Magic Squares and Tree of Life Western Mandalas of Power - Nineveh Shadrach by Stav kesler

mtt<i:Ie eietitt�ei ..

� 'I'HE� er LJf�

Nineveh Shadrach

Ishtar Publishing Vancouver

TABLE OF CONTENTS

CHAPTERS

PAGES

INTRODUCTION NATURAL

hired ithout

100 X 100

KETHER

CHOKMAH

BINAH

CHESED

GEBURAH

116

TIPHARETH

139

NETZACH

162

HoD

185

YESOD

208

MALKUTH

231

Maker of earth and sky, from age to age Who rul'st the world by reason; at whose word Time issues from Eternity's abyss: To all that moves the source of movement, ftxed Thyself and moveless. Thee no cause impelled Extrinsic this proportioned frame to shapeFrom shapeless matter; but, deep-set within Thy inmost being, the form of perfect good, From envy free; and Thou didst mould the whole To that supernal pattern. Beauteous the world in Thee thus imaged, being Thyself Most beautiful. So Thou the work didst fashion In that fair likeness, bidding it put on Perfection through the exquisite perfectness Of every part's contrivance. Thou dost bind The elements in balanced harmony, So that the hot and cold, the moist and dry, Contend not; nor the pure fire leaping up Escape, or weight of waters whelm the earth. Thou joinest and diffusest through the whole, Linking accordantly its several parts, A soul of threefold nature, moving all. This, cleft in twain, and in two circles gathered, Speeds in a path that on itself returns, Encompassing mind's limits, and conforms The heavens to her true semblance. Lesser souls And lesser lives by a like ordinance Thou sendest forth, each to its starry car Afftxing, and dost strew them far and wide O'er earth and heaven. These by a law benign Thou biddest turn again, and render back To thee their fires. Oh, grant, almighty Father, Grant us on reason's wing to soar aloft To heaven's exalted height; grant us to see The fount of good; grant us, the true light found, To ftx our steadfast eyes in vision clear On Thee. Disperse the heavy mists of earth, And shine in Thine own splendour. For Thou art The true serenity and perfect rest Of every pious soul-to see Thy face, The end and the beginning - One the guide, The traveller, the pathway, and the goal. The Consolation of Philosophy by Boethius

INTRODUCTION

ou are holding in your hands a book unlike any you may have seen before. Instead of spells, ritual magic techniques or occult philosophy, I am going to reveal a secret more than a thousand years old. This secret is actually not that much of a secret for the wizards of

Arabia. However, you will not find a single mention of it in any English esoteric writing before the publication of this book. W hether by intent or circumstance, this knowledge ended up being a seÂ cret kept from the Western world. On the surface you will be tempted to dismiss it as too simplistic. Keep in mind things don't need to be complex to have power. Some amazing effects can come from approaching the familiar differently. The familiar in this case is nothing more than numbers.

"Near Constantinople, in a place called Ephiha, there was a certain man, who, instead of Enchantments, made use of certain numbers which he wrote upon the earth; and by means of these he caused certain extravagant and terrifying visions to appear." - The Book of Sacred Magic of Abramelin

We don't know what numbers this man in Ephiha wrote to create those astonishing miracles. However, we

can

make an informed guess that most likely they were written down in some pattern

possessing mystical or esoteric properties. The most likely patterns would be the one familiar to occultists of that era. The one pattern with a reoccurring theme in numerical magic is that of the magic square. They have been used in talismanic construction and for magical manifestations since the Vedic times. The earliest known magic square is the Lo Shu from 650 BC. A magic square is basically a square grid with non-repeating numbers

organized so that they add up to the same value horizontally, vertically, and diagonically.

I:I:I:I It should be obvious by now that the secret to which I was referring earlier is a magic square whose occult properties were considered powerful enough for it to reside in a class of its own. Let me share with you a sample from a manuscript discussing this particular square:

ďż˝

INTRODUCTION

fnstead of note than rizards of tefore the ring a seÂ implistic. n.e from rs.

miracles. e

pattern

m with

llismanic icsquare DUmhers

:ewhose ne

Here is a translation of parts of this manuscript: "Hippocrates the wise said to his students: "Hearken to the magical square of majesty!" They said: "What is it?" He said: "The red sulfur and the greatest antidote, which is the centenarian." Its carrier

can

obtain audiences before all the princes and his status amongst

them becomes magnificent. Its carrier is safe from stabbing, plague, leprosy, gout, facial paralysis, hemiplegia and sudden death. God dismisses absolutely all evil things from him so that sadness doesn't reach him Its carrier gains victory over enemies and destroys ,

the armies of his foe. The sage Aristo venerated it and raised it above his head at the times he would arise to his affairs. He would say that this is the severing sword of God and His protecting shield. Alexander, who had two horns, would place it on his flag and through it God made him sovereign of many nations and people across the seven regions. Its possessor is praised among the kings and sages, because it contains the secret of all III

MAGIC SQUARES AND

THE

TREE

LIFE -

the magic squares. This is because all the magic squares are inside it and united in its numbers. Whoever carries it will see, from the constructions of God the Exalted, what can't be described by tongues. Among its properties are treatments of illnesses, leprosy, removal of maladies, awak ing from unconsciousness, defeating armies and soldiers, and abolishing the barriers of treasures.

If it is in a house, no malady will enter it and neither will serious illnesses nor

plagues, and the house will be safe from burning, flooding and theft. If it is in a city, then no enemy will be successful in taking it, by permission of God the Exalted, even if they lay siege to it for a long time. One of the elect wrote it for the Sultan of Sultans, Sultan Ali al Shaheed, and no enemy could get to him He was able to attain numerous nations. When .

God wanted to kill him, he lost it shortly before that. It was said that he went naked to wash in the bath, entered the bath and was killed during the time he wasn't carrying it. I witnessed its mystery at the hands of our saintly and pious Sufi Sheikh Mohamd al Dakroree, when he wrote it for the martyr Ismail Bayek. They fired a bullet at him and it didn't harm him at all, but instead lodged in his vest. I also saw how the barber couldn't cut a single strand of hair from him while he bore it. When he put it down, all of his head's hair was shaved. He lost it seven days prior to his death, when God wanted his martyrdom. In summary, its properties are numerous and beyond reach and are connected with princes and kings. It is known as the square of Qtf, which refers to one hundred cells by one hundred cells. If it is drawn and hung on banners and cymbals, on the condition that is drawn on satin or India paper, then the enemy will be defeated by permission of God the Exalted, and their army will be broken. Al-Buni, al-Ghazzali, and the greatest of saints have mentioned from its properties an excerpt outside the scope of this letter. T here is no doubt that its beneficial qualities are numerous and its carrier is constantly in God's safety, protection, preservation, and bless ing, for undoubtedly that the Greatest Name of God is in it. All the beautiful names of God are in it and it contains some of the verses from God's scripture in it as well and God is the source of success."

You would almost get the impression from the author of this manuscript that he is revealing the holy grail of magic squares. Many old masters of our tradition would have agreed with him had he said so. From the manuscript, we know some of its properties and we know its size. What our writer neglects to tell us is why the number 100 in particular is so important that its magical square would possess such a venerated status and occult potency. The first step in unveiling this mystery is to understand that, influenced by Chaldean and Greek numerology, ancient occultists viewed numbers as more than a measure of quantity. Historically, numbers came into being long before any of the recognized alphabets. Letters of the alphabet are connected with numbers, for numbers constitute an almost universal language. Indeed, the ancient mystery schools saw in numbers the language of nature itself. Likewise, the Pythagoreans considered arithmetic to be the mother of their sacred science. They believed that geometry, music, and astronomy are dependent on it. Plutarch states: "The Pythagore ans indeed go farther than this, and honour even numbers and geometrical diagrams with the names and titles of the gods." Chaldeans and those who inherited their knowledge from the Hebrews and Arabs likened numbers to Divine emanations. They are part of the language of the Logos through which the universe was shaped and came to be. "1. In thirty-two mysterious paths of Wisdom, Yah, Eternal of Hosts [Yod-Vav-Yod], God of Israel, Living Elohim, Almighty God, High and Extolled, Dwelling in Eternity, Holy Be His Name, engraved and created His world in three Sefarim: in writing, number and word. Ten Sefirot out of nothing, twenty-two foundation letters, three mothers, seven doubles and twelve simples." - Sefer Yetzirah

INTRODUCTION I

Each letter is a world unto itself. Each letter is composed of spirit, soul and body. The spirit is the

number that corresponds to the letter. The soul is the vibration or sound of the letter (music) that is the spoken word. The body is the glyph design (geometry) that is the writing that represents it. From the celestial, each letter has a corresponding body (astronomy). Combining spirit, soul, and

body when in harmony with astronomical principles is the ultimate key to magical manifestation.

Agrippa similarly proposes that letters derive their efficacy from the numerical geometry of their

written symbols combined with the numerical harmony of the voice .

., l

"Harmony also, and voices have their power by, and consist of numbers and their propor

tions, and the proportions arising from numbers, do by lines, and points make characters, and figures: and these are proper to magical operations, the middle which is betwixt both being appropriated by declining to the extremes, as in the use of letters." - Agrippa's Three Books of Occult Philosophy (p237)

Numbers progress from the Monad or Unity into a multitude of parts. Each part contains all the previous individual parts of the Monad plus itself. Emanations likewise move from the most primor dial and subtle to the most dense and tangible. That is why the Tree of Life of the Kabbalah starts with the subtle emanation that represents the primordial light and terminates with an emanation that represents the totality of the Divine's kingdom often associated with Earth. These emanations are cyclical. The first cycle of emanation proceeds mathematically from 1 till10. These ten digits are referred to as the perfect ten in the Qyran. They create the sacred Pythagorean tetractys

(10

They are the number of emanations of the Tree of Life as described in the Sepher Yetzirah. "Ten Sefirot out of nothing. Ten and not nine, ten and not eleven. Understand in Wisdom and be wise in Understanding. Examine them, investigate them, think clearly and form.

r I

Place the word above its creator and reinstate a Creator upon His foundation; and they are ten extending beyond limit. Observe them: they app�ear like a flash. Their boundary has no limit for His word is with them: "and they ran and returned." And they pursue His saying like a whirlwind; and they prostrate themselves before His throne." - Sefer Yetzirah

�the holy d he said 11r

writer

would

"Bless us, divine number, you who generated gods and men. 0 holy, holy Tetractys, you that contains the root and source of the eternally flowing creation. For the divine number begins with the profound, pure unity until it comes to the holy four; then it produces the mother of all, the all-comprising, all-bounding, the first-born, the never-swerving, the

ld Greek IOrica lly, labet are e

never-tiring holy ten, the keyholder of all." - Pythagorean prayer to the Tetractys.

ancient

re.

They

light (Universal Spirit)

rthagore lenames �s and through

Darkness (Moon)

Darkness (Earth)

Earth

light (Sun) Water (Mercury)

Water

light (Sulfur)

Air

=10

Fire

dots).

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

The next cycle of numbers proceeds from 10 and ends at 100. The third cycle of numbers proceeds from 100 and ends at 1000. The fourth cycle of numbers proceeds from 1000 and ends with the ends of numbers. The Greek number system is slightly different as it is divided like this: Single digits (1-9) Tens or Decad (10-99) Hundreds or Hekatontad (100-999) Thousands or Chiliad (1000-9999) Myriad (10,000+) The traditional cut-off with the thousand has more to do with the science of letters than pure arith metic. According to the science of letters, 2000 is (2x1000) and 100,000 is (100x1000) and 1,000,000 is (1000x1000) and so on. This principle is what is used when representing numbers with letters. In Greek numerology, the cut off is at 10,000 upward. For example, 100,000 is counted as 10 x 10000 and written 10,0000 rather than 100,000. The numbers 10, 100, and 1000 partake of the attribute both of the '0' and the '1' within cyclical transitions. They are the termination of one cycle and the point of birth for the next. It may not make sense at first, when you consider that 10 is a two digit number. However, the number 10 shares much of its properties with the number 1 for (1 +0=1). It is the serpent biting its own tail. It is the end of the first cycle, but why is it the start of the second cycle? If we started the next cycle with 11 then we would have started it with (1 +1 2). One is thus the initiator of each cycle and in effect its terminator. The numbers 10, 100, and 100 are considered magnifications of each other and the number one. We find that 100 partakes of the qualities of ten, as . it is tenfold ten. It also partakes of the qualities of one just like ten does. This is the principle behind the reductionism explicit in numerology called Pythagorean, which is a parallel to the Hebrew Aiq Bekar system.

Pythagorean Numerology Table

1 A (1) J (10) s (100)

2 8 (2) K (20) T(200)

3 c (3) l (30) U(300)

4 D (4) M (40) v (400)

5 E (5) N (50) w (500)

6 F (6) 0 {60) X (600)

7 G (7) p (70) y (700)

8 H (8) Q (80) z {800)

9 1(9) R (90)

Hebrew Aiq Bekar -

9 (9) tQ

8 (8) n

7 (7)'

6 (6),

5 (5);;

4 (4),

3 (3) �

2 (2) �

1 (1) N

(90) �

{80) �

(70)'

(60) c

(SO)�

(40)Q

{30) �

{20) =

(10)�

(400) .M

(3oo) ru

(200) ,

(100) i'

The next point of consideration is that each emanation in a cycle is an increase in density from the one prior. It is the totality of the density of all previous emanations plus the initial emanation. This is illustrated mathematically thus: 1 +1 2, 2+1=3, 3+1=4, 4+1 5 and so on. Each cycle is a consid ered a world of manifestation with various level of dense manifestations of the Unity. VI

INTRODUCTION

•proceeds hthe ends

Tills very basic mathematical model is helpful in understanding the Kabbalistic Tree of Life and the four worlds. Of itself it isn't sufficient, as much of the traditional Kabbalistic imagery is based on Jewish esoteric understanding of the Torah and the Divine mysteries. Still a basic model of associat ing Divine facets with the mysteries of numbers can be discerned. Emanation Sequence

Tree of Life Emanation

1st

Kether: Crown

2"d 3rd

Chokmah: Wisdom Binah: Understanding

4th

Chesed: Mercy

5th

Geburah: Severity

Gth

Tiphareth: Beauty

in cyclical

t may not �10 shares

gth

Hod: Splendor

gth

Yesod: Foundation

lOth

Malkuth: Kingdom

fu the Kabbalah, the Tree of Life is associated with another cosmic model known as the four worlds.

T he four worlds of the Kabbalah are:

lIt is the

World

le with 11 11

-ph

Netzach: Victory

!JUre arith11,000,000 letters. In 0 X 10000

Meaning

Golden Dawn Elemental Attribution

effect its

Olam ha-Atziluth

World of Emanation

Yod (Fire)

�r one.

Olam ha-Beri'ah

World of Creation

Heh (Water)

�qualities Dgy called

Olam ha-Yetzirah

World of Formation

Vav (Air)

Olam ha-Asiyah

World of Action

Heh (Earth)

The four worlds can be divided among the Elements based on two models. T he first relies on the attribution of the four Elements to the Tetragrammaton (YHVH) and the other on elemental weight t.. t

I (9)

1(90)

of cycle of numbers: Fire (the first perfect ten), Air (tens), Water (hundreds) and Earth (thousands).

This attribution is based on alchemical density, with Earth being the densest and Fire being the most

subtle correlating with the increased density of numbers. Mathematical

Magic Society of the

Kabbalistic

Cosmic Model

Agrippa's Three

Model

White Flame

Four Worlds

According to the

Books of Occult

lsmaili Secret Teachings

Philosophy

Attribution Based On Elemental Weight

ll)M

Single Digits

Fire

World of Emanation

World of Innovation

Divine Things

J10) � IOO)_i'

Decad

Air

World of Creation

World of the Body

Celestial

Hekatontad

Water

World of Formation

World of Religion

Terrestrial

Chiliad

Earth

World of Action

World of Second

Things That Will

Emergence

Exist In the Future

:&om the

ion. This 1aconsid-

There are two primary schools of thought within the Kabbalah concerning the integration of the ten

emanations of the Tree of Life with the four worlds. T he first associates the four worlds with

portions of the ten emanations. T he other assumes an entire Tree of Life in each of the four worlds. VII

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

The mathematical expansion of this model would look something like this: World

Emanation

Numeric Value

1st World

1st Emanation

1st World

2"d Emanation

1st World 1st World

3rd Emanation 4th Emanation

3 4

1st World

sth Emanation

1st World

6th Emanation

1st World

-rh Emanation

1st World

8th Emanation

1st World

9th Emanation

1st World and 2"d World

lOth Emanation & 1st Emanation

2nd World

2"d Emanation

2"d World 2"d World

3rd Emanation 4th Emanation

30 40

2"d World

sth Emanation

2"d World

6th Emanation

2"d World

7'-h Emanation

2"d World

8th Emanation

2"d World

9th Emanation

2"d World and 3rd World

lOth Emanation & 1st Emanation

100

3nt World

2"d Emanation

200

3nt World 3nt World

3nt Emanation 4th Emanation

300 400

3nt World

5th Emanation

500

3nt World

6th Emanation

600

3nt World 3rd World

7th Emanation

700

8th Emanation

800

3nt World

9th Emanation

900

3nt World and 4th World 4th World

lOth Emanation & 1st Emanation

1000

2"d Emanation

2000

4th World 4th World

3nt Emanation 4th Emanation

3000 4000

4th World 4th World 4th World

5th Emanation

5000

6th Emanation

6000

7'-h Emanation

7000

8th Emanation

8000

9th Emanation

9000

lOth Emanation

10000

4th World 4th World 4th World

In the preceding structure, the Myriad is the termination of the Chiliad and, an

extension of it rather than as its own category.

VID

such, it is counted as

INTRODUCTION

The number one hundred is the termination or final manifestation of the emanations of the second world and the beginning of the third world. If we consider the fourth world, the world of manifesta tion and materialization, the third world is the world of images in the mind of the Logos. It is the spiritual consciousness (Water) before it takes on form in the universe (Earth). This is the point at which what is created in the Celestial comes to be in the Terresterial. The number one hundred is the crown of this Divine mind in the state of conceptualization and formation. Whatever is created at that juncture will thus manifest. In addition to the Tree of Life, the esoteric tradition of the Ismaili contains a pattern of cosmology

of existence through the four worlds similar to the Kabbalah. They have corresponded their system explicitly to the numerals. Cosmology

Numeral

Innovation (First Mind)

Second Mind

Third Mind

Fourth Mind

Fifth Mind

Sixth Mind

Seventh Mind

Eighth Mind

Ninth Mind

Chief in Charge of Power

Angel of the Stars

Angel of Saturn

Angel of Jupiter

Angel of Mars

Angel of the Sun

Angel ofVenus

Angel of Mercury

Angel of the Moon

100

Chief in Charge of Speaking

200

Chief that is the Foundation

300

Third Completer

400

Fourth Completer

500

Fifth Completer

600

Sixth Completer

700

Seventh Completer

800

Eighth Completer

900

Ninth Completer & All Inconceivable Qualities

1000

Tenth Completer & All that is Endowed with Speech from the Qualities

ounted as

\'arious mystery schools and traditions have approached the mysteries of numbers differently. How ever, much overlap still exists as their understanding of numbers comes primarily from the charac teristics of numbers. This is one of the many reasons why the Pythagorean School was so influential. They studied the numbers themselves and their patterns, to figure out their deep layered meaning. They didn't see them as merely mathematical coincidences, but as clues left in nature by the Divine IX

MAGIC SQUARES

AND

THE TREE

LIFE

architect. The number one is associated with Divinity itself, the first principle, and the Hermetic Monad. It represents unity and singularity, which is considered a Divine attribute. In effect number one conÂ tains all other numbers and, as such, all numbers are manifestations of one. In his Three Books of Occult Philosophy, Cornelius Agrippa echoes the wisdom of sages past when he also states: "For unity doth most simply go through every number, and is the common measure, fountain, and origiÂ nal of all numbers, contains every number jointed together in itself entirely, the beginner of every multitude, always the same, and unchangeable."

This metaphysical statement

can

be mathematically demonstrated thus:

1x1=1 11x11=121 111

1111

111=12321 1111=1234321

11111

111111

11111=123454321

1111111

111111=12345654321

11111111

1111111=1234567654321

111111111

11111111=123456787654321

111111111=12345678987654321

Just as the number one can be expanded to generate all other numbers, so can all the digits be expanded to return to a multi-dimensional state of unity. This can be shown using mathematics as such: Ox9+1=1 1x9+2=11 12

123

9+3=111

1234

9+4=1111

12345

9+ 5=11111

123456

9+6=111111

1234567

9+ 7=1111111

12345678

9+8=11111111

123456789

9+9=111111111

9+10=1111111111

The number one hundred partakes of the power of the Monad. It can also be described as tenfold ten. Therefore it shares the qualities of the number ten and extenuates them tenfold. The mystery school of Pythagoras saw the number ten as an epitome of perfection. According to Speusippus, the head of the Pythagorean academy before Xenocrates, ten is an even number that contains an equal amount of even and odd numbers. Anatolius also states that the number ten is generated by an even and an odd number, two times five. It is thus called power and the all-fulfiller because it limits all the numbers. It does so by encompassing within itself the whole nature of odd and even. It contains 1,3,7,9 for odd numbers and 2,4,6,8 for even numbers. Number ten contains an equal amount of prime and incomposite numbers, as well as secondary and composite numbers. Prime and incomposite numbers are those that can be measured or facÂ tored only by 1 and by the number itself. These prime numbers are 1,2,3,5 and 7. The secondary numbers are 4,6,8,9 and 10 itself. The number 10 also contains all the proportions. It contains one, the point, two, the line, three, the triangle, and four, the pyramid. These are the primary elements in plane and solid figures. The

number ten arises out of the combination of the tetraktys of the first numbers (1, 2, 3 and 4) . When you add 1, 2, 3 and 4 you end up with the number 10. X

INTRODUCTION

tMonad. It lx:r one con � Books of �states: "For �and origi � of every

le digits be llem.atics as

tenfold mystery

.as 1e

even that the �M>Wer and the whole JS an

rs.

lttondary

m or fac

lecondary �' three,

!IR!S· The

4). When

Then, after reaching the number 10, the numbers reach their course and tum around as if it is a turning-point. That is, they reach the next stage whereupon 10 is like 1 for the next cycle of num bers. Therefore, the number 10 is like the single monad reoccurring. The number 10 also generates an important number that is 55 thus: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 55. The number 55 is the tenth number of the Fibonacci sequence. It is also generated by doubling and tripling the systematic sequence. The doubles are 1, 2, 4 and 8, which add to fifteen. The triples are 1, 3, 9 and 27, which add to forty. The sums of fifteen and forty add up to fifty-five. Obviously, the reduction of 55 (5+5) results in the number 10. I should note out of interest that the number 10 represents Malkuth (the Kingdom) in the Tree of Life emanations. The number 55 is the Gematria or large range of the word K.alah (,��), which means bride and is a title of Malkuth. Looking at all the various qualities of this number, which I have touched upon only partially, those ancient philosophers felt justified in referring to it as heaven, eternity, power, trust, necessity, universe and simply all. As I said earlier, the number one hundred is tenfold ten or the third occurrence of the monad. The corresponding letter among the Semitic alphabet is the letter Qs>ph (Hebrew) or Qlf (Arabic). The letter Qs>ph alludes to the Divine's holiness (Mr:?,j') [Kedushah]. The idea of the Divine be ing holy conveys the idea that the Divine is exalted without limits. The Divine is boundless and formless. The word holy (r:?,j') [Kadosh] has the same large range as the word Omnipresent (C"Q), which is 186. Since the Divine is without limitation, then the Divine Spirit can enter into and penetrate every facet of the Universe. Things that are holy have a degree of sanctity that removes them from other things. A person who is holy is in a higher station than others. The Divine is the embodiment of holiness and thus is in a higher station than all other things. Cycles are the most obvious manifestations of this Divine majesty when it is expressed in nature. The word Qs>ph (=\") is related to go around (C'\j'M) and cycle (M�j'M). All the various cycles of nature teach us there is a pattern and purpose to the universe. We can see overlapping associations between the Jewish Kabbalah view of the letter Qs>ph and the theology of numbers. The number one hundred is associated with holiness, infinity, cycles and total presence and manifestation. The Arabic esoteric lore states that the letter Qlf (100) resides in the interior of the Pen. The pen is visible on the Tablet. The Tablet is visible by the cosmos. The cosmos is visible due to the emer gence. The letter Qlf is the reality of the heart that carries the reality of all things. The heart's ascen sion through kingship is in a day measured by a thousand years. This is a measure of the multiplica tion of one hundred by ten. This is the degree of the heart, which is the degree of the interior Divine names, for each of the Divine names administers ten degrees of the celestials and ten corresponding degrees of the lower world. It is said that the letter Qlf is the light of the Pen, (Qalam), for the Pen contains the letters Q§tf (Ql, Lam (L), and Meem (M). The letter Q§tf is the secret of will, which is fate. It is the reality of all that the Pen has written in summary and in detail. This is why all things in the universe are under the dominion of the one hundred Divine names. This is why the letter Qlf has the mathematical value of one hundred, as the letter Q§tf is the interior of the Pen, which is the secret of fate. The letter Lam is the secret of the being of fate that carries Q§tf, that is, its secret that is allegorically referred to as secrets of fate. The letter Meem is the secret of its connection with the Tablet, for the letter Meem is from the worlds of the Tablet. Thus it united the Pen with the mystery of its own essence and the secrets of the Tablet. Mterword, the Glorious Qyran became visible in the Protected Tablet. This is meaning behind the Qyranic verse: "Q§tf and the Glorious Qyran" The letter Qlf is also referred to in Kashefal-Asrar al-Maklifiah as a letter from the letters of the secret stone that is of plant and animal nature. This is the stone that is referred to by the philosophers as the noble stone. It is the great name of God in the natural lower world and its interior is the great name of God in the spiritual upper world. Thus, like many other mystery schools, the Arabic esotericists see in the number one hundred and its corresponding letter Q§tf, the power of manifestating what resides in the celestial spiritual world into our world. It is the multiplied power of the Monad and the Decad. =

MAGIC SQUARES AND

There are no magic squares that

can

THE

TREE

LIFE

host the monad. The smallest sized magic square is three by

three. Most traditional occult texts expand the size of magic squares to nine by nine and stop there. Few Western occult authors have pushed the envelope of common lore and presented the ten by ten, which is the second manifestation of the Monad. However, rarely has that square been used in practical occultism except by very few adepts. Even then, how many were aware of that magnificent magic square identified most with Divine power, holiness, majesty, as well as limitless manifestation? I

referring, of course, to the Hekatontad magic square.

Count yourself fortunate for you are one of them now, but this fortune is merely a potential. It can only really b ecome a full reality in your life, if you create the magic square and release its power. In this book, I will present you with the original design of the Hekatontad magical square so you

construct it, should you wish to unleash its power in your life. I am also providing you with ten variants specifically attuned to each of the traditional emanations of the Tree of Life. They were

can

constructed based on combinations of the Divine name and the name of the Emanation to identity it as the Divine facet. This is based on the advice of the Sepher Yetzirah: "Place the word above its creator and reinstate a Creator upon His foundation; and they are ten extending beyond limit."

The numerical range of each of these constructs is used as progression value between the various numbers in the corresponding magic squares. The reason I chose it as a progression was to emulate the facet of emanation from one level of existence into the next like the flowing of water from one cup into another. Emanation

Divine Name

Construct

Kether:

Eheieh Asher Eheih:

Kether ha-Eheieh Asher Ehieh:

Crown

I am that I am

Crown of I am that I am

Chokmah:

Yah

Chokmah ha-Yah:

Wisdom

1168 93

Wisdom of Yah

Binah:

YHVH Elohim:

Binah ha-YHVH Elohim:

Understanding

lord God

Understanding of lord God

Chesed:

Chesed ha-EI:

184 108

Mercy of El

Mercy Geburah:

Elohim Gibor:

Geburah ha-Eiohim Gibor:

Severity

Almighty God

Severity of Almighty God

Tiphareth:

YHVH Eloah va-Daath:

Tiphareth ha-YHVH Eloah va-Daath:

Beauty

lord God of Knowledge

Beauty of lord God of Knowledge

Netzach:

YHVH Tzabaoth:

Victory

Total Value

lord of Hosts

Netzach ha-YHVH Tzabaoth:

518

1634 678

Victory of lord of Hosts

Hod:

Elohim Tzabaoth:

Hod ha-Eiohim Tzabaoth:

Splendor

God of Hosts

Splendor of God of Hosts

Yesod:

Shaddai El Chai:

Yesod ha-Shaddai El Chai:

Foundation

Almighty living God

Foundation of Almighty living God

Malkuth:

Adonai ha-Aretz:

Malkuth ha-Adonai ha-Aretz:

Kingdom

lord of the Earth

Kingdom of lord of the Earth

605 448 862

INTRODUCTION e

is three by

i stop there. I the ten by .een

used in

�gnificent llifestation?

CONSTRUCTING THE 100

100 MAGIC SQYARE

There are a number of ways to build the lOOxlOO magic square. One of the easiest ways to do it is to build a square within a square. We will start first with a magic square of 5x5 as a basis for our construction.

:ntial. It can ils power.

Large 5x5 Square for the lOOxlOO

Dare so you !DU with ten ··The y were l to

identity

die various Ito :r

emulate

from one

What is unique about this square is that in the middle of the 5x5 is a perfect 3x3 magic square.

Each line of the 5x5 adds up to 65. Each line of the 3x3 inside the 5x5 adds up to 39. Each cell in the square will have the designation L. 'Ve will now build a 4x4 square in each of the cells in the 5x5 square: 4

Each cell in the 4x4 square will have the designation M. '\1: will now take each of those cells and build in it another 5x5 square with the 3x3 in the center

of it. The total will be 5x4x5

100 per line or lOOxlOO square.

The naming of each of the interior 5x5 magic squares will be done according to the follow classifica tion: Ln-Mn where n represents a number. Xlll

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

For example: L2-MS This means that the SxS goes in the Sth cell of the 4x4 pattern that constitutes the 2nd cell in the large SxS pattern.

The large pattern of the 1 OOxl 00 magic square is as follows:

l7- l7- l7- I l7l7- L7- l7l7- L7- L7M4

M14

M15

M11

M10

L4L4L4M7

M11

I I I

L4L4L4M6

M10

like a jigsaw puzzle, all that is left is for you to insert each of the SxS squares into the cell that fits its label and you have your 100 x 100 magic square.

XIV

INTRODUCTION

BIBUOGRAPHY

I in the large al-Mandhri, Omar. Kashef al-Asrar al-Makhfiah. Beirut: Alaalami Library, 2003. al-Karamani, Ahmed. Rahat al-'qel. Beirut: Dar Al-Andalus, 1983. al-Toukhi, Abdu al-Fatah. al-Bediah wa al-Nehayah. Beirut: al-Maktabah al-Tahqafiah, 1980 al-Shadhli, Ibrahim. Risalah bi al-Wafeq al-Ma'eeni. Manuscript. Munk, Michael Rabbi. The Wisdom in the Hebrew Alphabet. New York: Mesorah Publication, Ltd. 1983 Agrippa, Henry Corenlius. Three Books of Occult Philosophy. St. Paul, MI: Uewelly n PublicaÂ 1..3). 1115

L20M1

tions. 2000

1..3).

L20-

...,

M12

Hall, Manly P. The Secret Teachings of All Ages. Los Angeles, CA: The Philosophical Research

1..3).

L20-

1110

Society, Inc. 1988

1.20-

L20-

M13

'Vaterfield, Robin. The Theology of Arithmetic. Grand Rapids, MI: Phanes Press. 1988

Is label and

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L2-M3

L2-M12

457

472

455

458

456

462

467

460

475

461

463

465

473

682

697

680

683

470

681

687

692

685

695

451

700

686

688

690

676

474

466

459

464

452

699

691

684

689

677

453

454

471

468

469

678

679

696

693

694

482

497

480

483

498

707

722

705

708

723

481

487

492

485

495

706

712

717

710

720

500

486

488

490

476

725

711

713

715

701

499

491

484

489

477

724

716

709

714

702

478

479

496

493

494

703

704

721

718

719

L2-M13

L2-M4

L2-M14

L2-MS 507

522

505

508

523

732

747

730

733

748

742

735

745

506

512

517

510

520

731

737

525

511

513

515

501

750

736

738

740

726

734

739

727

746

743

744

524

516

509

514

502

749

741

503

504

521

518

519

728

729

532

547

530

533

548

757

772

755

758

773

531

537

542

535

545

756

762

767

760

770

550

536

538

540

526

775

761

763

765

751

549

541

534

539

527

774

766

759

764

752

528

529

546

543

544

753

754

771

768

769

L2-M15

L2-M6

L2-M16

L2-M7 557

572

555

558

573

782

797

780

783

798

556

562

567

560

570

781

787

792

785

795

575

561

563

565

551

800

786

788

790

776

574

566

559

564

552

799

791

784

789

777

553

554

571

568

569

778

779

796

793

794

582

597

580

583

598

807

822

805

808

823

581

587

592

585

595

806

812

817

810

820

600

586

588

590

576

825

811

813

815

801

599

591

584

589

577

824

816

809

814

802

578

579

596

593

594

803

804

821

818

819

607

622

605

608

623

832

847

830

833

848

606

612

617

610

620

831

837

842

835

845

625

611

613

615

601

850

836

838

840

826

624

616

609

614

602

849

841

834

839

827

603

604

621

618

619

828

829

846

843

844

632

647

630

633

648

857

872

855

858

873

631

637

642

635

645

856

862

867

860

870

650

636

638

640

626

875

861

863

865

851

649

641

634

639

627

874

866

859

864

852

628

629

646

643

644

853

854

871

868

869

657

672

655

658

673

882

897

880

883

898

656

662

667

660

670

881

887

892

885

895

675

661

663

665

651

900

886

888

890

876

674

666

659

664

652

899

891

884

889

877

653

654

671

668

669

878

879

896

893

894

ï¿½

L2-M8

L3-M1

L3-M2

L2-M9

698

L2-M10

L3-M3

L2-M11

L3-M4

NATURAL 100

100

L3-M5

L3-M14

907

922

905

908

923

1132

1147

1130

1133

1148

906

912

917

910

920

1131

1137

1142

1135

1145

925

911

913

915

901

1150

1136

1138

1140

1126

924

916

909

914

902

1149

1141

1134

1139

1127

903

904

921

918

919 .

1128

1129

1146

1143

1144

932

947

930

933

948

1157

1172

1155

1158

1173

931

937

942

935

945 1

1156

1162

1167

1160

1170

950

936

938

940

926 I

1175

1161

1163

1165

1151

949

941

934

939

927

1166

1159

1164

1152

928

929

946

943

944

1174

21?�

1154

1168

1169

957

972

955

958

973

1182

1197

1180

1183

1198

956

962

967

960

970

1181

1187

1192

1185

1195

975

961

963

965

951

1200

1186

1188

1190

1176

974

966

959

964

952

1199

1191

1184

1189

1�77

953

954

971

968

969

1178

1179

1196

1193

1194

982

997

980

983

1207

1222

1205

1208

1223

981

987

992

985

995

1206

1212

1217

1210

1220

1000

986

988

990

976

1225

1211

1213

1215

1201

999

991

984

989

977

1224

1216

1209

1214

1202

978

979

996

993

994

1203

1204

1221

1218

1219

L3-M6

L3-M15

L3-M7

1171

----

L3-M16

L3-M8

L4-M1 998

L3-M9

L4-M2

1007

1022

1005

1008

1023

1232

1247

1230

1233

1248'

1006

1012

1017

1010

1020.

1231

1237

1242

1235

1245

1025

1011

1013

1015

1001

1250

1236

1238

1240

1226 1

1024

1016

1009

1014

1002

1249

1241

1234

1239

1227

1003

1004

1021

1018

1019 1

1228

1229

1246

1243

1244

1032

1047

1030

1033

1048

1257

1272

1255

1258

1273

1031

1037

1042

1035

1045

1256

1262

1267

1260

1270

1050

1036

1038

1040

1026

1275

1261

1263

1265

1251

1049

1041

1034

1039

1027

1266

1259

1264

1252

1028

1029

1046

104�

�4

1274

125� 1254

1271

1057

1072

1055

1058

1073

1282

1297

1280

1283

1056

1062

1067

1060

1070

1281

1287

1292

1285

1295

1075

1061

1063

1065

1051

1300

1286

1288

1290

1276

1074

1066

1059

1064

1052

1299

1291

1284

1289

1277

1053

1054

1071

1068

1069

1278

1279

1296

1293

1294

1082

1097

1080

1083

1098

1307

1322

1305

1308

1323

1081

1087

1092

1085

1095

1306

1312

1317

1310

1320

1100

1086

1088

1090

1076

1325

1311

1313

1315

1301

1099

1091

1084

1089

1077

1324

1316

1309

1314

1302

1078

1079

1096

1093

1094

_!3�

1304

1321

1318

1319

1107

1122

1105

1108

1123

1332

1347

1330

1333

1348

1106

1112

1117

1110

1120

1331

1337

1342

1335

1345

1125

1111

1113

1115

1101

1350

1336

1338

1340

1326

1124

1116

1109

1114

1102

1349

1341

1334

1339

1327

1103

1104

1121

1118

1119

1328

1329

1346

1343

1344

L4-M3

L3-M10

12� 1269

�-

L4-M4

L3-M11

1298

L4-M5

L3-M12

L4-M6

L3-M13

�

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE

L4-M7 1357

1372

1356

1362

1375

1361

1374

1366

1353

1354

1382

1397

1381

1387

L4-M16

1355

1358

1373

1582

1597

1580

1583

1598

1367

1360

1370

1581

1587

1592

1585

1595

1363

1365

1351

1600

1586

1588

1590

1576

1359

1364

1352

1599

1591

1584

1589

1577

1371

1368

1369

1578

1579

1596

1593

1594

1380

1383

1398

1607

1622

1605

1608

1623

1392

1385

1395

1606

1612

1617

1610

1620 1601

LS-M1

L4-M8

.. .......

1400

1386

1388

1390

1376

1625

1611

1613

1615

1399

1391

1384

1389

1377

1624

1616

1609

1614

1602

1378

1379

1396

1393

1394

1603

1604

1621

1618

1619

LS-M2

L4-M9

� � �

" o;.;;.. ;i" �

i" i" •

�

• ......

• � i

� !.

� • -

1407

1422

1405

1408

1423

1632

1647

1630

1633

1648

1406

1412

1417

1410

1420

1631

1637

1642

1635

1645

1425

1411

1413

1415

1401

1650

1636

1638

1640

1626

1424

1416

1409

1414

1402

1649

1641

1634

1639

1627

1403

1404

1421

1418

1419

1628

1629

1646

1643

1644

1432

1447

1430

1433

1448

1657

1672

1655

1658

1673

1431

1437

1442

1435

1445

1656

1662

1667

1660

1670

1450

1436

1438

1440

1426

1675

1661

1663

1665

1651

1449

1441

1434

1439

1427

1674

1666

1659

1664

1652

1428

1429

1446

1443

1444

1653

1654

1671

1668

1669

!. � !

LS-M4

L4-M11 1457

1472

1455

1458

1473

1682

1697

1680

1683

1698

1456

1462

1467

1460

1470

1681

1687

1692

1685

1695

1475

1461

1463

1465

1451

1700

1686

1688

1690

1676

1474

1466

1459

1464

1452

1699

1691

1684

1689

1677

1453

1454

1471

1468

1469

1678

1679

1696

1693

1694

1482

1497

1480

1483

1498

1707

1722

1705

1708

1723

1481

1487

1492

1485

1495

1706

1712

1717

1710

1720

1500

1486

1488

1490

1476

1725

1711

1713

1715

1701

1499

1491

1484

1489

1477

1724

1716

1709

1714

1702

1478

1479

1496

1493

1494

1703

1704

1721

1718

1719

1507

1522

1505

1508

1523

1732

1747

1730

1733

1748

1506

1512

1517

1510

1520

1731

1737

1742

1735

1745

1525

1511

1513

1515

1501

1750

1736

1738

1740

1726

1524

1516

1509

1514

1502

1749

1741

1734

1739

1727

1503

1504

1521

1518

1519

1728

1729

1746

1743

1744

1532

1547

1530

1533

1548

1757

1772

1755

1758

1773

1531

1537

1542

1535

1545

1756

1762

1767

1760

1770

L4-M12

LS-MS

L4-M13

LS-M6

L4-M14

�

LS-M3

L4-M10

LS-M7

1550

1536

1538

1540

1526

1775

1761

1763

1765

1751

1549

1541

1534

1539

1527

1774

1766

1759

1764

1752

1528

1529

1546

1543

1544

1753

1754

1771

1768

1769

1557

1572

1555

1558

1573

1782

1797

1780

1783

1798

1556

1562

1567

1560

1570

1781

1787

1792

1785

1795

1575

1561

1563

1565

1551

1800

1786

1788

1790

1776

1574

1566

1559

1564

1552

1799

1791

1784

1789

1777

1553

1554

1571

1568

1569

1778

1779

1796

1793

1794

.. -

:"' �

�

L4-M15

L5-M8

NATURAL 100

100

LS-M9

1807 1806 1825 1824 1803

------

1822 1812 1811 1816 1804

1805 1817 1813 1809 1821

L6-M2

1808 1810 1815 1814 1818

1823 1820 1801 1802 1819

2032 2031 2050 2049 2028

---

2047 2037 2036 2041 2029

LS-M10

1832 1831 1850 1849 1828

1847 1837 1836 1841 1829

1857 1856 1875 1874 1853

1872 1862 1861 1866 1854

1830 1842 1838 1834 1846

1833 1835 1840 1839 1843

1848 1845 1826 1827 1844

1858 1860 1865 1864 1868

2057 2056 2075 2074

2072 2062 2061 2066

1873 1 187o 1 1851 I 1852 1 1869 I

2082 2081 2100 2099 2078

2097 2087 2086 2091 2079

1883 1885 1890 1889 1893

1898 1895 1876 1877 1894

2107 2106 2125 2124 2103

2122 2112 2111 2116 2104

1908 1910 1915 1914 1918

1923 1920 1901 1902 1919

2132 2131 2150 2149 2128

2147 2137 2136 2141 2129

1933 1935 1940 1939 19�3

1948 1945 1926 1927 1944

2157 2156 2175 2174 '--215�

2055 2067 2063 2059 c.3Q?i �� 2071

1897 1887 1886 1891 1879

1907 1906 1925 1924 1903

1922 1912 1911 1916 1904

1932 1931 1950 1949 1928

1947 1937 1936 1941 1929

1880 1892 1888 1884 1896 ----

-·

--- -

1972 1962 1961 1966 1954

1982 1981 2000 1999 1978

1997 1987 1986 1991 1979

1955 1967 1963 1959 1971

1 I

1958 1960 1965 1964 1968

1973 1970 1951 1952 1969

1983 1985 1990 1989 1993

1998 1995 1976 1977 1994

2182 2181 2200 2199 2178

2197 2187 2186 2191 2179

2022 2005 2012 2017 2011 2013 2016 2009 2004 cJ_Q2_1:_

2098 2095 2076 2077 2094

2105 2117 2113 2109 2121

2108 2110 2115 2114 2118

2123 2120 2101 2102 2119

2130 2142 2138 2134 2146

2133 2135 2140 2139 2143

2148 2145 2126 ' 2127 I 2144 I

2158 2160 2165 2164 2168

2173 2170 2151 2152 2169

2183 2185 2190 2189 2193

2198 2195 2176 2177 2194

--- -·

2155 2167 2163 2159 2171

-·

-·-·-

2180 2192 2188 2184 2196 L6-M9

2205 2217 2213 2209 �2E:_ ��:3_ .__33_04 2207 2206 2225 2224

2222 2212 2211 2216

2208 2223 2210 2220 2215 2201 2214 2202 2218 L�l2

L6-M10

L6-M1

2007 2006 2025 2024 2003

2083 2085 2090 2089 2093

L6-M8

LS-M16

1980 1992 1988 1984 1996

2080 2092 2088 2084 2096

L6-M7

2172 2162 2161 2166 2154

LS-M15

1957 1956 1975 1974 1953

2073 2070 2051 2052 2069

L6-M6

LS-M14

1930 1942 1938 1934 1946

2058 2060 2065 2064 2068

L6-MS

LS-M13

1905 1917 1913 1909 1921

2048 1 2045J 2026 I 2027 J 2044 J

L6-M4

LS-M12

1882 1881 1900 1899 1878

2033 2035 2040 2039 2043

L6-M3

LS-M11

1855 1867 1863 1859 1871

2030 2042 2038 2034 2046

2008 2010 2015 2014

2232 2231 2250 2249 �228

2023 2020 2001 2002 �0�- 2019

2247 2237 2236 2241 2229

2230 2233 2242 2235 2238 2240 2234 2239 224� 2243_

2248 2245 2226 2227 2244

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L6-M11

L7-M4

2257

2272

2255

2258

2273

2482

2497

2480

2483

2256

2262

2267

2260

2270

2481

2487

2492

2485

2495

2275

2261

2263

2265

2251

2500

2486

2488

2490

2476

2498

2274

2266

2259

2264

2252

2499

2491

2484

2489

2477

2253

2254

2271

2268

2269

2478

2479

2496

2493

2494

2282

2297

2280

2283

2298

2507

2522

2505

2508

2523

2281

2287

2292

2285

2295

2506

2512

2517

2510

2520 2501

L7-M5

L6-M12

2300

2286

2288

2290

2276

2525

2511

2513

2515

2299

2291

2284

2289

2277

2524

2516

2509

2514

2502

2278

2279

2296

2293

2294

2503

2504

2521

2518

2519

2307

2322

2305

2308

2323

2532

2547

2530

2533

2548

2306

2312

2317

2310

2320

2531

2537

2542

2535

2545

2325

2311

2313

2315

2301

2550

2536

2538

2540

2526

2324

2316

2309

2314

2302

2549

2541

2534

2539

2527

!!..

2303

2304

2321

2318

2319

2528

2529

2546

2543

2544

�

2332

2347

2330

2333

2348

2557

2572

2555

2558

2573

2331

2337

2342

2335

2345

2556

2562

2567

2560

2570

2350

2336

2338

2340

2326

2575

2561

2563

2565

2551

•

� � �

�

L7-M6

L6-M13

L7-M7

L6-M14

2349

2341

2334

2339

2327

2574

2566

2559

2564

2552

�

2328

2329

2346

2343

2344

2553

2554

2571

2568

2569

.. i5

2357

2372

2355

2358

2373

2582

2597

2580

2583

2598

2356

2362

2367

2360

2370

2581

2587

2592

2585

2595

2375

2361

2363

2365

2351

2600

2586

2588

2590

2576

2374

2366

2359

2364

2352

2599

2591

2584

2589

2577

2353

2354

2371

2368

2369

2578

2579

2596

2593

2594

2382

2397

2380

2383

2398

2607

2622

2605

2608

2623

2381

2387

2392

2385

2395

2606

2612

2617

2610

2620

2400

2386

2388

2390

2376

2625

2611

2613

2615

2601

2399

2391

2384

2389

2377

2624

2616

2609

2614

2602

2378

2379

2396

2393

2394

2603

2604

2621

2618

2619

2407

2422

2405

2408

2423

2632

2647

2630

2633

2648

2406

2412

2417

2410

2420

2631

2637

2642

2635

2645

2425

2411

2413

2415

2401

2650

2636

2638

2640

2626

e: g:

!. � !.. !. �

�

i' ;-

!':-

!!..

;;i" i"

.....

L6-M16

L7-M9

L7-M10

L7-M1

2424

2416

2409

2414

2402

2649

2641

2634

2639

2627

2403

2404

2421

2418

2419

2628

2629

2646

2643

2644

2432

2447

2430

2433

2448

2657

2672

2655

2658

2673

2431

2437

2442

2435

2445

2656

2662

2667

2660

2670 2651

L7-M2

L7-M11

2450

2436

2438

2440

2426

2675

2661

2663

2665

2449

2441

2434

2439

2427

2674

2666

2659

2664

2652

2428

2429

2446

2443

2444

2653

2654

2671

2668

2669

2457

2472

2455

2458

2473

2682

2697

2680

2683

2698

2456

2462

2467

2460

2470

2681

2687

2692

2685

2695

L7-M3

� � � � •

L7-M8

L6-M15

L7-M12

2475

2461

2463

2465

2451

2700

2686

2688

2690

2676

2474

2466

2459

2464

2452

2699

2691

2684

2689

2677

2453

2454

2471

2468

2469

2678

2679

2696

2693

2694

NATURAL 100

100

L7-M13

L3-M6

2707

2722

2705

2708

2723

2932

2947

2930

2933

2948

2706

2712

2717

2710

2720

2931

2937

2942

2935

2945

2725

2711

2713

2715

2701

2950

2936

2938

2940

2926

2724

2716

2709

2714

2702

2949

2941

2934

2939

2927

2703

2704

2721

2718

2719

2928

2929_

L_�

2943

2944

L7-M14

L8-M7

2732

2747

2730

2733

2748

2957

2972

2955

2958

2973

2731

2737

2742

2735

2745

2956

2962

2967

2960

2970

2750

2736

2738

2740

2726

2975

2961

2963

2965

2951

2749

2741

2734

2739

2727

2974

2966

2959

2964

2952

2744

2953

2954

2971

2968

2969

2728 --· -·· -

2729 -

2743

2746 - -·

--·

-·· -

L7-M15

L8-M8

2757

2772

2755

2758

2773

2982

2997

2980

2983

2998

2756

2762

2767

2760

2770

2981

2987

2992

2985

2995

2775

2761

2763

2765

2751

3000

2986

2988

2990

2976

2774

2766

2759

2764

2752

2999

2991

2984

2989

2977

2769

2978

2979

2996

2993

2753 -

2754 ---

---

2771 -· -

2768 -

L7-M16

L8-M9

2782

2797

2780

2783

2798 .

3007

3022

3005

3008

2781

2787

2792

2785

2795

3006

3012

3017

3010

3020

2800

2786

2788

2790

2776

3025

3011

3013

3015

3001

2799

2791

2784

2789

2777

3024

3016

3009

3014

3002

2778

2779

2796

2793

2794

3021

3018

3019

iOO� _i()__04_

L8M1

3023

L8-M10

2807

2822

2805

2808

2823

3032

3047

3030

3033

3048

2806

2812

2817

2810

2820

3031

3037

3042

3035

3045

2825

2811

2813

2815

2801

3050

3036

3038

3040

3026

2824

2816

2809

2814

2802

3049

3041

3034

3039

3027

2803

2804

2821

2818

2819

3028

3029

3046

3043

3044

2832

2847

2830

2833

2848

3057

3072

3055

3058

3073

2831

2837

2842

2835

2845

3056

3062

3067

3060

3070

2850

2836

2838

2840

2826 I

3075

3061

3063

3065

3051

2849

2841

2834

2839

2827

3074

3066

3059

3064

3052

2828

2829

2846

2843

2844

3053

3054

3071

3068

3069

2857

2872

2855

2858

2873 1

3082

3097

3080

3083

3098

2856

2862

2867

2860

2870 I

3081

3087

3092

3085

3095

2875

2861

2863

2865

2851

3100

3086

3088

3090

3076

2874

2866

2859

2864

2852 i

3099

3091

3084

3089

3077

2853

2854

2871

2868

2869

3078

3096

3093

3094

L8-M2

L8-M11

L8-M3

-----

L8-M12

9 _

L8-M4

L8-M13

2882

2897

2880

2883

2898 '

3107

3122

3105

3108

3123

2881

2887

2892

2885

2895

3106

3112

3117

3110

3120

2900

2886

2888

2890

2876

3125

3111

3113

3115

3101

2899

2891

2884

2889

2877

3124

3116

3109

3114

3102

�78

2879

2896

2893

2894

3103

3104

3121

3118

3119

3132

3147

3130

3133

3148

3142

3135

3145

L8-M14

L8-MS 2922

2905

2908

2906

2912

2917

2910

2920

3131

3137

2925

2911

2913

2915

2901

3150

3136

3138

3140

3126

2924

2916

2909

2914

2902

3149

3141

3134

3139

3127

2904

2921

2918

2919

3128

3129

3146

3143

3144

2907

2903

2923

J 2994 ]

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L8-M15

L9-M8

3157

3172

3155

3158

3173

3382

3397

3380

3383

3156

3162

3167

3160

3170

3381

3387

3392

3385

3395

3175

3161

3163

3165

3151

3400

3386

3388

3390

3376

3398

3174

3166

3159

3164

3152

3399

3391

3384

3389

3377

3153

3154

3171

3168

3169

3378

3379

3396

3393

3394

3182

3197

3180

3183

3198

3407

3422

3405

3408

3423

3181

3187

3192

3185

3195

3406

3412

3417

3410

3420

3200

3186

3188

3190

3176

3425

3411

3413

3415

3401

3199

3191

3184

3189

3177

3424

3416

3409

3414

3402

3178

3179

3196

3193

3194

3403

3404

3421

3418

3419

3207

3222

3205

3208

3432

3447

3430

3433

3448

3206

3212

3217

3210

3220

3431

3437

3442

3435

3445

3225

3211

3213

3215

3201

3450

3436

3438

3440

3426

3224

3216

3209

3214

3202

3449

3441

3434

3439

3427

3203

3204

3221

3218

3219

3428

3429

3446

3443

3444

3232

3247

3230

3233

3248

3457

3472

3455

3458

3473

3231

3237

3242

3235

3245

3456

3462

3467

3460

3470

3250

3236

3238

3240

3226

3475

3461

3463

3465

3451

3249

3241

3234

3239

3227

3474

3466

3459

3464

3452

3228

3229

3246

3243

3244

3453

3454

3471

3468

3469

L9-M9

L8-M16

L9-M10

L9-M1 3223

L9-M2

L9-M11

L9-M3

L9-M12

3257

3272

3255

3258

3273

3482

3497

3480

3483

3498

3256

3262

3267

3260

3270

3481

3487

3492

3485

3495 3476

3275

3261

3263

3265

3251

3500

3486

3488

3490

3274

3266

3259

3264

3252

3499

3491

3484

3489

3477

3253

3254

3271

3268

3269

3478

3479

3496

3493

3494

3282

3297

3280

3283

3298

3507

3522

3505

3508

3523

3281

3287

3292

3285

3295

3506

3512

3517

3510

3520

3300

3286

3288

3290

3276

3525

3511

3513

3515

3501

L9-M4

L9-M13

3299

3291

3284

3289

3277

3524

3516

3509

3514

3502

3278

3279

3296

3293

3294

3503

3504

3521

3518

3519

3548

L9-M5

L9-M14

3307

3322

3305

3308

3323

3532

3547

3530

3533

3306

3312

3317

3310

3320

3531

3537

3542

3535

3545

3325

3311

3313

3315

3301

3550

3536

3538

3540

3526

3324

3316

3309

3314

3302

3549

3541

3534

3539

3527

3303

3304

3321

3318

3319

3528

3529

3546

3543

3544

3332

3347

3330

3333

3348

3557

3572

3555

3558

3573

3331

3337

3342

3335

3345

3556

3562

3567

3560

3570

3350

3336

3338

3340

3326

3575

3561

3563

3565

3551

3349

3341

3334

3339

3327

3574

3566

3559

3564

3552

3328

3329

3346

3343

3344

3553

3554

3571

3568

3569

3357

3372

3355

3358

3373

3582

3597

3580

3583

3598

3356

3362

3367

3360

3370

3581

3587

3592

3585

3595 3576

L9-M6

L9-M15

L9-M7

L9-M16

3375

3361

3363

3365

3351

3600

3586

3588

3590

3374

3366

3359

3364

3352

3599

3591

3584

3589

3577

3353

3354

3371

3368

3369

3578

3579

3596

3593

3594

NATURAL 100

100

L10-M1

3607 3606 3625 3624 3603 -�

3622 3605 3612 3617 3611 3613 3616 3609 3604 L_3621 _

L10-M10

3608 3610 3615 3614 3618

3832 3831 3850 3849 3828

3847 3837 3836 3841 3829

3648 I 3645 I 3626 1 3627 j 3644 I

3857 3856 3875 3874 3853

3872 3855 3862 3867 3861 3863 3866 3859 3854 28?.!_

3658 3660 3665 3664 3668

3673 3670 3651 3652 3669

3882 3881 3900 3899 3878

3897 3887 3886 3891 3879

3683 3685 3690 3689 3693

3698 3695 3676 3677 3694

3907 3906 3925 3924 3903

3922 3912 3911 3916 3904

3623 3620 3601 3602 3619 -

3647 3637 3636 3641 3629

3630 3642 3638 3634 3646

3672 3662 3661 3666 3654

3682 3681 3700 3699 3678

3697 3687 3686 3691 3679

3655 3667 3663 3659 3671

3722 3705 3712 3717 3711 3713 3716 3709 3704 , 3721 _ 3747 3737 3736 3741 3729

3730 3742 3738 3734 3746

3880 3892 3888 3884 3896

3883 3885 3890 3889 3893

3898 3895 3876 3877 3894

3905 3917 3913 3909 3921

3908 3910 3915 3914 3918

3923 3920 3901 3902 3919

3933 3935 3940 3939 3943

3948 3945 3926 3927 3944

L10-M14

3708 3723 3710 3720 3715 3701 3714 3702 3718 � 3�1�

3932 3931 3950 3949 3928 ----

3947 3937 3936 3941 3929 -

3930 3942 3938 3934 3946 --

-··

--·

L10-M15

L10-M6

3732 3731 3750 3749 3728

3873 3870 3851 3852 3869

L10-M13

L10-M5

3707 3706 3725 3724 3703

3858 3860 3865 3864 3868

L10-M12

L10-M4

3680 3692 3688 3684 3696

3848 3845 3826 3827 3844

L10-M11

3633 3635 3640 3639 3643

L10-M3

3657 3656 3675 3674 3653

3833 3835 3840 3839 3843

L10-M2

3632 3631 3650 3649 3628

3830 3842 3838 3834 3846

3733 3735 3740 3739 3743

3748 3745 3726 3727 3744

3957 3956 3975 3974 3953

3972 3962 3961 3966 3954

3758 3760 3765 3764 3768

3773 3770 3751 3752 3769

3982 3981 4000 3999 3978

3997 3987 3986 3991 3979

3783 3785 3790 3789 3793

3798 3795 3776 3777 3794

4007 4006 4025 4024 4003

4022 4012 4011 4016 4004

4032 4031 4050 4049 4028

4047 4037 4036 4041 4029

3955 3967 3963 3959 3971

3958 3960 3965 3964 3968

3973 i 3970 i 3951 I 3952 ' 3969

3983 3985 3990 3989 3993

3998 3995 3976 3977 3994

4008 4010 4015 4014 4018

4023 4020 4001 4002 4019

4033 4035 4040 4039 4043

4048 I 4045 I 4026 4027 _ 4044

----

L10-M16

L10-M7

3757 3756 3775 3774 3753

3772 3762 3761 3766 3754

3782 3781 3800 3799 3778

3797 3780 3787 3792 3786 3788 3791 3784 3779 '3796

3755 3767 3763 3759 3771

-·

3822 3812 3811 3816 3804

3805 3817 3813 3809 3821

4005 4017 4013 4009 4021

I I

I I I I

L11-M2

L10-M9

3807 3806 3825 3824 3803

L11-M1

L10-M8

3980 3992 3988 3984 3996

3808 3810 3815 3814 3818

3823 3820 3801 3802 3819

4030 4042 4038 4034 4046

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L11-M12

L11-M3 4057

4072

4055

4058

4073

4282

4297

4280

4283

4056

4062

4067

4060

4070

4281

4287

4292

4285

4295

4075

4061

4063

4065

4051

4300

4286

4288

4290

4276

4074

4066

4059

4064

4052

4299

4291

4284

4289

4277

4296

4293

4294

4323

4298

4068

4069

4278

4279

4080

4083

4098

4307

4322

4305

4308

4087

4092

4085

4095

4306

4312

4317

4310

4320

4100

4086

4088

4090

4076

4325

4311

4313

4315

4301

4099

4091

4084

4089

4077

4324

4316

4309

4314

4302

4078

4079

4096

4093

4094

4303

4304

4321

4318

4319

4053

4054

4082

4097

4081

4071

L11-M13

L11-M4

L11-M14

L11-M5 4107

4122

4105

4108

4123

4332

4347

4330

4333

4348

4106

4112

4117

4110

4120

4331

4337

4342

4335

4345

4125

4111

4113

4115

4101

4350

4336

4338

4340

4326

4124

4116

4109

4114

4102

4349

4341

4334

4339

4327

4103

4104

4121

4118

4119

4328

4329

4346

4343

4344

4132

4147

4130

4133

4148

4357

4372

4355

4358

4373

4131

4137

4142

4135

4145

4356

4362

4367

4360

4370

4150

4136

4138

4140

4126

4375

4361

4363

4365

4351

L11-M15

L11-M6

4149

4141

4134

4139

4127

4374

4366

4359

4364

4352

4128

4129

4146

4143

4144

4353

4354

4371

4368

4369

L11-M16

L11-M7 4157

4172

4155

4158

4173

4382

4397

4380

4383

4398

4156

4162

4167

4160

4170

4381

4387

4392

4385

4395 4376

4175

4161

4163

4165

4151

4400

4386

4388

4390

4174

4166

4159

4164

4152

4399

4391

4384

4389

4377

4153

4154

4171

4168

4169

4378

4379

4396

4393

4394

4182

4197

4180

4183

4198

4407

4422

4405

4408

4423

4181

4187

4192

4185

4195

4406

4412

4417

4410

4420

4200

4186

4188

4190

4176

4425

4411

4413

4415

4401

4199

4191

4184

4189

4177

4424

4416

4409

4414

4402

4178

4179

4196

4193

4194

4403

4404

4421

4418

4419

4207

4222

4205

4208

4223

4432

4447

4430

4433

4448

4206

4212

4217

4210

4220

4431

4437

4442

4435

4445

4225

4211

4213

4215

4201

4450

4436

4438

4440

4426

L11-M8

L12-M1

L11-M9

L12-M2

4224

4216

4209

4214

4202

4449

4441

4434

4439

4427

4203

4204

4221

4218

4219

4428

4429

4446

4443

4444

4232

4247

4230

4233

4248

4457

4472

4455

4458

4473

4231

4237

4242

4235

4245

4456

4462

4467

4460

4470

4250

4236

4238

4240

4226

4475

4461

4463

4465

4451

4249

4241

4234

4239

4227

4474

4466

4459

4464

4452

4228

4229

4246

4243

4244

4453

4454

4471

4468

4469

4257

4272

4255

4258

4273

4482

4497

4480

4483

4498

4256

4262

4267

4260

4270

4481

4487

4492

4485

4495

4275

4261

4263

4265

4251

4500

4486

4488

4490

4476

4274

4266

4259

4264

4252

4499

4491

4484

4489

4477

4253

4254

4271

4268

4269

4478

4479

4496

4493

4494

L11-M10

L12-M3

L11-M11

L12-M4

NATURAL 100

100

L12-MS

4507 4506 4525 4524 4503

4522 4512 4511 4516 4504

4532 4531 4550 4549 4528

4547 4537 4536 4541 4529

4557 4556 4575 4574 4553

4572 4562 4561 4566

4505 4517 4513 4509 4521

L12-M14

4523 4520 4501 4502 4519

4732 4731 4750 4749 4728

4747 4737 4736 4741 4729

4533 4535 4540 4539 4543

4548 4545 4526 4527 1 4544 I

4757 4756 4775 4774 4753

4772 4762 4761 4766 4754

4558 4560 4565 4564 4568

4573 : 4570 i 4551 i 4552 i 4569 1

4782 4781 4800 4799 4778

4797 4787 4786 4791 4779

4583 4585 4590 4589 4593

4598 4595 4576 4577 4594

4807 4822 4805 4806 4812 4817 4825 4811 4813 4824 4816 4809 4803 '--4804_ L_482�

4623 4620 4601 4602 4619

4832 4831 4850 4849 4828

L12-M6

4530 4542 4538 4534 4546

4554

4580 4592 4588 4584 4596

4605 4617 4613 4609

4608 4610 4615 4614

4604

4621

4618

4630 4642 4638 4634

4629

4646

4657 4656 4675 4674 4653

4672 4662 4661 4666 4654

4697 4687 4686 4691 4679

4707 4706 4725 4724 4703

4722 4712 4711 4716 4704

----

4680 4692 4688 4684 4696

4721

4798 4795 4776 4777 4794

4796

4808 4810 4815 4814

4823 4820 4801 4802 4819

4818

-·

· -

4829

4846

4843

4848 4845 4826 4827 4844 ;

4858 4860 4865 4864 4868

4873 4870 4851 4852 4869

4883 4885 4890 4889 4893

4898 I 4895 4876 ' 4877 4894

4923 4920 4901 4902 4919 '

L13-M3

4633 4635 4640 4639 4643

4648 4645 4626 4627 4644

4857 4856 4875 4874 4853

4872 4862 4861 4866 4854

4658 4660 4665 4664 4668

4673 4670 4651 4652 4669

4882 4881 4900 4899 4878 -

4897 4887 4886 4891

4855 4867 4863 4859 4871

I I

i I I

L13-M4

--·

---

4880 4892 4888 4884

4�79_ 4896

-----

L13-MS

4683 4685 4690 4689 4693

4698 4695 4676 4677 4694

4907 4906 4925 4924 4903

4708 4710 4715 4714 4718

4723 4720 4701 4702 4719

4932 4931 4950 4949 4928

4922 4912 4911 4916

4905 4917 4913 4909

4908 4910 4915 4914

4904

4921

4918

L13-M6

L12-M13

4705 4717 4713 4709

4783 4785 4790 4789 4793

4833 4835 4840 4839

L12-M12

4682 4681 4700 4699 4678

4780 4792 4788 4784

4830 4842 4838 4834

L12-M11

4655 4667 4663 4659 4671

4773 4770 4751 4752 4769

4847 4837 4836 4841

L12-M10

4647 4637 4636 4641

4758 4760 4765 4764 4768

L13-M2

4622 4612 4611 4616

4632 4631 4650 4649 4628

4755 4767 4763 4759 4771

L13-M1

L12-M9

4607 4606 4625 4624 4603

4748 I 4745 I 4726 I 4727 ! 4744

L12-M16

L12-M8

4582 4597 4581 4587 4600 4586 4599 4591 4578 '--- 4579

4733 4735 4740 4739 4743

L12-M15

L12-M7

4555 4567 4563 4559 4571

4730 4742 4738 4734 4746

4508 4510 4515 4514 4518

--------

4947 4937 4936 4941

4930 4942 4938 4934

4933 4935 4940 4939

4929

4946

4943

4948 i 4945 i 4926 4927 4944-

�

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L13-M7

L13-M16

4957

4972

4955

4958

4973

5182

5197

5180

5183

4956

4962

4967

4960

4970

5181

5187

5192

5185

5195

4975

4961

4963

4965

4951

5200

5186

5188

5190

5176

5198

4974

4966

4959

4964

4952

5199

5191

5184

5189

5177

4953

4954

4971

4968

4969

5178

5179

5196

5193

5194

4982

4997

4980

4983

4998

5207

5222

5205

5208

5223

4981

4987

4992

4985

4995

5206

5212

5217

5210

5220

L14-M1

L13-M8

5000

4986

4988

4990

4976

5225

5211

5213

5215

5201

4999

4991

4984

4989

4977

5224

5216

5209

5214

5202

4978

4979

4996

4993

4994

5203

5204

5221

5218

5219

5007

5022

5005

5008

5023

5232

5247

5230

5233

5248

5006

5012

5017

5010

5020

5231

5237

5242

5235

5245

5025

5011

5013

5015

5001

5250

5236

5238

5240

5226

5024

5016

5009

5014

5002

5249

5241

5234

5239

5227

5003

5004

5021

5018

5019

5228

5229

5246

5243

5244

5032

5047

5030

5033

5048

5257

5272

5255

5258

5273

5031

5037

5042

5035

5045

5256

5262

5267

5260

5270

5050

5036

5038

5040

5026

5275

5261

5263

5265

5251

L14-M2

L13-M9

L14-M3

L13-M10

5049

5041

5034

5039

5027

5274

5266

5259

5264

5252

5028

5029

5046

5043

5044

5253

5254

5271

5268

5269

5057

5072

5055

5058

5073

5282

5297

5280

5283

5298

5067

5060

5070

5281

5287

5292

5285

5295

L13-M11

L14-M4

5056

5062

5075

5061

5063

5065

5051

5300

5286

5288

5290

5276

5074

5066

5059

5064

5052

5299

5291

5284

5289

5277

5053

5054

5071

5068

5069

5278

5279

5296

5293

5294

5082

5097

5080

5083

5098

5307

5322

5305

5308

5323

5081

5087

5092

5085

5095

5306

5312

5317

5310

5320

5100

5086

5088

5090

5076

5325

5311

5313

5315

5301

5099

5091

5084

5089

5077

5324

5316

5309

5314

5302

5078

5079

5096

5093

5094

5303

5304

5321

5318

5319

5348

L14-M5

L13-M12

L13-M13

L14-M6

5107

5122

5105

5108

5123

5332

5347

5330

5333

5106

5112

5117

5110

5120

5331

5337

5342

5335

5345

5125

5111

5113

5115

5101

5350

5336

5338

5340

5326

5124

5116

5109

5114

5102

5349

5341

5334

5339

5327

5103

5104

5121

5118

5119

5328

5329

5346

5343

5344

5132

5147

5130

5133

5148

5357

5372

5355

5358

5373

5131

5137

5142

5135

5145

5356

5362

5367

5360

5370

5150

5136

5138

5140

5126

5375

5361

5363

5365

5351

5149

5141

5134

5139

5127

5374

5366

5359

5364

5352

5128

5129

5146

5143

5144

5353

5354

5371

5368

5369

L13-M14

L14-M7

L13-M15

L14-M8

5157

5172

5155

5158

5173

5382

5397

5380

5383

5398

5156

5162

5167

5160

5170

5381

5387

5392

5385

5395

5175

5161

5163

5165

5151

5400

5386

5388

5390

5376

5174

5166

5159

5164

5152

5399

5391

5384

5389

5377

5153

5154

5171

5168

5169

5378

5379

5396

5393

5394

NATURAL 100 X 100 L14-M9

5407 5406 5425 5424 5403

5422 5412 5411 5416 5404

5405 5417 5413 5409 5421

L15-M2

5408 5410 5415 5414 5418

5423 5420 5401 5402 5419

5632 5631 5650 5649 5628

5647 5637 5636 5641 5629

5433 5435 5440 5439 5443

5448 5445 5426 5427

5657 5656 5675 5674 5653

5672 5662 5661 5666 5654

5633 5635 5640 5639 5643

5648 5645 5626 5627 5644

5658 5660 5665 5664 5668

5673 5670 5651 5652 5669

5682 5697 5680 5683 5681 5687 5692 5685 5700 5686 5688 5690 5699 5691 5684 5689 �678 2_679 ��6 .__ 56!H

5698 5695 5676 5677 5694

L14-M10

5432 5431 5450 5449 5428

5447 5437 5436 5441 5429

5457 5456 5475 5474 5453

5472 5462 5461 5466 5454

5482 5481 5500 5499 5478

5497 5487 5486 5491 5479

5430 5442 5438 5434 5446

L15-M3

5444

L14-Mll

5455 5467 5463 5459 5471

5473 5470 5451 5452 5469

5483 5485 5490 5489 5493

5498 5495 5476 5477 5494

L15-MS

5707 5706 5725 5724 5703

5722 5712 5711 5716 5704

L14-M13

5507 5506 5525 5524 5503

5522 5512 5511 5516 5504

5532 5531 5550 5549 5528

5547 5530 5537 5542 5536 5538 5541 5534 5529 L5546

5557 5556 5575 5574 5553

5572 5562 5561 5566 5554

5582 5581 5600 5599 5578

5597 5587 5586 5591 5579

5607 5606 5625 5624 5603

5622 5612 5611 5616 5604

5505 5517 5513 5509 5521

5508 5510 5515 5514 5518

5523 5520 ' 5501 I 5502 i 5519 I

5732 5731 5750 5749 5728

5747 5737 5736 5741 5729

5533 5548 5535 5545 5540 5526 5539 5527 5543 '--55±4

5757 5756 5775 5774 5753

5772 5762 5761 5766 5754

5558 5560 5565 5564 5568

5573 5570 5551 5552 5569

5782 5781 5800 5799 5778

5797 5787 5786 5791 5779

5583 5585 5590 5589 5593

5598 5595 5576 5577 5594

5807 5806 5825 5824 5803

5822 5812 5811 5816 5804

5608 5610 5615 5614 5618

5623 5620 5601 5602 5619

5730 5742 5738 5734 5746

5733 5735 5740 5739 5743

5748 5745 5726 5727 5744

5755 5767 5763 5759 5771

5758 5760 5765 5764 5768

5773 5770 5751 5752 5769

5780 5792 5788 5784 5796

5783 5785 5790 5789 5793

5798 5795 5776 5777 5794

5808 5810 5815 5814 5818

5823 5820 5801 5802 5819

5833 5835 5840 5839 5843

5848 5845 5826 5827 5844

L15-M9

5805 5817 5813 5809 5821 L15-M10

L15-Ml

5832 5847 5830 5831 5837 5842 5850 5836 5838 5849 5841 5834 .__58�8 �839 �8�6

��--�---

5723 5720 5701 5702 5719

L15-M8

L14-M16

5605 5617 5613 5609 5621

5708 5710 5715 5714 5718

L15-M7

L14-M15

5580 5592 5588 5584 5596

5705 5717 5713 5709 5721 L15-M6

L14-M14

5555 5567 5563 5559 5571

5655 5667 5663 5659 5671 L15-M4

5458 5460 5465 5464 5468

L14-M12

5480 5492 5488 5484 5496

5630 5642 5638 5634 5646

-��--

�-

---

�-

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L15-M11

L16-M4

5857

5872

5855

5858

5873

6082

6097

6080

6083

6098

5856

5862

5867

5860

5870

6081

6087

6092

6085

6095

5875

5861

5863

5865

5851

6100

6086

6088

6090

6076

5874

5866

5859

5864

5852

6099

6091

6084

6089

6077

5853

5854

5871

5868

5869

6078

6079

6096

6093

6094

5882

5897

5880

5883

5898

6107

6122

6105

6108

6123

5881

5887

5892

5885

5895

6106

6112

6117

6110

6120

5900

5886

5888

5890

5876

6125

6111

6113

6115

6101

5899

5891

5884

5889

5877

6124

6116

6109

6114

6102

5878

5879

5896

5893

5894

6103

6104

6121

6118

6119

5907

5922

5905

5908

5923

6132

6147

6130

6133

6148

5906

5912

5917

5910

5920

6131

6137

6142

6135

6145

5925

5911

5913

5915

5901

6150

6136

6138

6140

6126

5924

5916

5909

5914

5902

6149

6141

6134

6139

6127

5903

5904

5921

5918

5919

6128

6129

6146

6143

6144

5932

5947

5930

5933

5948

6157

6172

6155

6158

6173

5931

5937

5942

5935

5945

6156

6162

6167

6160

6170

5950

5936

5938

5940

5926

6175

6161

6163

6165

6151

5949

5941

5934

5939

5927

6174

6166

6159

6164

6152

5928

5929

5946

5943

5944

6153

6154

6171

6168

6169

5957

5972

5955

5958

5973

6182

6197

6180

6183

6198

5956

5962

5967

5960

5970

6181

6187

6192

6185

6195

5975

5961

5963

5965

5951

6200

6186

6188

6190

6176

5974

5966

5959

5964

5952

6199

6191

6184

6189

6177

5953

5954

5971

5968

5969

6178

6179

6196

6193

6194

5982

5997

5980

5983

5998

6207

6222

6205

6208

6223

5981

5987

5992

5985

5995

6206

6212

6217

6210

6220

6000

5986

5988

5990

5976

6225

6211

6213

6215

6201

5999

5991

5984

5989

5977

6224

6216

6209

6214

6202

5978

5979

5996

5993

5994

6203

6204

6221

6218

6219

6007

6022

6005

6008

6023

6232

6247

6230

6233

6248

6006

6012

6017

6010

6020

6231

6237

6242

6235

6245

6025

6011

6013

6015

6001

6250

6236

6238

6240

6226

6024

6016

6009

6014

6002

6249

6241

6234

6239

6227

6003

6004

6021

6018

6019

6228

6229

6246

6243

6244

L16-MS

L15-M12

L16-M6

L15-M13

L15-M14

L16-M7

L15-M15

L16-M8

L15-M16

L16-M9

L16-M1

L16-M10

L16-M2

L16-M11

6032

6047

6030

6033

6048

6257

6272

6255

6258

6273

6031

6037

6042

6035

6045

6256

6262

6267

6260

6270

6050

6036

6038

6040

6026

6275

6261

6263

6265

6251

6049

6041

6034

6039

6027

6274

6266

6259

6264

6252

6028

6029

6046

6043

6044

6253

6254

6271

6268

6269

6057

6072

6055

6058

6073

6282

6297

6280

6283

6298

6056

6062

6067

6060

6070

6281

6287

6292

6285

6295

6075

6061

6063

6065

6051

6300

6286

6288

6290

6276

6074

6066

6059

6064

6052

6299

6291

6284

6289

6277

6053

6054

6071

6068

6069

6278

6279

6296

6293

6294

L16-M3

L16-M12

NATURAL 100

100

L16-M13

6307 6306 6325 6324 6303

6322 6312 6311 6316 6304

6332 6331 6350 6349 6328

6347 6337 6336 6341 6329

6357 6356 6375 6374 6353

6372 6362 6361 6366 6354

6305 6317 6313 6309 6321 -

L17-M6

6308 6310 6315 6314 6318

6323 6320 6301 6302 6319

6532 6531 6550 6549 6528

6547 6537 6536 6541 6529

6333 6335 6340 6339 6343

6348 J 6345 ' 6326 j 6327 1 6344 1

6557 6556 6575 6574 6553

6572 6562 6561 6566 6554

6358 6360 6365 6364 6368

6373 6370 6351 6352 6369

6582 6581 6600 6599 6578

6597 6587 6586 6591 6579

L16-M14

6330 6342 6338 6334 6346

�

6382 6381 6400 6399 6378

6397 6387 6386 6391 6379

6407 6406 6425 6424 6403

6422 6412 6411 6416 6404

6398 6395 6376 6377 6394

6607 6606 6625 6624 6603

6622 6612 6611 6616 6604

6408 6410 6415 6414 6418

6423 6420 6401 6402 6419

6632 6631 6650 6649 6628

6647 6637 6636 6641 6629

6447 6430 6437 6442 6436 6438 6441 6434 6429 .6446

6457 6456 6475 6474 6453

6472 6462 6461 6466 6454

6482 6481 6500 6499 6478

6497 6487 6486 6491 6479

6507 6506 6525 6524 6503

6522 6512 6511 6516 6504

6433 6435 6440 6439 �3

6448 6445 6426 6427

6458 6460 6465 6464 6468

6473 6470 6451 6452 6469

6483 6485 6490 6489 6493

6498 6495 6476 6477 6494

6444

6633 6635 6640 6639 6�6_ 6643

6648 6645 6626 6627 6644

6630 6642 6638 6634

6658 6660 6665 6664 6668

6673 6670 6651 6652 6669

L17-M12

6682 6681 6700 6699 6678

6697 6687 6686 6691 6679

6680 6692 6688 6684 6696

6683 6685 6690 6689 6693

6698 6695 6676 6677 6694

L17-M13

--·

6722 6705 6708 6712 6717 6710 6711 6713 6715 6716 6709 6714 �7� L-672!_ '---671� �� 6707 6706 6725 6724

6723 6720 6701 6702 6719

L17-M14

6508 6510 6515 6514 6518

6732 6731 6750 6749 6728

6523 6520 6501 6502 6519

---

6623 6620 6601 6602 6619

6672 6655 6662 6667 6661 6663 6666 6659 �671 �654 �

L17-MS

6505 6517 6513 6509 6521

6608 6610 6615 6614 6618

6605 6617 6613 6609 6621

6657 6656 6675 6674

L17-M4

6480 6492 6488 6484 6496

6598 6595 6576 6577 6594

L17-M11

L17-M3

6455 6467 6463 6459 6471

6583 6585 6590 6589 6593

6580 6592 6588 6584 6596

L17-M10

L17-M2

6432 6431 6450 6449 6428

6573 6570 6551 6552 6569

L17-M9

6383 6385 6390 6389 6393

L17-M1

6405 6417 6413 6409 6421

6558 6560 6565 6564 6568

6555 6567 6563 6559 657!_ L17-M8

L16M16

6380 6392 6388 6384 6396

6548 6545 6526 6527 6544

L17-M7

L16-M15

6355 6367 6363 6359 6371

6533 6535 6540 6539 6543

6530 6542 6538 6534 6546

--��

------

6747 6737 6736 6741 6729

6730 6742 6738 6734 6746

6733 6735 6740 6739 6743

6748 6745 6726 6727 6744

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE

L17-M15

L18-M8

6757

6772

6755

6758

6773

6982

6997

6980

6983

6998

6756

6762

6767

6760

6770

6981

6987

6992

6985

6995

6775

6761

6763

6765

6751

7000

6986

6988

6990

6976

6774

6766

6759

6764

6752

6999

6991

6984

6989

6977

6753

6754

6771

6768

6769

6978

6979

6996

6993

6994

6782

6797

6780

6783

6798

7007

7022

7005

7008

7023

6781

6787

6792

6785

6795

7006

7012

7017

7010

7020

6800

6786

6788

6790

6776

7025

7011

7013

7015

7001

6799

6791

6784

6789

6777

7024

7016

7009

7014

7002

6778

6779

6796

6793

6794

7003

7004

7021

7018

7019

7032

7047

7030

7033

7048

7042

7035

7045 7026

L18-M9

L17-M16

L18-M10

L18-M1 6807

6822

6805

6808

6823

6806

6812

6817

6810

6820

7031

7037

6825

6811

6813

6815

6801

7050

7036

7038

7040

6824

6816

6809

6814

6802

7049

7041

7034

7039

7027

6818

6819

7028

7029

7046

7043

7044

6821

6803

6804

6832

6847

6830

6833

6848

7057

7072

7055

7058

7073

6831

6837

6842

6835

6845

7056

7062

7067

7060

7070

6850

6836

6838

6840

6826

7075

7061

7063

7065

7051

6849

6841

6834

6839

6827

7074

7066

7059

7064

7052

6828

6829

6846

6843

6844

7053

7054

7071

7068

7069

L18-M11

L18-M2

L18-M12

L18-M3 6857

6872

6855

6858

6873

7082

7097

7080

7083

7098

6856

6862

6867

6860

6870

7081

7087

7092

7085

7095

6875

6861

6863

6865

6851

7100

7086

7088

7090

7076

6874

6866

6859

6864

6852

7099

7091

7084

7089

7077

6853

6854

6871

6868

6869

7078

7079

7096

7093

7094

6882

6897

6880

6883

6898

7107

7122

7105

7108

7123

6881

6887

6892

6885

6895

7106

7112

7117

7110

7120

6900

6886

6888

6890

6876

7125

7111

7113

7115

7101

6899

6891

6884

6889

6877

7124

7116

7109

7114

7102

6878

6879

6896

6893

6894

7103

7104

7121

7118

7119

6907

6922

6905

6908

6923

7132

7147

7130

7133

7148

6906

6912

6917

6910

6920

7131

7137

7142

7135

7145

6925

6911

6913

6915

6901

7150

7136

7138

7140

7126

6924

6916

6909

6914

6902

7149

7141

7134

7139

7127

6903

6904

6921

6918

6919

7128

7129

7146

7143

7144

6932

6947

6930

6933

6948

7157

7172

7155

7158

7173

6931

6937

6942

6935

6945

7156

7162

7167

7160

7170

6950

6936

6938

6940

6926

7175

7161

7163

7165

7151

6949

6941

6934

6939

6927

7174

7166

7159

7164

7152

6928

6929

6946

6943

6944

7153

7154

7171

7168

7169

6957

6972

6955

6958

6973

7182

7197

7180

7183

7198

6956

6962

6967

6960

6970

7181

7187

7192

7185

7195

6975

6961

6963

6965

6951

7200

7186

7188

7190

7176

6974

6966

6959

6964

6952

7199

7191

7184

7189

7177

6953

6954

6971

6968

6969

7178

7179

7196

7193

7194

L18-M4

L18-M13

L18-M5

L18-M14

L18-M6

L18-M15

L18-M7

L18-M16

NATURAL 100 X 100 L19-M1

7207 7206 7225 7224 7203

7222 7212 7211 7216 7204

7232 7231 7250 7249 7228

7247 7237 7236 7241 7229

7205 7217 7213 7209 7221

-·

L19-M10

7208 7210 7215 7214 7218

---- -

7223 7220 7201 7202 7219 -

7432 7431 7450 7449 7428

7447 7437 7436 7441 7429

7457 7456 7475 7474 7453

7472 7462 7461 7466 7454

-- - -

L19-M2

7230 7242 7238 7234 7246

7272 7262 7261 7266 7254

7282 7281 7300 7299 7278

7297 7287 7286 7291 7279

7307 7306 7325 7324 7303

7322 7312 7311 7316 7304

7332 7331 7350 7349 7328

7347 7337 7336 7341 7329

7357 7356 7375 7374 7353

7372 7362 7361 7366 7354

7255 7267 7263 7259 7271

7248 7245 7226 7227 7244

-·

7273 7270 7251 7252 7269

7482 7481 7500 7499 7478

7497 7487 7486 7491 7479

7283 7285 7290 7289 7293

7298 7295 7276 7277 7294

7507 7506 7525 7524 7503

7522 7512 7511 7516 7�04 _

7532 7531 7550 7549 7528

7547 7537 7536 7541 7529

7333 7335 7340 7339 7343

7348 7345 7326 7327 7344

7557 7556 7575 7574 7553

7572 7562 7561 7566 7554

7397 7380 7387 7392 7386 7388 7391 7384 7379 ?39�

7407 7406 7425 7424 7403

7422 7412 7411 7416 7404

--··

7358 7360 7365 7364 7368

7373 7370 l 7351 7352 7369

7582 7581 7600 7599 7578

7597 7587 7586 7591 7579

7483 7485 7490 7489 7493

7498 7495 7476 7477 7494

7508 7510 7515 7514 7518

7523 I 7520 i 7501; 7502 i 7519 '

7533 7535 7540 7539 7543

7548 7545 7526 7527 7544

7558 7560 7565 7564 7568

7573 7570 7551 7552 7569 1

j I 1

7505 7517 7513 7509 7521

---

7607 7606 7625 7624 7603

7622 7612 7611 7616 7604

7632 7631 7650 7649 7628

7647 7637 7636 7641 7629

7530 7542 7538 7534 7546 7555 7567 7563 7559 7571 L19-M16

7580 7592 7588 7584 7596 '

7583 7598 7585 7595 7590 7576 7589 7577 7593 '--7594

1 I

L20-M1

7383 7385 7390 7389 _23�'

7398 7395 7376 7377 7394

7408 7410 7415 7414 7418

7423 ' 7420 7401 7402 7419

�

7605 7617 7613 7609 7621

7608 7610 7615 7614 7618

7623 I 7620 I 7601 I 7602 I 7619 !

7633 7635 7640 7639 7643

7648 7645 7626 7627 7644

L20-M2

L19-M9

7405 7417 7413 7409 7421

7480 7492 7488 7484 7496

L19-M15

L19-M8

7382 7381 7400 7399 7378

7473 7470 7451 7452 7469

L19-M14

7308 7323 7310 7320 7315 7301 7314 7302 7318 _73�9 -

L19-M7

7355 7367 7363 7359 7371

7458 7460 7465 7464 7468

L19-M13

L19-M6

7330 7342 7338 7334 7346

7455 7467 7463 7459 7471

7258 7260 7265 7264 7268

L19-M5

7305 7317 7313 7309 7321

7448 7445 7426 7427 7444

L19-M12

L19-M4

7280 7292 7288 7284 7296

7433 7435 7440 7439 7443

L19-M11

7233 7235 7240 7239 7243

L19-M3

7257 7256 7275 7274 7253

7430 7442 7438 7434 7446

7630 7642 7638 7634 7646

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L20-M12

L20-M3 7657

7672

7655

7658

7673

7882

7897

7880

7883

7656

7662

7667

7660

7670

7881

7887

7892

7885

7898 7895 7876

7675

7661

7663

7665

7651

7900

7886

7888

7890

7674

7666

7659

7664

7652

7899

7891

7884

7889

7877

7896

7893

7894

7668

7669

7878

7879

7680

7683

7698

7907

7922

7905

7908

7923

7687

7692

7685

7695

7906

7912

7917

7910

7920

7700

7686

7688

7690

7676

7925

7911

7913

7915

7901

7699

7691

7684

7689

7677

7924

7916

7909

7914

7902

7678

7679

7696

7693

7694

7903

7904

7921

7918

7919

7653

7654

7682

7697

7681

7671

L20-M13

L20-M4

L20-M14

L20-M5 7707

7722

7705

7708

7723

7932

7947

7930

7933

7948

7706

7712

7717

7710

7720

7931

7937

7942

7935

7945

7725

7711

7713

7715

7701

7950

7936

7938

7940

7926

7724

7716

7709

7714

7702

7949

7941

7934

7939

7927

7703

7704

7721

7718

7719

7928

7929

7946

7943

7944

7732

7747

7730

7733

7748

7957

7972

7955

7958

7973

7731

7737

7742

7735

7745

7956

7962

7967

7960

7970

7750

7736

7738

7740

7726

7975

7961

7963

7965

7951

7749

7741

7734

7739

7727

7974

7966

7959

7964

7952

7728

7729

7746

7743

7744

7953

7954

7971

7968

7969

7998

L20-M15

L20-M6

L20-M16

L20-M7 7757

7772

7755

7758

7773

7982

7997

7980

7983

7756

7762

7767

7760

7770

7981

7987

7992

7985

7995

7775

7761

7763

7765

7751

8000

7986

7988

7990

7976

7774

7766

7759

7764

7752

7999

7991

7984

7989

7977

7753

7754

7771

7768

7769

7978

7979

7996

7993

7994

7782

7797

7780

7783

7798

8007

8022

8005

8008

8023

7781

7787

7792

7785

7795

8006

8012

8017

8010

8020

7800

7786

7788

7790

7776

8025

8011

8013

8015

8001

7799

7791

7784

7789

7777

8024

8016

8009

8014

8002

7778

7779

7796

7793

7794

8003

8004

8021

8018

8019

7807

7822

7805

7808

7823

8032

8047

8030

8033

8048

7806

7812

7817

7810

7820

8031

8037

8042

8035

8045

L20-M8

L21-M1

L21-M2

L20-M9

7825

7811

7813

7815

7801

8050

8036

8038

8040

8026

7824

7816

7809

7814

7802

8049

8041

8034

8039

8027

7803

7804

7821

7818

7819

8028

8029

8046

8043

8044

7832

7847

7830

7833

7848

8057

8072

8055

8058

8073

7831

7837

7842

7835

7845

8056

8062

8067

8060

8070

7850

7836

7838

7840

7826

8075

8061

8063

8065

8051

7849

7841

7834

7839

7827

8074

8066

8059

8064

8052

7828

7829

7846

7843

7844

8053

8054

8071

8068

8069

7857

7872

7855

7858

7873

8082

8097

8080

8083

8098

7856

7862

7867

7860

7870

8081

8087

8092

8085

8095

7875

7861

7863

7865

7851

8100

8086

8088

8090

8076

7874

7866

7859

7864

7852

8099

8091

8084

8089

8077

7853

7854

7871

7868

7869

8078

8079

8096

8093

8094

L20-M10

L21-M3

L20-M11

L21-M4

NATURAL 100

100

L21-MS

L21-M14

8107

8122

8105

8108

8123

8332

8347

8330

8333

8106

8112

8117

8110

8120

8337

8342

8335

8111

8113

8115

8331

8336

8338

8340

8116

8109

8114

8102 1

8350

8124

8101 1

8341

8334

8339

8327

8103

8104

8121

8118

8119 i

8349 8328

�339

�4�

8343

8344

8373

8125

8131 8150

8148 I

8130

8133

8357

8355

8358

8135

8145 I

8372

8142

8362

8367

8360

8136

8138

8356

8140

8126 I

8375

8361

8363

8365

8127

8374

8366

8359

8364

8352

8353

8354

8371

8368

8369

8398

1 8144 1

8134

8139

8128

8129

8146

8143

8157

8172

8155

8158

8173

8382

8397

8380

8383

8162

8167

8160

8170

8381

8387

8392

8385

8175

8161

8163

8165

8151

8400

8386

8388

8390

L21-M7

8174

8166

8159

8164

8152

8399

8391

8384

8389

8154

8171

8168

8169

8378

8379

8396

8393

O.I.OL

U.l."

U.I.<A

-=<>Y

<>r.:n>

8181

8187

8192

8185

8195

8186

8188

8190

8176

8199

8191

8184

8189

8177

8178

8179

8196

8193

8194

8207

8222

8205

8208

8223

8212

8217

8210

8220 8201

8407 8406

8225

8211

8213

8215

8224

8216

8209

8214

8203

8204

8221

8218

8219

8232

8247

8230

8233

8248

8237

8242

8235

8245

8236

8238

8240

8226

8425

8202

8405

8408

8417

8410

8411

8413

8415

8401

8234

8239

8227

8229 -

8246

8243

8244

8257

8272

8255

8258

8273

8262

8267

8260

1 8270 l

8261

8263

8265

8251

8274

8266

8259

8264

8252

8253

8254

8271

8268

8269

8416

8409

8414

8402

8403

8404

8421

8418

8419

8432

8447

8430

8433

8448

8431

8437

8442

8435

8450

8436

8438

8440

8445

8449

8441

8434

8439

8427

8428

8429

8446

8443

8444

8457

8472

8455

8458

8473

8456

8462

8467

8460

8475

8461

8463

8465

8283

8298 i

8292

8285

8295

8286

8288

8290

8276

8299

8291

8284

8289

8277

8278

8279

8296

8293

8294

8307

8322

8305

8308

8312

8317

8310

8323

8311

8313

8315

8316

8309

8314

8302

8304

8321

8318

8319

8281 8300

8287

8474

8466

8459

8464

8454

8471

8468

8469

8482

8497

8480

8483

8492

8485

8498

8487

8488

8490

8481

8325 8324 8303

8452

8495 8476

8500

8486

8499

8491

8484

8489

8477

8478 -

L -- -

8479

8496

8493

8494

8507

8522

8505

8508

8517

8510

8523

8512 8511

8513

8515

8524

8516

8509

8514

8502

8503

8504

8521

8518

8519

8532

8547

8533

8548

L22-MS 8506 8525

L21-M13 8306

8470 8451

L22-M4

1 1 i

8280

8297

8426

8453

L21-M12 8282

8420

8424

L21-M11

8423

L22-M3

8241

8275

8394

L22-M2

8228

8256

8377

8412

L21-M10

8249

8395 8376

8422

L21-M9

8250

8351

L22-M1

L21-M8

8231

8370

L21-M16

8153

8206

----

8147

8141

8200

8326

8137

8149

8156

8345

L21-M15

L21-M6 8132

8348

8520 8501

L22-M6

8320

8542

8535

8536

8538

8540

8549

8541

8534

8539

8528

8529

8546

8543

8531

8301

8550

8530

8537

8545 8526 8527 j 8544

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L22-M7

L22-M16

8557

8572

8555

8558

8573

8782

8797

8780

8783

8556

8562

8567

8560

8570

8781

8787

8792

8785

8795

8575

8561

8563

8565

8551

8800

8786

8788

8790

8776

8574

8566

8559

8564

8552

8799

8791

8784

8789

8777

8553

8554

8571

8568

8569

8778

8779

8796

8793

8794

8582

8597

8580

8583

8598

8807

8822

8805

8808

8823

8581

8587

8592

8585

8595

8806

8812

8817

8810

8820

8600

8586

8588

8590

8576

8825

8811

8813

8815

8801

8798

L23-M1

L22-M8

8599

8591

8584

8589

8577

8824

8816

8809

8814

8802

8578

8579

8596

8593

8594

8803

8804

8821

8818

8819

8607

8622

8605

8608

8623

8832

8847

8830

8833

8848

8606

8612

8617

8610

8620

8831

8837

8842

8835

8845

8625

8611

8613

8615

8601

8850

8836

8838

8840

8826

8624

8616

8609

8614

8602

8849

8841

8834

8839

8827

8603

8604

8621

8618

8619

8828

8829

8846

8843

8844

8632

8647

8630

8633

8648

8857

8872

8855

8858

8873

8631

8637

8642

8635

8645

8856

8862

8867

8860

8870

L23-M2

L22-M9

L23-M3

L22-M10

8650

8636

8638

8640

8626

8875

8861

8863

8865

8851

8649

8641

8634

8639

8627

8874

8866

8859

8864

8852

8628

8629

8646

8643

8644

8853

8854

8871

8868

8869

8657

8672

8655

8658

8882

8897

8880

8883

8898

8656

8662

8667

8660

8881

8887

8892

8885

8895

8675

8661

8663

8665

8651

8900

8886

8888

8890

8876

8674

8666

8659

8664

8652

8899

8891

8884

8889

8877

8896

8893

8894

8923

L23-M4

L22-M11

8671

8673 8670

8668

8669

8878

8879

8680

8683

8698

8907

8922

8905

8908

8687

8692

8685

8695

8906

8912

8917

8910

8920

8686

8688

8690

8676

8925

8911

8913

8915

8901

8699

8691

8684

8689

8677

8924

8916

8909

8914

8902

8678

8679

8696

8693

8694

8903

8904

8921

8918

8919

8653

8654

8682

8697

8681 8700

L22-M12

L23-M5

L22-M13

L23-M6

8707

8722

8705

8708

8723

8932

8947

8930

8933

8948

8706

8712

8717

8710

8720

8931

8937

8942

8935

8945

8725

8711

8713

8715

8701

8950

8936

8938

8940

8926

8724

8716

8709

8714

8702

8949

8941

8934

8939

8927

8703

8704

8721

8718

8719

8928

8929

8946

8943

8944

8732

8747

8730

8733

8748

8957

8972

8955

8958

8973

8731

8737

8742

8735

8745

8956

8962

8967

8960

8970

8750

8736

8738

8740

8726

8975

8961

8963

8965

8951

L22-M14

L23-M7

8749

8741

8734

8739

8727

8974

8966

8959

8964

8952

8728

8729

8746

8743

8744

8953

8954

8971

8968

8969

8757

8772

8755

8758

8773

8982

8997

8980

8983

8998

8756

8762

8767

8760

8770

8981

8987

8992

8985

8995

8775

8761

8763

8765

8751

9000

8986

8988

8990

8976

8774

8766

8759

8764

8752

8999

8991

8984

8989

8977

8753

8754

8771

8768

8769

8978

8979

8996

8993

8994

L22-M15

L23-M8

NATURAL 100

100

L23-M9

L24-M2

9007

9022

9005

9008

9023

9006

9012

9017

9010

9020

9025

9011

9013

9015

9001

9024

9016

9009

9014

9003

9004

9021

9032

9047

9031

9037

9232

9247

9230

9233

9248

9231

9237

9242

9235

9245

9250

9236

9238

9240

9226

9002

9249

9241

9234

9239

9227-

9018

9019

9228

9229

9246

9243

9244

9030

9033

9048

9257

9272

9255

9258

9042

9035

9045

9256

9262

9267

9260

9273 . 9270 9251

L23-M10

L24-M3

9050

9036

9038

9040

9026

9275

9261

9263

9265

9049

9041

9034

9039

9027

9274

9266

9259

9264

9252

9Q28

9029_

9046

9043

9044

9253

9254

9271

9268

9269

L23-M11

L24-M4

9057

9072

9055

9058

9073

9282

9297

9280

9283

9298

9056

9062

9067

9060

9070

9281

9287

9292

9285

9295

9075

9061

9063

9065

9051

9300

9286

9288

9290

9276

9074

9066

9059

9064

9052

9299

9291

9284

9289

9277

9053

9054

9071

9068

9069

9278

9279

9296

9293

9294

9082

9097

9080

9083

9098

9307

9322

9305

9308

9323

9081

9087

9092

9085

9095

9306

9312

9317

9310

9320

9100

9086

9088

9090

9076

9325

9311

9313

9315

9301

9099

9091

9084

9089

9077

9324

9316

9309

9314

9302

9078

9079

9096

9093

9094

9303

9304

9321

9318

9319

L24-M5

L23-M12

L24-M6

L23-M13 9107

9122

9105

9108

9123

9332

9347

9330

9333

9348

9106

9112

9117

9110

9120

9331

9337

9342

9335

9345

9125

9111

9113

9115

9101

9350

9336

9338

9340

9326

9124

9116

9109

9114

9102

9349

9341

9334

9339

9327

9103

9104

9121

9118

9119

9328

9329

9346

9343

9344

9132

9147

9130

9133

9148

9357

9372

9355

9358

9373

9131

9137

9142

9135

9145

9356

9362

9367

9360

9370

L24-M7

L23-M14

9150

9136

9138

9140

9126

9375

9361

9363

9365

9351

9149

9141

9134

9139

9127

9374

9366

9359

9364

9352

9128

9129

9146

9143

9144

9353

9354

9371

9368

9369

9157

9172

9155

9158

9173

9382

9397

9380

9383

9398

9156

9162

9167

9160

9170

9381

9387

9392

9385

9395

9175

9161

9163

9165

9151

9400

9386

9388

9390

9376

9174

9166

9159

9164

9152

9399

9391

9384

9389

9377

9153

9154

9171

9168

9169

378

9379

9396

9393

9394

9422

L24-M8

L23-M15

-··

----

L24-M9

L23-M16 9182

9197

9180

9198

9407

9405

9408

9423

9181

9187

9192

9185

9195

9406

9412

9417

9410

9420

9200

9186

9188

9190

9176

9425

9411

9413

9415

9401

9199

9191

9184

9189

9177

9424

9416

9409

9414

9402

9178

9179

9196

9193

9194

9403

9404

9421

9418

9419

9207

9222

9205

9208

9223

9432

9447

9430

9433

9448

9206

9212

9217

9210

9220

9431

9437

9442

9435

9445 9426

9183

L24-M10

L24-M1

9225

9211

9213

9215

9201

9450

9436

9438

9440

9224

9216

9209

9214

9202

9449

9441

9434

9439

9427

9203

9204

9221

9218

9219

9428

9429

9446

9443

9444

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L24-M11

L25-M4

9457

9472

9455

9458

9473

9682

9697

9680

9683

9456

9462

9467

9460

9470

9681

9687

9692

9685

9695

9475

9461

9463

9465

9451

9700

9686

9688

9690

9676

9474

9466

9459

9464

9452

9699

9691

9684

9689

9677

9453

9454

9471

9468

9469

9678

9679

9696

9693

9694

9482

9497

9480

9483

9498

9707

9722

9705

9708

9723

9481

9487

9492

9485

9495

9706

9712

9717

9710

9720

9500

9486

9488

9490

9476

9725

9711

9713

9715

9701

9499

9491

9484

9489

9477

9724

9716

9709

9714

9702

9478

9479

9496

9493

9494

9703

9704

9721

9718

9719

9698

L25-MS

L24-M12

L25-M6

L24-M13 9507

9522

9505

9508

9523

9732

9747

9730

9733

9748

9506

9512

9517

9510

9520

9731

9737

9742

9735

9745

9525

9511

9513

9515

9501

9750

9736

9738

9740

9726

9524

9516

9509

9514

9502

9749

9741

9734

9739

9727

9503

9504

9521

9518

9519

9728

9729

9746

9743

9744

9532

9547

9530

9533

9548

9757

9772

9755

9758

9773

9531

9537

9542

9535

9545

9756

9762

9767

9760

9770

9550

9536

9538

9540

9526

9775

9761

9763

9765

9751

L25-M7

L24-M14

9549

9541

9534

9539

9527

9774

9766

9759

9764

9752

9528

9529

9546

9543

9544

9753

9754

9771

9768

9769

9557

9572

9555

9558

9573

9782

9797

9780

9783

9798

9556

9562

9567

9560

9570

9781

9787

9792

9785

9795

9575

9561

9563

9565

9551

9800

9786

9788

9790

9776

9574

9566

9559

9564

9552

9799

9791

9784

9789

9777

9553

9554

9571

9568

9569

9778

9779

9796

9793

9794

9582

9597

9580

9583

9598

9807

9822

9805

9808

9823

9581

9587

9592

9585

9595

9806

9812

9817

9810

9820

9600

9586

9588

9590

9576

9825

9811

9813

9815

9801

9599

9591

9584

9589

9577

9824

9816

9809

9814

9802

9578

9579

9596

9593

9594

9803

9804

9821

9818

9819

9607

9622

9605

9608

9623

9832

9847

9830

9833

9848

9606

9612

9617

9610

9620

9831

9837

9842

9835

9845

9625

9611

9613

9615

9601

9850

9836

9838

9840

9826

9624

9616

9609

9614

9602

9849

9841

9834

9839

9827

9603

9604

9621

9618

9619

9828

9829

9846

9843

9844

9632

9647

9630

9633

9648

9857

9872

9855

9858

9873

9631

9637

9642

9635

9645

9856

9862

9867

9860

9870

L25-M8

L24-M15

L24-M16

L25-M9

L25-M1

L25-M10

L25-M2

L25-M11

9650

9636

9638

9640

9626

9875

9861

9863

9865

9851

9649

9641

9634

9639

9627

9874

9866

9859

9864

9852

9628

9629

9646

9643

9644

9853

9854

9871

9868

9869

9657

9672

9655

9658

9673

9882

9897

9880

9883

9898

9656

9662

9667

9660

9670

9881

9887

9892

9885

9895

9675

9661

9663

9665

9651

9900

9886

9888

9890

9876

9674

9666

9659

9664

9652

9899

9891

9884

9889

9877

9653

9654

9671

9668

9669

9878

9879

9896

9893

9894

L25-M3

L25-M12

NATURAL 100 L25-M13 9907

9922

9905

9908

9923

9906

9912

9917

9910

9920

9925

9911

9913

9915

9901

9924

9916

9909

9914

9902

9903

9904

9921

9918

9919

9932

9947

9930

9933

9948

9931

9937

9942

9935

9945

L25-Mt4

9950

9936

9938

9940

9926

9949

9941

9934

9939

9927

9928

9929

9946

9943

9944

9957

9972

9955

9958

9973

9956

9962

9967

9960

9970

L25-Mt5

9975

9961

9963

9965

9951

9974

9966

9959

9964

9952

9953

9954

9971

9968

9969 1

9982

9997

9980

9983

9998

9981

9987

9992

9985

9995

10000

9986

9988

9990

9976

9999

9991

9984

9989

9977

9978

9979

9996

9993

9994

L25-Mt6

100

KETHER L1-M1

L1-M10

7009

24529

4673

8177

25697

269809

287329

267473

270977

288497

5841

12849

18689

10513

22193

268641

275649

281489

273313

284993

28033

11681

14017

16353

290833

274481

276817

279153

262801

26865

17521

9345

15185

1169

289665

280321

272145

277985

263969

2337

3505

23361

19857

21025

265137

266305

286161

282657

283825

36209

53729

33873

37377

54897

299009

316529

296673

300177

317697

35041

42049

47889

39713

51393

297841

304849

310689

302513

314193

57233

40881

43217

45553

29201

320033

303681

306017

308353

292001

56065

46721

38545

44385

30369

318865

309521

301345

307185

293169

31537

32705

52561

49057

50225

294337

295505

315361

311857

313025

65409

82929

63073

66577

84097

328209

345729

325873

329377

346897

64241

71249

77089

68913

80593

327041

334049

339889

331713

343393

86433

70081

72417

74753

58401

349233

332881

335217

337553

321201

85265

75921

67745

73585

59569

348065

338721

330545

336385

322369

60737

61905

81761

78257

79425

323537

324705

344561

341057

342225

L1-M2

L1-M11

L1-M12

L1-M3

L1-M4

L1-M13

94609

112129

92273

95777

113297

357409

374929

355073

358577

376097

93441

100449

106289

98113

109793

356241

363249

369089

360913

372593

115633

99281

101617

103953

87601

378433

362081

364417

366753

350401

114465

105121

96945

102785

88769

377265

367921

359745

365585

351569

89937

91105

110961

107457

108625

352737

353905

373761

370257

371425

L1-M5

L1-M14

123809

141329

121473

124977

142497

386609

404129

384273

387777

405297

122641

129649

135489

127313

138993

385441

392449

398289

390113

401793

144833

128481

130817

133153

116801

407633

391281

393617

395953

379601

143665

134321

126145

131985

117969

406465

397121

388945

394785

380769

119137

120305

140161

136657

137825

381937

383105

402961

399457

400625

153009

170529

150673

154177

171697

415809

433329

413473

416977

434497

151841

158849

164689

156513

168193

414641

421649

427489

419313

430993

L1-M6

L1-M15

174033

157681

160017

162353

146001

436833

420481

422817

425153

408801

172865

163521

155345

161185

147169

435665

426321

418145

423985

409969

148337

149505

169361

165857

167025

411137

412305

432161

428657

429825

182209

199729

179873

183377

200897

445009

462529

442673

446177

463697

181041

188049

193889

185713

197393

443841

450849

456689

448513

460193

203233

186881

189217

191553

175201

466033

449681

452017

454353

438001

202065

192721

184545

190385

176369

464865

455521

447345

453185

439169

177537

178705

198561

195057

196225

440337

441505

461361

457857

459025

211409

228929

209073

212577

230097

474209

491729

471873

475377

492897

210241

217249

223089

214913

226593

473041

480049

485889

477713

489393

232433

216081

218417

220753

204401

495233

478881

481217

483553

467201

231265

221921

213745

219585

205569

494065

484721

476545

482385

468369

206737

207905

227761

224257

225425

469537

470705

490561

487057

488225

240609

258129

238273

241777

259297

503409

520929

501073

504577

522097

239441

246449

252289

244113

255793

502241

509249

515089

506913

518593

261633

245281

247617

249953

233601

524433

508081

510417

512753

496401

260465

251121

242945

248785

234769

523265

513921

505745

511585

497569

235937

237105

256961

253457

254625

498737

499905

519761

516257

517425

L1-M7

L1-M16

L1-M8

L2-M1

L1-M9

L2-M2

KETHER L2-M3

532609 531441 553633 552465 527937

550129 538449 537281 543121 529105

561809 560641 582833 581665 557137

579329 567649 566481 572321 558305

591009 589841 612033 610865 586337 _ .

608529 596849 595681 601521 587505

530273 544289 539617 534945 548961

L2-M12

533777 536113 541953 540785 545457

551297 547793 525601 526769 546625

562977 565313 571153 569985 574657

592177 594513 600353 599185 603857

795409 794241 816433 815265 790737

812929 801249 800081 805921 791905

580497 576993 554801 555969 575825

824609 823441 845633 844465 819937-

842129 830449 829281 835121 821105

609697 606193 584001 585169 605025

853809 871329 851473 854977 852641 859649 865489 857313 874833 858481 860817 863153 873665 864321 856145 861985 8491� �50305 �70161 .!16665_?

793073 807089 802417 797745 811761

L2-M4

559473 573489 568817 564145 578161

822273 836289 831617 826945 840961

637729 626049 624881 630721 616705

649409 648241 670433 669265 644737

666929 655249 654081 659921 645905

678609 677441 699633 698465 673937

696129 684449 683281 689121 675105

707809 706641 728833 727665 703137

725329 713649 712481 718321 704305

617873 631889 627217 622545 636561

621377 623713 629553 628385 633057

638897 635393 613201 614369 634225

883009 881841 904033 902865 878337

900529 888849 887681 893521 879505

650577 652913 658753 657585 662257

668097 664593 642401 643569 663425

912209 911041 933233 932065 907537

929729 918049 916881 922721 908705

679777 682113 687953 686785 691457

697297 693793 671601 672769 692625

941409 940241 962433 961265 936737-

958929 947249 946081 951921 937905

708977 711313 717153 715985 720657

726497 722993 700801 701969 721825

970609 969441 991633 990465 965937

988129 976449 975281 981121 967105

738177 740513 746353 745185 749857

755697 752193 730001 731169 751025

880673 894689 890017 885345 899361

909873 923889 919217 914545 928561

--·

939073 953089 948417 943745 957761

754529 742849 741681 747521 733505

766209 765041 787233 786065 761537

783729 772049 770881 776721 762705

734673 748689 744017 739345 753361

968273 982289 977617 972945 986961

913377 915713 921553 920385 925057

930897 927393 905201 906369 926225

942577 944913 950753 949585 954257

960097 956593 934401 935569 955425

971777 974113 979953 978785 983457

989297 985793 963601 964769 984625

L3-M3

1017329 1005649 1004481 1010321 996305

997473 1011489 1006817 1002145 1016161

1029009 1046529 1027841 1034849 1050033 1033681 1048865 1039521 1024337 '--1025505

1026673 1040689 1036017 1031345 1045_361

999809 998641 1020833 1019665 995137

1000977 1003313 1009153 1007985 1012657

1018497 1014993 992801 993969 1013825

1030177 1032513 1038353 1037185 1041857

1047697 1044193 1022001 1023169 1043025

L3-M4

L2-M11

763873 777889 773217 768545 782561 _

901697 898193 876001 877169 897025

L3-M2

L2-M10

737009 735841 758033 756865 732337

884177 886513 892353 891185 895857

L3-M1

L2-M9

705473 719489 714817 710145 724161

872497 868993 846801 847969 8�825-

L2-M16

L2-M8

676273 690289 685617 680945 694961

843297 839793 817601 818769 838625

L2-M15

L2-M7

647073 661089 656417 651745 665761

825777 828113 833953 832785 837457

L2-M14

L2-M6

620209 619041 641233 640065 615537

814097 810593 788401 789569 809425

L2-M13

L2-MS

588673 602689 598017 593345 607361

796577 798913 804753 803585 808257

767377 784897 769713 781393 775553 759201 774385 760369 779057 _21!02�� --

MAGIC SQUARES AND THE TREE

114097 110593 118401 '189569 �25

·M3297 E9793 117601 .118769 8625

'a72497 868993 816801 M7969 157825

!01697 IIJ8193

876oo1 177169 IIJ7025

[BJB97 (!1Z7393 1!15lo1

�69 ;5Z6225

LIFE

L3-M5

L3-M14

1058209

1075729

1055873

1059377

1076897

1321009

1338529

1318673

1322177

1057041

1064049

1069889

1061713

1073393

1319841

1326849

1332689

1324513

1336193

1079233

1062881

1065217

1067553

1051201

1342033

1325681

1328017

1330353

1314001

1078065

1068721

1060545

1066385

1052369

1340865

1331521

1323345

1329185

1315169

1053537

1054705

1074561

1071057

1072225

1316337

1317505

1337361

1333857

1335025

1087409

1104929

1085073

1088577

1106097

1350209

1367729

1347873

1351377

1368897

1086241

1093249

1099089

1090913

1102593

1349041

1356049

1361889

1353713

1365393

1108433

1092081

1094417

1096753

1080401

1371233

1354881

1357217

1359553

1343201

1107265

1097921

1089745

1095585

1081569

1370065

1360721

1352545

1358385

1344369

1082737

1083905

1103761

1100257

1101425

1345537

1346705

1366561

1363057

1364225

1116609

1134129

1114273

1117777

1135297

1379409

1396929

1377073

1380577

1398097

1115441

1122449

1128289

1120113

1131793

1378241

1385249

1391089

1382913

1394593

1137633

1121281

1123617

1125953

1109601

1400433

1384081

1386417

1388753

1372401

1136465

1127121

1118945

1124785

1110769

1399265

1389921

1381745

1387585

1373569

1111937

1113105

1132961

1129457

1130625

1374737

1375905

1395761

1392257

1393425

1145809

1163329

1143473

1146977

1164497

1408609

1426129

1406273

1409777

1427297

1144641

1151649

1157489

1149313

1160993

1407441

1414449

1420289

1412113

1423793

1166833

1150481

1152817

1155153

1138801

1429633

1413281

1415617

1417953

1401601

1165665

1156321

1148145

1153985

1139969

1428465

1419121

1410945

1416785

1402769

1141137

1142305

1162161

1158657

1159825

1403937

1405105

1424961

1421457

1422625

1175009

1192529

1172673

1176177

1193697

1437809

1455329

1435473

1438977

1456497

1173841

1180849

1186689

1178513

1190193

1436641

1443649

1449489

1441313

1452993

1196033

1179681

1182017

1184353

1168001

1458833

1442481

1444817

1447153

1430801

1194865

1185521

1177345

1183185

1169169

1457665

1448321

1440145

1445985

1431969

1170337

1171505

1191361

1187857

1189025

1433137

1434305

1454161

1450657

1451825

1204209

1221729

1201873

1205377

1222897

1467009

1484529

1464673

1468177

1485697

1203041

1210049

1215889

1207713

1219393

1465841

1472849

1478689

1470513

1482193

1225233

1208881

1211217

1213553

1197201

1488033

1471681

1474017

1476353

1460001

1224065

1214721

1206545

1212385

1198369

1486865

1477521

1469345

1475185

1461169

1199537

1200705

1220561

1217057

1218225

1462337

1463505

1483361

1479857

1481025

1233409

1250929

1231073

1234577

1252097

1496209

1513729

1493873

1497377

1514897

1232241

1239249

1245089

1236913

1248593

1495041

1502049

1507889

1499713

1511393

1254433

1238081

1240417

1242753

1226401

1517233

1500881

1503217

1505553

1489201

1253265

1243921

1235745

1241585

1227569

1516065

1506721

1498545

1504385

1490369

1228737

1229905

1249761

1246257

1247425

1491537

1492705

1512561

1509057

1510225

1262609

1280129

1260273

1263777

1281297

1525409

1542929

1523073

1526577

1544097

1261441

1268449

1274289

1266113

1277793

1524241

1531249

1537089

1528913

1540593

L3-M15

L3-M6

L3-M16

L3-M7

L3-M8

L4-Ml

L3-M9

L4-M2

L3-M10

L4-M3

L3-Mll

L4-M4

L3-M12 l018497 1014993 992801 993969 1013825

l047697 .1044193 .J022001 J023169 rJ043025

1339697

L4-M5

1283633

1267281

1269617

1271953

1255601

1546433

1530081

1532417

1534753

1518401

1282465

1273121

1264945

1270785

1256769

1545265

1535921

1527745

1533585

1519569

1257937

1259105

1278961

1275457

1276625

1520737

1521905

1541761

1538257

1539425

1291809

1309329

1289473

1292977

1310497

1554609

1572129

1552273

1555777

1573297

1290641

1297649

1303489

1295313

1306993

1553441

1560449

1566289

1558113

1569793

1312833

1296481

1298817

1301153

1284801

1575633

1559281

1561617

1563953

1547601

1311665

1302321

1294145

1299985

1285969

1574465

1565121

1556945

1562785

1548769

1287137

1288305

1308161

1304657

1305825

1549937

1551105

1570961

1567457

1568625

L3-M13

L4-M6

KETHER L4-M7

1583809 1582641 1604833 1603665 1579137

1601329 1589649 1588481 1594321 1580305

1581473 1595489 1590817 1586145 1600161

1613009 1611841 1634033 1632865 1608337

1630529 1618849 1617681 1623521 1609505 ' _

1610673 1624689 1620017 1615345 16�9361_

L4-M16

1584977 1587313 1593153 1591985 1596657

1602497 1598993 1576801 1577969 1597825

1846609 1845441 1867633 1866465 1841937

1864129 1852449 1851281 1857121 1843105

1844273 1858289 1853617 1848945 1862961

1614177 1616513 1622353 1621185 1625857

1631697 1628193 1606001 1607169 1627025

1875809 1874641 1896833 1895665 1871137

1893329 1881649 1880481 1886321 1872305

1873473 1887489 1882817 1878145 1892161

L4-M8

1659729 1648049 1646881 1652721 1638705

1639873 1653889 1649217 1644545 1658561

1671409 1670241 1692433 1691265 1666737

1688929 1677249 1676081 1681921 1667905

1669073 1683089 1678417 1673745 1687761

1700609 1699441 1721633 1720465 1695937

1718129 1706449 1705281 1711121 1697105

1729809 1728641 1750833 1749665 1725137

1747329 1735649 1734481 1740321 1726305

1727473 1741489 1736817 1732145 1746161

1759009 1757841 1780033 1778865 1754337

1776529 1764849 1763681 1769521 1755505

1756673 1770689 1766017 1761345 1775361

1922529 1910849 1909681 1915521 1901505

1902673 1916689 1912017 1907345 1921361

1672577 1674913 1680753 1679585 1684257

1690097 1686593 1664401 1665569 1685425

1934209 1933041 1955233 1954065 �7

1951729 1940049 1938881 1944721 1930705

1931873 1935377 1952897 1945889 1937713 1949393 1941217 1943553 1927201 1936545 1942385 1928369 1950561 �47057 �94822�

1701777 1704113 1709953 1708785 1713457

1719297 1715793 1693601 1694769 1714625

1963409 1962241 1984433 1983265 1958737

1980929 1969249 1968081 1973921 1959905

1961073 1975089 1970417 1965745 1979761

1730977 1733313 1739153 1737985 1742657

1748497 1744993 1722801 1723969 1743825

1992609 1991441 2013633 2012465 1987937

2010129 1998449 1997281 2003121 1989105

1990273 2004289 1999617 1994945 2008961

1760177 1762513 1768353 1767185 1771857

1777697 1774193 1752001 1753169 1773025

2021809 2020641 2042833 2041665 2017137

2039329 2027649 2026481 2032321 201�3�

2048673 2062689 2058017 2053345 2067361

2077873 2091889 2087217 2082545 2096561

L5-M3

LS-M4

1834929 1823249 1822081 1827921 1813905

1815073 1829089 1824417 1819745 1833761

1982097 1978593 1956401 1957569 1977425

1993777 1996113 2001953 2000785 2005457

2011297 2007793 1985601 1986769 2006625

2019473 2022977 2033489 2025313 2028817 2031153 2024145 2029985 2038161 ��4657

2040497 2036993 2014801 2015969 2035825

LS-M6

---

L5-M7

1789377 1791713 1797553 1796385 1801057

1806897 1803393 1781201 1782369 1802225

2051009 2049841 2072033 2070865 2046337

2068529 2056849 2055681 2061521 2047505

1818577 1820913 1826753 1825585 1830257

1836097 1832593 1810401 1811569 1831425

2080209 2079041 2101233 2100065 2075537

2097729 2086049 2084881 2090721 2076705

2052177 2054513 2060353 2059185 2063857

2069697 2066193 2044001 2045169 2065025

2081377 2083713 2089553 2088385 2093057

2098897 2095393 2073201 2074369 2094225

LS-M8

L4-M15

1817409 1816241 1838433 1837265 1812737

1964577 1966913 1972753 1971585 1976257

LS-MS

L4-M14

1923697 1920193 1898001 1899169 1919025

1905009 1903841 1926033 1924865 1900337

L4-M13

1785873 1799889 1795217 1790545 1804561

1906177 1908513 1914353 1913185 1917857

1660897 1657393 1635201 1636369 1656225

L4-M12

1805729 1794049 1792881 1798721 1784705

1894497 1890993 1868801 1869969 1889825

1643377 1645713 1651553 1650385 1655057

L4-M11

1788209 1787041 1809233 1808065 1783537

1876977 1879313 1885153 1883985 1888657

LS-MZ

L4-M10

1698273 1712289 1707617 1702945 1716961

1865297 1861793 1839601 1840769 1860625

LS-M1

L4-M9

1642209 1641041 1663233 1662065 1637537

1847777 1850113 1855953 1854785 1859457

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L5-M9

L6-M2

2109409

2126929

2107073

2110577

2128097

2372209

2389729

2369873

2373377

2108241

2115249

2121089

2112913

2124593

2371041

2378049

2383889

2375713

2387393

2130433

2114081

2116417

2118753

2102401

2393233

2376881

2379217

2381553

2365201

2390897

2129265

2119921

2111745

2117585

2103569

2392065

2382721

2374545

2380385

2366369

2104737

2105905

2125761

2122257

2123425

2367537

2368705

2388561

2385057

2386225

2138609

2156129

2136273

2139777

2157297

2401409

2418929

2399073

2402577

2420097

2137441

2144449

2150289

2142113

2153793

2400241

2407249

2413089

2404913

2416593

2159633

2143281

2145617

2147953

2131601

2422433

2406081

2408417

2410753

2394401

2158465

2149121

2140945

2146785

2132769

2421265

2411921

2403745

2409585

2395569

2133937

2135105

2154961

2151457

2152625

2396737

2397905

2417761

2414257

2415425

2167809

2185329

2165473

2168977

2186497

2430609

2448129

2428273

2431777

2449297

2166641

2173649

2179489

2171313

2182993

2429441

2436449

2442289

2434113

2445793

2188833

2172481

2174817

2177153

2160801

2451633

2435281

2437617

2439953

2423601

L5-M10

L6-M3

L6-M4

L5-M11

2187665

2178321

2170145

2175985

2161969

2450465

2441121

2432945

2438785

2424769

2163137

2164305

2184161

2180657

2181825

2425937

2427105

2446961

2443457

2444625

2197009

2214529

2194673

2198177

2215697

2459809

2477329

2457473

2460977

2478497

2195841

2202849

2208689

2200513

2212193

2458641

2465649

2471489

2463313

2474993

2218033

2201681

2204017

2206353

2190001

2480833

2464481

2466817

2469153

2452801

2216865

2207521

2199345

2205185

2191169

2479665

2470321

2462145

2467985

2453969

2192337

2193505

2213361

2209857

2211025

2455137

2456305

2476161

2472657

2473825

2226209

2243729

2223873

2227377

2244897

2489009

2506529

2486673

2490177

2507697

2225041

2232049

2237889

2229713

2241393

2487841

2494849

2500689

2492513

2504193

2247233

2230881

2233217

2235553

2219201

2510033

2493681

2496017

2498353

2482001

2246065

2236721

2228545

2234385

2220369

2508865

2499521

2491345

2497185

2483169

2221537

2222705

2242561

2239057

2240225

2484337

2485505

2505361

2501857

2503025

2255409

2272929

2253073

2256577

2274097

2518209

2535729

2515873

2519377

2536897

2254241

2261249

2267089

2258913

2270593

2517041

2524049

2529889

2521713

2533393

2276433

2260081

2262417

2264753

2248401

2539233

2522881

2525217

2527553

2511201

2275265

2265921

2257745

2263585

2249569

2538065

2528721

2520545

2526385

2512369

2250737

2251905

2271761

2268257

2269425

2513537

2514705

2534561

2531057

2532225

L5-M12

L6-M5

L5-M13

L6-M6

L5-M14

L6-M7

L5-M15

L6-M8

2284609

2302129

2282273

2285777

2303297

2547409

2564929

2545073

2548577

2566097

2283441

2290449

2296289

2288113

2299793

2546241

2553249

2559089

2550913

2562593

2305633

2289281

2291617

2293953

2277601

2568433

2552081

2554417

2556753

2540401

2304465

2295121

2286945

2292785

2278769

2567265

2557921

2549745

2555585

2541569

2279937

2281105

2300961

2297457

2298625

2542737

2543905

2563761

2560257

2561425

2313809

2331329

2311473

2314977

2332497

2576609

2594129

2574273

2577777

2595297

2312641

2319649

2325489

2317313

2328993

2575441

2582449

2588289

2580113

2591793

2334833

2318481

2320817

2323153

2306801

2597633

2581281

2583617

2585953

2569601

2333665

2324321

2316145

2321985

2307969

2596465

2587121

2578945

2584785

2570769

2309137

2310305

2330161

2326657

2327825

2571937

2573105

2592961

2589457

2590625

L5-M16

L6-M9

L6-M1

L6-M10

2343009

2360529

2340673

2344177

2361697

2605809

2623329

2603473

2606977

2624497

2341841

2348849

2354689

2346513

2358193

2604641

2611649

2617489

2609313

2620993

2364033

2347681

2350017

2352353

2336001

2626833

2610481

2612817

2615153

2598801

2362865

2353521

2345345

2351185

2337169

2625665

2616321

2608145

2613985

2599969

2338337

2339505

2359361

2355857

2357025

2601137

2602305

2622161

2618657

2619825

KETHER L6-Mll

2635009 2633841 2656033 2654865 2630337

2652529 2640849 2639681 2645521 2631505

2632673 2646689 2642017 2637345 2651361

L7-M4

2636177 2638513 2644353 2643185 2647857

2653697 2650193 2628001 2629169 2649025

2897809 2896641 2918833 2917665 2893137

2915329 2903649 2902481 2908321 2894305

2895473 2909489 2904817 2900145 2914161

2665377 2682897 2667713 2679393 2673553 2657201 2672385 2658369 2677057 _ 26]8225 , '---

2927009 2925841 2948033 2946865 2922337

2944529 2932849 2931681 2937521 2923505

2924673 2938689 2934017 2929345 2943361

2712097 2708593 2686401 2687569 2707425

2956209 2955041 2977233 2976065 2951537

2973729 2962049 2960881 2966721 2952705

2953873 2967889 2963217 2958545 2972561

2723777 2726113 2731953 2730785 2735457

2741297 2737793 2715601 2716769 2736625

2985409 2984241 3006433 3005265 2980737

3002929 2991249 2990081 2995921 2981905

2983073 2997089 2992417 2987745 3001761

2752977 2755313 2761153 2759985 2764657

2770497 2766993 2744801 2745969 2765825

3014609 3013441 3035633 3034465 3009937

3032129 3020449 3019281 3025121 3011105

3012273 3026289 3021617 3016945 3030961

2782177 2784513 2790353 2789185 2793857

2799697 2796193 2774001 2775169 2795025

3043809 3042641 3064833 3063665 3039137

3061329 3049649 3048481 3054321 3040305

3041473 3055489 3050817 3046145 3060161

L6-M12

2664209 2663041 2685233 2684065 2659537 -

2681729 2670049 2668881 2674721 2660705 -

2661873 2675889 2671217 2666545 2680561 --·

·-

2710929 2699249 2698081 2703921 2689905

2928177 2930513 2936353 2935185 2939857

2945697 2942193 2920001 2921169 2941025

2957377 2959713 2965553 2964385 2969057

2974897 2971393 2949201 2950369 2970225

2986577 2988913 2994753 2993585 2998257

3004097 3000593 2978401 2979569 2999425

3015777 3018113 3023953 3022785 3027457

3033297 3029793 3007601 3008769 3028625

3044977 3047313 3053153 3051985 3056657

3062497 3058993 3036801 3037969 3057825

3074177 3076513 3082353 3081185 3085857

3091697 3088193 3066001 3067169 3087025

3103377 3105713 3111553 3110385 3115057

3120897 3117393 3095201 3096369 3116225

3132577 3134913 3140753 3139585 3144257

3150097 3146593 3124401 3125569 3145425

L7-M6

2691073 2694577 2705089 2696913 2700417 2702753 2695745 2701585 2709761 L2706257 _

-�

2916497 2912993 2890801 2891969 2911825

L7-M5

L6-M13

2693409 2692241 2714433 2713265 2688737

2898977 2901313 2907153 2905985 2910657

L6-M14

2720273 2734289 2729617 2724945 2738961

2722609 2721441 2743633 2742465 2717937

2740129 2728449 2727281 2733121 2719105

2751809 2750641 2772833 2771665 2747137

2769329 2757649 2756481 2762321 2748305

2749473 2763489 2758817 2754145 2768161

2781009 2779841 2802033 2800865 2776337

2798529 2786849 2785681 2791521 2777505

2778673 2792689 2788017 2783345 2797361

L7-M7

L6-Ml5

L7-M8

L7-M9

L6-Ml6

L7-Ml

2810209 2809041 2831233 2830065 2805537

2827729 2807873 2816049 2821889 2814881 2817217 2820721 2812545 2806705 _282�61

2839409 2838241 2860433 2859265 2834737

2856929 2845249 2844081 2849921 2835905

2837073 2851089 2846417 2841745 2855761

2868609 2867441 2889633 2888465 2863937

2886129 2874449 2873281 2879121 2865105

2866273 2880289 2875617 2870945 2884961

L7-Ml0

2811377 2813713 2819553 2818385 2823057

2828897 2825393 2803201 2804369 28�422�

2840577 2842913 2848753 2847585 2852257

2869777 2872113 2877953 2876785 2881457

3073009 3071841 3094033 3092865 3068337

3090529 3078849 3077681 3083521 3069505

2858097 2854593 2832401 2833569 2853425

3102209 3101041 3123233 3122065 3097537

3119729 3108049 3106881 3112721 3098705

2887297 2883793 2861601 2862769 2882625

3131409 3130241 3152433 3151265 3126737

3148929 3137249 3136081 3141921 3127905

3070673 3084689 3080017 3075345 3089361 L7-Mll

L7-M2

3099873 3113889 3109217 3104545 3118561 L7-M12

L7-M3

3129073 3143089 3138417 3133745 3147761

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L7-M13

L8-M6

3160609

3178129

3158273

3161777

3179297

3423409

3440929

3421073

3424577

3442097

3159441

3166449

3172289

3164113

3175793

3422241

3429249

3435089

3426913

3438593

3181633

3165281

3167617

3169953

3153601

3444433

3428081

3430417

3432753

3416401

3180465

3171121

3162945

3168785

3154769

3443265

3433921

3425745

3431585

3417569

3155937

3157105

3176961

3173457

3174625

3418737

3419905

3439761

3436257

3437425

3189809

3207329

3187473

3190977

3208497

3452609

3470129

3450273

3453777

3471297

3188641

3195649

3201489

3193313

3204993

3451441

3458449

3464289

3456113

3467793

3210833

3194481

3196817

3199153

3182801

3473633

3457281

3459617

3461953

3445601

L7-M14

L8-M7

3209665

3200321

3192145

3197985

3183969

3472465

3463121

3454945

3460785

3446769

3185137

3186305

3206161

3202657

3203825

3447937

3449105

3468961

3465457

3466625

3219009

3236529

3216673

3220177

3237697

3481809

3499329

3479473

3482977

3500497

3217841

3224849

3230689

3222513

3234193

3480641

3487649

3493489

3485313

3496993

3240033

3223681

3226017

3228353

3212001

3502833

3486481

3488817

3491153

3474801

3238865

3229521

3221345

3227185

3213169

3501665

3492321

3484145

3489985

3475969

3214337

3215505

3235361

3231857

3233025

3477137

3478305

3498161

3494657

3495825

3248209

3265729

3245873

3249377

3266897

3511009

3528529

3508673

3512177

3529697

3247041

3254049

3259889

3251713

3263393

3509841

3516849

3522689

3514513

3526193

3269233

3252881

3255217

3257553

3241201

3532033

3515681

3518017

3520353

3504001

L8-M8

L7-M15

L7-M16

L8-M9

3268065

3258721

3250545

3256385

3242369

3530865

3521521

3513345

3519185

3505169

3243537

3244705

3264561

3261057

3262225

3506337

3507505

3527361

3523857

3525025

3277409

3294929

3275073

3278577

3296097

3540209

3557729

3537873

3541377

3558897

3276241

3283249

3289089

3280913

3292593

3539041

3546049

3551889

3543713

3555393

3298433

3282081

3284417

3286753

3270401

3561233

3544881

3547217

3549553

3533201

3297265

3287921

3279745

3285585

3271569

3560065

3550721

3542545

3548385

3534369

3272737

3273905

3293761

3290257

3291425

3535537

3536705

3556561

3553057

3554225

L8Mt

L8-M10

L8-M2

L8-M11

3306609

3324129

3304273

3307777

3325297

3569409

3586929

3567073

3570577

3588097

3305441

3312449

3318289

3310113

3321793

3568241

3575249

3581089

3572913

3584593

3327633

3311281

3313617

3315953

3299601

3590433

3574081

3576417

3578753

3562401

3326465

3317121

3308945

3314785

3300769

3589265

3579921

3571745

3577585

3563569

3301937

3303105

3322961

3319457

3320625

3564737

3565905

3585761

3582257

3583425

3335809

3353329

3333473

3336977

3354497

3598609

3616129

3596273

3599777

3617297

3334641

3341649

3347489

3339313

3350993

3597441

3604449

3610289

3602113

3613793

3356833

3340481

3342817

3345153

3328801

3619633

3603281

3605617

3607953

3591601

3355665

3346321

3338145

3343985

3329969

3618465

3609121

3600945

3606785

3592769

3331137

3332305

3352161

3348657

3349825

3593937

3595105

3614961

3611457

3612625

3365009

3382529

3362673

3366177

3383697

3627809

3645329

3625473

3628977

3646497

3363841

3370849

3376689

3368513

3380193

3626641

3633649

3639489

3631313

3642993

3386033

3369681

3372017

3374353

3358001

3648833

3632481

3634817

3637153

3620801

3384865

3375521

3367345

3373185

3359169

3647665

3638321

3630145

3635985

3621969

3360337

3361505

3381361

3377857

3379025

3623137

3624305

3644161

3640657

3641825

3394209

3411729

3391873

3395377

3412897

3657009

3674529

3654673

3658177

3675697

3393041

3400049

3405889

3397713

3409393

3655841

3662849

3668689

3660513

3672193

3415233

3398881

3401217

3403553

3387201

3678033

3661681

3664017

3666353

3650001

3414065

3404721

3396545

3402385

3388369

3676865

3667521

3659345

3665185

3651169

3389537

3390705

3410561

3407057

3408225

3652337

3653505

3673361

3669857

3671025

L8-M3

L8-M12

L8-M4

L8-M13

L8-M5

L8-M14

�

KETHER L8-M15

L9-M8

3686209 3685041 3707233 3706065 3681537

3703729 3692049 3690881 3696721 3682705

3683873 3697889 3693217 3688545 3702561

3715409 3714241 3736433 3735265 3�0737_

3732929 3721249 3720081 3725921 3711905

3713073 3727089 3722417 3717745 3731761_

3762129 3750449 3749281 3755121 3741105

3742273 3745777 3763297 3756289 3748113 3759793 3751617 3753953 3737601 3746945 3752785 3738769 3760961_ _E57457 '-3�58�25 _

3687377 3689713 3695553 3694385 3699057

3704897 3701393 3679201 3680369 3700225

3716577 3718913 3724753 3723585 3728257

3734097 3730593 3708401 3709569 L.3?29425

3949009 3947841 3970033 3968865 3944337

3966529 3954849 3953681 3959521 3945505

3946673 3960689 3956017 3951345 3965361

3978209 3977041 3999233 3998065 3973537

3995729 3984049 3982881 3988721 3974705

3975873 3989889 3985217 3980545 3994561

4007409 4006241 4028433 4027265 4002737-

4024929 4005073 4013249 4019089 4012081 4014417 4017921 4009745 4003905 _4�3261_

L8-M16

------

--··

---

3791329 3779649 3778481 3784321 3770305

3771473 3785489 3780817 3776145 3790161

3803009 3801841 3824033 3822865 3798337

3820529 3808849 3807681 3813521 3799505

3800673 3814689 3810017 3805345 3819361

3832209 3831041 3853233 3852065 3827537

3849729 3838049 3836881 3842721 3828705

3829873 3843889 3839217 3834545 3848561

3861409 3860241 3882433 3881265 3856737

3878929 3867249 3866081 3871921 3857905 -

3859073 3873089 3868417 3863745 3877761

---

-·

3890609 3889441 3911633 3910465 3885937

3908129 3896449 3895281 3901121 3887105

3888273 3902289 3897617 3892945 3906961

3919809 3918641 3940833 3939665 3915137

3937329 3925649 3924481 3930321 3916305

3917473 3931489 3926817 3922145 3936161-

3774977 3777313 3783153 3781985 3786657

3792497 3788993 3766801 3767969 3787825

4036609 4035441 4057633 4056465 4031937

4054129 4042449 4041281 4047121 4033105

3804177 3806513 3812353 3811185 3815857

3821697 3818193 3796001 3797169 3817025

4065809 4064641 4086833 4085665 4061137

4083329 4071649 4070481 4076321 4062305

3833377 3835713 3841553 3840385 3845057

3850897 3847393 3825201 3826369 3846225

4095009 4093841 4116033 4114865 4090337

4112529 4100849 4099681 4105521 4091505

4026097 4022593 4000401 4001569 4021��5-

-··-·-

3862577 3864913 3870753 3869585 3874257

3880097 3876593 3854401 3855569 3875425

4124209 4123041 4145233 4144065 4119537

4141729 4130049 4128881 4134721 4120705

3891777 3894113 3899953 3898785 3903457

3909297 3905793 3883601 3884769 3904625

4153409 4152241 4174433 4173265 4148737

4170929 4159249 4158081 4163921 4149905

3920977 3923313 3929153 3927985 3932657

3938497 3934993 3912801 3913969 3933825

4182609 4181441 4203633 4202465 4177937 -

4200129 4188449 4187281 4193121 4179105

4034273 4048289 4043617 4038945 4052961

4037777 4040113 4045953 4044785 4049457

4055297 4051793 4029601 4030769 4050625

4063473 4077489 4072817 4068145 4082161

4066977 4069313 4075153 4073985 4078657

4084497 4080993 4058801 4059969 4079825

4096177 4098513 4104353 4103185 4107857

4113697 4110193 4088001 4089169 4109025

4125377 4127713 4133553 4132385 4137057

4142897 4139393 4117201 4118369 4138225

4154577 4156913 4162753 4161585 4166257

4172097 4168593 4146401 4147569 4167425

4183777 4186113 4191953 4190785 4195457

4201297 4197793 4175601 4176769 4196625

L9-Ml3

4092673 4106689 4102017 4097345 4111361

L9-M14

L9-MS

4121873 4135889 4131217 4126545 4140561 L9-M15

L9-M6

4151073 4165089 4160417 4155745 4169761 L9-Ml6

L9-M7

4008577 4010913 4016753 4015585 4020257

L9-M12

L9-M4

---

3996897 3993393 3971201 3972369 3992225

L9-Mll

L9-M3

---

3979377 3981713 3987553 3986385 3991057

L9-Ml0

L9-M2

3773809 3772641 3794833 3793665 3769137

3967697 ' 3964193 I 3942001 3943169 i 3963025 I

L9-M9

L9-Ml

3744609 3743441 3765633 3764465 3739937

3950177 3952513 3958353 3957185 3961857

-·

---- -

-··

4180273 4194289 4189617 4184945 4�98�61 L

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L10-M10

L10-M1 4211809

4229329

4209473

4212977

4474609

4230497

4492129

4472273

4475777

4493297 4489793 4467601

4210641

4217649

4223489

4215313

4226993

4473441

4480449

4486289

4478113

4232833

4216481

4218817

4221153

4204801

4495633

4479281

4481617

4483953

4214145

4219985

4205969

4494465

4485121

4476945

4482785

4468769

4224657

4225825

4469937

4471105

4490961

4487457

4488625

4231665

4222321

4228161

4207137

4208305

4241009

4258529

4238673

4242177

4259697

4503809

4521329

4501473

4504977

4522497

4239841

4246849

4252689

4244513

4256193

4502641

4509649

4515489

4507313

4518993

4262033

4245681

4248017

4250353

4234001

4524833

4508481

4510817

4513153

4496801

4260865

4251521

4243345

4249185

4235169

4523665

4514321

4506145

4511985

4497969

4236337

4237505

4257361

4253857

4255025

4499137

4500305

4520161

4516657

4517825

L10-M11

L10-M2

L10-M12

L10-M3 4270209

4287729

4267873

4271377

4533009

4288897

4550529

4530673

4534177

4551697

4536513

4548193

4269041

4276049

4281889

4273713

4285393

4531841

4538849

4544689

4291233

4274881

4277217

4279553

4263201

4554033

4537681

4540017

4542353

4526001 4527169

4290065

4280721

4272545

4278385

4264369

4552865

4543521

4535345

4541185

4265537

4266705

4286561

4283057

4284225

4528337

4529505

4549361

4545857

4547025

4299409

4316929

4297073

4300577

4318097

4562209

4579729

4559873

4563377

4580897

4298241

4305249

4311089

4302913

4314593

4561041

4568049

4573889

4565713

4577393

4320433

4304081

4306417

4308753

4292401

4583233

4566881

4569217

4571553

4555201

4319265

4309921

4301745

4307585

4293569

4582065

4572721

4564545

4570385

4556369

4294737

4295905

4315761

4312257

4313425

4557537

4558705

4578561

4575057

4576225

L10-M13

L10-M4

L10-M14

LlO-MS 4328609

4346129

4326273

4329777

4347297

4591409

4608929

4589073

4592577

4610097

4327441

4334449

4340289

4332113

4343793

4590241

4597249

4603089

4594913

4606593

4349633

4333281

4335617

4337953

4321601

4612433

4596081

4598417

4600753

4584401

4348465

4339121

4330945

4336785

4322769

4611265

4601921

4593745

4599585

4585569

4323937

4325105

4344961

4341457

4342625

4586737

4587905

4607761

4604257

4605425

4357809

4375329

4355473

4358977

4376497

4620609

4638129

4618273

4621777

4639297

4356641

4363649

4369489

4361313

4372993

4619441

4626449

4632289

4624113

4635793

4378833

4362481

4364817

4367153

4350801

4641633

4625281

4627617

4629953

4613601

4377665

4368321

4360145

4365985

4351969

4640465

4631121

4622945

4628785

4614769

4353137

4354305

4374161

4370657

4371825

4615937

4617105

4636961

4633457

4634625

4387009

4404529

4384673

4388177

4405697

4649809

4667329

4647473

4650977

4668497

4385841

4392849

4398689

4390513

4402193

4648641

4655649

4661489

4653313

4664993

4408033

4391681

4394017

4396353

4380001

4670833

4654481

4656817

4659153

4642801

L10-M6

L10-M15

L10-M16

L10-M7

4406865

4397521

4389345

4395185

4381169

4669665

4660321

4652145

4657985

4643969

4382337

4383505

4403361

4399857

4401025

4645137

4646305

4666161

4662657

4663825

4416209

4433729

4413873

4417377

4434897

4679009

4696529

4676673

4680177

4697697

4415041

4422049

4427889

4419713

4431393

4677841

4684849

4690689

4682513

4694193

4437233

4420881

4423217

4425553

4409201

4700033

4683681

4686017

4688353

4672001

4436065

4426721

4418545

4424385

4410369

4698865

4689521

4681345

4687185

4673169

4411537

4412705

4432561

4429057

4430225

4674337

4675505

4695361

4691857

4693025

4445409

4462929

4443073

4446577

4464097

4708209

4725729

4705873

4709377

4726897

4444241

4451249

4457089

4448913

4460593

4707041

4714049

4719889

4711713

4723393

4466433

4450081

4452417

4454753

4438401

4729233

4712881

4715217

4717553

4701201

4465265

4455921

4447745

4453585

4439569

4728065

4718721

4710545

4716385

4702369

4440737

4441905

4461761

4458257

4459425

4703537

4704705

4724561

4721057

4722225

L10-M8

L11-M1

L10-M9

L11-M2

KETHER L11-M3

L11-M12

4737409

4754929

4735073

4738577

4756097

5000209

5017729

4997873

5001377

4736241

4743249

4749089

4740913

4752593

4999041

5006049

5011889

5003713

5015393

4758433

4742081

4744417

4746753

4730401

5021233

5004881

5007217

5009553

4993201

4757265

4747921

4739745

4745585

4731569

5020065

5010721

5002545

5008385

4732737

4733905

4753761

4750257

4751425

4995537

4996705

50165� '---5()13�5

L11-M4

7 -

5018897

4994369 5014225 �

---

L11-M13

4766609

4784129

4764273

4767777

4785297

5029409

5046929

5027073

5030577

5048097

4765441

4772449

4778289

4770113

4781793

5028241

5035249

5041089

5032913

5044593

4787633

4771281

4773617

4775953

4759601

5050433

5034081

5036417

5038753

5022401

4786465

4777121

4768945

4774785

4760769

5049265

5039921

5031745

5037585

5023569

4761937

4763105

4782961

4779457

4780625

5024737

5025905

5045761

5042257

5043425

4795809

4813329

4793473

4796977

4814497

5058609

5076129

5056273

5059777

5077297

4794641

4801649

4807489

4799313

4810993

5057441

5064449

5070289

5062113

5073793

4816833

4800481

4802817

4805153

4788801

5079633

5063281

5065617

5067953

5051601

4815665

4806321

4798145

4803985

4789969

5078465

5069121

5060945

5066785

5052769

4791137

4792305

4812161

4808657

4809825

5053937

5055105

5074961

5071457

5072625

4825009

4842529

4822673

4826177

4843697

5087809

5105329

5085473

5088977

5106497

4823841

4830849

4836689

4828513

4840193

5086641

5093649

5099489

5091313

5102993

4846033

4829681

4832017

4834353

4818001

5108833

5092481

5094817

5097153

5080801

4844865

4835521

4827345

4833185

4819169

5107665

5098321

5090145

5095985

5081969

_48�33_?:

4821505

4841361

4837857

4839025

5083137

50�30�

5104161

5100657

5101825

L11-M5

L11-M14

L11-M6

L11-M15

-�

----

L11-M7

�

L11-M16

4854209

4871729

4851873

4855377

4872897

5117009

5134529

5114673

5118177

5135697

4853041

4860049

4865889

4857713

4869393

5115841

5122849

5128689

5120513

5132193

4875233

4858881

4861217

4863553

4847201

5138033

5121681

5124017

5126353

5110001

4874065

4864721

4856545

4862385

4848369

5136865

5127521

5119345

5125185

5111169

4849537

4850705

4870561

4867057

4868225

5112337

5113505

5133361

5129857

5131025 -

L11-M8

L12-M1

4883409

4900929

4881073

4884577

4902097

5146209

5163729

5143873

5147377

5164897

4882241

4889249

4895089

4886913

4898593

5145041

5152049

5157889

5149713

5161393

4904433

4888081

4890417

4892753

4876401

5167233

5150881

5153217

5155553

5139201

4903265

4893921

4885745

4891585

4877569

5166065

5156721

5148545

5154385

5140369

4878737

4879905

4899761

4896257

4897425

5141537

5142705

5162561

5159057

5160225

4912609

4930129

4910273

4913777

4931297

5175409

5192929

5173073

5176577

5194097

4911441

4918449

4924289

4916113

4927793

5174241

5181249

5187089

5178913

5190593

4933633

4917281

4919617

4921953

4905601

5196433

5180081

5182417

5184753

5168401

4932465

4923121

4914945

4920785

4906769

5195265

5185921

5177745

5183585

5169569

4907937

4909105

4928961

4925457

4926625

5170737

5171905

5191761

5188257

5189425

L11-M9

L12-M2

� �

�

L12-M3

L11-M10 4941809

4959329

4939473

4942977

4960497

5204609

5222129

5202273

5205777

5223297

4940641

4947649

4953489

4945313

4956993

5203441

5210449

5216289

5208113

5219793

4962833

4946481

4948817

4951153

4934801

5225633

5209281

5211617

5213953

5197601

4961665

4952321

4944145

4949985

4935969

5224465

5215121

5206945

5212785

5198769

4937137

4938305

4958161

4954657

4955825

5199937

5201105

5220961

5217457

5218625

L12-M4

L11-M11 4971009

4988529

4968673

4972177

4989697

5233809

5251329

5231473

5234977

5252497

4969841

4976849

4982689

4974513

4986193

5232641

5239649

5245489

5237313

5248993

4992033

4975681

4978017

4980353

4964001

5254833

5238481

5240817

5243153

5226801

4990865

4981521

4973345

4979185

4965169

5253665

5244321

5236145

5241985

5227969

4966337

4967505

4987361

4983857

4985025

5229137

5230305

5250161

5246657

5247825

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L12-M5

L12-M14

5263009

5280529

5260673

5264177

5281697

5525809

5543329

5523473

5526977

5261841

5268849

5274689

5266513

5278193

5524641

5531649

5537489

5529313

5540993

5284033

5267681

5270017

5272353

5256001

5546833

5530481

5532817

5535153

5518801

5544497

5282865

5273521

5265345

5271185

5257169

5545665

5536321

5528145

5533985

5519969

5258337

5259505

5279361

5275857

5277025

5521137

5522305

5542161

5538657

5539825

5292209

5309729

5289873

5293377

5573697

5291041

5298049

5303889

5295713

5313233

5296881

5299217

5301553

5285201

5312065

5302721

5294545

5300385

5286369

5287537

5288705

5308561

5305057

5306225

5321409

5338929

5319073

5322577

5340097

5584209

5601729

5320241

5327249

5333089

5324913

5336593

5583041

5590049

5342433

5326081

5328417

5330753

5314401

5605233

5341265

5331921

5323745

5329585

5315569

5316737

5317905

5337761

5334257

5335425

L12-M6

L12-M15 5310897 5307393

5555009

5572529

5552673

5556177

5553841

5560849

5566689

5558513

5570193

5576033

5559681

5562017

5564353

5548001

5574865

5565521

5557345

5563185

5549169

5550337

5551505

5571361

5567857

5569025

5581873

5585377

5602897

5595889

5587713

5599393

5588881

5591217

5593553

5577201

5604065

5594721

5586545

5592385

5578369

5579537

5580705

5600561

5597057

5598225

L12-M16

L12-M7

L12-M8

L13-M1

5350609

5368129

5348273

5351777

5369297

5613409

5630929

5611073

5614577

5632097

5349441

5356449

5362289

5354113

5365793

5612241

5619249

5625089

5616913

5628593

5371633

5355281

5357617

5359953

5343601

5634433

5618081

5620417

5622753

5606401

5370465

5361121

5352945

5358785

5344769

5633265

5623921

5615745

5621585

5607569

5345937

5347105

5366961

5363457

5364625

5608737

5609905

5629761

5626257

5627425

5379809

5397329

5377473

5380977

5398497

5642609

5660129

5640273

5643777

5661297

5378641

5385649

5391489

5383313

5394993

5641441

5648449

5654289

5646113

5657793

5400833

5384481

5386817

5389153

5372801

5663633

5647281

5649617

5651953

5635601

5399665

5390321

5382145

5387985

5373969

5662465

5653121

5644945

5650785

5636769

5375137

5376305

5396161

5392657

5393825

5637937

5639105

5658961

5655457

5656625

L12-M9

L13-M2

L12-M10

L13-M3

5409009

5426529

5406673

5410177

5427697

5671809

5689329

5669473

5672977

5690497

5407841

5414849

5420689

5412513

5424193

5670641

5677649

5683489

5675313

5686993

5430033

5413681

5416017

5418353

5402001

5692833

5676481

5678817

5681153

5664801

5428865

5419521

5411345

5417185

5403169

5691665

5682321

5674145

5679985

5665969

5404337

5405505

5425361

5421857

5423025

5667137

5668305

5688161

5684657

5685825

5438209

5455729

5435873

5439377

5456897

5701009

5718529

5698673

5702177

5719697

5437041

5444049

5449889

5441713

5453393

5699841

5706849

5712689

5704513

5716193

5459233

5442881

5445217

5447553

5431201

5722033

5705681

5708017

5710353

5694001

5458065

5448721

5440545

5446385

5432369

5720865

5711521

5703345

5709185

5695169

5433537

5434705

5454561

5451057

5452225

5696337

5697505

5717361

5713857

5715025

5467409

5484929

5465073

5468577

5486097

5730209

5747729

5727873

5731377

5748897

5466241

5473249

5479089

5470913

5482593

5729041

5736049

5741889

5733713

5745393

5488433

5472081

5474417

5476753

5460401

5751233

5734881

5737217

5739553

5723201

5487265

5477921

5469745

5475585

5461569

5750065

5740721

5732545

5738385

5724369

5462737

5463905

5483761

5480257

5481425

5725537

5726705

5746561

5743057

5744225

5496609

5514129

5494273

5497777

5515297

5759409

5776929

5757073

5760577

5778097

5495441

5502449

5508289

5500113

5511793

5758241

5765249

5771089

5762913

5774593

5517633

5501281

5503617

5505953

5489601

5780433

5764081

5766417

5768753

5752401

5516465

5507121

5498945

5504785

5490769

5779265

5769921

5761745

5767585

5753569

5491937

5493105

5512961

5509457

5510625

5754737

5755905

5775761

5772257

5773425

L12-M11

L13-M4

L12-M12

L13-M5

L12-M13

L13-M6

KETHER Ll3-M7

5788609 5787441 5809633 5808465 5783937

5806129 5794449 5793281 5799121 5785105

5786273 5800289 5795617 5790945 5804961 -··-

Ll3-M16

5789777 5807297 1 5792113 5803793 1 5797953 5781601 I 5796785 5782769 i 5801457 __?�26�5 _I --

6051409 6050241 6072433 6071265 6046737

6068929 6057249 6056081 6061921 6047905 -

5835329 5823649 5822481 5828321 5814305

5847009 5845841 5868033 5866865 5842337

5864529 5852849 5851681 5857521 5843505

5815473 5829489 5824817 5820145 5834161

5836497 5832993 5810801 5811969 5831825

6080609 6079441 6101633 6100465 6075937

6098129 6086449 6085281 6091121 6077105

6078273 6092289 6087617 6082945 6096961

5848177 5850513 5856353 5855185 5859857

5865697 5862193 5840001 5841169 5861025

6109809 6108641 6130833 6129665 6105137

6127329 6115649 6114481 6120321 6106305

6107473 6121489 6116817 6112145 6126161

5893729 5882049 5880881 5886721 5872705

5873873 5887889 5883217 5878545 5892561 5903073 5917089 5912417 5907745 5921761

5922929 5911249 5910081 5915921 5901905

5934609 5933441 5955633 5954465 5929937 -

5952129 5940449 5939281 5945121 5931105

5963809 5962641 5984833 5983665 5959137

5981329 5969649 5968481 5974321 5960305

5993009 5991841 6014033 6012865 5988337

6010529 5990673 5998849 6004689 5997681 6000017 6003521 5995345 �009361 5989505 - -

-�---

5877377 5879713 5885553 5884385 5889057 - -

5894897 5891393 5869201 5870369 5890225 - --

6139009 6137841 6160033 6158865 6134337

6156529 6144849 6143681 6149521 6135505 - -

6168209 6167041 6189233 6188065 6163537 -

6185729 6174049 6172881 6178721 6164705

--·

lY: i

lI,i I,,' I

t I

6019873 6033889 6029217 6024545 6038561

6128497 6124993 6102801 6103969 6123825

6140177 6142513 6148353 6147185 6151857

6157697 6154193 6132001 6133169 6153025

6169377 6171713 6177553 6176385 618105�

6186897 6183393 6161201 6162369 6182225 ---

6198577 6200913 6206753 6205585 6210257

6216097 6212593 6190401 6191569 6211425

6227777 6230113 6235953 6234785 6239457

6245297 6241793 6219601 6220769 6240625

6256977 6259313 6265153 6263985 6268657

6274497 6270993 6248801 6249969 6269825

6286177 6288513 6294353 6293185 6297857

6303697 6300193 6278001 6279169 6299025

L14-MS

6197409 6196241 6218433 6217265 6192737

6214929 6203249 6202081 6207921 6193905

6195073 6209089 6204417 6199745 6213761

5964977 5967313 5973153 5971985 5976657

5982497 5978993 5956801 5957969 5977825

6226609 6225441 6247633 6246465 6221937

6244129 6232449 6231281 6237121 6223105

6224273 6238289 6233617 6228945 6242961 - - -

5994177 5996513 6002353 6001185 6005857 _

6011697 6008193 5986001 5987169 6007025 -

6255809 6254641 6276833 6275665 6251137

6273329 6261649 6260481 6266321 6252305

6253473 6267489 6262817 6258145 6272161

6285009 6283841 6306033 6304865 6280337

6302529 6290849 6289681 6295521 6281505

L14-M6

L14-M7

Ll4-M8

Ll3-M15

6039729 6028049 6026881 6032721 6018705

6165873 6179889 6175217 6170545 6184561

5953297 5949793 5927601 5928769 5948625

L13-M14

6022209 6021041 6043233 6042065 6017537 -

6136673 6150689 6146017 6141345 6155361 - -

5935777 5938113 5943953 5942785 5947457

Ll3-M13

5961473 5975489 5970817 5966145 5980161

6110977 6113313 6119153 6117985 6122657

Ll4-M4

5906577 5924097 5908913 5920593 5914753 5898401 5913585 5899569 5919425 ----'--5�825:'_ ---

L13-M12

5932273 5946289 5941617 5936945 5950961

6099297 6095793 6073601 6074769 6094625

Ll4-M3

L13-M11

5905409 5904241 5926433 5925265 5900737 -

6081777 6084113 6089953 6088785 6093457

L14-M2

L13-M10

5876209 5875041 5897233 5896065 5871537

6070097 6066593 6044401 6045569 6065425

5818977 5821313 5827153 5825985 5830657

L13-M9

5844673 5858689 5854017 5849345 5863361

--·

6052577 6054913 6060753 6059585 6064257

Ll4-M1

L13-M8

5817809 5816641 5838833 5837665 5813137

6049073 6063089 6058417 6053745 6067761

6023377 6025713 6031553 6030385 6035057

6040897 6037393 6015201 ; 6016369 I 6036225 I

6282673 6296689 6292017 6287345 6301361

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L14-M9

L15-M2 6577009

6594529

6574673

6578177

6595697

6329393

6575841

6582849

6588689

6580513

6592193

6307201

6598033

6581681

6584017

6586353

6570001

6596865

6587521

6579345

6585185

6571169

6328225

6572337

6573505

6593361

6589857

6591025

6344577

6362097

6606209

6623729

6603873

6607377

6624897

6355089

6346913

6358593

6605041

6612049

6617889

6609713

6621393

6348081

6350417

6352753

6336401

6627233

6610881

6613217

6615553

6599201

6353921

6345745

6351585

6337569

6626065

6616721

6608545

6614385

6600369

6339905

6359761

6356257

6357425

6601537

6602705

6622561

6619057

6620225

6314209

6331729

6311873

6315377

6313041

6320049

6325889

6317713

6335233

6318881

6321217

6323553

6334065

6324721

6316545

6322385

6308369

6309537

6310705

6330561

6327057

6343409

6360929

6341073

6342241

6349249

6364433 6363265 6338737

6332897

L15-M3

L14-M10

L15-M4

L14-M11 6372609

6390129

6370273

6373777

6635409

6391297

6652929

6633073

6636577

6654097

6647089

6638913

6650593 6628401

6371441

6378449

6384289

6376113

6387793

6634241

6641249

6393633

6377281

6379617

6381953

6365601

6656433

6640081

6642417

6644753

6655265

6645921

6637745

6643585

6629569

6651761

6648257

6649425

6392465

6383121

6374945

6380785

6366769

6385457

6386625

6630737

6631905

6399473

6402977

6420497

6664609

6682129

6662273

6665777

6683297

6407649

6413489

6405313

6416993

6663441

6670449

6676289

6668113

6679793

6422833

6406481

6408817

6411153

6394801

6685633

6669281

6671617

6673953

6657601

6421665

6412321

6404145

6409985

6395969

6684465

6675121

6666945

6672785

6658769

6397137

6398305

6418161

6414657

6415825

6659937

6661105

6680961

6677457

6678625

6367937

6369105

6401809

6419329

6400641

6388961

L15-M5

L14-M12

L15-M6

L14-M13 6431009

6448529

6428673

6432177

6449697

6693809

6711329

6691473

6694977

6712497

6429841

6436849

6442689

6434513

6446193

6692641

6699649

6705489

6697313

6708993

6452033

6435681

6438017

6440353

6424001

6714833

6698481

6700817

6703153

6686801

6450865

6441521

6433345

6439185

6425169

6713665

6704321

6696145

6701985

6687969

6426337

6427505

6447361

6443857

6445025

6689137

6690305

6710161

6706657

6707825

6460209

6477729

6457873

6461377

6478897

6723009

6740529

6720673

6724177

6741697

6459041

6466049

6471889

6463713

6475393

6721841

6728849

6734689

6726513

6738193

6481233

6464881

6467217

6469553

6453201

6744033

6727681

6730017

6732353

6716001

6480065

6470721

6462545

6468385

6454369

6742865

6733521

6725345

6731185

6717169

6455537

6456705

6476561

6473057

6474225

6718337

6719505

6739361

6735857

6737025

6489409

6506929

6487073

6490577

6508097

6752209

6769729

6749873

6753377

6770897

6488241

6495249

6501089

6492913

6504593

6751041

6758049

6763889

6755713

6767393

6510433

6494081

6496417

6498753

6482401

6773233

6756881

6759217

6761553

6745201

6509265

6499921

6491745

6497585

6483569

6772065

6762721

6754545

6760385

6746369

6484737

6485905

6505761

6502257

6503425

6747537

6748705

6768561

6765057

6766225

6518609

6536129

6516273

6519777

6537297

6781409

6798929

6779073

6782577

6800097

6517441

6524449

6530289

6522113

6533793

6780241

6787249

6793089

6784913

6796593

6539633

6523281

6525617

6527953

6511601

6802433

6786081

6788417

6790753

6774401

6538465

6529121

6520945

6526785

6512769

6801265

6791921

6783745

6789585

6775569

6513937

6515105

6534961

6531457

6532625

6776737

6777905

6797761

6794257

6795425

6547809

6565329

6545473

6548977

6566497

6810609

6828129

6808273

6811777

6829297

6546641

6553649

6559489

6551313

6562993

6809441

6816449

6822289

6814113

6825793

6568833

6552481

6554817

6557153

6540801

6831633

6815281

6817617

6819953

6803601

6567665

6558321

6550145

6555985

6541969

6830465

6821121

6812945

6818785

6804769

6543137

6544305

6564161

6560657

6561825

6805937

6807105

6826961

6823457

6824625

L14-M14

L15-M7

L14-M15

L15-M8

L14-M16

L15-M9

L15-M1

L15-M10

KETHER L15-M11

6839809 6838641 6860833 6859665 6835137

6857329 6845649 6844481 6850321 6836305

6869009 6867841 6890033 6888865 6864337

6886529 6874849 6873681 6879521 6865505

6898209 6897041 6919233 6918065 6893537

6915729 6904049 6902881 6908721 6894705

6927409 6926241 6948433 6947265 6922737

6944929 6933249 6932081 6937921 6923905

6956609 6955441 6977633 6976465 6951937

6974129 6962449 696�.281 6967121 6953105

6985809 6984641 7006833 7005665 6981137

7003329 6991649 6990481 6996321 6982305

7015009 7013841 7036033 7034865 _?_01033�

7032529 7020849 7019681 7025521 7011505

6837473 6851489 6846817 6842145 6856161

L16-M4

6840977 6843313 6849153 6847985 6852657

6858497 6854993 6832801 6833969 6853825

7102609 7101441 7123633 7122465 7097937

7120129 7108449 7107281 7113121 7099105

6870177 6872513 6878353 6877185 6881857

6887697 6884193 6862001 6863169 6883025

7131809 7130641 7152833 7151665 _?127137 _

7149329 7137649 7136481 7142321 7�28305

6899377 6901713 6907553 6906385 6911057

6916897 6913393 6891201 6892369 6912225

7161009 7159841 7182033 7180865 7156337

7178529 7166849 7165681 7171521 7157505

6928577 6930913 6936753 6935585 6940257

6946097 6942593 6920401 6921569 6941425

7190209 7189041 7211233 7210065 7185537

7207729 7196049 7194881 7200721 7186705

6957777 6960113 6965953 6964785 6969457

6975297 6971793 6949601 6950769 6970625

7219409 7218241 7240433 7239265 7214737

7236929 7225249 7224081 7229921 7215905

L15-M12

6866673 6880689 6876017 6871345 6885361

-----

7004497 7000993 6978801 6979969 6999825

7248609 7247441 7269633 7268465 7243937

7266129 7254449 7253281 7259121 7245105

7016177 7018513 7024353 7023185 7027857

7033697 7030193 7008001 7009169 7029025

7277809 7276641 7298833 7297665 7273137

7295329 7283649 7282481 7288321 7274305

7061729 7050049 7048881 7054721 7040705

7041873 7055889 7051217 7046545 7060561

7090929 7071073 7079249 7085089 7078081 7080417 7083921 7075745 7069905 _2_08976_1:_

7162177 7164513 7170353 7169185 7173857

7179697 7176193 7154001 7155169 7175025

L__ ---

7187873 7201889 7197217 7192545 7206561

7191377 7193713 7199553 7198385 7203057

7208897 7205393 7183201 7184369 7204225

7217073 7231089 7226417 7221745 7235761

7220577 7222913 7228753 7227585 7232257

7238097 7234593 7212401 7213569 7233425

7246273 7260289 7255617 7250945 7264961

7249777 7252113 7257953 7256785 7261457

7267297 7263793 7241601 7242769 7262625 -

7275473 7289489 7284817 7280145 7294161

7278977 7281313 7287153 7285985 7290657

7296497 7292993 7270801 7271969 7291825

7308177 7310513 7316353 7315185 7319857

7325697 7322193 7300001 7301169 7321025

7337377 7339713 7345553 7344385 7349057

7354897 7351393 7329201 7330369 7350225

L16-M11

7045377 7047713 7053553 7052385 7057057

7062897 7059393 7037201 7038369 7058225

7307009 7305841 7328033 7326865 7302337

7324529 7312849 7311681 7317521 7303505

7074577 7076913 7082753 7081585 7086257

7092097 7088593 7066401 7067569 7087425

7336209 7335041 7357233 7356065 7331537

7353729 7342049 7340881 7346721 73327� _

7304673 7318689 7314017 7309345 7323361 -

L16-M12

L16-M3

7073409 7072241 7094433 7093265 L._70�73�

7158673 7172689 7168017 7163345 717736!._

L16-M10

L16-M2

7044209 7043041 7065233 7064065 7039537

7150497 7146993 7124801 7125969 7145825

L16-M9

6986977 6989313 6995153 6993985 6998657

L16-M1

7012673 7026689 7022017 7017345 7031361

7132977 7135313 7141153 7139985 7144657

L16-M8

L15-M16

6983473 6997489 6992817 6988145 7002161

7129473 7143489 7138817 7134145 7148161

L16-M7

L15-M15

6954273 6968289 6963617 6958945 6972961

7121297 7117793 7095601 7096769 7116625

L16-M6

L15-M14

6925073 6939089 6934417 6929745 6943761

7103777 7106113 7111953 7110785 7115457

L16-M5

L15-M13

6895873 6909889 6905217 6900545 6914561

7100273 7114289 7109617 7104945 7118961

7333873 7347889 7343217 7338545 7352561

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L16-M13

L17-M6

7365409

7382929

7363073

7366577

7384097

7628209

7645729

7625873

7629377

7646897

7364241

7371249

7377089

7368913

7380593

7627041

7634049

7639889

7631713

7643393

7386433

7370081

7372417

7374753

7358401

7649233

7632881

7635217

7637553

7621201

7385265

7375921

7367745

7373585

7359569

7648065

7638721

7630545

7636385

7622369

7360737

7361905

7381761

7378257

7379425

7623537

7624705

7644561

7641057

7642225

7394609

7412129

7392273

7395777

7413297

7657409

7674929

7655073

7658577

7676097

7393441

7400449

7406289

7398113

7409793

7656241

7663249

7669089

7660913

7672593

7415633

7399281

7401617

7403953

7387601

7678433

7662081

7664417

7666753

7650401

7414465

7405121

7396945

7402785

7388769

7677265

7667921

7659745

7665585

7651569

7389937

7391105

7410961

7407457

7408625

7652737

7653905

7673761

7670257

7671425

7705297

L16-M14

L17-M7

L17-M8

L16-M15 7423809

7441329

7421473

7424977

7442497

7686609

7704129

7684273

7687777

7422641

7429649

7435489

7427313

7438993

7685441

7692449

7698289

7690113

7701793

7444833

7428481

7430817

7433153

7416801

7707633

7691281

7693617

7695953

7679601

7443665

7434321

7426145

7431985

7417969

7706465

7697121

7688945

7694785

7680769

7419137

7420305

7440161

7436657

7437825

7681937

7683105

7702961

7699457

7700625

7453009

7470529

7450673

7454177

7471697

7715809

7733329

7713473

7716977

7734497

7451841

7458849

7464689

7456513

7468193

7714641

7721649

7727489

7719313

7730993

7474033

7457681

7460017

7462353

7446001

7736833

7720481

7722817

7725153

7708801

7472865

7463521

7455345

7461185

7447169

7735665

7726321

7718145

7723985

7709969

7448337

7449505

7469361

7465857

7467025

7711137

7712305

7732161

7728657

7729825

7482209

7499729

7479873

7483377

7500897

7745009

7762529

7742673

7746177

7763697

7481041

7488049

7493889

7485713

7497393

7743841

7750849

7756689

7748513

7760193

7503233

7486881

7489217

7491553

7475201

7766033

7749681

7752017

7754353

7738001

7502065

7492721

7484545

7490385

7476369

7764865

7755521

7747345

7753185

7739169

7477537

7478705

7498561

7495057

7496225

7740337

7741505

7761361

7757857

7759025

7511409

7528929

7509073

7512577

7530097

7774209

7791729

7771873

7775377

7792897

7510241

7517249

7523089

7514913

7526593

7773041

7780049

7785889

7777713

7789393

7532433

7516081

7518417

7520753

7504401

7795233

7778881

7781217

7783553

7767201

7531265

7521921

7513745

7519585

7505569

7794065

7784721

7776545

7782385

7768369

7506737

7507905

7527761

7524257

7525425

7769537

7770705

7790561

7787057

7788225

7540609

7558129

7538273

7541777

7559297

7803409

7820929

7801073

7804577

7822097

7539441

7546449

7552289

7544113

7555793

7802241

7809249

7815089

7806913

7818593

7561633

7545281

7547617

7549953

7533601

7824433

7808081

7810417

7812753

7796401

L16M16

L17-M9

L17-M1

L17-M10

L17-M2

L17-M11

L17-M3

L17-M12

7560465

7551121

7542945

7548785

7534769

7823265

7813921

7805745

7811585

7797569

7535937

7537105

7556961

7553457

7554625

7798737

7799905

7819761

7816257

7817425

7569809

7587329

7567473

7570977

7588497

7832609

7850129

7830273

7833777

7851297

7568641

7575649

7581489

7573313

7584993

7831441

7838449

7844289

7836113

7847793

7590833

7574481

7576817

7579153

7562801

7853633

7837281

7839617

7841953

7825601

7589665

7580321

7572145

7577985

7563969

7852465

7843121

7834945

7840785

7826769

7565137

7566305

7586161

7582657

7583825

7827937

7829105

7848961

7845457

7846625

7599009

7616529

7596673

7600177

7617697

7861809

7879329

7859473

7862977

7880497

7597841

7604849

7610689

7602513

7614193

7860641

7867649

7873489

7865313

7876993

7620033

7603681

7606017

7608353

7592001

7882833

7866481

7868817

7871153

7854801

7618865

7609521

7601345

7607185

7593169

7881665

7872321

7864145

7869985

7855969

7594337

7595505

7615361

7611857

7613025

7857137

7858305

7878161

7874657

7875825

L17-M4

L17-M13

L17-M5

L17-M14

KETHER L17-M15

7891009 7889841 7912033 7910865 7886337

7908529 7896849 7895681 7901521 7887505

7920209 7919041 7941233 7940065 7915537

7937729 7926049 7924881 7930721 7916705

7888673 7902689 7898017 7893345 7907361

L18-M8

7892177 7894513 7900353 7899185 7903857

7909697 7906193 7884001 7885169 7905025

8153809 8152641 8174833 8173665 8149137

8171329 8159649 8158481 8164321 8150305

8151473 8165489 8160817 8156145 8170161

7921377 7923713 7929553 7928385 7933057

7938897 7935393 7913201 7914369 7934225

8183009 8181841 8204033 8202865 8178337

8200529 8188849 8187681 8193521 8179505

8180673 8184177 8194689 8186513 8190017 8192353 8185345 8191185 8199361 �19_5852_

7950577 7952913 7958753 7957585 7962257

7968097 7964593 7942401 7943569 7963425

8212209 8211041 8233233 8232065 8207537

8229729 8218049 8216881 8222721 8208705

7979777 7982113 7987953 7986785 7991457

7997297 7993793 7971601 7972769 7992625

8241409 8240241 8262433 8261265 8236737

8258929 8247249 8246081 8251921 8237905

8008977 8011313 8017153 8015985 8020657

8026497 8022993 8000801 8001969 8021825

8270609 8269441 8291633 8290465 8265937

8288129 8276449 8275281 8281121 8267105

L17-M16

7917873 7931889 7927217 7922545 7936561

7966929 7955249 7954081 7959921 7945905

7947073 7961089 7956417 7951745 7965761

7978609 7977441 7999633 7998465 7973937

7996129 7984449 7983281 7989121 7975105

7976273 7990289 7985617 7980945 7994961

8007809 8006641 8028833 8027665 8003137

8025329 8013649 8012481 8018321 8004305

8054529 8042849 8041681 8047521 8033505

8066209 8065041 8087233 8086065 8061537

8083729 8072049 8070881 8076721 8062705

8063873 8077889 8073217 8068545 8082561

-�

8055697 8052193 8030001 8031169 8051025

8299809 8317329 8298641 8305649 8320833 8304481 8319665 8310321 8295132__ '-8296305

8067377 8069713 8075553 8074385 8079057

8084897 8081393 8059201 80603698080225

8329009 8327841 8350033 8348865 8324337

8124609 8123441 8145633 8144465 8119937

8142129 8130449 8129281 8135121 8121105

8093073 8107089 8102417 8097745 8111761

8239073 8253089 8248417 8243745 8257761

8242577 8244913 8250753 8249585 8254257

8260097 8256593 8234401 8235569 8255425

8268273 8282289 8277617 8272945 8286961

8271777 8274113 8279953 8278785 8283457

8289297 8285793 8263601 8264769 8284625

-�

8300977 8303313 8309153 8307985 8312657

8318497 8314993 8292801 8293969 8313825

8330177 8332513 8338353 8337185 8341857

8347697 8344193 8322001 8323169 8343025

8297473 8311489 8306817 8302145 8316161

8326673 8340689 8336017 8331345 8345361 L18-M15

8096577 8098913 8104753 8103585 8108257

8114097 8110593 8088401 8089569 8109425

8125777 8128113 8133953 8132785 8137457

8143297 8139793 8117601 8118769 8138625

8358209 8357041 8379233 8378065 83_53532__

8375729 8364049 8362881 8368721 8354705 -

8355873 8369889 8365217 8360545 8374561

8359377 8376897 8361713 8373393 8367553 8351201 8366385 8352369 8371057_ �372225

L18-M16

L18-M7

8122273 8136289 8131617 8126945 8140961

8230897 8227393 8205201 8206369 8226225

L18-M14

8346529 8334849 8333681 8339521 8325505

L18-M6

8112929 8101249 8100081 8105921 8091905

8213377 8215713 8221553 8220385 8225057

L18-M13

8038177 8040513 8046353 8045185 8049857

L18-MS

8095409 8094241 8116433 8115265 8090737

8209873 8223889 8219217 8214545 8228561

L18-M12

L18-M4

8037009 8035841 8058033 8056865 8032337

L18-M11

L18-M3

8034673 8048689 8044017 8039345 8053361

8201697 8198193 8176001 8177169 8197025

L18-M10

L18-M2

8005473 8019489 8014817 8010145 8024161

8172497 8168993 8146801 8147969 8167825

L18-M9

L18-M1

7949409 7948241 7970433 7969265 7944737

8154977 8157313 8163153 8161985 8166657

8387409 8386241 8408433 8407265 '-8382737

8404929 8393249 8392081 8397921 8383905

8385073 8399089 8394417 8389745 8403761

8388577 8406097 8390913 8402593 8396753 8380401 8395585 8381569 8400257 Jl'I:01425 _

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L19-M10

L19-M1 8416609

8434129

8414273

8417777

8435297

8679409

8696929

8677073

8680577

8415441

8422449

8428289

8420113

8431793

8678241

8685249

8691089

8682913

8694593

8437633

8421281

8423617

8425953

8409601

8700433

8684081

8686417

8688753

8672401

8698097

8436465

8427121

8418945

8424785

8410769

8699265

8689921

8681745

8687585

8673569

8411937

8413105

8432961

8429457

8430625

8674737

8675905

8695761

8692257

8693425

8445809

8463329

8443473

8446977

8464497

8708609

8726129

8706273

8709777

8727297

8444641

8451649

8457489

8449313

8460993

8707441

8714449

8720289

8712113

8723793

8466833

8450481

8452817

8455153

8438801

8729633

8713281

8715617

8717953

8701601

8465665

8456321

8448145

8453985

8439969

8728465

8719121

8710945

8716785

8702769

8441137

8442305

8462161

8458657

8459825

8703937

8705105

8724961

8721457

8722625

8475009

8492529

8472673

8476177

8493697

8737809

8755329

8735473

8738977

8756497

8473841

8480849

8486689

8478513

8490193

8736641

8743649

8749489

8741313

8752993

8496033

8479681

8482017

8484353

8468001

8758833

8742481

8744817

8747153

8730801

8494865

8485521

8477345

8483185

8469169

8757665

8748321

8740145

8745985

8731969

8470337

8471505

8491361

8487857

8489025

8733137

8734305

8754161

8750657

8751825

8504209

8521729

8501873

8505377

8522897

8767009

8784529

8764673

8768177

8785697

8503041

8510049

8515889

8507713

8519393

8765841

8772849

8778689

8770513

8782193

8525233

8508881

8511217

8513553

8497201

8788033

8771681

8774017

8776353

8760001

8524065

8514721

8506545

8512385

8498369

8786865

8777521

8769345

8775185

8761169

8499537

8500705

8520561

8517057

8518225

8762337

8763505

8783361

8779857

8781025

8533409

8550929

8531073

8534577

8552097

8796209

8813729

8793873

8797377

8814897

8532241

8539249

8545089

8536913

8548593

8795041

8802049

8807889

8799713

8811393

L19-M11

L19-M2

L19-M12

L19-M3

L19-M13

L19-M4

L19-M14

L19-M5

8554433

8538081

8540417

8542753

8526401

8817233

8800881

8803217

8805553

8789201

8553265

8543921

8535745

8541585

8527569

8816065

8806721

8798545

8804385

8790369

8528737

8529905

8549761

8546257

8547425

8791537

8792705

8812561

8809057

8810225

8562609

8580129

8560273

8563777

8581297

8825409

8842929

8823073

8826577

8844097

8561441

8568449

8574289

8566113

8577793

8824241

8831249

8837089

8828913

8840593

L19-M15

L19-M6

8583633

8567281

8569617

8571953

8555601

8846433

8830081

8832417

8834753

8818401

8582465

8573121

8564945

8570785

8556769

8845265

8835921

8827745

8833585

8819569

8557937

8559105

8578961

8575457

8576625

8820737

8821905

8841761

8838257

8839425

8873297

L19-M16

L19-M7 8591809

8609329

8589473

8592977

8872129

8852273

8855777

8853441

8860449

8866289

8858113

8869793

8861617

8863953

8847601

8856945

8862785

8848769

8870961

8867457

8868625

8854609

8610497

8590641

8597649

8603489

8595313

8612833

8596481

8598817

8601153

8584801

8875633

8859281

8611665

8602321

8594145

8599985

8585969

8874465

8865121

8587137

8588305

8621009

8638529

8619841

8606993

8604657

8605825

8849937

8851105

8618673

8622177

8639697

8883809

8901329

8881473

8884977

8902497

8626849

8632689

8624513

8636193

8882641

8889649

8895489

8887313

8898993

8642033

8625681

8628017

8630353

8614001

8904833

8888481

8890817

8893153

8876801

8640865

8631521

8623345

8629185

8615169

8903665

8894321

8886145

8891985

8877969

8616337

8617505

8637361

8633857

8635025

8879137

8880305

8900161

8896657

8897825

8608161

L19-M8

L20-M1

L19-M9

L20-M2

8650209

8667729

8647873

8651377

8668897

8913009

8930529

8910673

8914177

8931697

8649041

8656049

8661889

8653713

8665393

8911841

8918849

8924689

8916513

8928193

8671233

8654881

8657217

8659553

8643201

8934033

8917681

8920017

8922353

8906001

8670065

8660721

8652545

8658385

8644369

8932865

8923521

8915345

8921185

8907169

8645537

8646705

8666561

8663057

8664225

8908337

8909505

8929361

8925857

8927025

KETHER L20-M3

8942209 8941041 8963233 8962065 8937537

8959729 8948049 8946881 8952721 8938705

8939873 8953889 8949217 8944545 8958561

L20-M12

8943377 8945713 8951553 8950385 8955057

8960897 8957393 8935201 8936369 8956225

9205009 9203841 9226033 9224865 9200337

9222529 9210849 9209681 9215521 9201505

8990097 ' 8986593 ! 8964401 8965569 8985425

9234209 9233041 9255233 9254065 9229537

9251729 9240049 9238881 9244721 9230705

9019297 9015793 8993601 8994769 9014625

9263409 9262241 9284433 9283265 9258737

9280929 9269249 9268081 9273921 9259905

9202673 9216689 9212017 9207345 9221361

9206177 9208513 9214353 9213185 9217857

9223697 9220193 9198001 9199169 9219025

9235377 9237713 9243553 9242385 9247057

9252897 9249393 9227201 9228369 9248225

9264577 9266913 9272753 9271585 9276257

9282097 9278593 9256401 9257569 9277425

L20-M4

8971409 8970241 8992433 8991265 8966737

8988929 8977249 8976081 8981921 8967905

9000609 8999441 9021633 9020465 8995937

9018129 9006449 9005281 9011121 8997105

---

8969073 8983089 8978417 8973745 8987761

···· · -·

L20-M13

8972577 8974913 8980753 8979585 8984257 ---

---

L20-M5

8998273 9012289 9007617 9002945 9016961

L20-M14

9001777 9004113 9009953 9008785 9013457

9047329 9035649 9034481 9040321 9026305

9059009 9057841 9080033 9078865 9054337

9076529 9064849 9063681 9069521 9055505

9027473 9041489 9036817 9032145 9046161

9261073 9275089 9270417 9265745 9279761

9030977 9033313 9039153 9037985 9042657

9048497 9044993 9022801 9023969 9043825

9292609 9291441 9313633 9312465 9287937

9310129 9298449 9297281 9303121 9289105

9060177 9062513 9068353 9067185 9071857

9077697 9074193 9052001 9053169 9073025

9321809 9320641 9342833 9341665 9317137

9339329 9327649 -9326481 9332321 9318305

9290273 9304289 9299617 9294945 9308961

L20-M7

9056673 9070689 9066017 9061345 9075361

9319473 9333489 9328817 9324145 9338161 -

L20-M8

9105729 9094049 9092881 9098721 9084705

9085873 9099889 9095217 9090545 9104561

9117409 9116241 9138433 9137265 9112737

9134929 9123249 9122081 9127921 9113905

9115073 9129089 9124417 9119745 9133761

�:

1;, '

9293777 9296113 9301953 9300785 9305457

9311297 9307793 9285601 9286769 9306625

9322977 9325313 9331153 9329985 9334657

9340497 9336993 9314801 9315969 I 9335825 J

9352177 9354513 9360353 9359185 936�85_7

9369697 9366193 9344001 ' 9345169 9365025 j

-· -

L21-M1

9089377 9091713 9097553 9096385 9101057

9106897 9103393 9081201 9082369 9102225

9118577 9120913 9126753 9125585 9130257

9351009 9349841 9372033 9370865 9346337

9368529 9348673 9356849 9362689 9355681 9358017 9361521 9353345 934�� 7361 _

9136097 9132593 9110401 9111569 9131425

9380209 9379041 9401233 9400065 9375537

9397729 9386049 9384881 9390721 9376705

9147777 9150113 9155953 9154785 9159457

9165297 9161793 9139601 9140769 9160625

9409409 9408241 9430433 9429265 9404737

9426929 9415249 9414081 9419921 9405905

9176977 9179313 9185153 9183985 9188657

9194497 9190993 9168801 9169969 9189825

9438609 9437441 9459633 9458465 9433937

9456129 9444449 9443281 9449121 9435105

L20-M9

L20-M16

------

9088209 9087041 9109233 9108065 9083537

L20-M15

L20-M6

9029809 9028641 9050833 9049665 9025137

9231873 9245889 9241217 9236545 9250561

L21-M2

9377873 9391889 9387217 9382545 9396561

9381377 9383713 9389553 9388385 9393057

9398897 9395393 9373201 9374369 9394225

9410577 9412913 9418753 9417585 9422257

9428097 9424593 9402401 9403569 9423425

9439777 9442113 9447953 9446785 9451457

9457297 9453793 9431601 9432769 9452625

L21-M3

L20-M10

9146609 9145441 9167633 9166465 9141937

9164129 9152449 9151281 9157121 9143105

9175809 9174641 9196833 9195665 9171137

9193329 9181649 9180481 9186321 9172305

9144273 9158289 9153617 9148945 9162961

-------

L21-M4

L20-M11

9173473 9187489 9182817 9178145 9192161

9407073 9421089 9416417 9411745 9425761

----

---

9436273 9450289 9445617 9440945 9454961

- -

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L21-M5

L21-M14

9467809

9485329

9465473

9468977

9486497

9730609

9748129

9728273

9731777

9749297

9466641

9473649

9479489

9471313

9482993

9729441

9736449

9742289

9734113

9745793

9488833

9472481

9474817

9477153

9460801

9751633

9735281

9737617

9739953

9723601

9487665

9478321

9470145

9475985

9461969

9750465

9741121

9732945

9738785

9724769

9463137

9464305

9484161

9480657

9481825

9725937

9727105

9746961

9743457

9744625

9497009

9514529

9494673

9498177

9515697

9759809

9777329

9757473

9760977

9778497

9495841

9502849

9508689

9500513

9512193

9758641

9765649

9771489

9763313

9774993

9518033

9501681

9504017

9506353

9490001

9780833

9764481

9766817

9769153

9752801

9516865

9507521

9499345

9505185

9491169

9779665

9770321

9762145

9767985

9753969

9492337

9493505

9513361

9509857

9511025

9755137

9756305

9776161

9772657

9773825

9526209

9543729

9523873

9527377

9544897

9789009

9806529

9786673

9790177

9807697

9525041

9532049

9537889

9529713

9541393

9787841

9794849

9800689

9792513

9804193

9547233

9530881

9533217

9535553

9519201

9810033

9793681

9796017

9798353

9782001

9546065

9536721

9528545

9534385

9520369

9808865

9799521

9791345

9797185

9783169

9521537

9522705

9542561

9539057

9540225

9784337

9785505

9805361

9801857

9803025

9555409

9572929

9553073

9556577

9574097

9818209

9835729

9815873

9819377

9836897

9554241

9561249

9567089

9558913

9570593

9817041

9824049

9829889

9821713

9833393

9576433

9560081

9562417

9564753

9548401

9839233

9822881

9825217

9827553

9811201

9575265

9565921

9557745

9563585

9549569

9838065

9828721

9820545

9826385

9812369

9550737

9551905

9571761

9568257

9569425

9813537

9814705

9834561

9831057

9832225

9584609

9602129

9582273

9585777

9603297

9847409

9864929

9845073

9848577

9866097

9583441

9590449

9596289

9588113

9599793

9846241

9853249

9859089

9850913

9862593

9605633

9589281

9591617

9593953

9577601

9868433

9852081

9854417

9856753

9840401

9604465

9595121

9586945

9592785

9578769

9867265

9857921

9849745

9855585

9841569

9579937

9581105

9600961

9597457

9598625

9842737

9843905

9863761

9860257

9861425

9613809

9631329

9611473

9614977

9632497

9876609

9894129

9874273

9877777

9895297

9612641

9619649

9625489

9617313

9628993

9875441

9882449

9888289

9880113

9891793

9634833

9618481

9620817

9623153

9606801

9897633

9881281

9883617

9885953

9869601

9633665

9624321

9616145

9621985

9607969

9896465

9887121

9878945

9884785

9870769

9609137

9610305

9630161

9626657

9627825

9871937

9873105

9892961

9889457

9890625

9643009

9660529

9640673

9644177

9661697

9905809

9923329

9903473

9906977

9924497

9641841

9648849

9654689

9646513

9658193

9904641

9911649

9917489

9909313

9920993

9664033

9647681

9650017

9652353

9636001

9926833

9910481

9912817

9915153

9898801

9662865

9653521

9645345

9651185

9637169

9925665

9916321

9908145

9913985

9899969

9638337

9639505

9659361

9655857

9657025

9901137

9902305

9922161

9918657

9919825

9672209

9689729

9669873

9673377

9690897

9935009

9952529

9932673

9936177

9953697

9671041

9678049

9683889

9675713

9687393

9933841

9940849

9946689

9938513

9950193

9693233

9676881

9679217

9681553

9665201

9956033

9939681

9942017

9944353

9928001

L21-M15

L21-M6

L21-M16

L21-M7

L21-M8

L22-M1

L22-M2

L21-M9

L21-M10

L22-M3

L21-M11

L22-M4

L21-M12

L22-M5

9692065

9682721

9674545

9680385

9666369

9954865

9945521

9937345

9943185

9929169

9667537

9668705

9688561

9685057

9686225

9930337

9931505

9951361

9947857

9949025

9701409

9718929

9699073

9702577

9720097

9964209

9981729

9961873

9965377

9982897

9700241

9707249

9713089

9704913

9716593

9963041

9970049

9975889

9967713

9979393

9722433

9706081

9708417

9710753

9694401

9985233

9968881

9971217

9973553

9957201

9721265

9711921

9703745

9709585

9695569

9984065

9974721

9966545

9972385

9958369

9696737

9697905

9717761

9714257

9715425

9959537

9960705

9980561

9977057

9978225

L21-M13

L22-M6

KETHER L22-M7

L22-M16

9993409 9992241 10014433 10013265 9988737

10010929 9999249 9998081 10003921 9989905

9991073 10005089 10000417 9995745 10009761

10022609 10021441 10043633 10042465 10017937

10040129 10028449 10027281 10033121 10019105

10020273 10034289 10029617 10024945 10038961

10051809 10050641 10072833 10071665 10047137

10069329 10057649 10056481 10062321 10048305

10049473 10063489 10058817 10054145 10068161

10081009 10079841 10102033 10100865 10076337

10098529 10086849 10085681 10091521 10077505

10110209 10109041 10131233 10130065 10105537

10127729 10116049 10114881 10120721 10106705

9994577 9996913 10002753 10001585 10006257

10012097 10008593 9986401 9987569 10007425

10256209 10255041 10277233 10276065 10251537

10273729 10262049 10260881 10266721 10252705

10253873 10267889 10263217 10258545 10272561

10023777 10026113 10031953 10030785 10035457

10041297 10037793 10015601 10016769 10036625

10285409 10284241 10306433 10305265 10280�

10302929 10291249 10290081 10295921 1028190i._

10283073 10297089 10292417 10287745 10301761

10052977 10055313 10061153 10059985 10064657

10070497 10066993 10044801 10045969 10065825

10314609 10313441 10335633 10334465 10309937

10332129 10320449 10319281 10325121 10311105

10312273 10326289 10321617 10316945 10330961

10341473 10355489 10350817 10346145 10360161

10370673 10384689 10380017 10375345 10389361

L22-M8

10078673 10092689 10088017 10083345 10097361

10156929 10145249 10144081 10149921 10135905

10168609 10167441 10189633 10188465 10163937

10186129 10174449 10173281 10179121 10165105

10197809 10196641 10218833 10217665 10193137

10215329 10203649 10202481 10208321 10194305

10227009 10225841 10248033 10246865 10222337

10244529 10232849 10231681 10237521 10223505

10137073 10151089 10146417 10141745 10155761

10099697 10096193 10074001 10075169 10095025

10343809 10342641 10364833 10363665 10339137

10111377 10113713 10119553 10118385 10123057

10128897 10125393 10103201 10104369 10124225

10373009 10371841 10394033 10392865 10368337

10390529 10378849 10377681 10383521 10369505

10140577 10142913 10148753 10147585 10152257

10158097 10154593 10132401 10133569 10153425

10402209 10419729 10401041 10408049 10423233 10406881 10422065 10412721 10397537 _!(1_39870�

10169777 10172113 10177953 10176785 10181457

10187297 10183793 10161601 10162769 10182625

10431409 10430241 10452433 10451265 10426737

10448929 10437249 10436081 10441921 10427905

10429073 10443089 10438417 10433745 10447761

10198977 10201313 10207153 10205985 10210652_

10216497 10212993 10190801 10191969 10211825

10460609 10459441 10481633 10480465 10455937

10478129 10466449 10465281 10471121 10457105

10458273 10472289 10467617 10462945 10476961

10245697 10242193 10220001 10221169 10241025

10489809 10488641 10510833 10509665 10485137

10507329 10495649 10494481 10500321 10486305

10487473 10501489 10496817 10492145 10506161

----- -

10333297 10329793 10307601 10308769 10328625

10344977 10347313 10353153 10351985 10356657

10362497 10358993 10336801 10337969 10357825

10374177 10376513 10382353 10381185 10385857

10391697 10388193 10366001 10367169 10387025

10403377 10405713 10411553 10410385 10415057

10420897 10417393 10395201 10396369 10416225

10432577 10434913 10440753 10439585 10444257

10450097 10446593 10424401 10425569 10445425

10461777 10464113 10469953 10468785 10473457

10479297 10475793 10453601 10454769 10474625

10490977 10493313 10499153 10497985 10502657

10508497 10504993 10482801 10483969 10503825

L23-MS

----

10399873 10413889 10409217 10404545 10418561

------

---

L23-M6

L23-M7

L22-M15

10224673 10238689 10234017 10229345 10243361

10315777 10318113 10323953 10322785 10327457

L23-M4

L22-M14

10195473 10209489 10204817 10200145 _!0214161

10304097 10300593 10278401 10279569 10299425

L23-M3

L22-M13

10166273 10180289 10175617 10170945 10184961

10361329 10349649 10348481 10354321 10340305

L22-M12

10139409 10138241 10160433 10159265 10134737

10082177 10084513 10090353 10089185 10093857

L22-M11

10286577 10288913 10294753 10293585 ,__10298257

L23-M2

L22-M10

10274897 10271393 10249201 10250369 10270225

L23-M1

L22-M9

10107873 10121889 10117217 10112545 10126561

10257377 10259713 10265553 10264385 10269057

----

L23-M8

10228177 10230513 10236353 10235185 10239857

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L23-M9

L24-M2

10519009

10536529

10516673

10520177

10537697

10781809

10799329

10779473

10782977

10800497

10517841

10524849

10530689

10522513

10534193

10780641

10787649

10793489

10785313

10796993

10540033

10523681

10526017

10528353

10512001

10802833

10786481

10788817

10791153

10774801

10538865

10529521

10521345

10527185

10513169

10801665

10792321

10784145

10789985

10775969

10514337

10515505

10535361

10531857

10533025

10777137

10778305

10798161

10794657

10795825

10548209

10565729

10545873

10549377

10566897

10811009

10828529

10808673

10812177

10829697

10547041

10554049

10559889

10551713

10563393

10809841

10816849

10822689

10814513

10826193

L24-M3

L23-M10

10569233

10552881

10555217

10557553

10541201

10832033

10815681

10818017

10820353

10804001

10568065

10558721

10550545

10556385

10542369

10830865

10821521

10813345

10819185

10805169

10543537

10544705

10564561

10561057

10562225

10806337

10807505

10827361

10823857

10825025

10577409

10594929

10575073

10578577

10596097

10840209

10857729

10837873

10841377

10858897

10576241

10583249

10589089

10580913

10592593

10839041

10846049

10851889

10843713

10855393

10598433

10582081

10584417

10586753

10570401

10861233

10844881

10847217

10849553

10833201

10597265

10587921

10579745

10585585

10571569

10860065

10850721

10842545

10848385

10834369

10572737

10573905

10593761

10590257

10591425

10835537

10836705

10856561

10853057

10854225

10606609

10624129

10604273

10607777

10625297

10869409

10886929

10867073

10870577

10888097

10605441

10612449

10618289

10610113

10621793

10868241

10875249

10881089

10872913

10884593

10627633

10611281

10613617

10615953

10599601

10890433

10874081

10876417

10878753

10862401

10626465

10617121

10608945

10614785

10600769

10889265

10879921

10871745

10877585

10863569

10601937

10603105

10622961

10619457

10620625

10864737

10865905

10885761

10882257

10883425

10635809

10653329

10633473

10636977

10654497

10898609

10916129

10896273

10899777

10917297

10634641

10641649

10647489

10639313

10650993

10897441

10904449

10910289

10902113

10913793

10656833

10640481

10642817

10645153

10628801

10919633

10903281

10905617

10907953

10891601

10655665

10646321

10638145

10643985

10629969

10918465

10909121

10900945

10906785

10892769

10631137

10632305

10652161

10648657

10649825

10893937

10895105

10914961

10911457

10912625

10665009

10682529

10662673

10666177

10683697

10927809

10945329

10925473

10928977

10946497

10663841

10670849

10676689

10668513

10680193

10926641

10933649

10939489

10931313

10942993

10686033

10669681

10672017

10674353

10658001

10948833

10932481

10934817

10937153

10920801

10684865

10675521

10667345

10673185

10659169

10947665

10938321

10930145

10935985

10921969

10660337

10661505

10681361

10677857

10679025

10923137

10924305

10944161

10940657

10941825

L24-M4

L23-M11

L23-M12

L24-M5

L23-M13

L24-M6

L23-M14

L24-M7

L23-M15

L24-M8

10694209

10711729

10691873

10695377

10712897

10957009

10974529

10954673

10958177

10975697

10693041

10700049

10705889

10697713

10709393

10955841

10962849

10968689

10960513

10972193

10715233

10698881

10701217

10703553

10687201

10978033

10961681

10964017

10966353

10950001

10714065

10704721

10696545

10702385

10688369

10976865

10967521

10959345

10965185

10951169

10689537

10690705

10710561

10707057

10708225

10952337

10953505

10973361

10969857

10971025

10723409

10740929

10721073

10724577

10742097

10986209

11003729

10983873

10987377

11004897

10722241

10729249

10735089

10726913

10738593

10985041

10992049

10997889

10989713

11001393

10744433

10728081

10730417

10732753

10716401

11007233

10990881

10993217

10995553

10979201

L23-M16

L24-M9

10743265

10733921

10725745

10731585

10717569

11006065

10996721

10988545

10994385

10980369

10718737

10719905

10739761

10736257

10737425

10981537

10982705

11002561

10999057

11000225

L24-M1

L24-M10

10752609

10770129

10750273

10753777

10771297

11015409

11032929

11013073

11016577

11034097

10751441

10758449

10764289

10756113

10767793

11014241

11021249

11027089

11018913

11030593

10773633

10757281

10759617

10761953

10745601

11036433

11020081

11022417

11024753

11008401

10772465

10763121

10754945

10760785

10746769

11035265

11025921

11017745

11023585

11009569

10747937

10749105

10768961

10765457

10766625

11010737

11011905

11031761

11028257

11029425

KETHER L24-M11

11044609 11043441 11065633 11064465 11039937

11062129 11050449 11049281 11055121 11041105

11073809 11072641 11094833 11093665 11069137

11091329 11079649 11078481 11084321 11070305

11042273 11056289 11051617 11046945 11060961

L25-M4

11045777 11048113 11053953 11052785 11057457

11063297 11059793 11037601 11038769 11058625

11307409 11306241 11328433 11327265 11302737

11324929 11313249 11312081 11317921 11303905

11305073 11319089 11314417 11309745 11323761

11074977 11077313 11083153 11081985 11086657

11092497 11088993 11066801 11067969 11087825

11336609 11335441 11357633 11356465 11331937

11354129 11342449 11341281 11347121 11333105

11334273 11348289 11343617 11338945 11352961

L24-M12

11071473 11085489 11080817 11076145 11090161 ----

11120529 11108849 11107681 11113521 11099505

11132209 11131041 11153233 11152065 11127537

11149729 11138049 11136881 11142721 11128705

11100673 11114689 11110017 11105345 11119361 ----

11104177 11106513 11112353 11111185 11115857

11121697 11118193 11096001 11097169 11117025

11365809 11364641 11386833 11385665 11361137

11383329 11371649 11370481 11376321 11362305

11363473 11377489 11372817 11368145 11382161

11133377 11135713 11141553 11140385 11145057

11150897 11147393 11125201 11126369 11146225

11395009 11393841 11416033 11414865 11390337

11412529 11400849 11399681 11405521 11391505

11392673 11406689 11402017 11397345 11411361

11159073 11173089 11168417 11163745 11177761

11178929 11167249 11166081 11171921 11157905

11190609 11189441 11211633 11210465 11185937

11208129 11196449 11195281 11201121 11187105

11188273 11202289 11197617 11192945 11206961

11219809 11218641 11240833 11239665 11215137

11237329 11225649 11224481 11230321 11216305

11217473 11231489 11226817 11222145 11236161

11249009 11247841 11270033 11268865 11244337

11266529 11254849 11253681 11259521 11245505

11246673 11260689 11256017 11251345 11265361

11278209 11277041 11299233 11298065 11273537

11295729 11284049 11282881 11288721 11274705

11275873 11289889 11285217 11280545 11294561

11355297 11351793 11329601 11330769 11350625

11366977 11369313 11375153 11373985 11378657

11384497 11380993 11358801 11359969 11379825

11396177 11398513 11404353 11403185 11407857

11413697 11410193 11388001 11389169 11409025

11162577 11164913 11170753 11169585 11174257

11180097 11176593 11154401 11155569 11175425

11424209 11423041 11445233 11444065 11419537

11441729 11430049 11428881 11434721 11420705

11421873 11435889 114.:31217 11426545 11440561

11425377 11427713 11433553 11432385 11437057

11442897 11439393 11417201 11418369 11438225

11191777 11194113 11199953 11198785 11203457

11209297 11205793 11183601 11184769 11204625

11453409 11452241 11474433 11473265 11448737

11470929 11459249 11458081 11463921 11449905

11451073 11465089 11460417 11455745 11469761

11454577 11456913 11462753 11461585 11466257

11472097 11468593 11446401 11447569 11467425

11220977 11223313 11229153 11227985 1!232657 .

11238497 11234993 11212801 11213969 _!_123ï¿½825 _

11483777 11486113 11491953 11490785 11495457

11501297 11497793 11475601 11476769 11496625

11512977 11515313 11521153 11519985 11524657

11530497 11526993 11504801 11505969 11525825

11542177 11544513 11550353 11549185 11553857

11559697 11556193 11534001 11535169 11555025

L25-M7

L24-M15

11161409 11160241 11182433 11181265 11156737

11337777 11340113 11345953 11344785 11349457

L25-M6

L24-M14

11129873 11143889 11139217 11134545 11148561

11326097 11322593 11300401 11301569 11321425

L25-M5

L24-M13

11103009 11101841 11124033 11122865 11098337

11308577 11310913 11316753 11315585 11320257

L25-M8

L25-M9

L24-M16

L25-M10

L25-M1

11482609 11500129 11481441 11488449 11503633 11487281 11502465 11493121 11477937 c...!_1479105

----

11480273 11494289 11489617 11484945 11498961 L25-M11

L25-M2

11250177 11252513 11258353 11257185 11261857

11279377 11281713 11287553 11286385 11291057

11267697 11264193 11242001 11243169 11263025

11511809 11510641 11532833 11531665 11507137

11529329 11517649 11516481 11522321 11508305

11296897 11293393 11271201 11272369 11292225

11541009 11539841 11562033 11560865 11536337

11558529 11546849 11545681 11551521 11537505

11509473 11523489 11518817 11514145 11528161 L25-M12

L25-M3

11538673 11552689 11548017 11543345 11557361

MAGIC SQUAREs ANo THE TREE L25-M13 11570209

11587729

11567873

11571377

11588897

11569041

11576049

11581889

11573713

11585393

11591233

11574881

11577217

11579553

11563201

11590065

11580721

11572545

11578385

11564369

11565537

11566705

11586561

11583057

11584225

11618097

L25-M14 11599409

11616929

11597073

11600577

11598241

11605249

11611089

11602913

11614593

11620433

11604081

11606417

11608753

11592401

11619265

11609921

11601745

11607585

11593569

11594737

11595905

11615761

11612257

11613425

11628609

11646129

11626273

11629777

11647297

11627441

11634449

11640289

11632113

11643793

11649633

11633281

11635617

11637953

11621601

11648465

11639121

11630945

11636785

11622769

11623937

11625105

11644961

11641457

11642625

L25-M15

L25-M16 11657809

11675329

11655473

11658977

11676497

11656641

11663649

11669489

11661313

11672993

11678833

11662481

11664817

11667153

11650801

11677665

11668321

11660145

11665985

11651969

11653137

11654305

11674161

11670657

11671825

LIFE

CHOKMAH

L1-M1

L1-M10

559

1954

373

652

2047

21484

22879

21298

21577

22972

466

1024

1489

838

1768

21391

21949

22414

21763

22693

2233

931

1117

1303

23158

21856

22042

22228

20926

2140

1396

745

1210

23065

22321

21670

22135

21019

187

280

1861

1582

1675

21112

21205

22786

22507

22600

2884

4279

2698

2977

4372

23809

25204

23623

23902

25297

2791

3349

3814

3163

4093

23716

24274

24739

24088

25018

4558

3256

3442

3628

2326

25483

24181

24367

24553

23251

4465

3721

3070

3535

2419

25390

24646

23995

24460

23344

2512

2605

4186

3907

4000

234�7 '�

23530

25111

24832

24925

27622

L1-M11

L1-M2

-·····

L1-M3

L1-M12

5209

6604

5023

5302

6697

26134

27529

25948

26227

5116

5674

6139

5488

6418

26041

26599

27064

26413

27343

6883

5581

5767

5953

4651

27808

26506

26692

26878

25576

6790

6046

5395

5860

4744

27715

26971

26320

26785

25669

' 4837

4930

65!1

62� 632�

25762

25855

27436

27�

27250

-----

L1-M13

L1-M4 7534

8929

7348

7627

9022

28459

29854

28273

28552

29947

7441

7999

8464

7813

8743

28366

28924

29389

28738

29668

9208

7906

8092

8278

6976

30133

28831

29017

29203

27901

9115

8371

7720

8185

7069

30040

29296

28645

29110

27994

7162

7255

8836

8557

8650

28087

28180

29761

29482

29575

L1-M14

L1-M5 9859

11254

9673

9952

11347

30784

32179

30598

30877

32272

9766

10324

10789

10138

11068

30691

31249

31714

31063

31993

11533

10231

10417

10603

9301

32458

31156

31342

31528

30226

11440

10696

10045

10510

9394

32365

31621

30970

31435

30319

9487

9580

11161

10882

10975

30412

30505

32086

31807

31900

12184

13579

11998

12277

13672

33109

34504

32923

33202

34597

12091

12649

13114

12463

13393

33016

33574

34039

33388

34318

13858

12556

12742

12928

11626

34783

33481

33667

33853

32551

13765

13021

12370

12835

11719

34690

33946

33295

33760

32644

11812

11905

13486

13207

13300

32737

32830

L1-M15

L1-M6

34411 -

34132 -

34225 -�

L1-M16

L1-M7 14509

15904

14323

14602

15997

35434

36829

35248

35527

36922

14416

14974

15439

14788

15718

35341

35899

36364

35713

36643

16183

14881

15067

15253

13951

37108

35806

35992

36178

34876

16090

15346

14695

15160

14044

37015

36271

35620

36085

34969

14137 _

14230

15811

15532

15625

35062

35155

36736

36457

36550

16834

18229

16648

16927

18322

37759

39154

37573

37852

39247

16741

17299

17764

17113

18043

37666

38224

38689

38038

38968

18508

17206

17392

17578

16276

39433

38131

38317

38503

37201

18415

17671

17020

17485

16369

39340

38596

37945

38410

37294

16462

16555

18136

17857

17950

37387

37480

39061

38782

38875

41479

L2-M1

L1-M8

---

__:_

L2-M2

L1-M9 20554

18973

19252

20647

40084

39898

40177

41572

19624

20089

19438

20368

39991

40549

41014

40363

41293

19531

19717

19903

18601

41758

40456

40642

40828

39526

20740

19996

19345

19810

18694

41665

40921

40270

40735

39619

18787

18880

20461

20182

20275

39712

39805

41386

41107

19159 19066 20833

•��

41200

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L2-M12

L2-M3 42409

43804

42223

42502

43897

63334

64729

63148

63427

42316

42874

43339

42688

43618

63241

63799

64264

63613

64543

44083

42781

42967

43153

41851

65008

63706

63892

64078

62776

43990

43246

42595

43060

41944

64915

64171

63520

63985

62869

42037

42130

43711

43432

43525

62962

63055

64636

64357

64450

64822

L2-M13

L2-M4 44734

46129

44548

44827

46222

65659

67054

65473

65752

67147

44641

45199

45664

45013

45943

65566

66124

66589

65938

66868

46408

45106

45292

45478

44176

67333

66031

66217

66403

65101

46315

45571

44920

45385

44269

67240

66496

65845

66310

65194

44362

44455

46036

45757

45850

65287

65380

66961

66682

66775

47059

48454

46873

47152

48547

67984

69379

67798

68077

69472

46966

47524

47989

47338

48268

67891

68449

68914

68263

69193

48733

47431

47617

47803

46501

69658

68356

68542

68728

67426

48640

47896

47245

47710

46594

69565

68821

68170

68635

67519

46687

46780

48361

48082

48175

67612

67705

69286

69007

69100

49384

50779

49198

49477

50872

70309

71704

70123

70402

71797

49291

49849

50314

49663

50593

70216

70774

71239

70588

71518

51058

49756

49942

50128

48826

71983

70681

70867

71053

69751

50965

50221

49570

50035

48919

71890

71146

70495

70960

69844

49012

49105

50686

50407

50500

69937

70030

71611

71332

71425

51709

53104

51523

51802

53197

72634

74029

72448

72727

74122

51616

52174

52639

51988

52918

72541

73099

73564

72913

73843

L2-M14

L2-M5

L2-M15

L2-M6

L2-M16

L2-M7

53383

52081

52267

52453

51151

74308

73006

73192

73378

72076

53290

52546

51895

52360

51244

74215

73471

72820

73285

72169

51337

51430

53011

52732

52825

72262

72355

73936

73657

73750

54034

55429

53848

54127

55522

74959

76354

74773

75052

76447

53941

54499

54964

54313

55243

74866

75424

75889

75238

76168

55708

54406

54592

54778

53476

76633

75331

75517

75703

74401

55615

54871

54220

54685

53569

76540

75796

75145

75610

74494

53662

53755

55336

55057

55150

74587

74680

76261

75982

76075

56359

57754

56173

56452

57847

77284

78679

77098

77377

78772

56266

56824

57289

56638

57568

77191

77749

78214

77563

78493

58033

56731

56917

57103

55801

78958

77656

77842

78028

76726

L2-M8

L3-M1

L3-M2

L2-M9

57940

57196

56545

57010

55894

78865

78121

77470

77935

76819

55987

56080

57661

57382

57475

76912

77005

78586

78307

78400

58684

60079

58498

58777

60172

79609

81004

79423

79702

81097

58591

59149

59614

58963

59893

79516

80074

80539

79888

80818

60358

59056

59242

59428

58126

81283

79981

80167

80353

79051

60265

59521

58870

59335

58219

81190

80446

79795

80260

79144

58312

58405

59986

59707

59800

79237

79330

80911

80632

80725

61009

62404

60823

61102

62497

81934

83329

81748

82027

83422

60916

61474

61939

61288

62218

81841

82399

82864

82213

83143

62683

61381

61567

61753

60451

83608

82306

82492

82678

81376

62590

61846

61195

61660

60544

83515

82771

82120

82585

81469

60637

60730

62311

62032

62125

81655

83236

82957

83050

L2-M10

L3-M3

L2-M11

L3-M4

81562

CHOKMAH L3-MS

84259 84166 85933 85840 8388�

85654 84724 84631 85096 8�980

86584 86491 88258 88165 86212

87979 87049 86956 87421 86305

88909 88816 90583 90490 88537

90304 89374 89281 89746 88630

91234 91141 92908 92815 90862

92629 91699 91606 92071 90955

84073 85189 84817 84445 85561

L3-M14

84352 84538 85003 84910 85282

85747 85468 83701 83794 85375

105184 105091 106858 106765 1041!1-� L

106579 105649 105556 106021 104��

86677 86863 87328 87235 87607

88072 87793 86026 86119 87700

107509 107416 109183 109090 107137

108904 107974 107881 108346 107230

89002 89188 89653 89560 89932

90397 90118 88351 88444 90025

109834 109741 111508 111415 109462

111229 110299 110206 110671 109555

112159 112066 113833 113740 111787

113554 112624 112531 112996 111880 --

L3-M6

86398 87514 87142 86770 87886

94954 94024 93931 94396 93280

95884 95791 97558 97465 95512

97279 96349 96256 96721 95605

98209 98116 99883 99790 97837

99604 98674 98581 99046 97930

93373 94489 94117 93745 94861 -

93652 93838 94303 94210 9�582 '

95047 94768 93001 93094 946�

114484 114391 116158 116065 1141E_ _

115879 114949 114856 115321 114205_

95977 96163 96628 96535 96907

97372 97093 95326 95419 97000

116809 116716 118483 118390 116437

118204 117274 117181 117646 116530

98302 98488 98953 98860 99232

99697 99418 97651 97744 99325

119134 119041 120808 120715 118762

120529 119599 119506 119971 118855

100534 100441 102208 102115 100162

100348 101464 101092 100720 101836 -

··-·-

104254 103324 103231 103696 102580

102673 103789 103417 103045 104161

111973 113089 112717 112345 113461

109927 110113 110578 110485 110857

111322 111043 109276 109369 110950

112252 112438 112903 112810 113182

113647 113368 111601 111694 113275

114298 114577 115414 114763 115042 115228 114670 115135 115786 __!15507 _

116623 117739 117367 116995 118111

118948 120064 119692 119320 120436

115972 115693 113926 114019 115600 -

116902 117088 117553 117460 117832

118297 118018 116251 116344 117925

119227 119413 119878 119785 120157

120622 120343 118576 118669 120250

121552 121738 122203 122110 122482

122947 122668 120901 120994 122575

123877 124063 124528 124435 124807

125272 124993 123226 123319 124900

L4-MS

100627 100813 101278 101185 101557 1....-

102022 101743 99976 100069 101650

121459 121366 123133 123040 121087

122854 121924 121831 122296 121180

121273 122389 122017 121645 122761

102952 103138 103603 103510 103882

104347 104068 102301 102394 103975

123784 123691 125458 125365 123412

125179 124249 124156 124621 123505

123598 124714 124342 123970 125086

L4-M6

L3-M13

102859 102766 104533 104440 102487

109648 110764 110392 110020 111136

L4-M4

L3-M12

101929 100999 100906 101371 100255

108997 108718 106951 _ 107044 108�25 -

L4-M3

L3-M11

98023 99139 98767 98395 99511

107602 107788 108253 108160 108532

L4-M2

L3-M10

95698 96814 96442 96070 97186

107323 108439 108067 107695 108811

L4-M1

91327 92722 91513 92443 91978 90676 91885 90769 92257 ___!}235()_

L3-M9

93559 93466 95233 95140 93187

106672 106393 104626 104719 106300

L3-M16

L3-M8

91048 92164 91792 91420 92536 -

105277 105463 105928 105835 106207

L3-M15

L3-M7

88723 89839 89467 89095 90211

104998 106114 105742 105370 106486

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L4-M16

L4-M7 126109

127504

125923

126202

127597

147034

148429

146848

147127

148522

126016

126574

127039

126388

127318

146941

147499

147964

147313

148243

127783

126481

126667

126853

125551

148708

147406

147592

147778

146476

127690

126946

126295

126760

125644

148615

147871

147220

147685

146569

125737

125830

127411

127132

127225

146662

146755

148336

148057

148150

128434

129829

128248

128527

129922

149359

150754

149173

149452

150847

128341

128899

129364

128713

129643

149266

149824

150289

149638

150568

130108

128806

128992

129178

127876

151033

149731

149917

150103

148801

130015

129271

128620

129085

127969

150940

150196

149545

150010

148894

128062

128155

129736

129457

129550

148987

149080

150661

150382

150475

130759

132154

130573

130852

132247

151684

153079

151498

151777

153172

130666

131224

131689

131038

131968

151591

152149

152614

151963

152893

132433

131131

131317

131503

130201

153358

152056

152242

152428

151126

132340

131596

130945

131410

130294

153265

152521

151870

152335

151219

130387

130480

132061

131782

131875

151312

151405

152986

152707

152800

133084

134479

132898

133177

134572

154009

155404

153823

154102

155497

132991

133549

134014

133363

134293

153916

154474

154939

154288

155218

134758

133456

133642

133828

132526

155683

154381

154567

154753

153451

134665

133921

133270

133735

132619

155590

154846

154195

154660

153544

132712

132805

134386

134107

134200

153637

153730

155311

155032

155125

135409

136804

135223

135502

136897

156334

157729

156148

156427

157822

135316

135874

136339

135688

136618

156241

156799

157264

156613

157543

137083

135781

135967

136153

134851

158008

156706

156892

157078

155776

136990

136246

135595

136060

134944

157915

157171

156520

156985

155869

135037

135130

136711

136432

136525

155962

156055

157636

157357

157450

137734

139129

137548

137827

139222

158659

160054

158473

158752

160147

137641

138199

138664

138013

138943

158566

159124

159589

158938

159868

139408

138106

138292

138478

137176

160333

159031

159217

159403

158101

139315

138571

137920

138385

137269

160240

159496

158845

159310

158194

137362

137455

139036

138757

138850

158287

158380

159961

159682

159775

140059

141454

139873

140152

141547

160984

162379

160798

161077

162472

139966

140524

140989

140338

141268

160891

161449

161914

161263

162193

141733

140431

140617

140803

139501

162658

161356

161542

161728

160426

141640

140896

140245

140710

139594

162565

161821

161170

161635

160519

139687

139780

141361

141082

141175

160612

160705

162286

162007

162100

LS-Ml

L4-M8

LS-M2

L4-M9

LS-M3

L4-M10

LS-M4

L4-M11

LS-MS

L4-M12

LS-M6

L4-M13

L4-M14

LS-M7

142384

143779

142198

142477

143872

163309

164704

163123

163402

164797

142291

142849

143314

142663

143593

163216

163774

164239

163588

164518

144058

142756

142942

143128

141826

164983

163681

163867

164053

162751

143965

143221

142570

143035

141919

164890

164146

163495

163960

162844

142012

142105

143686

143407

143500

162937

163030

164611

164332

164425

144709

146104

144523

144802

146197

165634

167029

165448

165727

167122

144616

145174

145639

144988

145918

165541

166099

166564

165913

166843 165076

L4-M15

LS-M8

146383

145081

145267

145453

144151

167308

166006

166192

166378

146290

145546

144895

145360

144244

167215

166471

165820

166285

165169

144337

144430

146011

145732

145825

165262

165355

166936

166657

166750

CHOKMAH L5-M9

L6-M2

167959

169354

167773

168052

169447

188884

190279

188698

188977

190372

167866

168424

168889

168238

169168

188791

189349

189814

189163

190093

169633

168331

168517

168703

167401

190558

189256

189442

189628

188326

169540

168796

168145

168610

167494

190465

189721

189070

189535

167587

167680

169261

168982

169075

188512

188605

190186

189907

188419 _ 190000

170284

171679

170098

170377

171772

191209

192604

191023

191302

192697

170191

170749

171214

170563

171493

191116

191674

192139

191488

192418

171958

170656

170842

171028

169726

192883

191581

191767

191953

190651

171865

171121

170470

170935

169819

192790

192046

191395

191860

190744

169912

170005

171586

171307

171400 -

190837

190930

192511

192232

192325

172609

174004

172423

172702

174097

193534

194929

193348

193627

195022

172516

173074

173539

172888

173818

193441

193999

194464

193813

194743

174283

172981

173167

173353

172051

195208

193906

194092

194278

192976

LS-MlO

L._.- '---

L6-M3

-L-·----

LS-Mll

L6-M4

174190

173446

172795

173260

172144

195115

194371

193720

194185

193069

172237

172330

�73911

173632 _

cJ-7�725

193162

193255

194836

194557

194650

L5-M12

L6-M5

174934

176329

174748

175027

176422

195859

197254

195673

195952

197347

174841

175399

175864

175213

176143

195766

196324

196789

196138

197068

176608

175306

175492

175678

174376

197533

196231

196417

196603

195301

176515

175771

175120

175585

174469

197440

196696

196045

196510

195394

174562

174655

176236

175957

176050

195487

195580

197161

196882

196975

177259

178654

177073

177352

178747

198184

199579

197998

198277

199672

177166

177724

178189

177538

178468

198091

198649

199114

198463

199393

178933

177631

177817

178003

176701

199858

198556

198742

198928

197626

178840

178096

177445

177910

176794

199765

199021

198370

198835

197719

176887

176980

178561

178282

178375

197812

197905

199486

199207

199300

L5-M13

L6-M6

L6-M7

L5-M14 179584

180979

179398

179677

181072

200509

201904

200323

200602

201997

179491

180049

180514

179863

180793

200416

200974

201439

200788

201718

181258

179956

180142

180328

179026

202183

200881

201067

201253

199951

181165

180421

179770

180235

179119

202090

201346

200695

201160

200044

179212

179305

180886

180607

180700

200137

200230

201811

201532

201625

181909

183304

181723

182002

183397

202834

204229

202648

202927

204322

181816

182374

182839

182188

183118

202741

203299

203764

203113

204043

183583

182281

182467

182653

181351

204508

203206

203392

203578

202276

183490

182746

182095

182560

181444

204415

203671

203020

203485

202369

181537

181630

183211

182932

183025

202462

202555

204136

203857

203950

L5-M15

L6-M8

'--

L6-M9

L5-M16 184234

185629

184048

184327

185722

205159

206554

204973

205252

206647

184141

184699

185164

184513

185443

205066

205624

206089

205438

206368

185908

184606

184792

184978

183676

206833

205531

205717

205903

204601

185815

185071

184420

184885

183769

206740

205996

205345

205810

204694

183862

183955

185536

185257

185350

204787

204880

206461

206182

206275

186559

187954

186373

186652

188047

207484

208879

207298

207577

208972

186466

187024

187489

186838

187768

207391

207949

208414

207763

208693

188233

186931

187117

187303

186001

209158

207856

208042

208228

206926

188140

187396

186745

187210

186094

209065

208321

207670

208135

207019

186187

186280

187861

187582

187675

207112

207205

208786

208507

208600

L6-Ml0

L6-Ml

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE

L6-M11

L7-M4

209809

211204

209623

209902

211297

230734

232129

230548

230827

232222

209716

210274

210739

210088

211018

230641

231199

231664

231013

231943

211483

210181

210367

210553

209251

232408

231106

231292

231478

230176

211390

210646

209995

210460

209344

232315

231571

230920

231385

230269

209437

209530

211111

210832

210925

230362

230455

232036

231757

231850

212134

213529

211948

212227

213622

233059

234454

232873

233152

234547

212041

212599

213064

212413

213343

232966

233524

233989

233338

234268

213808

212506

212692

212878

211576

234733

233431

233617

233803

232501

213715

212971

212320

212785

211669

234640

233896

233245

233710

232594

211762

211855

213436

213157

213250

232687

232780

234361

234082

234175

214459

215854

214273

214552

215947

235384

236779

235198

235477

236872

214366

214924

215389

214738

215668

235291

235849

236314

235663

236593

216133

214831

215017

215203

213901

237058

235756

235942

236128

234826

216040

215296

214645

215110

213994

236965

236221

235570

236035

234919

214087

214180

215761

215482

215575

235012

235105

236686

236407

236500

216784

218179

216598

216877

218272

237709

239104

237523

237802

239197

216691

217249

217714

217063

217993

237616

238174

238639

237988

238918

218458

217156

217342

217528

216226

239383

238081

238267

238453

237151

218365

217621

216970

217435

216319

239290

238546

237895

238360

237244

216412

216505

218086

217807

217900

237337

237430

239011

238732

238825

219109

220504

218923

219202

240034

241429

239848

240127

241522

219016

219574

220039

219388

240499

240964

240313

241243

220783

219481

219667

219853

218551

241708

240406

240592

240778

239476

220690

219946

219295

219760

218644

241615

240871

240220

240685

239569

218737

218830

220411

220132

220225

239662

239755

241336

241057

241150

221434

222829

221248

221527

222922

242359

243754

242173

242452

243847

221341

221899

222364

221713

222643

242266

242824

243289

242638

243568

223108

221806

221992

222178

220876

244033

242731

242917

243103

241801

223015

222271

221620

222085

220969

243940

243196

242545

243010

241894

221062

221155

222736

222457

222550

241987

242080

243661

243382

243475

246172

L6-M12

L7-M5

L7-M6

L6-M13

L6-M14

L7-M7

L6-M15

L7-M8 220597 220318

239941

L6-M16

L7-M9

L7-M1

L7-M10

223759

225154

223573

223852

225247

244684

246079

244498

244777

223666

224224

224689

224038

224968

244591

245149

245614

244963

245893

225433

224131

224317

224503

223201

246358

245056

245242

245428

244126

225340

224596

223945

224410

223294

246265

245521

244870

245335

244219

223387

223480

225061

224782

224875

244312

244405

245986

245707

245800

226084

227479

225898

226177

227572

247009

248404

246823

247102

248497

225991

226549

227014

226363

227293

246916

247474

247939

247288

248218

227758

226456

226642

226828

225526

248683

247381

247567

247753

246451

227665

226921

226270

226735

225619

248590

247846

247195

247660

246544

225712

225805

227386

227107

227200

246637

246730

248311

248032

248125

250822

L7-M2

L7-M11

L7-M3

L7-M12

228409

229804

228223

228502

229897

249334

250729

249148

249427

228316

228874

229339

228688

229618

249241

249799

250264

249613

250543

230083

228781

228967

229153

227851

251008

249706

249892

250078

248776

229990

229246

228595

229060

227944

250915

250171

249520

249985

248869

228037

228130

229711

229432

229525

248962

249055

250636

250357

250450

CHOKMAH L7-M13

L8-M6

251659

253054

251473

251752

253147

272584

273979

272398

272677

274072

251566

252124

252589

251938

252868

272491

273049

273514

272863

273793

253333

252031

252217

252403

251101

274258

272956

273142

273328

272026

253240

252496

251845

252310

251194

274165

273421

272770

273235

272119

251287

251380

252961

252682

252775

272212

272305

273�

27360� '--

273700

L7-M14

L8-M7

253984

255379

253798

254077

255472

274909

276304

274723

275002

276397

253891

254449

254914

254263

255193

274816

275374

275839

275188

276118

255658

254356

254542

254728

253426

276583

275281

275467

275653

274351

255565

254821

254170

254635

253519

276490

275746

275095

275560

274444

253612

253705

255286

255007

255100

274537

274630

276211

275932

276025

L7-M15

L8-M8

256309

257704

256123

256402

257797

277234

278629

277048

277327

278722

256216

256774

257239

256588

257518

277141

277699

278164

277513

278443

257983

256681

256867

257053

255751

278908

277606

277792

277978

276676

257890

257146

256495

256960

255844

278815

278071

277420

277885

276769

255937

256030

257611

257332

257425

276862

276955

278536

278257

278350

L7-M16

L8-M9

258634

260029

258448

258727

260122

279559

280954

279373

279652

281047

258541

259099

259564

258913

259843

279466

280024

280489

279838

280768

260308

259006

259192

259378

258076

281233

279931

280117

280303

279001

260215

259471

258820

259285

258169

281140

280396

279745

280210

279094

258262

258355

259936

259657

259750

_279187

279280

280861

�80582

280675

260959

262354

260773

261052

262447

281884

283279

281698

281977

283372

260866

261424

261889

261238

262168

281791

282349

282814

282163

283093

262633

261331

261517

261703

260401

283558

282256

282442

282628

281326

262540

261796

261145

261610

260494

283465

282721

282070

282535

281419

260587

260680

262261

261982

262075

281512

281605

283186

282907

283000

263284

264679

263098

263377

264772

284209

285604

284023

284302

285697

263191

263749

264214

263563

264493

284116

284674

285139

284488

285418

264958

263656

263842

264028

262726

285883

284581

284767

284953

283651

264865

264121

263470

263935

262819

285790

285046

284395

284860

283744

262912

263005

264586

264307

264400

283837

283930

285511

285232

285325

--�

L8M1

L8-M10

L8-M11

L8-M2

L8-M3

L8-M12

265609

267004

265423

265702

267097

286534

287929

286348

286627

288022

265516

266074

266539

265888

266818

286441

286999

287464

286813

287743

267283

265981

266167

266353

265051

288208

286906

287092

287278

285976

267190

266446

265795

266260

265144

288115

287371

286720

287185

286069

265237

265330

266911

266632

266725

286162

287836

287557

287650

286255 -----

----

L8-M13

L8-M4 267934

269329

267748

268027

269422

288859

290254

288673

288952

290347

267841

268399

268864

268213

269143

288766

289324

289789

289138

290068

269608

268306

268492

268678

267376

290533

289231

289417

289603

288301

269515

268771

268120

268585

267469

290440

289696

289045

289510

288394

267562

267655

269236

268957

269050

288487

288580

290161

289882

289975

270259

271654

270073

270352

271747

291184

292579

290998

291277

292672

270166

270724

271189

270538

271468

291091

291649

292114

291463

292393

271933

270631

270817

271003

269701

292858

291556

291742

291928

290626

271840

271096

270445

270910

269794

292765

292021

291370

291835

269887

269980

271561

271282

271375

290812

290905

292486

292207

290719 _ 292300

L8-M14

L8-M5

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L8-M15

L9-M8

293509

294904

293323

293602

294997

314434

315829

314248

314527

293416

293974

294439

293788

294718

314341

314899

315364

314713

315643

295183

293881

294067

294253

292951

316108

314806

314992

315178

313876

315922

295090

294346

293695

294160

293044

316015

315271

314620

315085

313969

293137

293230

294811

294532

294625

314062

314155

315736

315457

315550

295834

297229

295648

295927

297322

316759

318154

316573

316852

318247

295741

296299

296764

296113

297043

316666

317224

317689

317038

317968

L8-M16

L9-M9

297508

296206

296392

296578

295276

318433

317131

317317

317503

316201

297415

296671

296020

296485

295369

318340

317596

316945

317410

316294

295462

295555

297136

296857

296950

316387

316480

318061

317782

317875

298159

299554

297973

298252

299647

319084

320479

318898

319177

320572

298066

298624

299089

298438

299368

318991

319549

320014

319363

320293

299833

298531

298717

298903

297601

320758

319456

319642

319828

318526

L9-M10

L9-M1

299740

298996

298345

298810

297694

320665

319921

319270

319735

318619

297787

297880

299461

299182

299275

318712

318805

320386

320107

320200

300484

301879

300298

300577

301972

321409

322804

321223

321502

322897

300391

300949

301414

300763

301693

321316

321874

322339

321688

322618

302158

300856

301042

301228

299926

323083

321781

321967

322153

320851

302065

301321

300670

301135

300019

322990

322246

321595

322060

320944

300112

300205

301786

301507

301600

321037

321130

322711

322432

322525

302809

304204

302623

302902

304297

323734

325129

323548

323827

325222

302716

303274

303739

303088

304018

323641

324199

324664

324013

324943

L9-M2

L9-M11

L9-M3

L9-M12

304483

303181

303367

303553

302251

325408

324106

324292

324478

323176

304390

303646

302995

303460

302344

325315

324571

323920

324385

323269

302437

302530

304111

303832

303925

323362

323455

325036

324757

324850

305134

306529

304948

305227

306622

326059

327454

325873

326152

327547

305041

305599

306064

305413

306343

325966

326524

326989

326338

327268

306808

305506

305692

305878

304576

327733

326431

326617

326803

325501

L9-M4

L9-M13

306715

305971

305320

305785

304669

327640

326896

326245

326710

325594

304762

304855

306436

306157

306250

325687

325780

327361

327082

327175

307459

308854

307273

307552

308947

328384

329779

328198

328477

329872

307366

307924

308389

307738

308668

328291

328849

329314

328663

329593

309133

307831

308017

308203

306901

330058

328756

328942

329128

327826

L9-M5

L9-M14

309040

308296

307645

308110

306994

329965

329221

328570

329035

327919

307087

307180

308761

308482

308575

328012

328105

329686

329407

329500

L9-M6

L9-M15

309784

311179

309598

309877

311272

330709

332104

330523

330802

332197

309691

310249

310714

310063

310993

330616

331174

331639

330988

331918

311458

310156

310342

310528

309226

332383

331081

331267

331453

330151

311365

310621

309970

310435

309319

332290

331546

330895

331360

330244

309412

309505

311086

310807

310900

330337

330430

332011

331732

331825

312109

313504

311923

312202

313597

333034

334429

332848

333127

334522

312016

312574

313039

312388

313318

332941

333499

333964

333313

334243

313783

312481

312667

312853

311551

334708

333406

333592

333778

332476

313690

312946

312295

312760

311644

334615

333871

333220

333685

332569

311737

311830

313411

313132

313225

332662

332755

334336

334057

334150

L9-M7

L9-M16

CHOKMAH LlO-Ml

335359 335266 337033 336940 334987

336754 335824 335731 336196 335080

335173 336289 335917 335545 336661

L10-M10

335452 335638 336103 336010 336382

336847 336568 334801 334894 336475

356284 356191 357958 357865 355912

357679 356749 356656 357121 356005

339079 338149 338056 338521 337405

340009 339916 341683 341590 339637

341404 340474 340381 340846 339730

337498 338614 338242 337870 338986 --- -

337777 339172 337963 338893 338428 337126 338335 337219 338707 338800 - --

358609 358516 360283 360190 358237

360004 359074 358981 359446 358330

340102 340288 340753 340660 341032 --

341497 341218 339451 339544 341125 --- -

360934 360841 362608 362515 360562 -

362329 360748 361399 361864 361306 361492 361771 361120 360655 c..?62_236-----

342427 342613 343078 342985 343357

343822 343543 341776 341869 343450

363259 363166 364933 364840 362887

364654 363724 363631 364096 362980

344752 344938 345403 345310 345682

346147 345868 344101 344194 345775

365584 365491 367258 367165 365212

366979 366049 365956 366421 365305

347077 347263 347728 347635 348007

348472 348193 346426 346519 348100

367909 367816 369583 369490 367537

369304 368374 368281 368746 367630

L10-M3

339823 340939 340567 340195 341311-

342148 343264 342892 342520 343636

344473 345589 345217 344845 345961

348379 347449 347356 347821 346705

346798 347914 347542 347170 348286

350704 349774 349681 350146 349030

349123 350239 349867 349495 350611-

351448 352564 352192 351820 352936

349402 349588 350053 349960 350� _

350797 350518 348751 348844 350425_

370234 370141 371908 371815 369862

351727 351913 352378 352285 352657

353122 352843 351076 351169 352750

372559 372466 374233 374140 372187

373954 373024 372931 373396 372280

355354 354424 354331 354796 353680

353773 354889 354517 354145 355261

362422 362143 360376 360469 362050 ----- -

363073 364189 363817 363445 364561

363352 363538 364003 363910 364282

364747 364468 362701 362794 364375

365398 366514 366142 365770 366886

365677 365863 366328 366235 366607

367072 366793 365026 365119 366700

367723 368839 368467 368095 369211

368002 368188 368653 368560 368932

369397 369118 367351 367444 369025

370048 371164 370792 370420 371536

370327 370513 370978 370885 371257

371722 371443 369676 369769 371350

372652 372838 373303 373210 373582

374047 373768 372001 372094 373675

374977 375163 375628 375535 375907

376372 376093 374326 374419 376000 -

L11-M1

372373 373489 373117 372745 373861 L11-M2

L10-M9

353959 353866 355633 355540 353587

361027 361213 361678 361585 361957 -

L10-M16

371629 370699 370606 371071 369955

L10-M8

351634 353029 351541 352099 353308 352006 353215 352471 �_51262 �1355

360097 359818 358051 358144 359725

L10-M15

L10-M7

349309 349216 350983 350890 348937

358702 358888 359353 359260 359632

L10-M14

L10-M6

346984 346891 348658 348565 346612

358423 359539 359167 358795 359911

L10-M13

L10-M5

344659 346054 344566 345124 346333 345031 346240 345496 344287 344380 ---'----

357772 357493 355726 355819 357400

L10-M12

L10-M4

342334 343729 342241 342799 344008 342706 343915 343171 341962 342055 -- -- L--

356377 356563 357028 356935 357307

L10-M11

L10-M2

337684 337591 339358 339265 337312

356098 357214 356842 356470 357586

354052 355447 354238 355168 354703 353401 354610 353494 354982 -355075 -

374884 374791 376558 376465 374512

376279 375349 375256 375721 374605

374698 375814 375442 375070 376186

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L11-M3

L11-M12

377209

378604

377023

377302

378697

398134

399529

397948

398227

377116

377674

378139

377488

378418

398041

398599

399064

398413

399343

378883

377581

377767

377953

376651

399808

398506

398692

398878

397576

378790

378046

377395

377860

376744

399715

398971

398320

398785

397669

376837

376930

378511

378232

378325

397762

397855

399436

399157

399250

379534

380929

379348

379627

381022

400459

401854

400273

400552

401947

379441

379999

380464

379813

380743

400366

400924

401389

400738

401668

L11-M4

399622

L11-M13

381208

379906

380092

380278

378976

402133

400831

401017

401203

399901

381115

380371

379720

380185

379069

402040

401296

400645

401110

399994

379162

379255

380836

380557

380650

400087

400180

401761

401482

401575

381859

383254

381673

381952

383347

402784

404179

402598

402877

404272

381766

382324

382789

382138

383068

402691

403249

403714

403063

403993

383533

382231

382417

382603

381301

404458

403156

403342

403528

402226

383440

382696

382045

382510

381394

404365

403621

402970

403435

402319

381487

381580

383161

382882

382975

402412

402505

404086

403807

403900

384184

385579

383998

384277

385672

405109

406504

404923

405202

406597

384091

384649

385114

384463

385393

405016

405574

406039

405388

406318

385858

384556

384742

384928

383626

406783

405481

405667

405853

404551

385765

385021

384370

384835

383719

406690

405946

405295

405760

404644

383812

383905

385486

385207

385300

404737

404830

406411

406132

406225

386509

387904

386323

386602

387997

407434

408829

407248

407527

408922

386416

386974

387439

386788

387718

407341

407899

408364

407713

408643

388183

386881

387067

387253

385951

409108

407806

407992

408178

406876

388090

387346

386695

387160

386044

409015

408271

407620

408085

406969

386137

386230

387811

387532

387625

407062

407155

408736

408457

408550

388834

390229

388648

388927

390322

409759

411154

409573

409852

411247

388741

389299

389764

389113

390043

409666

410224

410689

410038

410968

390508

389206

389392

389578

388276

411433

410131

410317

410503

409201

390415

389671

389020

389485

388369

411340

410596

409945

410410

409294

388462

388555

390136

389857

389950

409387

409480

411061

410782

410875

L11-M14

L11-M5

L11-M6

L11-M15

L11-M7

L11-M16

L11-M8

L12-M1

L11-M9

L12-M2

391159

392554

390973

391252

392647

412084

413479

411898

412177

413572

391066

391624

392089

391438

392368

411991

412549

413014

412363

413293

392833

391531

391717

391903

390601

413758

412456

412642

412828

411526

392740

391996

391345

391810

390694

413665

412921

412270

412735

411619

390787

390880

392461

392182

392275

411712

411805

413386

413107

413200

393484

394879

393298

393577

394972

414409

415804

414223

414502

415897

393391

393949

394414

393763

394693

414316

414874

415339

414688

415618

L11-M10

L12-M3

395158

393856

394042

394228

392926

416083

414781

414967

415153

413851

395065

394321

393670

394135

393019

415990

415246

414595

415060

413944

393112

393205

394786

394507

394600

414037

414130

415711

415432

415525

L11-M11

L12-M4

395809

397204

395623

395902

397297

416734

418129

416548

416827

418222

395716

396274

396739

396088

397018

416641

417199

417664

417013

417943

397483

396181

396367

396553

395251

418408

417106

417292

417478

416176

397390

396646

395995

396460

395344

418315

417571

416920

417385

416269

395437

395530

397111

396832

396925

416362

416455

418036

417757

417850

CHOKMAH L12-M5

L12-M14

419059

420454

418873

419152

420547

439984

441379

439798

440077

441472

418966

419524

419989

419338

420268

439891

440449

440914

440263

441193

420733

419431

419617

419803

418501

441658

440356

440542

440728

439426

420640

419896

419245

419710

418594

441565

440821

440170

440635

439519

418687 -

418780

420361

420082

420175

'_439612

439705

441286

441007

441100

421384

422779

421198

421477

422872

442309

443704

442123

442402

443797

421291

421849

422314

421663

422593

442216

442774

443239

442588

443518

423058

421756

421942

422128

420826

443983

442681

442867

443053

441751

422965

422221

421570

422035

420919

443890

443146

442495

442960

441844

421012

421105

422686

422407

422500

441937

442030

443611

443332

L12-M6

L12-M15

L12-M7

443425

-----

L12-M16

423709

425104

423523

423802

425197

444634

446029

444448

444727

423616

424174

424639

423988

424918

444541

445099

445564

444913

445843

425383

424081

424267

424453

423151

446308

445006

445192

445378

444076

425290

424546

423895

424360

423244

446215

445471

444820

445285

444169

423337

423430

425011

424732

424825

444262

444355

445936

445657

445750

426034

427429

425848

426127

427522

446959

448354

446773

447052

448447

425941

426499

426964

426313

427243

446866

447424

447889

447238

448168

427708

426406

426592

426778

425476

448633

447331

447517

447703

446401

427615

426871

426220

426685

425569

448540

447796

447145

447610

446494

425662

425755

427336

427057

427150

446587

446680

448261

447982

448075

428359

429754

428173

428452

429847

449284

450679

449098

449377

450772

428266

428824

429289

428638

429568

449191

449749

450214

449563

450493

430033

428731

428917

429103

427801

450958

449656

449842

450028

448726

429940

429196

428545

429010

427894

450865

450121

449470

449935

448819

427987

428080 -

�966!_

429382

429475

448912

449005

450586 �0307 - -

450400

430684

432079

430498

430777

432172

451609

453004

451423

451702

453097

430591

431149

431614

430963

431893

451516

452074

452539

451888

452818

432358

431056

431242

431428

430126

453283

451981

452167

452353

451051

432265

431521

430870

431335

430219

453190

452446

451795

452260

451144

430312 _

430405

431986

431707

431800

451237

451330

452911

452632

452725

433009

434404

432823

433102

434497

453934

455329

453748

454027

455422

432916

433474

433939

433288

434218

453841

454399

454864

454213

455143

434683

433381

433567

433753

432451

455608

454306

454492

454678

453376

434590

433846

433195

433660

432544

455515

454771

454120

454585

453469

432637

432730

434311

434032

434125

453562

453655

455236

454957

455050

457747

L12-M8

446122

L13-M1

L12-M9

L13-M2

'--

L13-M3

L12-M10

L12-M11

L13-M4

L13-M5

L12-M12 435334

436729

435148

435427

436822

456259

457654

456073

456352

435241

435799

436264

435613

436543

456166

456724

457189

456538

457468

437008

435706

435892

436078

434776

457933

456631

456817

457003

455701

436915

436171

435520

435985

434869

457840

457096

456445

456910

455794

43�0

4558�

455980

457561

457282

457375

460072

436636

436357

434962

435055

437659

439054

437473

437752

439147

458584

459979

458398

458677

437566

438124

438589

437938

438868

458491

459049

459514

458863

459793

439333

438031

438217

438403

437101

460258

458956

459142

459328

458026

439240

438496

437845

438310

437194

460165

459421

458770

459235

458119

437287

437380

438961

438682

438775

458212

458305

459886

459607

459700

---

L13-M6

L12-M13

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L13-M16

L13-M7 460909

462304

460723

461002

462397

481834

483229

481648

481927

483322

460816

461374

461839

461188

462118

481741

482299

482764

482113

483043 481276

462583

461281

461467

461653

460351

483508

482206

482392

482578

462490

461746

461095

461560

460444

483415

482671

482020

482485

481369

460537

460630

462211

461932

462025

481462

481555

483136

482857

482950

485647

L14-M1

L13-M8 463234

464629

463048

463327

464722

484159

485554

483973

484252

463141

463699

464164

463513

464443

484066

484624

485089

484438

485368

464908

463606

463792

463978

462676

485833

484531

484717

484903

483601

464815

464071

463420

463885

462769

485740

484996

484345

484810

483694

462862

462955

464536

464257

464350

483787

483880

485461

485182

485275

465559

466954

465373

465652

467047

486484

487879

486298

486577

487972

465466

466024

466489

465838

466768

486391

486949

487414

486763

487693

467233

465931

466117

466303

465001

488158

486856

487042

487228

485926

467140

466396

465745

466210

465094

488065

487321

486670

487135

486019

465187

465280

466861

466582

466675

486112

486205

487786

487507

487600

467884

469279

467698

467977

469372

488809

490204

488623

488902

490297

467791

468349

468814

468163

469093

488716

489274

489739

489088

490018

L14-M2

L13-M9

L14-M3

L13-M10

469558

468256

468442

468628

467326

490483

489181

489367

489553

488251

469465

468721

468070

468535

467419

490390

489646

488995

489460

488344

467512

467605

469186

468907

469000

488437

488530

490111

489832

489925

470209

471604

470023

470302

471697

491134

492529

490948

491227

492622

470116

470674

471139

470488

471418

491041

491599

492064

491413

492343

471883

470581

470767

470953

469651

492808

491506

491692

491878

490576

L14-M4

L13-M11

471790

471046

470395

470860

469744

492715

491971

491320

491785

490669

469837

469930

471511

471232

471325

490762

490855

492436

492157

492250

472534

473929

472348

472627

474022

493459

494854

493273

493552

494947

472441

472999

473464

472813

473743

493366

493924

494389

493738

494668

474208

472906

473092

473278

471976

495133

493831

494017

494203

492901

474115

473371

472720

473185

472069

495040

494296

493645

494110

492994

472162

472255

473836

473557

473650

493087

493180

494761

494482

494575

474859

476254

474673

474952

476347

495784

497179

495598

495877

497272

474766

475324

475789

475138

476068

495691

496249

496714

496063

496993 495226

L13-M12

L14-MS

L13-M13

L14-M6

476533

475231

475417

475603

474301

497458

496156

496342

496528

476440

475696

475045

475510

474394

497365

496621

495970

496435

495319

474487

474580

476161

475882

475975

495412

495505

497086

496807

496900

477184

478579

476998

477277

478672

498109

499504

497923

498202

499597

477091

477649

478114

477463

478393

498016

498574

499039

498388

499318

478858

477556

477742

477928

476626

499783

498481

498667

498853

497551

L13-M14

L14-M7

478765

478021

477370

477835

476719

499690

498946

498295

498760

497644

476812

476905

478486

478207

478300

497737

497830

499411

499132

499225

479509

480904

479323

479602

480997

500434

501829

500248

500527

501922

479416

479974

480439

479788

480718

500341

500899

501364

500713

501643

481183

479881

480067

480253

478951

502108

500806

500992

501178

499876

481090

480346

479695

480160

479044

502015

501271

500620

501085

499969

479137

479230

480811

480532

480625

500062

500155

501736

501457

501550

L13-M15

L14-M8

CHOKMAH Ll4-M9

502759 502666 504433 504340 502387

504154 503224 503131 503596 502480

L15-M2

502573 503689 503317 502945 504061

502852 503038 503503 503410 503782

504247 503968 502201 502294 503875

523684 523591 525358 525265 523312

525079 524149 524056 524521 523405

505177 505363 505828 505735 506107

506572 506293 504526 504619 506200

526009 525916 527683 527590 �56E__

527404 526474 526381 526846 525730

507502 507688 508153 508060 508432

508897 508618 506851 506944 508525

528334 528241 530008 529915 527962

529729 528799 528706 529171 528055

509827 510013 510478 510385 510757

511222 510943 509176 509269 510850

530659 530566 532333 532240 530287

532054 531124 531031 531496 530380

Ll4-M10

505084 506479 504991 505549 506758 505456 506665 505921 504712 �805

504898 506014 505642 505270 506386

507409 507316 509083 508990 507037

509734 509641 511408 511315 509362

511129 510199 510106 510571 509455

507223 508339 507967 507595 508711

513454 512524 512431 512896 511780

514384 514291 516058 515965 514012

515779 514849 514756 515221 514105

516709 516616 518383 518290 516337

518104 517174 517081 517546 516430

519034 518941 520708 520615 518662

520429 519499 519406 519871 518755

521359 521266 523033 522940 520987

522754 521824 521731 522196 521080

511873 512989 512617 512245 513361

512152 512338 512803 512710 513082

513547 513268 511501 511594 513175

532984 532891 534658 534565 532612

534379 533449 533356 533821 532705

514477 514663 515128 515035 515407

515872 515593 513826 513919 515500

535309 535216 536983 536890 534937

536704 535774 535681 536146 53503_ D

516802 516988 517453 517360 517732

518197 517918 516151 516244 517825

537634 537541 539308 539215 537262

539029 538099 538006 538471 537355

519127 519313 519778 519685 520057

520522 520243 518476 518569 520150

539959 539866 541633 541540 539587

541354 540424 540331 540796 539680

521452 521638 522103 522010 5��82

522847 522568 520801 520894 522475

542284 542191 543958 543865 541912

543679 542749 542656 543121 542005

529822 529543 527776 527869 529450

530752 530938 531403 531310 531682

532147 531868 530101 530194 531775

533077 533263 533728 533635 534007

534472 534193 532426 532519 534100

535123 535402 536239 535588 535867 536053 535495 535960 5366U �36�2

536797 536518 534751 534844 53642�

528148 529264 528892 528520 529636

530473 531589 531217 530845 531961

532798 533914 533542 533170 534286

L15-M8

516523 517639 517267 516895 518011

537727 537913 538378 538285 538657

539122 538843 537076 537169 538750

540052 540238 540703 540610 540982

541447 541168 539401 539494 541075

542098 542377 543214 542563 542842 543028 542470 542935 543586 �3�7

543772 543493 541726 541819 543400

537448 538564 538192 537820 538936 L15-M9

L14-M16

518848 519964 519592 519220 520336

539773 540889 540517 540145 541261 -

L15-M10

L15-M1

521173 522289 521917 521545 522661

528427 528613 529078 528985 529357

L15-M7

Ll4-M15

-----

527497 527218 525451 525544 527125

L15-M6

L14-M14

514198 515314 514942 514570 515686

526102 526288 526753 526660 527032

525823 526939 526567 526195 527311

LlS-MS

L14-M13

512059 511966 513733 513640 511687

525172 524893 523126 523219 524800

L15-M4

Ll4-M12

509548 510664 510292 509920 511036

523777 523963 524428 524335 524707

L15-M3

L14-M11

508804 507874 507781 508246 507130 _

523498 524614 524242 523870 524986

•

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L15-M11

L16-M4 566929

565348

565627

567022

565441

565999

566464

565813

566743

567208

565906

566092

566278

564976

544144

567115

566371

565720

566185

565069

545725

565162

565255

566836

566557

566650

547027

548422

567859

569254

567673

567952

569347

547864

547213

548143

567766

568324

568789

568138

569068

547306

547492

547678

546376

569533

568231

568417

568603

567301

547771

547120

547585

546469

569440

568696

568045

568510

567394

546655

548236

547957

548050

567487

567580

569161

568882

568975

544609

546004

544423

544516

545074

545539

544888

545818

546283

544981

545167

545353

544051

546190

545446

544795

545260

544237

544330

545911

545632

546934

548329

546748

546841

547399

548608 548515 546562

544702

546097

565534

L16-M5

L15-M12

L16-M6

L15-M13 549259

550654

549073

549352

550747

570184

571579

569998

570277

571672

549166

549724

550189

549538

550468

570091

570649

571114

570463

571393

550933

549631

549817

550003

548701

571858

570556

570742

570928

569626 569719 571300

550840

550096

549445

549910

548794

571765

571021

570370

570835

548887

548980

550561

550282

550375

569812

569905

571486

571207

551584

552979

551398

551677

553072

572509

573904

572323

572602

573997

551491

552049

552514

551863

552793

572416

572974

573439

572788

573718

553258

551956

552142

552328

551026

574183

572881

573067

573253

571951

553165

552421

551770

552235

551119

574090

573346

572695

573160

572044

551212

551305

552886

552607

552700

572137

572230

573811

573532

573625

L16-M7

L15-M14

L16-M8

L15-M15 553909

555304

553723

554002

555397

574834

576229

574648

574927

576322

553816

554374

554839

554188

555118

574741

575299

575764

575113

576043

555583

554281

554467

554653

553351

576508

575206

575392

575578

574276

555490

554746

554095

554560

553444

576415

575671

575020

575485

574369

553537

553630

555211

554932

555025

574462

574555

576136

575857

575950

556234

557629

556048

556327

557722

577159

578554

576973

577252

578647

556141

556699

557164

556513

557443

577066

577624

578089

577438

578368

557908

556606

556792

556978

555676

578833

577531

577717

577903

576601

557815

557071

556420

556885

555769

578740

577996

577345

577810

576694

555862

555955

557536

557257

557350

576787

576880

578461

578182

578275

558559

559954

558373

558652

560047

579484

580879

579298

579577

580972

558466

559024

559489

558838

559768

579391

579949

580414

579763

580693

L15-M16

L16-M9

L16-M1

L16-M10

560233

558931

559117

559303

558001

581158

579856

580042

580228

578926

560140

559396

558745

559210

558094

581065

580321

579670

580135

579019

558187

558280

559861

559582

559675

579112

579205

580786

580507

580600

560884

562279

560698

560977

562372

581809

583204

581623

581902

583297

560791

561349

561814

561163

562093

581716

582274

582739

582088

583018

562558

561256

561442

561628

560326

583483

582181

582367

582553

581251

562465

561721

561070

561535

560419

583390

582646

581995

582460

581344

560512

560605

562186

561907

562000

581437

581530

583111

582832

582925

563209

564604

563023

563302

564697

584134

585529

583948

584227

585622

563116

563674

564139

563488

564418

584041

584599

585064

584413

585343

564883

563581

563767

563953

562651

585808

584506

584692

584878

583576

564790

564046

563395

563860

562744

585715

584971

584320

584785

583669

562837

562930

564511

564232

564325

583762

583855

585436

585157

585250

L16-M2

L16-M11

L16-M3

L16-M12

CHOKMAH Ll6-M13

586459 586366 588133 588040 586087

587854 586924 586831 587296 586180

586273 587389 587017 586645 587761

L17-M6

586552 586738 587203 587110 587482

587947 587668 585901 585994 587575

607384 607291 609058 608965 607012

608779 607849 607756 608221 607105

588877 589063 589528 589435 589807

590272 589993 588226 588319 589900

609709 609616 611383 611290 609337 -

611104 610174 610081 610546 609430

607477 607663 608128 608035 608407

608872 608593 606826 606919 608500

609802 609988 610453 610360 610732

611197 610918 609151 609244 610825

613429 611848 612127 612499 612964 612313 612406 612592 612778 612871 612220 612685 ��- 61175� �13336 _613057-

613522 613243 611476 611569 613150

Ll6-M14

588784 590179 588691 589249 590458 589156 590365 589621 588412 288505

588598 589714 589342 588970 590086

L17-M7

Ll6-M15

591109 592504 591016 591574 592783 591481 592690 591946 590737 590830

--·

---

590923 592039 591667 591295 592411

594829 593899 593806 594271 593155

593248 594364 593992 593620 594736

592597 592318 590551 590644 ! 592225 1

593527 593713 594178 594085 594457

594922 594643 592876 592969 594550

612034 611941 613708 613615

597154 596224 596131 596596 595480

598084 597991 599758 599665 597712

599479 598549 598456 598921 597805

600409

600316 602083 601990 600037

601804 600874 600781 601246 600130

602734 602641 604408 604315 602362

604129 603199 603106 603571 602455

605059 604966 606733 606640 604687

606454 605524 605431 605896 604780

595573 596689 596317 595945 597061

615754 614824 614731 615196 614080

595852 596038 596503 596410 596782

597247 596968 595201 595294 596875

616684 616591 618358 618265 616312

618079 617149 617056 617521 616405

598177 598363 598828 598735 599107 _

599572 599293 597526 597619 599200

619009 618916 620683 620590 618637

620404 619474 619381 619846 618730

600502 600688 601153 601060 601432

601897 601618 599851 599944 601525

621334 621241 623008 622915 620962

622729 621799 621706 622171 621055

604222 603943 602176 602269 603850

623659 623566 625333 625240 623287

625054 624124 624031 624496 623380

605152 606547 605338 606268 605803 604501 605710 604594 606082 . - 606175

625984 625891 627658 627565 625612

627379 626449 626356 626821 625705

616498 617614 617242 616870 617986

616777 616963 617428 617335 617707

618172 617893 616126 616219 617800

618823 619939 619567 619195 620311

619102 619288 619753 619660 620032

620497 620218 618451 618544 620125

621148 622264 621892 621520 622636

621427 621613 622078 621985 622357

622822 622543 620776 620869 622450

L17-M13

602827 603013 603478 603385 603757

623473 624589 624217 623845 624961

623752 625147 623938 624868 624403 623101 624310 623194 624682 '62477_?

L17-M14

L17-MS

604873 605989 605617 605245 606361

615847 615568 613801 613894 615475

L17-M12

L17-M4

602548 603664 603292 602920 604036

614452 614638 615103 615010 615382

L17-M11

L17-M3

600223 601339 600967 600595 601711

614173 615289 614917 614545 615661 L17-M10

Ll7-M2

597898 599014 598642 598270 599386

---

L17-M9

614359 614266 616033 615940 613987

L17-M1

595759 595666 597433 597340 595387

609523 610639 610267 609895 611011 Ll7-M8

591202 591388 591853 591760 592132

Ll6M16

593434 593341 595108 595015 593062

607198 608314 607942 607570 608686

625798 626914 626542 626170 627286 -

626077 626263 626728 626635 627007

627472 627193 625426 625519 627100

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L17-M15

L18-M8

628309

629704

628123

628402

628216

628774

629239

628588

629518

629983

628681

628867

629053

627751

629890

629146

628495

628960

627844

650815

650071

649420

649885

648769

627937

628030

629611

629332

629425

648862

648955

650536

650257

650350

630634

632029

630448

630727

632122

651559

652954

651373

651652

653047

630541

631099

631564

630913

631843

651466

652024

652489

651838

652768

632308

631006

631192

631378

630076

653233

651931

652117

652303

651001

632215

631471

630820

631285

630169

653140

652396

651745

652210

651094

630262

630355

631936

631657

631750

651187

651280

652861

652582

652675

629797

649234

650629

649048

649327

649141

649699

650164

649513

650443

650908

649606

649792

649978

648676

650722

L18-M9

L17-M16

L18-M10

L18-M1 632959

634354

632773

633052

634447

653884

655279

653698

653977

655372

632866

633424

633889

633238

634168

653791

654349

654814

654163

655093

634633

633331

633517

633703

632401

655558

654256

654442

654628

653326

634540

633796

633145

633610

632494

655465

654721

654070

654535

653419

632587

632680

634261

633982

634075

653512

653605

655186

654907

655000

635284

636679

635098

635377

636772

656209

657604

656023

656302

657697

635191

635749

636214

635563

636493

656116

656674

657139

656488

657418

636958

635656

635842

636028

634726

657883

656581

656767

656953

655651

636865

636121

635470

635935

634819

657790

657046

656395

656860

655744

634912

635005

636586

636307

636400

655837

655930

657511

657232

657325

L18-M2

L18-M11

L18-M12

L18-M3 637609

639004

637423

637702

639097

658534

659929

658348

658627

660022

637516

638074

638539

637888

638818

658441

658999

659464

658813

659743

639283

637981

638167

638353

637051

660208

658906

659092

659278

657976

639190

638446

637795

638260

637144

660115

659371

658720

659185

658069

637237

637330

638911

638632

638725

658162

658255

659836

659557

659650

639934

641329

639748

640027

641422

660859

662254

660673

660952

662347

639841

640399

640864

640213

641143

660766

661324

661789

661138

662068

641608

640306

640492

640678

639376

662533

661231

661417

661603

660301

641515

640771

640120

640585

639469

662440

661696

661045

661510

660394

639562

639655

641236

640957

641050

660487

660580

662161

661882

661975

642259

643654

642073

642352

643747

663184

664579

662998

663277

664672

642166

642724

643189

642538

643468

663091

663649

664114

663463

664393

643933

642631

642817

643003

641701

664858

663556

663742

663928

662626

643840

643096

642445

642910

641794

664765

664021

663370

663835

662719

641887

641980

643561

643282

643375

662812

662905

664486

664207

664300

644584

645979

644398

644677

646072

665509

666904

665323

665602

666997

644491

645049

645514

644863

645793

665416

665974

666439

665788

666718

L18-M4

L18-M13

L18-M5

L18-M14

L18-M6

L18-M15

646258

644956

645142

645328

644026

667183

665881

666067

666253

664951

646165

645421

644770

645235

644119

667090

666346

665695

666160

665044

644212

644305

645886

645607

645700

665137

665230

666811

666532

666625

646909

648304

646723

647002

648397

667834

669229

667648

667927

669322

646816

647374

647839

647188

648118

667741

668299

668764

668113

669043

648583

647281

647467

647653

646351

669508

668206

668392

668578

667276

648490

647746

647095

647560

646444

669415

668671

668020

668485

667369

646537

646630

648211

647932

648025

667462

667555

669136

668857

668950

L18-M7

L18-M16

CHOKMAH L19-M1

670159 670066 671833 671740 669787

671554 670624 670531 670996 669880

669973 671089 670717 670345 671461

L19-M10

670252 670438 670903 670810 671182

671647 671368 669601 669694 671275

691084 690991 692758 692665 690712

692479 691549 691456 691921 690805

672577 672763 673228 673135 673507

673972 673693 671926 672019 673600

693409 693316 695083 694990 693037

694804 693874 693781 694246 693130

676297 676018 674251 674344 675925

695734 695641 697408 697315 �S362

697129 696199 696106 696571 695455

677227 677413 677878 677785 678157

678622 678343 676576 676669 678250

698059 697966 699733 699640 697687

699454 698524 698431 698896 697780

679552 679738 680203 680110 680482

680947 680668 678901 678994 680575

700384 700291 702058 701965 700012

701779 700849 700756 701221 700105

L19-M2

672484 673879 672391 672949 674158 672856 674065 673321 672112 �2205 _

672298 673414 673042 672670 673786

676204 675274 675181 675646 674530

677134 677041 678808 678715 676762

678529 677599 677506 677971 676855

679459 679366 681133 681040 679087

680854 679924 679831 680296 679180

---

•

684109 684016 685783 685690 683737

685504 684574 684481 684946 683830

681598 682714 682342 681970 683086

681877 682063 682528 682435 682807

683272 682993 681226 681319 682900

702709 702616 704383 704290 702337

704104 703174 703081 703546 702430

684202 684388 684853 684760 685132

685597 685318 683551 683644 685225

705034 704941 706708 706615 704662

706429 705499 705406 705871 704755

687829 686899 686806 687271 686155

688759 688666 690433 690340 688387

690154 689224 689131 689596 688480

686248 687364 686992 686620 687736

686527 686713 687178 687085 687457

687922 687643 685876 685969 687550

707359 707266 709033 708940 706987

708754 707824 707731 708196 707080

688852 689038 689503 689410 689782

690247 689968 688201 688294 689875

709684 709591 711358 711265 709312

711079 710149 710056 710521 709405

697222 696943 695176 695269 696�5_(l_

697873 698989 698617 698245 699361

698152 698338 698803 698710 699082

699547 699268 697501 697594 699175

700198 701314 700942 700570 701686

700477 700663 701128 701035 701407

701872 701593 699826 699919 701500

702523 703639 703267 702895 704011

702802 702988 703453 703360 703732

704197 703918 702151 702244 703825

705127 705313 705778 705685 706057

706522 706243 704476 704569 706150

707452 707638 708103 708010 708382

708847 708568 706801 706894 708475

709777 709963 710428 710335 710707

711172 710893 709126 709219 710800

704848 705964 705592 705220 706336

707173 708289 707917 707545 708661

-·--

L20-M2

L19-M9

688573 689689 689317 688945 690061

695827 696013 696478 696385 696757

L20-M1

L19-M8

686434 686341 688108 688015 686062

695548 696664 696292 695920 697036

L19-M16

L19-M7

683923 685039 684667 684295 685411

694897 694618 692851 692944 694525

L19-M15

L19-M6

683179 682249 682156 682621 681505

693502 693688 694153 694060 694432

L19-M14

L19-M5

681784 681691 683458 683365 681412

693223 694339 693967 693595 694711

L19-M13

L19-M4

679273 680389 680017 679645 680761

692572 692293 690526 690619 692200

L19-M12

674623 674902 675739 675088 675367 675553 674995 675460 676111 �7S8E_

676948 678064 677692 677320 678436

691177 691363 691828 691735 692107

L19-M11

L19-M3

674809 674716 676483 676390 674437

690898 692014 691642 691270 692386

709498 710614 710242 709870 710�

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L20-M3

L20-M12

712009

713404

711823

712102

713497

732934

734329

732748

733027

734422

711916

712474

712939

712288

713218

732841

733399

733864

733213

734143

713683

712381

712567

712753

711451

734608

733306

733492

733678

732376

713590

712846

712195

712660

711544

734515

733771

733120

733585

732469

711637

711730

713311

713032

713125

732562

732655

734236

733957

734050

714334

715729

714148

714427

715822

735259

736654

735073

735352

736747

714241

714799

715264

714613

715543

735166

735724

736189

735538

736468

716008

714706

714892

715078

713776

736933

735631

735817

736003

734701

715915

715171

714520

714985

713869

736840

736096

735445

735910

734794

713962

714055

715636

715357

715450

734887

734980

736561

736282

736375

716659

718054

716473

716752

718147

737584

738979

737398

737677

739072

716566

717124

717589

716938

717868

737491

738049

738514

737863

738793

718333

717031

717217

717403

716101

739258

737956

738142

738328

737026

718240

717496

716845

717310

716194

739165

738421

737770

738235

737119

716287

716380

717961

717682

717775

737212

737305

738886

738607

738700

718984

720379

718798

719077

720472

739909

741304

739723

740002

741397

718891

719449

719914

719263

720193

739816

740374

740839

740188

741118

720658

719356

719542

719728

718426

741583

740281

740467

740653

739351

720565

719821

719170

719635

718519

741490

740746

740095

740560

739444

718612

718705

720286

720007

720100

739537

739630

741211

740932

741025

721309

722704

721123

721402

722797

742234

743629

742048

742327

743722

721216

721774

722239

721588

722518

742141

742699

743164

742513

743443 741676

L20-M13

L20-M4

L20-M14

L20-M5

L20-M6

L20-M15

L20-M7

L20-M16

722983

721681

721867

722053

720751

743908

742606

742792

742978

722890

722146

721495

721960

720844

743815

743071

742420

742885

741769

720937

721030

722611

722332

722425

741862

741955

743536

743257

743350

·�J'"

·�J�£�

744559

745954

744373

744652

746047

723913

724843

744466

745024

745489

744838

745768 744001

L20-M8 "JUJ"

'�JU�J

•�J·

•u

L21-M1

723541

724099

725308

724006

724192

724378

723076

725215

724471

723820

724285

723169

723262

723355

724936

724657

724750

725959

727354

725773

726052

727447

725866

726424

726889

726238

727168

727633

726331

726517

726703

725401

727540

726796

726145

726610

725494

725587

725680

727261

726982

727075

728284

729679

728098

728377

729772

728191

728749

729214

728563

729493

729958

728656

728842

729028

727726

724564

746233

744931

745117

745303

746140

745396

744745

745210

744094

744187

744280

745861

745582

745675

746884

748279

746698

746977

748372

746791

747349

747814

747163

748093

748558

747256

747442

747628

746326

L20-M9

L21-M2

748465

747721

747070

747535

746419

746512

746605

748186

747907

748000

750697

L20-M10

L21-M3

729865

729121

728470

728935

727819

727912

728005

729586

729307

729400

730609

732004

730423

730702

732097

730516

731074

731539

730888

731818

732283

730981

731167

731353

730051

732190

731446

730795

731260

730144

730237

730330

731911

731632

731725

749209

750604

749023

749302

749116

749674

750139

749488

750418

750883

749581

749767

749953

748651

750790

750046

749395

749860

748744

748837

748930

750511

750232

750325

751534

752929

751348

751627

753022

751441

751999

752464

751813

752743

753208

751906

752092

752278

750976

753115

752371

751720

752185

751069

751162

751255

752836

752557

752650

L20-M11

L21-M4

CHOKMAH L21-M5

753859 753766 755533 755440 753487

755254 754324 754231 754696 753580

753673 754789 754417 754045 755161

L21-M14

753952 754138 754603 754510 754882

755347 755068 753301 753394 754975

756277 756463 756928 756835 757207

757672 757393 755626 755719 757300

777109 777016 778783 778690 776737

778504 777574 777481 777946 776830

758602 758788 759253 759160 759532

759997 759718 757951 758044 759625

779434 779341 781108 781015 779062

780829 779899 779806 780271 779155

760927 761113 761578 761485 761857

762322 762043 760276 760369 761950

781759 781666 783433 783340 781387

783154 782224 782131 782596 781480

774784 776179 774691 775249 776458 775156 776365 775621 774505 '--774412 -

L21-M6

756184 756091 757858 757765 ' 75581�

757579 756649 756556 757021 755905

758509 758416 760183 760090 758137

759904 758974 758881 759346 758230

760834 760741 762508 762415 760462

762229 761299 761206 761671 760555

755998 757114 756742 756370 757486 -

776272 775993 774226 774319 775900

776923 778039 777667 777295 778411

777202 777388 777853 777760 778132 '

778597 778318 776551 776644 7782�

779527 779713 780178 780085 780457

780922 780643 778876 778969 780550

781852 782038 782503 782410 782782

783247 782968 781201 781294 782875

L21-M16

L21-M8

760648 761764 761392 761020 762136

774877 775063 775528 775435 775807

L21-M15

L21-M7

758323 759439 759067 758695 759811

774598 775714 775342 774970 776086

779248 780364 779992 779620 780736 L22-M1

781573 782689 782317 781945 783061

�-

L21-M9

763159 764554 763066 763624 764833 763531 764740 763996 76278� ___I!j2880

762973 764089 763717 763345 764461

L22-M2

763252 763438 763903 763810 764182

764647 764368 762601 762694 764275

784084 783991 785758 785665 ,_'783712

765577 765763 766228 766135 766507

766972 766693 764926 765019 766600

786409 786316 788083 787990 786037

787804 786874 786781 787246 786130

767902 768088 768553 768460 768832

769297 769018 767251 767344 768925

788734 788641 790408 790315 788362

790129 789199 789106 789571 788455

770227 770413 770878 770785 771157

771622 771343 769576 769669 771250

791059 790966 792733 792640 790687

792454 791524 791431 791896 790780

772552 772738 773203 773110 773482

773947 773668 771901 771994 773575

793384 793291 795058 794965 793012

794779 793849 793756 794221 793105

785479 783898 784549 785014 784456 784642 784921 784270 78380� �386

L21-M10

765484 765391 767158 767065 765112

766879 765949 765856 766321 765205

767809 767716 769483 769390 767437

769204 768274 768181 768646 767530

765298 766414 766042 765670 766786

L22-M3

L21-M11

767623 768739 768367 767995 769111

769948 771064 770692 770320 771436

773854 772924 772831 773296 772180

772273 773389 773017 772645 773761

786502 786688 787153 787060 787432

787897 787618 785851 785944 787525

788548 789664 789292 788920 790036

788827 789013 789478 789385 789757

790222 789943 788176 788269 789850

791152 791338 791803 791710 792082

792547 792268 790501 790594 792175

793477 793663 794128 794035 794407

794872 794593 792826 792919 794500

L22-M5

790873 791989 791617 791245 792361 L22-M6

L21-M13

772459 772366 774133 774040 772087

786223 787339 786967 786595 787711 L22-M4

L21-M12

770134 771529 770041 770599 771808 770506 771715 770971 76976�J69855

784177 785572 784363 785293 784828 783526 784735 783619 7t!�107 _2!152()0

793198 794314 793942 793570 794686

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L22-M16

L22-M7 795709

797104

795523

795802

797197

816634

818029

816448

816727

795616

796174

796639

795988

796918

816541

817099

817564

816913

817843

797383

796081

796267

796453

795151

818308

817006

817192

817378

816076

797290

796546

795895

796360

795244

818215

817471

816820

817285

816169

817657

817750

795337

795430

798034

799429

797941

798499

796732

796825

816262

816355

797848

798127

799522

818959

820354

818773

819052

820447

798964

798313

799243

818866

819424

819889

819238

820168

797011

817936

818122

L23-M1

L22-M8

799708

798406

798592

798778

797476

820633

819331

819517

819703

818401

799615

798871

798220

798685

797569

820540

819796

819145

819610

818494

797662

797755

799336

799057

799150

818587

818680

820261

819982

820075

L23-M2

L22-M9 800359

801754

800173

800452

801847

821284

822679

821098

821377

822772

800266

800824

801289

800638

801568

821191

821749

822214

821563

822493

802033

800731

800917

801103

799801

822958

821656

821842

822028

820726

801940

801196

800545

801010

799894

822865

822121

821470

821935

820819

799987

800080

801661

801382

801475

820912

821005

822586

822307

822400

802684

804079

802498

802777

804172

823609

825004

823423

823702

825097

802591

803149

803614

802963

803893

823516

824074

824539

823888

824818

804358

803056

803242

803428

802126

825283

823981

824167

824353

823051

L22-M10

L23-M3

804265

803521

802870

803335

802219

825190

824446

823795

824260

823144

802312

802405

803986

803707

803800

823237

823330

824911

824632

824725

L23-M4

L22-M11 805009

806404

804823

805102

806497

825934

827329

825748

826027

827422

804916

805474

805939

805288

806218

825841

826399

826864

826213

827143

806683

805381

805567

805753

804451

827608

826306

826492

826678

825376

806590

805846

805195

805660

804544

827515

826771

826120

826585

825469

804637

804730

806311

806032

806125

825562

825655

827236

826957

827050

807334

808729

807148

807427

808822

828259

829654

828073

828352

829747

807241

807799

808264

807613

808543

828166

828724

829189

828538

829468

809008

807706

807892

808078

806776

829933

828631

828817

829003

827701

808915

808171

807520

807985

806869

829840

829096

828445

828910

827794

806962

807055

808636

808357

808450

827887

827980

829561

829282

829375

809659

811054

809473

809752

811147

830584

831979

830398

830677

832072

809566

810124

810589

809938

810868

830491

831049

831514

830863

831793

811333

810031

810217

810403

809101

832258

830956

831142

831328

830026

811240

810496

809845

810310

809194

832165

831421

830770

831235

830119

809287

809380

810961

810682

810775

830212

830305

831886

831607

831700

811984

813379

811798

812077

813472

832909

834304

832723

833002

834397

811891

812449

812914

812263

813193

832816

833374

833839

833188

834118

813658

812356

812542

812728

811426

834583

833281

833467

833653

832351

813565

812821

812170

812635

811519

834490

833746

833095

833560

832444

811612

811705

813286

813007

813100

832537

832630

834211

833932

834025

814309

815704

814123

814402

815797

835234

836629

835048

835327

836722

814216

814774

815239

814588

815518

835141

835699

836164

835513

836443

815983

814681

814867

815053

813751

836908

835606

835792

835978

834676

815890

815146

814495

814960

813844

836815

836071

835420

835885

834769

813937

814030

815611

815332

815425

834862

834955

836536

836257

836350

L22-M12

L23-MS

L23-M6

L22-M13

L22-M14

L23-M7

L22-M15

L23-M8

CHOKMAH L23-M9

837559 837466 839233 839140 837187

838954 838024 837931 838396 837280

839884 839791 841558 841465 �_3251�

841279 840349 840256 840721 �3�

837373 838489 838117 837745 838861

L24-M2

837652 837838 838303 838210 838582

839047 838768 837001 837094 838675

858484 858391 860158 860065 858112

859879 858949 858856 859321 858205

839977 840163 840628 840535 840907

841372 841093 839326 839419 841000

860809 860716 862483 862390 860437

862204 861274 861181 861646 860530

843697 843418 841651 841744 843325

863134 863041 864808 864715 86�62

864529 862948 863599 864064 863506 863692 863971 863320 86285� �64436 .

844627 844813 845278 845185 845557

846022 845743 843976 844069 845650

865459 865366 867133 867040 865087

866854 865924 865831 866296 865180

846952 847138 847603 847510 847882

848347 848068 846301 846394 847975

867784 867691 869458 869365 867412

869179 868249 868156 868621 867505

L23-M10

839698 840814 840442 840070 841186

843604 842674 842581 843046 841��

844534 844441 846208 846115 844162

845929 844999 844906 845371 844255

846859 846766 848533 848440 846487

848254 847324 847231 847696 846580

844348 845464 845092 844720 845836

852904 851974 851881 852346 851230

846673 847789 847417 847045 848161

856159 856066 857833 857740 855787

857554 856624 856531 856996 855880

863227 863413 863878 863785 864157

864622 864343 862576 862669 864250

848998 850114 849742 849370 850486

851323 852439 852067 851695 852811

853648 854764 854392 854020 855136

849277 849463 849928 849835 850207

850672 850393 848626 848719 850300

870109 870016 871783 871690 869737

851602 851788 852253 852160 852532 '

852997 852718 850951 851044 852625

872434 872341 874108 874015 872062

873829 872899 872806 873271 872155

865552 865738 866203 866110 866482

866947 866668 864901 864994 866575

867598 868714 868342 867970 869086

867877 868063 868528 868435 868807

869272 868993 867226 867319 868900

869923 871039 870667 870295 871411

870202 870388 870853 870760 871132

871597 871318 869551 869644 871225

872527 872713 873178 873085 873457

873922 873643 871876 871969 873550

874852 875038 875503 875410 875782

876247 875968 874201 874294 875875

877177 877363 877828 877735 878107

878572 878293 876526 876619 878200

L24-M8

872248 873364 872992 872620 873736 L24-M9

853927 854113 854578 854485 854857

855322 855043 853276 853369 854950

874759 874666 876433 876340 874387

876154 875224 875131 875596 874480

856252 856438 856903 856810 857182

857647 857368 855601 855694 857275

877084 876991 878758 878665 876712

878479 877549 877456 877921 876805

874573 875689 875317 874945 876061 L24-M10

L24-M1

855973 857089 856717 856345 857461

865273 866389 866017 865645 866761

L24-M7

871504 870574 870481 870946 869830

L23-M16

855229 854299 854206 854671 853555

862297 862018 860251 860344 861925

L24-M6

L23-M15

853834 853741 855508 855415 853462

860902 861088 861553 861460 861832

L24-MS

L23-M14

851509 851416 853183 853090 851137

860623 861739 861367 860995 862111 L24-M4

842023 842302 843139 842488 842767 842953 842395 842860 �3511 '--843232 _

L23-M13

850579 849649 849556 850021 848905

859972 859693 857926 858019 859600

L23-M12

849184 849091 850858 850765 848812

858577 858763 859228 859135 859507

L24-M3

L23-M11

842209 842116 843883 843790 841837

858298 859414 859042 858670 859786

876898 878014 877642 877270 878386

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L25-M4

L24-M11 879409

880804

879223

879502

880897

900334

901729

900148

900427

901822

879316

879874

880339

879688

880618

900241

900799

901264

900613

901543

881083

879781

879967

880153

878851

902008

900706

900892

901078

899776

880990

880246

879595

880060

878944

901915

901171

900520

900985

899869

879037

879130

880711

880432

880525

899962

900055

901636

901357

901450

L25-M5

L24-M12 881734

883129

881548

881827

883222

902659

904054

902473

902752

904147

881641

882199

882664

882013

882943

902566

903124

903589

902938

903868

883408

882106

882292

882478

881176

904333

903031

903217

903403

902101

883315

882571

881920

882385

881269

904240

903496

902845

903310

902194

881362

881455

883036

882757

882850

902287

902380

903961

903682

903775

884059

885454

883873

884152

885547

904984

906379

904798

905077

906472

883966

884524

884989

884338

885268

904891

905449

905914

905263

906193

885733

884431

884617

884803

883501

906658

905356

905542

905728

904426

L25-M6

L24-M13

885640

884896

884245

884710

883594

906565

905821

905170

905635

904519

883687

883780

885361

885082

885175

904612

904705

906286

906007

906100

886384

887779

886198

886477

887872

907309

908704

907123

907402

908797

886291

886849

887314

886663

887593

907216

907774

908239

907588

908518

888058

886756

886942

887128

885826

908983

907681

907867

908053

906751

887965

887221

886570

887035

885919

908890

908146

907495

907960

906844

886012

886105

887686

887407

887500

906937

907030

908611

908332

908425

888709

890104

888523

888802

890197

909634

911029

909448

909727

911122

888616

889174

889639

888988

889918

909541

910099

910564

909913

910843

890383

889081

889267

889453

888151

911308

910006

910192

910378

909076

890290

889546

888895

889360

888244

911215

910471

909820

910285

909169

888337

888430

890011

889732

889825

909262

909355

910936

910657

910750

891034

892429

890848

891127

892522

911959

913354

911773

912052

913447

890941

891499

891964

891313

892243

911866

912424

912889

912238

913168

892708

891406

891592

891778

890476

913633

912331

912517

912703

911401

892615

891871

891220

891685

890569

913540

912796

912145

912610

911494

890662

890755

892336

892057

892150

911587

911680

913261

912982

913075

893359

894754

893173

893452

894847

914284

915679

914098

914377

915772

893266

893824

894289

893638

894568

914191

914749

915214

914563

915493

895033

893731

893917

894103

892801

915958

914656

914842

915028

913726

894940

894196

893545

894010

892894

915865

915121

914470

914935

913819

892987

893080

894661

894382

894475

913912

914005

915586

915307

915400

895684

897079

895498

895777

897172

916609

918004

916423

916702

918097

895591

896149

896614

895963

896893

916516

917074

917539

916888

917818

897358

896056

896242

896428

895126

918283

916981

917167

917353

916051

897265

896521

895870

896335

895219

918190

917446

916795

917260

916144

895312

895405

896986

896707

896800

916237

916330

917911

917632

917725

898009

899404

897823

898102

920422

897916

898474

898939

898288

899218

899683

898381

898567

898753

897451

899590

898846

898195

898660

897544

897637

897730

899311

899032

899125

L25-1\17

L24-M14

L25-M8

L24-M15

L24-M16

L25-M9

L25-M10

L25-M1

L25-M2

L25-M11

L25-M3

L25-M12 899497

918934

920329

918748

919027

918841

919399

919864

919213

920143

920608

919306

919492

919678

918376

920515

919771

919120

919585

918469

918562

918655

920236

919957

920050

CHOKMAH L25-M13 921259

922654

921073

921352

922747

921166

921724

922189

921538

922468

922933

921631

921817

922003

920701

922840

922096

921445

921910

920794

920887

920980

922561

922282

922375

923584

924979

923398

923677

925072

923491

924049

924514

923863

924793

925258

923956

924142

924328

923026

925165

924421

923770

924235

923119

923212

923305

924886

924607

924700

925909

927304

925723

926002

927397

925816

926374

926839

926188

927118

927583

926281

926467

926653

925351

927490

926746

926095

926560

925444

925537

925630

927211

926932

927025

928234

929629

928048

928327

929722

928141

928699

929164

928513

929443

929908

928606

928792

928978

927676

929815

929071

928420

928885

927769

927862

927955

929536

929257

929350

L25-M14

L25-M15

L25-M16

------

--ï¿½

I I

I f i

BINAH

L1-M10

L1-M1 1105

3865

737

1289

42505

45265

42137

42689

45449

42321

43425

44345

43057

44897

45817

43241

43609

43977

41401

45633

44161

42873

43793

41585

41769

41953

45081

44529

44713

47105

49865

46737

47289

50049

46921

48025

48945

47657

49497

50417

47841

48209

48577

46001

50233

48761

47473

48393

46185

46369

46553

49681

49129

49313

51705

54465

51337

51889

54649

51521

52625

53545

52257

54097

55017

52441

52809

53177

50601

54833

53361

52073

52993

50785

50969

51153

54281

53729

53913

56305

59065

55937

56489

59249

56121

57225

58145

56857

58697

59617

57041

57409

57777

55201

59433

57961

56673

57593

55385

17113

55569

55753

58881

58329

58513

22449

60905

63665

60537

61089

63849

21897

60721

61825

62745

61457

63297

18401

64217

61641

62009

62377

59801

18585

64033

62561

61273

62193

59985

21713

60169

60353

63481

62929

63113

4049

921

2025

2945

1657

3497

4417

1841

2209

2577

4233

2761

369

553

1473 3681

2393 3129

185 3313

L1-M11

L1-M2 5705

8465

5521

6625

9017

6441

8833

7361

4969

5153

5337 7545 6809 6073 8281

5889 6257 7177 6993 7729

8649 8097 4601 4785 7913

L1-M12

L1-M3 10489

13249

10305

13065

10121

11225

13617

11041

13433

11961

10673

11593

9385

9569

9753

12881

12329

12513

9937 12145 11409

10857 11777

12697 9201

L1-M13

L1-M4 14905

17665

14537

14721

15825

16745

18217

15641

16009

18033

16561

15273

14169

14353

17481

15089 15457 16377 16193 16929

17849 17297 13801 13985

L1-M14

L1-M5 19505 19321 22817 22633 18769

22265 20425 20241 21161 18953

19137 21345 20609 19873 22081

19689 20057 20977 20793 21529

L1-M15

L1-M6 24105

26865

23737

24289

27049

65505

68265

65137

65689

68449

23921

25025

25945

24657

26497

65321

66425

67345

66057

67897

27417

24841

25209

25577

23001

68817

66241

66609

66977

64401

27233

25761

24473

25393

23185

68633

67161

65873

66793

64585

23369

23553

26681

26129

26313

64769

64953

68081

67529

67713

31649

70105

72865

69737

70289

73049

69921

71025

71945

70657

72497

L1-M16

L1-M7 28705

31465

28337

28889

28521

29625

30545

29257

31097

32017

29441

29809

30177

27601

73417

70841

71209

71577

69001

71761

70473

71393

69185

72681

72129

72313

77649

31833

30361

29073

29993

27785

73233

27969

28153

31281

30729

30913

69369

69553

36249

74705

77465

74337

74889

75625

76545

75257

77097

75441

75809

76177

73601

L2-M1

L1-M8 33305

36065

32937

33489

34225

35145

33857

35697

74521

36617

34041

34409

34777

32201

78017

36433

34961

33673

34593

32385

77833

76361

75073

75993

73785

35329

35513

73969

74153

77281

76729

76913

40849

79305

82065

78937

79489

82249

40297

79121

80225

81145

79857

81697

36801

82617

80041

80409

80777

78201

80961

79673

80593

78385

78753

81881

81329

81513

33121

32569

32753

35881

L2-M2

L1-M9 37905 37721 41217

40665 38825 38641

37537 39745 39009

38089 38457 39377

41033

39561

38273

39193

36985

82433

37169

37353

40481

39929

40113

78569

BINAH L2-M3

83905 83721 87217 87033 83169

86665 84825 84641 85561 83353

88505 88321 91817 91633 87769

91265 89425 89241 90161 87953

93105 92921 96417 96233 92369

95865 94025 93841 94761 92553

---

83537 85745 85009 84273 86481

L2-M12

84089 84457 85377 85193 85929

86849 86297 82801 82985 86113

125305 125121 128617 128433 124569

128065 126225 126041 126961 124753

88689 89057 89977 89793 90529

91449 90897 87401 87585 90713

129905 129721 133217 133033 129169

132665 130825 130641 131561 12935�

93289 93657 94577 94393 95129

96049 95497 92001 92185 95313

134505 134321 137817 137633 133769

137265 135425 135241 136161 133953

139105 138921 142417 142233 138369

141865 140025 139841 140761 138553

�·-···-

L2-M4

88137 90345 89609 88873 91081

100465 98625 98441 99361 97153

97337 99545 98809 98073 100281

105065 103225 103041 103961 101753

106905 106721 110217 110033 106169

109665 107825 107641 108561 106353

101937 104145 103409 102673 104881_ _

100649 100097 96601 96785 99913

102489 105249 102857 104697 103777 101201 103593 101385 104329 ,_104513

143705 143521 147017 146833 142969

114265 112425 112241 113161 110953

116105 115921 119417 119233 115369

118865 117025 116841 117761 115553

120705 120521 124017 123833 119969

123465 121625 121441 122361 120153

111137 113345 112609 111873 114081

134689 135057 135977 135793 136529

137449 136897 133401 133585_ 136713

139289 139657 140577 140393 141129

142049_ 141497 138001 138185 141313

143889 144257 145177 144993 145729

146649 146097 142601 142785 145913

151065 149225 149041 149961 147753 _

147937 150145 149409 148673 150881

148489 148857 149777 149593 150329

151249 150697 147201 147385 150513

153089 153457 154377 154193 154929

155849 155297 151801 151985 155113

L3-M1

107089 107457 108377 108193 108929

109849 109297 105801 105985 109113

148305 148121 151617 151433 14756_!}_

111689 112057 112977 112793 113529

114449 113897 110401 110585 113713

152905 152721 156217 156033 152169

155665 153825 153641 154561 152353

116289 116657 117577 117393 118129

119049 118497 115001 115185 1183_13

157505 157321 160817 160633 15676_!}_

160265 157137 157689 160449 158425 159345 158057 159897 158241 158609 158977 156401 159161 157873 158793 156585 156953 �0081 __!._5_952_!}_ 159713 _ _

120889 121257 122177 121993 122729

123649 123097 119601 119785 122913

162105 161921 165417 165233 161369

164865 163025 162841 163761 161553

L3-M2

152537 154745 154009 153273 155481 L3-M3

L3-M4

L2-M11

120337 122545 121809 121073 123281

138737 140945 140209 139473 141681

143337 145545 144809 144073 146281

L2-M10

115737 117945 117209 116473 118681

134137 136345 135609 134873 137081

146465 144625 144441 145361 143153

L2-M9

111505 111321 114817 114633 110769

132849 132297 128801 128985 132113

L2-M16

L2-M8

106537 108745 108009 107273 109481

129537 130089 131745 130457 131009 131377 130273 131193 132481 ___!31�

L2-M15

97889 98257 99177 98993 99729

L2-M7

102305 102121 105617 105433 101569

128249 127697 124201 124385 127513

L2-M14

L2-M6

97705 97521 101017 100833 96969

125489 125857 126777 126593 127329

L2-M13

L2-MS

92737 94945 94209 93473 95681

124937 127145 126409 125673 127881

161737 163945 163209 162473 164681

162289 162657 163577 163393 164129

165049 164497 161001 161185 164313

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L3-M5

L3-M14 208105

210865

20n37

208289

211049

169097

207921

209025

209945

208657

210497

165601

211417

208841

209209

209577

207001

167993

165785

211233

209761

208473

209393

207185

168729

168913

207369

207553

210681

210129

210313

170937

171489

174249

212705

215465

212337

212889

215649

172225

173145

171857

173697

212521

213625

214545

213257

215097

174617

172041

172409

172777

170201

216017

213441

213809

214177

211601

174433

172961

171673

172593

170385

215833

214361

213073

213993

211785

170569

170753

173881

173329

173513

211969

212153

215281

214729

214913

166705

169465

166337

166889

169649

166521

167625

168545

167257

170017

167441

167809

168177

169833

168361

167073

165969

166153

169281

171305

174065

171121

L3-M15

L3-M6

L3-M16

L3-M7 175905

178665

175537

176089

178849

217305

220065

216937

217489

220249

219145

217857

219697

175721

176825

177745

176457

178297

217121

218225

179217

176641

177009

177377

174801

220617

218041

218409

218777

216201

217673

218593

216385

219881

219329

219513

179033

177561

176273

177193

174985

220433

218961

175169

175353

178481

177929

178113

216569

216753

180505

183265

180137

180689

183449

221905

224665

221537

222089

224849

180321

181425

182345

181057

182897

221721

222825

223745

222457

224297

183817

181241

181609

181977

179401

225217

222641

223009

223377

220801

183633

182161

180873

181793

179585

225033

223561

222273

223193

220985

179769

179953

183081

182529

182713

221169

221353

224481

223929

224113

L4-M1

L3-M8

L4-M2

L3-M9 185105

187865

184737

185289

188049

226505

229265

226137

226689

229449

184921

186025

186945

185657

187497

226321

227425

228345

227057

228897

188417

185841

186209

186577

184001

229817

227241

227609

227977

225401

188233

186761

185473

186393

184185

229633

228161

226873

227793

225585

184369

184553

187681

187129

187313

225769

225953

229081

228529

228713

189705

192465

189337

189889

192649

231105

233865

230737

231289

234049

189521

190625

191545

190257

192097

230921

232025

232945

231657

233497

L3-M10

L4-M3

193017

190441

190809

191177

188601

234417

231841

232209

232577

230001

192833

191361

190073

190993

188785

234233

232761

231473

232393

230185

188969

189153

192281

191729

191913

230369

230553

233681

233129

233313

194305

197065

193937

194489

197249

235705

238465

235337

235889

238649

194121

195225

196145

194857

196697

235521

236625

237545

236257

238097

197617

195041

195409

195777

193201

239017

236441

236809

237177

234601

197433

195961

194673

195593

193385

238833

237361

236073

236993

234785

193569

193753

196881

196329

196513

234969

235153

238281

237729

237913

198905

201665

198537

199089

201849

240305

243065

239937

240489

243249

198721

199825

200745

199457

201297

240121

241225

242145

240857

242697

202217

199641

200009

200377

197801

243617

241041

241409

241777

239201

202033

200561

199273

200193

197985

243433

241961

240673

241593

239385

198169

198353

201481

200929

201113

239569

239753

242881

242329

242513

203505

206265

203137

203689

206449

244905

247665

244537

245089

247849

203321

204425

205345

204057

205897

244721

245825

246745

245457

247297

206817

204241

204609

204977

202401

248217

245641

246009

246377

243801

206633

205161

203873

204793

202585

248033

246561

245273

246193

243985

202769

202953

206081

205529

205713

244169

244353

247481

246929

247113

L3-M11

L4-M4

L3-M12

L4-M5

L3-M13

L4-M6

BINAH L4-M7

249505 249321 252817 252633 248769

252265 250425 250241 251161 248953

254105 253921 257417 257233 253369

256865 255025 254841 255761 253553

-·--

249137 251345 250609 249873 252081

L4-M16

249689 250057 250977 250793 251529

252449 251897 248401 248585 251713

290905 293665 290537 291089 290721 291825 292745 291457 294217 291641 292009 292377 294033 292561 291273 292193 2901� �9035� �93481 �29_29

254289 254657 255577 255393 256129

257049 256497 253001 253185 256313

295505 295321 298817 298633 294769

L4-M8

253737 255945 255209 254473 256681

261465 259625 259441 260361 258153

263305 263121 266617 266433 262569

266065 264225 264041 264961 262753

267905 267721 271217 271033 267169

270665 268825 268641 269561 267353

272505 272321 275817 275633 271769

275265 273425 273241 274161 271953

277105 276921 280417 280233 276369

279865 278025 277841 278761 276553

258337 260545 259809 259073 261281

258889 259257 260177 259993 260729

261649 261097 257601 257785 260913

300105 299921 303417 303233 299369

302865 301025 300841 301761 299553

263489 263857 264777 264593 265329

266249 265697 262201 262385 265513

304705 304521 308017 307833 ]039�-

307465 305625 305441 306361 3()4153 _

-�

268089 270849 268457 270297 269377 266801 269193 266985 269929 '--270113

309305 309121 312617 312433 308569

312065 310225 310041 310961 308753

272689 273057 273977 273793 274529

275449 274897 271401 271585 274713

313905 313721 317217 317033 313169

316665 314825 314641 315561 313353

277289 277657 278577 278393 279129

280049 279497 276001 276185 279313

318505 318321 321817 321633 317769

321265 319425 319241 320161 317953

-�

284465 282625 282441 283361 281153

286305 286121 289617 289433 285569

289065 287225 287041 287961 285753

281337 283545 282809 282073 284281

300289 300657 301577 301393 302129

303049 302497 299001 299185 302313

304337 306545 305809 305073 30Z281

304889 305257 306177 305993 306729

307649 307097 303601 303785 306913

L�

308937 311145 310409 309673 311881

309489 309857 310777 310593 311329

312249 311697 308201 308385 311513

313537 315745 315009 314273 316481

314089 314457 315377 315193 315929

316849 316297 312801 312985 316113

318137 318689 320345 319057 319609 319977 318873 319793 321081 L3205_29

321449 320897 317401 317585 32071�

L5-M7

281889 282257 283177 282993 283729

284649 284097 280601 280785 283913 -

323105 322921 326417 326233 322369

325865 324025 323841 324761 322553

286489 286857 287777 287593 288329

289249 288697 285201 285385 288513

327705 327521 331017 330833 326969

330465 328625 328441 329361 327153

322737 324945 324209 323473 325681

323289 323657 324577 324393 325129

326049 325497 322001 322185 325313

327889 328257 329177 328993 329729

330649 330097 326601 326785 329913

LS-MS

L4-M15

285937 288145 287409 286673 288881

299737 301945 301209 300473 302681

L5-M6

L4-M14

281705 281521 285017 284833 280969

298449 297897 294401 294585 297713

LS-MS

L4-M13

276737 278945 278209 277473 279681

295689 296057 296977 296793 297529

L5-M4

L4-M12

272137 274345 273609 272873 275081

295137 297345 296609 295873 298081

L5-M3

L4-M11

267537 269745 269009 268273 270481

-�

L5-M2

L4-M10

262937 265145 264409 263673 265881

LS-Mt

298265 296425 296241 297161 294953

L4-M9

258705 258521 262017 261833 257969

293849 293297 289801 289985 293113

327337 329545 328809 328073 330281

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L5-M9

L6-M2

332305

335065

331937

332489

335249

373705

376465

373337

373889

376649

332121

333225

334145

332857

334697

373521

374625

375545

374257

376097

335617

333041

333409

333777

331201

377017

374441

374809

375177

372601

335433

333961

332673

333593

331385

376833

375361

374073

374993

372785

331569

331753

334881

334329

334513

372969

373153

376281

375729

375913

336905

339665

336537

337089

339849

378305

381065

377937

378489

381249

336721

337825

338745

337457

339297

378121

379225

380145

378857

380697

L5-M10

L6-M3

340217

337641

338009

338377

335801

381617

379041

379409

379777

377201

340033

338561

337273

338193

335985

381433

379961

378673

379593

377385

336169

336353

339481

338929

339113

377569

377753

380881

380329

380513

341505

344265

341137

341689

344449

382905

385665

382537

383089

385849

341321

342425

343345

342057

343897

382721

383825

384745

383457

385297

344817

342241

342609

342977

340401

386217

383641

384009

384377

381801

344633

343161

341873

342793

340585

386033

384561

383273

384193

381985

340769

340953

344081

343529

343713

382169

382353

385481

384929

385113

346105

348865

345737

346289

349049

387505

390265

387137

387689

390449

345921

347025

347945

346657

348497

387321

388425

389345

388057

389897

349417

346841

347209

347577

345001

390817

388241

388609

388977

386401

L6-M4

L5-M11

L5-M12

L6-M5

349233

347761

346473

347393

345185

390633

389161

387873

388793

386585

345369

345553

348681

348129

348313

386769

386953

390081

389529

389713

L5-M13

L6-M6

350705

353465

350337

350889

353649

392105

394865

391737

392289

395049

350521

351625

352545

351257

353097

391921

393025

393945

392657

394497

354017

351441

351809

352177

349601

395417

392841

393209

393577

391001

353833

352361

351073

351993

349785

395233

393761

392473

393393

391185

349969

350153

353281

352729

352913

391369

391553

394681

394129

394313

355305

358065

354937

355489

358249

396705

399465

396337

396889

399649

355121

356225

357145

355857

357697

396521

397625

398545

397257

399097

358617

356041

356409

356777

354201

400017

397441

397809

398177

395601

358433

356961

355673

356593

354385

399833

398361

397073

397993

395785

354569

354753

357881

357329

357513

395969

396153

399281

398729

398913

404249

L5-M14

L6-M7

L5-M15

L6-M8

359905

362665

359537

36008 9

362849

401305

404065

400937

401489

359721

360825

361745

360457

362297

401121

402225

403145

401857

403697

363217

360641

361009

361377

358801

404617

402041

402409

402777

400201

363033

361561

360273

361193

358985

404433

402961

401673

402593

400385

359169

359353

362481

361929

362113

400569

400753

403881

403329

403513

364505

367265

364137

364689

367449

405905

408665

405537

406089

408849

364321

365425

366345

365057

366897

405721

406825

407745

406457

408297

L5-M16

L6-M9

367817

365241

365609

365977

363401

409217

406641

407009

407377

404801

367633

366161

364873

365793

363585

409033

407561

406273

407193

404985

363769

363953

367081

366529

366713

405169

405353

408481

407929

408113

369105

371865

368737

369289

372049

410505

413265

410137

410689

413449

368921

370025

370945

369657

371497

410321

411425

412345

411057

412897

372417

369841

370209

370577

368001

413817

411241

411609

411977

409401

372233

370761

369473

370393

368185

413633

412161

410873

411793

409585

368369

368553

371681

371129

371313

409769

409953

413081

412529

412713

L6-M1

L6-M10

BINAH L6-M11

415105 414921 418417 418233 �14369

417865 416025 415841 416761 414553

L7-M4

414737 416945 416209 415473 417681

415289 415657 416577 416393 417129

418049 417497 414001 414185 417313

456505 456321 459817 459633 455769

459265 457425 457241 458161 455953

456137 458345 457609 456873 459081

456689 457057 457977 457793 458529

459449 458897 455401 455585 458713

460737 461289 462945 461657 462209 462577 461473 462393 463681 �63129

464049 463497 460001 460185 463313 -

L6-M12

419705 419521 423017 422833 418969

422465 420625 420441 421361 419153

L7-M5

419337 421545 420809 420073 422281

419889 420257 421177 420993 421729

422649 422097 418601 418785 421913

461105 460921 464417 464233 460369

463865 462025 461841 462761 460553

424489 424857 425777 425593 426329

427249 426697 423201 423385 426513

465705 465521 469017 468833 464969

468465 466625 466441 467361 465153

429089 429457 430377 430193 4�929-

431849 431297 427801 427985 43!_113

470305 470121 473617 473433 469569

473065 471225 471041 471961 469753

433689 436449 434057 435897 434977 432401 434793 432585 4355�9- �35713

474905 474721 478217 478033 474169

477665 475825 475641 476561 474353

L6-M13

L7-M6

423937 426145 425409 424673 426881

424305 424121 427617 427433 423569

427065 425225 425041 425961 423753

428905 428721 432217 432033 428169

431665 428537 429825 430745 429641 430009 430561 429273 428353 �1481

433505 433321 436817 436633 432769

436265 434425 434241 435161 432953

L6-M14

438105 437921 441417 441233 437369

437737 439945 439209 438473 440681

468649 468097 464601 464785 467913

469937 472145 471409 470673 472881

470489 470857 471777 471593 472329

473249 472697 469201 469385 472513

475089 475457 476377 476193 476929

477849 477297 473801 473985 477113

L7-M8

---

474537 476745 476009 475273 477481 --

L7-M9

L6-M16

440865 439025 438841 439761 437553

465889 466257 467177 466993 467729

L7-M7

L6-M15

433137 435345 434609 433873 4360�

465337 467545 466809 466073 468281

438289 438657 439577 439393 440129

441049 440497 437001 437185 440313

479505 479321 482817 482633 4787�

482265 480425 480241 481161 478953

442889 443257 444177 443993 444729

445649 445097 441601 441785 444913

484105 483921 487417 487233 483369

486865 485025 484841 485761 483553

479137 481345 480609 479873 482081

479689 480057 480977 480793 481529

482449 481897 478401 478585 481713

484289 484657 485577 485393 486129

487049 486497 483001 483185 486313

488337 488889 490545 489257 489809 490177 489073 489993 491281 �90729

491649 491097 487601 487785 490913

---

L7-M1

442705 442521 446017 445833 441969

445465 443625 443441 444361 442153

442337 444545 443809 443073 445281

L7-M10

L7-M11

L7-M2

447305 447121 450617 450433 446569

450065 448225 448041 448961 446753

446937 449145 448409 447673 449881 --

447489 447857 448777 448593 449329

450249 449697 446201 446385 449513

488705 488521 492017 491833 �79�

491465 489625 489441 490361 488153 -

L7-M12

L7-M3

451905 451721 455217 455033 451169

454665 452825 452641 453561 451353

451537 453745 453009 452273 454481

483737 485945 485209 484473 486681

452089 452457 453377 453193 453929

454849 454297 450801 450985 454113

493305 493121 496617 496433 492569

496065 494225 494041 494961 492753

492937 495145 494409 493673 495881

493489 493857 494777 494593 495329

496249 495697 492201 492385 495513

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L8-M6

L7-M13 497905

500665

497537

498089

500849

539305

542065

538937

539489

497721

498825

499745

498457

500297

539121

540225

541145

539857

541697

501217

498641

499009

499377

496801

542617

540041

540409

540777

538201

542249

501033

499561

498273

499193

496985

542433

540961

539673

540593

538385

497169

497353

500481

499929

500113

538569

538753

541881

541329

541513

502505

505265

502137

502689

505449

543905

546665

543537

544089

546849

502321

503425

504345

503057

504897

543721

544825

545745

544457

546297

505817

503241

503609

503977

501401

547217

544641

545009

545377

542801

505633

504161

502873

503793

501585

547033

545561

544273

545193

542985

501769

501953

505081

504529

504713

543169

543353

546481

545929

546113

509865

506737

507289

510049

548505

551265

548137

548689

551449

506921

508025

508945

507657

509497

548321

549425

550345

549057

550897

510417

507841

508209

508577

506001

551817

549241

549609

549977

547401

510233

508761

507473

508393

506185

551633

550161

548873

549793

547585

506369

506553

509681

509129

509313

547769

547953

551081

550529

550713

511705

514465

511337

511889

514649

553105

555865

552737

553289

556049

511521

512625

513545

512257

514097

552921

554025

554945

553657

555497

515017

512441

512809

513177

510601

556417

553841

554209

554577

552001

L8-M7

L7-M14

L8-M8

L7-M15 507105

L7-M16

L8-M9

514833

513361

512073

512993

510785

556233

554761

553473

554393

552185

510969

511153

514281

513729

513913

552369

552553

555681

555129

555313

L8-M10

L8M1 516305

519065

515937

516489

519249

557705

560465

557337

557889

560649

516121

517225

518145

516857

518697

557521

558625

559545

558257

560097

519617

517041

517409

517777

515201

561017

558441

558809

559177

556601

519433

517961

516673

517593

515385

560833

559361

558073

558993

556785

515569

515753

518881

518329

518513

556969

557153

560281

559729

559913

520905

523665

520537

521089

523849

562305

565065

561937

562489

565249

520721

521825

522745

521457

523297

562121

563225

564145

562857

564697

524217

521641

522009

522377

519801

565617

563041

563409

563777

561201

524033

522561

521273

522193

519985

565433

563961

562673

563593

561385

520169

520353

523481

522929

523113

561569

561753

564881

564329

564513

569849

L8-M2

L8-M11

L8-M3

L8-M12

525505

528265

525137

525689

528449

566905

569665

566537

567089

525321

526425

527345

526057

527897

566721

567825

568745

567457

569297

528817

526241

526609

526977

524401

570217

567641

568009

568377

565801

528633

527161

525873

526793

524585

570033

568561

567273

568193

565985

524769

524953

528081

527529

527713

566169

566353

569481

568929

569113

530105

532865

529737

530289

533049

571505

574265

571137

571689

574449

529921

531025

531945

530657

532497

571321

572425

573345

572057

573897

L8-M4

L8-M13

533417

530841

531209

531577

529001

574817

572241

572609

572977

570401

533233

531761

530473

531393

529185

574633

573161

571873

572793

570585

529369

529553

532681

532129

532313

570769

570953

574081

573529

573713

534705

537465

534337

534889

537649

576105

578865

575737

576289

579049

534521

535625

536545

535257

537097

575921

577025

577945

576657

578497

538017

535441

535809

536177

533601

579417

576841

577209

577577

575001

537833

536361

535073

535993

533785

579233

577761

576473

577393

575185

533969

534153

537281

536729

536913

575369

575553

578681

578129

578313

L8-MS

L8-M14

BINAH L8-M15

580705 580521 584017 583833 579969

583465 581625 581441 582361 580153

585305 585121 588617 588433 584569

588065 586225 586041 586961 584753

589905 589721 593217 593033 589169

592665 590825 590641 591561 589353

580337 582545 581809 581073 583281

L9-M8

580889 581257 582177 581993 582729

583649 583097 579601 579785 582913

622105 621921 625417 625233 621369

585489 585857 586777 586593 587329

588249 587697 584201 584385 587513

626705 626521 630017 629833 625969

629465 627625 627441 628361 626153

590089 590457 591377 591193 591929

592849 592297 588801 588985 592113

631305 631121 634617 634433 630569

634065 632225 632041 632961 630753

594689 595057 595977 595793 596529

597449 596897 593401 593585 596713

635905 635721 639217 639033 635169

638665 636825 636641 637561 635353

624865 621737 623025 623945 622841 623209 623761 622473 621553 �24681

L8-M16

584937 587145 586409 585673 587881

594137 596345 595609 594873 597081

602049 601497 598001 598185 601313

640505 640321 643817 643633 639769_

643265 641425 641241 642161 639953

603889 604257 605177 604993 605729

606649 606097 602601 602785 605913

645105 644921 648417 648233 644369

647865 646025 645841 646761 644553

608489 608857 609777 609593 610329

611249 610697 607201 607385 610513

649705 649521 653017 652833 648969

652465 650625 650441 651361 649153

612537 613089 614745 613457 614009 614377 613273 614193 61� L_614929

615849 615297 611801 611985 615113

654305 654121 657617 657433 ,653569

657065 655225 655041 655961 653753

620449 619897 616401 616585 619713

658905 658721 662217 662033 658169

661665 659825 659641 660561 658353

L9-M4

603705 603521 607017 606833 602969

606465 604625 604441 605361 603153

603337 605545 604809 604073 606281

608305 608121 611617 611433 607569

611065 609225 609041 609961 607753

607937 610145 609409 608673 610881

612905 612721 616217 616033 6121��

615665 613825 613641 614561 612�

617505 617321 620817 620633 616769

620265 618425 618241 619161 616953

631489 631857 632777 632593 633329

634249 633697 630201 630385_ 633513

636089 636457 637377 637193 637929

638849_ 638297 634801 634985 638113

-�-

630937 633145 632409 631673 633881

635537 637745 637009 636273 638481

640137 640689 643449 642345 641057 642897 641609 641977 639401 640873 641793 639585 643081 �52!_ '--6427��L9-M13

L9-M5

644737 646945 646209 645473 647681

645289 645657 646577 646393 647129

648049 647497 644001 644185 647313

649889 650257 651177 650993 651729

652649 652097 648601 648785 651913

654489 654857 655777 655593 656329_

657249 656697 653201 653385 6565�

659089 659457 660377 660193 660929

661849 661297 657801 657985 661113

L9-M14

649337 651545 650809 650073 652281 L9-M15

L9-M6

653937 656145 655409 654673 656881 L9-M16

L9-M7

617137 619345 618609 617873 620081

629649 629097 625601 625785 628913

L9-M12

599289 599657 600577 600393 601129

598737 600945 600209 599473 601681

626889 627257 628177 627993 628729

L9-M11

L9-M3

599105 601865 598921 600025 602417 599841 602233 600761 2_�83� �8553

626337 628545 627809 627073 629281 L9-M10

L9-M2

594505 597265 594321 595425 597817 595241 597633 596161 593769 _593�

625049 624497 621001 621185 624313

L9-M9

L9-M1

589537 591745 591009 590273 592481

622289 622657 623577 623393 624129

617689 618057 618977 618793 619529

658537 660745 660009

659273 661481

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L10-M1

L10-M10

663505

666265

663137

663689

666449

704905

707665

704537

705089

663321

664425

665345

664057

665897

704721

705825

706745

705457

707297

666817

664241

664609

664977

662401

708217

705641

706009

706377

703801

707849

666633

665161

663873

664793

662585

708033

706561

705273

706193

703985

662769

662953

666081

665529

665713

704169

704353

707481

706929

707113

668105

670865

667737

668289

671049

709505

712265

709137

709689

712449

667921

669025

669945

668657

670497

709321

710425

711345

710057

711897 708401

L10-M2

L10-M11

671417

668841

669209

669577

667001

712817

710241

710609

710977

671233

669761

668473

669393

667185

712633

711161

709873

710793

708585

667369

667553

670681

670129

670313

708769

708953

712081

711529

711713

672705

675465

672337

672889

675649

714105

716865

713737

714289

717049

672521

673625

674545

673257

675097

713921

715025

715945

714657

716497

676017

673441

673809

674177

671601

717417

714841

715209

715577

713001

L10-M3

L10-M12

675833

674361

673073

673993

671785

717233

715761

714473

715393

713185

671969

672153

675281

674729

674913

713369

713553

716681

716129

716313

677305

680065

676937

677489

680249

718705

721465

718337

718889

721649

677121

678225

679145

677857

679697

718521

719625

720545

719257

721097

680617

678041

678409

678777

676201

722017

719441

719809

720177

717601

L10-M4

L10-M13

680433

678961

677673

678593

676385

721833

720361

719073

719993

717785

676569

676753

679881

679329

679513

717969

718153

721281

720729

720913

681905

684665

681537

682089

684849

723305

726065

722937

723489

726249

681721

682825

683745

682457

684297

723121

724225

725145

723857

725697

L10-M5

L10-M14

685217

682641

683009

683377

680801

726617

724041

724409

724777

722201

685033

683561

682273

683193

680985

726433

724961

723673

724593

722385

681169

681353

684481

683929

684113

722569

722753

725881

725329

725513

686505

689265

686137

686689

689449

686321

687425

688345

687057

688897

727905

730665

727537

728089

730849

689817

687241

687609

687977

685401

727721

728825

729745

728457

730297

689633

688161

686873

687793

685585

731217

728641

729009

729377

726801

685769

685953

689081

688529

688713

731033

729561

728273

729193

726985

727169

727353

730481

729929

730113

L10-M6 L10-M15

L10-M7 L10-M16

691105

693865

690737

691289

694049

690921

692025

692945

691657

693497

732505

735265

732137

732689

735449

694417

691841

692209

692577

690001

732321

733425

734345

733057

734897

694233

692761

691473

692393

690185

735817

733241

733609

733977

731401

690369

690553

693681

693129

693313

735633

734161

732873

733793

731585

731769

731953

735081

734529

734713

698097

737105

739865

736737

737289

740049

738025

738945

737657

739497

738209

738577

736001

L10-M8 L11-M1

695705

698465

695337

695889

695521

696625

697545

696257

699017

696441

696809

697177

694601

736921

698833

697361

696073

696993

694785

740417

737841

694969

695153

698281

697729

697913

698649

740233

738761

737473

738393

736185

736369

736553

739681

739129

739313

L10-M9 L11-M2

700305

703065

699937

700489

703249

700121

701225

702145

700857

702697

741705

744465

741337

741889

744649

703617

701041

701409

701777

699201

741521

742625

743545

742257

744097

703433

701961

700673

701593

699385

745017

742441

742809

743177

740601

699569

699753

702881

702329

702513

744833

743361

742073

742993

740785

740969

741153

744281

743729

743913

BINAH L11-M3

746305 746121 749617 749433 745569

749065 745937 747225 748145 747041 747409 747961 746673 745753 _2_488ll!_

750905 750721 754217 754033 750169

753665 751825 751641 752561 750353

L11-M12

746489 746857 747777 747593 748329

749249 748697 745201 745385 748513

787705 787521 791017 790833 786969

790465 788625 788441 789361 787153

751089 751457 752377 752193 752929

753849 753297 749801 749985 753113

792305 792121 795617 795433 791569

795065 793225 793041 793961 791753

755689 756057 756977 756793 757529

758449 757897 754401 754585 757713

796905 796721 800217 800033 796169

799665 797825 797641 798561 796353

Ll1-M4

750537 752745 752009 751273 753481

---

755137 757345 756609 755873 758081

760105 759921 763417 763233 759369

762865 761025 760841 761761 759553

764705 764521 768017 767833 763969

767465 765625 765441 766361 764153

763049 762497 759001 759185 762313

801505 801321 804817 804633 800769

804265 802425 802241 803161 800953

764889 765257 766177 765993 766729

767649 767097 763601 763785 766913

806105 805921 809417 809233 805369

808865 807025 806841 807761 805553

772065 770225 770041 770961 768753

773905 773721 777217 777033 773169

776665 774825 774641 775561 773353

778505 778321 781817 781633 777769

781265 779425 779241 780161 777953

783105 782921 786417 786233 782369

785865 784025 783841 784761 782553

768937 771145 770409 769673 771881 --

772249 771697 768201 768385 771513

810705 810521 814017 813833 L_809�

774089 774457 775377 775193 775929

776849 776297 772801 772985 776113

815305 815121 818617 818433 814569

818065 816225 816041 816961 814753

778689 779057 779977 779793 780529

781449 780897 777401 777585 780713

819905 819721 823217 823033 819169

822665 820825 820641 821561 81935�

783289 783657 784577 784393 7�129

786049 785497 782001 782185 785313

824505 824321 827817 827633 823769 L_

827265 825425 825241 826161 82395�

796537 798745 798009 797273 799481

797089 797457 798377 798193 798929

799849 799297 795801 795985 799113

801137 803345 802609 801873 804081

801689 802057 802977 802793 803529

804449 803897 800401 800585 803713

805737 807945 807209 806473 8()13681

806289 809049 806657 808497 807577 805001 807393 805185 808129 ,_�083� 813649 813097 809601 809785 812913

L12-M2

814937 817145 816409 815673 817881

815489 815857 816777 816593 817329

818249 817697 814201 814385 817513

820089 820457 821377 821193 821929

822849 822297 818801 818985 822113

824689 825057 825977 825793 826529

827449 826897 823401 823585 826713

L12-M3

819537 821745 821009 820273 822481 L12-M4

L11-M11

782737 784945 784209 783473 7856ll!_

----

813465 810337 810889 811625 812545 811257 811441 811809 812177 812361 811073 811993 - 81015� _1!13281 cJ!!2729

769489 769857 770777 770593 771329

L11-M10

778137 780345 779609 778873 781081

795249 794697 791201 791385 794513

L12-M1

L11-M9

773537 775745 775009 774273 776481

792489 792857 793777 793593 794329

L11-M16

L11-M8

769305 769121 772617 772433 768569

791937 794145 793409 792673 794881

L11-M15

760289 760657 761577 761393 762129

Ll1-M7

764337 766545 765809 765073 767281

790649 790097 786601 786785 789913

L11-M14

L11-M6

759737 761945 761209 760473 762681

787889 788257 789177 788993 789729

L11-M13

Lll-MS

755505 758265 755321 756425 758817 756241 758633 757161 754769 �4953

787337 789545 788809 788073 790281

824137 826345 825609 824873 827081 �

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L12-M14

L12-M5 829105

831865

828737

829289

832049

870505

873265

870137

870689

873449

828921

830025

830945

829657

831497

870321

871425

872345

871057

872897

832417

829841

830209

830577

828001

873817

871241

871609

871977

869401

832233

830761

829473

830393

828185

873633

872161

870873

871793

869585

828369

828553

831681

831129

831313

869769

869953

873081

872529

872713

833705

836465

833337

833889

836649

875105

877865

874737

875289

878049

833521

834625

835545

834257

836097

874921

876025

876945

875657

877497

837017

834441

834809

835177

832601

878417

875841

876209

876577

874001

836833

835361

834073

834993

832785

878233

876761

875473

876393

874185

832969

833153

836281

835729

835913

874369

874553

877681

877129

877313

838305

841065

837937

838489

841249

879705

882465

879337

879889

882649

838121

839225

840145

838857

840697

879521

880625

881545

880257

882097

841617

839041

839409

839777

837201

883017

880441

880809

881177

878601

841433

839961

838673

839593

837385

882833

881361

880073

880993

878785

837569

837753

840881

840329

840513

878969

879153

882281

881729

881913

842905

845665

842537

843089

845849

884305

887065

883937

884489

887249

842721

843825

844745

843457

845297

884121

885225

886145

884857

886697

L12-M15

L12-M6

L12-M16

L12-M7

L13-M1

L12-M8

846217

843641

844009

844377

841801

887617

885041

885409

885777

883201

846033

844561

843273

844193

841985

887433

885961

884673

885593

883385

842169

842353

845481

844929

845113

883569

883753

886881

886329

886513

850449

888905

891665

888537

889089

891849

889825

890745

889457

891297

890377

887801

L13-M2

L12-M9 847505

850265

847137

847321

848425

849345

848057

849897

888721

850817

848241

848609

848977

846401

892217

889641

890009

850633

849161

847873

848793

846585

892033

890561

889273

890193

887985

849529

849713

888169

888353

891481

890929

891113

850081

847689

846769

846953

852105

854865

851737

852289

855049

893505

896265

893137

893689

896449

851921

853025

853945

852657

854497

893321

894425

895345

894057

895897

855417

852841

853209

853577

851001

896817

894241

894609

894977

892401

855233

853761

852473

853393

851185

896633

895161

893873

894793

892585

851369

851553

854681

854129

854313

892769

892953

896081

895529

895713

L13-M3

L12-M10

L13-M4

L12-M11 856705

859465

856337

856889

859649

898105

900865

897737

898289

901049

856521

857625

858545

857257

859097

897921

899025

899945

898657

900497

860017

857441

857809

858177

855601

901417

898841

899209

899577

897001

859833

858361

857073

857993

855785

901233

899761

898473

899393

897185

855969

856153

859281

858729

858913

897369

897553

900681

900129

900313

861305

864065

860937

861489

864249

902705

905465

902337

902889

905649

861121

862225

863145

861857

863697

902521

903625

904545

903257

905097

864617

862041

862409

862777

860201

906017

903441

903809

904177

901601

L12-M12

L13-M5

864433

862961

861673

862593

860385

905833

904361

903073

903993

901785

860569

860753

863881

863329

863513

901969

902153

905281

904729

904913

910249

L12-M13

L13-M6

865905

868665

865537

866089

868849

907305

910065

906937

907489

865721

866825

867745

866457

868297

907121

908225

909145

907857

909697

869217

866641

867009

867377

864801

910617

908041

908409

908777

906201

869033

867561

866273

867193

864985

910433

908961

907673

908593

906385

865169

865353

868481

867929

868113

906569

906753

909881

909329

909513

BINAH Lt3-M7

L13-M16

911905 911721 915217 915033 911169

914665 912825 912641 913561 9��53

916505 916321 919817 919633 91576!}_

919265 917425 917241 918161 915953 '

921105 920921 924417 924233 920369

923865 922025 921841 922761 920553

925705 925521 929017 928833 924969

928465 926625 926441 927361 9�153 '

930305 930121 933617 933433 929569

933065 931225 931041 931961 929753

934905 934721 938217 938033 934169

937665 934537 935089 935825 936745 935457 935641 936009 936377 936561 935273 936193 934353 _!37481 �692_!)_

939505 939321 942817 942633 938769

942265 940425 940241 941161 938953

-�

911537 913745 913009 912273 914481

912089 912457 913377 913193 913929

914849 914297 910801 910985 914113

953305 953121 956617 956433 952569

916689 917057 917977 917793 918529

919449 918897 915401 915585 918713

957905 957721 961217 961033 957169

960665 958825 958641 959561 957�

921289 921657 922577 922393 923129

924049 923497 920001 920185 923313

962505 962321 965817 965633 961769

965265 963425 963241 964161 961953

925337 925889 927545 926257 926809 927177 926073 926993 928281 _92772_9

928649 928097 924601 924785 927913

967105 966921 970417 970233 966369

969865 968025 967841 968761 966553

933249 932697 ' 929201 929385 I 932513

971705 971521 975017 974833 970969

974465 972625 972441 973361 971153

937849 937297 933801 933985 9�7113

976305 976121 979617 979433 975569

979065 977225 977041 977961 975753

942449 941897 938401 938585 941713

980905 980721 984217 984033 980169

983665 981825 981641 982561 980353

956065 954225 954041 954961 ' 9527:S3

L13-M8

916137 918345 917609 916873 91!!_081 '

��

L13-M13

943737 945945 945209 944473 946681

948705 948521 952017 951833 �796�

951465 948337 949625 950545 949441 949809 950361 949073 948153 �1281

962137 964345 963609 962873 965081

962689 963057 963977 963793 964529

965449 964897 961401 961585 964713

966737 968945 968209 967473 969681

967289 967657 968577 968393 969129

970049 969497 966001 966185 969313

971337 973545 972809 972073 974281

971889 972257 973177 972993 973729

974649 974097 i 970601 J 970785 973913 -

975937 978145 977409 976673 978881

976489 976857 977777 977593 978329

979249 978697 975201 975385 978513

--�

L14-M6

939689 940057 940977 940793 941529

980537 982745 982009 981273 983481

981089 981457 982377 982193 982929

983849 983297 979801 979985 983113

985689 986057 986977 986793 987529

988449 987897 984401 984585 987713

990289 990657 991577 991393 992129

993049 992497 989001 989185 992�13

L14-M7

L13-M14

946865 945025 944841 945761 943553

960849 960297 956801 956985 960113

L14-M5

944105 943921 947417 947233 943369

958089 958457 959377 959193 9�992�

L14-M4

930489 930857 931777 931593 932329

L13-M12

939137 941345 940609 939873 942081

957537 959745 959009 958273 960481

L14-M3

L13-M11

956249 955697 952201 952385 955513

L14-M2

L13-M10

929937 932145 931409 930673 932881

953489 953857 954777 954593 955329

L14-M1

L13-M9

920737 922945 922209 921473 923681

952937 955145 954409 953673 955881

944289 944657 945577 945393 946129

947049 946497 943001 943185 946313

985505 985321 988817 988633 984769

988265 986425 986241 987161 984953

948889 949257 950177 949993 950729

951649 951097 947601 947785 950913

990105 989921 993417 993233 98!!_369

992865 991025 990841 991761 9895�3 _

985137 987345 986609 985873 988081

-��

L14-M8

L13-M15

989737 991945 991209 990473 99268!_

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L15-M2

L14-M9 994705

997465

994337

994889

997649

1036105

1038865

1035737

1036289

1039049

994521

995625

996545

995257

997097

1035921

1037025

1037945

1036657

1038497

998017

995441

995809

996177

993601

1039417

1036841

1037209

1037577

1035001

997833

996361

995073

995993

993785

1039233

1037761

1036473

1037393

1035185

993969

994153

997281

996729

996913

1035369

1035553

1038681

1038129

1038313

1043649

L15-M3

L14--M10 999305

1002065

998937

999489

1002249

1040705

1043465

1040337

1040889

999121

1000225

1001145

999857

1001697

1040521

1041625

1042545

1041257

1043097

1002617

1000041

1000409

1000777

998201

1044017

1041441

1041809

1042177

1039601

1002433

1000961

999673

1000593

998385

1043833

1042361

1041073

1041993

1039785

998569

998753

1001881

1001329

1001513

1039969

1040153

1043281

1042729

1042913

1003905

1006665

1003537

1004089

1006849

1045305

1048065

1044937

1045489

1048249

1003721

1004825

1005745

1004457

1006297

1045121

1046225

1047145

1045857

1047697

1007217

1004641

1005009

1005377

1002801

1048617

1046041

1046409

1046777

1044201

1007033

1005561

1004273

1005193

1002985

1048433

1046961

1045673

1046593

1044385

1003169

1003353

1006481

1005929

1006113

1044569

1044753

1047881

1047329

1047513

1008505

1011265

1008137

1008689

1011449

1049905

1052665

1049537

1050089

1052849

1008321

1009425

1010345

1009057

1010897

1049721

1050825

1051745

1050457

1052297

L15-M4

L14--M11

L15-M5

L14-M12

1011817

1009241

1009609

1009977

1007401

1053217

1050641

1051009

1051377

1048801

1011633

1010161

1008873

1009793

1007585

1053033

1051561

1050273

1051193

1048985

1007769

1007953

1011081

1010529

1010713

1049169

1049353

1052481

1051929

1052113

1057449

L15-M6

L14--M 13 1013105 1012921

1015865 1014025

1012737 1014945

1013289 1013657

1016049

1054505

1015497

1054321

1057265

1054137

1054689

1055425

1056345

1055057

1056897

1055977

1053401

1055793

1053585

1056529

1056713

1062049

1016417

1013841

1014209

1014577

1012001

1057817

1055241

1055609

1016233

1014761

1013473

1014393

1012185

1057633

1056161

1054873

1012369

1012553

1017705

1020465

1017521

1057081

1015129

1015313

1053769

1053953

1017337

1017889

1020649

1059105

1061865

1058737

1059289

1018625

1019545

1018257

1020097

1058921

1060025

1060945

1059657

1061497

1021017

1018441

1018809

1019177

1016601

1062417

1059841

1060209

1060577

1058001

1020833

1019361

1018073

1018993

1016785

1062233

1060761

1059473

1060393

1058185

1016969

1017153

1020281

1019729

1019913

1058369

1058553

1061681

1061129

1061313

1015681

L14--M14

L15-M7

L15-M8

L14-M15 1022305

1025065

1021937

1022489

1025249

1063705

1066465

1063337

1063889

1066649

1022121

1023225

1024145

1022857

1024697

1063521

1064625

1065545

1064257

1066097

1025617

1023041

1023409

1023777

1021201

1067017

1064441

1064809

1065177

1062601

1025433

1023961

1022673

1023593

1021385

1066833

1065361

1064073

1064993

1062785

1021569

1021753

1024881

1024329

1024513

1062969

1063153

1066281

1065729

1065913

1026905

1029665

1026537

1027089

1029849

1068305

1071065

1067937

1068489

1071249

1026721

1027825

1028745

1027457

1029297

1068121

1069225

1070145

1068857

1070697

1030217

1027641

1028009

1028377

1025801

1071617

1069041

1069409

1069777

1067201

L14--M16

L15-M9

1030033

1028561

1027273

1028193

1025985

1071433

1069961

1068673

1069593

1067385

1026169

1026353

1029481

1028929

1029113

1067569

1067753

1070881

1070329

1070513

1031505

1034265

1031137

1031689

1034449

1072905

1075665

1072537

1073089

1075849

1031321

1032425

1033345

1032057

1033897

1072721

1073825

1074745

1073457

1075297

1034817

1032241

1032609

1032977

1030401

1076217

1073641

1074009

1074377

1071801

1034633

1033161

1031873

1032793

1030585

1076033

1074561

1073273

1074193

1071985

1030769

1030953

1034081

1033529

1033713

1072169

1072353

1075481

1074929

1075113

L15-M1

L15-M10

BINAH L15-M11

1077505 1077321 1080817 1080633 1076769

1080265 1078425 1078241 1079161 1076953

1082105 1081921 1085417 1085233 1081369

1084865 1083025 1082841 1083761 1081553

1077137 1079345 1078609 1077873 1080081

L16-M4

1077689 1078057 1078977 1078793 1079529

1080449 1079897 1076401 1076585 1079713

1082289 1082657 1083577 1083393 1084129

1085049 1084497 1081001 1081185 1084313

1118905 1121665 1118537 1118721 1119825 1120745 1122217 1119641 1120009 1122033 1120561 1119273 __!!18169 Ll118353 2121�81

L15-M12

1081737 1083945 1083209 1082473 1084681

1119089 1119457 1120377 1120193 1120929

1121849 1121297 1117801 1117985 1121113

1123689 1124057 1124977 1124793 1125529

1126449 1125897 1122401 1122585 1125713

L16-MS

1123505 1123321 1126817 1126633 1122769

1126265 1124425 1124241 1125161 1122953

1123137 1125345 1124609 1123873 1126081

-----

L15-M13

1086705 1086521 1090017 1089833 1085969

1089465 1087625 1087441 1088361 1086153

1091305 1091121 1094617 1094433 1090569

1094065 1092225 1092041 1092961 1090753

1086337 1088545 1087809 1087073 1089281

L16-M6

1086889 1087257 1088177 1087993 1088729

1089649 1089097 1085601 1085785 1088913

1128105 1127921 1131417 1131233 1127369

1130865 1129025 1128841 1129761 1127553

1127737 1129945 1129209 1128473 1130681

1091489 1091857 1092777 1092593 109��9

1094249 1093697 1090201 1090385 1093513

1132705 1132521 1136017 1135833 1131969

1135465 1133625 1133441 1134361 1132153

1132337 1134545 1133809 1133073 1135281

1137305 1137121 1140617 1140433 1136569

1140065 1138225 1138041 1138961 1136753

1098665 1096825 1096641 1097561 1095353

1098849 1098297 1094801 1094985 1098113

1100505 1100321 1103817 1103633 1099769

1105105 1104921 1108417 1108233 1104369

1107865 1106025 1105841 1106761 1104553

1104737 1106945 1106209 1105473 1107681

1103449 1102897 1099401 1099585 1102713

1141905 1141721 1145217 1145033 1141169

1144665 1142825 1142641 1143561 1141353

1105289 1105657 1106577 1106393 1107129

1108049 1107497 1104001 1104185 1107313

1146505 1146321 1149817 1149633 1145769

1149265 1147425 1147241 1148161 1145953

1141537 1143745 1143009 1142273 1144481

1142089 1142457 1143377 1143193 1143929

1144849 1144297 1140801 1140985 1144113

1146689 1147057 1147977 1147793 1148529

1149449 1148897 1145401 1145585 1148713

1151289 1151657 1152577 1152393 1153129

1154049 1153497 1150001 1150185 1153313

1155889 1156257 1157177 1156993 1157729

1158649 1158097 1154601 1154785 1157913

L16-M10

1146137 1148345 1147609 1146873 1149081 L16-M11

L16-M2

1112465 1110625 1110441 1111361 1109153

1137489 1140249 1137857 1139697 1138777 1136201 1138593 1136385 1139329 '---1139513 _

L16-M9

1100689 1101057 1101977 1101793 1102529

L16-M1

1109705 1109521 1113017 1112833 1108969

1136937 1139145 1138409 1137673 11391!1!!_

�--

L15-M16

1100137 1102345 1101609 1100873 1103081

1135649 1135097 1131601 1131785 1134913

L16-M8

1095537 1096089 1097745 1096457 1097009 1097377 1096273 1097193 1098481 1097929 ---- 1......----

1103265 1101425 1101241 1102161 1099953

1132889 1133257 1134177 1133993 1134729

L15-M15

1095905 1095721 1099217 1099033 1095169

1131049 1130497 1127001 1127185 1130313

L16-M7

L15-M14

1090937 1093145 1092409 1091673 1093881 '

1128289 1128657 1129577 1129393 1130129

1109337 1109889 1111545 1110257 1110809 1111177 1110073 1110993 111228� 23-11729

1112649 1112097 1108601 1108785 1111913

1151105 1150921 1154417 1154233 1150369

1153865 1152025 1151841 1152761 1150553

1150737 1152945 1152209 1151473 1153681

L16-M12

L16-M3

1114305 1114121 1117617 1117433 1113569

1117065 1115225 1115041 1115961 1113753

1113937 1116145 1115409 1114673 1116881

1114489 1114857 1115777 1115593 1116329

1117249 1116697 1113201 1113385 1116513

1155705 1155521 1159017 1158833 1154969

1158465 1156625 1156441 1157361 1155153

1155337 1157545 11.56809

11.56073 1158281

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L16-M13

L17-M6

1160305

1163065

1159937

1160489

1163249

1201705

1204465

1201337

1201889

1160121

1161225

1162145

1160857

1162697

1201521

1202625

1203545

1202257

1204097

1163617

1161041

1161409

1161777

1159201

1205017

1202441

1202809

1203177

1200601

1204649

1163433

1161961

1160673

1161593

1159385

1204833

1203361

1202073

1202993

1200785

1159569

1159753

1162881

1162329

1162513

1200969

1201153

1204281

1203729

1203913

1164905

1167665

1164537

1165089

1167849

1206305

1209065

1205937

1206489

1209249

1164721

1165825

1166745

1165457

1167297

1206121

1207225

1208145

1206857

1208697

L16-M14

L17-M7

1168217

1165641

1166009

1166377

1163801

1209617

1207041

1207409

1207777

1205201

1168033

1166561

1165273

1166193

1163985

1209433

1207961

1206673

1207593

1205385

1164169

1164353

1167481

1166929

1167113

1205569

1205753

1208881

1208329

1208513

1210905

1213665

1210537

1211089

1213849

1211825

1212745

1211457

1213297

L17-M8

L16-M15 1169505

1172265

1169137

1169689

1172449

1169321

1170425

1171345

1170057

1171897

1210721

1172817

1170241

1170609

1170977

1168401

1214217

1211641

1212009

1212377

1209801

1172633

1171161

1169873

1170793

1168585

1214033

1212561

1211273

1212193

1209985

1168769

1168953

1172081

1171529

1171713

1210169

1210353

1213481

1212929

1213113

1174105

1176865

1173737

1174289

1177049

1215505

1218265

1215137

1215689

1218449

1173921

1175025

1175945

1174657

1176497

1215321

1216425

1217345

1216057

1217897

1177417

1174841

1175209

1175577

1173001

1218817

1216241

1216609

1216977

1214401

L16M16

L17-M9

1177233

1175761

1174473

1175393

1173185

1218633

1217161

1215873

1216793

1214585

1173369

1173553

1176681

1176129

1176313

1214769

1214953

1218081

1217529

1217713

1223049

L17-M1

L17-M10

1178705

1181465

1178337

1178889

1181649

1220105

1222865

1219737

1220289

1178521

1179625

1180545

1179257

1181097

1219921

1221025

1221945

1220657

1222497

1182017

1179441

1179809

1180177

1177601

1223417

1220841

1221209

1221577

1219001

1181833

1180361

1179073

1179993

1177785

1223233

1221761

1220473

1221393

1219185

1177969

1178153

1181281

1180729

1180913

1219369

1219553

1222681

1222129

1222313

1183305

1186065

1182937

1183489

1186249

1224705

1227465

1224337

1224889

1227649

1183121

1184225

1185145

1183857

1185697

1224521

1225625

1226545

1225257

1227097

1186617

1184041

1184409

1184777

1182201

1228017

1225441

1225809

1226177

1223601

1186433

1184961

1183673

1184593

1182385

1227833

1226361

1225073

1225993

1223785

1182569

1182753

1185881

1185329

1185513

1223969

1224153

1227281

1226729

1226913

1187905

1190665

1187537

1188089

1190849

1229305

1232065

1228937

1229489

1232249

1187721

1188825

1189745

1188457

1190297

1229121

1230225

1231145

1229857

1231697

1191217

1188641

1189009

1189377

1186801

1232617

1230041

1230409

1230777

1228201

1191033

1189561

1188273

1189193

1186985

1232433

1230961

1229673

1230593

1228385

1187169

1187353

1190481

1189929

1190113

1228569

1228753

1231881

1231329

1231513

1192505

1195265

1192137

1192689

1195449

1233905

1236665

1233537

1234089

1236849

1192321

1193425

1194345

1193057

1194897

1233721

1234825

1235745

1234457

1236297

L17-M2

L17-M11

L17-M3

L17-M12

L17-M4

L17-M13

1195817

1193241

1193609

1193977

1191401

1237217

1234641

1235009

1235377

1232801

1195633

1194161

1192873

1193793

1191585

1237033

1235561

1234273

1235193

1232985

1191769

1191953

1195081

1194529

1194713

1233169

1233353

1236481

1235929

1236113

1197105

1199865

1196737

1197289

1200049

1238505

1241265

1238137

1238689

1241449

1196921

1198025

1198945

1197657

1199497

1238321

1239425

1240345

1239057

1240897

1200417

1197841

1198209

1198577

1196001

1241817

1239241

1239609

1239977

1237401

L17-M5

L17-M14

1200233

1198761

1197473

1198393

1196185

1241633

1240161

1238873

1239793

1237585

1196369

1196553

1199681

1199129

1199313

1237769

1237953

1241081

1240529

1240713

BINAH L17-M15

L18-M8

1243105

1245865

1242737

1243289

1246049

1284505

1287265

1284137

1284689

1242921

1244025

1244945

1243657

1245497

1284321

1285425

1286345

1285057

1286897

1246417

1243841

1244209

1244577

1242001

1287817

1285609

1285977

1283401

1243473 1244393 1242185 1245681 1245129 1245313 ' _ _

1287633

1285241 1286161

1284873

1285793

1283585

1283769

1283953

1287081

1286529

1286713

1246233 1244761 ' 12423� 1242553

L17-M16

1287449

L18-M9

1247705

1250465

1247337

1247889

1250649

1289105

1291865

1288737

1289289

1292049

1247521

1248625

1249545

1248257

1250097

1288921

1290025

1290945

1289657

1291497

1251017

1248441

1248809

1249177

1246601

1292417

1289841

1290209

1290577

1288001

1250833

1249361

1248073

1248993

1246785

1292233

1290761

1289473

1290393

1288185

1246969

1247153

1250281

1249729

1249913

1288369

1288553

1291681

1291129

1291313

L18-M1

L18-M10

1252305

1255065

1251937

1252489

1255249

1293705

1296465

1293337

1293889

1296649

1252121

1253225

1254145

1252857

1254697

1293521

1294625

1295545

1294257

1296097

1255617

1253041

1253409

1253777

1251201

1297017

1294441

1294809

1295177

1292601

1255433

1253961

1252673

1253593

1251385

1296833

1295361

1294073

1294993

1292785

1251569

1251753

1254881

1254329

1254513

1292969

1293153

1296281

1295729

1295913

1301249

L18-M2

L18-M11

' �

1256905

1259665

1256537

1257089

1259849

1298305

1301065

1297937

1298489

1256721

1257825

1258745

1257457

1259297

1298121

1299225

1300145

1298857

1300697

1260217

1257641

1258009

1258377

1255801

1301617

1299041

1299409

1299777

1297201

1260033

1258561

1257273

1258193

1255985

1301433

1299961

1298673

1299593

1297385

1256169

1256353

1259481

1258929

1259113

1297569

1297753

1300881

1300329 __!3_00513

1261505

1264265

1261137

1261689

1264449

1302905

1305665

1302537

1303089

1305849

1261321

1262425

1263345

1262057

1263897

1302721

1303825

1304745

1303457

1305297

1264817

1262241

1262609

1262977

1260401

1306217

1303641

1304009

1304377

1301801

1264633

1263161

1261873

1262793

1260585

1306033

1304561

1303273

1304193

1301985

1260769

1260953

1264081

1263529

1263713

1302169

1302353

1305481

1304929

1305113

1266105

1268865

1265737

1266289

1269049

1310265

1307137

1307689

1310449

1265921

1267025

1267945

1266657

1268497

1307505 1307321

1308425

1309345

1308057

1309897

1269417

1266841

1267209

1267577

1265001

1310817

1308241

1308609

1308977

1306401

1269233

1267761

1266473

1267393

1265185

1310633

1309161

1307873

1308793

1306585

1265369

1265553

1268681

1268129

1268313

1306769

1306953

1310081

1309529

1309713

L18-M3

L18-M12

L18-M4

L18-M13

L18-M5

L18-M14

1270705

1273465

1270337

1270889

1273649

1312105

1314865

1311737

1271625

1272545

1271257

1273097

1311921

1313025

1313945

1312289 1312657

1315049

1270521 1274017

1271441

1271809

1272177

1269601

1315417

1312841

1313209

1313577

1311001

1273833

1314497

1272361

1271073

1271993

1269785

1315233

1313761

1312473

1313393

1311185

126996!}_ 1270153 _

1273281

1272729

1272913

Ll311369

1311553

1314681

1314129

1314313

1316705 1316521

1319465 1317625

L18-M15

L18-M6

1275305 1275121

1278065

1274937

1275489

1276225

1277145

1275857

1278617 1278433

1276041

1276409

1276777

1274201

1320017

1317441

1276961

1275673

1276593

1274385

1319833

1318361

1274569

1274753

1277881

1277329

1277513

1315969

1316153

1321305

1324065

1320937

1321489

1324249

1321121

1322225

1323145

1323697

1278249 1277697

L18-M7

1316337

1316889

1319649

1318545

1319097

1317809 1317073

1317257 1318177 1317993

1315785

1319281

1318729

1318913

1315601

L18-M16

1279905

1282665

1279537

1280089

1279721

1280825

1281745

1280457

1282849 1282297

1283217

1280641

1281009

1281377

1278801

1324617

1322041

1322409

1321857 1322777

1283033

1281561

1280273

1281193

1278985

1324433

1322961

1321673

1322593

1320385

1279169

1279353

1282481

1281929

1282113

1320569

1320753

1323881

1323329

1323513

----

1320201

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L19-Ml

L19-M10

1325905

1328665

1325537

1326089

1328849

1367305

1370065

1366937

1367489

1325721

1326825

1327745

1326457

1328297

1367121

1368225

1369145

1367857

1369697

1329217

1326641

1327009

1327377

1324801

1370617

1368041

1368409

1368777

1366201

1370249

1329033

1327561

1326273

1327193

1324985

1370433

1368961

1367673

1368593

1366385

1325169

1325353

1328481

1327929

1328113

1366569

1366753

1369881

1369329

1369513

1330505

1333265

1330137

1330689

1333449

1371905

1374665

1371537

1372089

1374849

1330321

1331425

1332345

1331057

1332897

1371721

1372825

1373745

1372457

1374297 1370801

L19-M11

L19-M2

1333817

1331241

1331609

1331977

1329401

1375217

1372641

1373009

1373377

1333633

1332161

1330873

1331793

1329585

1375033

1373561

1372273

1373193

1370985

1329769

1329953

1333081

1332529

1332713

1371169

1371353

1374481

1373929

1374113

1335105

1337865

1334737

1335289

1338049

1376505

1379265

1376137

1376689

1379449

1334921

1336025

1336945

1335657

1337497

1376321

1377425

1378345

1377057

1378897

1338417

1335841

1336209

1336577

1334001

1379817

1377241

1377609

1377977

1375401

1338233

1336761

1335473

1336393

1334185

1379633

1378161

1376873

1377793

1375585

1334369

1334553

1337681

1337129

1337313

1375769

1375953

1379081

1378529

1378713

1339705

1342465

1339337

1339889

1342649

1381105

1383865

1380737

1381289

1384049

1339521

1340625

1341545

1340257

1342097

1380921

1382025

1382945

1381657

1383497

1343017

1340441

1340809

1341177

1338601

1384417

1381841

1382209

1382577

1380001

1342833

1341361

1340073

1340993

1338785

1384233

1382761

1381473

1382393

1380185

1338969

1339153

1342281

1341729

1341913

1380369

1380553

1383681

1383129

1383313

1344305

1347065

1343937

1344489

1347249

1385705

1388465

1385337

1385889

1388649

1344121

1345225

1346145

1344857

1346697

1385521

1386625

1387545

1386257

1388097

L19-M12

L19-M3

L19-M4

L19-M13

L19-M5

L19-M14

1347617

1345041

1345409

1345777

1343201

1389017

1386441

1386809

1387177

1384601

1347433

1345961

1344673

1345593

1343385

1388833

1387361

1386073

1386993

1384785

1343569

1343753

1346881

1346329

1346513

1384969

1385153

1388281

1387729

1387913

1390305

1393065

L19-M15 L19-M6

1389937

1390489

1393249

1348905

1351665

1348537

1349089

1351849

1390121

1391225

1392145

1390857

1392697

1348721

1349825

1350745

1349457

1351297

1393617

1391041

1391409

1391777

1389201

1352217

1349641

1350009

1350377

1347801

1393433

1391961

1390673

1391593

1389385

1352033

1350561

1349273

1350193

1347985

1389569

1389753

1392881

1392329

1392513

1348169

1348353

1351481

1350929

1351113

1394905

1397665

1397849

L19-M16 L19-M7

1394537

1395089

1353505

1356265

1353137

1353689

1356449

1394721

1395825

1396745

1395457

1397297

1353321

1354425

1355345

1354057

1355897

1398217

1395641

1396009

1396377

1393801

1356817

1354241

1354609

1354977

1352401

1398033

1396561

1395273

1396193

1393985

1356633

1355161

1353873

1354793

1352585

1394169

1394353

1397481

1396929

1397113

1352769

1352953

1356081

1355529

1355713 L20-Ml

L19-M8 1358105

1360865

1357737

1358289

1361049

1399505

1402265

1399137

1399689

1402449

1399321

1400425

1401345

1400057

1401897

1357921

1359025

1359945

1358657

1360497

1402817

1400241

1400609

1400977

1398401

1361417

1358841

1359209

1359577

1357001

1402633

1401161

1399873

1400793

1398585

1398769

1398953

1402081

1401529

1401713

1404105

1406865

1361233

1359761

1358473

1359393

1357185

1357369

1357553

1360681

1360129

1360313 L20-M2

L19-M9

1403737

1404289

1407049

1362705

1365465

1362337

1362889

1365649

1403921

1405025

1405945

1404657

1406497

1362521

1363625

1364545

1363257

1365097

1407417

1404841

1405209

1405577

1403001

1366017

1363441

1363809

1364177

1361601

1407233

1405761

1404473

1405393

1403185

1365833

1364361

1363073

1363993

1361785

1403369

1403553

1406681

1406129

1406313

1361969

1362153

1365281

1364729

1364913

BINAH L20-M3

L20-M12

1408705 1408521 1412017 1411833 1407969

1411465 1409625 1409441 1410361 1408153

1408337 1410545 1409809 1409073 1411281

1413305 1413121 1416617 1416433 �412569

1416065 1414225 1414041 1414961 1412753

1412937 1413489 1415145 1413857 1414409 1414777 1413673 1414593 1415881 1415329 -'-----

1408889 1409257 1410177 1409993 1410729

1411649 1411097 1407601 1407785 1410913

1450105 1449921 1453417 1453233 1449369

1452865 1451025 1450841 1451761 1449553

1416249 1415697 1412201 1412385 �15513 -

1454705 1454521 1458017 1457833 1453969

1457465 1455625 1455441 1456361 1454153

1418089 1418457 1419377 1419193 1419929 _

1420849 1420297 1416801 1416985 !_4_20113

1459305 1459121 1462617 1462433 1458569

1462065 1460225 1460041 1460961 1458753

1422689 1423057 1423977 1423793 1424529

1425449 1424897 1421401 1421585 1424713

1463905 1463721 1467217 1467033 �69

1466665 1464825 1464641 1465561 1463353

1427289 1427657 1428577 1428393 1429129

1430049 1429497 1426001 1426185 1429313

1468505 1468321 1471817 1471633 1467769

1471265 1469425 1469241 1470161 1467953

L20-M4

1417537 1419745 1419009 1418273 1420481

1425265 1423425 1423241 1424161 1421953

1422137 1424345 1423609 1422873 1425081

1427105 1426921 1430417 1430233 1426369

1429865 1428025 1427841 1428761 1426553

1426737 1428945 1428209 1427473 1429681

1434465 1432625 1432441 1433361 1431153

1431889 1432257 1433177 1432993 1433729

1434649 1434097 1430601 1430785 1433913

1473105 1472921 1476417 1476233 1472369

1475865 1474025 1473841 1474761 1472553

1443665 1441825 1441641 1442561 1440353

1445505 1445321 1448817 1448633 1444769

1448265 1446425 1446241 1447161 1444953

1440537 1442745 1442009 1441273 1443481

1439249 1438697 1435201 1435385 1438513_

1477705 1477521 1481017 1480833 147696�

1480465 1478625 1478441 1479361 _!_477153

1459489 1459857 1460777 1460593 1461329

1462249 1461697 1458201 1458385 1461513

1463537 1465745 1465009 1464273 1466481

1464089 1466849 1464457 1466297 1465377 1462801 1465193 1462985 1465929 �6113

1468137 1470345 1469609 1468873 1471081

1468689 1469057 1469977 1469793 1470529

1471449 1470897 1467401 1467585 1470713

1472737 1474945 1474209 1473473 1475681

1473289 1473657 1474577 1474393 1475129

1476049 1475497 1472001 1472185 1475313

1477337 1479545 1478809 1478073 1480281

1477889 1480649 1478257 1480097 1479177 1476601 1478993 1476785 1479729 '--1479913

L21-M3

1441089 1441457 1442377 1442193 1442929

1443849 1443297 1439801 1439985 1443113

1482305 1482121 1485617 1485433 1481569

1485065 1483225 1483041 1483961 1481753

1445689 1446057 1446977 1446793 1447529

1448449 1447897 1444401 1444585 1447713

1486905 1486721 1490217 1490033 1486169

1489665 1487825 1487641 1488561 1486353

1481937 1484145 1483409 1482673 1484881

1482489 1482857 1483777 1483593 1484329

1485249 1484697 1481201 1481385 1484513

1487089 1487457 1488377 1488193 1488929

1489849 1489297 1485801 1485985 1489113

L21-M4

L20-M11

1445137 1447345 1446609 1445873 1448081

1458937 1461145 1460409 1459673 1461881

L21-M2

1435937 1436489 1438145 1436857 1437409 1437777 1436673 1437593 1438881 __!438� L20-M10

1440905 1440721 1444217 1444033 1440169

1457649 1457097 1453601 1453785 1456913

L21-M1

L20-M9

1436305 1439065 1436121 1437225 1439617 1437041 1439433 1437961 1435569 , 1435753 _

1454889 1455257 1456177 1455993 1456729

L20-M16

L20-M8

1431705 1431521 1435017 1434833 1430969

1454337 1456545 1455809 1455073 1457281

L20-M15

L20-M7

1431337 1433545 1432809 1432073 1434281

1453049 1452497 1449001 1449185 1452313 --

L20-M14

L20-M6

1422505 1422321 1425817 1425633 1421769

1450289 1450657 1451577 1451393 1452129

L20-M13

L20-M5

1417905 1420665 1417721 1418825 1421217 1418641 1421033 1419561 1417169 __!<J173�

1449737 1451945 1451209 1450473 1452681

1486537 1488745 1488009 1487273 1489481

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L21-M14

L21-M5 1491505

1494265

1491137

1491689

1494449

1532905

1535665

1532537

1533089

1535849

1491321

1492425

1493345

1492057

1493897

1532721

1533825

1534745

1533457

1535297

1494817

1492241

1492609

1492977

1490401

1536217

1533641

1534009

1534377

1531801

1494633

1493161

1491873

1492793

1490585

1536033

1534561

1533273

1534193

1531985

1490769

1490953

1494081

1493529

1493713

1532169

1532353

1535481

1534929

1535113

1496105

1498865

1495737

1496289

1499049

1537505

1540265

1537137

1537689

1540449

1495921

1497025

1497945

1496657

1498497

1537321

1538425

1539345

1538057

1539897

L21-M15

L21-M6

1499417

1496841

1497209

1497577

1495001

1540817

1538241

1538609

1538977

1536401

1499233

1497761

1496473

1497393

1495185

1540633

1539161

1537873

1538793

1536585

1495369

1495553

1498681

1498129

1498313

1536769

1536953

1540081

1539529

1539713

1500705

1503465

1500337

1500889

1503649

1542105

1544865

1541737

1542289

1545049

1500521

1501625

1502545

1501257

1503097

1541921

1543025

1543945

1542657

1544497

1504017

1501441

1501809

1502177

1499601

1545417

1542841

1543209

1543577

1541001

1503833

1502361

1501073

1501993

1499785

1545233

1543761

1542473

1543393

1541185

1499969

1500153

1503281

1502729

1502913

1541369

1541553

1544681

1544129

1544313

1505305

1508065

1504937

1505489

1508249

1546705

1549465

1546337

1546889

1549649

1505121

1506225

1507145

1505857

1507697

1546521

1547625

1548545

1547257

1549097

1508617

1506041

1506409

1506777

1504201

1550017

1547441

1547809

1548177

1545601

L21-M16

L21-M7

L22-M1

L21-M8

1508433

1506961

1505673

1506593

1504385

1549833

1548361

1547073

1547993

1545785

1504569

1504753

1507881

1507329

1507513

1545969

1546153

1549281

1548729

1548913

1509905

1512665

1509537

1510089

1512849

1551305

1554065

1550937

1551489

1554249

1509721

1510825

1511745

1510457

1512297

1551121

1552225

1553145

1551857

1553697

L22-M2

L21-M9

1513217

1510641

1511009

1511377

1508801

1554617

1552041

1552409

1552777

1550201

1513033

1511561

1510273

1511193

1508985

1554433

1552961

1551673

1552593

1550385

1509169

1509353

1512481

1511929

1512113

1550569

1550753

1553881

1553329

1553513

1514505

1517265

1514137

1514689

1517449

1555905

1558665

1555537

1556089

1558849

1514321

1515425

1516345

1515057

1516897

1555721

1556825

1557745

1556457

1558297

1517817

1515241

1515609

1515977

1513401

1559217

1556641

1557009

1557377

1554801

1517633

1516161

1514873

1515793

1513585

1559033

1557561

1556273

1557193

1554985

1513769

1513953

1517081

1516529

1516713

1555169

1555353

1558481

1557929

1558113

1563449

L21-M10

L22-M3

L22-M4

L21-M11 1519105

1521865

1518921

1520025

1520945

1519657

1522417

1519841

1520209

1520577

1522233

1520761

1519473

1520393

1518737

1519289

1560505

1563265

1560137

1560689

1560321

1561425

1562345

1561057

1562897

1518001

1563817

1561241

1561609

1561977

1559401

1518185

1563633

1562161

1560873

1561793

1559585

1563081

1562529

1562713

1522049 1521497

1521129

1521313

1559769

1559953

1523337

1523889

1526649

1565105

1567865

1564737

1565289

1568049

1524625

1525545

1524257

1526097

1564921

1566025

1566945

1565657

1567497

1527017

1524441

1524809

1525177

1522601

1568417

1565841

1566209

1566577

1564001

1526833

1525361

1524073

1524993

1522785

1568233

1566761

1565473

1566393

1564185

1522969

1523153

1526281

1525729

1525913

1564369

1564553

1567681

1567129

1567313

1518369

1518553

1523705

1526465

1523521

1521681

L21-M12

L22-M5

L21-M13

L22-M6

1528305

1531065

1527937

1528489

1531249

1569705

1572465

1569337

1569889

1572649

1528121

1529225

1530145

1528857

1530697

1569521

1570625

1571545

1570257

1572097

1531617

1529041

1529409

1529777

1527201

1573017

1570441

1570809

1571177

1568601

1531433

1529961

1528673

1529593

1527385

1572833

1571361

1570073

1570993

1568785

1527569

1527753

1530881

1530329

1530513

1568969

1569153

1572281

1571729

1571913

BINAH L22-M7

1574305 1574121 1577617 1577433 1573569

1577065 1575225 1575041 1575961 1573753

1573937 1576145 1575409 1574673 1576881

L22-M16

1574489 1574857 1575777 1575593 1576329

1577249 1576697 1573201 1573385 1576513

1615705 1615521 1619017 1618833 1614969

1618465 1616625 1616441 1617361 1615153

1615337 1617545 1616809 1616073 1618281

1579089 1579457 1580377 1580193 1580929

1581849 1581297 1577801 1577985 1581113

1620305 1620121 1623617 1623433 1619569

1623065 1621225 1621041 1621961 1619753

1619937 1622145 1621409 1620673 1622881

1624905 1624721 1628217 1628033 1624169

1627665 1625825 1625641 1626561 1624353

1624537 1626745 1626009 1625273 1627481

1629505 1629321 1632817 1632633 1628769

1632265 1630425 1630241 1631161 1628953

1629137 1631345 1630609 1629873 1632081

L22-M8

1578905 1578721 1582217 1582033 1578169 -

1581665 1579825 1579641 1580561 1578353

1583505 1583321 1586817 1586633 1582769

1586265 1584425 1584241 1585161 1582953

1578537 1580745 1580009 1579273 1581481 _

L23-M1

---

1586449 1585897 1582401 1582585 1585713

1592705 1592521 1596017 1595833 1591969

1595465 1593625 1593441 1594361 1592153

1597305 1597121 1600617 1600433 1596569

1600065 1598225 1598041 1598961 1596753

1587737 1589945 1589209 1588473 1590681

1591049 1590497 1587001 1587185 1590313

1595649 1595097 1591601 1591785 1594913

1634105 1633921 1637417 1637233 1633369

1636865 1635025 1634841 1635761 1633553

1597489 1597857 1598777 1598593 1599329

1600249 1599697 1596201 1596385 1599513

1638705 1638521 1642017 1641833 1637969

1641465 1639625 1639441 1640361 1638153

1604665 1602825 1602641 1603561 1601353

1601537 1603745 1603009 1602273 1604481

1602089 1602457 1603377 1603193 1603��9

1604849 1604297 1600801 1600985 1604113

1643305 1643121 1646617 1646433 164256_!!_ '_

1611105 1610921 1614417 1614233 1610369

1613865 1612025 1611841 1612761 1610553

1606137 1608345 1607609 1606873 1609081

1634289 1634657 1635577 1635393 1636129

1637049 1636497 1633001 1633185 1636313

1638337 1640545 1639809 1639073 1641281

1638889 1639257 1640177 1639993 1640729

1641649 1641097 1637601 1637785 1640913

1643489 1646249 1643857 1645697 1644777 1642201 1644593 1642385 1645329 1645?13 --

L23-M7

1606689 1607057 1607977 1607793 1608529

1609449 1608897 1605401 1605585 1608713

1647905 1647721 1651217 1651033 1647169

1650665 1648825 1648641 1649561 1647353

1611289 1611657 1612577 1612393 1613129

1614049 1613497 1610001 1610185 1613313

1652505 1652321 1655817 1655633 1651769

1655265 1653425 1653241 1654161 1651953

1647537 1649745 1649009 1648273 1650481

1648089 1648457 1649377 1649193 1649929

1650849 1650297 1646801 1646985 1650113

1652689 1653057 1653977 1653793 1654529

1655449 1654897 _ 1651401 1651585 1654713

L23-M8

L22-M15

1610737 1612945 1612209 1611473 1613681

1633737 1635945 1635209 1634473 1636681

1646065 1642937 1644225 1645145 1644041 1644409 1644961 1643673 1642753 �5881-

L22-M14

1609265 1607425 1607241 1608161 1605953

L23-M6

1606505 1606321 1609817 1609633 1605769

1632449 1631897 1628401 1628585 1631713

L23-MS

L22-M13

1601905 1601721 1605217 1605033 1601169

1629689 1630057 1630977 1630793 163152!!_

L23-M4

1592889 1593257 1594177 1593993 1594729

L22-M12

1596937 1599145 1598409 1597673 1599881

1627849 1627297 1623801 1623985 1627113

L23-M3

1588289 1588657 1589577 1589393 1590129

L22-M11

1592337 1594545 1593809 1593073 1595281

1625089 1625457 1626377 1626193 1626929

L22-M10

1590865 1589025 1588841 1589761 1587553

1623249 1622697 1619201 1619385 1622513

L23-M2

1583689 1584057 1584977 1584793 1585529

1588105 1587921 1591417 1591233 1587369 _

1620489 1620857 1621777 1621593 1622329

L22-M9

1583137 1585345 1584609 1583873 1586081

1615889 1618649 1616257 1618097 1617177 1614601 1616993 1614785 161772� �17913

1652137 1654345 1653609 1652873 1655081

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L23-M9

L24-M2

1657105

1659865

1656737

1657289

1660049

1698505

1701265

1698137

1698689

1656921

1658025

1658945

1657657

1659497

1698321

1699425

1700345

1699057

1700897

1660417

1657841

1658209

1658577

1656001

1701817

1699241

1699609

1699977

1697401

1701449

1660233

1658761

1657473

1658393

1656185

1701633

1700161

1698873

1699793

1697585

1656369

1656553

1659681

1659129

1659313

1697769

1697953

1701081

1700529

1700713

1661705

1664465

1661337

1661889

1664649

1703105

1705865

1702737

1703289

1706049

1661521

1662625

1663545

1662257

1664097

1702921

1704025

1704945

1703657

1705497

1665017

1662441

1662809

1663177

1660601

1706417

1703841

1704209

1704577

1702001

1664833

1663361

1662073

1662993

1660785

1706233

1704761

1703473

1704393

1702185

1660969

1661153

1664281

1663729

1663913

1702369

1702553

1705681

1705129

1705313

1666305

1669065

1665937

1666489

1669249

1707705

1710465

1707337

1707889

1710649

1666121

1667225

1668145

1666857

1668697

1707521

1708625

1709545

1708257

1710097

1669617

1667041

1667409

1667777

1665201

1711017

1708441

1708809

1709177

1706601

L23-M10

L24-M3

L24-M4

L23-M11

1669433

1667961

1666673

1667593

1665385

1710833

1709361

1708073

1708993

1706785

1665569

1665753

1668881

1668329

1668513

1706969

1707153

1710281

1709729

1709913

1670905

1673665

1670537

1671089

1673849

1712305

1715065

1711937

1712489

1715249

1670721

1671825

1672745

1671457

1673297

1712121

1713225

1714145

1712857

1714697

1674217

1671641

1672009

1672377

1669801

1715617

1713041

1713409

1713777

1711201

L23-M12

L24-M5

1674033

1672561

1671273

1672193

1669985

1715433

1713961

1712673

1713593

1711385

1670169

1670353

1673481

1672929

1673113

1711569

1711753

1714881

1714329

1714513

1675505

1678265

1675137

1675689

1678449

1716905

1719665

1716537

1717089

1719849

1675321

1676425

1677345

1676057

1677897

1716721

1717825

1718745

1717457

1719297

L23-M13

L24-M6

1678817

1676241

1676609

1676977

1674401

1720217

1717641

1718009

1718377

1715801

1678633

1677161

1675873

1676793

1674585

1720033

1718561

1717273

1718193

1715985

1674769

1674953

1678081

1677529

1677713

1716169

1716353

1719481

1718929

1719113

1680105

1682865

1679737

1680289

1683049

1721505

1724265

1721137

1721689

1724449

1679921

1681025

1681945

1680657

1682497

1721321

1722425

1723345

1722057

1723897

1683417

1680841

1681209

1681577

1679001

1724817

1722241

1722609

1722977

1720401

1723161

1721873

1722793

1720585

1724081

1723529

1723713

1729049

L23-M14

L24-M7

1683233

1681761

1680473

1681393

1679185

1724633

1679369

1679553

1682681

1682129

1682313

1720769

1720953

1684705

1687465

1684337

1684889

1687649

1726105

1728865

1725737

1726289

1684521

1685625

1686545

1685257

1687097

1725921

1727025

1727945

1726657

1728497

1688017

1685441

1685809

1686177

1683601

1729417

1726841

1727209

1727577

1725001

1687833

1686361

1685073

1685993

1683785

1729233

1727761

1726473

1727393

1725185

1683969

1684153

1687281

1686729

1686913

1725369

1725553

1728681

1728129

1728313

L23-M15

L24-M8

L23-M16

L24-M9

1689305

1692065

1688937

1689489

1692249

1730705

1733465

1730337

1730889

1733649

1689121

1690225

1691145

1689857

1691697

1730521

1731625

1732545

1731257

1733097

1692617

1690041

1690409

1690777

1688201

1734017

1731441

1731809

1732177

1729601

1692433

1690961

1689673

1690593

1688385

1733833

1732361

1731073

1731993

1729785

1688569

1688753

1691881

1691329

1691513

1729969

1730153

1733281

1732729

1732913

1693905

1696665

1693537

1694089

1696849

1735305

1738065

1734937

1735489

1738249

1693721

1694825

1695745

1694457

1696297

1735121

1736225

1737145

1735857

1737697

1697217

1694641

1695009

1695377

1692801

1738617

1736041

1736409

1736777

1734201

1697033

1695561

1694273

1695193

1692985

1738433

1736961

1735673

1736593

1734385

1693169

1693353

1696481

1695929

1696113

1734569

1734753

1737881

1737329

1737513

L24-M1

L24-M10

BINAH L24-M11

1739905 1739721 1743217 1743033 1739169

1742665 1740825 1740641 1741561 1739353

1744505 1744321 1747817 1747633 1743769

1747265 1745425 1745241 1746161 1743953

1749105 1748921 1752417 1752233 1748369

1751865 1750025 1749841 1750761 1748553

1753705 1753521 1757017 1756833 1752969

1756465 1754625 1754441 1755361 1753153

1739537 1741745 1741009 1740273 1742481

L25-M4

1740089 1740457 1741377 1741193 1741929

1742849 1742297 1738801 1738985 1742113

1781305 1781121 1784617 1784433 1780569

1784065 1782225 1782041 1782961 1780753

1780937 1783145 1782409 1781673 1783881

1744689 1745057 1745977 1745793 1746529

1747449 1746897 1743401 1743585 1746713

1785905 1785721 1789217 1789033 1785169

1788665 1786825 1786641 1787561 1785353

1785537 1787745 1787009 1786273 1788481

1749289 1749657 1750577 1750393 1751129

1752049 1751497 1748001 1748185 1751313

1790505 1790321 1793817 1793633 1789769

1793265 1791425 1791241 1792161 1789953

1797865 1796025 1795841 1796761 1794553

L24-M12

1744137 1746345 1745609 1744873 1747081

1757937 1760145 1759409 1758673 1760881

1756649 1756097 1752601 1752785 1755913

1795105 1794921 1798417 1798233 1794369

1758489 1758857 1759777 1759593 1760329

1761249 1760697 1757201 1757385 1760513

1799705 1799521 1803017 1802833 �7989�

1765665 1763825 1763641 1764561 1762353

1762537 1764745 1764009 1763273 1765481

1767505 1767321 1770817 1770633 1766769

1770265 1768425 1768241 1769161 1766953

1767137 1769345 1768609 1767873 1770081

1772105 1771921 1775417 1775233 1771369

1774865 1773025 1772841 1773761 1771553

1771737 1773945 1773209 1772473 1774681

1776705 1776521 1780017 1779833 1775969

1779465 1777625 1777441 1778361 1776153

1763089 1763457 1764377 1764193 1764929

1765849 1765297 1761801 1761985 1765113

1804305 1804121 1807617 1807433 1803569

1807065 1805225 1805041 1805961 1803753

1767689 1768057 1768977 1768793 1769529

1770449 1769897 1766401 1766585 1769713

1808905 1808721 1812217 1812033 1808169

1811665 1809825 1809641 1810561 1808353

1772289 1772657 1773577 1773393 1774129

1775049 1774497 1771001 1771185 1774313

1813505 1813321 1816817 1816633 1812769

1816265 1814425 1814241 1815161 1812953

1776889 1777257 1778177 1777993 1778729

1779649 1779097 1775601 1775785 1778913

1818105 1817921 1821417 1821233 1817369

1820865 1819025 1818841 1819761 1817553

1795289 1795657 1796577 1796393 1797129

1798049 1797497 1794001 1794185 1797313

1799889 1800257 1801177 1800993 !801729

1802649 1802097 1798601 1798785 1801913

1794737 1796945 1796209 1795473 1797681

1803937 1806145 1805409 1804673 1806881

1804489 1807249 1804857 1806697 1805777 1803201 1805593 1803385 180632!1_ ___!1!06513

L25-M10

1808537 1810745 1810009 1809273 1811481

1809089 1809457 1810377 1810193 18W929

1811849 1811297 1807801 1807985 1811113

1813689 1814057 1814977 1814793 18155�!1_

1816449 1815897 1812401 1812585 1815713

L25-M11

1813137 1815345 1814609 1813873 1816081 L25-M12

L25-M3

1776337 1778545 1777809 1777073 1779281

1793449 1792897 1789401 1789585 1792713

L25-M9

L25-M2

1790689 1791057 1791977 1791793 1792529

--·

L25-M8

L25-M1

1790137 1792345 1791609 1790873 1793081

1802465 1799337 1800625 1801545 1800441 1800809 1801361 1800073 17!1_�53 L_1802�81

L24-M16

1762905 1762721 1766217 1766033 1762169

1788849 1788297 1784801 1784985 1788113

L25-M7

1753889 1754257 1755177 1754993 1755729

L24-M15

1758305 1761065 1758121 1759225 1761617 1759041 1761433 1759961 1757569 �757753

1786089 1786457 1787377 1787193 1787929

L25-M6

L24-M14

1753337 1755545 1754809 1754073 175628!_

17842491783697 17802011780385 1783513 -

L25-M5

L24-M13

1748737 1750945 1750209 1749473 1751681

1781489 1781857 1782777 1782593 1783329

1817737 1819945 1819209 1818473 1820681

1818289 1821049 1818657 1820497 1819577 1817001 1819393 1817185 182012!1_ cJ.II20313

MAGIC

SQUARES AND THE TREE

L25-M13 1822705

1825465

1822337

1822889

1822521

1823625

1824545

1823257

1825097

1826017

1823441

1823809

1824177

1821601

1825833

1824361

1823073

1823993

1821785

1821969

1822153

1825281

1824729

1824913

1827305

1830065

1826937

1827489

1830249

1827121

1828225

1829145

1827857

1829697

1830617

1828041

1828409

1828777

1826201

1830433

1828961

1827673

1828593

1826385

1826569

1826753

1829881

1829329

1829513

1825649

L25-M14

L25-M15 1831905

1834665

1831537

1832089

1834849

1831721

1832825

1833745

1832457

1834297

1835217

1832641

1833009

1833377

1830801

1835033

1833561

1832273

1833193

1830985

1831169

1831353

1834481

1833929

1834113

1836505

1839265

1836137

1836689

1839449

1836321

1837425

1838345

1837057

1838897 1835401

L25-M16

1839817

1837241

1837609

1837977

1839633

1838161

1836873

1837793

1835585

1835769

1835953

1839081

1838529

1838713

LIFE

CHESED

L1-M1 649

2269

433

757

541

1189

1729

973

2593

1081

1297

1513

2485

1621

865

217

325

2161

3349

4969

3241

L1-M10 24949

26569

24733

25057

2053

24841

25489

26029

25273

26353

26893

25381

25597

25813

24301

1405

109

26785

25921

25165

25705

1837

1945

24517

24625

26461

26137

3133

3457

5077

27649

29269

27433

27757

29377

3889

4429

3673

4753

27541

28189

28729

27973

29053

5293

3781

3997

4213

2701

29593

28081

28297

28513

27001

5185

4321

3565

4105

2809

29485

28621

27865

28405

27109

464�

27217

27325

29161

28837

28945

2377

L1-M2

�17

- 3025 �861

24409 26245

-�

L1-M11

4537 -_ _

L1-M3

L1-M12

6049

7669

5833

6157

7777

30349

31969

30133

30457

32077

5941

6589

7129

6373

7453

30241

30889

31429

30673

31753

7993

6481

6697

6913

5401

32293

30781

30997

31213

29701

7885

7021

6265

6805

5509

32185

31321

30565

31105

29809

5617

5725

7561

7237

7345

29917

30025

31861

31537

31645

L1-M13

L1-M4 8749

10369

8533

8857

10477

33049

34669

32833

33157

34777

8641

9289

9829

9073

10153

32941

33589

34129

33373

34453

10693

9181

9397

9613

8101

34993

33481

33697

33913

32401

10585

9721

8965

9505

8209

34885

34021

33265

33805

32509

8317

8425

10261

9937

10045

32617

32725

34561

34237

34345

----

L1-M5

26677

L1-M14

11449

13069

11233

11557

13177

35749

37369

35533

35857

11341

11989

12529

11773

12853

35641

36289

36829

36073

37153

13393

11881

12097

12313

10801

37693

36181

36397

36613

35101

37477

13285

12421

11665

12205

10909

37585

36721

35965

36505

35209

11017

11125

12961

12637

12745

35317

35425

37261

36937

37045

14149

15769

13933

14257

15877

38449

40069

38233

38557

40177

14041

14689

15229

14473

15553

38341

38989

39529

38773

39853

16093

14581

14797

15013

13501

40393

38881

39097

39313

37801

15985

15121

14365

14905

13609

40285

39421

38665

39205

37909

13717

13825

15661

15337

15445

38017

38125

39961

39637

39745

16849

18469

16633

16957

18577

41149

42769

40933

41257

42877

16741

17389

17929

17173

18253

41041

41689

42229

41473

42553

18793

17281

17497

17713

16201

43093

41581

41797

42013

40501

18685

17821

17065

17605

16309

42985

42121

41365

41905

40609

16417

16525

18361

18037

18145

40717

408� �661

42337

42445

21277

43849

45469

43633

43957

45577

44389

44929

44173

45253 43201

L1-M15

L1-M6

L1-M16

L1-M7

---

L2-M1

L1-M8 19333

19657

20629

19873

20953

43741

19981

20197

20413

18901

45793

44281

44497

44713

20521

19765

20305

19009

45685

44821

44065

44605

43309

19117

19225

21061

20737

20845

43417

43525

45361

45037

45145

22249

23869

22033

22357

23977

46549

48169

46333

46657

48277

22141

22789

23329

22573

23653

46441

47089

47629

46873

47953

24193

22681

22897

23113

21601

48493

46981

47197

47413

45901

24085

23221

22465

23005

21709

48385

47521

46765

47305

46009

21817

21925

23761

23437

23545

46117

46225

48061

47737

47845

19549 19441 21493 21385

21169 20089

L2-M2

L1-M9

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L2-M3

L2-M12

49249

50869

49033

49357

50977

73549

75169

73333

73657

49141

49789

50329

49573

50653

73441

74089

74629

73873

74953

51193

49681

49897

50113

48601

75493

73981

74197

74413

72901

75277

51085

50221

49465

50005

48709

75385

74521

73765

74305

73009

48817

48925

50761

50437

50545

73117

73225

75061

74737

74845

51949

53569

51733

52057

53677

76249

77869

76033

76357

77977

51841

52489

53029

52273

53353

76141

76789

77329

76573

77653

53893

52381

52597

52813

51301

78193

76681

76897

77113

75601

53785

52921

52165

52705

51409

78085

77221

76465

77005

75709

51517

51625

53461

53137

53245

75817

75925

77761

77437

77545

54649

56269

54433

54757

56377

78949

80569

78733

79057

80677

54541

55189

55729

54973

56053

78841

79489

80029

79273

80353

56593

55081

55297

55513

54001

80893

79381

79597

79813

78301

56485

55621

54865

55405

54109

80785

79921

79165

79705

78409

54217

54325

56161

55837

55945

78517

78625

80461

80137

80245

57349

58969

57133

57457

59077

81649

83269

81433

81757

83377

57241

57889

58429

57673

58753

81541

82189

82729

81973

83053

59293

57781

57997

58213

56701

83593

82081

82297

82513

81001

L2-M4

L2-M13

L2-M14

L2-M5

L2-M6

L2-M15

59185

58321

57565

58105

56809

83485

82621

81865

82405

81109

56917

57025

58861

58537

58645

81217

81325

83161

82837

82945

60049

61669

59833

60157

61777

84349

85969

84133

84457

86077

59941

60589

61129

60373

61453

84241

84889

85429

84673

85753

61993

60481

60697

60913

59401

86293

84781

84997

85213

83701

L2-M7

L2-M16

61885

61021

60265

60805

59509

86185

85321

84565

85105

83809

59617

59725

61561

61237

61345

83917

84025

85861

85537

85645

62749

64369

62533

62857

64477

87049

88669

86833

87157

88777

62641

63289

63829

63073

64153

86941

87589

88129

87373

88453

64693

63181

63397

63613

62101

88993

87481

87697

87913

86401

L2-M8

L3-M1

64585

63721

62965

63505

62209

88885

88021

87265

87805

86509

62317

62425

64261

63937

64045

86617

86725

88561

88237

88345

65449

67069

65233

65557

67177

89749

91369

89533

89857

91477

65341

65989

66529

65773

66853

89641

90289

90829

90073

91153

67393

65881

66097

66313

64801

91693

90181

90397

90613

89101

L2-M9

L3-M2

67285

66421

65665

66205

64909

91585

90721

89965

90505

89209

65017

65125

66961

66637

66745

89317

89425

91261

90937

91045

L2-M10

L3-M3

68149

69769

67933

68257

69877

92449

94069

92233

92557

94177

68041

68689

69229

68473

69553

92341

92989

93529

92773

93853

70093

68581

68797

69013

67501

94393

92881

93097

93313

91801

69985

69121

68365

68905

67609

94285

93421

92665

93205

91909

67717

67825

69661

69337

69445

92017

92125

93961

93637

93745

70849

72469

70633

70957

72577

95149

96769

94933

95257

96877

70741

71389

71929

71173

72253

95041

95689

96229

95473

96553

72793

71281

71497

71713

70201

97093

95581

95797

96013

94501

72685

71821

71065

71605

70309

96985

96121

95365

95905

94609

70417

70525

72361

72037

72145

94717

94825

96661

96337

96445

L2-M11

L3-M4

CHESED L3-MS

99469 98389 98281 98821 97525

97633 98929 98497 98065 99361

100549 100441 102493 102385 100117

102169 101089 100981 101521 100225

100333 101629 101197 100765 102061

103249 103141 105193 105085 102817

104869 103789 103681 104221 102925

105949 105841 107893 107785 105517

107569 106489 106381 106921 105625

108649 108541 110593 110485 108217

110269 108433 109189 109729 109081 109297 109621 108865 108325 _1.10161

97849 97741 99793 99685 97417 �-

L3-M14

97957 98173 98713 98605 99037

122149 123769 121933 122257 123877 122041 122689 123229 122473 123553 124093 122581 122797 123013 121501 123985 123121 122365 122905 121609 _1.21717 _El82� '---123661_ '---12�37 cE3�_

99577 99253 97201 97309 99145

L3-M6

L3-M15

100657 100873 101413 101305 101737

102277 101953 99901 100009 101845

124849 124741 126793 126685 124417

126469 125389 125281 125821 124525

103357 103573 104113 104005 104437

104977 104653 102601 102709 104545

127549 127441 129493 129385 127117

129169 128089 127981 128521 127225

106057 106273 106813 106705 107137 -�-

107677 107353 105301 105409 107245 -

130249 130141 132193 132085 129817

131869 130789 130681 131221 129925

132949 132841 134893 134785 132517

134569 133489 133381 133921 132625

L3-M7

103033 104329 103897 103465 104761

115669 114589 114481 115021 113725

116749 116641 118693 118585 116317

118369 117289 117181 117721 116425

119449 119341 121393 121285 119017

121069 119989 119881 120421 119125

113833 115129 114697 114265 115561

111457 111673 112213 112105 112537

113077 112753 110701 110809 112645

135649 135541 137593 137485 135217

137269 136189 136081 136621 135325

114157 114373 114913 114805 115237

115777 115453 113401 113509 115345

138349 138241 140293 140185 137917

139969 138889 138781 139321 138025

116857 117073 117613 117505 117937 -�

118477 118153 116101 116209 118045 --

141049 140941 142993 142885 140617

142669 141589 141481 142021 140725

130033 131329 130897 130465 131761_

130357 131977 130573 131653 131113 129601 131005 129709 131437 L131�5

132733 134029 133597 133165 134461

133057 133273 133813 133705 134137

134677 134353 132301 132409 134245

119557 119773 120313 120205 120637

121177 120853 118801 118909 120745

143749 143641 145693 145585 143317

145369 144289 144181 144721 143425

135433 136729 136297 135865 137161

135757 135973 136513 136405 136837

137377 137053 135001 135109 136945

138133 139429 138997 138565 139861

138457 138673 139213 139105 139537

140077 139753 137701 137809 139645 -

141157 141373 141913 141805 142237

142777 142453 140401 140509 142345

143857 144073 144613 144505 144937

145477 145153 143101 143209 145045

L4-MS

140833 142129 141697 141265 142561 L4-M6

L3-M13

119233 120529 120097 119665 120961 --

129277 128953 126901 127009 128845

L4-M4

L3-M12

116533 117829 117397 116965 118261

127657 127873 128413 128305 128737

L4-M3

L3-M11

114049 113941 115993 115885 113617

127333 128629 128197 127765 129061

L4-M2

108757 110377 108973 110053 109513 108001 109405 108109 109�� '--109945-

L3-M10

111133 112429 111997 111565 112861

126577 126253 124201 124309 126145

L4-M1

L3-M9

111349 112969 111241 111889 113293 111781 113185 112321 110917--111025

124957 125173 125713 125605 126037

L3-M16

L3-M8

105733 107029 106597 106165 107461 -

124633 125929 125497 125065 126361

143533 144829 144397 143965 145261

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L4-M7

L4-M16

146449

148069

146233

146557

148177

170749

172369

170533

170857

172477

146341

146989

147529

146773

147853

170641

171289

171829

171073

172153

148393

146881

147097

147313

145801

172693

171181

171397

171613

170101

148285

147421

146665

147205

145909

172585

171721

170965

171505

170209

146017

146125

147961

147637

147745

170317

170425

172261

171937

172045

175177

L4-M8

L5-M1

149149

150769

148933

149257

150877

173449

175069

173233

173557

149041

149689

150229

149473

150553

173341

173989

174529

173773

174853

151093

149581

149797

150013

148501

175393

173881

174097

174313

172801

150985

150121

149365

149905

148609

175285

174421

173665

174205

172909

148717

148825

150661

150337

150445

173017

173125

174961

174637

174745

151849

153469

151633

151957

153577

176149

177769

175933

176257

177877

151741

152389

152929

152173

153253

176041

176689

177229

176473

177553

153793

152281

152497

152713

151201

178093

176581

176797

177013

175501

153685

152821

152065

152605

151309

177985

177121

176365

176905

175609

151417

151525

153361

153037

153145

175717

175825

177661

177337

177445

154549

156169

154333

154657

156277

178849

180469

178633

178957

180577

154441

155089

155629

154873

155953

178741

179389

179929

179173

180253

156493

154981

155197

155413

153901

180793

179281

179497

179713

178201

156385

155521

154765

155305

154009

180685

179821

179065

179605

178309

154117

154225

156061

155737

155845

178417

178525

180361

180037

180145

157249

158869

157033

157357

158977

181549

183169

181333

181657

183277

157141

157789

158329

157573

158653

181441

182089

182629

181873

182953

159193

157681

157897

158113

156601

183493

181981

182197

182413

180901

L5-M2

L4-M9

L4-M10

L5-M3

L4-M11

L5-M4

159085

158221

157465

158005

156709

183385

182521

181765

182305

181009

156817

156925

158761

158437

158545

181117

181225

183061

182737

182845

159949

161569

159733

160057

161677

184249

185869

184033

184357

185977

159841

160489

161029

160273

161353

184141

184789

185329

184573

185653

161893

160381

160597

160813

159301

186193

184681

184897

185113

183601

161785

160921

160165

160705

159409

186085

185221

184465

185005

183709

159517

159625

161461

161137

161245

183817

183925

185761

185437

185545

162649

164269

162433

162757

164377

186949

188569

186733

187057

188677

162541

163189

163729

162973

164053

186841

187489

188029

187273

188353

L4-M12

LS-MS

L4-M13

L5-M6

164593

163081

163297

163513

162001

188893

187381

187597

187813

186301

164485

163621

162865

163405

162109

188785

187921

187165

187705

186409

162217

162325

164161

163837

163945

186517

186625

188461

188137

188245

165349

166969

165133

165457

167077

189649

191269

189433

189757

191377

165241

165889

166429

165673

166753

189541

190189

190729

189973

191053

167293

165781

165997

166213

164701

191593

190081

190297

190513

189001

167185

166321

165565

166105

164809

191485

190621

189865

190405

189109

164917

165025

166861

166537

166645

189217

189325

191161

190837

190945

168049

169669

167833

168157

169777

192349

193969

192133

192457

194077

167941

168589

169129

168373

169453

192241

192889

193429

192673

193753

169993

168481

168697

168913

167401

194293

192781

192997

193213

191701

169885

169021

168265

168805

167509

194185

193321

192565

193105

191809

167617

167725

169561

169237

169345

191917

192025

193861

193537

193645

L4-M14

L5-M7

L4-M15

L5-M8

CHESED L5-M9

195049 194941 196993 196885 194617

196669 195589 195481 196021 194725

194833 196129 195697 195265 196561

L6-M2

195157 195373 195913 195805 196237

196777 196453 194401 194509 196345

219349 219241 221293 221185 218917

220969 219889 219781 220321 219025

219133 220429 219997 219565 220861

197857 198073 198613 198505 198937

199477 199153 197101 197209 199045

222049 221941 223993 223885 221617

223669 222589 222481 223021 221725

221833 223129 222697 222265 223561

200557 200773 201313 201205 201637

202177 201853 199801 199909 �1745 -

224749 224641 226693 226585 224317

226369 225289 225181 225721 224425

224533 225829 225397 224965 226261

203257 203473 204013 203905 204337

204877 204553 202501 202609 204445

227449 227341 229393 229285 227017

229069 227989 227881 228421 227125

227233 228529 228097 227665 228961

205957 206173 206713 206605 207037

207577 207253 205201 205309 207145

230149 230041 232093 231985 229717

231769 230689 230581 231121 229825

229933 231229 230797 230365 231661

208657 208873 209413 209305 209737

210277 209953 207901 208009 209845

232849 232741 234793 234685 232417

234469 233389 233281 233821 232525

LS-MlO

197749 197641 199693 199585 ' 197312_

199369 198289 198181 198721 197425 -

197533 198829 198397 197965 199261 '

202069 200233 200989 201529 200881 201097 201421 200665 200125 20196!_

203149 203041 205093 204985 202717

204769 203689 203581 204121 202825

205849 205741 207793 207685 205417

207469 206389 206281 206821 205525

208549 208441 210493 210385 208117

210169 209089 208981 209521 208225

212869 211789 211681 212221 210925

211033 212329 211897 211465 _312761_

213949 213841 215893 215785 213517

215569 214489 214381 214921 213625

213733 215029 214597 214165 215461

216649 216541 218593 218485 216217

218269 217189 217081 217621 216325

216433 217729 217297 216865 218161

226477 226153 224101 224209 226045

227557 227773 228313 228205 228637

229177 228853 226801 226909 228745

230257 230473 231013 230905 231337

231877 231553 229501 229609 231445 '

232957 233173 233713 233605 234037

234577 234253 232201 232309 234145

235657 235873 236413 236305 236737

237277 236953 234901 235009 236845

238357 238573 239113 239005 239437

239977 239653 237601 237709 239545

241057 241273 241813 241705 242137

242677 242353 240301 240409 242245

L6-M7

L5-M15

211249 211141 213193 213085 210817

224857 225073 225613 225505 225937

L6-M6

L5-M14

208333 209629 209197 208765 210061

223777 223453 221401 221509 223345

L6-M5

L5-M13

205633 206929 206497 206065 207361

222157 222373 222913 222805 223237

L6-M4

L5-M12

202933 204229 203797 203365 204661

221077 220753 218701 218809 220645

L6-M3

LS-Mll

200449 200341 202393 202285 200017

219457 219673 220213 220105 22053�

232633 233929 233497 233065 234361 L6-M8

235549 235441 237493 237385 235117

237169 236089 235981 236521 235225

235333 236629 236197 235765 237061

215677 215353 213301 213409 215245

238249 238141 240193 240085 237817

239869 238789 238681 239221 237925

238033 239329 238897 238465 239761

218377 218053 216001 216109 217945

240949 240841 242893 242785 240517

242569 241489 241381 241921 240625

211357 211573 212113 212005 212437

212977 212653 210601 210709 212545

214057 214273 214813 214705 215137

216757 216973 217513 217405 217837

L6-M9

L5-M16

L6-M10

L6-M1

240733 242029 241597 241165 242461

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L6-M11

L7-M4

243649

245269

243433

243757

245377

267949

269569

267733

268057

243541

244189

244729

243973

245053

267841

268489

269029

268273

269353

245593

244081

244297

244513

243001

269893

268381

268597

268813

267301

245485

244621

243865

244405

243109

269785

268921

268165

268705

267409

243217

243325

245161

244837

244945

267517

267625

269461

269137

269245

246349

247969

246133

246457

248077

270649

272269

270433

270757

272377

246241

246889

247429

246673

247753

270541

271189

271729

270973

272053

248293

246781

246997

247213

245701

272593

271081

271297

271513

270001

248185

247321

246565

247105

245809

272485

271621

270865

271405

270109

245917

246025

247861

247537

247645

270217

270325

272161

271837

271945

249049

250669

248833

249157

250777

273349

274969

273133

273457

275077

248941

249589

250129

249373

250453

273241

273889

274429

273673

274753

250993

249481

249697

249913

248401

275293

273781

273997

274213

272701

250885

250021

249265

249805

248509

275185

274321

273565

274105

272809

248617

248725

250561

250237

250345

272917

273025

274861

274537

274645

251749

253369

251533

251857

253477

276049

277669

275833

276157

277777

251641

252289

252829

252073

253153

275941

276589

277129

276373

277453

253693

252181

252397

252613

251101

277993

276481

276697

276913

275401

253585

252721

251965

252505

251209

277885

277021

276265

276805

275509

251317

251425

253261

252937

253045

275617

275725

277561

277237

277345

254449

256069

254233

254557

256177

278749

280369

278533

278857

280477

254341

254989

255529

254773

255853

278641

279289

279829

279073

280153

L6-M12

269677

L7-MS

L7-M6

L6-M13

L6-M14

L7-M7

L6-M15

L7-M8

256393

254881

255097

255313

253801

280693

279181

279397

279613

278101

256285

255421

254665

255205

253909

280585

279721

278965

279505

278209

254017

254125

255961

255637

255745

278317

278425

280261

279937

280045

257149

258769

256933

257257

258877

281449

283069

281233

281557

283177

257041

257689

258229

257473

258553

281341

281989

282529

281773

282853

259093

257581

257797

258013

256501

283393

281881

282097

282313

280801

258985

258121

257365

257905

256609

283285

282421

281665

282205

280909

256717

256825

258661

258337

258445

281017

281125

282961

282637

282745

259849

261469

259633

259957

261577

284149

285769

283933

284257

285877

259741

260389

260929

260173

261253

284041

284689

285229

284473

285553

261793

260281

260497

260713

259201

286093

284581

284797

285013

283501

261685

260821

260065

260605

259309

285985

285121

284365

284905

283609

259417

259525

261361

261037

261145

283717

283825

285661

285337

285445

262549

264169

262333

262657

264277

286849

288469

286633

286957

288577

262441

263089

263629

262873

263953

286741

287389

287929

287173

288253

264493

262981

263197

263413

261901

288793

287281

287497

287713

286201

264385

263521

262765

263305

262009

288685

287821

287065

287605

286309

262117

262225

264061

263737

263845

286417

286525

288361

288037

288145

265249

266869

265033

265357

266977

289549

291169

289333

289657

291277

265141

265789

266329

265573

266653

289441

290089

290629

289873

290953

267193

265681

265897

266113

264601

291493

289981

290197

290413

288901

267085

266221

265465

266005

264709

291385

290521

289765

290305

289009

264817

264925

266761

266437

266545

289117

289225

291061

290737

290845

L6-M16

L7-M9

L7-M1

L7-M10

L7-M2

L7-M11

L7-M3

L7-M12

CHESED L7-M13

292033 293329 292897 292465 293761

292249 292141 294193 294085 291817

293869 292789 292681 293221 291925

294949 294841 296893 296785 294517

296569 295489 295381 295921 294625

297649 297541 299593 299485 297217

299269 298189 298081 298621 297325

300349 300241 302293 302185 299917

301969 300889 300781 301321 300025

300133 301429 300997 300565 3018�

303049 302941 304993 304885 302617

304669 303589 303481 304021 302725

302833 304129 303697 303265 304561

L8-M6

292357 292573 293113 293005 293437

293977 293653 291601 291709 293545

316549 318169 316441 317089 318493 316981 318385 317521 316!� c_}16225

295057 295273 295813 295705 296137

296677 296353 294301 294409 296245

319249 319141 321193 321085 318817

320869 319789 319681 320221 318925

297757 297973 298513 298405 298837

299377 299053 297001 297109 298945

321949 321841 323893 323785 321517

323569 322489 322381 322921 321625

300457 302077 300673 301753 301213 299701 301105 299809 301537 2£l1645

324649 324541 326593 326485 ]242!2

L7-M14

294733 296029 295597 295165 296461

308449 308341 310393 310285 308017

310069 308989 308881 309421 308125

305533 306829 306397 305965 307261

321733 323029 322597 322165 323461

322057 322273 322813 322705 323137

323677 323353 321301 321409 323245

326377 326053 324001 324109 32594�

L8-M10

303157 303373 303913 303805 304237

327349 327241 329293 329185 326917

304777 304453 302401 302509 304345

328969 327889 327781 328321 327025

327133 328429 327997 327565 328861

327457 327673 328213 328105 328537

329077 328753 326701 326809 328645

330157 330373 330913 330805 331237

331777 331453 329401 329509 331345

L8-M11

305857 306073 306613 306505 306937

307477 307153 305101 305209 307045

330049 329941 331993 331885 329617

331669 330589 330481 331021 329725

308557 308773 309313 309205 309637

310177 309853 307801 307909 309745

332749 332641 334693 334585 332317

334369 333289 333181 333721 332425

329833 331129 330697 330265 331561 L8-M12

L8-M3

308233 309529 309097 308665 309961

320977 320653 318601 318709 320545

L8-M9

L8-M2

307369 306289 306181 306721 305425

319357 319573 320113 320005 320437

326269 324433 324757 325189 325729 324973 325081 325297 325513 325621 324865 325405 324325 326161 225837 -_

L8M1

305749 305641 307693 307585 305317

319033 320329 319897 319465 320761 L8-M8

L7-M16

--�

318277 317953 315901 316009 317845

L8-M7

L7-M15

297433 298729 298297 297865 299161

316333 316657 317629 316873 317197 317413 316765 317305 318061 �7E_

332533 332857 333829 333073 333397 333613 332965 333505 334261 2_33937

334477 334153 332101 332209 3341!4�

L8-M13

L8-M4

311149 311041 313093 312985 310717

312769 311689 311581 312121 310825

310933 311257 312229 311473 311797 312013 311365 311905 3126� �12337

313849 313741 315793 315685 313417

315469 314389 314281 314821 313525

313633 314929 314497 314065 315361

312877 312553 310501 310609 312445

335449 335341 337393 337285 335017

337069 335989 335881 336421 335125

315577 315253 313201 313309 315145

338149 338041 340093 339985 337717

339769 338689 338581 339121 337825

335233 336529 336097 335665 336961

335557 335773 336313 336205 336637

337177 336853 334801 334909 336745

338257 338473 339013 338905 339337

339877 339553 337501 337609 339445

L8-M14

L8-M5

313957 314173 314713 314605 315037

337933 339229 338797 338365 339661

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE L9-M8

L8-M15 340849

342469

340633

340957

342577

365149

366769

364933

365257

366877

340741

341389

341929

341173

342253

365041

365689

366229

365473

366553

342793

341281

341497

341713

340201

367093

365581

365797

366013

364501

342685

341821

341065

341605

340309

366985

366121

365365

365905

364609

340417

340525

342361

342037

342145

364717

364825

366661

366337

366445

369469

367633

L9-M9

L8-M16 343549

345169

343333

345277

367849

367957

369577

343441

344089

344629

343873

344953

367741

368389

368929

368173

369253

345493

343981

344197

344413

342901

369793

368281

368497

368713

367201

345385

344521

343765

344305

343009

369685

368821

368065

368605

367309

343117

343225

345061

344737

344845

367417

367525

369361

369037

369145

346249

347869

346033

346357

347977

370549

372169

370333

370657

372277

346141

346789

347329

346573

347653

370441

371089

371629

370873

371953

348193

346681

346897

347113

345601

372493

370981

371197

371413

369901

348085

347221

346465

347005

345709

372385

371521

370765

371305

370009

345817

345925

347761

347437

347545

370117

370225

372061

371737

371845

374977

343657

L9-M10

L9-M1

L9-M11

L9-M2 348733

349057

349489

350029

349273

350893

349381

349597

349813

350785

349921

349165

349705 350137

348949 348841

350569

350461

373249

374869

373033

373357

373141

373789

374329

373573

374653

348301

375193

373681

373897

374113

372601

348409

375085

374221

373465

374005

372709

350245

372817

372925

374761

374437

374545

377677

350677 350353

348517

348625

351649

353269

351433

351757

353377

375949

377569

375733

376057

351541

352189

352729

351973

353053

375841

376489

377029

376273

377353

353593

352081

352297

352513

351001

377893

376381

376597

376813

375301

L9-M12

L9-M3

353485

352621

351865

352405

351109

377785

376921

376165

376705

375409

351217

351325

353161

352837

352945

375517

375625

377461

377137

377245

L9-M13

L9-M4 354349

355969

354133

354457

356077

378649

380269

378433

378757

380377

354241

354889

355429

354673

355753

378541

379189

379729

378973

380053

356293

354781

354997

355213

353701

380593

379081

379297

379513

378001

356185

355321

354565

355105

353809

380485

379621

378865

379405

378109

353917

354025

355861

355537

355645

378217

378325

380161

379837

379945

357049

358669

356833

357157

358777

381349

382969

381133

381457

383077

356941

357589

358129

357373

358453

381241

381889

382429

381673

382753

358993

357481

357697

357913

356401

383293

381781

381997

382213

380701

358885

358021

357265

357805

356509

383185

382321

381565

382105

380809

356617

356725

358561

358237

358345

380917

381025

382861

382537

382645

359749

361369

359533

359857

361477

384049

385669

383833

384157

385777

359641

360289

360829

360073

361153

383941

384589

385129

384373

385453

361693

360181

360397

360613

359101

385993

384481

384697

384913

383401

361585

360721

359965

360505

359209

385885

385021

384265

384805

383509

359317

359425

361261

360937

361045

383617

383725

385561

385237

385345

362449

364069

362233

362557

364177

386749

388369

386533

386857

388477

362341

362989

363529

362773

363853

386641

387289

387829

387073

388153

364393

362881

363097

363313

361801

388693

387181

387397

387613

386101

364285

363421

362665

363205

361909

388585

387721

386965

387505

386209

362017

362125

363961

363637

363745

386317

386425

388261

387937

388045

L9-M14

L9-M5

L9-M6

L9-M15

L9-M7

L9-M16

100

CHESED LlO-Ml

389449 389341 391393 391285 '--�89017

391069 389233 389989 390529 389881 390097 390421 389665 389125 �Q961_

L10-M10

389557 391177 389773 390853 390313 388801 390205 388909 390637 �907'!5

413749 413641 415693 415585 413317

415369 414289 414181 414721 413425

392257 392473 393013 392905 393337

393877 393553 391501 391609 393445

416449 416341 418393 418285 416017

418069 416989 416881 417421 416125

394957 395173 395713 395605 396037

396577 396253 394201 394309 396145

419149 419041 421093 420985 418717

420769 419689 419581 420121 418825

397657 397873 398413 398305 398737

399277 398953 396901 397009 398845

421849 421741 423793 423685 421417

423469 422389 422281 422821 421525

L10-M2

392149 392041 394093 393985 391717

393769 392689 392581 393121 391825

394849 394741 396793 396685 394417

396469 395389 395281 395821 394525

397549 397441 399493 399385 397117

399169 398089 397981 398521 397225

391933 393229 392797 392365 393661

401869 400789 400681 401221 399925

402949 402841 404893 404785 402517 '

404569 403489 403381 403921 402625

405649 405541 407593 407485 405217

407269 406189 406081 406621 405325

408349 408241 410293 410185 407917

409969 408889 408781 409321 408025

411049 410941 412993 412885 410617

412669 411589 411481 412021 410725

400033 401329 400897 400465 4017§1

400357 401977 400573 401653 401113 399601 401005 399709 401437 �40154_5

424549 424441 426493 426385 424_117_

426169 425089 424981 425521 424�

403057 403273 403813 403705 404137

404677 404353 402301 402409 404245

427249 427141 429193 429085 426817

428869 427789 427681 428221 426925

405757 405973 406513 406405 406837

407377 407053 405001 405109 406945

429949 429841 431893 431785 429517

431569 430489 430381 430921 429625

408457 410077 408673 409753 409213 407701 409105 407809 409537 �964�

432649 432541 434593 434485 432217

434269 433189 433081 433621 432325

418933 420229 419797 419365 420661

419257 419473 420013 419905 420337

420877 420553 418501 418609 420445

421633 422929 422497 422065 423361

421957 422173 422713 422605 423037

423577 423253 421201 421309 423145

411157 411373 411913 411805 412237

435349 435241 437293 437185 434917

436969 435889 435781 436321 435025

424333 424657 425629 424873 425197 425413 424765 425305 426061 ��

426277 425953 423901 424009 42�845

427033 428329 427897 427465 428761

427357 427573 428113 428005 428437

428977 428653 426601 426709 428545

429733 431029 430597 430165 431461

430057 430273 430813 430705 431137

431677 431353 429301 429409 431245

432757 432973 433513 433405 433837

434377 434053 432001 432109 433945

435457 435673 436213 436105 436537

437077 436753 434701 434809 436645

L11-M1

432433 433729 433297 432865 434161 L11-M2

L10-M9

410833 412129 411697 411265 412561

L10-M16

L10-M8

408133 409429 408997 408565 4098§1

418177 417853 415801 415909 417745

L10-M15

L10-M7

405433 406729 406297 405865 407161

416557 416773 417313 417205 417�

L10-M14

L10-M6

402733 404029 403597 403165 404461

416233 417529 417097 416665 417961

L10-M13

L10-M5

400249 400141 402193 402085 399817

415477 415153 413101 413209 415045

L10-M12

L10-M4

397333 398629 398197 397765 399061

413857 414073 414613 414505 414937

L10-M11

L10-M3

394633 395929 395497 395065 396361

413533 414829 414397 413965 415261

412777 412453 410401 410509 412345

101

435133 436429 435997 435565 436861

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L11-M12

L11-M3 438049

439669

437833

438157

439777

462349

463969

462133

462457

464077

437941

438589

439129

438373

439453

462241

462889

463429

462673

463753

439993

438481

438697

438913

437401

464293

462781

462997

463213

461701

439885

439021

438265

438805

437509

464185

463321

462565

463105

461809

437617

437725

439561

439237

439345

461917

462025

463861

463537

463645

466777

L11-M13

L11-M4 440749

442369

440533

440857

442477

465049

466669

464833

465157

440641

441289

441829

441073

442153

464941

465589

466129

465373

466453

442693

441181

441397

441613

440101

466993

465481

465697

465913

464401

442585

441721

440965

441505

440209

466885

466021

465265

465805

464509

466561

466237

466345

441937

442045

464617

464725

443233

443557

445177

467749

469369

467533

467857

469477

443989

444529

443773

444853

467641

468289

468829

468073

469153

445393

443881

444097

444313

442801

469693

468181

468397

468613

467101

445285

444421

443665

444205

442909

469585

468721

467965

468505

467209

443017

443125

444961

444637

444745

467317

467425

469261

468937

469045

472177

440317

440425

443449

445069

443341

442261

L11-M14

L11-M5

L11-M15

L11-M6 446149

447769

445933

446257

447877

470449

472069

470233

470557

446041

446689

447229

446473

447553

470341

470989

471529

470773

471853

448093

446581

446797

447013

445501

472393

470881

471097

471313

469801

447985

447121

446365

446905

445609

472285

471421

470665

471205

469909

445717

445825

447661

447337

447445

470017

470125

471961

471637

471745

448849

450469

448633

448957

450577

473149

474769

472933

473257

474877

448741

449389

449929

449173

450253

473041

473689

474229

473473

474553

450793

449281

449497

449713

448201

475093

473581

473797

474013

472501

450685

449821

449065

449605

448309

474985

474121

473365

473905

472609

448417

448525

450361

450037

450145

472717

472825

474661

474337

474445

451549

453169

451333

451657

453277

475849

477469

475633

475957

477577

451441

452089

452629

451873

452953

475741

476389

476929

476173

477253

453493

451981

452197

452413

450901

477793

476281

476497

476713

475201

453385

452521

451765

452305

451009

477685

476821

476065

476605

475309

451117

451225

453061

452737

452845

475417

475525

477361

477037

477145

454249

455869

454033

454357

455977

478549

480169

478333

478657

480277

454141

454789

455329

454573

455653

478441

479089

479629

478873

479953

456193

454681

454897

455113

453601

480493

478981

479197

479413

477901

456085

455221

454465

455005

453709

480385

479521

478765

479305

478009

453817

453925

455761

455437

455545

478117

478225

480061

479737

479845

456949

458569

456733

457057

458677

481249

482869

481033

481357

482977

456841

457489

458029

457273

458353

481141

481789

482329

481573

482653

458893

457381

457597

457813

456301

483193

481681

481897

482113

480601

458785

457921

457165

457705

456409

483085

482221

481465

482005

480709

456517

456625

458461

458137

458245

480817

480925

482761

482437

482545

459649

461269

459433

459757

461377

483949

485569

483733

484057

485677

459541

460189

460729

459973

461053

483841

484489

485029

484273

485353

461593

460081

460297

460513

459001

485893

484381

484597

484813

483301

461485

460621

459865

460405

459109

485785

484921

484165

484705

483409

459217

459325

461161

460837

460945

483517

483625

485461

485137

485245

L11-M16

L11-M7

L12-M1

L11-M8

L12-M2

L11-M9

L11-M10

L12-M3

L11-M11

L12-M4

102

CHESED L12-MS

486649 486541 488593 488485 486217

488269 487189 487081 487621 486325

489349 489241 491293 491185 488917

490969 489889 489781 490321 489025

486433 487729 487297 486865 488161

L12-M14

486757 486973 487513 487405 487837

488377 488053 486001 486109 487945

510949 510841 512893 512785 510517

512569 511489 511381 511921 510625

489457 489673 490213 490105 490537

491077 490753 488701 488809 490645

513649 513541 515593 515485 513217

515269 514189 514081 514621 513325

L12-M6

489133 490429 489997 489565 490861 --

493669 492589 492481 493021 491725

494749 494641 496693 496585 494317

496369 495289 495181 495721 494425

-----

497449 497341 499393 499285 497_(l!z_

499069 497989 497881 498421 497125

500149 500041 502093 501985 499717

501769 500689 500581 501121 499825

502849 502741 504793 504685 502417

504469 503389 503281 503821 502525

491833 493129 492697 492265 493561

492157 492373 492913 492805 493237

493777 493453 491401 491509 493345

516349 516241 518293 518185 515917

517969 516889 516781 517321 516025

494857 495073 495613 495505 495937

496477 496153 494101 494209 496045

519049 518941 520993 520885 518617

520669 519589 519481 520021 518725

497557 497773 498313 498205 498637

499177 498853 496801 496909 498745

521749 521641 523693 523585 521317

523369 522289 522181 522721 521425

500257 500473 501013 500905 501337

501877 501553 499501 499609 501445

524449 524341 526393 526285 524017

526069 524989 524881 525421 524125

502957 503173 503713 503605 504037

504577 504253 502201 502309 504145

527149 528769 527041 527689 529093 527581 528985 528121 526717_ 2_268ï¿½

507169 506089 505981 506521 505225

508249 508141 510193 510085 507817

509869 508789 508681 509221 507925

505333 506629 506197 505765 507061

516457 516673 517213 517105 517537

518077 517753 515701 515809 517645

518833 520129 519697 519265 520561

519157 519373 519913 519805 520237

520777 520453 518401 518509 520345

521533 522829 522397 521965 523261

521857 522073 522613 522505 522937

523477 523153 521101 521209 523045

524233 525529 525097 524665 525961

524557 524773 525313 525205 525637

526177 525853 523801 523909 525745

526933 528229 527797 527365 528661

527257 527473 528013 527905 528337

528877 528553 526501 526609 528445

529957 530173 530713 530605 531037

531577 531253 529201 529309 531145

532657 532873 533413 533305 533737

534277 533953 531901 532009 533845

L13-MS

505657 505873 506413 506305 506737

507277 506953 504901 505009 506845

529849 529741 531793 531685 529417

531469 530389 530281 530821 529525

508357 508573 509113 509005 509437

509977 509653 507601 507709 509545

532549 532441 534493 534385 532117

534169 533089 532981 533521 532225

529633 530929 530497 530065 531361 L13-M6

L12-M13

508033 509329 508897 508465 509761

516133 517429 516997 516565 517861

L13-M4

L12-M12

505549 505441 507493 507385 505117

515377 515053 513001 513109 514945

L13-M3

L12-M11

502633 503929 503497 503065 504361

513757 513973 514513 514405 514837

L13-M2

L12-M10

499933 501229 500797 500365 501661

513433 514729 514297 513865 515161

L13-M1

L12-M9

497233 498529 498097 497665 498961

512677 512353 510301 510409 512245

L12-M16

L12-M8

494533 495829 495397 494965 496261

511057 511273 511813 511705 512137

L12-M15

L12-M7

492049 491941 493993 493885 491617

510733 512029 511597 511165 512461

103

532333 533629 533197 532765 534061

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L13-M7

L13-M16

535249

536869

535033

535357

536977

559549

561169

559333

559657

535141

535789

536329

535573

536653

559441

560089

560629

559873

560953

537193

535681

535897

536113

534601

561493

559981

560197

560413

558901

561277

537085

536221

535465

536005

534709

561385

560521

559765

560305

559009

534817

534925

536761

536437

536545

559117

559225

561061

560737

560845

537949

539569

537733

538057

539677

562249

563869

562033

562357

563977

537841

538489

539029

538273

539353

562141

562789

563329

562573

563653

539893

538381

538597

538813

537301

564193

562681

562897

563113

561601

539785

538921

538165

538705

537409

564085

563221

562465

563005

561709

537517

537625

539461

539137

539245

561817

561925

563761

563437

563545

540649

542269

540433

540757

542377

564949

566569

564733

565057

566677

540541

541189

541729

540973

542053

564841

565489

566029

565273

566353

542593

541081

541297

541513

540001

566893

565381

565597

565813

564301

542485

541621

540865

541405

540109

566785

565921

565165

565705

564409

540217

540325

542161

541837

541945

564517

564625

566461

566137

566245

543349

544969

543133

543457

543241

543889

544429

543673

544753

545293

543781

543997

544213

542701

545185

544321

543565

544105

542917

543025

544861

546049

547669

545941

L13-M8

L14-M1

L14-M2

L13-M9

L13-M10

L14-M3 569269

567433

567757

569377

567541

568189

568729

567973

569053

569593

568081

568297

568513

567001

542809

569485

568621

567865

568405

567109

544537

544645

567217

567325

569161

568837

568945

545833

546157

547777

570349

571969

570133

570457

572077

546589

547129

546373

547453

570241

570889

571429

570673

571753

547993

546481

546697

546913

545401

572293

570781

570997

571213

569701

547885

547021

546265

546805

545509

572185

571321

570565

571105

569809

545617

545725

547561

547237

547345

569917

570025

571861

571537

571645

574777

545077

567649

L13-M11

L14-M4

L13-M12

L14-M5

548749

550369

548533

548857

550477

573049

574669

572833

573157

548641

549289

549829

549073

550153

572941

573589

574129

573373

574453

550693

549181

549397

549613

548101

574993

573481

573697

573913

572401

550585

549721

548965

549505

548209

574885

574021

573265

573805

572509

548317

548425

550261

549937

550045

572617

572725

574561

574237

574345

551449

553069

551233

551557

553177

575749

577369

575533

575857

577477

551341

551989

552529

551773

552853

575641

576289

576829

576073

577153 575101

L13-M13

L14-M6

553393

551881

552097

552313

550801

577693

576181

576397

576613

553285

552421

551665

552205

550909

577585

576721

575965

576505

575209

551017

551125

552961

552637

552745

575317

575425

577261

576937

577045

L13-M14

L14-M7

554149

555769

553933

554257

555877

578449

580069

578233

578557

580177

554041

554689

555229

554473

555553

578341

578989

579529

578773

579853

556093

554581

554797

555013

553501

580393

578881

579097

579313

577801

555985

555121

554365

554905

553609

580285

579421

578665

579205

577909

553717

553825

555661

555337

555445

578017

578125

579961

579637

579745

556849

558469

556633

556957

558577

581149

582769

580933

581257

582877

556741

557389

557929

557173

558253

581041

581689

582229

581473

582553

558793

557281

557497

557713

556201

583093

581581

581797

582013

580501

558685

557821

557065

557605

556309

582985

582121

581365

581905

580609

556417

556525

558361

558037

558145

580717

580825

582661

582337

582445

L13-M15

L14-M8

104

CHESED L14-M9

583849 583741 585793 585685 583417

585469 584389 584281 584821 583525

586549 586441 588493 588385 586117

588169 587089 586981 587521 586225

583633 584929 584497 584065 585361

L15-M2

583957 584173 584713 584605 585037

585577 585253 583201 583309 585145

608149 608041 610093 609985 607717

609769 608689 608581 609121 607825

586657 586873 587413 587305 587737

588277 587953 585901 586009 587845

610849 610741 612793 612685 �10417

612469 611389 611281 611821 610525

589357 589573 590113 590005 590437

590977 590653 588601 588709 590545

613549 613441 615493 615385 613117

615169 614089 613981 614521 613225

L14-M10

586333 587629 587197 586765 588061

589033 590329 589897 589465 590761

591949 591841 593893 593785 591517

593569 592489 592381 592921 591625

594649 594541 596593 596485 594217

596269 595189 595081 595621 594325

598969 597889 597781 598321 597025

600049 599941 601993 601885 599617

601669 600589 600481 601021 599725

602749 602641 604693 604585 602317

604369 603289 603181 603721 602425

597133 598429 597997 597565 ��861

593677 593353 591301 591409593245

616249 616141 618193 618085 615817

617869 616789 616681 617221 615925

594757 594973 595513 595405 595837

596377 596053 594001 594109 595945

618949 618841 620893 620785 618517

620569 619489 619381 619921 618625

605233 606529 606097 605665 606961

613657 613873 614413 614305 614737

615277 614953 612901 613009 614845

616033 617329 616897 616465 617761

616357 616573 617113 617005 617437

617977 617653 615601 615709 617545

618733 620029 619597 619165 620461 --

619057 620677 619273 620353 619813 618301 619705 618409 620137 cJi�02�

L15-M7

623269 621433 622189 622729 622081 622297 622621 621865 621325 cJi�3161

597457 597673 598213 598105 598537

599077 598753 596701 596809 598645

621649 621541 623593 623485 621217

600157 600373 600913 600805 601237

601777 601453 599401 599509 601345

624349 624241 626293 626185 623917

625969 624889 624781 625321 624025

602857 603073 603613 603505 603937

604477 604153 602101 602209 604045

627049 626941 628993 628885 626617

628669 627589 627481 628021 626725

605557 605773 606313 606205 606637

607177 606853 604801 604909 606745

629749 629641 631693 631585 �29317

631369 630289 630181 630721 629425

621757 623377 621973 623053 622513 621001 622405 621109 622837 �94� --

L15-M8

624133 625429 624997 624565 625861

624457 624673 625213 625105 625537

626077 625753 623701 623809 625645

L15-M9

626833 628129 627697 627265 628561

627157 628777 627373 628453 627913 626401 627805 626509 6_28237 cJi283�

L15-M10

L15-M1

605449 607069 605341 605989 607393 605881 607285 606421 60501� 605125

613333 614629 614197 613765 615061

___

L14-M16

602533 603829 603397 602965 604261

---

L15-M6

L14-M15

599833 601129 600697 600265 601561

610957 612577 611173 612253 611713 610201 611605 610309 612037 �1�

L15-M5

592057 592273 592813 592705 593137

L14-M14

597349 597241 599293 599185 596917

609877 609553 607501 607609 609445

L15-M4

L14-M13

594433 595729 595297 594865 596161

610633 611929 611497 611065 612361

---

L14-M12

591733 593029 592597 592165 593461

608257 608473 609013 608905 609337

L15-M3

L14-M11

589249 590869 589141 589789 591193 589681 591085 590221 ,58881� �88925

607933 609229 608797 608365 609661

105

----

629533 630829 630397 629965 631261

629857 631477 630073 631153 630613 629101 630505 629209 630937 ____§_1_04�

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L15-M11

L16-M4

632449

634069

632233

632557

634177

656749

658369

656533

656857

632341

632989

633529

632773

633853

656641

657289

657829

657073

658153

634393

632881

633097

633313

631801

658693

657181

657397

657613

656101

634285

633421

632665

633205

631909

658585

657721

656965

657505

656209

632017

632125

633961

633637

633745

656317

656425

658261

657937

658045

635149

636769

634933

635257

636877

659449

661069

659233

659557

661177

635041

635689

636229

635473

636553

659341

659989

660529

659773

660853

637093

635581

635797

636013

634501

661393

659881

660097

660313

658801

636985

636121

635365

635905

634609

661285

660421

659665

660205

658909

634717

634825

636661

636337

636445

659017

659125

660961

660637

660745

637849

639469

637633

637957

639577

662149

663769

661933

662257

663877

637741

638389

638929

638173

639253

662041

662689

663229

662473

663553

639793

638281

638497

638713

637201

664093

662581

662797

663013

661501

639685

638821

638065

638605

637309

663985

663121

662365

662905

661609

637417

637525

639361

639037

639145

661717

661825

663661

663337

663445

640549

642169

640333

640657

642277

664849

666469

664633

664957

666577

640441

641089

641629

640873

641953

664741

665389

665929

665173

666253

642493

640981

641197

641413

639901

666793

665281

665497

665713

664201

642385

641521

640765

641305

640009

666685

665821

665065

665605

664309

640117

640225

642061

641737

641845

664417

664525

666361

666037

666145

643249

644869

643033

643357

644977

667549

669169

667333

667657

669277

643141

643789

644329

643573

644653

667441

668089

668629

667873

668953 666901

658477

L16-M5

L15-M12

L15-M13

L16-M6

L15-M14

L16-M7

L15-M15

L16-M8

645193

643681

643897

644113

642601

669493

667981

668197

668413

645085

644221

643465

644005

642709

669385

668521

667765

668305

667009

642817

642925

644761

644437

644545

667117

667225

669061

668737

668845

645949

647569

645733

646057

647677

670249

671869

670033

670357

671977

645841

646489

647029

646273

647353

670141

670789

671329

670573

671653

647893

646381

646597

646813

645301

672193

670681

670897

671113

669601

647785

646921

646165

646705

645409

672085

671221

670465

671005

669709

645517

645625

647461

647137

647245

669817

669925

671761

671437

671545

L15-M16

L16-M9

L16-M1

L16-M10

648649

650269

648433

648757

650377

672949

674569

672733

673057

674677

648541

649189

649729

648973

650053

672841

673489

674029

673273

674353

650593

649081

649297

649513

648001

674893

673381

673597

673813

672301

650485

649621

648865

649405

648109

674785

673921

673165

673705

672409

648217

648325

650161

649837

649945

672517

672625

674461

674137

674245

651349

652969

651133

651457

653077

675649

677269

675433

675757

677377

651241

651889

652429

651673

652753

675541

676189

676729

675973

677053

L16-M2

L16-M11

653293

651781

651997

652213

650701

677593

676081

676297

676513

675001

653185

652321

651565

652105

650809

677485

676621

675865

676405

675109

650917

651025

652861

652537

652645

675217

675325

677161

676837

676945

L16-M3

L16-M12

654049

655669

653833

654157

655777

678349

679969

678133

678457

680077

653941

654589

655129

654373

655453

678241

678889

679429

678673

679753

655993

654481

654697

654913

653401

680293

678781

678997

679213

677701

655885

655021

654265

654805

653509

680185

679321

678565

679105

677809

653617

653725

655561

655237

655345

677917

678025

679861

679537

679645

106

CHESED L16-M13

680833 682129 681697 681265 682561

L17-M6

681157 681373 681913 681805 682237

682777 682453 680401 680509 682345

705349 705241 707293 707185 704917

683857 684073 684613 684505 684937

685477 685153 683101 683209 685045

708049 707941 709993 709885 707617

709669 708589 708481 709021 707725

686557 686773 687313 687205 687637

688177 687853 685801 685909 687745

710749 710641 712693 712585 710317

712369 711289 711181 711721 710425

690769 688933 689257 689689 690229 689473 689581 689797 690013 690121 689365 689905 688825 . 69066!_ �0337

690877 690553 688501 688609 690445

713449 713341 715393 715285 713017

715069 713989 713881 714421 713125

681049 680941 682993 682885 680617

682669 681589 681481 682021 680725

683749 683641 685693 685585 683317

685369 684289 684181 684721 683425

686449 686341 688393 688285 686017

688069 686989 686881 687421 686125

689149 689041 691093 690985 �88712_

706969 705889 705781 706321 705025

L16-M14

683533 684829 684397 683965 685261

696169 695089 694981 695521 694225

694333 695629 695197 694765 696061

698869 697789 697681 698221 696925

699949 699841 701893 701785 699512_

701569 700489 700381 700921 699625

702649 702541 704593 704485 702217

704269 703189 703081 703621 702325

697033 698329 697897 697465 698761

716149 716041 718093 717985 715717

717769 715933 716689 717229 716581 716797 717121 716365 715825 c_}17661 _

694657 694873 695413 695305 695737

696277 695953 693901 694009 695845

718849 718741 720793 720685 718417

720469 719389 719281 719821 718525

709777 709453 707401 707509 709345

710857 711073 711613 711505 711937

712477 712153 710101 710209 712045

713557 713773 714313 714205 714637

715177 714853 712801 712909 714745

716257 716473 717013 716905 717337 --

717877 717553 715501 715609 717445

718957 719173 719713 719605 720037

720577 720253 718201 718309 720145

721657 721873 722413 722305 722737

723277 722953 720901 721009 722845

724357 724573 725113 725005 725437

725977 725653 723601 723709 725545

727057 727273 727813 727705 728137

728677 728353 726301 726409 728245

697357 697573 698113 698005 698437

698977 698653 696601 696709 698545

721549 721441 723493 723385 721117

723169 722089 721981 722521 721225

700057 700273 700813 700705 701137

701677 701353 699301 699409 701245

724249 724141 726193 726085 _?23817

725869 724789 724681 725221 723925

702757 702973 703513 703405 703837

704377 704053 702001 702109 703945

726949 726841 728893 728785 726517

728569 727489 727381 727921 726625

L17-M11

718633 719929 719497 719065 720361 L17-M12

721333 722629 722197 721765 723061 L17-M13

L17-M5

702433 703729 703297 702865 704161

713233 714529 714097 713665 714961

693577 693253 691201 691309 693145

L17-M4

699733 701029 700597 700165 701461

710533 711829 711397 710965 712261

691957 692173 692713 692605 693037

L17-M3

697249 697141 699193 699085 696817

708157 708373 708913 708805 709237

L17-M10

L17-M2

694549 694441 696493 696385 694117

707833 709129 708697 708265 709561

L17-M9

L17-Ml

691849 693469 691741 692389 693793 692281 693685 692821 �412_ �91525

707077 706753 704701 704809 706645

L17-M8

L16M16

691633 692929 692497 692065 693361

705457 705673 706213 706105 706537

L17-M7

L16-M15

686233 687529 687097 686665 687961

705133 706429 705997 705565 706861

724033 725329 724897 724465 725761 L17-M14

107

726733 728029 727597 727165 728461

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L18-M8

L17-M15 729649

731269

729433

729757

731377

753949

755569

753733

754057

755677

729541

730189

730729

729973

731053

753841

754489

755029

754273

755353

731593

730081

730297

730513

729001

755893

754381

754597

754813

753301

731485

730621

729865

730405

729109

755785

754921

754165

754705

753409

729217

729325

731161

730837

730945

753517

753625

755461

755137

755245

732349

733969

732133

732457

734077

756649

758269

756433

756757

758377

732241

732889

733429

732673

733753

756541

757189

757729

756973

758053

734293

732781

732997

733213

731701

758593

757081

757297

757513

756001

734185

733321

732565

733105

731809

758485

757621

756865

757405

756109

731917

732025

733861

733537

733645

756217

756325

758161

757837

757945

735049

736669

734833

735157

736777

759349

760969

759133

759457

761077

734941

735589

736129

735373

736453

759241

759889

760429

759673

760753

736993

735481

735697

735913

734401

761293

759781

759997

760213

758701

736885

736021

735265

735805

734509

761185

760321

759565

760105

758809

734617

734725

736561

736237

736345

758917

759025

760861

760537

760645

737749

739369

737533

737857

739477

762049

763669

761833

762157

763777

737641

738289

738829

738073

739153

761941

762589

763129

762373

763453

739693

738181

738397

738613

737101

763993

762481

762697

762913

761401

739585

738721

737965

738505

737209

763885

763021

762265

762805

761509

737317

737425

739261

738937

739045

761617

761725

763561

763237

763345

740449

742069

740233

740557

742177

764749

766369

764533

764857

766477

740341

740989

741529

740773

741853

764641

765289

765829

765073

766153

742393

740881

741097

741313

739801

766693

765181

765397

765613

764101

742285

741421

740665

741205

739909

766585

765721

764965

765505

764209

740017

740125

741961

741637

741745

764317

764425

766261

765937

766045

743149

744769

742933

743257

744877

767449

769069

767233

767557

769177

743041

743689

744229

743473

744553

767341

767989

768529

767773

768853 766801

L18-M9

L17-M16

L18-M10

L18-M1

L18-M11

L18-M2

L18-M12

L18-M3

L18-M4

L18-M13

745093

743581

743797

744013

742501

769393

767881

768097

768313

744985

744121

743365

743905

742609

769285

768421

767665

768205

766909

742717

742825

744661

744337

744445

767017

767125

768961

768637

768745

745849

747469

745633

745957

747577

770149

771769

769933

770257

771877

745741

746389

746929

746173

747253

770041

770689

771229

770473

771553

747793

746281

746497

746713

745201

772093

770581

770797

771013

769501

747685

746821

746065

746605

745309

771985

771121

770365

770905

769609

745417

745525

747361

747037

747145

769717

769825

771661

771337

771445

748549

750169

748333

748657

750277

772849

774469

772633

772957

774577

748441

749089

749629

748873

749953

772741

773389

773929

773173

774253

750493

748981

749197

749413

747901

774793

773281

773497

773713

772201

750385

749521

748765

749305

748009

774685

773821

773065

773605

772309

748117

748225

750061

749737

749845

772417

772525

774361

774037

774145

777277

L18-M14

L18-M5

L18-M6

L18-M15

L18-M7

L18-M16

751249

752869

751033

751357

752977

775549

777169

775333

775657

751141

751789

752329

751573

752653

775441

776089

776629

775873

776953

753193

751681

751897

752113

750601

777493

775981

776197

776413

774901

753085

752221

751465

752005

750709

777385

776521

775765

776305

775009

777061

776737

776845

750817

750925

752761

752437

752545

775117

108

775225

CHESED L19-Ml

778249 778141 780193 780085 777817

779869 778789 778681 779221 777925 ---

L19-M10

778033 778357 779977 779329 778573 779653 778897 779113 777601 778465 779005 777709 779761 �4� '---779545

802549 802441 804493 804385 802117

804169 803089 802981 803521 802225

782569 781489 781381 781921 780625

783649 783541 785593 785485 783217

785269 784189 784081 784621 783325

786349 786241 788293 788185 785917

787969 786889 786781 787321 786025

780733 782029 781597 781165 782461

782677 782353 780301 780409 782245

805249 805141 807193 807085 804817

806869 805789 805681 806221 804925

783757 783973 784513 784405 784837

785377 785053 783001 783109 784945

807949 807841 809893 809785 807517

809569 808489 808381 808921 807625

786457 786673 787213 787105 787537

788077 787753 785701 785809 787645

810649 810541 812593 812485 810217

812269 811189 811081 811621 810325

790669 789589 789481 790021 788725

788833 790129 789697 789265 790561

793369 791533 792289 792829 792181 792397 792721 791965 791� _?93261

794449 794341 796393 796285 794017

796069 794989 794881 795421 794125

789157 789373 789913 789805 790237

790777 790453 788401 788509 790345

813349 813241 815293 815185 8129_!Z_ _

814969 813889 813781 814321 813025

798769 797689 797581 798121 796825

796933 798229 797797 797365 798661

801469 800389 800281 800821 799525

799633 800929 800497 800065 801361

809677 809353 807301 807409 809245

810433 811729 811297 810865 812161

810757 810973 811513 811405 811837

812377 812053 810001 810109 811945

813133 814429 813997 813565 814861

813457 813673 814213 814105 814537

815077 814753 812701 812809 814645

--------

L19-M15

815833 817129 816697 816265 817561

793477 793153 791101 791209 793045

816049 815941 817993 817885 815617

817669 816589 816481 817021 815725

794557 794773 795313 795205 795637

796177 795853 793801 793909 795745

u�u.

•J

U�VJVJ

V�VJJJ

U�VUJ

u�

818641 820693 820585 818317

819289 819181 819721 818425

819829 819397 818965 820261

819073 819613 819505 819937

820153 818101 818209 820045

821449 821341 823393 823285 821017

823069 821989 821881 822421 821125

821557 821773 822313 822205 822637

823177 822853 820801 820909 822745

816157 816373 816913 816805 817237

817777 817453 815401 815509 817345

L19-M16

�

L20-M1

797257 797473 798013 797905 798337 '

798877 798553 796501 796609 798445

821233 822529 822097 821665 822961

L20-M2

L19-M9

799849 799741 801793 801685 799417

808057 808273 808813 808705 809137

791857 792073 792613 792505 792937

L19-M8

797149 797041 799093 798985 796717

807733 809029 808597 808165 809461

----

L19-M7

794233 795529 795097 794665 795961

806977 806653 804601 804709 806545_

L19-M14

L19-M6

791749 791641 793693 793585 791317

805357 805573 806113 806005 806437

L19-M13

L19-MS

789049 788941 790993 790885 788617

805033 806329 805897 805465 806761 L19-M12

L19-M4

786133 787429 786997 786565 787861

804277 803953 801901 802009 803845

L19-M11

781057 781273 781813 781705 782137

L19-M3

783433 784729 784297 783865 785161

802657 802873 803413 803305 803737

L19-M2

780949 780841 782893 782785 780517

802333 803629 803197 802765 804061

799957 800173 800713 800605 801037

824149 824041 826093 825985 823717

801577 801253 799201 799309 801145

109

825769 824689 824581 825121 823825

823933 825229 824797 824365 825661

824257 824473 825013 824905 825337

825877 825553 823501 823609 825445

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L20-M12

L20-M3 826849

828469

826633

826957

828577

851149

852769

850933

851257

852877

826741

827389

827929

827173

828253

851041

851689

852229

851473

852553

828793

827281

827497

827713

826201

853093

851581

851797

852013

850501

828685

827821

827065

827605

826309

852985

852121

851365

851905

850609

826417

826525

828361

828037

828145

850717

850825

852661

852337

852445

829549

831169

829333

829657

831277

853849

855469

853633

853957

855577

829441

830089

830629

829873

830953

853741

854389

854929

854173

855253

L20-M13

L20-M4

831493

829981

830197

830413

828901

855793

854281

854497

854713

853201

831385

830521

829765

830305

829009

855685

854821

854065

854605

853309

829117

829225

831061

830737

830845

853417

853525

855361

855037

855145

832249

833869

832033

832357

833977

856549

858169

856333

856657

858277

832141

832789

833329

832573

833653

856441

857089

857629

856873

857953

L20-M14

L20-M5

834193

832681

832897

833113

831601

858493

856981

857197

857413

855901

834085

833221

832465

833005

831709

858385

857521

856765

857305

856009

831817

831925

833761

833437

833545

856117

856225

858061

857737

857845

834949

836569

834733

835057

836677

859249

860869

859033

859357

860977

834841

835489

836029

835273

836353

859141

859789

860329

859573

860653

836893

835381

835597

835813

834301

861193

859681

859897

860113

858601

836785

835921

835165

835705

834409

861085

860221

859465

860005

858709

834517

834625

836461

836137

836245

858817

858925

860761

860437

860545

837649

839269

837433

837757

839377

861949

863569

861733

862057

863677

837541

838189

838729

837973

839053

861841

862489

863029

862273

863353

L20-M15

L20-M6

L20-M16

L20-M7

839593

838081

838297

838513

837001

863893

862381

862597

862813

861301

839485

838621

837865

838405

837109

863785

862921

862165

862705

861409

837217

837325

839161

838837

838945

861517

861625

863461

863137

863245

840349

841969

840133

840457

864649

866269

864433

864757

866377

840241

840889

841429

840673

841753

864541

865189

865729

864973

866053

842293

840781

840997

841213

839701

866593

865081

865297

865513

864001

842185

841321

840565

841105

839809

866485

865621

864865

865405

864109

839917

840025

841861

841537

841645

864217

864325

866161

865837

865945

843049

844669

842833

843157

844777

867349

868969

867133

867457

869077

842941

843589

844129

843373

844453

867241

867889

868429

867673

868753

844993

843481

843697

843913

842401

869293

867781

867997

868213

866701

844885

844021

843265

843805

842509

869185

868321

867565

868105

866809

842617

842725

844561

844237

844345

866917

867025

868861

868537

868645

L21-M1

L20-M8 842077

L20-M9

L21-M2

L20-M10

L21-M3

845749

847369

845533

845857

847477

870049

871669

869833

870157

871777

845641

846289

846829

846073

847153

869941

870589

871129

870373

871453

847693

846181

846397

846613

845101

871993

870481

870697

870913

869401

847585

846721

845965

846505

845209

871885

871021

870265

870805

869509

845317

845425

847261

846937

847045

869617

869725

871561

871237

871345

848449

850069

848233

848557

850177

872749

874369

872533

872857

874477

848341

848989

849529

848773

849853

872641

873289

873829

873073

874153

850393

848881

849097

849313

847801

874693

873181

873397

873613

872101

850285

849421

848665

849205

847909

874585

873721

872965

873505

872209

848017

848125

849961

849637

849745

872317

872425

874261

873937

874045

L20-M11

L21-M4

110

CHESED L21-M5

877069 875989 875881 876421 875125

875449 875341 877393 877285 875017

875233 876529 876097 875665 876961

L21-M14

875557 875773 876313 876205 876637

877177 876853 874801 874909 876745

899749 899641 901693 901585 899317 --·-

-�-

901369 900289 900181 900721 899425 -

L21-M6

878149 878041 880093 879985 877717 '---�-

879769 878689 878581 879121 877825 �--882469 881389 881281 881821 880525 '

880633 881929 881497 881065 88�361

879877 879553 877501 877609 879445

902449 902341 904393 904285 902017

904069 902989 902881 903421 902125

885169 884089 883981 884521 883225

886249 886141 888193 888085 885817

887869 886789 886681 887221 885925

888949 888841 890893 890785 888517

890569 889489 889381 889921 888625

891649 891541 893593 893485 891217

893269 892189 892081 892621 891325

894349 894241 896293 896185 893917

895969 894889 894781 895321 894025

883333 884629 884197 883765 885061

882577 882253 880201 880309 882145

905149 905041 907093 906985 904717

906769 905689 905581 906121 904825

883657 883873 884413 884305 884737

885277 884953 882901 883009 884845

907849 907741 909793 909685 907417

909469 908389 908281 908821 907525

886357 886573 887113 887005 887437

887977 887653 885601 885709 887545

910549 910441 912493 912385 910117

912169 911089 910981 911521 910225

889057 889273 889813 889705 890137

890677 890353 888301 888409 890245

913249 913141 915193 915085 912817

914869 913789 913681 914221 912925

891757 891973 892513 892405 892837

893377 893053 891001 891109 892945

915949 915841 917893 917785 915517

917569 916489 916381 916921 915625

904933 906229 905797 905365 906661

905257 905473 906013 905905 906337

906877 906553 904501 904609 906445 '

894457 894673 895213 895105 895537

896077 895753 893701 893809 895645

918649 918541 920593 920485 918217

920269 919189 919081 919621 918325

907633 908929 908497 908065 909361

907957 908173 908713 908605 909037

909577 909253 907201 907309 909145

910333 911629 911197 910765 912061

910657 910873 911413 911305 911737

912277 911953 909901 910009 911845

913033 914329 913897 913465 914761

913357 913573 914113 914005 914437

914977 914653 912601 912709 914545

-I��

916057 916273 916813 916705 917137

917677 917353 915301 915409 917245

I I

918757 918973 919513 919405 919837

920377 920053 918001 918109 919945

( t

I •

L22-M4

915733 917029 916597 916165 917461 L22-MS

L21-M12

894133 895429 894997 894565 895861

904177 903853 901801 901909 903745

L22-M3

L21-M11

891433 892729 892297 891865 �3161

902557 902773 903313 903205 903637

L22-M2

L21-M10

888733 890029 889597 889165 890461

902233 903529 903097 902665 903961

L22-M1

L21-M9

886033 887329 886897 886465 887761

901477 901153 899101 899209 901045

L21-M16

880957 881173 881713 881605 882037

L21-M8

883549 883441 885493 885385 883117

899857 900073 900613 900505 900937

L21-M15

877933 878257 879229 878473 878797 879013 878365 878905 879661 879337 --·-L-L21-M7

880849 880741 882793 882685 ' 880417 '

899533 900829 900397 899965 901261

918433 919729 919297 918865 920161

�

'� "

L22-M6

L21-M13

897049 896941 898993 898885 896617

898669 896833 897157 898777 897589 898129 897373 898453 897481 897697 897913 896401 898021 897265 897805 896509 896725 '---898�61 L_ 898237 -�98i45

921349 921241 923293 923185 920917

111

922969 921889 921781 922321 921025 -

921133 922429 921997 921565 922861 -

921457 921673 922213 922105 922537

923077 922753 920701 920809 922645

�

� 4

*" ' '"�

ill! t· ,:j

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L22-M7

L22-M16

924049

925669

923833

924157

925777

948349

949969

948133

948457

950077

923941

924589

925129

924373

925453

948241

948889

949429

948673

949753

925993

924481

924697

924913

923401

950293

948781

948997

949213

947701

925885

925021

924265

924805

923509

950185

949321

948565

949105

947809

923617

923725

925561

925237

925345

947917

948025

949861

949537

949645

926749

928369

926533

926857

928477

951049

952669

950833

951157

952777

926641

927289

927829

927073

928153

950941

951589

952129

951373

952453

928693

927181

927397

927613

926101

952993

951481

951697

951913

950401

928585

927721

926965

927505

926209

952885

952021

951265

951805

950509

926317

926425

928261

927937

928045

950617

950725

952561

952237

952345

929449

931069

929233

929557

953749

955369

953533

953857

955477

929341

929989

930529

929773

953641

954289

954829

954073

955153

931393

929881

930097

930313

928801

955693

954181

954397

954613

953101

931285

930421

929665

930205

928909

955585

954721

953965

954505

953209

929017

929125

930961

930637

930745

953317

953425

955261

954937

955045

932149

933769

931933

932257

933877

956449

958069

956233

956557

958177

932041

932689

933229

932473

933553

956341

956989

957529

956773

957853

934093

932581

932797

933013

931501

958393

956881

957097

957313

955801

933985

933121

932365

932905

931609

958285

957421

956665

957205

955909

931717

931825

933661

933337

933445

956017

956125

957961

957637

957745

960877

L22-M8

L23-M1

L23-M2

L22-M9 931177 930853

L22-M10

L23-M3

L22-M11

L23-M4

934849

936469

934633

934957

936577

959149

960769

958933

959257

934741

935389

935929

935173

936253

959041

959689

960229

959473

960553

936793

935281

935497

935713

934201

961093

959581

959797

960013

958501

936685

935821

935065

935605

934309

960985

960121

959365

959905

958609

934417

934525

936361

936037

936145

958717

958825

960661

960337

960445

937549

939169

937333

937657

939277

961849

963469

961633

961957

963577

937441

938089

938629

937873

938953

961741

962389

962929

962173

963253

939493

937981

938197

938413

936901

963793

962281

962497

962713

961201

939385

938521

937765

938305

937009

963685

962821

962065

962605

961309

937117

937225

939061

938737

938845

961417

961525

963361

963037

963145

966277

L22-M12

L23-M5

L22-M13

L23-M6

940249

941869

940033

940357

941977

964549

966169

964333

964657

940141

940789

941329

940573

941653

964441

965089

965629

964873

965953

942193

940681

940897

941113

939601

966493

964981

965197

965413

963901

942085

941221

940465

941005

939709

966385

965521

964765

965305

964009

939817

939925

941761

941437

941545

964117

964225

966061

965737

965845

942949

944569

942733

943057

944677

967249

968869

967033

967357

968977

942841

943489

944029

943273

944353

967141

967789

968329

967573

968653

944893

943381

943597

943813

942301

969193

967681

967897

968113

966601

L22-M14

L23-M7

944785

943921

943165

943705

942409

969085

968221

967465

968005

966709

942517

942625

944461

944137

944245

966817

966925

968761

968437

968545

L22-M15

L23-M8

945649

947269

945433

945757

947377

969949

971569

969733

970057

971677

945541

946189

946729

945973

947053

969841

970489

971029

970273

971353

947593

946081

946297

946513

945001

971893

970381

970597

970813

969301

947485

946621

945865

946405

945109

971785

970921

970165

970705

969409

945217

945325

947161

946837

946945

969517

969625

971461

971137

971245

112

CHESED L23-M9

972649 972541 974593 974485 �72217

974269 973189 973081 973621 972325

975349 975241 977293 977185 974917

976969 975889 975781 976321 975025

972433 973729 973297 972865 974161

L24-M2

972757 972973 973513 973405 973837

974377 974053 972001 972109 973945

996949 996841 998893 998785 996517

998569 997489 997381 997921 996625

997057 997273 997813 997705 998137

---

L23-M10

975133 976429 975997 975565 976861

996733 998029 997597 997165 998461 L24-M3

975457 975673 976213 976105 976537

977077 976753 974701 974809 976645

999649 999541 1001593 1001485 999217

1001269 1000189 1000081 1000621 999325

999433 1000729 1000297 999865 1001161

999757 999973 1000513 1000405 1000837 --

L23-M11

978049 977941 979993 979885 977617

979669 978589 978481 979021 977725

980749 980641 982693 982585 980317

982369 981289 981181 981721 980425

977833 979129 978697 978265 979561

979777 979453 977401 977509 979345

1002349 1002241 1004293 1004185 1001917

1003969 1002889 1002781 1003321 1002025

1002133 1003429 1002997 1002565 1003861

980857 981073 981613 981505 981937

982477 982153 980101 980209 982045

1005049 1004941 1006993 1006885 1004617

1006669 1005589 1005481 1006021 1004725

1004833 1006129 1005697 1005265 1006561

1007749 1007641 1009693 1009585 __!007317 _

1009369 1008289 1008181 1008721 100742�

1010449 1010341 1012393 1012285 1010017

1012069 1010989 1010881 1011421 1010125

985177 984853 982801 982909 984745 ��-

L23-M14

987769 986689 986581 987121 985825

988849 988741 990793 990685 988417

990469 989389 989281 989821 988525

985933 987229 986797 986365 987661

987877 987553 985501 985609 987445

988633 989929 989497 989065 990361

1007533 1007857 1008829 1008073 1008397 1008613 1007965 1008505 1009261 �008937

1009477 1009153 1007101 1007209 1()09045

1010233 1011529 1011097 1010665 1011961

1010557 1010773 1011313 1011205 1011637

1012177 1011853 1009801 1009909 1011745

L24-M8

988957 989173 989713 989605 990037

990577 990253 988201 988309 990145 1

1013149 1013041 1015093 1014985 1012717

1014769 1013689 1013581 1014121 1012825

993169 991333 992089 992629 991981 992197 992521 991765 991225 �61

1012933 1014229 1013797 1013365 1014661

1013257 1013473 1014013 1013905 1014337

1014877 1014553 1012501 1012609 1014445

1015957 1016173 1016713 1016605 1017037

1017577 1017253 1015201 1015309 1017145

L24-M9

991657 991873 992413 992305 992737

993277 992953 990901 991009 992845

1015849 1015741 1017793 1017685 1015417

1017469 1016389 1016281 1016821 1015525

1015633 1016929 1016497 1016065 1017361

�---···--

L24-M1

994249 994141 996193 996085 993817

1006777 1006453 1004401 1004509 1006345

L23-M16

1005157 1005373 1005913 1005805 1006237

L24-M7

986257 986473 987013 986905 987337

L23-M15

991549 991441 993493 993385 991117

1004077 1003753 1001701 1001809 1003645

L24-M6

985069 983233 983557 983989 984529 983773 983881 984097 984313 984421 983665 984205 983125 ��9� �84637

986149 986041 988093 987985 �8�717

1002457 1002673 1003213 1003105 1003537

L23-M13

----

L24-M5

983449 983341 985393 985285 983017

1001377 1001053 999001 999109 1000945

L24-M4

978157 978373 978913 978805 979237

L23-M12

980533 981829 981397 980965 9822�

998677 998353 996301 996409 998245 =

995869 994789 994681 995221 993925

994033 995329 994897 994465 995761

L24-M10

994357 994573 995113 995005 995437

995977 995653 993601 993709 995545

1018549 1018441 1020493 1020385 1018117

1020169 1019089 1018981 1019521 1018225

1018333 1019629 1019197 1018765 1020061

1018657 1018873 1019413 1019305 1019737

1020277 1019953 1017901 1018009 1019845 �-

113

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L24-M11 L25-M4

1021249

1022869

1021033

1021357

1022977

1021141

1021789

1022329

1021573

1022653

1045549

1047169

1045333

1045657

1047277

1023193

1021681

1021897

1022113

1020601

1045441

1046089

1046629

1045873

1046953

1023085

1022221

1021465

1022005

1020709

1047493

1045981

1046197

1046413

1044901

1020817

1020925

1022761

1022437

1022545

1047385

1046521

1045765

1046305

1045009

1045117

1045225

1047061

1046737

1046845

L24-M12 L25-M5

1023949

1025569

1023733

1024057

1025677

1023841

1024489

1025029

1024273

1025353

1048249

1049869

1048033

1048357

1049977

1025893

1024381

1024597

1024813

1023301

1048141

1048789

1049329

1048573

1049653

1025785

1024921

1024165

1024705

1023409

1050193

1048681

1048897

1049113

1047601

1023517

1023625

1025461

1025137

1025245

1050085

1049221

1048465

1049005

1047709

1047817

1047925

1049761

1049437

1049545

L24-M13 L25-M6

1026649

1028269

1026433

1026757

1028377

1026541

1027189

1027729

1026973

1028053

1050949

1052569

1050733

1051057

1052677

1028593

1027081

1027297

1027513

1026001

1050841

1051489

1052029

1051273

1052353

1028485

1027621

1026865

1027405

1026109

1052893

1051381

1051597

1051813

1050301

1026217

1026325

1028161

1027837

1027945

1052785

1051921

1051165

1051705

1050409

1050517

1050625

1052461

1052137

1052245

1055269

1053433

1053757

1055377

L24-M14 L25-M7

1029349

1030969

1029133

1029457

1029241

1029889

1030429

1029673

1030753

1053649

1031293

1029781

1029997

1030213

1028701

1053541

1054189

1054729

1053973

1055053

1031185

1030321

1029565

1030105

1028809

1055593

1054081

1054297

1054513

1053001

1028917

1029025

1030861

1030537

1030645

1055485

1054621

1053865

1054405

1053109

1053217

1053325

1055161

1054837

1054945

1031077

L24-M15 L25-M8

1032049

1033669

1031833

1032157

1033777

1031941

1032589

1033129

1032373

1033453

1056349

1057969

1056133

1056457

1058077

1033993

1032481

1032697

1032913

1031401

1056241

1056889

1057429

1056673

1057753

1033885

1033021

1032265

1032805

1031509

1058293

1056781

1056997

1057213

1055701

1031617

1031725

1033561

1033237

1033345

1058185

1057321

1056565

1057105

1055809

1055917

1056025

1057861

1057537

1057645

L24-M16 L25-M9

1034749

1036369

1034641

1035289

1035829

1035073

1036153

1059049

1060669

1058833

1059157

1060777

1036693

1035181

1035397

1035613

1034101

1058941

1059589

1060129

1059373

1060453

1036585

1035721

1034965

1035505

1034209

1060993

1059481

1059697

1059913

1058401

1034317

1034425

1036261

1035937

1036045

1060885

1060021

1059265

1059805

1058509

1058617

1058725

1060561

1060237

1060345

1063477

1034533

1034857

1036477

L25-M1 L25-M10

1037449

1039069

1037233

1037557

1039177

1037341

1037989

1038529

1037773

1038853

1061749

1063369

1061533

1061857

1039393

1037881

1038097

1038313

1036801

1061641

1062289

1062829

1062073

1063153

1039285

1038421

1037665

1038205

1036909

1063693

1062181

1062397

1062613

1061101

1037017

1037125

1038961

1038637

1038745

1063585

1062721

1061965

1062505

1061209

1061317

1061425

1063261

1062937

1063045

1066177

L25-M2 L25-M11

1040149

1041769

1039933

1040257

1041877

1040041

1040689

1041229

1040473

1041553

1064449

1066069

1064233

1064557

1042093

1040581

1040797

1041013

1039501

1064341

1064989

1065529

1064773

1065853

1041985

1041121

1040365

1040905

1039609

1066393

1064881

1065097

1065313

1063801

1039717

1039825

1041661

1041337

1041445

1066285

1065421

1064665

1065205

1063909

1064017

1064125

1065961

1065637

1065745

L25-M3 L25-M12

1042849

1044469

1042633

1042957

1044577

1042741

1043389

1043929

1043173

1044253

1067149

1068769

1066933

1067257

1068877

1044793

1043281

1043497

1043713

1042201

1067041

1067689

1068229

1067473

1068553

1044685

1043821

1043065

1043605

1042309

1069093

1067581

1067797

1068013

1066501

1042417

1042525

1044361

1044037

1044145

1068985

1068121

1067365

1067905

1066609

1066717

1066825

1068661

1068337

1068445

114

CHESED L25-M13 1069849

1071469

1069633

1069957

1071577

1069741

1070389

1070929

1070173

1071253

1071793

1070281

1070497

1070713

1069201

1071685

1070821

1070065

1070605

1069309

1069525

1071361

1071037

1071145

1069417 ----

L25-M14 1072549

1074169

1072333

1072657

1074277

1072441

1073089

1073629

1072873

1073953

1074493

1072981

1073197

1073413

1071901

1074385

1073521

1072765

1073305

1072009

1072117

1072225

1074061

1073737

1073845

1075249

1076869

1075033

1075357

1076977

1075141

1075789

1076329

1075573

1076653

1077193

1075681

1075897

1076113

1074601

1077085

1076221

1075465

1076005

1074709

1074817

1074925

1076761

1076437

1076545

1077949

1079569

1077733

1078057

1079677

1077841

1078489

1079029

1078273

1079353

1079893

1078381

1078597

1078813

1077301

1079785

1078921

1078165

1078705

1077409

1077517

1077625

1079461

1079137

1079245

L25-M15

L25-M16

115

GEBURAH L1-M1

L1-M10

3109

10879

2073

3627

11397

119659

127429

118623

120177

127947

2591

5699

8289

4663

9843

119141

122249

124839

121213

126393

12433

5181

6217

7253

128983

121731

122767

123803

116551

11915

7771

4145

6735

519

128465

124321

120695

123285

117069

1037

1555

10361

8807

9325

117587

118105

126911

125357

125875

L1-M2

L1-M11

16059

23829

15023

16577

24347

132609

140379

131573

133127

140897

15541

18649

21239

17613

22793

132091

135199

137789

134163

139343

25383

18131

19167

20203

12951

141933

134681

135717

136753

129501

24865

20721

17095

19685

13469

141415

137271

133645

136235

130019

13987

14505

23311

21757

22275

130537

131055

139861

138307

138825

29009

36779

27973

29527

37297

145559

153329

144523

146077

153847

28491

31599

34189

30563

35743

145041

148149

150739

147113

152293

38333

31081

32117

33153

25901

154883

147631

148667

149703

142451

37815

33671

30045

32635

26419

154365

150221

146595

149185

142969

26937

27455

36261

34707

35225

143487

144005

152811

151257

151775

166797

L1-M12

L1-M3

L1-M13

L1-M4 41959

49729

40923

42477

50247

158509

166279

157473

159027

41441

44549

47139

43513

48693

157991

161099

163689

160063

165243

51283

44031

45067

46103

38851

167833

160581

161617

162653

155401

50765

46621

42995

45585

39369

167315

163171

159545

162135

155919

39887

40405

49211

47657

48175

156437

156955

165761

164207

164725

54909

62679

53873

55427

63197

171459

179229

170423

171977

179747

54391

57499

60089

56463

61643

170941

174049

176639

173013

178193

64233

56981

58017

59053

51801

180783

173531

174567

175603

168351

63715

59571

55945

58535

52319

180265

176121

172495

175085

168869

52837

53355

62161

60607

61125

169387

169905

178711

177157

177675

67859

75629

66823

68377

76147

184409

192179

183373

184927

192697

67341

70449

73039

69413

74593

183891

186999

189589

185963

191143

77183

69931

70967

72003

64751

193733

186481

187517

188553

181301

76665

72521

68895

71485

65269

193215

189071

185445

188035

181819

65787

66305

75111

73557

74075

182337

182855

191661

190107

190625

80809

88579

79773

81327

89097

197359

205129

196323

197877

205647

80291

83399

85989

82363

87543

196841

199949

202539

198913

204093

90133

82881

83917

84953

77701

206683

199431

200467

201503

194251

89615

85471

81845

84435

78219

206165

202021

198395

200985

194769

78737

79255

88061

86507

87025

195287

195805

204611

203057

203575

L1-M14

L1-M5

L1-M15

L1-M6

L1-M16

L1-M7

L1-M8

L2-M1

93759

101529

92723

94277

102047

210309

218079

209273

210827

218597

93241

96349

98939

95313

100493

209791

212899

215489

211863

217043

103083

95831

96867

97903

90651

219633

212381

213417

214453

207201

102565

98421

94795

97385

91169

219115

214971

211345

213935

207719

91687

92205

101011

99457

99975

208237

208755

217561

216007

216525

106709

114479

105673

107227

114997

223259

231029

222223

223777

231547

106191

109299

111889

108263

113443

222741

225849

228439

224813

229993

L2-M2

L1-M9

116033

108781

109817

110853

103601

232583

225331

226367

227403

220151

115515

111371

107745

110335

104119

232065

227921

224295

226885

220669

104637

105155

113961

112407

112925

221187

221705

230511

228957

229475

116

GEBURAH L2-M3

236209 235691 245533 245015 234137

243979 238799 238281 240871 234655

235173 241389 239317 237245 243461

249159 248641 258483 257965 247087

256929 251749 251231 253821 247605

248123 254339 252267 250195 256411

L2-M12

236727 237763 240353 239835 241907

244497 242943 233101 233619 242425

352759 352241 362083 361565 350687

360529 355349 354831 357421 351205

249677 250713 253303 252785 254857

257447 255893 246051 246569 255375

365709 365191 375033 374515 36363?_

373479 368299 367781 370371 364155

262627 263663 266253 265735 267807

270397 268843 259001 259519 268325

378659 378141 387983 387465 376587

386429 381249 380731 383321 377105

275577 276613 279203 278685 280757

283347 281793 271951 272469 281275

391609 391091 400933 400415 389537

399379 394199 393681 396271 390055

288527 289563 292153 291635 293707

296297 294743 284901 285419 294225

404559 404041 413883 413365 402487

412329 407149 406631 409221 403005

403523 409739 407667 405595 411811

301477 309247 302513 307693 305103 297851 304585 298369 306657 c30?17�

417509 416991 426833 426315 415437

425279 420099 419581 422171 415955

416473 422689 420617 418545 424761

314427 315463 318053 317535 319607

430459 429941 439783 439265 428387

438229 433049 432531 435121 428905

429423 435639 433567 431495 437711

L2-M4

269879 264699 264181 266771 260555

261073 267289 265217 263145 269361

275059 274541 284383 283865 272987

282829 277649 277131 279721 273505

274023 280239 278167 276095 282311

288009 287491 297333 296815 285937

295779 290599 290081 292671 286455

286973 293189 291117 289045 295261

300959 300441 310283 309765 298887

308729 303549 303031 305621 299405

299923 306139 304067 301995 308211

313909 313391 323233 322715 311837

321679 316499 315981 318571 312355

312873 319089 317017 314945 321161

364673 370889 368817 366745 372961

377623 383839 381767 379695 38�1!_

390573 396789 394717 392645 398861

-·-·

339809 339291 349133 348615 337737 _

347579 338773 342399 344989 341881 342917 344471 340845 338255 L_342lJ6!_ -

399897 398343 388501 389019 397825

405077 406113 408703 408185 410257

412847 411293 401451 401969 410775

418027 419063 421653 421135 423207

425797 424243 414401 414919 423725

430977 432013 434603 434085 436157

438747 437193 427351 427869 436675

443927 444963 447553 447035 449107

451697 450143 440301 440819 449625

456877 457913 460503 459985 462057

464647 463093 453251 453769 462575

L3-M3

335147 333593 323751 324269 333075

443409 442891 452733 452215 441337

451179 445999 445481 448071 441855

340327 348097 341363 346543 343953 336701 343435 337219 345507 �46025

456359 455841 465683 465165 454287

464129 458949 458431 461021 454805

327377 328413 331003 330485 332557

----

442373 448589 446517 444445 45066_!_ L3-M4

L2-M11

--·

392127 393163 395753 395235 397307

L3-M2

322197 320643 310801 311319 320125

L2-M10

325823 332039 329967 327895 334111

379177 386947 380213 385393 382803 375551 382285 376069 384357 ��87�

L3-M1

L2-M9

334629 329449 328931 331521 325305

373997 372443 362601 363119 371925

L2-M16

L2-M8

326859 326341 336183 335665 324787

366227 367263 369853 369335 371407

L2-M15

L2-M7

361047 359493 349651 350169 358975

L2-M14

L2-M6

353277 354313 356903 356385 358457

L2-M13

L2-M5

262109 261591 271433 270915 �60037

351723 357939 355867 353795 360011

117

455323 461539 459467 457395 463611

----

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L3-M5

L3-M14

469309

477079

468273

469827

477597

585859

593629

584823

586377

594147

468791

471899

474489

470863

476043

585341

588449

591039

587413

592593

478633

471381

472417

473453

466201

595183

587931

588967

590003

582751

478115

473971

470345

472935

466719

594665

590521

586895

589485

583269

467237

467755

476561

475007

475525

583787

584305

593111

591557

592075

482259

490029

481223

482777

490547

598809

606579

597773

599327

607097

481741

484849

487439

483813

488993

598291

601399

603989

600363

605543

491583

484331

485367

486403

479151

608133

600881

601917

602953

595701

491065

486921

483295

485885

479669

607615

603471

599845

602435

596219

480187

480705

489511

487957

488475

596737

597255

606061

604507

605025

495209

502979

494173

495727

611759

619529

610723

612277

620047

494691

497799

500389

496763

501943

611241

614349

616939

613313

618493

504533

497281

498317

499353

492101

621083

613831

614867

615903

608651

504015

499871

496245

498835

492619

620565

616421

612795

615385

609169

493137

493655

502461

500907

501425

609687

610205

619011

617457

617975

508159

515929

507123

508677

516447

624709

632479

623673

625227

632997

507641

510749

513339

509713

514893

624191

627299

629889

626263

631443

517483

510231

511267

512303

505051

634033

626781

627817

628853

621601

516965

512821

509195

511785

505569

633515

629371

625745

628335

622119

506087

506605

515411

513857

514375

622637

623155

631961

630407

630925

645947

L3-M6

L3-M15

L3-M16

L3-M7 503497

L3-M8

L4-M1

L3-M9

L4-M2

521109

528879

520073

521627

529397

637659

645429

636623

638177

520591

523699

526289

522663

527843

637141

640249

642839

639213

644393

530433

523181

524217

525253

518001

646983

639731

640767

641803

634551

529915

525771

522145

524735

518519

646465

642321

638695

641285

635069

519037

519555

528361

526807

527325

635587

636105

644911

643357

643875

534059

541829

533023

534577

542347

650609

658379

649573

651127

658897

533541

536649

539239

535613

540793

650091

653199

655789

652163

657343

543383

536131

537167

538203

530951

659933

652681

653717

654753

647501

542865

538721

535095

537685

531469

659415

655271

651645

654235

648019

531987

532505

541311

539757

540275

648537

649055

657861

656307

656825

L3-M10

L4-M3

L3-M11

L4-M4

547009

554779

545973

547527

555297

663559

671329

662523

664077

671847

546491

549599

552189

548563

553743

663041

666149

668739

665113

670293

556333

549081

550117

551153

543901

672883

665631

666667

667703

660451

555815

551671

548045

550635

544419

672365

668221

664595

667185

660969

544937

545455

554261

552707

553225

661487

662005

670811

669257

669775

559959

567729

558923

560477

568247

676509

684279

675473

677027

684797

559441

562549

565139

561513

566693

675991

679099

681689

678063

683243

569283

562031

563067

564103

556851

685833

678581

679617

680653

673401

568765

564621

560995

563585

557369

685315

681171

677545

680135

673919

557887

558405

567211

565657

566175

674437

674955

683761

682207

682725

572909

580679

571873

573427

581197

689459

697229

688423

689977

697747

572391

575499

578089

574463

579643

688941

692049

694639

691013

696193

582233

574981

576017

577053

569801

698783

691531

692567

693603

686351

581715

577571

573945

576535

570319

698265

694121

690495

693085

686869

570837

571355

580161

578607

579125

687387

687905

696711

695157

695675

L3-M12

L4-M5

L3-M13

L4-M6

118

GEBURAH L4-M7

702409 701891 711733 711215 700337

710179 704999 704481 707071 700855

701373 707589 705517 703445 709661

L4-M16

702927 703963 706553 706035 708107

710697 709143 699301 699819 ··· 708625

818959 818441 828283 827765 816887

826729 821549 821031 823621 817405

831909 831391 841233 840715 829837

839679 834499 833981 836571 830355

L4-M8

715359 714841 724683 724165 713287

723129 717949 717431 720021 713805

714323 720539 718467 716395 722611

728309 727791 737633 737115 726237

736079 730899 730381 732971 726755

727273 733489 731417 729345 735561

741259 740741 750583 750065 7��18�

749029 743849 743331 745921 739705

754209 753691 763533 763015 752137

761979 756799 756281 758871 752655

767159 766641 776483 775965 765087

774929 769749 769231 771821 765605

780109 779591 789433 788915 778037

787879 782699 782181 784771 778555

723647 722093 712251 712769 721575

800829 795649 795131 797721 791505

806009 805491 815333 814815 803937

813779 808599 808081 810671 804455

792023 798239 796167 794095 800311

853147 851593 841751 842269 851075

858327 859363 861953 861435 863507

866097 864543 I 854701 i 855219 ; 864025 J

843823 850039 847967 845895 852111

741777 742813 745403 744885 746952_

749547 747993 738151 738669 747475

857809 857291 867133 866615 '---855737_

865579 860399 859881 862471 856255

856773 862989 860917 858845 865061

754727 755763 758353 757835 759907

762497 760943 751101 751619 760425

870759 870241 880083 879565 868687

878529 869723 871277 879047 873349 875939 872313 877493 872831 873867 874903 867651 875421 871795 874385 868169 869205 �801!_ �7�57 �7§.975

767677 768713 771303 770785 772857

775447 773893 764051 764569 773375

883709 883191 893033 892515 881637

891479 886299 885781 888371 882155

780627 781663 784253 783735 785807

788397 786843 777001 777519 786325

896659 896141 905983 905465 894587

904429 899249 898731 901321 895105

L5-M3

L5-M4

LS-MS

882673 888889 886817 884745 890961

884227 885263 887853 887335 889407

891997 890443 880601 881119 889925

897177 898213 900803 900285 902357

904947 903393 893551 894069 902875

910127 911163 913753 913235 915307

917897 916343 906501 907019 915825

923077 924113 926703 926185 928257

930847 929293 919451 919969 928775

L5-M6

895623 901839 899767 897695 903911 L5-M7

793577 794613 797203 796685 798757

801347 799793 789951 790469 799275

909609 909091 918933 918415 907537

917379 912199 911681 914271 908055

908573 914789 912717 910645 916861

806527 807563 810153 809635 811707

814297 812743 802901 803419 812225

922559 922041 931883 931365 920487

930329 925149 924631 927221 921005

921523 927739 925667 923595 929811

L5-M8

L4-M15

804973 811189 809117 807045 813261

845377 846413 849003 848485 850557

852629 847449 846931 849521 843305

L4-M14

793059 792541 802383 801865 790987

840197 838643 828801 829319 838125

844859 844341 854183 853665 842787

L4-M13

779073 785289 783217 781145 787361

830873 837089 835017 832945 839161

736597 735043 725201 725719 734525

L4-M12

766123 772339 770267 768195 774411

832427 833463 836053 835535 837607

L5-M2

L4-M11

753173 759389 757317 755245 761461

827247 825693 815851 816369 825175

728827 729863 732453 731935 734007

L4-M10

740223 746439 744367 742295 748511

819477 820513 823103 822585 824657

L5-M1

715877 716913 719503 718985 721057

L4-M9

817923 824139 822067 819995 826211

119

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L6-M2

L5-M9 943797

1052059

1059829

1051023

1052577

1060347

942243

1051541

1054649

1057239

1053613

1058793

1061383

1054131

1055167

1056203

1048951

1060865

1056721

1053095

1055685

1049469

1049987

1050505

1059311

1057757

1058275

956747

1065009

1072779

1063973

1065527

1073297

950013

955193

1064491

1067599

1070189

1066563

1071743

951567

952603

945351

1074333

1067081

1068117

1069153

1061901

953121

949495

952085

945869

1073815

1069671

1066045

1068635

1062419

946905

955711

954157

954675

1062937

1063455

1072261

1070707

1071225

1077959

1085729

1076923

1078477

1086247

1080549

1083139

1079513

1084693

1082103

1074851

935509

943279

934473

936027

934991

938099

940689

937063

944833

937581

938617

939653

932401

944315

940171

936545

939135

932919

933437

933955

942761

941207

941725

948459

956229

947423

948977

947941

951049

953639

957783

950531

957265 946387

L6-M3

LS-Mto

L6-M4

L5-M11 961409 960891

969179 963999

960373 966589

961927 962963

969697

1077441

968143

970733

963481

964517

965553

958301

1087283

1080031

1081067

970215

966071

962445

965035

958819

1086765

1082621

1078995

1081585

1075369

1083657

1084175

959337

959855

974359

982129

973841

976949

967107

967625

1075887

1076405

1085211

973323

974877

982647

1090909

1098679

1089873

1091427

1099197

979539

975913

981093

1090391

1093499

1096089

1092463

1097643

968661

L6-M5

L5-M12

983683

976431

977467

978503

971251

1100233

1092981

1094017

1095053

1087801

983165

979021

975395

977985

971769

1099715

1095571

1091945

1094535

1088319

972287

972805

981611

980057

980575

1088837

1089355

1098161

1096607

1097125

1112147

L6-M6

L5-M13 987309

995079

986273

987827

995597

1103859

1111629

1102823

1104377

986791

989899

992489

988863

994043

1103341

1106449

1109039

1105413

1110593

996633

989381

990417

991453

984201

1113183

1105931

1106967

1108003

1100751

996115

991971

988345

990935

984719

1112665

1108521

1104895

1107485

1101269

985237

985755

994561

993007

993525

1101787

1102305

1111111

1109557

1110075

1125097

L6-M7

L5-M14 1000 259

1008029

999223

1000777

1008547

1116809

1124579

1115773

1117327

999741

1002849

1005439

1001813

1006993

1116291

1119399

1121989

1118363

1123543

1009583

1002331

1003367

1004403

997151

1126133

1118881

1119917

1120953

1113701

1009065

1004921

1001295

1003885

997669

1125615

1121471

1117845

1120435

1114219

998187

998705

1007511

1005957

1006475

1114737

1115255

1124061

1122507

1123025

1013209

1020979

1012173

1013727

1021497

1129759

1137529

1128723

1130277

1138047

1012691

1015799

1018389

1014763

1019943

1129241

1132349

1134939

1131313

1136493

L5-M15

L6-M8

1022533

1015281

1016317

1017353

1010101

1139083

1131831

1132867

1133903

1126651

1022015

1017871

1014245

1016835

1010619

1138565

1134421

1130795

1133385

1127169

1011137

1011655

1020461

1018907

1019425

1127687

1128205

1137011

1135457

1135975

1026159

1033929

1025123

1026677

1034447

1142709

1150479

1141673

1143227

1150997

1025641

1028749

1031339

1027713

1032893

1142191

1145299

1147889

1144263

1149443

1035483

1028231

1029267

1030303

1023051

1152033

1144781

1145817

1146853

1139601

L5-M16

L6-M9

1034965

1030821

1027195

1029785

1023569

1151515

1147371

1143745

1146335

1140119

1024087

1024605

1033411

1031857

1032375

1140637

1141155

1149961

1148407

1148925

1039109

1046879

1038073

1039627

1047397

1155659

1163429

1154623

1156177

1163947

1038591

1041699

1044289

1040663

1045843

1155141

1158249

1160839

1157213

1162393

1048433

1041181

1042217

1043253

1036001

1164983

1157731

1158767

1159803

1152551

1047915

1043771

1040145

1042735

1036519

1164465

1160321

1156695

1159285

1153069

1037037

1037555

1046361

1044807

1045325

1153587

1154105

1162911

1161357

1161875

L6-M1

L6-M10

120

GEBURAH

L6-M11

L7-M4

1168609

1176379

1167573

1169127

1176897

1285159

1292929

1284123

1285677

1293447

1168091

1171199

1173789

1170163

1175343

1284641

1287749

1290339

1286713

1291893

1177933

1170681

1171717

1172753

1165501

1294483

1287231

1288267

1289303

1282051

1177415

1173271

1169645

1172235

1166019

1293965

1289821

1286195

1288785

1282569

1166537

1167055

1175861

1174307

1174825

1283087

1283�

1292411 ��-

1290857

1291375

L6-M12

---

-�

L7-MS

1181559

1189329

1180523

1182077

1189847

1298109

1305879

1297073

1298627

1181041

1184149

1186739

1183113

1188293

1297591

1300699

1303289

1299663

1304843

1190883

1183631

1184667

1185703

1178451

1307433

1300181

1301217

1302253

1295001

1190365

1186221

1182595

1185185

1178969

1306915

1302771

1299145

1301735

1295519

1179487

1180005

1188811

1187257

1187775

1296037

1296555

1305361

1303807

1304325

-��

1306397

L6-M13

L7-M6

1194509

1202279

1193473

1195027

1202797

1311059

1318829

1310023

1311577

1319347

1193991

1197099

1199689

1196063

1201243

1310541

1313649

1316239

1312613

1317793

1203833

1196581

1197617

1198653

1191401

1320383

1313131

1314167

1315203

1307951

1203315

1199171

1195545

1198135

1191919

1319865

1315721

1312095

1314685

1308469

1192437

1192955

1201761

1200207

1200725

1308987

1309505

1318311

1316757

1317275

L6-M14

L7-M7

1207459

1215229

1206423

1207977

1215747

1324009

1331779

1322973

1324527

1332297

1206941

1210049

1212639

1209013

1214193

1323491

1326599

1329189

1325563

1330743

1216783

1209531

1210567

1211603

1204351

1333333

1326081

1327117

1328153

1320901

1216265

1212121

1208495

1211085

1204869

1332815

1328671

1325045

1327635

1321419

cJ:205387

1205905

1214711

1213157

1213675

1321937

1322�

1331261

1329707

1330225

1220409

1228179

1219373

1220927

1228697

1336959

1344729

1335923

1337477

1345247

1219891

1222999

1225589

1221963

1227143

1336441

1339549

1342139

1338513

1343693

----

L6-M15

L7-M8

1229733

1222481

1223517

1224553

1217301

1346283

1339031

1340067

1341103

1333851

1229215

1225071

1221445

1224035

1217819

1345765

1341621

1337995

1340585

1334369

1218337

1218855

1227661

1226107

1226625

1334887

1335405

1344211

1342657

1343175

1233359

1241129

1232323

1233877

1241647

1349909

1357679

1348873

1350427

1358197

1232841

1235949

1238539

1234913

1240093

1349391

1352499

1355089

1351463

1356643

1242683

1235431

1236467

1237503

1230251

1359233

1351981

1353017

1354053

1346801

1242165

1238021

1234395

1236985

1230769

1358715

1354571

1350945

1353535

1347319

1231287

1231805

1240611

1239057

1239575

1347837

1348355

1357161

1355607

1356125

L6-M16

L7-M9

L7-M10

L7-M1 1246309

1254079

1245273

1246827

1245791

1248899

1251489

1247863

1255633

1248381

1249417

1255115

1250971

1244237

1244755

1362859

1370629

1361823

1363377

1371147

1253043

1362341

1365449

1368039

1364413

1369593

1250453

1243201

1372183

1364931

1365967

1367003

1359751

1247345

1249935

1243719

1371665

1367521

1363895

1366485

1360269

1253561

1252007

1252525

1360787

1370111

1368557

1369075

1254597

1361305 -�

-�-

L7-M11

L7-M2 1259259

1267029

1258223

1259777

1267547

1375809

1383579

1374773

1376327

1384097

1258741

1261849

1264439

1260813

1265993

1375291

1378399

1380989

1377363

1382543

1268583

1261331

1262367

1263403

1256151

1385133

1377881

1378917

1379953

1372701

1268065

1263921

1260295

1262885

1256669

1384615

1380471

1376845

1379435

1373219

1257187

1257705

1266511

1264957

1265475

1373737

1374255

1383061

1381507

1382025

L7-M12

L7-M3 1272209

1279979

1271173

1272727

1280497

1388759

1396529

1387723

1389277

1397047

1271691

1274799

1277389

1273763

1278943

1388241

1391349

1393939

1390313

1395493

1281533

1274281

1275317

1276353

1269101

1398083

1390831

1391867

1392903

1385651

1281015

1276871

1273245

1275835

1269619

1397565

1393421

1389795

1392385

1386169

1270137

1270655

1279461

1277907

1278425

1386687

1387205

1396011

1394457

1394975

121

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L7-M13

L8-M6

1401709

1409479

1400673

1402227

1409997

1518259

1526029

1517223

1518777

1526547

1401191

1404299

1406889

1403263

1408443

1517741

1520849

1523439

1519813

1524993

1411033

1403781

1404817

1405853

1398601

1527583

1520331

1521367

1522403

1515151

1410515

1406371

1402745

1405335

1399119

1527065

1522921

1519295

1521885

1515669

1399637

1400155

1408961

1407407

1407925

1516187

1516705

1525511

1523957

1524475

1414659

1422429

1413623

1415177

1422947

1531209

1538979

1530173

1531727

1539497

1414141

1417249

1419839

1416213

1421393

1530691

1533799

1536389

1532763

1537943

1423983

1416731

1417767

1418803

1411551

1540533

1533281

1534317

1535353

1528101

1423465

1419321

1415695

1418285

1412069

1540015

1535871

1532245

1534835

1528619

1412587

1413105

1421911

1420357

1420875

1529137

1529655

1538461

1536907

1537425

1427609

1435379

1426573

1428127

1435897

1544159

1551929

1543123

1544677

1552447

1427091

1430199

1432789

1429163

1434343

1543641

1546749

1549339

1545713

1550893 1541051

L8-M7

L7-M14

L8-M8

L7-M15

1436933

1429681

1430717

1431753

1424501

1553483

1546231

1547267

1548303

1436415

1432271

1428645

1431235

1425019

1552965

1548821

1545195

1547785

1541569

1425537

1426055

1434861

1433307

1433825

1542087

1542605

1551411

1549857

1550375

1440559

1448329

1439523

1441077

1448847

1557109

1564879

1556073

1557627

1565397

1440041

1443149

1445739

1442113

1447293

1556591

1559699

1562289

1558663

1563843

1449883

1442631

1443667

1444703

1437451

1566433

1559181

1560217

1561253

1554001

1449365

1445221

1441595

1444185

1437969

1565915

1561771

1558145

1560735

1554519

1438487

1439005

1447811

1446257

1446775

1555037

1555555

1564361

1562807

1563325

1453509

1461279

1452473

1454027

1461797

1570059

1577829

1569023

1570577

1578347

1452991

1456099

1458689

1455063

1460243

1569541

1572649

1575239

1571613

1576793

1462833

1455581

1456617

1457653

1450401

1579383

1572131

1573167

1574203

1566951

1462315

1458171

1454545

1457135

1450919

1578865

1574721

1571095

1573685

1567469

1451437

1451955

1460761

1459207

1459725

1567987

1568505

1577311

1575757

1576275

1466459

1474229

1465423

1466977

1474747

1583009

1590779

1581973

1583527

1591297

1465941

1469049

1471639

1468013

1473193

1582491

1585599

1588189

1584563

1589743

1475783

1468531

1469567

1470603

1463351

1592333

1585081

1586117

1587153

1579901

1475265

1471121

1467495

1470085

1463869

1591815

1587671

1584045

1586635

1580419

1464387

1464905

1473711

1472157

1472675

1580937

1581455

1590261

1588707

1589225

1479409

1487179

1478373

1479927

1595959

1603729

1594923

1596477

1604247

1478891

1481999

1484589

1480963

1486143

1595441

1598549

1601139

1597513

1602693

1488733

1481481

1482517

1483553

1476301

1605283

1598031

1599067

1600103

1592851

1488215

1484071

1480445

1483035

1476819

1604765

1600621

1596995

1599585

1593369

1477337

1477855

1486661

1485107

1485625

1593887

1594405

1603211

1601657

1602175

1492359

1500129

1491323

1492877

1500647

1608909

1616679

1607873

1609427

1617197

1491841

1494949

1497539

1493913

1499093

1608391

1611499

1614089

1610463

1615643

1501683

1494431

1495467

1496503

1489251

1618233

1610981

1612017

1613053

1605801

1501165

1497021

1493395

1495985

1489769

1617715

1613571

1609945

1612535

1606319

1490287

1490805

1499611

1498057

1498575

1606837

1607355

1616161

1614607

1615125

L8-M9

L7-M16

L8-M10

L8M1

L8-M11

L8-M2

L8-M12

L8-M3 1487697

L8-M4

L8-M13

L8-M5

L8-M14

1505309

1513079

1504273

1505827

1513597

1621859

1629629

1620823

1622377

1630147

1504791

1507899

1510489

1506863

1512043

1621341

1624449

1627039

1623413

1628593

1514633

1507381

1508417

1509453

1502201

1631183

1623931

1624967

1626003

1618751

1514115

1509971

1506345

1508935

1502719

1630665

1626521

1622895

1625485

1619269

1627557

1628075

1503237

1503755

1512561

1511007

1511525

1619787

122

1620305

1629111

GEBURAH L8-M15

1633773 1639989 1637917 1635845 1642061

1634809 1634291 1644133 1643615 1632737

1642579 1637399 1636881 1639471 1633255

1647759 1647241 1657083 1656565 1645687

1655529 1650349 1649831 1652421 1646205

1646723 1652939 1650867 1648795 1655011

1660709 1660191 1670033 1669515 1658637

1668479 1663299 1662781 1665371 �9155

1659673 1665889 1663817 1661745 1667961

1673659 1673141 1682983 1682465 1671587

1681429 1676249 1675731 1678321 1672105

1672623 1678839 1676767 1674695 1680911

L9-M8

1635327 1636363 1638953 1638435 1640507

1643097 1641543 1631701 1632219 1641025

1751359 1750841 1760683 1760165 1749287

1759129 1753949 1753431 1756021 1749805

1750323 1756539 1754467 1752395 1758611

1648277 1649313 1651903 1651385 1653457

1656047 1654493 1644651 1645169 1653975

1764309 1763791 1773633 1773115 1762237

1772079 1766899 1766381 1768971 1762755

1763273 1769489 1767417 1765345 1771561

L8-M16

1668997 1667443 1657601 1658119 1666925

1777259 1776741 1786583 1786065 _!Z751�

1674177 1675213 1677803 1677285 1679357

1681947 1680393 1670551 1671069 1679875

1790209 1789691 1799533 1799015 1788137

1785029 1776223 1779849 1782439 1779331 1780367 1781921 1778295 1775705 �784�11

1699559 1699041 1708883 1708365 1697487

1707329 1702149 1701631 1704221 1698005

1698523 1704739 1702667 1700595 1�06811 _

1687127 1688163 1690753 1690235 1692307

1694897 1693343 1683501 1684019 1692825

1803159 1802641 1812483 1811965 1801087

1810929 1805749 1805231 1807821 1801605

1700077 1701113 1703703 1703185 1705257

1707847 1706293 1696451 1696969 �05775

1816109 1815591 1825433 1824915 1814037

1823879 1818699 1818181 1820771 1814555

1733229 1728049 1727531 1730121 1723905

1724423 1730639 1728567 1726495 1732711

1713027 1714063 1716653 1716135 1718207

1720797 1719243 1709401 1709919 1718725

1829059 1828541 1838383 1837865 1826987

1836829 1831649 1831131 1833721 1827505

1738409 1746179 1737891 1740999 1747733 1740481 1747215 1743071 1736337 �6855 ---

1737373 1743589 1741517 1739445 1745661

1789173 1795389 1793317 1791245 1797461

1790727 1791763 1794353 1793835 1795907

1798497 1796943 1787101 1787619 1796425 -··

1725977 1727013 1729603 1729085 1731157

1733747 1732193 1722351 1722869 1731675

1842009 1841491 1851333 1850815 1839937

1849779 1844599 1844081 1846671 1840455

1738927 1739963 1742553 1742035 1744107 --

1746697 1745143 1735301 1735819 1744625

1854959 1854441 1864283 1863765 • 1852887 _

1862729 1857549 1857031 1859621 1853405 -

1802123 1808339 1806267 1804195 1810411

1803677 1804713 1807303 1806785 1808857

1811447 1809893 1800051 1800569 1809375

1815073 1821289 1819217 1817145 1823361

1816627 1817663 1820253 1819735 1821807

1824397 1822843 1813001 1813519 1822325

L9-M14

1828023 1834239 1832167 1830095 1836311

1829577 1837347 1830613 1835793 1833203 1825951 1832685 1826469 1835275 1834752__ �--

L9-M15

L9-M6

1725459 1724941 1734783 1734265 1723387

1785547 1783993 1774151 1774669 1783475

L9-M13

L9-MS

1711473 1717689 1715617 1713545 1719761

1777777 1778813 1781403 1780885 1782957

L9-M12

L9-M4

1712509 1720279 1711991 1715099 1721833 1714581 1721315 1717171 1710437 �0955

1772597 1771043 1761201 1761719 = 1770525

L9-M11

1797979 1792799 1792281 1794871 1788655

L9-M3

1685573 1691789 1689717 1687645 1693861

1764827 1765863 1768453 1767935 1770007

L9-M10

1661227 1662263 1664853 1664335 1666407

L9-M2

1694379 1689199 1688681 1691271 1685055

1759647 1758093 1748251 1748769 1757575 --

L9-M9

L9-M1

1686609 1686091 1695933 1695415 1684537

1751877 1752913 1755503 1754985 1757057

1840973 1847189 1845117 1843045 1849261

1842527 1843563 1846153 1845635 1847707

1850297 1848743 1838901 1839419 1848225

1855477 1856513 1859103 1858585 1860657

1863247 1861693 1851851 1852369 1861175

L9-M16

L9-M7

��-

123

1853923 1860139 1858067 1855995 1862211

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L10-M10

L10-M1 1867909

1875679

1866873

1868427

1876197

1984459

1992229

1983423

1984977

1992747

1867391

1870499

1873089

1869463

1874643

1983941

1987049

1989639

1986013

1991193

1877233

1869981

1871017

1872053

1864801

1993783

1986531

1987567

1988603

1981351

1876715

1872571

1868945

1871535

1865319

1993265

1989121

1985495

1988085

1981869

1865837

1866355

1875161

1873607

1874125

1982387

1982905

1991711

1990157

1990675

2005697

L10-M11

L10-M2 1880859

1888629

1879823

1881377

1889147

1997409

2005179

1996373

1997927

1880341

1883449

1886039

1882413

1887593

1996891

1999999

2002589

1998963

2004143

1890183

1882931

1883967

1885003

1877751

2006733

1999481

2000517

2001553

1994301

1889665

1885521

1881895

1884485

1878269

2006215

2002071

1998445

2001035

1994819

1878787

1879305

1888111

1886557

1887075

1995337

1995855

2004661

2003107

2003625

1893809

1901579

1892773

1894327

1902097

2010359

2018129

2009323

2010877

2018647

1893291

1896399

1898989

1895363

1900543

2009841

2012949

2015539

2011913

2017093

1903133

1895881

1896917

1897953

1890701

2019683

2012431

2013467

2014503

2007251

1902615

1898471

1894845

1897435

1891219

2019165

2015021

2011395

2013985

2007769

1891737

1892255

1901061

1899507

1900025

2008287

2008805

2017611

2016057

2016575

1906759

1914529

1905723

1907277

1915047

2023309

2031079

2022273

2023827

2031597

1906241

1909349

1911939

1908313

1913493

2022791

2025899

2028489

2024863

2030043

L10-M12

L10-M3

L10-M13

L10-M4

1916083

1908831

1909867

1910903

1903651

2032633

2025381

2026417

2027453

2020201

1915565

1911421

1907795

1910385

1904169

2032115

2027971

2024345

2026935

2020719

1904687

1905205

1914011

1912457

1912975

2021237

2021755

2030561

2029007

2029525

1919709

1927479

1918673

1920227

1927997

2036259

2044029

2035223

2036777

2044547

1919191

1922299

1924889

1921263

1926443

2035741

2038849

2041439

2037813

2042993

1929033

1921781

1922817

1923853

1916601

2045583

2038331

2039367

2040403

2033151

1928515

1924371

1920745

1923335

1917119

2045065

2040921

2037295

2039885

2033669

1917637

1918155

1926961

1925407

1925925

2034187

2034705

2043511

2041957

2042475

1932659

1940429

1931623

1933177

1940947

2049209

2056979

2048173

2049727

2057497

1932141

1935249

1937839

1934213

1939393

2048691

2051799

2054389

2050763

2055943

1941983

1934731

1935767

1936803

1929551

2058533

2051281

2052317

2053353

2046101

1941465

1937321

1933695

1936285

1930069

2058015

2053871

2050245

2052835

2046619

1930587

1931105

1939911

1938357

1938875

2047137

2047655

2056461

2054907

2055425

1945609

1953379

1944573

1946127

1953897

2062159

2069929

2061123

2062677

2070447

1945091

1948199

1950789

1947163

1952343

2061641

2064749

2067339

2063713

2068893

1954933

1947681

1948717

1949753

1942501

2071483

2064231

2065267

2066303

2059051

1954415

1950271

1946645

1949235

1943019

2070965

2066821

2063195

2065785

2059569

1943537

1944055

1952861

1951307

1951825

2060087

2060605

2069411

2067857

2068375

1958559

1966329

1957523

1959077

1966847

2075109

2082879

2074073

2075627

2083397

1958041

1961149

1963739

1960113

1965293

2074591

2077699

2080289

2076663

2081843

1967883

1960631

1961667

1962703

1955451

2084433

2077181

2078217

2079253

2072001

1967365

1963221

1959595

1962185

1955969

2083915

2079771

2076145

2078735

2072519

1956487

1957005

1965811

1964257

1964775

2073037

2073555

2082361

2080807

2081325

2096347

L10-M14

L10-M5

L10-M6

L10-M15

L10-M7

L10-M16

L10-M8

L11-M1

L10-M9

L11-M2

1971509

1979279

1970473

1972027

1979797

2088059

2095829

2087023

2088577

1970991

1974099

1976689

1973063

1978243

2087541

2090649

2093239

2089613

2094793

1980833

1973581

1974617

1975653

1968401

2097383

2090131

2091167

2092203

2084951

1980315

1976171

1972545

1975135

1968919

2096865

2092721

2089095

2091685

2085469

1969437

1969955

1978761

1977207

1977725

2085987

2086505

2095311

2093757

2094275

124

GEBURAH L11-M3

2101009 2100491 2110333 2109815 2098937

2108779 2103599 2103081 2105671 2099455

2113959 2113441 2123283 2122765 2111887

2121729 2112923 2116549 2119139 2116031 2117067 2118621 2114995 2112405 L_2g12_!1

2126909 2126391 2136233 2135715 2124837

2134679 2129499 2128981 2131571 2125355

2139859 2139341 2149183 2148665 2137787

2147629 2142449 2141931 2144521 2138305

2152809 2152291 2162133 2161615 2150737

2160579 2155399 2154881 2157471 2151255

2099973 2106189 2104117 2102045 2108261

L11-M12

2101527 2102563 2105153 2104635 2106707

2109297 2107743 2097901 2098419 2107225

2217559 2217041 2226883 2226365 2215487

2225329 2220149 2219631 2222221 2216005

2114477 2115513 2118103 2117585 2119657

2122247 2120693 2110851 2111369 2120175

2230509 2229991 2239833 2239315 2228437

2238279 2233099 2232581 2235171 2228955

2135197 2133643 2123801 2124319 2133125

2243459 2242941 2252783 2252265 2241387

2251229 2246049 2245531 2248121 2241905

2148147 2146593 2136751 2137269 2146075

2256409 2255891 2265733 2265215 2254337

2264179 2258999 2258481 2261071 2254855

2269359 2268841 2278683 2278165 �267287

2277129 2271949 2271431 2274021 2267805

L11-M4

---

-···

--·

2173529 2168349 2167831 2170421 2164205

2178709 2178191 2188033 2187515 2176637

2186479 2181299 2180781 2183371 2177155

2164723 2170939 2168867 2166795 2173011

2166277 2167313 2169903 2169385 2171457

2174047 2172493 2162651 2163169 2171975

2282309 2281791 2291633 2291115 2280237

2290079 2284899 2284381 2286971 2280755

2179227 2180263 2182853 2182335 2184407

2186997 2185443 2175601 2176119 2184925

2295259 2294741 2304583 2304065 2293187

2303029 2297849 2297331 2299921 2293705

2199429 2194249 2193731 2196321 2190105

2204609 2204091 2213933 2213415 2202537

2212379 2207199 2206681 2209271 2203055

2190623 2196839 2194767 2192695 2�989�_1 '

2243977 2245013 2247603 2247085 2249157

2251747 2250193 2240351 2240869 2249675

2255373 2261589 2259517 2257445 2263661

2256927 2257963 2260553 2260035 2262107

2264697 2263143 2253301 2253819 2262625

2268323 2274539 2272467 2270395 2276611

2269877 2270913 2273503 2272985 2275057

2277647 2276093 2266251 2266769 2275575

2281273 2287489 2285417 2283345 2289561

2282827 2283863 2286453 2285935 2288007

2290597 2289043 2279201 2279719 2288525

2294223 2300439 2298367 2296295 2302511

2295777 2296813 2299403 2298885 2300957

2303547 2301993 2292151 2292669 2301475

2308727 2309763 2312353 2311835 2313907

2316497 2314943 2305101 2305619 2314425

2321677 2322713 2325303 2324785 2326857

2329447 2327893 2318051 2318569 2327375

---� -----

L12-M3

2192177 2199947 2193213 2198393 2195803 2188551 2195285 2189069 2197357 �97875

2308209 2307691 2317533 2317015 2306137

2315979 2310799 2310281 2312871 2306655

2205127 2206163 2208753 2208235 2210307

2321159 2320641 2330483 2329965 2319087

2328929 2323749 2323231 2325821 2319605

2307173 2313389 2311317 2309245 2315461 L12-M4

L11-M11

2203573 2209789 2207717 2205645 2211861

2242423 2248639 2246567 2244495 2250711

L12-M2

L11-M10

2191659 2191141 2200983 2200465 2189587

2238797 2237243 2227401 2227919 2236725 _

L12-Ml

L11-M9

2177673 2183889 2181817 2179745 2185961

2231027 2232063 2234653 2234135 2236207

L11-M16

2153327 2161097 2154363 2159543 2156953 2149701 2156435 2150219 2158507 �15_!)02�

L11-M8

2165759 2165241 2175083 2174565 2163687

2229473 2235689 2233617 2231545 2237761

L11-M15

2140377 2141413 2144003 2143485 2145557

L11-M7

2151773 2157989 2155917 2153845 21_600�1 '

2225847 2224293 2214451 2214969 2223775

L11-M14

2127427 2128463 2131053 2130535 2132607

L11-M6

2138823 2145039 2142967 2140895 2147111

2218077 2219113 2221703 2221185 2223257

L11-M13

L11-MS

2125873 2132089 2130017 2127945 2134161

2216523 2222739 2220667 2218595 2224811

2212897 2211343 2201501 2202019 2210825

125

2320123 2326339 2324267 2322195 2328411

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE L12-M14

L12-M5 2334109

2341879

2333073

2334627

2342397

2450659

2458429

2449623

2451177

2458947

2333591

2336699

2339289

2335663

2340843

2450141

2453249

2455839

2452213

2457393

2343433

2336181

2337217

2338253

2331001

2459983

2452731

2453767

2454803

2447551

2342915

2338771

2335145

2337735

2331519

2459465

2455321

2451695

2454285

2448069

2332037

2332555

2341361

2339807

2340325

2448587

2449105

2457911

2456357

2456875

L12-M15

L12-M6 2347059

2354829

2346023

2347577

2355347

2463609

2471379

2462573

2464127

2471897

2346541

2349649

2352239

2348613

2353793

2463091

2466199

2468789

2465163

2470343

2356383

2349131

2350167

2351203

2343951

2472933

2465681

2466717

2467753

2460501

2355865

2351721

2348095

2350685

2344469

2472415

2468271

2464645

2467235

2461019

2344987

2345505

2354311

2352757

2353275

2461537

2462055

2470861

2469307

2469825

2360009

2367779

2358973

2360527

2368297

2476559

2484329

2475523

2477077

2484847

2359491

2362599

2365189

2361563

2366743

2476041

2479149

2481739

2478113

2483293

2369333

2362081

2363117

2364153

2356901

2485883

2478631

2479667

2480703

2473451

2368815

2364671

2361045

2363635

2357419

2485365

2481221

2477595

2480185

2473969

2357937

2358455

2367261

2365707

2366225

2474487

2475005

2483811

2482257

2482775

2372959

2380729

2371923

2373477

2381247

2489509

2497279

2488473

2490027

2497797

2372441

2375549

2378139

2374513

2379693

2488991

2492099

2494689

2491063

2496243

2382283

2375031

2376067

2377103

2369851

2498833

2491581

2492617

2493653

2486401

2381765

2377621

2373995

2376585

2370369

2498315

2494171

2490545

2493135

2486919

2370887

2371405

2380211

2378657

2379175

2487437

2487955

2496761

2495207

2495725

2385909

2393679

2384873

2386427

2394197

2502459

2510229

2501423

2502977

2510747

2385391

2388499

2391089

2387463

2392643

2501941

2505049

2507639

2504013

2509193

2395233

2387981

2389017

2390053

2382801

2511783

2504531

2505567

2506603

2499351

2394715

2390571

2386945

2389535

2383319

2511265

2507121

2503495

2506085

2499869

2383837

2384355

2393161

2391607

2392125

2500387

2500905

2509711

2508157

2508675

2398859

2406629

2397823

2399377

2407147

2515409

2523179

2514373

2515927

2523697

2398341

2401449

2404039

2400413

2405593

2514891

2517999

2520589

2516963

2522143

2408183

2400931

2401967

2403003

2395751

2524733

2517481

2518517

2519553

2512301

2407665

2403521

2399895

2402485

2396269

2524215

2520071

2516445

2519035

2512819

2396787

2397305

2406111

2404557

2405075

2513337

2513855

2522661

2521107

2521625

2411809

2419579

2410773

2412327

2420097

2528359

2536129

2527323

2528877

2536647

2411291

2414399

2416989

2413363

2418543

2527841

2530949

2533539

2529913

2535093

2421133

2413881

2414917

2415953

2408701

2537683

2530431

2531467

2532503

2525251

2420615

2416471

2412845

2415435

2409219

2537165

2533021

2529395

2531985

2525769

2409737

2410255

2419061

2417507

2418025

2526287

2526805

2535611

2534057

2534575

2424759

2432529

2423723

2425277

2433047

2541309

2549079

2540273

2541827

2549597

2424241

2427349

2429939

2426313

2431493

2540791

2543899

2546489

2542863

2548043

2434083

2426831

2427867

2428903

2421651

2550633

2543381

2544417

2545453

2538201

2433565

2429421

2425795

2428385

2422169

2550115

2545971

2542345

2544935

2538719

2422687

2423205

2432011

2430457

2430975

2539237

2539755

2548561

2547007

2547525

2437709

2445479

2436673

2438227

2445997

2554259

2562029

2553223

2554777

2562547

2437191

2440299

2442889

2439263

2444443

2553741

2556849

2559439

2555813

2560993

2447033

2439781

2440817

2441853

2434601

2563583

2556331

2557367

2558403

2551151

2446515

2442371

2438745

2441335

2435119

2563065

2558921

2555295

2557885

2551669

2435637

2436155

2444961

2443407

2443925

2552187

2552705

2561511

2559957

2560475

L12-M16

L12-M7

L13-M1

L12-M8

L13-M2

L12-M9

L12-M10

L13-M3

L12-M11

L13-M4

L12-M12

L13-M5

L12-M13

L13-M6

126

GEBURAH L13-M7

2574979 2569799 2569281 2571871 2565655

2567209 2566691 2576533 2576015 2565137

2566173 2572389 2570317 2568245 2574461

L13-M16

2567727 2568763 2571353 2570835 2572907

2575497 2573943 2564101 2564619 2573425

2683759 2683241 2693083 2692565 2681687

2691529 2686349 2685831 2688421 2682205

2579123 2580677 2585339 2581713 2583267 2584303 2581195 2583785 2587411 �5�585Z

2588447 2586893 2577051 2577569 �86375

2696709 2696191 2706033 2705515 2694637

2704479 2699299 2698781 2701371 2695155

L13-M8

2580159 2587929 2579641 2582749 2589483 2582231 2588965 2584821 2578087 �78605_

2593109 2592591 2602433 2601915 2591037 -

2613829 2608649 2608131 2610721 2604505

2605023 2611239 2609167 2607095 2613311

2626779 2621599 2621081 2623671 2617455

2631959 2631441 2641283 2640765 2629887

2639729 2634549 2634031 2636621 2630405

2644909 2644391 2654233 2653715 2642837

2652679 2647499 2646981 2649571 264�_355_

2657859 2657341 2667183 2666665 2655787

2665629 2660449 2659931 2662521 2656305

2670809 2670291 2680133 2679615 2668737

2678579 2673399 2672881 2675471 2669255

2617973 2624189 2622117 2620045 2626261

2709659 2709141 2718983 2718465 2707587

2717429 2712249 2711731 2714321 2708105

2606577 2607613 2610203 2609685 2611757

2614347 2612793 2602951 2603469 2612275

2722609 2722091 2731933 2731415 2720537

2730379 2725199 2724681 2727271 2721055

2721573 2727789 2725717 2723645 2729861

2619527 2620563 2623153 2622635 2624707

2627297 2625743 2615901 2616419 2625225

2735559 2735041 2744883 2744365 2733487

2743329 2738149 2737631 2740221 2734005

2734523 2740739 2738667 2736595 2742811

2632477 2633513 2636103 2635585 2637657

2640247 2638693 2628851 2629369 2638175

2748509 2747991 2757833 2757315 2746437

2756279 2751099 2750581 2753171 2746955

2710177 2711213 2713803 2713285 2715357

2717947 2716393 2706551 2707069 2715875

2723127 2724163 2726753 2726235 2728307

2730897 2729343 2719501 2720019 2728825

2736077 2737113 2739703 2739185 2741257

2743847 2742293 2732451 2732969 2741775

2749027 2750063 2752653 2752135 2754207

2756797 2755243 2745401 2745919 2754725

2747473 2753689 2751617 2749545 2755761 L14-M6

2761459 2769229 2760941 2764049 2770783 2763531 2770265 2766121 _3_759382_ L_2759905

2653197 2651643 2641801 2642319 2651125 ---

2760423 2766639 2764567 2762495 2768711

2761977 2769747 2763013 2768193 2765603 2758351 2765085 2758869 2767157 _27676�

L14-M7

L13-M14

2658377 2659413 2662003 2661485 2663557

2666147 2664593 2654751 2655269 2664075

2774409 2773891 2783733 2783215 2772337

2782179 2776999 2776481 2779071 2772855

2773373 2779589 2777517 2775445 2781661

2671327 2672363 2674953 2674435 2676507

2679097 2677543 2667701 2668219 2677025

2787359 2786841 2796683 2796165 2785287

2795129 2789949 2789431 2792021 2785805

2786323 2792539 2790467 2788395 2794611

L13-M15

2708623 2714839 2712767 2710695 2716911

L14-M5

2643873 2645427 2650089 2646463 2648017 2649053 2645945 2648535 2652161 _3_65060�

2669773 2675989 2673917 2671845 2678061

2704997 2703443 2693601 2694119 2702925

L14-M4

L13-M13

2656823 2663039 2660967 2658895 2665111

2697227 2698263 2700853 2700335 2702407

-·- · -

L14-M3

L13-M12

2630923 2637139 2635067 2632995 2639211

2695673 2701889 2699817 2697745 2703961

2601397 2599843 2590001 2590519 2599325

L13-M11

2619009 2618491 2628333 2627815 2616937

2692047 2690493 2680651 2681169 2689975

L14-M2

2592073 2593627 2598289 2594663 2596217 2597253 2594145 2596735 2600361 L_259880Z_ L13-M10

2606059 2605541 2615383 2614865 2603987

2684277 2685313 2687903 2687385 2689457

L14-M1

L13-M9

2600879 2595699 2595181 2597771 2591555_

2682723 2688939 2686867 2684795 2691011

2774927 2775963 2778553 2778035 2780107

2782697 2781143 2771301 2771819 2780625

2787877 2788913 2791503 2790985 2793057

2795647 2794093 2784251 2784769 2793575

L14-M8

127

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L14-M9

L15-M2

2800309

2808079

2799273

2800827

2808597

2916859

2924629

2915823

2917377

2799791

2802899

2805489

2801863

2807043

2916341

2919449

2922039

2918413

2923593

2809633

2802381

2803417

2804453

2797201

2926183

2918931

2919967

2921003

2913751

2925147

2809115

2804971

2801345

2803935

2797719

2925665

2921521

2917895

2920485

2914269

2798237

2798755

2807561

2806007

2806525

2914787

2915305

2924111

2922557

2923075

2813259

2821029

2812223

2813777

2821547

2929809

2937579

2928773

2930327

2938097

2812741

2815849

2818439

2814813

2819993

2929291

2932399

2934989

2931363

2936543

2822583

2815331

2816367

2817403

2810151

2939133

2931881

2932917

2933953

2926701

L14-M10

L15-M3

2822065

2817921

2814295

2816885

2810669

2938615

2934471

2930845

2933435

2927219

2811187

2811705

2820511

2818957

2819475

2927737

2928255

2937061

2935507

2936025

2826209

2833979

2825173

2826727

2834497

2942759

2950529

2941723

2943277

2951047

2825691

2828799

2831389

2827763

2832943

2942241

2945349

2947939

2944313

2949493

2835533

2828281

2829317

2830353

2823101

2952083

2944831

2945867

2946903

2939651

2835015

2830871

2827245

2829835

2823619

2951565

2947421

2943795

2946385

2940169

2824137

2824655

2833461

2831907

2832425

2940687

2941205

2950011

2948457

2948975

2839159

2846929

2838123

2839677

2847447

2955709

2963479

2954673

2956227

2963997

2838641

2841749

2844339

2840713

2845893

2955191

2958299

2960889

2957263

2962443

2848483

2841231

2842267

2843303

2836051

2965033

2957781

2958817

2959853

2952601

2847965

2843821

2840195

2842785

2836569

2964515

2960371

2956745

2959335

2953119

2837087

2837605

2846411

2844857

2845375

2953637

2954155

2962961

2961407

2961925

2852109

2859879

2851073

2852627

2968659

2976429

2967623

2969177

2976947

2851591

2854699

2857289

2853663

2968141

2971249

2973839

2970213

2975393

2861433

2854181

2855217

2856253

2849001

2977983

2970731

2971767

2972803

2965551

2860915

2856771

2853145

2855735

2849519

2977465

2973321

2969695

2972285

2966069

2850037

2850555

2859361

2857807

2858325

2966587

2967105

2975911

2974357

2974875

2865059

2872829

2864023

2865577

2873347

2981609

2989379

2980573

2982127

2989897

2864541

2867649

2870239

2866613

2871793

2981091

2984199

2986789

2983163

2988343

2874383

2867131

2868167

2869203

2861951

2990933

2983681

2984717

2985753

2978501

2873865

2869721

2866095

2868685

2862469

2990415

2986271

2982645

2985235

2979019

2862987

2863505

2872311

2870757

2871275

2979537

2980055

2988861

2987307

2987825

L15-M4

L14-M11

L14-M12

L15-M5

L14-M13

L15-M6 2860397 2858843

L14-M14

L15-M7

L14-M15

L15-M8

2878009

2885779

2876973

2878527

2886297

2994559

3002329

2993523

2995077

3002847

2877491

2880599

2883189

2879563

2884743

2994041

2997149

2999739

2996113

3001293

2887333

2880081

2881117

2882153

2874901

3003883

2996631

2997667

2998703

2991451

2886815

2882671

2879045

2881635

2875419

3003365

2999221

2995595

2998185

2991969

2875937

2876455

2885261

2883707

2884225

2992487

2993005

3001811

3000257

3000775

2890959

2898729

2889923

2891477

2899247

3007509

3015279

3006473

3008027

3015797

2890441

2893549

2896139

2892513

2897693

3006991

3010099

3012689

3009063

3014243

2900283

2893031

2894067

2895103

2887851

3016833

3009581

3010617

3011653

3004401

2899765

2895621

2891995

2894585

2888369

3016315

3012171

3008545

3011135

3004919

2888887

2889405

2898211

2896657

2897175

3005437

3005955

3014761

3013207

3013725

L14-M16

L15-M9

L15-M1

L15-M10

2903909

2911679

2902873

2904427

2912197

3020459

3028229

3019423

3020977

3028747

2903391

2906499

2909089

2905463

2910643

3019941

3023049

3025639

3022013

3027193

2913233

2905981

2907017

2908053

2900801

3029783

3022531

3023567

3024603

3017351

2912715

2908571

2904945

2907535

2901319

3029265

3025121

3021495

3024085

3017869

2901837

2902355

2911161

2909607

2910125

3018387

3018905

3027711

3026157

3026675

128

GEBURAH L15-M11

L16-M4

3033409 3041179 3032373 3033927 3041697 3032891 3035999 3038589 3034963 3040143 3042733 3035481 3036517 3037553 3030301 3042215 3038071 3034445 3037035 3030819 3031337 3031855 3040661 3039107 3039625

3149959 3149441 3159283 3158765 3147887

3157729 3148923 3152549 3155139 3152031 3153067 3154621 3150995 3148405 3157211

3162909 3162391 3172233 3171715 3160837

3170679 3165499 3164981 3167571 3161355

3059827 3067597 3060863 3066043 3063453 3056201 3062935 3056719 3065007 3065525

3175859 3175341 3185183 3184665 3173787

3183629 3178449 3177931 3180521 3174305

3071223 3072777 3080547 3077439 3073813 3078993 3075367 3076403 3069151 3073295 3075885 3069669 3�95!1 3077957 �0?_8475

3188809 3188291 3198133 3197615 3186737 -

3196579 3187773 3189327 3191399 3193989 3190363 3190881 3191917 3192953 3193471 3189845 3192435 3187255 3196061 3194507

---

-�

L15-M12

3046359 3045841 3055683 3055165 3044287

3054129 3048949 3048431 3051021 3044805

L16-M5

3045323 3046877 3054647 3051539 3047913 3053093 3049467 3050503 3043251 3047395 3049985 3043769 3053611 3052057 3052575 L15-M13

3059309 3058791 3068633 3068115 3057237

3067079 3061899 3061381 3063971 3057755

3072259 3071741 3081583 3081065 3070187-

3080029 3074849 3074331 3076921 3070�05

3058273 3064489 3062417 3060345 3066561

�

3097123 3103339 3101267 3099195 3105411

3118879 3113699 3113181 3115771 3109555

3110073 3116289 3114217 3112145 3118361

3098677 3106447 3099713 3104893 3102303 3095051 3101785 3095569 3103857 3104375

3214709 3214191 3224033 3223515 3212637

3222479 3217299 3216781 3219371 3213155

3123023 3129239 3127167 3125095 3131311

3137009 3144779 3136491 3139599 3146333 3139081 3145815 3141671 3134937 3135455

3135973 3142189 3140117 3138045 3144261

3184147 3182593 3172751 3173269 3182075 3197097 3195543 3185701 3186219 3195025

3111627 3112663 3115253 3114735 3116807

3227659 3227141 3236983 3236465 3225587

3235429 3230249 3229731 3232321 3226105

3210047 3208493 3198651 3199169 3207975

-----

L16-M9

3213673 3219889 3217817 3215745 3221961

3215227 3222997 3216263 3221443 3218853 3211601 3218335 3212119 3220407 3220925

L16-M10

3119397 3117843 3108001 3108519 3117325

3226623 3232839 3230767 3228695 3234911

3228177 3235947 3229213 3234393 3231803 3224551 3231285 3225069 3233357 3233875

L16-M11

L16-M2

3124059 3131829 3123541 3126649 3133383 3126131 3132865 3128721 3121987 3122505

---------

L16-M8

3201759 3209529 3200723 3202277 3201241 3204349 3206939 3203313 3211083 3203831 3204867 3205903 3210565 3206421 3202795 3205385 3199687 '--32002Q_5 __!209011 _32 �45I

L16-M1

3111109 3110591 3120433 3119915 3109037

3174823 3176377 3181039 3177413 3178967 3180003 3176895 3179485 3183111 3181557

3085727 3093497 3086763 3091943 3089353 3082101 3088835 3082619 3090907 3091425

L15-M16

3098159 3105929 3097641 3100749 3107483 3100231 3106965 3102821 3096087 3096605

3171197 3169643 3159801 3160319 3169125

L16-M7

L15-M15

3084173 3090389 3088317 3086245 3092461

3161873 3163427 3168089 3164463 3166017 3167053 3163945 3166535 3170161 3168607 L16-M6

L15-M14

3085209 3092979 3084691 3087799 3094533 3087281 3094015 3089871 -3083137 3083655

3150477 3158247 3151513 3156693 3154103 3146851 3153585 3147369 3155657 3156175

3124577 3125613 3128203 3127685 3129757

3132347 3130793 3120951 3121469 3130275

3240609 3240091 3249933 3249415 3238537

3248379 3243199 3242681 3245271 3239055

3137527 3138563 3141153 3140635 3142707

3145297 3143743 3133901 3134419 3143225

3253559 3253041 3262883 3262365 3251487

3261329 3256149 3255631 3258221 3252005

3239573 3245789 3243717 3241645 3247861

3241127 3242163 3244753 3244235 3246307

3248897 3247343 3237501 3238019 3246825

3252523 3254077 3258739 3255113 3256667 3257703 3254595 3257185 3260811 3259257

3261847 3260293 3250451 3250969 3259775

L16-M12

L16-M3

129

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L16-M13

L17-M6

3266509

3274279

3265473

3267027

3274797

3383059

3390829

3382023

3383577

3391347

3265991

3269099

3271689

3268063

3273243

3382541

3385649

3388239

3384613

3389793

3275833

3268581

3269617

3270653

3263401

3392383

3385131

3386167

3387203

3379951

3275315

3271171

3267545

3270135

3263919

3391865

3387721

3384095

3386685

3380469

3264437

3264955

3273761

3272207

3272725

3380987

3381505

3390311

3388757

3389275

3279459

3287229

3278423

3279977

3287747

3396009

3403779

3394973

3396527

3404297

3278941

3282049

3284639

3281013

3286193

3395491

3398599

3401189

3397563

3402743

3288783

3281531

3282567

3283603

3276351

3405333

3398081

3399117

3400153

3392901

3288265

3284121

3280495

3283085

3276869

3404815

3400671

3397045

3399635

3393419

3277387

3277905

3286711

3285157

3285675

3393937

3394455

3403261

3401707

3402225

3292409

3300179

3291373

3292927

3300697

3408959

3416729

3407923

3409477

3417247

3291891

3294999

3297589

3293963

3299143

3408441

3411549

3414139

3410513

3415693

3301733

3294481

3295517

3296553

3289301

3418283

3411031

3412067

3413103

3405851

3301215

3297071

3293445

3296035

3289819

3417765

3413621

3409995

3412585

3406369

3290337

3290855

3299661

3298107

3298625

3406887

3407405

3416211

3414657

3415175

3305359

3313129

3304323

3305877

3313647

3421909

3429679

3420873

3422427

3430197

3304841

3307949

3310539

3306913

3312093

3421391

3424499

3427089

3423463

3428643

3314683

3307431

3308467

3309503

3302251

3431233

3423981

3425017

3426053

3418801

L17-M7

L16-M14

L17-M8

L16-M15

L17-M9

L16M16

3314165

3310021

3306395

3308985

3302769

3430715

3426571

3422945

3425535

3419319

3303287

3303805

3312611

3311057

3311575

3419837

3420355

3429161

3427607

3428125

3318309

3326079

3317273

3318827

3434859

3442629

3433823

3435377

3443147

3317791

3320899

3323489

3319863

3434341

3437449

3440039

3436413

3441593

3327633

3320381

3321417

3322453

3315201

3444183

3436931

3437967

3439003

3431751

3327115

3322971

3319345

3321935

3315719

3443665

3439521

3435895

3438485

3432269

3325561

3324007

3324525

3432787

3433305

3442111

3440557

3441075

L17-M10

L17-M1 3326597 3325043

3316237

3316755

3331259

3339029

3330223

3331777

3339547

3447809

3455579

3446773

3448327

3456097

3330741

3333849

3336439

3332813

3337993

3447291

3450399

3452989

3449363

3454543

3340583

3333331

3334367

3335403

3328151

3457133

3449881

3450917

3451953

3444701

3340065

3335921

3332295

3334885

3328669

3456615

3452471

3448845

3451435

3445219

3329187

3329705

3338511

3336957

3337475

3445737

3446255

3455061

3453507

3454025

L17-M2

L17-M11

L17-M3

L17-M12

3344209

3351979

3343173

3344727

3352497

3460759

3468529

3459723

3461277

3469047

3343691

3346799

3349389

3345763

3350943

3460241

3463349

3465939

3462313

3467493

3353533

3346281

3347317

3348353

3341101

3470083

3462831

3463867

3464903

3457651

3353015

3348871

3345245

3347835

3341619

3469565

3465421

3461795

3464385

3458169

3342137

3342655

3351461

3349907

3350425

3458687

3459205

3468011

3466457

3466975

3357159

3364929

3356123

3357677

3365447

3473709

3481479

3472673

3474227

3481997

3356641

3359749

3362339

3358713

3363893

3473191

3476299

3478889

3475263

3480443

3366483

3359231

3360267

3361303

3354051

3483033

3475781

3476817

3477853

3470601

3365965

3361821

3358195

3360785

3354569

3482515

3478371

3474745

3477335

3471119

3355087

3355605

3364411

3362857

3363375

3471637

3472155

3480961

3479407

3479925

L17-M4

L17-M13

L17-MS

L17-M14

3370109

3377879

3369073

3370627

3378397

3486659

3494429

3485623

3487177

3494947

3369591

3372699

3375289

3371663

3376843

3486141

3489249

3491839

3488213

3493393

3379433

3372181

3373217

3374253

3367001

3495983

3488731

3489767

3490803

3483551

3378915

3374771

3371145

3373735

3367519

3495465

3491321

3487695

3490285

3484069

3368037

3368555

3377361

3375807

3376325

3484587

3485105

3493911

3492357

3492875

130

GEBURAH L17-M15

3498573 3504789 3502717 3500645 3506861

L18-M8

3500127 3501163 3503753 3503235 3505307

3499609 3499091 3508933 3508415 3497537

3507379 3502199 3501681 3504271 3498055

3512559 3512041 3521883 3521365 3510487 -

3520329 3511523 3513077 3520847 3515149 3517739 3514113 3519293 3514631 3515667 3516703 3509451 3517221 3513595 3516185 3509969 2519811 2518257_ _3518772__ 3511005 --

3525509 3524991 3534833 3534315 3523437

3533279 3524473 3526027 3533797 3528099 3530689 3527063 3532243 3527581 3528617 3529653 3522401 3530171 3526545 3529135 3522919 3523955 �532761 '---35312()7- 3531722__ _

3538459 3537941 3547783 3547265 3536387

3546229 3541049 3540531 3543121 3536905

3537423 3543639 3541567 3539495 3545711

3551409 3550891 3560733 3560215 3549337

3559179 3553999 3553481 3556071 3549855

3550373 3556589 3554517 3552445 3558661

3507897 3506343 3496501 3497019 3505825

3616159 3615641 3625483 3624965 3614087

3623929 3618749 3618231 3620821 3614605

3629109 3628591 3638433 3637915 3627037

3636879 3631699 3631181 3633771 3627555 --

L17-M16

3546747 3545193 3535351 3535869 3544675

3655009 3654491 3664333 3663815 3652937

3662779 3657599 3657081 3659671 3653455

3551927 3552963 3555553 3555035 3557107

3559697 3558143 3548301 3548819 3557625

3667959 3667441 3677283 3676765 3665887

3675729 3670549 3670031 3672621 3666405

3585079 3579899 3579381 3581971 3575755

3576273 3582489 3580417 3578345 3584561 -L_

3572647 3571093 3561251 3561769 3570575

3680909 3680391 3690233 3689715 3678837

3688679 3683499 3682981 3685571 3679355 -

3577827 3578863 3581453 3580935 3583007 L...::....-::

3585597 3584043 3574201 3574719 3583525

3693859 3693341 3703183 3702665 3691787

3701629 3696449 3695931 3698521 3692305

3589223 3595439 3593367 3591295 3597511

3603209 3602691 3612533 3612015 3601137

3610979 3605799 3605281 3607871 3601655

3602173 3608389 3606317 3604245 3610461

3641023 3647239 3645167 3643095 3649311

3642577 3643613 3646203 3645685 3647757

3650347 3648793 3638951 3639469 3648275

3653973 3660189 3658117 3656045 3662261

3655527 3656563 3659153 3658635 3660707

3663297 3661743 3651901 3652419 3661225

3666923 3673139 3671067 3668995 3675211

3668477 3669513 3672103 3671585 3673657

3676247 3674693 3664851 3665369 3674175

3679873 3686089 3684017 3681945 3688161 --

3681427 3689197 3682463 3687643 3685053 3677801 3684535 3678319 3686607 '---368712!;_ -----

L18-Ml4

3692823 3699039 3696967 3694895 3701111

3694377 3695413 3698003 3697485 3699557

3702147 3700593 3690751 3691269 3700075

3707327 3708363 3710953 3710435 37U507 -

3715097 3713543 3703701 3704219 3713025 ----

L18-M15

L18-M6

3598029 3592849 3592331 3594921 3588705

3637397 3635843 3626001 3626519 3635325

L18-M13

3564877 3565913 3568503 3567985 3570057

L18-M5

3590259 3589741 3599583 3599065 3588187

3629627 3630663 3633253 3632735 3634807

L18-Ml2

L18-M4

3577309 3576791 3586633 3586115 3575237

3628073 3634289 3632217 3630145 3636361 -

L18-Mll

3538977 3540013 3542603 3542085 3544157

L18-M3

3563323 3569539 3567467 3565395 3571611

3624447 3622893 3613051 3613569 3622375

L18-Ml0

3642059 3649829 3641541 3644649 3651383 3644131 3650865 3646721 3640505 L__363�87_ _

L18-M2

3572129 3566949 3566431 3569021 3562805

3616677 3617713 3620303 3619785 3621857

L18-M9

L18-Ml

3564359 3563841 3573683 3573165 3562287

3615123 3621339 3619267 3617195 3623411

3590777 3591813 3594403 3593885 3595957

3598547 3596993 3587151 3587669 3596475

3706809 3706291 3716133 3715615 3704737

3714579 3709399 3708881 3711471 3705255

3603727 3604763 3607353 3606835 36()8907

3611497 3609943 3600101 3600619 3Ei(J_94�

3719759 3719241 3729083 3728565 3717687-

3727529 3722349 3721831 3724421 371820�

3705773 3711989 3709917 3707845 3714061 L18-M16

L18-M7

131

3718723 3724939 3722867 3720795 3727011

3720277 3728047 3721313 3726493 3723903 3716651 3723385 3717169 3725457 '---3725975

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L19-M1

L19-M10

3732709

3740479

3731673

3733227

3740997

3849259

3857029

3848223

3849777

3857547

3732191

3735299

3737889

3734263

3739443

3848741

3851849

3854439

3850813

3855993

3742033

3734781

3735817

3736853

3729601

3858583

3851331

3852367

3853403

3846151

3741515

3737371

3733745

3736335

3730119

3858065

3853921

3850295

3852885

3846669

3730637

3731155

3739961

3738407

3738925

3847187

3847705

3856511

3854957

3855475

3745659

3753429

3744623

3746177

3753947

3862209

3869979

3861173

3862727

3870497

3745141

3748249

3750839

3747213

3752393

3861691

3864799

3867389

3863763

3868943

3754983

3747731

3748767

3749803

3742551

3871533

3864281

3865317

3866353

3859101

3754465

3750321

3746695

3749285

3743069

3871015

3866871

3863245

3865835

3859619

3743587

3744105

3752911

3751357

3751875

3860137

3860655

3869461

3867907

3868425

3758609

3766379

3757573

3759127

3766897

3875159

3882929

3874123

3875677

3883447

3758091

3761199

3763789

3760163

3765343

3874641

3877749

3880339

3876713

3881893

3767933

3760681

3761717

3762753

3755501

3884483

3877231

3878267

3879303

3872051

3767415

3763271

3759645

3762235

3756019

3883965

3879821

3876195

3878785

3872569

3756537

3757055

3765861

3764307

3764825

3873087

3873605

3882411

3880857

3881375

3771559

3779329

3770523

3772077

3779847

3888109

3895879

3887073

3888627

3896397

3771041

3774149

3776739

3773113

3778293

3887591

3890699

3893289

3889663

3894843

L19-M11

L19-M2

L19-M12

L19-M3

L19-M4

L19-M13

3780883

3773631

3774667

3775703

3768451

3897433

3890181

3891217

3892253

3885001

3780365

3776221

3772595

3775185

3768969

3896915

3892771

3889145

3891735

3885519

3769487

3770005

3778811

3777257

3777775

3886037

3886555

3895361

3893807

3894325

3784509

3792279

3783473

3785027

3901059

3908829

3900023

3901577

3909347

3783991

3787099

3789689

3786063

3900541

3903649

3906239

3902613

3907793

3793833

3786581

3787617

3788653

3910383

3903131

3904167

3905203

3897951

3793315

3789171

3785545

3788135

3909865

3905721

3902095

3904685

3898469

3791761

3790207

3790725

3898987

3899505

3908311

3906757

3907275

3922297

L19-M14

L19-M5 3792797 3791243 3781401 3781919

3782437

3782955

3797459

3805229

3796423

3797977

3805747

3914009

3921779

3912973

3914527

3796941

3800049

3802639

3799013

3804193

3913491

3916599

3919189

3915563

3920743

3806783

3799531

3800567

3801603

3794351

3923333

3916081

3917117

3918153

3910901

3806265

3802121

3798495

3801085

3794869

3922815

3918671

3915045

3917635

3911419

3795387

3795905

3804711

3803157

3803675

3911937

3912455

3921261

3919707

3920225

L19-M6

L19-M15

L19-M7

L19-M16

3810409

3818179

3809373

3810927

3818697

3926959

3934729

3925923

3927477

3935247

3809891

3812999

3815589

3811963

3817143

3926441

3929549

3932139

3928513

3933693

3819733

3812481

3813517

3814553

3807301

3936283

3929031

3930067

3931103

3923851

3819215

3815071

3811445

3814035

3807819

3935765

3931621

3927995

3930585

3924369

3808337

3808855

3817661

3816107

3816625

3924887

3925405

3934211

3932657

3933175

3823359

3831129

3822323

3823877

3831647

3939909

3947679

3938873

3940427

3948197

3822841

3825949

3828539

3824913

3830093

3939391

3942499

3945089

3941463

3946643

3832683

3825431

3826467

3827503

3820251

3949233

3941981

3943017

3944053

3936801

3832165

3828021

3824395

3826985

3820769

3948715

3944571

3940945

3943535

3937319

3821287

3821805

3830611

3829057

3829575

3937837

3938355

3947161

3945607

3946125

L19-M8

L20-M1

L19-M9

L20-M2

3836309

3844079

3835273

3836827

3844597

3952859

3960629

3951823

3953377

3961147

3835791

3838899

3841489

3837863

3843043

3952341

3955449

3958039

3954413

3959593

3845633

3838381

3839417

3840453

3833201

3962183

3954931

3955967

3957003

3949751

3845115

3840971

3837345

3839935

3833719

3961665

3957521

3953895

3956485

3950269

3834237

3834755

3843561

3842007

3842525

3950787

3951305

3960111

3958557

3959075

132

GEBURAH L20-M3

3965809 3965291 3975133 3974615 3963737

3973579 3968399 3967881 3970471 3964255

3964773 3970989 3968917 3966845 3973061

L20-M12

3966327 3967363 3969953 3969435 3971507

3974097 3972543 3962701 3963219 3972025

4082359 4081841 4091683 4091165 4080287

4090129 4084949 4084431 4087021 4080805

4081323 4087539 4085467 4083395 4089611

4082877 4083913 4086503 4085985 40�

4090647 4089093 4079251 4079769 4088575 ------

L20-M4

3978759 3978241 3988083 3987565 3976687

3986529 3981349 3980831 3983421 3977205

3977723 3983939 3981867 3979795 3986011

L20-M13

3979277 3980313 3982903 3982385 3984457

3987047 3985493 3975651 3976169 3984975

4095309 4094791 4104633 4104115 4093237

4103079 4097899 4097381 4099971 4093755

L20-M5

3991709 3991191 4001033 4000515 3989637

3999479 3994299 3993781 3996371 3990155

4004659 4004141 4013983 4013465 4002587

4012429 4007249 4006731 4009321 4003105

3999997 3998443 3988601 3989119 3997925

4108259 4107741 4117583 4117065 4106187

4003623 4005177 4009839 4006213 4007767 4008803 4005695 4008285 4011911 4010357 _ --=---:._ L...�� .:....::

4012947 4011393 4001551 4002069 4010875

4121209 4120691 4130533 4130015 4119137 ,_

4116029 4110849 4110331 4112921 4106705

L20-M6

4128979 4123799 4123281 4125871 411965�

L20-M7

4025379 4020199 4019681 4022271 4016055

4030559 4030041 4039883 4039365 4028487

4038329 4033149 4032631 4035221 4029005

4016573 4022789 4020717 4018645 4024861

4107223 4113439 4111367 4109295 4115511

4108777 4109813 4112403 4111885 4113957

4116547 4114993 4105151 4105669 4114475

4120173 4121727 4126389 4122763 4124317 4125353 4122245 4124835 _'t128461 �269�

4129497 4127943 4118101 4118619 4127425 _ -

L20-M16

4018127 4019163 4021753 4021235 4023307

4025897 4024343 4014501 4015019 4023825

4134159 4133641 4143483 4142965 4132087

4141929 4136749 4136231 4138821 4132605

4031077 4032113 4034703 4034185 4036257

4038847 4037293 4027451 4027969 4036775

4147109 4146591 4156433 4155915 4145037

4154879 4149699 4149181 4151771 4145555

4044027 4045063 4047653 4047135 4049207

4051797 4050243 4040401 4040919 4049725

4160059 4159541 4169383 4168865 4157987

4167829 4162649 4162131 4164721 4158505

4064747 4063193 4053351 4053869 4062675

4173009 4172491 4182333 4181815 4170937

4180779 4175599 4175081 4177671 4171455

4077697 4076143 4066301 4066819 4075625

4185959 4185441 4195283 4194765 4183887

4193729 4188549 4188031 4190621 4184405

4133123 4139339 4137267 4135195 4141411

4134677 4135713 4138303 4137785 4139857

4142447 4140893 4131051 4131569 4140375

4147627 4148663 4151253 4150735 4152807

4155397 4153843 4144001 4144519 4153325

L21-M1

L20-M8

4029523 4035739 4033667 4031595 4037811

4103597 4102043 4092201 4092719 4101525

L20-M15

___

4017609 4017091 4026933 4026415 4015532_

4095827 4096863 4099453 4098935 4101007

L20-M14

3992227 3993263 3995853 3995335 3997407

3990673 3996889 3994817 3992745 3998961

4094273 4100489 4098417 4096345 4102561

4146073 4152289 4150217 4148145 4154361

L21-M2

L20-M9

4043509 4042991 4052833 4052315 4041437

4051279 4046099 4045581 4048171 4041955

4042473 4048689 4046617 4044545 4050761

4064229 4059049 4058531 4061121 4054905

4069409 4068891 4078733 4078215 4067337

4077179 4071999 4071481 4074071 4067855

4055423 4056977 4061639 4058013 4059567 4060603 4057495 4060085 4063711 �062157

4171973 4178189 4176117 4174045 4180261

4173527 4174563 4177153 4176635 4178707

4181297 4179743 4169901 4170419 4179225

4186477 4187513 4190103 4189585 4191657

4194247 4192693 4182851 4183369 4192175

L21-M4

L20-M11

4068373 4074589 4072517 4070445 4076661

4168347 4166793 4156951 4157469 4166275

L21-M3

L20-M10

4056459 4055941 4065783 4065265 4054387

4159023 4160577 4165239 4161613 4163167 4164203 4161095 4163685 4167311 �1657�

4069927 4070963 4073553 4073035 4075107

133

4184923 4191139 4189067 4186995 4193211

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L21-M5

L21-M14

4198909

4206679

4197873

4199427

4207197

4315459

4323229

4314423

4315977

4323747

4198391

4201499

4204089

4200463

4205643

4314941

4318049

4320639

4317013

4322193

4208233

4200981

4202017

4203053

4195801

4324783

4317531

4318567

4319603

4312351

4207715

4203571

4199945

4202535

4196319

4324265

4320121

4316495

4319085

4312869

4196837

4197355

4206161

4204607

4205125

4313387

4313905

4322711

4321157

4321675

4211859

4219629

4210823

4212377

4220147

4328409

4336179

4327373

4328927

4336697

4211341

4214449

4217039

4213413

4218593

4327891

4330999

4333589

4329963

4335143

4221183

4213931

4214967

4216003

4208751

4337733

4330481

4331517

4332553

4325301

4220665

4216521

4212895

4215485

4209269

4337215

4333071

4329445

4332035

4325819

4209787

4210305

4219111

4217557

4218075

4326337

4326855

4335661

4334107

4334625

4224809

4232579

4223773

4225327

4233097

4341359

4349129

4340323

4341877

4349647

4224291

4227399

4229989

4226363

4231543

4340841

4343949

4346539

4342913

4348093

4234133

4226881

4227917

4228953

4221701

4350683

4343431

4344467

4345503

4338251

4233615

4229471

4225845

4228435

4222219

4350165

4346021

4342395

4344985

4338769

4222737

4223255

4232061

4230507

4231025

4339287

4339805

4348611

4347057

4347575

4237759

4245529

4236723

4238277

4246047

4354309

4362079

4353273

4354827

4362597

4237241

4240349

4242939

4239313

4244493

4353791

4356899

4359489

4355863

4361043

4247083

4239831

4240867

4241903

4234651

4363633

4356381

4357417

4358453

4351201

4246565

4242421

4238795

4241385

4235169

4363115

4358971

4355345

4357935

4351719

4235687

4236205

4245011

4243457

4243975

4352237

4352755

4361561

4360007

4360525

4250709

4258479

4249673

4251227

4258997

4367259

4375029

4366223

4367777

4375547

4250191

4253299

4255889

4252263

4257443

4366741

4369849

4372439

4368813

4373993

4260033

4252781

4253817

4254853

4247601

4376583

4369331

4370367

4371403

4364151

4259515

4255371

4251745

4254335

4248119

4376065

4371921

4368295

4370885

4364669

4248637

4249155

4257961

4256407

4256925

4365187

4365705

4374511

4372957

4373475

4263659

4271429

4262623

4264177

4271947

4380209

4387979

4379173

4380727

4388497

4263141

4266249

4268839

4265213

4270393

4379691

4382799

4385389

4381763

4386943

4272983

4265731

4266767

4267803

4260551

4389533

4382281

4383317

4384353

4377101

L21-M15

L21-M6

L21-M16

L21-M7

L21-M8

L22-M1

L22-M2

L21-M9

L21-M10

L22-M3

4272465

4268321

4264695

4267285

4261069

4389015

4384871

4381245

4383835

4377619

4261587

4262105

4270911

4269357

4269875

4378137

4378655

4387461

4385907

4386425

L21-M11

L22-M4

4276609

4284379

4275573

4277127

4284897

4393159

4400929

4392123

4393677

4401447

4276091

4279199

4281789

4278163

4283343

4392641

4395749

4398339

4394713

4399893

4285933

4278681

4279717

4280753

4273501

4402483

4395231

4396267

4397303

4390051

4285415

4281271

4277645

4280235

4274019

4401965

4397821

4394195

4396785

4390569

4274537

4275055

4283861

4282307

4282825

4391087

4391605

4400411

4398857

4399375

4289559

4297329

4288523

4290077

4297847

4406109

4413879

4405073

4406627

4414397

4289041

4292149

4294739

4291113

4296293

4405591

4408699

4411289

4407663

4412843

L21-M12

L22-M5

4298883

4291631

4292667

4293703

4286451

4415433

4408181

4409217

4410253

4403001

4298365

4294221

4290595

4293185

4286969

4414915

4410771

4407145

4409735

4403519

4287487

4288005

4296811

4295257

4295775

4404037

4404555

4413361

4411807

4412325

L21-M13

L22-M6

4302509

4310279

4301473

4303027

4310797

4419059

4426829

4418023

4419577

4427347

4301991

4305099

4307689

4304063

4309243

4418541

4421649

4424239

4420613

4425793 4415951

4311833

4304581

4305617

4306653

4299401

4428383

4421131

4422167

4423203

4311315

4307171

4303545

4306135

4299919

4427865

4423721

4420095

4422685

4416469

4300437

4300955

4309761

4308207

4308725

4416987

4417505

4426311

4424757

4425275

134

GEBURAH

L22-M7

L22-M16

4432009 4431491

4439779

4430973

4432527

4440297

4548559

4556329

4547523

4549077

4556847

4434599

4437189

4433563

4548041

4551149

4553739

4550113

4441333

4435117

4436153

4557883

4550631

4551667

4552703

4555293 4545451

4440815

4434081 4436671

4438743 4428901

4433045

4435635

4429419

4557365

4553221

4549595

4552185

4545969

4429937

4430455

4439261

4437707

4438225

4546487

4547005

4555811

4554257

4554775

--·--

L22-M8

L23-M1

4444959 44441 44

4452729

4443923

4445477

4453247

4561509

4569279

4560473

4562027

4569797

4447549

4450139

4446513

4451693

4560991

4564099

4563063

4568243

4454283

4447031

4448067

4449103

4441851

4570833

4563581

4566689 4564617

4565653

4558401

4453765

4449621

4445995

4448585

4562545

4565135

4558919

4443405

4452211

4450657

4570315 4559437

4566171

4442887

4442369 4451175

4559955

4568761

4567207 ---

4574459

4582229

4573423

4574977

4573941

4577049

4579639

4576013

4581193

4583783

4576531

4577567

4578603

4571351

L22-M9

4567725 --

L23-M2

4457909

4465679

4456873

4458427

4457391

4460499

4463089

4459463

4466197 4464643

4467233

4459981

4461017

4462053

4454801

4466715

4462571

4458945

4461535

4455319

4583265

4579121

4575495

4578085

4571869

4455837

4456355 -

4465161

4463607

4464125

4572387

4572905

4581711

4580157

4580675

4582747

�-

L22-M10

L23-M3

4470859

4478629

4469823

4471377

4479147

4587409

4595179

4586373

4587927

4595697

4470341

4473449

4476039

4472413

4477593

4586891

4589999

4592589

4588963

4594143

4480183

4472931

4473967

4475003

4467751

4590517

4591553

4584301

4475521

4471895

4474485

4592071

4588445

4591035

4584819

446930� 447811! L_

4476557

4468269 4477075 -

4596733 4596215

4589481

4479665 4468787

4585337 --

4585855

4594661

4593107

4593625

4483809

4491579

4482773

4484327

4492097

4600359

4608129

4599323

4600877

4608647

4483291

4486399

4488989

4485363

4490543

4599841

4602949

4605539

4601913

4607093

4493133

4485881

4486917

4487953

4480701

4609683

4602431

4603467

4604503

4597251

4492615

4488471

4484845

4487435

4481219

4609165

4605021

4601395

4603985

4597769

4482255 4481737 ---

4491061

4489507

4490025

4598282___ ___i598805

L22-M11

L23-M4

L22-M12

4607611 4606057 -

4606575 -

L23-MS

4496759

4504529

4495723

4497277

4505047

4613309

4621079

4612273

4613827

4496241

4499349 4498831

4501939

4498313

4503493

4612791

4615899

4618489

4614863

4620043

4499867

4500903

4493651

4622633

4615381

4616417

4617453

4610201

4506083

4621597

4505565

4501421

4497795

4500385

4494169

4622115

4617971

4614345

4616935

4610719

4494687

4495205

4504011

4502457

4502975

4611237

4611755

4620561

4619007

4619525

4509709

4517479

4508673

4510227

4517997

4626777

4634547

4512299

4514889

4511263

4516443

4634029 4628849

4625223

4509191

4626259 4625741

4631439

4627813

4519033

4511781

4512817

4513853

4506601

4635583

4628331

4629367

4630403

4632993 4623151

L22-M13

L23-M6

4518515

4514371

4510745

4513335

4507119

4635065

4630921

4627295

4629885

4623669

4507637

4508155

4516961

4515407

4515925

4624187

4624705

4633511

4631957

4632475

4522659

4530429

4521623

4523177

4530947

4639209

4646979

4638173

4639727

4647497

4522141

4525249

4527839

4524213

4529393

4641799

4644389

4640763

4645943

4531983 4531465

4524731

4525767

4526803

4519551

4638691 4648533

4641281

4642317

4643353

4636101

4527321

4523695

4526285

4520069

4648015

4643871

4640245

4642835

4636619

4520587

4521105

4529911

4528357

4528875

4637137

4637655

4646461

4644907

4645425

4660447

L23-M7

L22-M14

---····-

L23-M8

L22-M15

4543379 4538199

4534573 4540789

4536127

4543897

4652159

4659929

4651123

4652677

4537163

4542343

4651641

4654749

4657339

4653713

4658893

4544933 4544415

4537681

4538717

4539753

4532501

4661483

4654231

4655267

4656303

4649051

4540271

4536645

4539235

4533019

4660965

4656821

4653195

4655785

4649569

4533537

4534055

4542861

4541307

4541825

4650087

4650605

4659411

4657857

4658375

4535609 4535091

135

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L23-M9

L24-M2

4665109

4672879

4664073

4665627

4673397

4781659

4789429

4780623

4782177

4789947

4664591

4667699

4670289

4666663

4671843

4781141

4784249

4786839

4783213

4788393

4674433

4667181

4668217

4669253

4662001

4790983

4783731

4784767

4785803

4778551

4673915

4669771

4666145

4668735

4662519

4790465

4786321

4782695

4785285

4779069

4663037

4663555

4672361

4670807

4671325

4779587

4780105

4788911

4787357

4787875

L24-M3

L23-M10 4678059

4685829

4677023

4678577

4686347

4794609

4802379

4793573

4795127

4802897

4677541

4680649

4683239

4679613

4684793

4794091

4797199

4799789

4796163

4801343

4687383

4680131

4681167

4682203

4674951

4803933

4796681

4797717

4798753

4791501

4686865

4682721

4679095

4681685

4675469

4803415

4799271

4795645

4798235

4792019

4675987

4676505

4685311

4683757

4684275

4792537

4793055

4801861

4800307

4800825

4691009

4698779

4689973

4691527

4699297

4807559

4815329

4806523

4808077

4815847

4690491

4693599

4696189

4692563

4697743

4807041

4810149

4812739

4809113

4814293

4700333

4693081

4694117

4695153

4687901

4816883

4809631

4810667

4811703

4804451

4699815

4695671

4692045

4694635

4688419

4816365

4812221

4808595

4811185

4804969

4688937

4689455

4698261

4696707

4697225

4805487

4806005

4814811

4813257

4813775

4703959

4711729

4702923

4704477

4712247

4820509

4828279

4819473

4821027

4828797

4703441

4706549

4709139

4705513

4710693

4819991

4823099

4825689

4822063

4827243

4713283

4706031

4707067

4708103

4700851

4829833

4822581

4823617

4824653

4817401

4712765

4708621

4704995

4707585

4701369

4829315

4825171

4821545

4824135

4817919

4701887

4702405

4711211

4709657

4710175

4818437

4818955

4827761

4826207

4826725

4716909

4724679

4715873

4717427

4725197

4833459

4841229

4832423

4833977

4841747

4716391

4719499

4722089

4718463

4723643

4832941

4836049

4838639

4835013

4840193

4726233

4718981

4720017

4721053

4713801

4842783

4835531

4836567

4837603

4830351

L24-M4

L23-M11

L23-M12

L24-M5

L24-M6

L23-M13

4725715

4721571

4717945

4720535

4714319

4842265

4838121

4834495

4837085

4830869

4714837

4715355

4724161

4722607

4723125

4831387

4831905

4840711

4839157

4839675

4729859

4737629

4728823

4730377

4738147

4846409

4854179

4845373

4846927

4854697

4729341

4732449

4735039

4731413

4736593

4845891

4848999

4851589

4847963

4853143

4739183

4731931

4732967

4734003

4726751

4855733

4848481

4849517

4850553

4843301

4738665

4734521

4730895

4733485

4727269

4855215

4851071

4847445

4850035

4843819

4727787

4728305

4737111

4735557

4736075

4844337

4844855

4853661

4852107

4852625

4742809

4750579

4741773

4743327

4751097

4859359

4867129

4858323

4859877

4867647

4742291

4745399

4747989

4744363

4749543

4858841

4861949

4864539

4860913

4866093

4752133

4744881

4745917

4746953

4739701

4868683

4861431

4862467

4863503

4856251

4751615

4747471

4743845

4746435

4740219

4868165

4864021

4860395

4862985

4856769

4740737

4741255

4750061

4748507

4749025

4857287

4857805

4866611

4865057

4865575

4755759

4763529

4754723

4756277

4764047

4872309

4880079

4871273

4872827

4880597

4755241

4758349

4760939

4757313

4762493

4871791

4874899

4877489

4873863

4879043

L23-M14

L24-M7

L23-M15

L24-M8

L23-M16

L24-M9

4765083

4757831

4758867

4759903

4752651

4881633

4874381

4875417

4876453

4869201

4764565

4760421

4756795

4759385

4753169

4881115

4876971

4873345

4875935

4869719

4753687

4754205

4763011

4761457

4761975

4870237

4870755

4879561

4878007

4878525

L24-M1

L24-M10

4768709

4776479

4767673

4769227

4776997

4885259

4893029

4884223

4885777

4893547

4768191

4771299

4773889

4770263

4775443

4884741

4887849

4890439

4886813

4891993

4778033

4770781

4771817

4772853

4765601

4894583

4887331

4888367

4889403

4882151

4777515

4773371

4769745

4772335

4766119

4894065

4889921

4886295

4888885

4882669

4766637

4767155

4775961

4774407

4774925

4883187

4883705

4892511

4890957

4891475

136

GEBURAH L24-M11

L25-M4

4898209

4905979

4897173

4898727

4906497

5014759

5022529

5013723

5015277

5023047

4897691

4900799

4903389

4899763

4904943

5014241

5017349

5019939

5016313

5021493

4907533

4900281

4901317

4902353

4895101

5024083

5016831

5017867

5018903

5011651

4907015

4902871

4899245

4901835

4895619

5023565

5019421

5015795

5018385

5012169

4896137

4896655

4905461

4903907

4904425

5012687

5013205

5022011

5020457

5020975

4911159

4918929

4910U3

4911677

4919447

5027709

5035479

5026673

5028227

5035997

4910641

4913749

4916339

4912713

4917893

5027191

5030299

5032889

5029263

5034443

4920483

4913231

4914267

4915303

4908051

5037033

5029781

5030817

5031853

5024601

4919965

4915821

4912195

4914785

4908569

5036515

5032371

5028745

5031335

5025119

4909087

4909605

4918411

4916857

4917375

5025637

5026155

5034961

5033407

5033925

4924109

4931879

4923073

4924627

4932397

5040659

5048429

5039623

5041177

5048947

4923591

4926699

4929289

4925663

4930843

5040141

5043249

5045839

5042213

5047393

4933433

4926181

4927217

4928253

4921001

5049983

5042731

5043767

5044803

5037551

4932915

4928771

4925145

4927735

4921519

5049465

5045321

5041695

5044285

5038069

4922037 L-�

4922555

4931361

4929807

4930325

5038587

5039105

5047911

5046357

5046875

4937059

4944829

4936023

4937577

4945347

5053609

5061379

5052573

5054127

5061897

4936541

4939649

4942239

4938613

4943793

5053091

5056199

5058789

5055163

5060343 5050501

L24-M12

L25-M5

L24-M13

L25-M6

-�

...___ -

L24-M14

L25-M7

4946383

4939131

4940167

4941203

4933951

5062933

5055681

5056717

5057753

4945865

4941721

4938095

4940685

4934469

5062415

5058271

5054645

5057235

5051019

4934987

4935505

4944311

4942757

4943275

5051537

5052055

5060861

5059307

5059825

L24-M15

L25-M8

4950009

4957779

4948973

4950527

4958297

5066559

5074329

5065523

5067077

5074847

4949491

4952599

4955189

4951563

4956743

5066041

5069149

5071739

5068113

5073293

4959333

4952081

4953117

4954153

4946901

5075883

5068631

5069667

5070703

5063451

4958815

4954671

4951045

4953635

4947419

5075365

5071221

5067595

5070185

5063969

4947937

4948455

4957261

4955707

4956225

5064487

5065005

5073811

5072257

5072775

4962959

4970729

4961923

4963477

4971247

5079509

5087279

5078473

5080027

5087797

4962441

4965549

4968139

4964513

4969693

5078991

5082099

5084689

5081063

5086243

4972283

4965031

4966067

4967103

4959851

5088833

5081581

5082617

5083653

5076401

4971765

4967621

4963995

4966585

4960369

5088315

5084171

5080545

5083135

5076919

4960887

4961405

4970211

4968657

4969175

5077437

5077955

5086761

5085207

5085725

4975909

4983679

4974873

4976427

4984197

5092459

5100229

5091423

5092977

5100747

4975391

4978499

4981089

4977463

4982643

5091941

5095049

5097639

5094013

5099193 5089351

�I

L24-M16

L25-M9

L25-M1

L25-M10

4985233

4977981

4979017

4980053

4972801

5101783

5094531

5095567

5096603

4984715

4980571

4976945

4979535

4973319

5101265

5097121

5093495

5096085

5089869

4973837

4974355 � '---

4983161

4981607

4982125

5090387

5090905

5099711

5098157

5098675

4988859

4996629

4987823

4989377

4997147

5105409

5113179

5104373

5105927

5113697

4988341

4991449

4994039

4990413

4995593

5104891

5107999

5110589

5106963

5112143

4998183

4990931

4991967

4993003

4985751

5114733

5107481

5108517

5109553

5102301

4997665

4993521

4989895

4992485

4986269

5114215

5110071

5106445

5109035

5102819

4986787

4987305

4996111

4994557

4995075

5103337

5103855

5112661

5111107

5111625

5001809

5009579

5000773

5002327

5010097

5118359

5126129

5117323

5118877

5126647

5001291

5004399

5006989

5003363

5008543

5117841

5120949

5123539

5119913

5125093

5011133

5003881

5004917

5005953

4998701

5127683

5120431

5121467

5122503

5115251

L25-M2

--�---

L25-M11

L25-M3

L25-M12

5010615

5006471

5002845

5005435

4999219

5127165

5123021

5119395

5121985

5115769

4999737

5000255

5009061

5007507

5008025 L

5116287

5116805

5125611

5124057

5124575

�

------

137

MAGIC SQUARES AND THE TREE L25-M13 5131309

5139079

5130273

5131827

5130791

5133899

5136489

5132863

5138043

5140633

5133381

5134417

5135453

5128201

5140115

5135971

5132345

5134935

5128719

5129237

5129755

5138561

5137007

5137525

5144259

5152029

5143223

5144777

5152547

5143741

5146849

5149439

5145813

5150993

5153583

5146331

5147367

5148403

5141151

5153065

5148921

5145295

5147885

5141669

5142187

5142705

5151511

5149957

5150475

5139597

L25-M14

L25-M15 5157209

5164979

5156173

5157727

5165497

5156691

5159799

5162389

5158763

5163943

5166533

5159281

5160317

5161353

5154101

5166015

5161871

5158245

5160835

5154619

5155137

5155655

5164461

5162907

5163425

5170159

5177929

5169123

5170677

5178447

5169641

5172749

5175339

5171713

5176893

5179483

5172231

5173267

5174303

5167051

5178965

5174821

5171195

5173785

5167569

5168087

5168605

5177411

5175857

5176375

L25-M16

138

LIFE

TIPHARETH

Ll-M1

34315 17975 16341 24511 4903

9805 8171 39217 37583 3269

6537 26145 19609 13073 32681

L1-M10

11439 14707 22877 21243 27779

35949 31047 1 1635 29413

377455 375821 406867 405233 370919

401965 385625 383991 392161 372553

52289 55557 63727 62093 68629

76799 71897 40851 42485 70263

418305 416671 447717 446083 411769

442815 426475 424841 433011 413403

93139 117649 96407 112747 104577 81701 102943 83335 109479 cJ.l111i_

459155 457521 488567 486933 452619

483665 467325 465691 473861 454253

133989 137257 145427 143793 150329

158499 153597 122551 124185 151963

500005 498371 529417 527783 493469

524515 508175 506541 514711 495103

174839 178107 186277 184643 191179

199349 194447 163401 165035 192813

540855 539221 570267 568633 534319

565365 549025 547391 555561 535953

215689 218957 227127 225493 232029

240199 235297 204251 205885 233663

581705 580071 611117 609483 575169

606215 578437 589875 598045 588241 591509 596411 584973 576803 �04�81_

�L:J0:>.:>::7

�

Ll-M2

75165 58825 57191 65361 45753

50655 49021 80067 78433 44119

47387 66995 60459 53923 73531

116015 88237 99675 107845 101309 98041 106211 94773 �-86603 _!14381._

132355 130721 161767 160133 125819

156865 140525 138891 147061 127453

173205 171571 202617 200983 166669

197715 181375 179741 187911 168303

214055 212421 243467 241833 207519

238565 222225 220591 228761 209153

210787 230395 223859 217323 236931

'-J-r'>VJ

"'""'�"

L:>�O:>/

253271 284317 282683 248369

263075 261441 269611 250003

271245 264709 258173 277781

295755 294121 325167 323533 289219

320265 303925 302291 310461 290853

292487 312095 305559 299023 318631

--··

361115 344775 343141 351311 331703 -

333337 352945 346409 339873 359481

-�

460789 464057 472227 470593 477129

485299 480397 449351 450985 478763

496737 516345 509809 503273 522881

501639 504907 513077 511443 517979

526149 521247 490201 491835 519613

537587 557195 550659 544123 563731

542489 545757 553927 552293 558829

566999 562097 531051 532685 560463

583339 607849 586607 602947 594777 571901 593143 573535 599679 �131�

L1-M16

259807 267977 266343 272879 '

276147 245101 246735 2745li_

297389 300657 308827 307193 313729

321899 316997 285951 287585 315363

622555 620921 651967 650333 616019

647065 630725 629091 637261 617653

619287 638895 632359 625823 645431

663405 661771 692817 691183 656869

687915 671575 669941 678111 658503

660137 679745 673209 666673 686281

338239 341507 349677 348043 354579

624189 627457 635627 633993 640529

648699 643797 612751 614385 642163

665039 668307 676477 674843 681379

689549 684647 653601 655235 683013

L2-M1

L1-M9

336605 334971 366017 364383 330069

455887 475495 468959 462423 482031

-�

L1-M8

444449 439547 408501 410135 437913

L1-M15

L1-M7

419939 423207 431377 429743 436279

L1-M14

L1-M6

415037 434645 428109 421573 441181

L1-M13

Lt-MS

169937 189545 183009 176473 196081

403599 398697 367651 369285 397063

L1-M12

Ll-M4

129087 148695 142159 135623 155231

379089 382357 390527 388893 395429

L1-M11

Ll-M3

91505 89871 120917 119283 84969

374187 393795 387259 380723 400331

L2-M2

362749 357847 326801 328435 356213

704255 702621 733667 732033 697719

139

728765 712425 710791 718961 6993�

700987 720595 714059 707523 727131_

705889 730399 709157 725497 717327 694451 715693 696085 722229 c_]2386�

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L2-M3

L2-M12

745105

769615

741837

746739

771249

1112755

1137265

1109487

1114389

743471

753275

761445

750007

766347

1111121

1120925

1129095

1117657

1133997

774517

751641

754909

758177

735301

1142167

1119291

1122559

1125827

1102951

772883

759811

748373

756543

736935

1140533

1127461

1116023

1124193

1104585

738569

740203

767981

763079

764713

1106219

1107853

1135631

1130729

1132363

1138899

L2-M13

L2-M4 785955

810465

782687

787589

812099

1153605

1178115

1150337

1155239

1179749

784321

794125

802295

790857

807197

1151971

1161775

1169945

1158507

1174847

815367

792491

795759

799027

776151

1183017

1160141

1163409

1166677

1143801

813733

800661

789223

797393

777785

1181383

1168311

1156873

1165043

1145435

779419

781053

808831

803929

805563

1147069

1148703

1176481

1171579

1173213

826805

851315

823537

828439

852949

1194455

1218965

1191187

1196089

1220599

825171

834975

843145

831707

848047

1192821

1202625

1210795

1199357

1215697

856217

833341

836609

839877

817001

1223867

1200991

1204259

1207527

1184651

854583

841511

830073

838243

818635

1222233

1209161

1197723

1205893

1186285

820269

821903

849681

844779

846413

1187919

1189553

1217331

1212429

1214063

867655

892165

864387

869289

893799

1235305

1259815

1232037

1236939

1261449

866021

875825

883995

872557

888897

1233671

1243475

1251645

1240207

1256547

897067

874191

877459

880727

857851

1264717

1241841

1245109

1248377

1225501

895433

882361

870923

879093

859485

1263083

1250011

1238573

1246743

1227135

861119

862753

890531

885629

887263

1228769

1230403

1258181

1253279

1254913

908505

933015

905237

910139

934649

1276155

1300665

1272887

1277789

1302299

906871

916675

924845

913407

929747

1274521

1284325

1292495

1281057

1297397 1266351

L2-M14

L2-M5

L2-M15

L2-M6

L2-M16

L2-M7

937917

915041

918309

921577

898701

1305567

1282691

1285959

1289227

936283

923211

911773

919943

900335

1303933

1290861

1279423

1287593

1267985

901969

903603

931381

926479

928113

1269619

1271253

1299031

1294129

1295763

949355

973865

946087

950989

975499

1317005

1341515

1313737

1318639

1343149

947721

957525

965695

954257

970597

1315371

1325175

1333345

1321907

1338247 1307201

L2-M8

L3-M1

978767

955891

959159

962427

939551

1346417

1323541

1326809

1330077

977133

964061

952623

960793

941185

1344783

1331711

1320273

1328443

1308835

942819

944453

972231

967329

968963

1310469

1312103

1339881

1334979

1336613

L2-M9

L3-M2

990205

1014715

986937

991839

1016349

1357855

1382365

1354587

1359489

1383999

988571

998375

1006545

995107

1011447

1356221

1366025

1374195

1362757

1379097

1019617

996741

1000009

1003277

980401

1387267

1364391

1367659

1370927

1348051

1017983

1004911

993473

1001643

982035

1385633

1372561

1361123

1369293

1349685

983669

985303

1013081

1008179

1009813

1351319

1352953

1380731

1375829

1377463

1031055

1055565

1027787

1032689

1057199

1398705

1423215

1395437

1400339

1424849

1029421

1039225

1047395

1035957

1052297

1397071

1406875

1415045

1403607

1419947 1388901

L2-M10

L3-M3

1060467

1037591

1040859

1044127

1021251

1428117

1405241

1408509

1411777

1058833

1045761

1034323

1042493

1022885

1426483

1413411

1401973

1410143

1390535

1024519

1026153

1053931

1049029

1050663

1392169

1393803

1421581

1416679

1418313

L2-M11

L3-M4

1071905

1096415

1068637

1073539

1098049

1439555

1464065

1436287

1441189

1465699

1070271

1080075

1088245

1076807

1093147

1437921

1447725

1455895

1444457

1460797

1101317

1078441

1081709

1084977

1062101

1468967

1446091

1449359

1452627

1429751

1099683

1086611

1075173

1083343

1063735

1467333

1454261

1442823

1450993

1431385

1065369

1067003

1094781

1089879

1091513

1433019

1434653

1462431

1457529

1459163

140

TIPHARETH L3-M5

1480405 1478771 1509817 1508183 1473869

1504915 1488575 1486941 1495111 1475503

1477137 1496745 1490209 1483673 1503281

1521255 1519621 1550667 1549033 1514719

1545765 1529425 1527791 1535961 1516353

1517987 1537595 1531059 1524523 1544131

L3-M14

1482039 1485307 1493477 1491843 1498379

1506549 1501647 1470601 1472235 1500013

1848055 1846421 1877467 1875833 1841519

1872565 1856225 1854591 1862761 1843153

1522889 1526157 1534327 1532693 1539229

1547399 1542497 1511451 1513085 1540863

1888905 1887271 1918317 1916683 1882369

1913415 1897075 1895441 1903611 1884003

L3-M6

1844787 1864395 1857859 1851323 1870931

1849689 1852957 1861127 1859493 1866029

1874199 1869297 1838251 1839885 1867663

L3-M15

1885637 1905245 1898709 1892173 1911781

1890539 1915049 1893807 1910147 1901977 1879101 1900343 1880735 1906879 ï¿½90851i__

L3-M7

1562105 1560471 1591517 1589883 1555569

1586615 1570275 1568641 1576811 1557203

1558837 1578445 1571909 1565373 1584981

1602955 1601321 1632367 1630733 1596419

1627465 1611125 1609491 1617661 1598053

1599687 1619295 1612759 1606223 1625831

1643805 1642171 1673217 1671583 1637269

1668315 1651975 1650341 1658511 1638903

1640537 1660145 1653609 1647073 1666681

1684655 1683021 1714067 1712433 1678119

1709165 1692825 1691191 1699361 1679753

L3-M16

1563739 1567007 1575177 1573543 1580079

1588249 1583347 1552301 1553935 1581713

1929755 1928121 1959167 1957533 1923219

1954265 1937925 1936291 1944461 1924853

1926487 1946095 1939559 1933023 1952631

1604589 1607857 1616027 1614393 1620929

1629099 1624197 1593151 1594785 1622563

1970605 1968971 2000017 1998383 1964069

1995115 1978775 1977141 1985311 1965703

1967337 1986945 1980409 1973873 1993481

1645439 1648707 1656877 1655243 1661779

1669949 1665047 1634001 1635635 1663413

2011455 2009821 2040867 2039233 2004919

2035965 2008187 2019625 2027795 2017991 2021259 2026161 2014723 2006553 2_03433_!_

1686289 1689557 1697727 1696093 1702629

1710799 1705897 1674851 1676485 1704263

2052305 2050671 2081717 2080083 2045769

2076815 2060475 2058841 2067011 2047403

2049037 2068645 2062109 2055573 2075181

1727139 1730407 1738577 1736943 1743479

1751649 1746747 1715701 1717335 1745113

2093155 2091521 2122567 2120933 2086619

2117665 2101325 2099691 2107861 2088253

2089887 2109495 2102959 2096423 2116031

2013089 2037599 2016357 2032697 2024527 2001651 2022893 2003285 2029429 _2031063 -

2053939 2057207 2065377 2063743 2070279

2078449 2073547 2042501 2044135 2071913

2094789 2098057 2106227 2104593 2111129

2119299 2114397 2083351 2084985 2112763

-------

L4-M4

L3-M11

1725505 1723871 1754917 1753283 1718969

1996749 1991847 1960801 1962435 1990213

L4-M3

L3-M10

1972239 1975507 1983677 1982043 1988579

L4-M2

L3-M9

1955899 1950997 1919951 1921585 1949363

L4-M1

L3-M8

1681387 1700995 1694459 1687923 1707531

1931389 1934657 1942827 1941193 1947729

1750015 1733675 1732041 1740211 1720603

1722237 1741845 1735309 1728773 1748381

L4-M5

L3-M12

1766355 1764721 1795767 1794133 1759819

1790865 1774525 1772891 1781061 1761453

1763087 1767989 1782695 1771257 1776159 1779427 1769623 1777793 17_89231 ___!784329

1792499 1787597 1756551 1758185 1785963

2134005 2132371 2163417 2161783 2127469

2158515 2142175 2140541 2148711 2129103

2130737 2150345 2143809 2137273 2156881

1831715 1815375 1813741 1821911 1802303

1803937 1823545 1817009 1810473 1830081

2199365 2183025 2181391 2189561 2169953

2171587 2191195 2184659 2178123 2197731

2160149 2155247 2124201 2125835 2153613

2176489 2179757 2187927 2186293 2192829

2200999 2196097 2165051 2166685 2194463

---

L4-M6

L3-M13

1807205 1805571 1836617 1834983 ___!800669

2135639 2138907 2147077 2145443 2151979

1808839 1812107 1820277 1818643 1825179

2174855 2173221 2204267 2202633 2168319

1833349 1828447 1797401 1799035 1826813

141

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L4-M16

L4-M7 2215705

2240215

2212437

2217339

2241849

2583355

2607865

2580087

2584989

2609499

2214071

2223875

2232045

2220607

2236947

2581721

2591525

2599695

2588257

2604597

2245117

2222241

2225509

2228777

2205901

2612767

2589891

2593159

2596427

2573551

2243483

2230411

2218973

2227143

2207535

2611133

2598061

2586623

2594793

2575185

2209169

2210803

2238581

2233679

2235313

2576819

2578453

2606231

2601329

2602963

2282699

2624205

2648715

2620937

2625839

2650349

2622571

2632375

2640545

2629107

2645447 2614401

L5-M1

L4-M8 2256555

2281065

2253287

2258189

2254921

2264725

2272895

2261457

2277797

2285967

2263091

2266359

2269627

2246751

2653617

2630741

2634009

2637277

2259823

2267993

2248385

2651983

2638911

2627473

2635643

2616035

2274529

2276163

2617669

2619303

2647081

2642179

2643813

2691199

2284333

2271261

2250019

2251653

2279431

2297405

2321915

2294137

2299039

2323549

2665055

2689565

2661787

2666689

2295771

2305575

2313745

2302307

2318647

2663421

2673225

2681395

2669957

2686297

2326817

2303941

2307209

2310477

2287601

2694467

2671591

2674859

2678127

2655251

2325183

2312111

2300673

2308843

2289235

2692833

2679761

2668323

2676493

2656885

2290869

2292503

2320281

2315379

2317013

2658519

2660153

2687931

2683029

2684663

2705905

2730415

2702637

2707539

2732049

2704271

2714075

2722245

2710807

2727147

2715709

2718977

2696101

2709173

2717343

2697735

2723879

2725513

L5-M2

L4-M9

L5-M3

L4-M10 2338255 2336621

2362765 2346425

2334987 2354595

2339889 2343157

2364399 2359497

2367667

2344791

2348059

2351327

2328451

2735317

2712441

2366033

2352961

2341523

2349693

2330085

2733683

2720611

2331719

2333353

2379105

2403615

2377471

2387275

2356229

2357863

2699369

2701003

2728781

2375837

2380739

2405249

2746755

2771265

2743487

2748389

2772899

2395445

2384007

2400347

2745121

2754925

2763095

2751657

2767997

2361131

L5-M4

L4-M11

2408517

2385641

2388909

2392177

2369301

2776167

2753291

2756559

2759827

2736951

2406883

2393811

2382373

2390543

2370935

2774533

2761461

2750023

2758193

2738585

2372569

2374203

2401981

2397079

2398713

2740219

2741853

2769631

2764729

2766363

2419955

2444465

2416687

2421589

2446099

2787605

2812115

2784337

2789239

2813749

2418321

2428125

2436295

2424857

2441197

2785971

2795775

2803945

2792507

2808847

L4-M12

L5-M5

2449367

2426491

2429759

2433027

2410151

2817017

2794141

2797409

2800677

2777801

2447733

2434661

2423223

2431393

2411785

2815383

2802311

2790873

2799043

2779435

2413419

2415053

2442831

2437929

2439563

2781069

2782703

2810481

2805579

2807213

2460805

2485315

2457537

2462439

2486949

2828455

2852965

2825187

2830089

2854599

2459171

2468975

2477145

2465707

2482047

2826821

2836625

2844795

2833357

2849697

2490217

2467341

2470609

2473877

2451001

2857867

2834991

2838259

2841527

2818651

2488583

2475511

2464073

2472243

2452635

2856233

2843161

2831723

2839893

2820285

2454269

2455903

2483681

2478779

2480413

2821919

2823553

2851331

2846429

2848063

2501655

2526165

2498387

2503289

2527799

2869305

2893815

2866037

2870939

2895449

250002 1

2509825

2517995

2506557

2522897

2867671

2877475

2885645

2874207

2890547 2859501

L4-M13

L5-M6

L4-M14

L5-M7

2531067

2508191

2511459

2514727

2491851

2898717

2875841

2879109

2882377

2529433

2516361

2504923

2513093

2493485

2897083

2884011

2872573

2880743

2861135

2495119

2496753

2524531

2519629

2521263

2862769

2864403

2892181

2887279

2888913

2542505

2567015

2539237

2544139

2936299

2540871

2550675

2558845

2547407

2563747

2571917

2549041

2552309

2555577

2570283

2557211

2545773

2553943

2535969

2537603

2565381

2560479

L4-M15

L5-M8 2934665

2906887

2911789

2908521

2918325

2926495

2915057

2931397

2532701

2939567

2916691

2919959

2923227

2900351

2534335

2937933

2924861

2913423

2921593

2901985

2562113

2903619

2905253

2933031

2928129

2929763

2910155

2568649

142

TIPHARETH LS-M9

2951005 2949371 2980417 2978783 2944469

2975515 2959175 2957541 2965711 2946103

2991855 2990221 3021267 3019633 2985319

3016365 3000025 2998391 3006561 2986953

2947737 2967345 2960809 2954273 2973881

L6-M2

2952639 2955907 2964077 2962443 2968979

2977149 2972247 2941201 2942835 2970613

2993489 2996757 3004927 3003293 3009829

3017999 3013097 2982051 2983685 3011463

3318655 3343165 3317021 3326825 3348067 3325191 3346433 3333361 3312119 .__3�1�5�

3315387 3334995 3328459 3321923 3341531

3384015 3367675 3366041 3374211 3354603

3356237 3375845 3369309 3362773 3382381

LS-M10

2988587 3008195 3001659 2995123 3014731

3057215 3040875 3039241 3047411 3027803

3029437 3049045 3042509 3035973 3055581

I I I

3070287 3089895 3083359 3076823 3096431

3034339 3037607 3045777 3044143 3050679

3058849 3053947 3022901 3024535 3052313

3400355 3398721 3429767 3428133 3393819

3424865 3408525 3406891 3415061 3395453

3397087 3416695 3410159 3403623 3423231

3075189 3078457 3086627 3084993 3091529

3099699 3094797 3063751 3065385 3093163

3441205 3439571 3470617 3468983 3434669

3465715 3449375 3447741 3455911 3436303

3437937 3457545 3451009 3444473 3464081

3138915 3122575 3120941 3129111 3109503

3155255 3153621 3184667 3183033 3148719

3179765 3163425 3161791 3169961 3150353

3151987 3171595 3165059 3158523 3178131

3196105 3194471 3225517 3223883 3189569

3220615 3204275 3202641 3210811 3191203

3192837 3212445 3205909 3199373 3218981

--·-

3116039 3119307 3127477 3125843 3132379

3140549 3135647 3104601 3106235 3134013

3156889 3160157 3168327 3166693 3173229

3181399 3176497 3145451 3147085 3174863

3522905 3521271 3552317 3550683 3516369

3547415 3531075 3529441 3537611 3518003

3519637 3539245 3532709 3526173 3545781

3197739 3201007 3209177 3207543 3214079

3222249 I 3217347 1 3186301 ! 3187935 ! 3215713

3563755 3562121 3593167 3591533 3557219

3588265 3571925 3570291 3578461 3558853

3560487 3580095 3573559 3567023 3586631

3601337 3620945 3614409 3607873 3627481

3642187 3661795 3655259 3648723 3668331

--- -- -

-- -·

-·

----

3302315 3285975 3284341 3292511 3272903

3274537 3294145 3287609 3281073 3300681

----

3467349l 3462447 i 3431401 3433035 ' 3460813 I

3483689 3486957 3495127 3493493 3500029

3508199 3503297 3472251 3473885 1 3501663 I

3524539 3527807 3535977 3534343 3540879

3549049 I 3544147 I 3513101 I 3514735 I 3542513 1

3565389 3568657 3576827 3575193 3581729

3589899 : 3584997 I 3553951 ' 3555585 3583363

3606239 3609507 3617677 3616043 3622579

3630749 3625847 3594801 3596435 3624213 '

3647089 3650357 3658527 3656893 3663429

3671599 3666697 3635651 3637285 3665063

-----------

L6-M9

3238589 3241857 3250027 3248393 3254929

3263099 3258197 I 3227151 3228785 3256563

3604605 3602971 3634017 3632383 3598069

3629115 3612775 3611141 3619311 3599703

3279439 3282707 3290877 3289243 3295779

3303949 3299047 3268001 3269635 3297413

3645455 3643821 3674867 3673233 3638919

3669965 3653625 3651991 3660161 3640553

L6-M10

L6-M1

3277805 3276171 3307217 3305583 3271269

3442839 3446107 3454277 3452643 3459179

L6-M8

LS-M16

3233687 3253295 3246759 3240223 3259831

3426499 3421597 3390551 3392185 3419963

L6-M7

LS-M15

3261465 3245125 3243491 3251661 3232053

3401989 3405257 3413427 3411793 3418329

------··· -· -

L6-M6

3482055 3506565 3478787 3480421 3490225 3498395 3511467 3488591 3491859 3509833 3496761 3485323 3475519 ��715� �04�

LS-M14

3236955 3235321 3266367 3264733 3230419

3385649 3380747 3349701 3351335 3379113

L6-MS

LS-M13

3111137 3130745 3124209 3117673 3137281

3114405 3112771 3143817 3142183 3107869

3361139 3364407 3372577 3370943 3377479

L6-M4

LS-M12

3073555 3098065 3071921 3081725 3102967 3080091 3101333 3088261 3067019 L.3()_68�5�

3344799 i 3339897 3308851 3310485 3338263 -

L6-M3

3359505 3357871 3388917 3387283 3352969

LS-M11

3032705 3031071 3062117 3060483 3026169

3320289 3323557 3331727 3330093 3336629

143

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L7-M4

L6-M11 3686305

3710815

3683037

3687939

3712449

4053955

4078465

4050687

4055589

4080099

3684671

3694475

3702645

3691207

3707547

4052321

4062125

4070295

4058857

4075197

3715717

3692841

3696109

3699377

3676501

4083367

4060491

4063759

4067027

4044151

3714083

3701011

3689573

3697743

3678135

4081733

4068661

4057223

4065393

4045785

3679769

3681403

3709181

3704279

3705913

4047419

4049053

4076831

4071929

4073563

3727155

3751665

3723887

3728789

3753299

4094805

4119315

4091537

4096439

4120949

3725521

3735325

3743495

3732057

3748397

4093171

4102975

4111145

4099707

4116047

3756567

3733691

3736959

3740227

3717351

4124217

4101341

4104609

4107877

4085001

3754933

3741861

3730423

3738593

3718985

4122583

4109511

4098073

4106243

4086635

3720619

3722253

3750031

3745129

3746763

4088269

4089903

4117681

4112779

4114413

4160165

4132387

4137289

4161799

4143825

4151995

4140557

4156897

L7-M5

L6-M12

L7-M6

L6-M13 3768005

3792515

3764737

3769639

3794149

4135655

3772907

3789247

4134021

3758201

4165067

4142191

4145459

4148727

4125851

4150361

4138923

4147093

4127485

4153629

4155263

3766371

3776175

3784345

3797417

3774541

3777809

3781077

3795783

3782711

3771273

3779443

3759835

4163433

3761469

3763103

3790881

3785979

3787613

4129119

4130753

4158531

3808855

3833365

3805587

3810489

3834999

4176505

4201015

4173237

4178139

4202649

3807221

3817025

3825195

3813757

3830097

4174871

4184675

4192845

4181407

4197747

3838267

3815391

3818659

3821927

3799051

4205917

4183041

4186309

4189577

4166701

3836633

3823561

3812123

3820293

3800685

4204283

4191211

4179773

4187943

4168335

3802319

3803953

3831731

3826829

3828463

4169969

4171603

4199381

4194479

4196113

L7-M7

L6-M14

L7-M8

L6-M15 3849705

3874215

3846437

3851339

3875849

4217355

4241865

4214087

4218989

4243499

3848071

3857875

3866045

3854607

3870947

4215721

4225525

4233695

4222257

4238597

3879117

3856241

3859509

3862777

3839901

4246767

4223891

4227159

4230427

4207551

3877483

3864411

3852973

3861143

3841535

4245133

4232061

4220623

4228793

4209185

3843169

3844803

3872581

3867679

3869313

4210819

4212453

4240231

4235329

4236963

3890555

3915065

3887287

3892189

3916699

4258205

4282715

4254937

4259839

4284349

3888921

3898725

3906895

3895457

3911797

4256571

4266375

4274545

4263107

4279447

3919967

3897091

3900359

3903627

3880751

4287617

4264741

4268009

4271277

4248401

3918333

3905261

3893823

3901993

3882385

4285983

4272911

4261473

4269643

4250035

3884019

3885653

3913431

3908529

3910163

4251669

4253303

4281081

4276179

4277813

4325199

L6-M16

L7-M9

L7-M1

L7-M10

3931405

3955915

3928137

3933039

3957549

4299055

4323565

4295787

4300689

3929771

3939575

3947745

3936307

3952647

4297421

4307225

4315395

4303957

4320297

3960817

3937941

3941209

3944477

3921601

4328467

4305591

4308859

4312127

4289251

3959183

3946111

3934673

3942843

3923235

4326833

4313761

4302323

4310493

4290885

3924869

3926503

3954281

3949379

3951013

4292519

4294153

4321931

4317029

4318663

3972255

3996765

3968987

3973889

3998399

4339905

4364415

4336637

4341539

4366049

3970621

3980425

3988595

3977157

3993497

4338271

4348075

4356245

4344807

4361147

L7-M2

L7-M11

4001667

3978791

3982059

3985327

3962451

4369317

4346441

4349709

4352977

4330101

4000033

3986961

3975523

3983693

3964085

4367683

4354611

4343173

4351343

4331735

3965719

3967353

3995131

3990229

3991863

4333369

4335003

4362781

4357879

4359513

4013105

4037615

4009837

4014739

4039249

4380755

4405265

4377487

4382389

4406899

4011471

4021275

4029445

4018007

4034347

4379121

4388925

4397095

4385657

4401997

4042517

4019641

4022909

4026177

4003301

4410167

4387291

4390559

4393827

4370951

4040883

4027811

4016373

4024543

4004935

4408533

4395461

4384023

4392193

4372585

4006569

4008203

4035981

4031079

4032713

4374219

4375853

4403631

4398729

4400363

L7-M3

L7-M12

144

TIPHARElH L7-M13

4421605 4419971 4451017 4449383 4415069

4446115 4429775 4428141 4436311 4416703

4462455 4460821 4491867 4490233 4455919

4486965 4459187 4470625 4478795 4468991 4472259 4477161 4465723 4457553 L_44115�31-

4503305 4501671 4532717 4531083 4496769

4527815 4500037 4511475 4519645 4509841 4513109 4518011 4506573 4498403 _45�6!81

4544155 4542521 4573567 4571933 4537619

4568665 4552325 4550691 4558861 4539253

4540887 4560495 4553959 4547423 4567031

4585005 4583371 4614U7 4612783 4578469

4609515 4593175 4591541 4599711 4580103

4581737 4601345 4594809 4588273 4607881

4418337 4437945 4431409 4424873 4444481

L8-M6

4423239 4426507 4434677 4433043 4439579

4447749 4442847 4411801 4413435 4441213

4789255 4787621 4818667 4817033 4782719

4813765 4797425 4795791 4803961 4784353

4785987 4805595 4799059 4792523 4812131

4464089 4467357 4475527 4473893 4480429 -

4488599 4483697 4452651 4454285 4482063

4830105 4828471 4859517 4857883 4823569

4854615 4838275 4836641 4844811 4825203

4826837 4846445 4839909 4833373 4852981

4504939 4529449 . 4508207 4524547 4516377 4493501 I 4514743 4495135 i 4521279 L4522913 I

4870955 4869321 4900367 4898733 4864419

4895465 4879125 4877491 4885661 4866053

4867687 4887295 4880759 4874223 4893831

4545789 4549057 4557227 4555593 4562129

4570299 4565397 4534351 4535985 4563763

4911805 4910171 4941217 4939583 4905269

4936315 4919975 4918341 4926511 4906903

4908537 4928145 4921609 4915073 4934681

4586639 4589907 4598077 4596443 4602979

4611149 4606247 4575201 4576835 4604613

4952655 4951021 4982067 4980433 4946119

4977165 4960825 4959191 4967361 4947753

L7-M14

---- ---

4666705 4665071 4696117 4694483 4660169

4691215 4674875 4673241 4681411 4661803

4663437 4683045 4676509 4669973 4689581

------

4651999 4647097 4616051 4617685 4645463

4993505 4991871 5022917 5021283 4986969

5018015 5001675 5000041 5008211 4988603

4668339 4671607 4679777 4678143 4684679

4692849 4687947 4656901 4658535 4686313

5034355 5032721 5063767 5062133 5027819

5058865 5042525 5040891 5049061 5029453

4732065 4715725 4714091 4722261 4702653

4704287 4723895 4717359 4710823 4730431

4748405 4746771 4777817 4776183 4741869

4772915 4745137 4756575 4764745 4754941 4758209 4763111 4751673 4743503 L47_71281

4913439 4916707 4924877 4923243 4929779

4937949 4933047 4902001 4903635 4931413

4949387 4968995 4962459 4955923 4975531

4954289 4957557 4965727 4964093 4970629

4978799 4973897 4942851 4944485 4972263

4990237 5009845 5003309 4996773 5016381

4995139 4998407 5006577 5004943 5011479

5019649 5014747 4983701 4985335 5013113

5035989 5039257 5047427 5045793 5052329

5060499 5055597 5024551 5026185 5053963

5076839 5080107 5088277 5086643 5093179

5101349 5096447 5065401 5067035 5094813

5117689 5120957 5129127 5127493 5134029

5142199 5137297 5106251 5107885 5135663

L8-M12

5031087 5050695 5044159 5037623 5057231 L8-M13

L8-M4

4707555 4705921 4736967 4735333 4701019

4897099 I 4892197 4861151 4862785 4890563

L8-M11

4627489 4630757 4638927 4637293 4643829

L8-M3

4872589 4875857 4884027 4882393 4888929

L8-M10

L8-M2

4622587 4642195 4635659 4629123 4648731

4856249 4851347 4820301 4821935 ' 4849713 1

L8-M9

L8M1

4650365 4634025 4632391 4640561 4620953

4831739 4835007 4843177 4841543 4848079

L8-M8

L7-M16

4625855 4624221 4655267 4653633 4619319

4815399 4810497 4779451 4781085 4808863

L8-M7

L7-M15

4790889 4794157 4802327 4800693 4807229

4709189 4712457 4720627 4718993 4725529

4733699 4728797 4697751 4699385 4727163

5075205 5073571 5104617 5102983 5068669

5099715 5083375 5081741 5089911 5070303

4750039 4753307 4761477 4759843 4766379

4774549 4769647 4738601 4740235 4768013

5116055 5114421 5145467 5143833 5109519

5140565 5124225 5122591 5130761 5111153 -

5071937 5091545 5085009 5078473 5098081

L8-M14

L8-M5

---

145

5112787 5132395 5125859 5119323 5138931

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L9-M8

L8-M15 5156905

5181415

5153637

5158539

5183049

5524555

5549065

5521287

5526189

5155271

5165075

5173245

5161807

5178147

5522921

5532725

5540895

5529457

5545797

5186317

5163441

5166709

5169977

5147101

5553967

5531091

5534359

5537627

5514751

5184683

5171611

5160173

5168343

5148735

5552333

5539261

5527823

5535993

5516385

5150369

5152003

5179781

5174879

5176513

5518019

5519653

5547431

5542529

5544163

5197755

5222265

5194487

5199389

5223899

5565405

5589915

5562137

5567039

5591549

5196121

5205925

5214095

5202657

5218997

5563771

5573575

5581745

5570307

5586647

5227167

5204291

5207559

5210827

5187951

5594817

5571941

5575209

5578477

5555601

5225533

5212461

5201023

5209193

5189585

5593183

5580111

5568673

5576843

5557235

5191219

5192853

5220631

5215729

5217363

5558869

5560503

5588281

5583379

5585013

5238605

5263115

5235337

5240239

5264749

5606255

5630765

5602987

5607889

5632399

5236971

5246775

5254945

5243507

5259847

5604621

5614425

5622595

5611157

5627497

5268017

5245141

5248409

5251677

5228801

5635667

5612791

5616059

5619327

5596451

5266383

5253311

5241873

5250043

5230435

5634033

5620961

5609523

5617693

5598085

5232069

5233703

5261481

5256579

5258213

5599719

5601353

5629131

5624229

5625863

5279455

5303965

5276187

5281089

5305599

5647105

5671615

5643837

5648739

5673249

5277821

5287625

5295795

5284357

5300697

5645471

5655275

5663445

5652007

5668347

5308867

5285991

5289259

5292527

5269651

5676517

5653641

5656909

5660177

5637301

5550699

L9-M9

L8-M16

L9-M10

L9-M1

L9-M2

L9-M11

5307233

5294161

5282723

5290893

5271285

5674883

5661811

5650373

5658543

5638935

5272919

5274553

5302331

5297429

5299063

5640569

5642203

5669981

5665079

5666713

5320305

5344815

5317037

5321939

5346449

5687955

5712465

5684687

5689589

5714099

5318671

5328475

5336645

5325207

5341547

5686321

5696125

5704295

5692857

5709197

5349717

5326841

5330109

5333377

5310501

5717367

5694491

5697759

5701027

5678151

5348083

5335011

5323573

5331743

5312135

5715733

5702661

5691223

5699393

5679785

5313769

5315403

5343181

5338279

5339913

5681419

5683053

5710831

5705929

5707563

5361155

5385665

5357887

5362789

5387299

5728805

5753315

5725537

5730439

5754949

5359521

5369325

5377495

5366057

5382397

5727171

5736975

5745145

5733707

5750047

L9-M12

L9-M3

L9-M4

L9-M13

5390567

5367691

5370959

5374227

5351351

5758217

5735341

5738609

5741877

5719001

5388933

5375861

5364423

5372593

5352985

5756583

5743511

5732073

5740243

5720635

5354619

5356253

5384031

5379129

5380763

5722269

5723903

5751681

5746779

5748413

5402005

5426515

5398737

5403639

5428149

5769655

5794165

5766387

5771289

5795799

5400371

5410175

5418345

5406907

5423247

5768021

5777825

5785995

5774557

5790897

5431417

5408541

5411809

5415077

5392201

5799067

5776191

5779459

5782727

5759851

5429783

5416711

5405273

5413443

5393835

5797433

5784361

5772923

5781093

5761485

5395469

5397103

5424881

5419979

5421613

5763119

5764753

5792531

5787629

5789263

5442855

5467365

5439587

5444489

5468999

5810505

5835015

5807237

5812139

5836649

5441221

5451025

5459195

5447757

5464097

5808871

5818675

5826845

5815407

5831747

5472267

5449391

5452659

5455927

5433051

5839917

5817041

5820309

5823577

5800701

5470633

5457561

5446123

5454293

5434685

5838283

5825211

5813773

5821943

5802335

5436319

5437953

5465731

5460829

5462463

5803969

5805603

5833381

5828479

5830113

L9-M5

L9-M14

L9-M6

L9-M15

L9-M7

L9-M16

5483705

5508215

5480437

5485339

5509849

5851355

5875865

5848087

5852989

5877499

5482071

5491875

5500045

5488607

5504947

5849721

5859525

5867695

5856257

5872597

5513117

5490241

5493509

5496777

5473901

5880767

5857891

5861159

5864427

5841551

5511483

5498411

5486973

5495143

5475535

5879133

5866061

5854623

5862793

5843185

5477169

5478803

5506581

5501679

5503313

5844819

5846453

5874231

5869329

5870963

146

TIPHARETH L10-M1

5888937 5908545 5902009 5895473 5915081

L10-M10

5892205 5890571 5921617 5919983 5885669

5916715 5900375 5898741 5906911 5887303

5893839 5897107 5905277 5903643 5910179

5918349 5913447 5882401 5884035 5911813

6259855 6258221 6289267 6287633 6253319

6284365 6268025 6266391 6274561 6254953

5933055 5931421 5962467 5960833 59�

5957565 5929787 5934689 5941225 5949395 5937957 5939591 5942859 5946127 5947761 5936323 5944493 5928153 �5593!_ L_595!Q29

5959199 5954297 5923251 5924885 5952663

6300705 6299071 6330117 6328483 6294169

6325215 6308875 6307241 6315411 6295803

5973905 5972271 6003317 6001683 5967369

5998415 5970637 5975539 6000049 5982075 5990245 5978807 5995147 5980441 5983709 5986977 5964101 5988611 5977173 5985343 5965735 5969003 �96713!_ �99� '599351�

---

6014755 6013121 6044167 6042533 6008219

6039265 6022925 6021291 6029461 6009853

L10-M2

6080115 6063775 6062141 6070311 6050703

6052337 6071945 6065409 6058873 6078481

6096455 6094821 6125867 6124233 6089919

6120965 6104625 6102991 6111161 6091553

6093187 6112795 6106259 6099723 6119331

6137305 6135671 6166717 6165083 6130769

6161815 6145475 6143841 6152011 6132403

6134037 6153645 6147109 6140573 616018_!_

6178155 6176521 6207567 6205933 6171619

6202665 6186325 6184691 6192861 6173253

6174887 6194495 6187959 6181423 6201031

6219005 6217371 6248417 6246783 6212469

6243515 6227175 6225541 6233711 6214103

6302339 6305607 6313777 6312143 6318679

6326849 6321947 6290901 6292535 6320313

6343189 6367699 6346457 6362797 6354627 6331751 6352993 6333385 6359529 L-6361163

L10-M13

6016389 6019657 6027827 6026193 6032729

6040899 6035997 6004951 6006585 6034363

6382405 6380771 6411817 6410183 6375869

6406915 6390575 6388941 6397111 6377503

6379137 6398745 6392209 6385673 6405281

6384039 6387307 6395477 6393843 6400379

6408549 6403647 6372601 6374235 6402013

6424889 6428157 6436327 6434693 6441229

6449399 6444497 6413451 6415085 6442863

6465739 6469007 6477177 6475543 6482079

6490249 6485347 6454301 6455935 6483713

6506589 6509857 6518027 6516393 6522929

6531099 6526197 6495151 6496785 6524563

6547439 6550707 6558877 6557243 6563779

6571949 6567047 6536001 6537635 6565413

6588289 6591557 6599727 6598093 6604629

6612799 6607897 6576851 6578485 6606263

L10-M14

6057239 6060507 6068677 6067043 6073579

6081749 6076847 6045801 6047435 6075213

6423255 6421621 6452667 6451033 6416719

6447765 6431425 6429791 6437961 6418353

6098089 6101357 6109527 6107893 6114429

6122599 6117697 6086651 6088285 6116063

6464105 6462471 6493517 6491883 6457569

6488615 6472275 6470641 6478811 6459203

6138939 6142207 6150377 6148743 6155279

6163449 6158547 6127501 6129135 6156913

6504955 6503321 6534367 6532733 6498419

6529465 6513125 6511491 6519661 6500053

6179789 6183057 6191227 6189593 6196129

6204299 6199397 6168351 6169985 6197763

6545805 6544171 6575217 6573583 6539269

6570315 6553975 6552341 6560511 6540903

6220639 6223907 6232077 6230443 6236979

6245149 6240247 6209201 6210835 6238613

6586655 6585021 6616067 6614433 6580119

6611165 6594825 6593191 6601361 6581753

6419987 6439595 6433059 6426523 6446131 L10-M15

L10-M6

6460837 6480445 6473909 6467373 6486981 L10-M16

L10-M7

---

6501687 6521295 6514759 6508223 6527831 L11-M1

L10-M8

6542537 6562145 6555609 6549073 6568681 L11-M2

L10-M9

6215737 6235345 6228809 6222273 6241881

6297437 6317045 6310509 6303973 6323581

6341555 6366065 6338287 6339921 6349725 6357895 6370967 6348091 6351359 6369333 6356261 6344823 6335012.._ �6� �364431

L10-M5

6055605 6053971 6085017 6083383 6049069

6285999 6281097 6250051 6251685 6279463

L10-M12

L10-M4

6011487 6031095 6024559 6018023 6037631

6261489 6264757 6272927 6271293 6277829

L10-M11

L10-M3

------

6256587 6276195 6269659 6263123 6282731

147

6583387 6602995 6596459 6589923 6609531

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L11-M12

L11-M3 6627505

6652015

6624237

6629139

6653649

6995155

7019665

6991887

6996789

7021299

6625871

6635675

6643845

6632407

6648747

6993521

7003325

7011495

7000057

7016397

6656917

6634041

6637309

6640577

6617701

7024567

7001691

7004959

7008227

6985351

6655283

6642211

6630773

6638943

6619335

7022933

7009861

6998423

7006593

6986985

6620969

6622603

6650381

6645479

6647113

6988619

6990253

7018031

7013129

7014763

6668355

6692865

6665087

6669989

6694499

7036005

7060515

7032737

7037639

7062149

6666721

6676525

6684695

6673257

6689597

7034371

7044175

7052345

7040907

7057247

6697767

6674891

6678159

6681427

6658551

7065417

7042541

7045809

7049077

7026201

6696133

6683061

6671623

6679793

6660185

7063783

7050711

7039273

7047443

7027835

6661819

6663453

6691231

6686329

6687963

7029469

7031103

7058881

7053979

7055613

6709205

6733715

6705937

6710839

6735349

7076855

7101365

7073587

7078489

7102999

6707571

6717375

6725545

6714107

6730447

7075221

7085025

7093195

7081757

7098097

6738617

6715741

6719009

6722277

6699401

7106267

7083391

7086659

7089927

7067051

6736983

6723911

6712473

6720643

6701035

7104633

7091561

7080123

7088293

7068685

6702669

6704303

6732081

6727179

6728813

7070319

7071953

7099731

7094829

7096463

6750055

6774565

6746787

6751689

6776199

7117705

7142215

7114437

7119339

7143849

6748421

6758225

6766395

6754957

6771297

7116071

7125875

7134045

7122607

7138947

L11-M13

L11-M4

L11-M14

L11-M5

L11-M15

L11-M6

6779467

6756591

6759859

6763127

6740251

7147117

7124241

7127509

7130777

7107901

6777833

6764761

6753323

6761493

6741885

7145483

7132411

7120973

7129143

7109535

6743519

6745153

6772931

6768029

6769663

7111169

7112803

7140581

7135679

7137313

7158555

7183065

7155287

7160189

7184699

7166725

7174895

7163457

7179797 7148751

L11-M16

L11-M7 6790905

6815415

6787637

6792539

6817049

6789271

6799075

6807245

6795807

6812147

7156921

6820317

6797441

6800709

6803977

6781101

7187967

7165091

7168359

7171627

7186333

7173261

7161823

7169993

7150385

7176529

7178163

7225549

6818683

6805611

6794173

6802343

6782735

6808879

6810513

7152019

7153653

6828487

6833389

6857899

7199405

7223915

7196137

7201039

6839925

6848095

6836657

6852997

7197771

7207575

7215745

7204307

7220647

6861167

6838291

6841559

6844827

6821951

7228817

7205941

7209209

7212477

7189601

6859533

6846461

6835023

6843193

6823585

7227183

7214111

7202673

7210843

7191235

6825219

6826853

6854631

6849729

6851363

7192869

7194503

7222281

7217379

7219013

6784369

6786003

6831755

6856265

6830121

6813781

7181431

L12-M1

L11-M8

L12-M2

L11-M9 6872605

6897115

6869337

6874239

6898749

7240255

7264765

7236987

7241889

7266399

6870971

6880775

6888945

6877507

6893847

7238621

7248425

7256595

7245157

7261497

6902017

6879141

6882409

6885677

6862801

7269667

7246791

7250059

7253327

7230451

6900383

6887311

6875873

6884043

6864435

7268033

7254961

7243523

7251693

7232085

6866069

6867703

6895481

6890579

6892213

7233719

7235353

7263131

7258229

7259863

6913455

6937965

6910187

6915089

6939599

7281105

7305615

7277837

7282739

7307249

6911821

6921625

6929795

6918357

6934697

7279471

7289275

7297445

7286007

7302347

6942867

6919991

6923259

6926527

6903651

7310517

7287641

7290909

7294177

7271301

6941233

6928161

6916723

6924893

6905285

7308883

7295811

7284373

7292543

7272935

6906919

6908553

6936331

6931429

6933063

7274569

7276203

7303981

7299079

7300713

6954305

6978815

6951037

6955939

6980449

7321955

7346465

7318687

7323589

7348099

6952671

6962475

6970645

6959207

6975547

7320321

7330125

7338295

7326857

7343197

6983717

6960841

6964109

6967377

6944501

7351367

7328491

7331759

7335027

7312151

L11-M10

L12-M3

L11-M11

L12-M4

6982083

6969011

6957573

6965743

6946135

7349733

7336661

7325223

7333393

7313785

6947769

6949403

6977181

6972279

6973913

7315419

7317053

7344831

7339929

7341563

148

TIPHARETH L12-MS

7362805 7361171 7392217 7390583 7356269

7387315 7370975 7369341 7377511 7357903

7359537 7379145 7372609 7366073 7385681

7403655 7402021 7433067 7431433 7397119

7428165 7411825 7410191 7418361 7398753

7400387 7419995 7413459 7406923 7426531

7444505 7442871 7473917 7472283 7437969

7469015 7452675 7451041 7459211 7439603

7441237 7460845 7454309 7447773 7467381

7485355 7483721 7514767 7513133 7478819

7509865 7493525 7491891 7500061 7480453

7482087 7501695 7495159 7488623 7508231

7526205 7524571 7555617 7553983 7519669

7550715 7534375 7532741 7540911 7521303

7567055 7565421 7596467 7594833 7560519

7591565 7563787 7575225 7583395 7573591 7576859 7581761 7570323 7562153 '---758993_!_ _

7607905 7606271 7637317 7635683 7601369

7632415 7616075 7614441 7622611 7603003

L12-M14

7364439 7367707 7375877 7374243 7380779

7388949 7384047 7353001 7354635 7382413

7730455 7728821 7759867 7758233 7723919

7754965 7738625 7736991 7745161 7725553

7405289 7408557 7416727 7415093 7421629

7429799 7424897 7393851 7395485 7423263

7771305 7769671 7800717 7799083 77647�

7795815 7768037 7779475 7787645 7777841 7781109 7786011 7774573 7766403 294181

7446139 7449407 7457577 7455943 7462479

7470649 7465747 7434701 7436335 7464113

7812155 7810521 7841567 7839933 7805619

7836665 7820325 7818691 7826861 7807253

7486989 7490257 7498427 7496793 7503329

7511499 7506597 7475551 7477185 7504963

7853005 7851371 7882417 7880783 7846469

7877515 7861175 7859541 7867711 7848103

7527839 7531107 7539277 7537643 7544179

7552349 7547447 7516401 7518035 7545813

7893855 7892221 7923267 7921633 7887319

7918365 7902025 7900391 7908561 7888�53

7568689 7593199 7571957 7588297 7580127 7557251 7578493 7558885 7585Q� �86663

7934705 7933071 7964117 7962483 7928169

7959215 7942875 7941241 7949411 7929803

7609539 7612807 7620977 7619343 7625879

7975555 7973921 8004967 8003333 7969019

8000065 7983725 7982091 7990261 7970653

L12-M6

--·-

7714115 7697775 7696141 7704311 7684703

-------

7808887 7828495 7821959 7815423 7835031

7849737 7869345 7862809 7856273 7875881

7854639 7857907 7866077 7864443 7870979

7879149 7874247 7843201 7844835 7872613

7890587 7910195 7903659 7897123 7916731

7895489 7898757 7906927 7905293 7911829_

7919999 7915097 7884051 7885685 79134�

7931437 7951045 7944509 7937973 7957581

7936339 7939607 7947777 7946143 7952679

7960849 7955947 7924901 7926535 7954313

7972287 7991895 7985359 7978823 7998431

7977189 7980457 7988627 7986993 7993529

8001699 7996797 7965751 7967385 7995163

8018039 8021307 8029477 8027843 8034379

8042549 8037647 8006601 8008235 8036013

8058889 8062157 8070327 8068693 8075229

8083399 8078497 8047451 8049085 8076863

L13-M5

7650389 7653657 7661827 7660193 7666729

7674899 7669997 7638951 7640585 7668363

8016405 8014771 8045817 8044183 8009869

8040915 8024575 8022941 8031111 8011503

7691239 7694507 7702677 7701043 7707579

7715749 7710847 7679801 7681435 7709213

8057255 8055621 8086667 8085033 8050719

8081765 8065425 8063791 8071961 8052353

8013137 8032745 8026209 8019673 8039281 L13-M6

L12-M13

7686337 7705945 7699409 7692873 7712481

7838299 7833397 7802351 7803985 7831763

L13-M4

7634049 7629147 7598101 7599735 7627513

L12-M12

7689605 7687971 7719017 7717383 7683069

7813789 7817057 7825227 7823593 7830129

-··

L13-M3

L12-M11

7645487 7665095 7658559 7652023 7671631

7797449 7792547 7761501 7763135 7790913

L13-M2

L12-M10

7673265 7656925 7655291 7663461 7643853

7772939 7776207 7784377 7782743 77�9279__

L13-M1

L12-M9

7648755 7647121 7678167 7676533 7642219

7756599 7751697 7720651 7722285 7750063

L12-M16

L12-M8

7604637 7624245 7617709 7611173 7630781

7732089 7735357 7743527 7741893 7748429

L12-M15

L12-M7

7522937 7542545 7536009 7529473 7549081

7727187 7746795 7740259 7733723 7753331

149

8053987 8073595 8067059 8060523 8080131

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L13-M16

L13-M7 8098105

8122615

8094837

8099739

8124249

8465755

8490265

8462487

8467389

8491899

8096471

8106275

8114445

8103007

8119347

8464121

8473925

8482095

8470657

8486997

8127517

8104641

8107909

8111177

8088301

8495167

8472291

8475559

8478827

8455951

8125883

8112811

8101373

8109543

8089935

8493533

8480461

8469023

8477193

8457585

8091569

8093203

8120981

8116079

8117713

8459219

8460853

8488631

8483729

8485363

8138955

8163465

8135687

8140589

8165099

8506605

8531115

8503337

8508239

8532749

8137321

8147125

8155295

8143857

8160197

8504971

8514775

8522945

8511507

8527847

8168367

8145491

8148759

8152027

8129151

8536017

8513141

8516409

8519677

8496801

8166733

8153661

8142223

8150393

8130785

8534383

8521311

8509873

8518043

8498435

8132419

8134053

8161831

8156929

8158563

8500069

8501703

8529481

8524579

8526213

8547455

8571965

8544187

8549089

8573599

8545821

8555625

8563795

8552357

8568697

8557259

8560527

8537651

8550723

8558893

8539285

8565429

8567063

L14-M1

L13-M8

L14-M2

L13-M9

8179805 8178171

8204315 8187975

8176537

8181439

8196145

8184707

8170001

8576867

8553991

8171635

8575233

8562161

8209217

8186341

8189609

8192877

8207583

8194511

8183073

8191243

8173269

8174903

8220655

8245165

8219021

8205949 8201047

8197779

8199413

8540919

8542553

8217387

8222289

8246799

8588305

8612815

8585037

8589939

8614449

8228825

8236995

8225557

8241897

8586671

8596475

8604645

8593207

8609547

8250067

8227191

8230459

8233727

8210851

8617717

8594841

8598109

8601377

8578501

8248433

8235361

8223923

8232093

8212485

8616083

8603011

8591573

8599743

8580135

8214119

8215753

8243531

8238629

8240263

8581769

8583403

8611181

8606279

8607913

8202681 L13-M10

8570331 L14-M3

L13-M11

L14-M4

8261505

8286015

8258237

8263139

8287649

8629155

8653665

8625887

8630789

8655299

8259871

8269675

8277845

8266407

8282747

8627521

8637325

8645495

8634057

8650397

8290917

8268041

8271309

8274577

8251701

8658567

8635691

8638959

8642227

8619351

8289283

8276211

8264773

8272943

8253335

8656933

8643861

8632423

8640593

8620985

8254969

8256603

8284381

8279479

8281113

8622619

8624253

8652031

8647129

8648763

8302355

8326865

8299087

8303989

8328499

8670005

8694515

8666737

8671639

8696149

8300721

8310525

8318695

8307257

8323597

8668371

8678175

8686345

8674907

8691247

8331767

8308891

8312159

8315427

8292551

8699417

8676541

8679809

8683077

8660201

8330133

8317061

8305623

8313793

8294185

8697783

8684711

8673273

8681443

8661835

8295819

8297453

8325231

8320329

8321963

8663469

8665103

8692881

8687979

8689613

8343205

8367715

8339937

8344839

8369349

8710855

8735365

8707587

8712489

8736999

8341571

8351375

8359545

8348107

8364447

8709221

8719025

8727195

8715757

8732097

8372617

8349741

8353009

8356277

8333401

8740267

8717391

8720659

8723927

8701051

8370983

8357911

8346473

8354643

8335035

8738633

8725561

8714123

8722293

8702685

8336669

8338303

8366081

8361179

8362813

8704319

8705953

8733731

8728829

8730463

8384055

8408565

8380787

8385689

8410199

8751705

8776215

8748437

8753339

8777849

8382421

8392225

8400395

8388957

8405297

8750071

8759875

8768045

8756607

8772947

8413467

8390591

8393859

8397127

8374251

8781117

8758241

8761509

8764777

8741901

L13-M12

L14-MS

L13-M13

L14-M6

L13-M14

L14-M7

8411833

8398761

8387323

8395493

8375885

8779483

8766411

8754973

8763143

8743535

8377519

8379153

8406931

8402029

8403663

8745169

8746803

8774581

8769679

8771313

8424905

8449415

8421637

8426539

8451049

8792555

8817065

8789287

8794189

8818699

8423271

8433075

8441245

8429807

8446147

8790921

8800725

8808895

8797457

8813797

8454317

8431441

8434709

8437977

8415101

8821967

8799091

8802359

8805627

8782751

8452683

8439611

8428173

8436343

8416735

8820333

8807261

8795823

8803993

8784385

8418369

8420003

8447781

8442879

8444513

8786019

8787653

8815431

8810529

8812163

L13-M15

L14-M8

150

TIPHARETH L14-M9

8833405 8831771 8862817 8861183 8826869

8857915 8841575 8839941 8848111 8828503

8874255 8872621 8903667 8902033 8867719

8898765 8882425 8880791 8888961 8869353

8915105 8913471 8944517 8942883 8908569

8939615 8923275 8921641 8929811 8910203

8830137 8849745 8843209 8836673 8856281

L15-M2

8835039 8838307 8846477 8844843 8851379

8859549 8854647 8823601 8825235 8853013

9201055 9199421 9230467 9228833 9194519

9225565 9209225 9207591 9215761 9196153

8875889 8879157 8887327 8885693 8892229

8900399 8895497 8864451 8866085 8893863

9241905 9240271 9271317 9269683 923�369 L_

9266415 9250075 9248441 9256611 '--92�7003

8916739 8920007 8928177 8926543 8933079

8941249 8936347 8905301 8906935 8934713

9282755 9281121 9312167 9310533 9276219

9307265 9290925 9289291 9297461 9277853

L14-M10

8870987 8890595 8884059 8877523 8897131

9279487 9299095 9292559 9286023 9305631

9323605 9321971 9353017 9351383 9317069

9348115 9331775 9330141 9338311 9318703

8998439 9001707 9009877 9008243 9014779

9022949 9018047 8987001 8988635 9016413

9364455 9362821 9393867 9392233 9357919

9388965 9372625 9370991 9379161 9359553

9034387 9039289 9053995 9042557 9047459 9050727 9040923 9049093 9060531 __205�629

9063799 9058897 9027851 9029485 9057263 -

9405305 9403671 9434717 9433083 9398769

9429815 9413475 9411841 9420011 94()_0403

9080139 9083407 9091577 9089943 9096479

9104649 9099747 9068701 9070335 9098113

9446155 9444521 9475567 9473933 9439619

9470665 9454325 9452691 9460861 9441253

9442887 9462495 9455959 9449423 9469031

9120989 9124257 9132427 9130793 9137329

9145499 9140597 9109551 9111185 9138963

9487005 9485371 9516417 9514783 9480469

9511515 9495175 9493541 9501711 9482103

9483737 9503345 9496809 9490273 9509881

9161839 9165107 9173277 9171643 9178179

9186349 9181447 9150401 9152035 917981�

9527855 9552365 9524587 9526221 9536025 9544195 9557267 9534391 9537659 9555633 9542561 9531123 9521319 __25�95� 9550731

8996805 8995171 9026217 9024583 8990269

9021315 9004975 9003341 9011511 8991903

9037655 9036021 9067067 9065433 9031119

9062165 9045825 9044191 9052361 9032753

9078505 9076871 9107917 9106283 9071969

9103015 9086675 9085041 9093211 9073603

9119355 9117721 9148767 9147133 9112819

9143865 9127525 9125891 9134061 9114453

9116087 9135695 9129159 9122623 9142231

9160205 9158571 9189617 9187983 91�366�

9184715 9168375 9166741 9174911 915�303

9156937 9176545 9170009 9163473 9183081

L14-M13

8993537 9013145 9006609 9000073 9019681

9284389 9287657 9295827 9294193 9300729

9308899 9303997 9272951 9274585 9302363

9320337 9339945 9333409 9326873 9346481

9325239 9328507 9336677 9335043 9341579

9349749 9344847 9313801 9315435 9343213

9361187 9380795 9374259 9367723 9387331

9366089 9369357 9377527 9375893 9382429

9390599 9385697 9354651 9356285 9384063

L15-M7

9402037 9421645 9415109 9408573 9�28181 .

9406939 9431449 9410207 9426547 9418377 9395501 9416743 9397135 �232?9 �24913

L15-M8

L14-M15

9075237 9094845 9088309 9081773 9101381

9268049 9263147 9232101 9233735 9261513

L15-M6

L14-M14

----

9243539 9246807 9254977 9253343 9259879

LlS-MS

8982099 8977197 8946151 8947785 8975563

8980465 8964125 8962491 8970661 8951053

9238637 9258245 9251709 9245173 9264781

8957589 8960857 8969027 8967393 8973929

8955955 8954321 8985367 8983733 8949419

9227199 9222297 9191251 9192885 9220663

L15-M4

L14-M12

8952687 8972295 8965759 8959223 8978831

9202689 9205957 9214127 9212493 9219029

L15-M3

L14-M11

8911837 8931445 8924909 8918373 8937981

9197787 9217395 9210859 9204323 9223931

9447789 9451057 9459227 9457593 9464129

9472299 9467397 9436351 9437985 9465763

9488639 9491907 9500077 9498443 9504979

9513149 9508247 9477201 9478835 9506613

----

9529489 9532757 9540927 9539293 9545829

9553999 9549097 9518051 9519685 9547463

L15-M9

L14-M16

L15-M10

LlS-Ml

151

-------

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L16-M4

L15-M11 9568705

9593215

9565437

9570339

9594849

9936355

9960865

9933087

9937989

9962499

9567071

9576875

9585045

9573607

9589947

9934721

9944525

9952695

9941257

9957597 9926551

9598117

9575241

9578509

9581777

9558901

9965767

9942891

9946159

9949427

9596483

9583411

9571973

9580143

9560535

9964133

9951061

9939623

9947793

9928185

9562169

9563803

9591581

9586679

9588313

9929819

9931453

9959231

9954329

9955963

L16-M5

L15-M12 9609555

9634065

9606287

9611189

9635699

9977205

10001715

9973937

9978839

10003349

9607921

9617725

9625895

9614457

9630797

9975571

9985375

9993545

9982107

9998447 9967401

9638967 9637333

9616091 9624261

9603019

9604653

9650405

9674915

9619359 9612823 9632431

9622627 9620993

9599751 9601385

10006617

9983741

9987009

9990277

10004983

9991911

9980473

9988643

9969035

10000081

9995179

9996813

9627529

9629163

9970669

9972303

9652039

9676549

10018055

10042565

L16-M6

L15-M13 9647137

10014787

10019689

10044199

9648771

9658575

9666745

9655307

9671647

10016421

10026225

10034395

10022957

10039297

9679817

9656941

9660209

9663477

9640601

10047467

10024591

10027859

10031127

10008251

9678183

9665111

9653673

9661843

9642235

10045833

10032761

10021323

10029493

10009885

9643869

9645503

9673281

9668379

9670013

10011519

10013153

10040931

10036029

10037663

10085049

L16-M7

L15-M14 9691255

9715765

9687987

9692889

9717399

10058905

10083415

10055637

10060539

9689621

9699425

9707595

9696157

9712497

10057271

10067075

10075245

10063807

10080147

9720667

9697791

9701059

9704327

9681451

10088317

10065441

10068709

10071977

10049101

9719033

9705961

9694523

9702693

9683085

10086683

10073611

10062173

10070343

10050735

9684719

9686353

9714131

9709229

9710863

10052369

10054003

10081781

10076879

10078513

9732105

9756615

9728837

9733739

9758249

10099755

10124265

10096487

10101389

10125899

9730471

9740275

9748445

9737007

9753347

10098121

10107925

10116095

10104657

10120997

9761517

9738641

9741909

9745177

9722301

10129167

10106291

10109559

10112827

10089951

9759883

9746811

9735373

9743543

9723935

10127533

10114461

10103023

10111193

10091585

9725569

9727203

9754981

9750079

9751713

10093219

10094853

10122631

10117729

10119363

9772955

9797465

9769687

9774589

9799099

10140605

10165115

10137337

10142239

10166749

9771321

9781125

9789295

9777857

9794197

10138971

10148775

10156945

10145507

10161847 10130801

L16-M8

L15-M15

L16-M9

L15-M16

9802367

9779491

9782759

9786027

9763151

10170017

10147141

10150409

10153677

9800733

9787661

9776223

9784393

9764785

10168383

10155311

10143873

10152043

10132435

9766419

9768053

9795831

9790929

9792563

10134069

10135703

10163481

10158579

10160213

9813805

9838315

9810537

9815439

9839949

10181455

10205965

10178187

10183089

10207599

9812171

9821975

9830145

9818707

9835047

10179821

10189625

10197795

10186357

10202697

9843217

9820341

9823609

9826877

9804001

10210867

10187991

10191259

10194527

10171651

L16-M10

L16-M1

9841583

9828511

9817073

9825243

9805635

10209233

10196161

10184723

10192893

10173285

9807269

9808903

9836681

9831779

9833413

10174919

10176553

10204331

10199429

10201063

9854655

9879165

9851387

9856289

9880799

10222305

10246815

10219037

10223939

10248449

9853021

9862825

9870995

9859557

9875897

10220671

10230475

10238645

10227207

10243547 10212501

L16-M2

L16-M11

9884067

9861191

9864459

9867727

9844851

10251717

10228841

10232109

10235377

9882433

9869361

9857923

9866093

9846485

10250083

10237011

10225573

10233743

10214135

9848119

9849753

9877531

9872629

9874263

10215769

10217403

10245181

10240279

10241913

9895505

9920015

9892237

9897139

9921649

10263155

10287665

10259887

10264789

10289299

9893871

9903675

9911845

9900407

9916747

10261521

10271325

10279495

10268057

10284397

9924917

9902041

9905309

9908577

9885701

10292567

10269691

10272959

10276227

10253351

9923283

9910211

9898773

9906943

9887335

10290933

10277861

10266423

10274593

10254985

9888969

9890603

9918381

9913479

9915113

10256619

10258253

10286031

10281129

10282763

L16-M3

L16-M12

152

TIPHARETH L16-M13

10304005 10302371 10333417 10331783 10297469

10328515 10312175 10310541 10318711 10299103

10300737 10320345 10313809 10307273 10326881

L17-M6

10305639 10308907 10317077 10315443 10321979

10330149 10325247 10294201 10295835 10323613

10671655 10670021 10701067 10699433 10665119

10696165 10679825 10678191 10686361 10666753

10668387 10687995 10681459 10674923 10694531

10346489 10349757 10357927 10356293 10362829

10370999 10366097 10335051 10336685 10364463

10712505 10710871 10741917 10740283 10705969

10737015 10720675 10719041 10727211 10707603

10709237 10728845 10722309 10715773 10735381

L16-M14

10344855 10343221 10374267 10372633 1033831� ,

10369365 10353025 10351391 10359561 10339�53 _

10341587 10361195 10354659 10348123 10367731

10382437 10402045 10395509 10388973 10408581

10451065 10434725 10433091 10441261 10421653

10423287 10442895 10436359 10429823 10449431

-- -

-�

10411849 10406947 10375901 10377535 10405313

10753355 10777865 10750087 10751721 10761525 10769695 10782767 10759891 10763159 10781133 10768061 10756623 10746819 ��48453 .__!_(1776231

10428189 10431457 10439627 10437993 10444529

10452699 10447797 10416751 10418385 10446163

10794205 10792571 10823617 10821983 10787669

10491915 10475575 10473941 10482111 10462503

10464137 10483745 10477209 10470673 10490281

10508255 10506621 10537667 10536033 10501719

10532765 10516425 10514791 10522961 10503353

10504987 10524595 10518059 10511523 10531131

10549105 10547471 10578517 10576883 10542569

10573615 10557275 10555641 10563811 10544203

10545837 10565445 10558909 10552373 10571981

10589955 10588321 10619367 10617733 10583419

10614465 10598125 10596491 10604661 10585053

10586687 10606295 10599759 10593223 10612831

10630805 10629171 10660217 10658583 10624269

10655315 10638975 10637341 10645511 10625903

10627537 10647145 10640609 10634073 10653681 -� -

10469039 10472307 10480477 10478843 10485379

10493549 10488647 10457601 10459235 10487013

10835055 10833421 10864467 10862833 10828519

10859565 10843225 10841591 10849761 10830153

10509889 10513157 10521327 10519693 10526229

10534399 10529497 10498451 10500085 10527863

10875905 10874271 10905317 10903683 10869369

10900415 10884075 10882441 10890611 10871003

10550739 10554007 10562177 10560543 10567079

10575249 10570347 10539301 10540935 10568713

10916755 10915121 10946167 10944533 10910219

10941265 10924925 10923291 10931461 10911853

10795839 10799107 10807277 10805643 10812179

10820349 10815447 10784401 10786035 10813813

10836689 10839957 10848127 10846493 10853029

10861199 10856297 10825251 10826885 10854663

10877539 10880807 10888977 10887343 10893879

10902049 10897147 10866101 10867735 10895513

10918389 10921657 10929827 10928193 10934729

10942899 10937997 10906951 10908585 10936363

10959239 10962507 10970677 10969043 10975579

10983749 10978847 10947801 10949435 10977213

11000089 11003357 11011527 11009893 11016429

11024599 11019697 10988651 10990285 11018063

--�

10790937 10810545 10804009 10797473 10817081

10591589 10594857 10603027 10601393 10607929

10616099 10611197 10580151 10581785 10609563

10957605 10955971 10987017 10985383 10951069

10982115 10965775 10964141 10972311 10952703

10632439 10635707 10643877 10642243 10648779

10656949 10652047 10621001 10622635 10650413

10998455 10996821 11027867 11026233 10991919

11022965 11006625 11004991 11013161 10993553

10831787 10851395 10844859 10838323 10857931

10872637 10892245 10885709 10879173 10898781 L17-M12

---�

---

10913487 10933095 10926559 10920023 10939631 L17-M13

L17-M4

10954337 10973945 10967409 10960873 10980481 L17-M14

L17-M5

10779499 10774597 10743551 10745185 10772963

L17-M11

L17-M3

10754989 10758257 10766427 10764793 10771329

L17-M10

L17-M2

10738649 10733747 10702701 10704335 10732113

L17-M9

10818715 10802375 10800741 10808911 10789303

L17-M1

10467405 10465771 10496817 10495183 10460869

10714139 10717407 10725577 10723943 10730479

L17-M8

10387339 10390607 10398777 10397143 10403679

L16M16

10426555 10424921 10455967 10454333 10420019

10697799 10692897 10661851 10663485 10691263

L17-M7

L16-M15

10385705 10410215 10384071 10393875 10415117 10392241 10413483 10400411 103791�� 0380803

10673289 10676557 10684727 10683093 10689629

---

153

10995187 11014795 11008259 11001723 11021331

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L17-M15

L18-M8

11039305

11063815

11036037

11040939

11065449

11406955

11431465

11403687

11408589

11433099

11037671

11047475

11055645

11044207

11060547

11405321

11415125

11423295

11411857

11428197

11068717

11045841

11049109

11052377

11029501

11436367

11413491

11416759

11420027

11397151

11067083

11054011

11042573

11050743

11031135

11434733

11421661

11410223

11418393

11398785

11032769

11034403

11062181

11057279

11058913

11400419

11402053

11429831

11424929

11426563

11080155

11104665

11076887

11081789

11106299

11447805

11472315

11444537

11449439

11473949

11078521

11088325

11096495

11085057

11101397

11446171

11455975

11464145

11452707

11469047

11109567

11086691

11089959

11093227

11070351

11477217

11454341

11457609

11460877

11438001

L18-M9

L17-M16

11107933

11094861

11083423

11091593

11071985

11475583

11462511

11451073

11459243

11439635

11073619

11075253

11103031

11098129

11099763

11441269

11442903

11470681

11465779

11467413

11121005

11145515

11117737

11122639

11488655

11513165

11485387

11490289

11514799

11119371

11129175

11137345

11125907

11487021

11496825

11504995

11493557

11509897

11150417

11127541

11130809

11134077

11111201

11518067

11495191

11498459

11501727

11478851

11148783

11135711

11124273

11132443

11112835

11516433

11503361

11491923

11500093

11480485

11114469

11116103

11143881

11138979

11140613

11482119

11483753

11511531

11506629

11508263

11161855

11186365

11158587

11163489

11187999

11529505

11554015

11526237

11531139

11555649

11160221

11170025

11178195

11166757

11183097

11527871

11537675

11545845

11534407

11550747 11519701

L18-M10

L18-M1 11147149 11142247

L18-M2

L18-M11

11191267

11168391

11171659

11174927

11152051

11558917

11536041

11539309

11542577

11189633

11176561

11165123

11173293

11153685

11557283

11544211

11532773

11540943

11521335

11155319

11156953

11184731

11179829

11181463

11522969

11524603

11552381

11547479

11549113

L18-M3

L18-M12

11202705

11227215

11199437

11204339

11228849

11570355

11594865

11567087

11571989

11596499

11201071

11210875

11219045

11207607

11223947

11568721

11578525

11586695

11575257

11591597 11560551

11232117

11209241

11212509

11215777

11192901

11599767

11576891

11580159

11583427

11230483

11217411

11205973

11214143

11194535

11598133

11585061

11573623

11581793

11562185

11196169

11197803

11225581

11220679

11222313

11563819

11565453

11593231

11588329

11589963

11243555

11268065

11240287

11245189

11269699

11611205

11635715

11607937

11612839

11637349

11241921

11251725

11259895

11248457

11264797

11609571

11619375

11627545

11616107

11632447

L18-M4

L18-M13

11272967

11250091

11253359

11256627

11233751

11640617

11617741

11621009

11624277

11601401

11271333

11258261

11246823

11254993

11235385

11638983

11625911

11614473

11622643

11603035

11237019

11238653

11266431

11261529

11263163

11604669

11606303

11634081

11629179

11630813

11284405

11308915

11281137

11286039

11310549

11652055

11676565

11648787

11653689

11678199

11282771

11292575

11300745

11289307

11305647

11650421

11660225

11668395

11656957

11673297

L18-M5

L18-M14

11313817

11290941

11294209

11297477

11274601

11681467

11658591

11661859

11665127

11642251

11312183

11299111

11287673

11295843

11276235

11679833

11666761

11655323

11663493

11643885

11277869

11279503

11307281

11302379

11304013

11645519

11647153

11674931

11670029

11671663

11325255

11349765

11321987

11326889

11351399

11692905

11717415

11689637

11694539

11719049

11323621

11333425

11341595

11330157

11346497

11691271

11701075

11709245

11697807

11714147

L18-M6

L18-M15

11354667

11331791

11335059

11338327

11315451

11722317

11699441

11702709

11705977

11683101

11353033

11339961

11328523

11336693

11317085

11720683

11707611

11696173

11704343

11684735

11318719

11320353

11348131

11343229

11344863

11686369

11688003

11715781

11710879

11712513

11366105

11390615

11362837

11367739

11392249

11733755

11758265

11730487

11735389

11759899

11364471

11374275

11382445

11371007

11387347

11732121

11741925

11750095

11738657

11754997

11395517

11372641

11375909

11379177

11356301

11763167

11740291

11743559

11746827

11723951

11393883

11380811

11369373

11377543

11357935

11761533

11748461

11737023

11745193

11725585

11359569

11361203

11388981

11384079

11385713

11727219

11728853

11756631

11751729

11753363

L18-M7

L18-M16

154

TIPHARETH L19-M1

11774605 11772971 11804017 11802383 11768069

11799115 11782775 11781141 11789311 11769703

11771337 11790945 11784409 11777873 11797481

11815455 11813821 11844867 11843233 11808919

11839965 11823625 11821991 11830161 11810553

11812187 11831795 11825259 11818723 11838331

11856305 11854671 11885717 11884083 11849769

11880815 11864475 11862841 11871011 11851403

11853037 11872645 11866109 11859573 11879181

11897155 11895521 11926567 11924933 11890619

11921665 11905325 11903691 11911861 11892253

11893887 11913495 11906959 11900423 11920031

11938005 11936371 11967417 11965783 11931469

11962515 11946175 11944541 11952711 11933!03

11934737 11954345 11947809 11941273 11�6088!_

11978855 11977221 12008267 12006633 11972319

12003365 11987025 11985391 11993561 11973953

11975587 11995195 11988659 11982123 12001731

12019705 12018071 12049117 12047483 12013169

12044215 12027875 12026241 12034411 12014803

12016437 12036045 12029509 12022973 12042581

L19-M10

11776239 11779507 11787677 11786043 11792579

11800749 11795847 11764801 11766435 11794213

12142255 12140621 12171667 12170033 12135719

12166765 12150425 12148791 12156961 12137353

11817089 11820357 11828527 11826893 11833429

11841599 11836697 11805651 11807285 11835063

12183105 12181471 12212517 12210883 12176569

12207615 12191275 12189641 12197811 12178203

11857939 11861207 11869377 11867743 11874279

11882449 11877547 11846501 11848135 11875913

12223955 12222321 12253367 12251733 12217419

12248465 12232125 12230491 12238661 12219053

11898789 11902057 11910227 11908593 11915129

11923299 11918397 11887351 11888985 11916763

12264805 12263171 12294217 12292583 12258269

12289315 12272975 12271341 12279511 12259903

11939639 11942907 11951077 11949443 1_1955979

11964149 11959247 11928201 11929835 11957613

12305655 12304021 12335067 12333433 12299119

12330165 12302387 12313825 12321995 12312191 •12315459 12320361 12308923 12300753 12328531

11980489 11983757 11991927 11990293 11996829

12004999 12000097 11969051 11970685 11998463

12346505 12344871 12375917 12374283 1233�969

12371015 12343237 12354675 12362845 12353041 12356309 12361211 12349773 123416Q3 _1236�381

12021339 12024607 12032777 12031143 12037679

12045849 12040947 12009901 12011535 12039313

12387355 12385721 12416767 12415133 12380819

12411865 12395525 12393891 12402061 12382453

L19-M2

12098137 12117745 12111209 12104673 12124281

12220687 12240295 12233759 12227223 12246831

12225589 12228857 12237027 12235393 12241929

12250099 12245197 12214151 12215785 12243563

--- -

12261537 12281145 12274609 12268073 12287681

12266439 12269707 12277877 12276243 12282779

12290949 12286047 12255001 12256635 12284413

12307289 12310557 12318727 12317093 12323629

12331799 12326897 12295851 12297485 12325263

12348139 12351407 12359577 12357943 12364479

12372649 12367747 12336701 12338335 �2366113_

12388989 12392257 12400427 12398793 12405329

12413499 12408597 12377551 12379185 12406963

12429839 12433107 12441277 12439643 12446179

12454349 12449447 12418401 12420035 12447813

12470689 12473957 12482127 12480493 12�87029

12495199 12490297 12459251 12460885 E488663_

L19-M16

12384087 12403695 12397159 12390623 12410231 L20-M1

L19-M8

12125915 12109575 12107941 12116111 12096503

12209249 12204347 12173301 12174935 12202713

L19-M15

L19-M7

12101405 12099771 12130817 12129183 12094869

12184739 12188007 12196177 12194543 12201079

L19-M14

L19-M6

12057287 12076895 12070359 12063823 12083431

12179837 12199445 12192909 12186373 12205981

L19-M13

L19-MS

12085065 12068725 12067091 12075261 12055653

12168399 12163497 12132451 12134085 12161863

L19-M12

L19-M4

12060555 12058921 12089967 12088333 12054019

12143889 12147157 12155327 12153693 12160229

L19-M11

L19-M3

12138987 12158595 12152059 12145523 12165131

12062189 12065457 12073627 12071993 12078529

12086699 12081797 12050751 12052385 12080163

12428205 12426571 12457617 12455983 12421669

12452715 12424937 12436375 12444545 12434741 12438009 12442911 12431473 12423303 '12451081

12103039 12106307 12114477 12112843 12119379

12127549 12122647 12091601 12093235 12121013

12469055 12467421 12498467 12496833 _1246�19_

12493565 12477225 12475591 12483761 12i_64153

L19-M9

---

L20-M2

155

12465787 12485395 12478859 12472323 12491931

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L20-M12

L20-M3 12509905

12534415

12506637

12511539

12536049

12877555

12902065

12874287

12879189

12903699

12508271

12518075

12526245

12514807

12531147

12875921

12885725

12893895

12882457

12898797

12539317

12516441

12519709

12522977

12500101

12906967

12884091

12887359

12890627

12867751

12537683

12524611

12513173

12521343

12501735

12905333

12892261

12880823

12888993

12869385

12503369

12505003

12532781

12527879

12529513

12871019

12872653

12900431

12895529

12897163

12918405

12942915

12915137

12920039

12944549

12916771

12926575

12934745

12923307

12939647

12947817

12924941

12928209

12931477

12908601

L20-M13

L20-M4 12550755 12549121

12575265 12558925

12547487 12567095

12552389 12555657

12576899 12571997

12580167

12557291

12560559

12563827

12540951

12578533

12565461

12554023

12562193

12542585

12946183

12933111

12921673

12929843

12910235

12568729

12570363

12911869

12913503

12941281

12936379

12938013

12544219

12545853

12573631

12591605

12616115

12588337

12593239

12617749

12959255

12983765

12955987

12960889

12985399

12589971

12599775

12607945

12596507

12612847

12957621

12967425

12975595

12964157

12980497 12949451

L20-M14

L20-M5

12621017

12598141

12601409

12604677

12581801

12988667

12965791

12969059

12972327

12619383

12606311

12594873

12603043

12583435

12987033

12973961

12962523

12970693

12951085

12585069

12586703

12614481

12609579

12611213

12952719

12954353

12982131

12977229

12978863

L20-M15

L20-M6 12632455

12656965

12629187

12634089

12658599

13000105

13024615

12996837

13001739

13026249

12630821

12640625

12648795

12637357

12653697

12998471

13008275

13016445

13005007

13021347

12661867

12638991

12642259

12645527

12622651

13029517

13006641

13009909

13013177

12990301

12660233

12647161

12635723

12643893

12624285

13027883

13014811

13003373

13011543

12991935

12625919

12627553

12655331

12650429

12652063

12993569

12995203

13022981

13018079

13019713

12673305

12697815

12670037

12674939

12699449

13040955

13065465

13037687

13042589

13067099

12671671

12681475

12689645

12678207

12694547

13039321

13049125

13057295

13045857

13062197

12702717

12679841

12683109

12686377

12663501

13070367

13047491

13050759

13054027

13031151

12701083

12688011

12676573

12684743

12665135

13068733

13055661

13044223

13052393

13032785

12666769

12668403

12696181

12691279

12692913

13034419

13036053

13063831

13058929

13060563

12714155

12738665

12710887

12715789

12740299

13081805

13106315

13078537

13083439

13107949

12712521

12722325

12730495

12719057

12735397

13080171

13089975

13098145

13086707

13103047

12743567

12720691

12723959

12727227

12704351

13111217

13088341

13091609

13094877

13072001

12741933

12728861

12717423

12725593

12705985

13109583

13096511

13085073

13093243

13073635

12707619

12709253

12737031

12732129

12733763

13075269

13076903

13104681

13099779

13101413

12755005

12779515

12751737

12756639

12781149

13122655

13147165

13119387

13124289

13148799

12753371

12763175

12771345

12759907

12776247

13121021

13130825

13138995

13127557

13143897

L20-M16

L20-M7

L21-M1

L20-M8

L21-M2

L20-M9

12784417

12761541

12764809

12768077

12745201

13152067

13129191

13132459

13135727

13112851

12782783

12769711

12758273

12766443

12746835

13150433

13137361

13125923

13134093

13114485

12748469

12750103

12777881

12772979

12774613

13116119

13117753

13145531

13140629

13142263

12795855

12820365

12792587

12797489

12821999

13163505

13188015

13160237

13165139

13189649

12794221

12804025

12812195

12800757

12817097

13161871

13171675

13179845

13168407

13184747

12825267

12802391

12805659

12808927

12786051

13192917

13170041

13173309

13176577

13153701

L20-M10

L21-M3

12823633

12810561

12799123

12807293

12787685

13191283

13178211

13166773

13174943

13155335

12789319

12790953

12818731

12813829

12815463

13156969

13158603

13186381

13181479

13183113

12836705

12861215

12833437

12838339

12862849

13204355

13228865

13201087

13205989

13230499

12835071

12844875

12853045

12841607

12857947

13202721

13212525

13220695

13209257

13225597

12866117

12843241

12846509

12849777

12826901

13233767

13210891

13214159

13217427

13194551

L20-M11

L21-M4

12864483

12851411

12839973

12848143

12828535

13232133

13219061

13207623

13215793

13196185

12830169

12831803

12859581

12854679

12856313

13197819

13199453

13227231

13222329

13223963

156

TIPHARETH L21-M5

13245205 13243571 13274617 13272983 __!!2_38669

13269715 13253375 13251741 13259911 13240303

13241937 13261545 13255009 13248473 13268081

13286055 13284421 13315467 13313833 13279519

13310565 13294225 13292591 13300761 13281153

13282787 13302395 13295859 13289323 13308931

L21-M14

13246839 13250107 13258277 13256643 13263179

13271349 13266447 13235401 13237035 13264813

13612855 13637365 13611221 13621025 13642267 13619391 13640633 13627561 1360631�L_13607953

13287689 13290957 13299127 13297493 13304029

13312199 13307297 13276251 13277885 13305663

13653705 13652071 13683117 13681483 13647169

L21-M6

13609587 13629195 13622659 13616123 13635731

13614489 13617757 13625927 13624293 13630829

13638999 13634097 13603051 13604685 13632463

13655339 13658607 13666777 13665143 1367�

13679849 13674947 13643901 13645535 13673313

L21-M15

13678215 13661875 13660241 13668411 13648803

13650437 13670045 13663509 13656973 13676581

---

L21-M7

13326905 13325271 13356317 13354683 13320369

13351415 13335075 13333441 13341611 13322003

13323637 13343245 13336709 13330173 13349781

13367755 13366121 13397167 13395533 13361219

13392265 13375925 13374291 13382461 13362853 _

13364487 13384095 13377559 13371023 1339063_!__

13433115 13416775 13415141 13423311 13403703

13405337 13424945 13418409 13411873 13431481

L21-M16

13328539 13331807 13339977 13338343 13344879

13353049 13348147 13317101 13318735 13346513

13694555 13692921 13723967 13722333 13688019

13719065 13702725 13701091 13709261 13689653

13691287 13710895 13704359 13697823 13717431

13735405 13733771 13764817 13763183 1�72886�

13759915 13743575 13741941 13750111 13730503

13732137 13751745 13745209 13738673 13758281

L21-M8

13410239 13413507 13421677 13420043 13426579

13434749 13429847 13398801 13400435 13428213

13776255 13774621 13805667 13804033 13769719 '---

13800765 13784425 13782791 13790961 13771353

13446187 13465795 13459259 13452723 13472331

13514815 13498475 13496841 13505011 13485403

13487037 13506645 13500109 13493573 13513181

13772987 13792595 13786059 13779523 13799131 --

13761549 13756647 13725601 13727235 13755013

13777889 13781157 13789327 13787693 13794229

13802399 13797497 13766451 13768085 13795863 I

--·-

L22-M3

13451089 13454357 13462527 13460893 13467429

13475599 13470697 13439651 13441285 13469063

13817105 13815471 13846517 13844883 13810569

13841615 13825275 13823641 13831811 13812203

13813837 13833445 13826909 13820373 13839981

13491939 13495207 13503377 13501743 13508279

13516449 13511547 13480501 13482135 13509913

13857955 13856321 13887367 13885733 13851419

13882465 13866125 13864491 13872661 13853053

13854687 13874295 13867759 13861223 13880831

L21-M11

13490305 13488671 13519717 13518083 13483769

13737039 13740307 13748477 13746843 13753379

L22-M2

13473965 13457625 13455991 13464161 13444553

13720699 13715797 13684751 13686385 13714163

---·-

L21-M10

13449455 13447821 13478867 13477233 13442919

13696189 13699457 13707627 13705993 13712529

L22-M1

13369389 13393899 13372657 13388997 13380827 13357951 13379193 13359585 13385729 �387363

L21-M9

13408605 13406971 13438017 13436383 13402069

13818739 13822007 13830177 13828543 13835079

13843249 13838347 13807301 13808935 13836713

13859589 13862857 13871027 13869393 13875929

13884099 13879197 13848151 13849785 13877563

13900439 13903707 13911877 13910243 13916779

13924949 13920047 13889001 13890635 13918413

13941289 13944557 13952727 13951093 13957629

13965799 13960897 13929851 13931485 13959263

L22-M4

L22-M5

L21-M12

13531155 13529521 13560567 13558933 13524619

13555665 13539325 13537691 13545861 13526253 -

13527887 13547495 13540959 13534423 13554031

13532789 13536057 13544227 13542593 13549129

13557299 13552397 13521351 13522985 13550763

13898805 13897171 13928217 13926583 13892269

13923315 13906975 13905341 13913511 13893903

13895537 13915145 13908609 13902073 13921681

13573639 13576907 13585077 13583443 13589979

13598149 13593247 13562201 13563835 13591613

13939655 13938021 13969067 13967433 13933119

13964165 13947825 13946191 13954361 13934753

13936387 13955995 13949459 13942923 13962531

L22-M6

L21-M13

13572005 13570371 13601417 13599783 13565469

13596515 13580175 13578541 13586711 13567103

13568737 13588345 13581809 13575273 13594881

157

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L22-M7

L22-M16

13980505

14005015

13977237

13982139

14006649

14348155

14372665

14344887

14349789

14374299

13978871

13988675

13996845

13985407

14001747

14346521

14356325

14364495

14353057

14369397

14009917

13987041

13990309

13993577

13970701

14377567

14354691

14357959

14361227

14338351

14008283

13995211

13983773

13991943

13972335

14375933

14362861

14351423

14359593

14339985

13973969

13975603

14003381

13998479

14000113

14341619

14343253

14371031

14366129

14367763

14021355

14045865

14018087

14022989

14047499

14389005

14413515

14385737

14390639

14415149

14019721

14029525

14037695

14026257

14042597

14387371

14397175

14405345

14393907

14410247

14050767

14027891

14031159

14034427

14011551

14418417

14395541

14398809

14402077

14379201

14049133

14036061

14024623

14032793

14013185

14416783

14403711

14392273

14400443

14380835

14014819

14016453

14044231

14039329

14040963

14382469

14384103

14411881

14406979

14408613

L22-M9

L23-M2

14086715

14058937

14063839

14454365

14426587

14431489

14455999

14067107

14083447

14428221

14438025

14446195

14434757

14451097

14052401

14459267

14436391

14439659

14442927

14420051

14433123

14441293

14421685

14447829

14449463

L23-M1

L22-M8

14062205

14088349

14429855

14060571

14070375

14078545

14091617

14068741

14072009

14075277

14089983

14076911

14065473

14073643

14054035

14457633

14444561

14055669

14057303

14085081

14080179

14081813

14423319

14424953

14452731

14103055

14127565

14099787

14104689

14129199

14470705

14495215

14467437

14472339

14496849

14101421

14111225

14119395

14107957

14124297

14469071

14478875

14487045

14475607

14491947

14132467

14109591

14112859

14116127

14093251

14500117

14477241

14480509

14483777

14460901

14130833

14117761

14106323

14114493

14094885

14498483

14485411

14473973

14482143

14462535

14096519

14098153

14125931

14121029

14122663

14464169

14465803

14493581

14488679

14490313

L22-M10

L23-M3

L22-M11

L23-M4

14143905

14168415

14140637

14145539

14170049

14511555

14536065

14508287

14513189

14537699

14142271

14152075

14160245

14148807

14165147

14509921

14519725

14527895

14516457

14532797

14173317

14150441

14153709

14156977

14134101

14540967

14518091

14521359

14524627

14501751

14171683

14158611

14147173

14155343

14135735

14539333

14526261

14514823

14522993

14503385

14137369

14139003

14166781

14161879

14163513

14505019

14506653

14534431

14529529

14531163

14184755

14209265

14181487

14186389

14210899

14552405

14576915

14549137

14554039

14578549

14183121

14192925

14201095

14189657

14205997

14550771

14560575

14568745

14557307

14573647

14214167

14191291

14194559

14197827

14174951

14581817

14558941

14562209

14565477

14542601

14212533

14199461

14188023

14196193

14176585

14580183

14567111

14555673

14563843

14544235

14178219

14179853

14207631

14202729

14204363

14545869

14547503

14575281

14570379

14572013

14225605

14250115

14222337

14227239

14251749

14593255

14617765

14589987

14594889

14619399

14223971

14233775

14241945

14230507

14246847

14591621

14601425

14609595

14598157

14614497

14255017

14232141

14235409

14238677

14215801

14622667

14599791

14603059

14606327

14583451

L22-M12

L23-MS

L22-M13

L23-M6

14253383

14240311

14228873

14237043

14217435

14621033

14607961

14596523

14604693

14585085

14219069

14220703

14248481

14243579

14245213

14586719

14588353

14616131

14611229

14612863

14266455

14290965

14263187

14268089

14292599

14634105

14658615

14630837

14635739

14660249

14264821

14274625

14282795

14271357

14287697

14632471

14642275

14650445

14639007

14655347

14295867

14272991

14276259

14279527

14256651

14663517

14640641

14643909

14647177

14624301

14294233

14281161

14269723

14277893

14258285

14661883

14648811

14637373

14645543

14625935

14259919

14261553

14289331

14284429

14286063

14627569

14629203

14656981

14652079

14653713

14307305

14331815

14304037

14308939

14333449

14674955

14699465

14671687

14676589

14701099

14305671

14315475

14323645

14312207

14328547

14673321

14683125

14691295

14679857

14696197 14665151

L22-M14

L23-M7

L22-M15

L23-M8

14336717

14313841

14317109

14320377

14297501

14704367

14681491

14684759

14688027

14335083

14322011

14310573

14318743

14299135

14702733

14689661

14678223

14686393

14666785

14300769

14302403

14330181

14325279

14326913

14668419

14670053

14697831

14692929

14694563

TIPHARETH L23-M9

14715805 14714171 14745217 14743583 14709269

14740315 14723975 14722341 14730511 14710903

14712537 14732145 14725609 14719073 14738681

L24-M2

14717439 14720707 14728877 14727243 14733779

14741949 14737047 14706001 14707635 14735413

15083455 15081821 15112867 15111233 15076919

15107965 15091625 15089991 15098161 15078553

15080187 15099795 15093259 15086723 15106331

14758289 14761557 14769727 14768093 14774629

14782799 14777897 14746851 14748485 14776263

15124305 15122671 15153717 15152083 15117769

15148815 15132475 15130841 15139011 15119403

15121037 15140645 15134109 15127573 15147181

14799139 14802407 14810577 14808943 14815479

14823649 14818747 14787701 14789335 14817113

15165155 15163521 15194567 15192933 15158619

15189665 15173325 15171691 15179861 15160253

15161887 15181495 15174959 15168423 15188031

14839989 14843257 14851427 14849793 14856329

14864499 14859597 14828551 14830185 1485796�

15206005 15204371 15235417 15233783 15199469

15230515 15214175 15212541 15220711 15201103

15202737 15222345 15215809 15209273 15228881

15085089 15088357 15096527 15094893 15101429

15109599 15104697 15073651 15075285 15103063

15125939 15129207 15137377 15135743 15142279

15150449 15145547 15114501 15116135 15143913

15166789 15170057 15178227 15176593 15183129

15191299 15186397 15155351 15156985 15184763

15207639 15210907 15219077 15217443 15223979

15232149 15227247 15196201 15197835 15225613

-�

L23-M10

14756655 14755021 14786067 14784433 14750119

14781165 14764825 14763191 14771361 14751753

14753387 14772995 14766459 14759923 14779531

14797505 14795871 14826917 14825283 14790969

14822015 14805675 14804041 14812211 14792603

14794237 14813845 14807309 14800773 14820381

14838355 14836721 14867767 14866133 14831819

14862865 14846525 14844891 14853061 14833453

14835087 14854695 14848159 14841623 14861231

L24-M3

L23-M11

L24-M4

L24-M5

L23-M12

14903715 14887375 14885741 14893911 14874�03

14875937 14880839 14895545 14884107 14889009 14892277 14882473 14890643 14902081 _14897179 '

15246855 15245221 15276267 15274633 15240319

14905349 14900447 14869401 14871035 148!JII!I1�j

15271365 15255025 15253391 15261561 15241953

14944565 14928225 14926591 14934761 14915153

14960905 14959271 14990317 14988683 14954369

14985415 14969075 14967441 14975611 14956003

14916787 14936395 14929859 14923323 14942931

15243587 15263195 15256659 15250123 15269731

14921689 14924957 14933127 14931493 14938029

14946199 14941297 14910251 14911885 14939663

15287705 15286071 15317117 15315483 15281169

15312215 15295875 15294241 15302411 15282803

15284437 15304045 15297509 15290973 15310581

14962539 14965807 14973977 14972343 14978879

14987049 14982147 14951101 14952735 14980513

15328555 15326921 15357967 15356333 15322019

15353065 15336725 15335091 15343261 15323653

15325287 15344895 15338359 15331823 15351431 -

15026265 14998487 15009925 15018095 15008291 15011559 15016461 15005023 14996853 �50_�46�

15042605 15040971 15072017 15070383 15036069

15067115 15050775 15049141 15057311 15037703

15003389 15027899 15006657 15022997 15014827 14991951 15013193 14993585 _!5019729 �021363 �·

15369405 15367771 15398817 15397183 15362869

15393915 15377575 15375941 15384111 15364503

15410255 15408621 15439667 15438033 15403719

15434765 15418425 15416791 15424961 15405353

15272999 15268097 15237051 15238685 15266463

15289339 15292607 15300777 15299143 15305679

15313849 15308947 15277901 15279535 15307313

15330189 15333457 15341627 15339993 15346529

15354699 15349797 15318751 15320385 15348163

-�

-·

---

15366137 15385745 15379209 15372673 15392281

15371039 15374307 15382477 15380843 15387379

15395549 15390647 15359601 15361235 15389013

15411889 15415157 15423327 15421693 15428229

15436399 15431497 15400451 15402085 15429863

L24-M10

L24-M1

15039337 15058945 15052409 15045873 15065481

15248489 15251757 15259927 15258293 15264829

L24-M9

L23-M16

15001755 15000121 15031167 15029533 14995219

L24-M8

L23-M15

14957637 14977245 14970709 14964173 14983781

L24-M7

L23-M14

14920055 14918421 14949467 14947833 14913519

L24-M6

L23-M13

14879205 14877571 14908617 14906983 14872669

15044239 15047507 15055677 15054043 15060579

15068749 15063847 15032801 15034435 15062213

159

15406987 15426595 15420059 15413523 15433131

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L24-M11

L25-M4

15451105

15475615

15447837

15452739

15477249

15818755

15843265

15815487

15820389

15844899

15449471

15459275

15467445

15456007

15472347

15817121

15826925

15835095

15823657

15839997

15480517

15457641

15460909

15464177

15441301

15848167

15825291

15828559

15831827

15808951

15478883

15465811

15454373

15462543

15442935

15846533

15833461

15822023

15830193

15810585

15444569

15446203

15473981

15469079

15470713

15812219

15813853

15841631

15836729

15838363

L25-M5

L24-M12 15491955

15516465

15488687

15493589

15518099

15859605

15884115

15856337

15861239

15885749

15490321

15500125

15508295

15496857

15513197

15857971

15867775

15875945

15864507

15880847

15521367

15498491

15501759

15505027

15482151

15889017

15866141

15869409

15872677

15849801

15519733

15506661

15495223

15503393

15483785

15887383

15874311

15862873

15871043

15851435

15485419

15487053

15514831

15509929

15511563

15853069

15854703

15882481

15877579

15879213

15532805

15557315

15529537

15534439

15558949

15900455

15924965

15897187

15902089

15926599

15531171

15540975

15549145

15537707

15554047

15898821

15908625

15916795

15905357

15921697

L25-M6

L24-M13

15562217

15539341

15542609

15545877

15523001

15929867

15906991

15910259

15913527

15890651

15560583

15547511

15536073

15544243

15524635

15928233

15915161

15903723

15911893

15892285

15526269

15527903

15555681

15550779

15552413

15893919

15895553

15923331

15918429

15920063

15573655

15598165

15570387

15575289

15599799

15941305

15965815

15938037

15942939

15967449

15572021

15581825

15589995

15578557

15594897

15939671

15949475

15957645

15946207

15962547

15603067

15580191

15583459

15586727

15563851

15970717

15947841

15951109

15954377

15931501

15601433

15588361

15576923

15585093

15565485

15969083

15956011

15944573

15952743

15933135

15567119

15568753

15596531

15591629

15593263

15934769

15936403

15964181

15959279

15960913

15614505

15639015

15611237

15616139

15640649

15982155

16006665

15978887

15983789

16008299

15612871

15622675

15630845

15619407

15635747

15980521

15990325

15998495

15987057

16003397

15643917

15621041

15624309

15627577

15604701

16011567

15988691

15991959

15995227

15972351

15642283

15629211

15617773

15625943

15606335

16009933

15996861

15985423

15993593

15973985

15607969

15609603

15637381

15632479

15634113

15975619

15977253

16005031

16000129

16001763

15655355

15679865

15652087

15656989

15681499

16023005

16047515

16019737

16024639

16049149

15653721

15663525

15671695

15660257

15676597

16021371

16031175

16039345

16027907

16044247

15684767

15661891

15665159

15668427

15645551

16052417

16029541

16032809

16036077

16013201

L24-M14

L25-M7

L25-M8

L24-M15

L24-M16

L25-M9

15683133

15670061

15658623

15666793

15647185

16050783

16037711

16026273

16034443

16014835

15648819

15650453

15678231

15673329

15674963

16016469

16018103

16045881

16040979

16042613

15696205

15720715

15692937

15697839

15722349

16063855

16088365

16060587

16065489

16089999

15694571

15704375

15712545

15701107

15717447

16062221

16072025

16080195

16068757

16085097

15725617

15702741

15706009

15709277

15686401

16093267

16070391

16073659

16076927

16054051

15723983

15710911

15699473

15707643

15688035

16091633

16078561

16067123

16075293

16055685

15689669

15691303

15719081

15714179

15715813

16057319

16058953

16086731

16081829

16083463

15737055

15761565

15733787

15738689

15763199

16104705

16129215

16101437

16106339

16130849

15735421

15745225

15753395

15741957

15758297

16103071

16112875

16121045

16109607

16125947

L25-M1

L25-M10

L25-M2

L25-M11

15766467

15743591

15746859

15750127

15727251

16134117

16111241

16114509

16117777

16094901

15764833

15751761

15740323

15748493

15728885

16132483

16119411

16107973

16116143

16096535

15730519

15732153

15759931

15755029

15756663

16098169

16099803

16127581

16122679

16124313

15777905

15802415

15774637

15779539

15804049

16145555

16170065

16142287

16147189

16171699

15776271

15786075

15794245

15782807

15799147

16143921

16153725

16161895

16150457

16166797

15807317

15784441

15787709

15790977

15768101

16174967

16152091

16155359

16158627

16135751

15805683

15792611

15781173

15789343

15769735

16173333

16160261

16148823

16156993

16137385

15771369

15773003

15800781

15795879

15797513

16139019

16140653

16168431

16163529

16165163

L25-M3

L25-M12

160

TIPHARETH L25-M13 16186405

16210915

16183137

16188039

16212549

16184771

16194575

16202745

16191307

16207647

16215817

16192941

16196209

16199477

16176601

16214183

16201111

16189673

16197843

16178235

16179869

16181503

16209281

16204379

16206013

16253399

----

-ï¿½

L25-M14 16227255

16251765

16223987

16228889

16225621

16235425

16243595

16232157

16248497

16256667

16233791

16237059

16240327

16217451

16255033

16241961

16230523

16238693

16219085

16220719

16222353

16250131

16245229

16246863

16268105

16292615

16264837

16269739

16294249

16266471

16276275

16284445

16273007

16289347

L25-M15

16297517

16274641

16277909

16281177

16258301

16295883

16282811

16271373

16279543

16259935

16261569

16263203

16290981

16286079

16287713

16308955

16333465

16305687

16310589

16335099

16307321

16317125

16325295

16313857

16330197

16338367

16315491

16318759

16322027

16299151

16336733

16323661

16312223

16320393

16300785

16302419

16304053

16331831

16326929

16328563

L25-M16

161

NETZACH L1-M1

L1-M10

4069

14239

2713

4747

14917

156619

166789

155263

157297

3391

7459

10849

6103

12883

155941

160009

163399

158653

165433

16273

6781

8137

9493

168823

159331

160687

162043

152551

15595

10171

5425

8815

679

168145

162721

157975

161365

153229

1357

2035

13561

11527

12205

153907

154585

166111

164077

164755

184417

167467

Ll-Mll

L1-M2 21019

31189

19663

21697

31867

173569

183739

172213

174247

20341

24409

27799

23053

29833

172891

176959

180349

175603

182383

177637

178993

169501

174925

178315

170179

183061

181027

181705

33223

23731

25087

26443

16951

185773

176281

32545

27121

22375

25765

17629

185095

179671

28477

29155

170857

171535

36613

38647

48817

190519

200689

189163

191197

201367

44749

40003

46783

189841

193909

197299

192553

199333

40681

42037

43393

33901

202723

193231

194587

195943

186451

44071

39325

42715

34579

202045

196621

191875

195265

187129

35935

47461

45427

46105

187807

188485

200011

197977

198655

18307

18985

37969

48139

37291

41359

50173 49495 35257

30511

L1-M12

L1-M3

L1-M4

L1-M13

54919

65089

53563

55597

65767

207469

217639

206113

208147

218317

54241

58309

61699

56953

63733

206791

210859

214249

209503

216283

67123

57631

58987

60343

50851

219673

210181

211537

212893

203401

66445

61021

56275

59665

51529

218995

213571

208825

212215

204079

52207

52885

64411

62377

63055

204757

205435

216961

214927

215605

71869

82039

70513

72547

82717

224419

234589

223063

225097

235267

71191

75259

78649

73903

80683

223741

227809

231199

226453

233233

84073

74581

75937

77293

67801

236623

227131

228487

229843

220351

83395

77971

73225

76615

68479

235945

230521

225775

229165

221029

69157

69835

81361

79327

80005

221707

222385

233911

231877

232555

252217

Ll-MS

L1-M14

L1-M6

L1-M15

88819

98989

87463

89497

99667

241369

251539

240013

242047

88141

92209

95599

90853

97633

240691

244759

248149

243403

250183

101023

91531

92887

94243

84751

253573

244081

245437

246793

237301

100345

94921

90175

93565

85429

252895

247471

242725

246115

237979

86107

86785

98311

96277

96955

238657

239335

250861

248827

249505

269167

L1-M7

L1-M16

105769

115939

104413

106447

116617

258319

268489

256963

258997

105091

109159

112549

107803

114583

257641

261709

265099

260353

267133

117973

108481

109837

111193

101701

270523

261031

262387

263743

254251

117295

111871

107125

110515

102379

269845

264421

259675

263065

254929

103057

103735

115261

113227

113905

255607

256285

267811

265777

266455

122719

132889

121363

123397

133567

275269

285439

273913

275947

286117

122041

126109

129499

124753

131533

274591

278659

282049

277303

284083

134923

125431

126787

128143

118651

287473

277981

279337

280693

271201

134245

128821

124075

127465

119329

286795

281371

276625

280015

271879

120007

120685

132211

130177

130855

272557

273235

284761

282727

283405

139669

149839

138313

140347

150517

292219

302389

290863

292897

303067

138991

143059

146449

141703

148483

291541

295609

298999

294253

301033

151873

142381

143737

145093

135601

304423

294931

296287

297643

288151

151195

145771

141025

144415

136279

303745

298321

293575

296965

288829

136957

137635

149161

147127

147805

289507

290185

301711

299677

300355

L1-M8

L2-M1

L1-M9

L2-M2

162

NETZACH L2-M3

309169 308491 321373 320695 306457

319339 312559 311881 315271 307135

307813 315949 313237 310525 318661

L2-M12

309847 311203 314593 313915 316627

320017 317983 305101 305779 317305

461719 461041 473923 473245 459007 -

471889 465109 464431 467821 459685

326797 328153 331543 330865 333577

336967 334933 322051 322729 334255

478669 477991 490873 490195 475957

488839 482059 481381 484771 476635

343747 345103 348493 347815 350527

353917 351883 339001 339679 351205

495619 494941 507823 507145 492907

505789 499009 498331 501721 493585

360697 362053 365443 364765 367477

370867 368833 355951 356629 368155

L2-M4

326119 325441 338323 337645 323407

336289 329509 328831 332221 324085

343069 342391 355273 354595 340357

353239 346459 345781 349171 341035

360019 359341 372223 371545 357307

370189 363409 362731 366121 357985

376969 376291 389173 388495 374257

387139 380359 379681 383071 374935

393919 393241 406123 405445 391207

404089 397309 396631 400021 391885

324763 332899 330187 327475 335611

---

-------

394597 395953 399343 398665 401377

387817 385783 372901 373579 385105

529519 528841 541723 541045 526807

539689 532909 532231 535621 527485

404767 402733 389851 390529 402055

546469 545791 558673 557995 543757

556639 549859 549181 552571 544435

421039 414259 413581 416971 408835

427819 427141 440023 439345 425107

437989 431209 430531 433921 425785

409513 417649 414937 412225 420361

411547 412903 416293 415615 418327

421717 419683 406801 407479 419005

563419 562741 575623 574945 560707

573589 566809 566131 569521 561385_

428497 429853 433243 432565 435277

438667 436633 423751 424429 435955

580369 579691 592573 591895 577657

590539 583759 583081 586471 578335

-�

454939 448159 447481 450871 442735

443413 451549 448837 446125 454261

496297 497653 501043 500365 503077

506467 504433 491551 492229 503755

511213 513247 519349 514603 516637 517993 513925 517315 522061 _52()_02� �

523417 521383 508501 509179 520705

528163 536299 533587 530875 539011

530197 531553 534943 534265 536977

540367 538333 525451 526129 537655

545113 553249 550537 547825 555961

547147 548503 551893 551215 553927

557317 555283 542401 543079 554605

562063 564097 570199 565453 567487 568843 564775 568165 572911 _ 57()87�

574267 572233 559351 560029 571555

L3-M3

579013 587149 584437 581725 589861

581047 582403 585793 585115 587827

591217 589183 576301 576979 588505

597997 599353 602743 602065 604777

608167 606133 593251 593929 605455

L3-M4

L2-M11

444769 444091 456973 456295 442057

494263 502399 499687 496975 505111

L3-M2

L2-M10

426463 434599 431887 429175 437311

489517 487483 474601 475279 486805

L3-M1

L2-M9

410869 410191 423073 422395 408157

479347 480703 484093 483415 486127

L2-M16

377647 379003 382393 381715 384427

L2-M8

392563 400699 397987 395275 403411

477313 485449 482737 480025 488161

L2-M15

512569 522739 511891 515959 524773 515281 524095 518671 5098� _51�35_ L.

L2-M7

375613 383749 381037 378325 386461

472567 470533 457651 458329 469855

L2-M14

L2-M6

358663 366799 364087 361375 369511

462397 463753 467143 466465 '--46�17�

L2-M13

L2-M5

341713 349849 347137 344425 352561

460363 468499 465787 463075 471211

445447 446803 450193 449515 452227

597319 596641 609523 608845 594607

455617 453583 440701 441379 452905

163

607489 600709 600031 603421 595285

595963 604099 601387 598675 606811

MAGIC SQUARES ANn THE TREE

LIFE

L3-M5

L3-M14

614269

624439

612913

614947

625117

766819

776989

765463

767497

777667

613591

617659

621049

616303

623083

766141

770209

773599

768853

775633

626473

616981

618337

619693

610201

779023

769531

770887

772243

762751

625795

620371

615625

619015

610879

778345

772921

768175

771565

763429

611557

612235

623761

621727

622405

764107

764785

776311

774277

774955

631219

641389

629863

631897

642067

783769

793939

782413

784447

794617

630541

634609

637999

633253

640033

783091

787159

790549

785803

792583

643423

633931

635287

636643

627151

795973

786481

787837

789193

779701

L3-M6

L3-M15

642745

637321

632575

635965

627829

795295

789871

785125

788515

780379

628507

629185

640711

638677

639355

781057

781735

793261

791227

791905

648169

658339

646813

648847

659017

800719

810889

799363

801397

811567

647491

651559

654949

650203

656983

800041

804109

807499

802753

809533

660373

650881

652237

653593

644101

812923

803431

804787

806143

796651

659695

654271

649525

652915

644779

812245

806821

802075

805465

797329

645457

646135

657661

655627

656305

798007

798685

810211

808177

808855

665119

675289

663763

665797

675967

817669

827839

816313

818347

828517

664441

668509

671899

667153

673933

816991

821059

824449

819703

826483

L3-M16

L3-M7

L3-M8

L4-M1

677323

667831

669187

670543

661051

829873

820381

821737

823093

813601

676645

671221

666475

669865

661729

829195

823771

819025

822415

814279

662407

663085

674611

672577

673255

814957

815635

827161

825127

825805

845467

L3-M9

L4-M2

682069

692239

680713

682747

692917

834619

844789

833263

835297

681391

685459

688849

684103

690883

833941

838009

841399

836653

843433

694273

684781

686137

687493

678001

846823

837331

838687

840043

830551

693595

688171

683425

686815

678679

846145

840721

835975

839365

831229

679357

680035

691561

689527

690205

831907

832585

844111

842077

842755

699019

709189

697663

699697

709867

851569

861739

850213

852247

862417

698341

702409

705799

701053

707833

850891

854959

858349

853603

860383

711223

701731

703087

704443

694951

863773

854281

855637

856993

847501

710545

705121

700375

703765

695629

863095

857671

852925

856315

848179

696307

696985

708511

706477

707155

848857

849535

861061

859027

859705

L3-M10

L4-M3

L3-M11

L4-M4

715969

726139

714613

716647

726817

868519

878689

867163

869197

879367

715291

719359

722749

718003

724783

867841

871909

875299

870553

877333

728173

718681

720037

721393

711901

880723

871231

872587

873943

864451

727495

722071

717325

720715

712579

880045

874621

869875

873265

865129

713257

713935

725461

723427

724105

865807

866485

878011

875977

876655

732919

743089

731563

733597

743767

885469

895639

884113

886147

896317

732241

736309

739699

734953

741733

884791

888859

892249

887503

894283

745123

735631

736987

738343

728851

897673

888181

889537

890893

881401

L3-M12

! i

L4-M5

744445

739021

734275

737665

729529

896995

891571

886825

890215

882079

730207

730885

742411

740377

741055

882757

883435

894961

892927

893605

749869

760039

748513

750547

760717

902419

912589

901063

903097

913267

749191

753259

756649

751903

758683

901741

905809

909199

904453

911233

762073

752581

753937

755293

745801

914623

905131

906487

907843

898351

761395

755971

751225

754615

746479

913945

908521

903775

907165

899029

747157

747835

759361

757327

758005

899707

900385

911911

909877

910555

L3-M13

L4-M6

164

NETZACH L4-M7

L4-M16

919369

929539

918013

920047

930217

1071919

1082089

1070563

1072597

1082767

918691

922759

926149

921403

928183

1071241

1075309

1078699

1073953

1080733

931573

922081

923437

924793

915301

1084123

1074631

1075987

1077343

1067851

930895

925471

920725

924115

915979

1083445

1078021

1073275

1076665

1068529

916657

917335

928861

926827

927505

1069207

1069885

1081411

1079377

1080055

936319

946489

934963

936997

947167

1088869

1099039

1087513

1089547

1099717

935641

939709

943099

938353

945133

1088191

1092259

1095649

1090903

1097683

L4-M8

LS-Ml

948523

939031

940387

941743

932251

1101073

1091581

1092937

1094293

1084801

947845

942421

937675

941065

932929

1100395

1094971

1090225

1093615

1085479

93i_607

_!!34285

944455

1086157

1086835

1098361

1096327

1097005

953269

963439

951913

953947

964117

1105819

1115989

1104463

1106497

1116667

952591

956659

960049

955303

962083

1105141

1109209

1112599

1107853

1114633

94581!__ c 943777 L4-M9

L5-M2

965473

955981

957337

958693

949201

1118023

1108531

1109887

1111243

1101751

964795

959371

954625

958015

949879

1117345

1111921

1107175

1110565

1102429

950557

�1235

962761

960727

�1405

970219

980389

968863

970897

981067

1122769

1132939

1121413

1123447

1133617

969541

973609

976999

972253

979033

1122091

1126159

1129549

1124803

1131583

982423

972931

974287

975643

966151

1134973

1125481

1126837

1128193

1118701

981745

976321

971575

974965

966829

1134295

1128871

1124125

1127515

1119379

967507

968185

979711

977677

978355

1120057

1120735

1132261

1130227

1130905

1103107_ __!10378�- _1.115311

_1.!_13277 __El3955

L5-M3

L4-M10

L4-M11

L5-M4

987169

997339

985813

987847

998017

1139719

1149889

1138363

1140397

1150567

986491

990559

993949

989203

995983

1139041

1143109

1146499

1141753

1148533

999373

989881

991237

992593

983101

1151923

1142431

1143787

1145143

1135651

998695

993271

988525

991915

983779

1151245

1145821

1141075

1144465

1136329

984457

985135

996661

994627

995305

1137007

1137685

1149211

1147177

1147855

LS-MS

L4-M12 1004119

1014289

1002763

1004797

1014967

1156669

1166839

1155313

1157347

1167517

1003441

1007509

1010899

1006153

1012933

1155991

1160059

1163449

1158703

1165483

1016323

1006831

1008187

1009543

1000051

1168873

1159381

1160737

1162093

1152601

1015645

1010221

1005475

1008865

1000729

1168195

1162771

1158025

1161415

1153279

1001407

1002085

1013611

1011577

1012255

1153957

1154635

1166161

__11�127

1164805

1021069

1031239

1019713

1021747

1031917

1173619

1183789

1172263

1174297

1184467

1020391

1024459

1027849

1023103

1029883

1172941

1177009

1180399

1175653

1182433

1033273

1023781

1025137

1026493

1017001

1185823

1176331

1177687

1179043

1169551

1032595

1027171

1022425

1025815

1017679

1185145

1179721

1174975

1178365

1170229

1018357

1019035

10305�

1028522__ 102920� L_ _

1170907

1171585

1183111

1181077

1181755

1038019

1048189

1036663

1038697

1048867

1190569

1200739

1189213

1191247

1201417

1037341

1041409

1044799

1040053

1046833

1189891

1193959

1197349

1192603

1199383

L5-M6

L4-M13

L5-M7

L4-M14

1050223

1040731

1042087

1043443

1033951

1202773

1193281

1194637

1195993

1186501

1049545

1044121

1039375

1042765

1034629

1202095

1196671

1191925

1195315

1187179

1035307

1035985

1047511

1045477

1046155

1187857

1188535

12()()()61

___!9! !027

1198705 _

1054969

1065139

1053613

1055647

1065817

1207519

1217689

1206163

1208197

1218367

1054291

1058359

1061749

1057003

1063783

1206841

1210909

1214299

1209553

1216333

1067173

1057681

1059037

1060393

1050901

1219723

1210231

1211587

1212943

1203451

1066495

1061071

1056325

1059715

1051579

1219045

1213621

1208875

1212265

1052257

1052935

1064461

1062427

1063105 - -

1204807_

1205485

1217011

__!21�77

L5-M8

L4-M15

165

1204129 L.

121�655

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE

L5-M9

L6-M2

1224469

1234639

1223113

1225147

1235317

1377019

1387189

1375663

1377697

1387867

1223791

1227859

1231249

1226503

1233283

1376341

1380409

1383799

1379053

1385833

1236673

1227181

1228537

1229893

1220401

1389223

1379731

1381087

1382443

1372951

1235995

1230571

1225825

1229215

1221079

1388545

1383121

1378375

1381765

1373629

1221757

1222435

1233961

1231927

1232605

1374307

1374985

1386511

1384477

1385155

1241419

1251589

1240063

1242097

1252267

1393969

1404139

1392613

1394647

1404817

1240741

1244809

1248199

1243453

1250233

1393291

1397359

1400749

1396003

1402783

1253623

1244131

1245487

1246843

1237351

1406173

1396681

1398037

1399393

1389901

1252945

1247521

1242775

1246165

1238029

1405495

1400071

1395325

1398715

1390579

1238707

1239385

1250911

1248877

1249555

1391257

1391935

1403461

1401427

1402105

1421767

L6-M3

L5-M10

L6-M4

L5-M11 1258369

1268539

1257013

1259047

1269217

1410919

1421089

1409563

1411597

1257691

1261759

1265149

1260403

1267183

1410241

1414309

1417699

1412953

1419733

1270573

1261081

1262437

1263793

1254301

1423123

1413631

1414987

1416343

1406851

1269895

1264471

1259725

1263115

1254979

1422445

1417021

1412275

1415665

1407529

1255657

1256335

1267861

1265827

1266505

1408207

1408885

1420411

1418377

1419055

1275319

1285489

1273963

1275997

1286167

1427869

1438039

1426513

1428547

1438717

1274641

1278709

1282099

1277353

1284133

1427191

1431259

1434649

1429903

1436683

1287523

1278031

1279387

1280743

1271251

1440073

1430581

1431937

1433293

1423801

1286845

1281421

1276675

1280065

1271929

1439395

1433971

1429225

1432615

1424479

1272607

1273285

1284811

1282777

1283455

1425157

1425835

1437361

1435327

1436005

L5-M12

L6-M5

L5-M13

L6-M6

1292269

1302439

1290913

1292947

1303117

1444819

1454989

1443463

1445497

1455667

1291591

1295659

1299049

1294303

1301083

1444141

1448209

1451599

1446853

1453633

1304473

1294981

1296337

1297693

1288201

1457023

1447531

1448887

1450243

1440751

1303795

1298371

1293625

1297015

1288879

1456345

1450921

1446175

1449565

1441429

1289557

1290235

1301761

1299727

1300405

1442107

1442785

1454311

1452277

1452955

1309219

1319389

1307863

1309897

1320067

1461769

1471939

1460413

1462447

1472617

1308541

1312609

1315999

1311253

1318033

1461091

1465159

1468549

1463803

1470583

1321423

1311931

1313287

1314643

1305151

1473973

1464481

1465837

1467193

1457701

1320745

1315321

1310575

1313965

1305829

1473295

1467871

1463125

1466515

1458379

1306507

1307185

1318711

1316677

1317355

1459057

1459735

1471261

1469227

1469905

1326169

1336339

1324813

1326847

1337017

1478719

1488889

1477363

1479397

1489567

1325491

1329559

1332949

1328203

1334983

1478041

1482109

1485499

1480753

1487533

1338373

1328881

1330237

1331593

1322101

1490923

1481431

1482787

1484143

1474651

1337695

1332271

1327525

1330915

1322779

1490245

1484821

1480075

1483465

1475329

1323457

1324135

1335661

1333627

1334305

1476007

1476685

1488211

1486177

1486855

1343119

1353289

1341763

1343797

1353967

1495669

1505839

1494313

1496347

1506517

1342441

1346509

1349899

1345153

1351933

1494991

1499059

1502449

1497703

1504483

L5-M14

L6-M7

L5-M15

L6-M8

L5-M16

L6-M9

1355323

1345831

1347187

1348543

1339051

1507873

1498381

1499737

1501093

1491601

1354645

1349221

1344475

1347865

1339729

1507195

1501771

1497025

1500415

1492279

1340407

1341085

1352611

1350577

1351255

1492957

1493635

1505161

1503127

1503805

1360069

1370239

1358713

1360747

1370917

1512619

1522789

1511263

1513297

1523467

1359391

1363459

1366849

1362103

1368883

1511941

1516009

1519399

1514653

1521433

1372273

1362781

1364137

1365493

1356001

1524823

1515331

1516687

1518043

1508551

1371595

1366171

1361425

1364815

1356679

1524145

1518721

1513975

1517365

1509229

1357357

1358035

1369561

1367527

1368205

1509907

1510585

1522111

1520077

1520755

L6-M1

L6-M10

166

NETZACH L6-M11

1529569 1528891 1541773 1541095 1526857

1539739 1532959 1532281 1535671 1527535

1528213 1536349 1533637 1530925 1539061

L7-M4

1530247 1531603 1534993 1534315 1537027

1540417 1538383 1525501 1526179 1537705

1682119 1681441 1694323 1693645 1679407 -

1692289 1685509 1684831 1688221 1680085

1680763 1688899 1686187 1683475 1691611

1699069 1698391 1711273 1710595 1696357

1709239 1702459 1701781 1705171 1697035

1697713 1705849 1703137 1700425 1708561

-··

1556689 1549909 1549231 1552621 1544485

1545163 1553299 1550587 1547875 1556011

1557367 1555333 1542451 1543129 1554655

L6-M13

1573639 1566859 1566181 1569571 1561435

1580419 1579741 1592623 1591945 1577707

1590589 1579063 1583809 1587199 1583131 1584487 1586521 1581775 1578385 _ 1589�11

1562113 1570249 1567537 1564825 1572961

1574317 1572283 1559401 1560079 1571605

1581097 1582453 1585843 1585165 1587877

1598047 1599403 1602793 1602115 16048E_

1716019 1715341 1728223 1727545 1713307

1726189 1719409 1718731 1722121 1713985

1714663 1722799 1720087 1717375 1725511

1591267 1589233 1576351 1577029 1588555

1732969 1732291 1745173 1744495 1730257

1743139 1736359 1735681 1739071 1730935

1731613 1739749 1737037 1734325 1742461

1608217 1606183 1593301 1593979 1605505

1749919 1749241 1762123 1761445 1747207 -

1760089 1753309 1752631 1756021 1747885 -----

1748563 1756699 1753987 1751275 1759411

1624489 1617709 1617031 1620421 1612285

1612963 1621099 1618387 1615675 1623811

1631269 1630591 1643473 1642795 1628557

1641439 1634659 1633981 1637371 1629235

1629913 1638049 1635337 1632625 1640761

-·

1648219 1647541 1660423 1659745 1645507

1658389 1651609 1650931 1654321 1646185

1646863 1648897 1654999 1650253 1652287 1653643 1649575 1652965 1657711 _!_6�562Z_

1614997 1616353 1619743 1619065 1621777

1625167 1623133 1610251 1610929 1622455

1766869 1766191 1779073 1778395 1764157

1777039 1770259 1769581 1772971 1764835

1631947 1633303 1636693 1636015 1638727

1642117 1640083 1627201 1627879 1639405

1783819 1783141 1796023 1795345 1781107

1793989 1787209 1786531 1789921 1781785

1659067 1657033 1644151 1644829 1656355

1800769 1800091 1812973 1812295 179805Z_

L7-M1

1743817 1741783 1728901 1729579 1741105

1750597 1751953 1755343 1754665 1757377

1760767 1758733 1745851 1746529 1758055

-·

1765513 1773649 1770937 1768225 1776361

1767547 1777717 1768903 1775683 1772293 1762801 1771615 1763479 1774322_ L_ 1775005 ---

L7-M10

1782463 1790599 1787887 1785175 1793311

1784497 1785853 1789243 1788565 1791277

1794667 1792633 1779751 1780429 1791955

L7-M11

L7-M2

-·-

�-�

1810939 1799413 1801447 1804159 1807549 1802803 1803481 1804837 1806193 1806871 1802125 1805515 _179873� '--181026!_ '--1808227_

L7-M3

1663813 1671949 1669237 1666525 1674661

1733647 1735003 1738393 1737715 1740427

L7-M9

1614319 1613641 1626523 1625845 1611607

1675339 1668559 1667881 1671271 1663135

1726867 1724833 1711951 1712629 1724155

L7-M8

L6-M16

1665169 1664491 1677373 1676695 1662457

1716697 1718053 1721443 1720765 1723477

L7-M7

L6-M15

1596013 1604149 1601437 1598725 1606861

1709917 1707883 1695001 1695679 1707205

L7-M6

1564147 1565503 1568893 1568215 1570927

L6-M14

1597369 1607539 1596691 1600759 1609573 1600081 1608895 1603471 1594657 1595335 _ _

1699747 1701103 1704493 1703815 1706527 --

L7-MS

1547197 1548553 1551943 1551265 1553977

�·-

1563469 1562791 1575673 1574995 1560757

1692967 1690933 1678051 1678729 1690255

L6-M12

1546519 1545841 1558723 1558045 1543807

1682797 1684153 1687543 1686865 1689577

1811617 1809583 1796701 1797379 18()1!905 -

L7-M12

1665847 1667203 1670593 1669915 16726E_

1676017 1673983 1661101 1661779 1673305

1817719 1817041 1829923 1829245 1815007

-·

167

1827889 1821109 1820431 1823821 1815685

1816363 1824499 1821787 1819075 1827211

1818397 1819753 1823143 1822465 1825177

1828567 1826533 1813651 1814329 1825855

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L7-M13

L8-M6

1834669

1844839

1833313

1835347

1845517

1987219

1997389

1985863

1987897

1998067

1833991

1838059

1841449

1836703

1843483

1986541

1990609

1993999

1989253

1996033

1846873

1837381

1838737

1840093

1830601

1999423

1989931

1991287

1992643

1983151

1846195

1840771

1836025

1839415

1831279

1998745

1993321

1988575

1991965

1983829

1831957

1832635

1844161

1842127

1842805

1984507

1985185

1996711

1994677

1995355

1851619

1861789

1850263

1852297

1862467

2004169

2014339

2002813

2004847

2015017

1850941

1855009

1858399

1853653

1860433

2003491

2007559

2010949

2006203

2012983

1863823

1854331

1855687

1857043

1847551

2016373

2006881

2008237

2009593

2000101

1863145

1857721

1852975

1856365

1848229

2015695

2010271

2005525

2008915

2000779

1848907

1849585

1861111

1859077

1859755

2001457

2002135

2013661

2011627

2012305

2031289

2019763

2021797

2031967

2020441

2024509

2027899

2023153

2029933

2025187

2026543

2017051

L7-M14

L8-M7

L8-M8

L7-M15 1878739

1867213

1869247

1867891

1871959

1875349

1870603

1880773

1871281

1872637

1873993

1864501

2033323

2023831

1880095

1874671

1869925

1873315

1865179

2032645

2027221

2022475

2025865

2017729

1865857

1866535

1878061

1876027

1876705

2018407

2019085

2030611

2028577

2029255

1885519

1895689

1884163

1886197

1896367

2038069

2048239

2036713

2038747

2048917

1884841

1888909

1892299

1887553

1894333

2037391

2041459

2044849

2040103

2046883

1897723

1888231

1889587

1890943

1881451

2050273

2040781

2042137

2043493

2034001

1897045

1891621

1886875

1890265

1882129

2049595

2044171

2039425

2042815

2034679

1882807

1883485

1895011

1892977

1893655

2035357

2036035

2047561

2045527

2046205

2065867

1868569

2021119

1879417 1877383

L7-M16

L8-M9

L8M1

L8-M10

1902469

1912639

1901113

1903147

1913317

2055019

2065189

2053663

2055697

1901791

1905859

1909249

1904503

1911283

2054341

2058409

2061799

2057053

2063833

1914673

1905181

1906537

1907893

1898401

2067223

2057731

2059087

2060443

2050951

1913995

1908571

1903825

1907215

1899079

2066545

2061121

2056375

2059765

2051629

1899757

1900435

1911961

1909927

1910605

2052307

2052985

2064511

2062477

2063155

1919419

1929589

1918063

1920097

1930267

2071969

2082139

2070613

2072647

2082817

1918741

1922809

1926199

1921453

1928233

2071291

2075359

2078749

2074003

2080783

L8-M2

L8-M11

1931623

1922131

1923487

1924843

1915351

2084173

2074681

2076037

2077393

2067901

1930945

1925521

1920775

1924165

1916029

2083495

2078071

2073325

2076715

2068579

1916707

1917385

1928911

1926877

1927555

2069257

2069935

2081461

2079427

2080105

1936369

1946539

1935013

1937047

1947217

2088919

2099089

2087563

2089597

2099767

1935691

1939759

1943149

1938403

1945183

2088241

2092309

2095699

2090953

2097733

1948573

1939081

1940437

1941793

1932301

2101123

2091631

2092987

2094343

2084851

1947895

1942471

1937725

1941115

1932979

2100445

2095021

2090275

2093665

2085529

1933657

1934335

1945861

1943827

1944505

2086207

2086885

2098411

2096377

2097055

1953319

1963489

1951963

1953997

1964167

2105869

2116039

2104513

2106547

2116717

1952641

1956709

1960099

1955353

1962133

2105191

2109259

2112649

2107903

2114683

1965523

1956031

1957387

1958743

1949251

2118073

2108581

2109937

2111293

2101801

1964845

1959421

1954675

1958065

1949929

2117395

2111971

2107225

2110615

2102479

1950607

1951285

1962811

1960777

1961455

2103157

2103835

2115361

2113327

2114005

1970269

1980439

1968913

1970947

1981117

2122819

2132989

2121463

2123497

2133667

1969591

1973659

1977049

1972303

1979083

2122141

2126209

2129599

2124853

2131633

1982473

1972981

1974337

1975693

1966201

2135023

2125531

2126887

2128243

2118751

1981795

1976371

1971625

1975015

1966879

2134345

2128921

2124175

2127565

2119429

1967557

1968235

1979761

1977727

1978405

2120107

2120785

2132311

2130277

2130955

L8-M3

L8-M12

L8-M4

L8-M13

L8-M5

L8-M14

168

NETZACH L8-M15

2139769 2139091 2151973 2151295 2137057

2149939 2143159 2142481 2145871 2137735

2138413 2146549 2143837 2141125 2149261

2156719 2156041 2168923 2168245 2154007

2166889 2160109 2159431 2162821 2154685

2155363 2163499 2160787 2158075 2166211

2173669 2172991 2185873 2185195 2170957

2183839 2177059 2176381 2179771 2171635

2172313 2180449 2177737 2175025 2183161

2190619 2189941 2202823 2202145 2187907

2200789 2194009 2193331 2196721 2188585

2189263 2197399 2194687 2191975 2200111

2207569 2206891 2219773 2219095 2204857

2217739 2210959 2210281 2213671 2205535 '

2206213 2214349 2211637 2208925 221706!_

L9-M8

2140447 2141803 2145193 2144515 2147227

2150617 2148583 2135701 2136379 2147905

2292319 2291641 2304523 2303845 2289607

2302489 2295709 2295031 2298421 2290285

2290963 2299099 2296387 2293675 2301811

2157397 2158753 2162143 2161465 2164177

2167567 2165533 2152651 2153329 2164855

2309269 2308591 2321473 2320795 �557

2319439 2312659 2311981 2315371 2307235

2307913 2316049 2313337 2310625 2318761

2174347 2175703 2179093 2178415 2181127

2184517 2182483 2169601 2170279 2181805

2326219 2325541 2338423 2337745 2323507

L8-M16

2234689 2227909 2227231 2230621 2222485

2223163 2231299 2228587 2225875 2234011

2241469 2240791 2253673 2252995 2238757

2251639 2244859 2244181 2247571 2239435

2240113 2248249 2245537 2242825 2250961

2258419 2257741 2270623 2269945 2255707

2268589 2261809 2261131 2264521 2256385

2257063 2265199 2262487 2259775 2267911

2275369 2274691 2287573 2286895 2272657

2285539 2278759 2278081 2281471 2273335

2274013 2282149 2279437 2276725 2284861

2320117 2318083 2305201 2305879 2317405

2326897 2328253 2331643 2330965 2333677

2337067 2335033 2322151 2322829 2334355

2343847 2345203 2348593 2347915 2350627

2354017 2351983 2339101 2339779 2351305

2360797 2362153 2365543 2364865 2367577

2370967 2368933 2356051 2356729 2368255

2377747 2379103 2382493 2381815 2384527

2387917 2385883 2373001 2373679 2385205

L9-M11

2201467 2199433 2186551 2187229 2198755

2343169 2342491 2355373 2354695 2340457

2353339 2346559 2345881 2349271 2341135

2341813 2349949 2347237 2344525 2352661

2208247 2209603 2212993 2212315 2215027

2218417 2216383 2203501 2204179 2215705

2360119 2359441 2372323 2371645 2357407

2370289 2363509 2362831 2366221 2358085

2358763 2366899 2364187 2361475 2369611

L9-M12

L9-M4

2224519 2223841 2236723 2236045 2221807

2324863 2332999 2330287 2327575 2335711

2191297 2192653 2196043 2195365 2198077

L9-M3

2309947 2311303 2314693 2314015 2316727

L9-M10

2336389 2329609 2328931 2332321 2324185

L9-M2

2303167 2301133 2288251 2288929 2300455

L9-M9

L9-Ml

2292997 2294353 2297743 2297065 2299777

L9-M13

2225197 2226553 2229943 2229265 2231977

2235367 2233333 2220451 2221129 2232655

2242147 2243503 2246893 2246215 2248927

2375713 2383849 2381137 2378425 2386561

2377069 2376391 2389273 2388595 2374357

2387239 2380459 2379781 2383171 2375�

2252317 2250283 2237401 2238079 2249605

2394019 2393341 2406223 2405545 2391307

2404189 2397409 2396731 2400121 2391985

2394697 2396053 2399443 2398765 2401477

2404867 2402833 2389951 2390629 2402155

2259097 2260453 2263843 2263165 2265877

2269267 2267233 2254351 2255029 2266555

2410969 2410291 2423173 2422495 2�825_?

2421139 2409613 2411647 2414359 2417749 2413003 2413681 2415037 2416393 2417071 2412325 2415715 �408935 �420461 -241_!1427

2421817 2419783 2406901 2407579 2�910�

2276047 2277403 2280793 2280115 2282827

2286217 2284183 2271301 2271979 2283505

2427919 2427241 2440123 2439445 2425207

2438089 2431309 2430631 2434021 242�

- -

----

L9-M5

L9-M14

2392663 2400799 2398087 2395375 2403511 L9-M15

L9-M6

L9-M7

L9-M16

169

2426563 2428597 2434699 2429953 2431987 2433343 2429275 2432665 2437411 c_}43_?377

2438767 2436733 2423851 2424529 24_3605_?

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L10-M1

L10-M10

2444869

2455039

2443513

2445547

2455717

2597419

2607589

2596063

2598097

2608267

2444191

2448259

2451649

2446903

2453683

2596741

2600809

2604199

2599453

2606233 2593351

2457073

2447581

2448937

2450293

2440801

2609623

2600131

2601487

2602843

2456395

2450971

2446225

2449615

2441479

2608945

2603521

2598775

2602165

2594029

2442157

2442835

2454361

2452327

2453005

2594707

2595385

2606911

2604877

2605555

2461819

2471989

2460463

2462497

2472667

2614369

2624539

2613013

2615047

2625217

2461141

2465209

2468599

2463853

2470633

2613691

2617759

2621149

2616403

2623183

2474023

2464531

2465887

2467243

2457751

2626573

2617081

2618437

2619793

2610301

2473345

2467921

2463175

2466565

2458429

2625895

2620471

2615725

2619115

2610979

2459107

2459785

2471311

2469277

2469955

2611657

2612335

2623861

2621827

2622505

2478769

2488939

2477413

2479447

2489617

2631319

2641489

2629963

2631997

2642167

2478091

2482159

2485549

2480803

2487583

2630641

2634709

2638099

2633353

2640133

2490973

2481481

2482837

2484193

2474701

2643523

2634031

2635387

2636743

2627251

2490295

2484871

2480125

2483515

2475379

2642845

2637421

2632675

2636065

2627929

2476057

2476735

2488261

2486227

2486905

2628607

2629285

2640811

2638777

2639455

2495719

2505889

2494363

2496397

2506567

2648269

2658439

2646913

2648947

2659117

2495041

2499109

2502499

2497753

2504533

2647591

2651659

2655049

2650303

2657083

2507923

2498431

2499787

2501143

2491651

2660473

2650981

2652337

2653693

2644201

2507245

2501821

2497075

2500465

2492329

2659795

2654371

2649625

2653015

2644879

2493007

2493685

2505211

2503177

2503855

2645557

2646235

2657761

2655727

2656405

2512669

2522839

2511313

2513347

2523517

2665219

2675389

2663863

2665897

2676067

2511991

2516059

2519449

2514703

2521483

2664541

2668609

2671999

2667253

2674033

2524873

2515381

2516737

2518093

2508601

2677423

2667931

2669287

2670643

2661151

2524195

2518771

2514025

2517415

2509279

2676745

2671321

2666575

2669965

2661829

2509957

2510635

2522161

2520127

2520805

2662507

2663185

2674711

2672677

2673355

2529619

2539789

2528263

2530297

2540467

2682169

2692339

2680813

2682847

2693017

2528941

2533009

2536399

2531653

2538433

2681491

2685559

2688949

2684203

2690983

2541823

2532331

2533687

2535043

2525551

2694373

2684881

2686237

2687593

2678101

2541145

2535721

2530975

2534365

2526229

2693695

2688271

2683525

2686915

2678779

2526907

2527585

2539111

2537077

2537755

2679457

2680135

2691661

2689627

2690305

2546569

2556739

2545213

2547247

2557417

2699119

2709289

2697763

2699797

2709967

2545891

2549959

2553349

2548603

2555383

2698441

2702509

2705899

2701153

2707933

2558773

2549281

2550637

2551993

2542501

2711323

2701831

2703187

2704543

2695051

2558095

2552671

2547925

2551315

2543179

2710645

2705221

2700475

2703865

2695729

2543857

2544535

2556061

2554027

2554705

2696407

2697085

2708611

2706577

2707255

2563519

2573689

2562163

2564197

2574367

2716069

2726239

2714713

2716747

2726917

2562841

2566909

2570299

2565553

2572333

2715391

2719459

2722849

2718103

2724883

2575723

2566231

2567587

2568943

2559451

2728273

2718781

2720137

2721493

2712001

2575045

2569621

2564875

2568265

2560129

2727595

2722171

2717425

2720815

2712679

2560807

2561485

2573011

2570977

2571655

2713357

2714035

2725561

2723527

2724205

2580469

2590639

2579113

2581147

2591317

2733019

2743189

2731663

2733697

2743867

2579791

2583859

2587249

2582503

2589283

2732341

2736409

2739799

2735053

2741833

2592673

2583181

2584537

2585893

2576401

2745223

2735731

2737087

2738443

2728951

2591995

2586571

2581825

2585215

2577079

2744545

2739121

2734375

2737765

2729629

2577757

2578435

2589961

2587927

2588605

2730307

2730985

2742511

2740477

2741155

L10-M11

L10-M2

L10-M12

L10-M3

L10-M4

L10-M13

L10-M5

L10-M14

L10-M6

L10-M15

L10-M7

L10-M16

L10-M8

L11-M1

L10-M9

L11-M2

170

NETZACH L11-M12

L11-M3 2749969

2760139

2748613

2750647

2760817

2902519

2912689

2901163

2903197

2913367

2749291

2753359

2756749

2752003

2758783

2901841

2905909

2909299

2904553

2911333

2762173

2752681

2754037

2755393

2745901

2914723

2905231

2906587

2907943

2898451

2761495

2756071

2751325

2754715

2746579

2914045

2908621

2903875

2907265

2899129

2747257

2747935

2759461

2757427

2758105

2899807

2900485

2912011

2909977

2910655

2930317

L11-M4

L11-M13

2766919

2777089

2765563

2767597

2777767

2919469

2929639

2918113

2920147

2766241

2770309

2773699

2768953

2775733

2918791

2922859

2926249

2921503

2928283

2779123

2769631

2770987

2772343

2762851

2931673

2922181

2923537

2924893

2915401

2778445

2773021

2764207 L_27�88�

2768275

2771665

2776411

27743 L 7"1_

2763529

2930995

2925571

2920825

2924215

2916079

2775055

2916757

�12435_

2928961

2926927

2927605

--··

L11-M5

L11-M14

2783869

2794039

2782513

2784547

2794717

2936419

2946589

2935063

2937097

2783191

2787259

2790649

2785903

2792683

2935741

2939809

2943199

2938453

2945233

2796073

2786581

2787937

2789293

2779801

2948623

2939131

2940487

2941843

2932351

2795395

2789971

2785225

2788615

2780479

2947945

2942521

2937775

2941165

2933029

2781157

�781835

2793361

2791327

2792005

2933707

2934385

2945911

2943877

2944555

2800819

2810989

2799463

2801497

2811667

2953369

2963539

2952013

2954047

2964217

2800141

2804209

2807599

2802853

2809633

2952691

2956759

2960149

2955403

2962183

2813023

2803531

2804887

2806243

2796751

2965573

2956081

2957437

2958793

2949301

2812345

2806921

2802175

2805565

2797429

2964895

2959471

2954725

2958115

2949979

2798107

2798785

2810311

2808277

2808955

2950657

2951335

2962861

2960827

2961505

2817769

2827939

2816413

2818447

2828617

2970319

2980489

2968963

2970997

2981167

2817091

2821159

2824549

2819803

2826583

2969641

2973709

2977099

2972353

2979133

2829973

2820481

2821837

2823193

2813701

2982523

2973031

2974387

2975743

2966251

2829295

2823871

2819125

2822515

2814379

2981845

2976421

2971675

2975065

2966929

2815057

2815735

2827261

2825227

2825905

2967607

2968285 -

2979811

2977777

2978455

2947267

L11-M15

L11-M6

L11-M16

L11-M7

----

L12-M1

L11-M8 2834719

2844889

2833363

2835397

2845567

2987269

2997439

2985913

2987947

2998117

2834041

2838109

2841499

2836753

2843533

2986591

2990659

2994049

2989303

2996083

2846923

2837431

2838787

2840143

2830651

2999473

2989981

2991337

2992693

2983201

2846245

2840821

2836075

2839465

2831329

2998795

2993371

2988625

2992015

2983879

2832007

2832685

2844211

2842177

2842855

2984557

2985235

2996761

2994727

2995405

3002863

---

--·

L12-M2

L11-M9 2861839

2850313

2852347

2862517

3004219

3014389

3004897

3015067

2850991

2855059

2858449

2853703

2860483

3003541

3007609

3010999

3006253

3013033

2863873

2854381

2855737

2857093

2847601

3016423

3006931

3008287

3009643

3000151

2863195

2857771

2853025

2856415

2848279

3015745

3010321

3005575

3008965

3000829

2859127

2859805

3001507

3002185

3013711

3011677

3012355

3032017

2851669

2848957

2849635

2861161

------

L12-M3

L11-M10 2868619

2878789

2867263

2869297

2879467

3021169

3031339

3019813

3021847

2867941

2872009

2875399

2870653

2877433

3020491

3024559

3027949

3023203

3029983

2880823

2871331

2872687

2874043

2864551

3033373

3023881

3025237

3026593

3017101

2880145

2874721

2869975

2873365

2865229

3032695

3027271

3022525

3025915

3017779

2865907

2866585

2878111

2876077

2876755

3018457

3019135

3030661

3028627

3029305

L12-M4

L11-M11 2885569

2895739

2884213

2886247

2896417

3038119

3048289

3036763

3038797

3048967

2884891

2888959

2892349

2887603

2894383

3037441

3041509

3044899

3040153

3046933

2897773

2888281

2889637

2890993

2881501

3050323

3040831

3042187

3043543

3034051

2897095

2891671

2886925

2890315

2882179

3049645

3044221

3039475

3042865

3034729

2882857

2883535

2895061

2893027

2893705

3035407

3036085

3047611

3045577

3046255

--------

171

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L12-M5

L12-M14

3055069

3065239

3053713

3055747

3065917

3207619

3217789

3206263

3208297

3218467

3054391

3058459

3061849

3057103

3063883

3206941

3211009

3214399

3209653

3216433

3067273

3057781

3059137

3060493

3051001

3219823

3210331

3211687

3213043

3203551

3066595

3061171

3056425

3059815

3051679

3219145

3213721

3208975

3212365

3204229

3052357

3053035

3064561

3062527

3063205

3204907

3205585

3217111

3215077

3215755

3072019

3082189

3070663

3072697

3082867

3224569

3234739

3223213

3225247

3235417

3071341

3075409

3078799

3074053

3080833

3223891

3227959

3231349

3226603

3233383

3084223

3074731

3076087

3077443

3067951

3236773

3227281

3228637

3229993

3220501

3083545

3078121

3073375

3076765

3068629

3236095

3230671

3225925

3229315

3221179

3069307

3069985

3081511

3079477

3080155

3221857

3222535

3234061

3232027

3232705

3088969

3099139

3087613

3089647

3099817

3241519

3251689

3240163

3242197

3252367

3088291

3092359

3095749

3091003

3097783

3240841

3244909

3248299

3243553

3250333

3101173

3091681

3093037

3094393

3084901

3253723

3244231

3245587

3246943

3237451

L12-M6

L12-M15

L12-M7

L12-M16

3100495

3095071

3090325

3093715

3085579

3253045

3247621

3242875

3246265

3238129

3086257

3086935

3098461

3096427

3097105

3238807

3239485

3251011

3248977

3249655

3105919

3116089

3104563

3106597

3116767

3258469

3268639

3257113

3259147

3269317

3105241

3109309

3112699

3107953

3114733

3257791

3261859

3265249

3260503

3267283

3118123

3108631

3109987

3111343

3101851

3270673

3261181

3262537

3263893

3254401

3117445

3112021

3107275

3110665

3102529

3269995

3264571

3259825

3263215

3255079

3103207

3103885

3115411

3113377

3114055

3255757

3256435

3267961

3265927

3266605

3122869

3133039

3121513

3123547

3133717

3275419

3285589

3274063

3276097

3286267

3122191

3126259

3129649

3124903

3131683

3274741

3278809

3282199

3277453

3284233

3135073

3125581

3126937

3128293

3118801

3287623

3278131

3279487

3280843

3271351

L12-M8

L13-M1

L12-M9

L13-M2

3134395

3128971

3124225

3127615

3119479

3286945

3281521

3276775

3280165

3272029

3120157

3120835

3132361

3130327

3131005

3272707

3273385

3284911

3282877

3283555

3139819

3149989

3138463

3140497

3150667

3292369

3302539

3291013

3293047

3303217

3139141

3143209

3146599

3141853

3148633

3291691

3295759

3299149

3294403

3301183

3152023

3142531

3143887

3145243

3135751

3304573

3295081

3296437

3297793

3288301

3151345

3145921

3141175

3144565

3136429

3303895

3298471

3293725

3297115

3288979

3137107

3137785

3149311

3147277

3147955

3289657

3290335

3301861

3299827

3300505

3156769

3166939

3155413

3157447

3167617

3309319

3319489

3307963

3309997

3320167

3156091

3160159

3163549

3158803

3165583

3308641

3312709

3316099

3311353

3318133

3168973

3159481

3160837

3162193

3152701

3321523

3312031

3313387

3314743

3305251

3168295

3162871

3158125

3161515

3153379

3320845

3315421

3310675

3314065

3305929

3154057

3154735

3166261

3164227

3164905

3306607

3307285

3318811

3316777

3317455

3173719

3183889

3172363

3174397

3184567

3326269

3336439

3324913

3326947

3337117

3173041

3177109

3180499

3175753

3182533

3325591

3329659

3333049

3328303

3335083 3322201

L12-M10

L13-M3

L12-M11

L13-M4

L12-M12

L13-M5

3185923

3176431

3177787

3179143

3169651

3338473

3328981

3330337

3331693

3185245

3179821

3175075

3178465

3170329

3337795

3332371

3327625

3331015

3322879

3171007

3171685

3183211

3181177

3181855

3323557

3324235

3335761

3333727

3334405

L12-M13

L13-M6

3190669

3200839

3189313

3191347

3201517

3343219

3353389

3341863

3343897

3354067

3189991

3194059

3197449

3192703

3199483

3342541

3346609

3349999

3345253

3352033

3202873

3193381

3194737

3196093

3186601

3355423

3345931

3347287

3348643

3339151

3202195

3196771

3192025

3195415

3187279

3354745

3349321

3344575

3347965

3339829

3187957

3188635

3200161

3198127

3198805

3340507

3341185

3352711

3350677

3351355

172

NETZACH Ll3-M7

3360169 3359491 3372373 3371695 3357457

3370339 3363559 3362881 3366271 3358135

3377119 3376441 3389323 3388645 3374407

3387289 3380509 3379831 3383221 3375085

3394069 3393391 3406273 3405595 3391357

3404239 3397459 3396781 3400171

3392713 3400849 3398137 3395425

3392035

3403561

3411019 3410341 3423223 3422545 3408307

3421189 3414409 3413731 3417121 3408985

-- ·

L13-M16

3358813 3366949 3364237 3361525

3360847 3362203 3365593 3364915 336966!_ 3367627

3371017 3368983 3356101 3356779 3368305

3512719 3512041 3524923 3524245 3510007

3522889 3516109 3515431 3518821 3510685

3387967 3385933 3373051 3373729 3385255

3529669 3528991 3541873 3541195 c_}_526957-

3539839 3533059 3532381 3535771 3527635

L13-M8

3375763 3383899 3381187 3378475 3386611

3404917 3402883 3390001 3390679 3402205

3546619 3545941 3558823 3558145 3543907

3556789 3550009 3549331 3552721 3544585

3411697 3413053 3416443 3415765 3418477

3421867 3419833 3406951 3407629 3419155

3563569 3562891 3575773 3575095 3560857

3573739 3566959 3566281 3569671 3561535

3438139 3431359 3430681 3434071

3426613 3434749 3432037 3429325

3428647 3430003 3433393 3432715

3425935

3437461

3444919 3444241 3457123 3456445 3442207

3455089 3448309 3447631 3451021 3442885

3461869 3461191 3474073 3473395 3459157

3472039 3465259 3464581 3467971 3459835

3478819 3478141 3491023 3490345 3476107

3488989 3482209 3481531 3484921 3476785

3495769 3495091 3507973 3507295 3493057

3505939 3499159 3498481 3501871

3590689 3583909 3583231 3586621 3578485

3445597 3446953 3450343 3449665 3452377

3455767 3453733 3440851 3441529 3453055

3597469 3607639 3596113 3596791 3600859 3604249 3609673 3600181 3601537 3608995 3603571 3598825 3594757 2595435 �60�61

3564247 3565603 3568993 3568315 3571027

3574417 3572383 3559501 3560179 3571705

3581197 3582553 3585943 3585265 3587977

3591367 3589333 3576451 3577129 3588655

3598147 3599503 3602893 3602215

3608317 3606283 3593401 3594079 3605605

3462547 3463903 3467293 3466615 3469327

3472717 3470683 3457801 3458479 3470005

3614419 3613741 3626623 3625945 3611707

3624589 3617809 3617131 3620521 3612385

3479497 3480853 3484243 3483565 3486277

3489667 3487633 3474751 3475429 3486955 -

3631369 3630691 3643573 3642895 3628657

3641539 3634759 3634081 3637471 3629335

3496447 3497803 3501193 3500515 3503227

3506617 3504583 3491701 3492379 3503905

3648319 3647641 3660523 3659845 3645607

3658489 3651709 3651031 3654421

3646963 3655099 3652387 3649675

3646285

3657811

L14-MS

3604927 --

L14-M6

3613063 3621199 3618487 3615775

3615097 3616453 3619843 3619165 3621877

3625267 3623233 3610351 3611029 3622555

3630013 3638149 3635437 3632725

3632047 3633403 3636793 3636115

3640861

3638827

3642217 3640183 3627301 3627979 3639505

3623911 L14-M7

---

Ll4-M8

Ll3-M15

3493735

3579163 3587299 3584587 3581875 3590011

3435427

Ll3-M14

3494413 3502549 3499837 3497125 3505261

3562213 3570349 3567637 3564925 3573061

3580519 3579841 3592723 3592045 3577807

L13-M13

3477463 3485599 3482887 3480175 3488311

3540517 3538483 3525601 3526279 3537805

3545263 3547297 3557467 3553399 3548653 3555433 3550687 3552043 3542551 3547975 3551365 3543229 3556111 �077 �_54755

3438817 3436783 3423901 3424579 3436105

L13-M12

3460513 3468649 3465937 3463225 3471361

3530347 3531703 3535093 3534415 3537127

Ll4-M4

3427969 3427291 3440173 3439495 3425257

3454411

3528313 3536449 3533737 3531025 3539161

L14-M3

Ll3-M11

3523567 3521533 3508651 3509329 3520855

L14-M2

3394747 3396103 3399493 3398815 3401527

Ll3-M10

3443563 3451699 3448987 3446275

3513397 3514753 3518143 3517465 3520177

L14-M1

3377797 3379153 3382543 3381865 3384577

L13-M9

3409663 3417799 3415087 3412375 3420511

3511363 3519499 3516787 3514075 3522211

173 ----- -----

3648997 3650353 3653743 3653065 3655777

3659167 3657133 3644251 3644929 3656455

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L14-M9

L15-M2

3665269

3675439

3663913

3665947

3676117

3817819

3827989

3816463

3818497

3828667

3664591

3668659

3672049

3667303

3674083

3817141

3821209

3824599

3819853

3826633

3677473

3667981

3669337

3670693

3661201

3830023

3820531

3821887

3823243

3813751

3676795

3671371

3666625

3670015

3661879

3829345

3823921

3819175

3822565

3814429

3662557

3663235

3674761

3672727

3673405

3815107

3815785

3827311

3825277

3825955

L15-M3

L14-M10 3682219

3692389

3680863

3682897

3693067

3834769

3844939

3833413

3835447

3845617

3681541

3685609

3688999

3684253

3691033

3834091

3838159

3841549

3836803

3843583

3694423

3684931

3686287

3687643

3678151

3846973

3837481

3838837

3840193

3830701

3693745

3688321

3683575

3686965

3678829

3846295

3840871

3836125

3839515

3831379

3679507

3680185

3691711

3689677

3690355

3832057

3832735

3844261

3842227

3842905

3699169

3709339

3697813

3699847

3710017

3851719

3861889

3850363

3852397

3862567

3698491

3702559

3705949

3701203

3707983

3851041

3855109

3858499

3853753

3860533

3711373

3701881

3703237

3704593

3695101

3863923

3854431

3855787

3857143

3847651

3710695

3705271

3700525

3703915

3695779

3863245

3857821

3853075

3856465

3848329

3696457

3697135

3708661

3706627

3707305

3849007

3849685

3861211

3859177

3859855

L15-M4

L14-M11

L15-M5

L14-M12 3716119

3726289

3714763

3716797

3726967

3868669

3878839

3867313

3869347

3879517

3715441

3719509

3722899

3718153

3724933

3867991

3872059

3875449

3870703

3877483

3728323

3718831

3720187

3721543

3712051

3880873

3871381

3872737

3874093

3864601

3727645

3722221

3717475

3720865

3712729

3880195

3874771

3870025

3873415

3865279

3713407

3714085

3725611

3723577

3724255

3865957

3866635

3878161

3876127

3876805

3733069

3743239

3731713

3733747

3743917

3885619

3895789

3884263

3886297

3896467

3732391

3736459

3739849

3735103

3741883

3884941

3889009

3892399

3887653

3894433

L15-M6

L14-M13

3745273

3735781

3737137

3738493

3729001

3897823

3888331

3889687

3891043

3881551

3744595

3739171

3734425

3737815

3729679

3897145

3891721

3886975

3890365

3882229

3730357

3731035

3742561

3740527

3741205

3882907

3883585

3895111

3893077

3893755

3750019

3760189

3748663

3750697

3760867

3902569

3912739

3901213

3903247

3913417

3749341

3753409

3756799

3752053

3758833

3901891

3905959

3909349

3904603

3911383

3762223

3752731

3754087

3755443

3745951

3914773

3905281

3906637

3907993

3898501

L14-M14

L15-.M7

3761545

3756121

3751375

3754765

3746629

3914095

3908671

3903925

3907315

3899179

3747307

3747985

3759511

3757477

3758155

3899857

3900535

3912061

3910027

3910705

3766969

3777139

3765613

3767647

3777817

3919519

3929689

3918163

3920197

3930367

3766291

3770359

3773749

3769003

3775783

3918841

3922909

3926299

3921553

3928333

L14-M15

L15-M8

3779173

3769681

3771037

3772393

3762901

3931723

3922231

3923587

3924943

3915451

3778495

3773071

3768325

3771715

3763579

3931045

3925621

3920875

3924265

3916129

3764257

3764935

3776461

3774427

3775105

3916807

3917485

3929011

3926977

3927655

3783919

3794089

3782563

3784597

3794767

3936469

3946639

3935113

3937147

3947317

3783241

3787309

3790699

3785953

3792733

3935791

3939859

3943249

3938503

3945283

3796123

3786631

3787987

3789343

3779851

3948673

3939181

3940537

3941893

3932401

3795445

3790021

3785275

3788665

3780529

3947995

3942571

3937825

3941215

3933079

3781207

3781885

3793411

3791377

3792055

3933757

3934435

3945961

3943927

3944605

3800869

3811039

3799513

3801547

3811717

3953419

3963589

3952063

3954097

3964267

3800191

3804259

3807649

3802903

3809683

3952741

3956809

3960199

3955453

3962233

3813073

3803581

3804937

3806293

3796801

3965623

3956131

3957487

3958843

3949351

3812395

3806971

3802225

3805615

3797479

3964945

3959521

3954775

3958165

3950029

3798157

3798835

3810361

3808327

3809005

3950707

3951385

3962911

3960877

3961555

L14-M16

L15-M9

L15-M1

L15-M10

174

NETZACH L15-M11

3970369 3969691 3982573 3981895 3967657

3980539 3973759 3973081 3976471 3968335

3969013 3977149 3974437 3971725 3979861

Ll6-M4

3971047 3972403 3975793 3975115 3977827

3981217 3979183 3966301 3966979 3978505

4122919 4122241 4135123 4134445 4120207

4133089 4126309 4125631 4129021 4120885

L15-M12

3987319 3986641 3999523 3998845 3984607

3997489 3990709 3990031 3993421 3985285

4004269 4003591 4016473 4015795 4001557

4014439 4007659 4006981 4010371 4002235

4021219 4020541 4033423 4032745 4018507

4031389 4024609 4023931 4027321 4019185

4038169 4037491 4050373 4049695 4035457

4048339 4041559 4040881 4044271 4036135

4055119 4054441 4067323 4066645 4052407

4065289 4058509 4057831 4061221 4053085

3985963 3994099 3991387 3988675 3996811

3987997 3989353 3992743 3992065 3994777

3998167 3996133 3983251 3983929 3995455

4139869 4139191 4152073 4151395 4137157

4150039 4143259 4142581 4145971 4137835

4004947 4006303 4009693 4009015 4011727

4015117 4013083 4000201 4000879 4012405

4156819 4156141 4169023 4168345 4154107

4166989 4160209 4159531 4162921 4154785

4021897 4023253 4026643 4025965 4028677

4032067 4030033 4017151 4017829 4029355

4173769 4173091 4185973 4185295 4171057

4183939 4177159 4176481 4179871 4171735

4172413 4180549 4177837 4175125 4183261

4038847 4040203 4043593 4042915 4045627

4049017 4046983 4034101 4034779 4046305

4190719 4190041 4202923 4202245 4188007

4200889 4194109 4193431 4196821 4188685

4189363 4197499 4194787 4192075 4200211

-----

4055797 4057153 4060543 4059865 4062577

4065967 4063933 4051051 4051729 4063255

4207669 4217839 4206991 4211059 4219873 4210381 4219195 4213771 4204!l57 �05635 _

4082239 4075459 4074781 4078171 4070035

4089019 4088341 4101223 4100545 4086307

4099189 4092409 4091731 4095121 4086985

----

4070713 4078849 4076137 4073425 4081561

4072747 4074103 4077493 4076815 4079527

4082917 4080883 4068001 4068679 4080205

4224619 4223941 4236823 4236145 4221907

4234789 4228009 4227331 4230721 4222585

4089697 4091053 4094443 4093765 4096477

4099867 4097833 4084951 4085629 4097155

4241569 4240891 4253773 4253095 4238857

4251739 4244959 4244281 4247671 4239535

4116139 4109359 4108681 4112071 4103935 -

4104613 4112749 4110037 4107325 4115461

4157497 4158853 4162243 4161565 4164277

4167667 4165633 4152751 4153429 4164955

4174447 4175803 4179193 4178515 4181227

4184617 4182583 4169701 4170379 4181905

4191397 4192753 4196143 4195465 4198177

4201567 4199533 4186651 4187329 4198855

4206313 4214449 4211737 4209025 4217161

4208347 4209703 4213093 4212415 42151E

4218517 4216483 4203601 4204279 4215805

4223263 4231399 4228687 4225975 4234111

4225297 4226653 4230043 4229365 4232077

4235467 4233433 4220551 4221229 4232755

4242247 4243603 4246993 4246315 4249027

4252417 4250383 4237501 4238179 4249_?05

L16-M11

4240213 4248349 4245637 4242925 4251061 -----

L16-M12

L16-M3

4105969 4105291 4118173 4117495 41()3_?57_

4155463 4163599 4160887 4158175 4166311

Ll6-M10

L16-M2

4087663 4095799 4093087 4090375 4098511

4150717 4148683 4135801 4136479 4148005

L16-M9

Ll6-M1

4072069 4071391 4084273 4083595 4069357_

4140547 4141903 4145293 4144615 4147327

L16-M8

L15-M16

4053763 4061899 4059187 4056475 4064611

4138513 4146649 4143937 4141225 4149361

L16-M7

L15-M15

4036813 4044949 4042237 4039525 4047661

4133767 4131733 4118851 4119529 4131055

L16-M6

L15-M14

4019863 4027999 4025287 4022575 4030711

4123597 4124953 4128343 4127665 4130377

L16-M5

L15-M13

4002913 4011049 4008337 4005625 4013761

4121563 4129699 4126987 4124275 4132411

4106647 4116817 4108003 4114783 4111393 4101901 4110715 4102579 4113427 �14105_

4258519 4257841 4270723 4270045 4255807

175

4268689 4261909 4261231 4264621 4256485

4257163 4265299 4262587 4259875 4268011

4259197 4260553 4263943 4263265 4265977

4269367 4267333 4254451 4255129 4266655

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L17-M6

L16-M13 4275469

4285639

4274113

4276147

4286317

4428019

4438189

4426663

4428697

4438867

4274791

4278859

4282249

4277503

4284283

4427341

4431409

4434799

4430053

4436833

4287673

4278181

4279537

4280893

4271401

4440223

4430731

4432087

4433443

4423951

4286995

4281571

4276825

4280215

4272079

4439545

4434121

4429375

4432765

4424629

4272757

4273435

4284961

4282927

4283605

4425307

4425985

4437511

4435477

4436155

L17-M7

L16-M14 4292419 4291741 4304623

4302589 4295809 4295131

4291063 4299199 4296487

4293097 4294453 4297843

4444969

4303267

4444291

4301233

4457173

4288351

4455139

4443613

4445647

4455817

4448359

4451749

4447003

4453783

4447681

4449037

4450393

4440901

4449715

4441579

4452427

4453105

4303945

4298521

4293775

4297165

4289029

4456495

4451071

4446325

4289707

4290385

4301911

4299877

4300555

4442257

4442935

4454461

4308013

4310047

4320217

4461919

4472089

4460563

4462597

4472767

4312759

4316149

4311403

4318183

4461241

4465309

4468699

4463953

4470733

4312081

4313437

4314793

4305301

4474123

4464631

4465987

4467343

4457851

4320895

4315471

4310725

4314115

4305979

4473445

4468021

4463275

4466665

4458529

4306657

4307335

4318861

4316827

4317505

4459207

4459885

4471411

4469377

4470055

4477513

4479547

4489717

4482259

4485649

4480903

4487683

4481581

4482937

4484293

4474801

4483615

4475479

4486327

4487005

4506667

L17-M8

L16-M15 4309369 4308691 4321573

4319539

L17-M9

L16M16 4326319 4325641 4338523

4336489 4329709 4329031

4324963 4333099 4330387

4326997 4328353 4331743

4478869

4337167

4478191

4335133

4491073

4322251

4489039

4337845

4332421

4327675

4331065

4322929

4490395

4484971

4480225

4323607

4324285

4335811

4333777

4334455

4476157

4476835

4488361

4341913

4343947

4354117

4495819

4505989

4494463

4496497

4350049

4345303

4352083

4495141

4499209

4502599

4497853

4504633

4339201

4508023

4498531

4499887

4501243

4491751

L17-M10

L17-M1 4343269 4342591

4353439 4346659

4355473

4345981

4347337

4348693

4354795

4349371

4344625

4348015

4339879

4507345

4501921

4497175

4500565

4492429

4350727

4351405

4493107

4493785

4505311

4503277

4503955

4523617

4352761

4340557

4341235

4360219

4370389

4358863

4360897

4371067

4512769

4522939

4511413

4513447

4359541

4363609

4366999

4362253

4369033

4512091

4516159

4519549

4514803

4521583

L17-M11

L17-M2

4372423

4362931

4364287

4365643

4356151

4524973

4515481

4516837

4518193

4508701

4371745

4366321

4361575

4364965

4356829

4524295

4518871

4514125

4517515

4509379

4357507

4358185

4369711

4367677

4368355

4510057

4510735

4522261

4520227

4520905

4388017

4529719

4539889

4528363

4530397

4540567

4385983

4529041

4533109

4536499

4531753

4538533

4532431

4533787

4535143

4525651

L17-M12

L17-M3 4377169 4376491

4387339 4380559

4375813 4383949

4377847 4379203

4389373

4379881

4381237

4382593

4373101

4541923

4388695

4383271

4378525

4381915

4373779

4541245

4535821

4531075

4534465

4526329

4384627

4385305

4527007

4527685

4539211

4537177

4537855

4557517

4386661

4374457

4375135

4394119

4404289

4392763

4394797

4404967

4546669

4556839

4545313

4547347

4393441

4397509

4400899

4396153

4402933

4545991

4550059

4553449

4548703

4555483

4406323

4396831

4398187

4399543

4390051

4558873

4549381

4550737

4552093

4542601

4405645

4400221

4395475

4398865

4390729

4558195

4552771

4548025

4551415

4543279

4391407

4392085

4403611

4401577

4402255

4543957

4544635

4556161

4554127

4554805

4421917

4563619

4573789

4562263

4564297

4574467

4419883

4562941

4567009

4570399

4565653

4572433

4566331

4567687

4569043

4559551

L17-M13

L17-M4

L17-M14

L17-M5

4411069 4410391

4421239 4414459

4409713 4417849

4411747 4413103

4423273

4413781

4415137

4416493

4407001

4575823

4422595

4417171

4412425

4415815

4407679

4575145

4569721

4564975

4568365

4560229

4419205

4560907

4561585

4573111

4571077

4571755

4408357

4409035

4420561

4418527

176

NETZACH L17-M15

4580569 4579891 4592773 4592095 4577857

4590739 4579213 4583959 4587349 4583281 4584637 4586671 4581925 4578535 L_��90061

4597519 4596841 4609723 4609045 4594807

4607689 4600909 4600231 4603621 4595485

4596163 4604299 4601587 4598875 4607011

4614469 4613791 4626673 4625995 4611757

4624639 4617859 4617181 4620571 4612435

4613113 4621249 4618537 4615825 4623961

4631419 4630741 4643623 4642945 4628707

4641589 4634809 4634131 4637521 4629385

L18-M8

4581247 4591417 4582603 4589383 4585993 4576501 4585315 4577179 4588027_ L_ 4588705

4733119 4732441 4745323 4744645 4730407 -

4743289 4736509 4735831 4739221 4731085 --

4598197 4599553 4602943 4602265 4604977

4608367 4606333 4593451 4594129 4605655

4750069 4749391 4762273 4761595 4747357

4760239 4753459 4752781 4756171 4748035

4615147 4616503 4619893 4619215 4621927

4625317 4623283 4610401 4611079 4622605

4767019 4766341 4779223 4778545 4764307

4777189 4770409 4769731 4773121 4764985

4632097 4633453 4636843 4636165 4638877

4642267 4640233 4627351 4628029 4639555

4783969 4783291 4796173 4795495 4781257

4794139 4787359 4786681 4790071 4781935

L17-M16

4665319 4664641 4677523 4676845 4662607

4675489 4668709 4668031 4671421 4663285

4682269 4681591 4694473 4693795 4679557 -

4692439 4685659 4684981 4688371 4680235

4699219 4698541 4711423 4710745 4696507

4709389 4702609 4701931 4705321 4697185

4716169 4715491 4728373 4727695 4713457 -

4726339 4719559 4718881 4722271 4714135 --

4647013 4655149 4652437 4649725 4657861

4649047 4650403 .4653793 4653115 4655827_

4765663 4773799 4771087 4768375 4776511

4777867 4775833 4762951 4763629 4775155

4782613 4790749 4788037 4785325 4793461

4784647 4786003 4789393 4788715 4791427

4794817 4792783 4779901 4780579 4792105

4676167 4674133 4661251 4661929 4673455

4817869 4817191 4830073 4829395 4815157

4828039 4821259 4820581 4823971 4815835

4682947 4684303 4687693 4687015 4689727

4693117 4691083 4678201 4678879 4690405

4834819 4834141 4847023 4846345 4832107

4844989 4838209 4837531 4840921 4832785

4699897 4701253 4704643 4703965 4706677

4710067 4708033 4695151 4695829 470�55

4851769 4851091 4863973 4863295 �9057 _

4861939 4855159 4854481 4857871 4849735

4716847 4718203 4721593 4720915 4723627

4727017 4724983 4712101 4712779 4724305

4868719 4868041 4880923 4880245 4866007

4878889 4872109 4871431 4874821 4866685

4811767 4809733 4796851 4797529 411_09055_

L18-M13

4816513 4824649 4821937 4819225 4827361

4818547 4819903 4823293 4822615 4825327

4828717 4826683 4813801 4814479 4826005

4835497 4836853 4840243 4839565 4842277

4845667 4843633 4830751 4831429 4842955

4852447 4853803 4857193 4856515 4859227

4862617 4860583 4847701 4848379 4859905

4869397 4870753 4874143 4873465 4876177

4879567 4877533 4864651 4865329 4876855

L18-M14

4833463 4841599 4838887 4836175 4844311 L18-M15

L18-M6

4850413 4858549 4855837 4853125 4861261 L18-M16

L18-M7

4714813 4722949 4720237 4717525 4725661

4767697 4769053 4772443 4771765 4774477

�

4800919 4811089 4799563 4801597 4800241 4804309 4807699 4802953 4813123 4803631 4804987 4806343 4812445 4807021 4802275 4805665 4798207 _£'988� �810411 L_4808377

4663963 4665997 4672099 4667353 4669387 4670743 4666675 4670065 4674811 4672777 �-----

4697863 4705999 4703287 4700575 4708711

4760917 4758883 4746001 4746679 4758205 ----

4659217 4657183 4644301 4644979 4656505

L18-MS

�

4750747 4752103 4755493 4754815 4757527 --

L18-M12

L18-M4

4680913 4689049 4686337 4683625 4691761

4748713 4756849 4754137 4751425 4759561

L18-M11

L18-M3

4658539 4651759 4651081 4654471 4646335

4743967 4741933 4729051 4729729 4741255

L18-M10

L18-M2

4648369 4647691 4660573 4659895 4645657

4733797 4735153 4738543 4737865 4740577

L18-M9

L18-M1

4630063 4638199 4635487 4632775 4640911

4731763 4739899 4737187 4734475 4742611 --

177

4867363 4875499 4872787 4870075 4878211

MAGIC SQUARES ANn THE TREE

LIFE

L19-M1

L19-M10

4885669

4895839

4884313

4886347

4896517

5038219

5048389

5036863

5038897

5049067

4884991

4889059

4892449

4887703

4894483

5037541

5041609

5044999

5040253

5047033

4897873

4888381

4889737

4891093

4881601

5050423

5040931

5042287

5043643

5034151

4897195

4891771

4887025

4890415

4882279

5049745

5044321

5039575

5042965

5034829

4882957

4883635

4895161

4893127

4893805

5035507

5036185

5047711

5045677

5046355

4902619

4912789

4901263

4903297

4913467

5055169

5065339

5053813

5055847

5066017

4901941

4906009

4909399

4904653

4911433

5054491

5058559

5061949

5057203

5063983

4914823

4905331

4906687

4908043

4898551

5067373

5057881

5059237

5060593

5051101

4914145

4908721

4903975

4907365

4899229

5066695

5061271

5056525

5059915

5051779

4899907

4900585

4912111

4910077

4910755

5052457

5053135

5064661

5062627

5063305

4919569

4929739

4918213

4920247

4930417

5072119

5082289

5070763

5072797

5082967

4918891

4922959

4926349

4921603

4928383

5071441

5075509

5078899

5074153

5080933

4931773

4922281

4923637

4924993

4915501

5084323

5074831

5076187

5077543

5068051

4931095

4925671

4920925

4924315

4916179

5083645

5078221

5073475

5076865

5068729

4916857

4917535

4929061

4927027

4927705

5069407

5070085

5081611

5079577

5080255

4936519

4946689

4935163

4937197

4947367

5089069

5099239

5087713

5089747

5099917

4935841

4939909

4943299

4938553

4945333

5088391

5092459

5095849

5091103

5097883

4948723

4939231

4940587

4941943

4932451

5101273

5091781

5093137

5094493

5085001

4948045

4942621

4937875

4941265

4933129

5100595

5095171

5090425

5093815

5085679

4933807

4934485

4946011

4943977

4944655

5086357

5087035

5098561

5096527

5097205

4953469

4963639

4952113

4954147

4964317

5106019

5116189

5104663

5106697

5116867

4952791

4956859

4960249

4955503

4962283

5105341

5109409

5112799

5108053

5114833

4965673

4956181

4957537

4958893

4949401

5118223

5108731

5110087

5111443

5101951

4964995

4959571

4954825

4958215

4950079

5117545

5112121

5107375

5110765

5102629

4950757

4951435

4962961

4960927

4961605

5103307

5103985

5115511

5113477

5114155

4970419

4980589

4969063

4971097

4981267

5122969

5133139

5121613

5123647

5133817

4969741

4973809

4977199

4972453

4979233

5122291

5126359

5129749

5125003

5131783

4982623

4973131

4974487

4975843

4966351

5135173

5125681

5127037

5128393

5118901

4981945

4976521

4971775

4975165

4967029

5134495

5129071

5124325

5127715

5119579

4967707

4968385

4979911

4977877

4978555

5120257

5120935

5132461

5130427

5131105

4987369

4997539

4986013

4988047

4998217

5139919

5150089

5138563

5140597

5150767

4986691

4990759

4994149

4989403

4996183

5139241

5143309

5146699

5141953

5148733

4999573

4990081

4991437

4992793

4983301

5152123

5142631

5143987

5145343

5135851

4998895

4993471

4988725

4992115

4983979

5151445

5146021

5141275

5144665

5136529

4984657

4985335

4996861

4994827

4995505

5137207

5137885

5149411

5147377

5148055

L19-M11

L19-M2

L19-M12

L19-M3

L19-M4

L19-M13

L19-M5

L19-M14

L19-M6

L19-M15

L19-M7

L19-M16

L19-M8

L20-M1

5004319

5014489

5002963

5004997

5015167

5156869

5167039

5155513

5157547

5167717

5003641

5007709

5011099

5006353

5013133

5156191

5160259

5163649

5158903

5165683

5016523

5007031

5008387

5009743

5000251

5169073

5159581

5160937

5162293

5152801

5015845

5010421

5005675

5009065

5000929

5168395

5162971

5158225

5161615

5153479

5001607

5002285

5013811

5011777

5012455

5154157

5154835

5166361

5164327

5165005

5021269

5031439

5019913

5021947

5032117

5173819

5183989

5172463

5174497

5184667

5020591

5024659

5028049

5023303

5030083

5173141

5177209

5180599

5175853

5182633

5033473

5023981

5025337

5026693

5017201

5186023

5176531

5177887

5179243

5169751

5032795

5027371

5022625

5026015

5017879

5185345

5179921

5175175

5178565

5170429

5018557

5019235

5030761

5028727

5029405

5171107

5171785

5183311

5181277

5181955

L19-M9

L20-M2

178

NETZACH L20-M3

5190769 5190091 5202973 5202295 5188057

5200939 5194159 5193481 5196871 5188735

5189413 5197549 5194837 5192125 5200261

5207719 5207041 5219923 5219245 5205007

5217889 5211109 5210431 5213821 5205685

5206363 5214499 5211787 5209075 5217211

5224669 5223991 5236873 5236195 5221957

5234839 5228059 5227381 5230771 5222635

5223313 5231449 5228737 5226025 5234161

5241619 5240941 5253823 5253145 5238907

5251789 5245009 5244331 5247721 5239585

L20-M12

5191447 5192803 5196193 5195515 5198227

5201617 5199583 5186701 5187379 5198905

5343319 5342641 5355523 5354845 5340607

5353489 5346709 5346031 5349421 5341285

5208397 5209753 5213143 5212465 5215177

5218567 5216533 5203651 5204329 5215855

5360269 5359591 5372473 5371795 5357557

5370439 5358913 5363659 5367049 5362981 5364337 5366371 5361625 5358235 �697�

5225347 5226703 5230093 5229415 5232127

5235517 5233483 5220601 5221279 5232805

5377219 5376541 5389423 5388745 5374507

5387389 5380609 5379931 5383321 5375185

5242297 5243653 5247043 5246365 5249077

5252467 5250433 5237551 5238229 5249755

5394169 5393491 5406373 5405695 5391457

5404339 5397559 5396881 5400271 5392135

5269417 5267383 5254501 5255179 5266705

5411119 5410441 5423323 5422645 5408407

5421289 5414509 5413831 5417221 5409085

L20-M4

-·

------

L20-M8

5285689 5278909 5278231 5281621 5273485

5274163 5282299 5279587 5276875 5285011

5292469 5291791 5304673 5303995 5289757

5302639 5295859 5295181 5298571 5290435

5291113 5299249 5296537 5293825 5301961

5309419 5308741 5321623 5320945 5306707 '

5319589 5312809 5312131 5315521 5307385

5326369 5325691 5338573 5337895 5323657

5336539 5329759 5329081 5332471 5324335

5371117 5369083 5356201 5356879 5368405

5375863 5383999 5381287 5378575 5386711

5377897 5379253 5382643 5381965 5384677

5388067 5386033 5373151 5373829 5385355

5392813 5400949 5398237 5395525 5403661

5394847 5396203 5399593 5398915 5401627

5405017 5402983 5390101 5390779 5402305

5411797 5413153 5416543 5415865 5418577

5421967 5419933 5407051 5407729 5419255

L20-M16

5257213 5259247 5265349 5260603 5262637 5263993 5259925 5263315 5268061 2�66027 .

5275519 5274841 5287723 5287045 5272807

5360947 5362303 5365693 5365015 5�67727

L20-M15

L20-M7

----

5354167 5352133 5339251 5339929 5351455

L20-M14

L20-M6

5258569 5268739 5257891 5261959 5270773 5261281 5270095 5264671 5255857 ·-5256535

5343997 5345353 5348743 5348065 5350777

L20-M13

L20-MS

5240263 5248399 5245687 5242975 5251111

5341963 5350099 5347387 5344675 5352811

5409763 5417899 5415187 5412475 5420611 L21-M1

5276197 5277553 5280943 5280265 5282977

5286367 5284333 5271451 5272129 5283655

5428069 5438239 5426713 5427391 5431459 5434849 5440273 5430781 5432137 5439595 5434171 5429425 5425�5� �26035 �75�

5293147 5294503 5297893 5297215 5299927

5303317 5301283 5288401 5289079 5300605

5445019 5444341 5457223 5456545 5442307

5308063 5310097 5316199 5311453 5313487 5314843 5310775 5314165 5318911 �16877

5320267 5318233 5305351 5306029 5317555

5461969 5472139 5460613 5462647 5472817 5461291 5465359 5468749 5464003 5470783 5474173 5464681 5466037 5467393 5457901 5473495 5468071 5463325 5466715 5458579 545925� �59935 �14�2469427 �70105

5337217 5335183 5322301 5322979 5334505

5478919 5489089 5477563 5479597 5489767 5478241 5482309 5485699 5480953 5487733 5491123 5481631 5482987 5484343 5474851 5490445 5485021 5480275 5483665 5475529 547620� �76885 �!!__ '--5486377 '--5487055 -

L20-M9

L21-M2

5455189 5448409 5447731 5451121 5442985

5443663 5451799 5449087 5446375 5454511

5445697 5447053 5450443 5449765 5452477

5455867 5453833 5440951 5441629 5453155

L21-M3

L20-M10

L20-M11

5325013 5333149 5330437 5327725 5335861

5428747 5438917 5430103 5436883 5433493 5424001 5432815 5424679 5435527 '--5436205 _

L21-M4

5327047 5328403 5331793 5331115 5333827

179

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L21-M5

L21-M14

5495869

5506039

5494513

5496547

5506717

5648419

5658589

5647063

5649097

5495191

5499259

5502649

5497903

5504683

5647741

5651809

5655199

5650453

5657233

5508073

5498581

5499937

5501293

5491801

5660623

5651131

5652487

5653843

5644351

5507395

5501971

5497225

5500615

5492479

5659945

5654521

5649775

5653165

5645029

5493157

5493835

5505361

5503327

5504005

5645707

5646385

5657911

5655877

5656555

5512819

5522989

5511463

5513497

5523667

5665369

5675539

5664013

5666047

5676217

5512141

5516209

5519599

5514853

5521633

5664691

5668759

5672149

5667403

5674183

5525023

5515531

5516887

5518243

5508751

5677573

5668081

5669437

5670793

5661301

5524345

5518921

5514175

5517565

5509429

5676895

5671471

5666725

5670115

5661979

5510107

5510785

5522311

5520277

5520955

5662657

5663335

5674861

5672827

5673505

5529769

5539939

5528413

5530447

5540617

5682319

5692489

5680963

5682997

5693167

5529091

5533159

5536549

5531803

5538583

5681641

5685709

5689099

5684353

5691133

5541973

5532481

5533837

5535193

5525701

5694523

5685031

5686387

5687743

5678251

5541295

5535871

5531125

5534515

5526379

5693845

5688421

5683675

5687065

5678929

5527057

5527735

5539261

5537227

5537905

5679607

5680285

5691811

5689777

5690455

5546719

5556889

5545363

5547397

5557567

5699269

5709439

5697913

5699947

5710117

5546041

5550109

5553499

5548753

5555533

5698591

5702659

5706049

5701303

5708083

5558923

5549431

5550787

5552143

5542651

5711473

5701981

5703337

5704693

5695201

5558245

5552821

5548075

5551465

5543329

5710795

5705371

5700625

5704015

5695879

5544007

5544685

5556211

5554177

5554855

5696557

5697235

5708761

5706727

5707405

5563669

5573839

5562313

5564347

5574517

5716219

5726389

5714863

5716897

5727067

5562991

5567059

5570449

5565703

5572483

5715541

5719609

5722999

5718253

5725033

5575873

5566381

5567737

5569093

5559601

5728423

5718931

5720287

5721643

5712151

5575195

5569771

5565025

5568415

5560279

5727745

5722321

5717575

5720965

5712829

5560957

5561635

5573161

5571127

5571805

5713507

5714185

5725711

5723677

5724355

5744017

5659267

L21-M15

L21-M6

L21-M16

L21-M7

L22-M1

L21-M8

L22-M2

L21-M9

L22-M3

L21-M10 5580619

5590789

5579263

5581297

5591467

5733169

5743339

5731813

5733847

5579941

5584009

5587399

5582653

5589433

5732491

5736559

5739949

5735203

5741983

5592823

5583331

5584687

5586043

5576551

5745373

5735881

5737237

5738593

5729101

5592145

5586721

5581975

5585365

5577229

5744695

5739271

5734525

5737915

5729779

5577907

5578585

5590111

5588077

5588755

5730457

5731135

5742661

5740627

5741305

5597569

5607739

5596213

5598247

5608417

5750119

5760289

5748763

5750797

5760967

5596891

5600959

5604349

5599603

5606383

5749441

5753509

5756899

5752153

5758933

5609773

5600281

5601637

5602993

5593501

5762323

5752831

5754187

5755543

5746051

5609095

5603671

5598925

5602315

5594179

5761645

5756221

5751475

5754865

5746729

5594857

5595535

5607061

5605027

5605705

5747407

5748085

5759611

5757577

5758255

5777917

L21-M11

L22-M4

L21-M12

L22-M5

5614519

5624689

5613163

5615197

5625367

5767069

5777239

5765713

5767747

5613841

5617909

5621299

5616553

5623333

5766391

5770459

5773849

5769103

5775883

5626723

5617231

5618587

5619943

5610451

5779273

5769781

5771137

5772493

5763001

5626045

5620621

5615875

5619265

5611129

5778595

5773171

5768425

5771815

5763679

5611807

5612485

5624011

5621977

5622655

5764357

5765035

5776561

5774527

5775205

5631469

5641639

5630113

5632147

5642317

5784019

5794189

5782663

5784697

5794867

5630791

5634859

5638249

5633503

5640283

5783341

5787409

5790799

5786053

5792833

5643673

5634181

5635537

5636893

5627401

5796223

5786731

5788087

5789443

5779951

5642995

5637571

5632825

5636215

5628079

5795545

5790121

5785375

5788765

5780629

5628757

5629435

5640961

5638927

5639605

5781307

5781985

5793511

5791477

5792155

L21-M13

L22-M6

180

NETZACH L22-M7

5800969 5800291 5813173 5812495 5798257

5811139 5804359 5803681 5807071 5798935

5799613 5807749 5805037 5802325 5810461

5817919 5817241 5830123 5829445 L_?8_1_52.<>Z_

5828089 5821309 5820631 5824021 5815885

5816563 5824699 5821987 5819275 5827411

5845039 5838259 5837581 5840971 5832835

5833513 5841649 5838937 5836225 5844361

L22-M16

5801647 5803003 5806393 5805715 5808427

5811817 5809783 5796901 5797579 5809105

5953519 5952841 5965723 5965045 5950807

5963689 5956909 5956231 5959621 5951485

5952163 5960299 5957587 5954875 5963011

5818597 5819953 5823343 5822665 5825377

5828767 5826733 5813851 5814529 5826055

5970469 5980639 5969791 5973859 5982673 5973181 5981995 5976571 5967757 �968�5

5969113 5977249 5974537 5971825 5�7996�

5835547 5836903 5840293 5839615 5842327

5845717 5843683 5830801 5831479 5843005

5987419 5986741 5999623 5998945 5984707

L22-M8

------

5861989 5855209 5854531 5857921 5849785

5868769 5868091 5880973 5880295 5866057

5878939 5872159 5871481 5874871 5866735

5885719 5885041 5897923 5897245 5883007

5895889 5889109 5888431 5891821 5883685

5902669 5901991 5914873 5914195 5899957

5912839 5906059 5905381 5908771 5900635

5919619 5918941 5931823 5931145 5916907

5929789 5923009 5922331 5925721 5917585

5936569 5935891 5948773 5948095 5933857

5946739 5939959 5939281 5942671 5934535

5850463 5858599 5855887 5853175 5861311

5852497 5853853 5857243 5856565 5859277

5862667 5860633 5847751 5848429 5859955

6004369 6003691 6016573 6015895 6001657

6014539 6007759 6007081 6010471 6002335

5869447 5870803 5874193 5873515 5876227

5879617 5877583 5864701 5865379 5876905

6021319 6020641 6033523 6032845 6018607

6031489 6024709 6024031 6027421 6019285

5886397 5887753 5891143 5890465 �93177 '

5896567 5894533 5881651 5882329 5893855

6015217 6013183 6000301 6000979 6012505

6021997 6023353 6026743 6026065 6028777

6032167 6030133 6017251 6017929 6029455

6038947 6040303 6043693 6043015 6045727

6049117 6047083 6034201 6034879 6046405

5903347 5904703 5908093 5907415 5910127

5913517 5911483 5898601 5899279 5910805

6055219 6054541 6067423 6066745 6052507

6055897 6057253 6060643 6059965 6062677

6066067 6064033 6051151 6051829 6063355

5920297 5921653 5925043 5924365 5927077

5930467 5928433 5915551 5916229 5927755

6072169 6082339 6071491 6075559 6084373 6074881 6083695 6078271 6069457 '--60701�

6070813 6072847 6078949 6074203 6076237 6077593 6073525 6076915 6081661 '--6079622_ _

6083017 6080983 6068101 6068779 6080305

5937247 5938603 5941993 5941315 5944027

5947417 5945383 5932501 5933179 5944705

6089119 6088441 6101323 6100645 6086407

6019963 6028099 6025387 6022675 6030811

6036913 6045049 6042337 6039625 6047761

6065389 6058609 6057931 6061321 6053185

6053863 6061999 6059287 6056575 6064711

L23-M6

L23-M7

L23-M8

L22-M15

5935213 5943349 5940637 5937925 5946061

6005047 6006403 6009793 6009115 6011827

6003013 6011149 6008437 6005725 6013861

L23-MS

L22-M14

5918263 5926399 5923687 5920975 5929111

5998267 5996233 5983351 5984029 5995555

6038269 6048439 6037591 6041659 6050473 6040981 6049795 6044371 ___§_035557 �6235

L22-M13

5901313 5909449 5906737 5904025 5912161

5988097 5989453 5992843 5992165 5994877

5986063 5994199 5991487 5988775 5996911

L23-M4

L22-M12

5884363 5892499 5889787 5887075 5895211

5981317 5979283 5966401 5967079 5978605

L23-M3

L22-Mll

5867413 5875549 5872837 5870125 5878261

5971147 5972503 5975893 5975215 5977927

L23-M2

5997589 5990809 5990131 5993521 5985385

L22-M10

5851819 5851141 5864023 5863345 5849107

5964367 5962333 5949451 5950129 5961655

L23-Ml

L22-M9

5834869 5834191 5847073 5846395 58321�

5954197 5955553 5958943 5958265 5960977

181

6099289 6092509 6091831 6095221 6087085

6087763 6095899 6093187 6090475 6098611

6089797 6091153 6094543 6093865 6096577

6099967 6097933 6085051 6085729 6097255

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L24-M2

L23-M9 6106069

6116239

6104713

6106747

6116917

6258619

6268789

6257263

6259297

6269467

6105391

6109459

6112849

6108103

6114883

6257941

6262009

6265399

6260653

6267433

6118273

6108781

6110137

6111493

6102001

6270823

6261331

6262687

6264043

6254551

6117595

6112171

6107425

6110815

6102679

6270145

6264721

6259975

6263365

6255229

6103357

6104035

6115561

6113527

6114205

6255907

6256585

6268111

6266077

6266755

6123019

6133189

6121663

6123697

6133867

6275569

6285739

6274213

6276247

6286417

6122341

6126409

6129799

6125053

6131833

6274891

6278959

6282349

6277603

6284383

6135223

6125731

6127087

6128443

6118951

6287773

6278281

6279637

6280993

6271501

6134545

6129121

6124375

6127765

6119629

6287095

6281671

6276925

6280315

6272179

6120307

6120985

6132511

6130477

6131155

6272857

6273535

6285061

6283027

6283705

6139969

6150139

6138613

6140647

6150817

6292519

6302689

6291163

6293197

6303367

6139291

6143359

6146749

6142003

6148783

6291841

6295909

6299299

6294553

6301333

6152173

6142681

6144037

6145393

6135901

6304723

6295231

6296587

6297943

6288451

6151495

6146071

6141325

6144715

6136579

6304045

6298621

6293875

6297265

6289129

6137257

6137935

6149461

6147427

6148105

6289807

6290485

6302011

6299977

6300655

6156919

6167089

6155563

6157597

6167767

6309469

6319639

6308113

6310147

6320317

6156241

6160309

6163699

6158953

6165733

6308791

6312859

6316249

6311503

6318283

L24-M3

L23-M10

L24-M4

L23-M11

L24-M5

L23-M12

6169123

6159631

6160987

6162343

6152851

6321673

6312181

6313537

6314893

6305401

6168445

6163021

6158275

6161665

6153529

6320995

6315571

6310825

6314215

6306079

6154207

6154885

6166411

6164377

6165055

6306757

6307435

6318961

6316927

6317605

6173869

6184039

6172513

6174547

6184717

6326419

6336589

6325063

6327097

6337267

6173191

6177259

6180649

6175903

6182683

6325741

6329809

6333199

6328453

6335233

6186073

6176581

6177937

6179293

6169801

6338623

6329131

6330487

6331843

6322351

6185395

6179971

6175225

6178615

6170479

6337945

6332521

6327775

6331165

6323029

6183361

6181327

6182005

6323707

6324385

6335911

6333877

6334555

6354217

L24-M6

L23-M13

6171157

6171835

6190819

6200989

6189463

6191497

6201667

6343369

6353539

6342013

6344047

6190141

6194209

6197599

6192853

6199633

6342691

6346759

6350149

6345403

6352183

6203023

6193531

6194887

6196243

6186751

6355573

6346081

6347437

6348793

6339301

6202345

6196921

6192175

6195565

6187429

6354895

6349471

6344725

6348115

6339979

6188107

6188785

6200311

6198277

6198955

6340657

6341335

6352861

6350827

6351505

L23-M14

L24-M7

L23-M15

L24-M8

6207769

6217939

6206413

6208447

6218617

6360319

6370489

6358963

6360997

6371167

6207091

6211159

6214549

6209803

6216583

6359641

6363709

6367099

6362353

6369133

6219973

6210481

6211837

6213193

6203701

6372523

6363031

6364387

6365743

6356251

6219295

6213871

6209125

6212515

6204379

6371845

6366421

6361675

6365065

6356929

6205057

6205735

6217261

6215227

6215905

6357607

6358285

6369811

6367777

6368455

6224719

6234889

6223363

6225397

6235567

6377269

6387439

6375913

6377947

6388117

6224041

6228109

6231499

6226753

6233533

6376591

6380659

6384049

6379303

6386083

6236923

6227431

6228787

6230143

6220651

6389473

6379981

6381337

6382693

6373201

6236245

6230821

6226075

6229465

6221329

6388795

6383371

6378625

6382015

6373879

6222007

6222685

6234211

6232177

6232855

6374557

6375235

6386761

6384727

6385405

6405067

L23-M16

L24-M9

L24-M1

L24-M10

6241669

6251839

6240313

6242347

6252517

6394219

6404389

6392863

6394897

6240991

6245059

6248449

6243703

6250483

6393541

6397609

6400999

6396253

6403033

6253873

6244381

6245737

6247093

6237601

6406423

6396931

6398287

6399643

6390151

6253195

6247771

6243025

6246415

6238279

6405745

6400321

6395575

6398965

6390829

6238957

6239635

6251161

6249127

6249805

6391507

6392185

6403711

6401677

6402355

182

NETZACH L24-M11

L25-M4

6411169

6421339

6409813

6411847

6422017

6563719

6573889

6562363

6564397

6574567

6410491

6414559

6417949

6413203

6419983

6563041

6567109

6570499

6565753

6572533 6559651

6423373

6413881

6415237

6416593

6407101

6575923

6566431

6567787

6569143

6422695

6417271

6412525

6415915

6407779

6575245

6569821

6565075

6568465

6560329

6408457

6409135

6420661

6418627

6419305

6561007

6561685

6573211

6571177

6571855

6428119

6438289

6426763

6428797

6438967

6580669

6590839

6579313

6581347

6591517

6427441

6431509

6434899

6430153

6436933

6579991

6584059

6587449

6582703

6589483

6440323

6430831

6432187

6433543

6424051

6592873

6583381

6584737

6586093

6576601

6439645

6434221

6429475

6432865

6424729

6592195

6586771

6582025

6585415

6577279

6425407

6426085

6437611

6435577

6436255

6577957

�57863i._

6590161

6588127

L24-M12

L25-MS

L24-M13

--·

6588805 -

L25-M6

6445069

6455239

6443713

6445747

6455917

6597619

6607789

6596263

6598297

6608467

6444391

6448459

6451849

6447103

6453883

6596941

6601009

6604399

6599653

6606433

6457273

6447781

6449137

6450493

6441001

6609823

6600331

6601687

6603043

6593551

6456595

6451171

6446425

6449815

6441679

6609145

6603721

6598975

6602365

6594229

6442357

6443035

6454561

6452527

6453205

6594907

6595585

6607111

6605077

6605755

6462019

6472189

6460663

6462697

6472867

6614569

6624739

6613213

6615247

6625417

6461341

6465409

6468799

6464053

6470833

6613891

6617959

6621349

6616603

6623383

L25-M7

L24-M14

6474223

6464731

6466087

6467443

6457951

6626773

6617281

6618637

6619993

6610501

6473545

6468121

6463375

6466765

6458629

6626095

6620671

6615925

6619315

6611179

6459307

6459985

6471511

6469477

6470155

6611857

6612535

6624061

6622027

6622705

6478969

6489139

6477613

6479647

6489817

6631519

6641689

6630163

6632197

6642367

6478291

6482359

6485749

6481003

6487783

6630841

6634909

6638299

6633553

6640333

6491173

6481681

6483037

6484393

6474901

6643723

6634231

6635587

6636943

6627451

6490495

6485071

6480325

6483715

6475579

6643045

6637621

6632875

6636265

6628129

6476257

6476935

6488461

6486427

6487105

6628807

6629485

6641011

6638977

L25-M8

L24-M15

6639655 -

L25-M9

L24-Ml6 6496597

6506767

6648469

6658639

6647113

6649147

6659317

6504733

6647791

6651859

6655249

6650503

6657283

6651181

6652537

6653893

6644401

6495919

6506089

6494563

6495241

6499309

6502699

6497953

6508123

6498631

6499987

6501343

6491851

6660673

6507445

6502021

6497275

6500665

6492529

6659995

6654571

6649825

6653215

6645079

6493207

6493885

6505411

6503377

6504055

6645757

6646435

6657961

6655927

6656605

L25-M10

L25-Ml 6512869

6523039

6511513

6513547

6523717

6665419

6675589

6664063

6666097

6676267

6512191

6516259

6519649

6514903

6521683

6664741

6668809

6672199

6667453

6674233

6525073

6515581

6516937

6518293

6508801

6677623

6668131

6669487

6670843

6661351

6524395

6518971

6514225

6517615

6509479

6676945

6671521

6666775

6670165

6662029

6510157

6510835

6522361

6520327

6521005

6662707

6663385

667491_!_

6672877

6673555

L25-M2

-------

L25-Mll

6529819

6539989

6528463

6530497

6540667

6682369

6692539

6681013

6683047

6693217

6529141

6533209

6536599

6531853

6538633

6681691

6685759

6689149

6684403

6691183

6542023

6532531

6533887

6535243

6525751

6694573

6685081

6686437

6687793

6678301

6541345

6535921

6531175

6534565

6526429

6693895

6688471

6683725

6687115

6678979

6527107

6527785

6539311

6537277

6537955

6679657

6680335

6691861

6689827

6690505

6546769

6556939

6545413

6547447

6557617

6699319

6709489

6697963

6699997

6710167

6546091

6550159

6553549

6548803

6555583

6698641

6702709

6706099

6701353

6708133

6558973

6549481

6550837

6552193

6542701

6711523

6702031

6703387

6704743

6695251

6558295

6552871

6548125

6551515

6543379

6710845

6705421

6700675

6704065

6695929

6544057

6544735

6556261

6554227

6554905

6696607

6697285

6708811

6706777

6707455

L25-M3

-·-

--···

-----

L25-M12

183

MAGIC SQUARES ANn THE TREE L25-M13 6716269

6726439

6714913

6716947

6727117

6715591

6719659

6723049

6718303

6725083

6728473

6718981

6720337

6721693

6712201

6727795

6722371

6717625

6721015

6712879

6713557

6714235

6725761

6723727

6724405

6733219

6743389

6731863

6733897

6744067

6732541

6736609

6739999

6735253

6742033

6745423

6735931

6737287

6738643

6729151

L25-M14

6744745

6739321

6734575

6737965

6729829

6730507

6731185

6742711

6740677

6741355

6750169

6760339

6748813

6750847

6761017

6749491

6753559

6756949

6752203

6758983

6762373

6752881

6754237

6755593

6746101

6761695

6756271

6751525

6754915

6746779

6747457

6748135

6759661

6757627

6758305

6767119

6777289

6765763

6767797

6777967

6766441

6770509

6773899

6769153

6775933

6779323

6769831

6771187

6772543

6763051

6778645

6773221

6768475

6771865

6763729

6764407

6765085

6776611

6774577

6775255

L25-M15

L25-M16

184

LIFE

Hon

l1-M1

L1-M10

3631

12706

2421

4236

13311

139756

148831

138546

140361

3026

6656

9681

5446

11496

139151

142781

145806

141571

147621

14521

6051

7261

8471

150646

142176

143386

144596

136126

13916

9076

4841

7866

606

150041

145201

140966

143991

136731

1211

1816

12101

10286

10891

137336

137941

148226

146411

147016

18756

27831

17546

19361

28436

154881

163956

153671

155486

164561

18151

21781

24806

20571

26621

154276

157906

160931

156696

162746 151251

L1-M2

149436

L1-M11

29646

21176

22386

23596

15126

165771

157301

158511

159721

29041

24201

19966

22991

15731

165166

160326

156091

159116

151856

16336

16941

27226

25411

26016

152461

153066

�6335�

161536

162141

L1-M3

L1-M12

33881

42956

32671

34486

43561

170006

179081

168796

170611

179686

33276

36906

39931

35696

41746

169401

173031

176056

171821

177871 166376

44771

36301

37511

38721

30251

180896

172426

173636

174846

44166

39326

35091

38116

30856

180291

175451

171216

174241

166981

31461

32066

42351

40536

41141

167586

168191

178476

176661

177266

49006

58081

47796

49611

58686

185131

194206

183921

185736

194811

48401

52031

55056

50821

56871

184526

188156

191181

186946

192996

59896

51426

52636

53846

45376

196021

187551

188761

189971

181501

59291

54451

50216

53241

45981

195416

190576

186341

189366

182106

46586

47191

57476

55661

56266

182711

183316

193601

191786

192391

64131

73206

62921

64736

73811

200256

209331

199046

200861

209936

63526

67156

70181

65946

71996

199651

203281

206306

202071

208121

75021

66551

67761

68971

60501

211146

202676

203886

205096

196626

74416

69576

65341

68366

61106

210541

205701

201466

204491

197231

61711

62316

72601

70786

71391

197836

198441

208726

206911

207516

79256

88331

78046

79861

88936

215381

224456

214171

215986

225061

78651

82281

85306

81071

87121

214776

218406

221431

217196

223246

90146

81676

82886

84096

75626

226271

217801

219011

220221

211751

89541

84701

80466

83491

76231

225666

220826

216591

219616

212356

_2_683� c.2_7441

87726

85911

86516 --

L1-M4

L1-M13

---

L1-MS

L1-M14

L1-M6

L1-M15

�129� - 213566 ��3 85.!_ ' 222.036

�641

L1-M16

L1-M7 94381

103456

93171

94986

104061

230506

239581

229296

231111

93776

97406

100431

96196

102246

229901

233531

236556

232321

238371

105271

96801

98011

99221

90751

241396

232926

234136

235346

226876

240186

104666

99826

95591

98616

91356

240791

235951

231716

234741

227481

91961

92566

102851

101036

101641

228086

228691

238976

237161

237766

--··

L2-Ml

L1-M8 109506

118581

108296

110111

119186

245631

254706

244421

246236

255311

108901

112531

115556

111321

117371

245026

248656

251681

247446

253496

120396

111926

113136

114346

105876

256521

248051

249261

250471

242001

119791

114951

110716

113741

106481

255916

251076

246841

249866

242606

107086

107691

117976

116161

116766

124631

133706

123421

125236

134311

260756

269831

259546

261361

270436

124026

127656

130681

126446

132496

260151

263781

266806

262571

268621

135521

127051

128261

129471

121001

271646

263176

264386

265596

257126

134916

130076

125841

128866

121606

271041

266201

261966

264991

257731

122211

122816

133101

131286

131891

258336

258941

26922

� �67411

268016

2432!!.._ 24�816

�5410.!_ �52286

252891 _

L2-M2

L1-M9

185

--·--

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L2-M12

L2-M3 275881

284956

274671

276486

285561

412006

421081

410796

412611

275276

278906

281931

277696

283746

411401

415031

418056

413821

419871

286771

278301

279511

280721

272251

422896

414426

415636

416846

408376

286166

281326

277091

280116

272856

422291

417451

413216

416241

408981

273461

274066

284351

282536

283141

409586

410191

420476

418661

419266

291006

300081

289796

291611

300686

427131

436206

425921

427736

436811

290401

294031

297056

292821

298871

426526

430156

433181

428946

434996

301896

293426

294636

295846

287376

438021

429551

430761

431971

423501

301291

296451

292216

295241

287981

437416

432576

428341

431366

424106

288586

289191

299476

297661

298266

424711

425316

435601

433786

434391

315811

442256

451331

441046

442861

451936

445281

448306

444071

450121

447096

438626

421686

L2-M13

L2-M4

L2-M14

L2-M5 315206

304921

306736

309156

312181

307946

313996

441651

317021

308551

309761

310971

302501

453146

444676

445886

316416

311576

307341

310366

303106

452541

447701

443466

446491

439231

303711

304316

314601

312786

313391

439836

440441

450726

448911

449516

321256

330331

320046

321861

330936

457381

466456

456171

457986

467061

320651

324281

327306

323071

329121

456776

460406

463431

459196

465246

332146

323676

324886

326096

317626

468271

459801

461011

462221

453751

331541

326701

322466

325491

318231

467666

462826

458591

461616

454356

318836

319441

329726

327911

328516

454961

455566

465851

464036

464641

306131 305526

L2-M15

L2-M6

L2-M16

L2-M7 336381

345456

335171

336986

346061

472506

481581

471296

473111

482186

335776

339406

342431

338196

344246

471901

475531

478556

474321

480371

347271

338801

340011

341221

332751

483396

474926

476136

477346

468876

346666

341826

337591

340616

333356

482791

477951

473716

476741

469481

333961

334566

344851

343036

343641

470086

470691

480976

479161

479766

351506

360581

350296

352111

361186

487631

496706

486421

488236

497311

350901

354531

357556

353321

359371

487026

490656

493681

489446

495496

362396

353926

355136

356346

347876

498521

490051

491261

492471

484001

361791

356951

352716

355741

348481

497916

493076

488841

491866

484606

349086

349691

359976

358161

358766

485211

485816

496101

494286

494891

366631

375706

365421

367236

376311

502756

511831

501546

503361

512436

366026

369656

372681

368446

374496

502151

505781

508806

504571

510621

377521

369051

370261

371471

363001

513646

505176

506386

507596

499126

376916

372076

367841

370866

363606

513041

508201

503966

506991

499731

364211

364816

375101

373286

373891

500336

500941

511226

509411

510016

381756

390831

380546

382361

391436

517881

526956

516671

518486

527561

381151

384781

387806

383571

389621

517276

520906

523931

519696

525746

392646

384176

385386

386596

378126

528771

520301

521511

522721

514251

L3-M1

L2-M8

L3-M2

L2-M9

L2-M10

L3-M3

392041

387201

382966

385991

378731

528166

523326

519091

522116

514856

379336

379941

390226

388411

389016

515461

516066

526351

524536

525141

396881

405956

395671

397486

406561

533006

542081

531796

533611

542686

396276

399906

402931

398696

404746

532401

536031

539056

534821

540871

407771

399301

400511

401721

393251

543896

535426

536636

537846

529376

407166

402326

398091

401116

393856

543291

538451

534216

537241

529981

394461

395066

405351

403536

404141

530586

531191

541476

539661

540266

L2-M11

L3-M4

186

Hon L3-M5

548131 547526 559021 558416 545711

L3-M14

557206 546921 548736 551156 554181 549946 550551 551761 552971 553576 549341 552366 546316 L_556�1 L554?86

557811 555996 544501 545106 555391

684256 683651 695146 694541 681836

693331 687281 686676 689701 682441

572936 571121 559626 560231 570516

699381 698776 710271 709666 696961

708456 702406 701801 704826 697566

L3-M6

563256 562651 574146 573541 ,_560�36

572331 566281 565676 568701 561441

562046 569306 566886 564466 571726

-··--

-�

587456 581406 580801 583826 576566 -�

577171 584431 582011 579591 586851

693936 692121 680626 681231 691516

698171 705431 703011 700591 707851

699986 701196 704221 703616 706036

709061 707246 695751 696356 706641

715111 716321 719346 718741 721161

724186 722371 710876 711481 721766

730236 731446 734471 733866 736286

739311 737496 726001 726606 736891

745361 746571 749596 748991 751411

754436 752621 741126 741731 752016

760486 761696 764721 764116 766536

769561 767746 756251 756856 767141

775611 776821 779846 779241 781661

784686 782871 771376 771981 782266

790736 791946 794971 794366 79678£

799811 797996 786501 787106 797391

L3-M16

578986 580196 583221 582616 585036

588061 586246 574751 575356 585641

714506 713901 725396 724791 712086

723581 717531 716926 719951 712691

713296 720556 718136 715716 722976

L4-M1

L3-M8

593506 592901 604396 603791 591086

602581 596531 595926 598951 591691

608631 608026 619521 618916 606211

617706 611656 611051 614076 606816

623756 623151 634646 634041 621336

632831 626781 626176 629201 621941

592296 599556 597136 594716 601976

594111 595321 598346 597741 600161

603186 601371 589876 590481 600766

729631 729026 740521 739916 727211

738706 732656 732051 735076 727816

728421 735681 733261 730841 738101

609236 610446 613471 612866 615286

618311 616496 605001 605606 615891

744756 744151 755646 755041 742336

753831 747781 747176 750201 742941

743546 750806 748386 745966 753226

624361 625571 628596 627991 630411

633436 631621 620126 620731 631016

759881 759276 770771 770166 757461

768956 762906 762301 765326 758066

L3-M9

607421 614681 612261 609841 617101

L4-M2

L4-M3

L3-M10

622546 629806 627386 624966 632226

647956 641906 641301 644326 637066

637671 644931 642511 640091 647351

758671 765931 763511 761091 76835!_

L4-M4

L3-Mll

638881 638276 649771 649166 636461

684861 686071 689096 688491 690911

L3-M15

563861 565071 568096 567491 569911

L3-M7

578381 577776 589271 588666 575961

683046 690306 687886 685466 692726

639486 640696 643721 643116 645536

648561 646746 635251 635856 646141

775006 774401 785896 785291 772586

784081 778031 777426 780451 773191

773796 781056 778636 776216 783476

654611 655821 658846 658241 660661

663686 661871 650376 650981 661266

790131 789526 801021 800416 787711

799206 793156 792551 795576 788316

788921 796181 793761 791341 798601

L___. ...___

L4-M5

L3-M12

654006 653401 664896 664291 651586

663081 657031 656426 659451 652191

652796 660056 657636 655216 662476

-�-

669131 668526 680021 679416 666711

667921 675181 672761 670341 677601

--··-

L4-M6

L3-M13

678206 672156 671551 674576 667316

805256 804651 816146 815541 802�3£

669736 678811 670946 676996 673971 665501 673366 666106 675786 �7��1

187

814331 808281 807676 810701 803441

804046 811306 808886 806466 813726

805861 807071 810096 809491 811911

814936 813121 801626 802231 812516

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L4-M7

L4-M16

820381

829456

819171

820986

830061

819776

823406

826431

822196

828246

831271

822801

824011

825221

830666

825826

821591

824616

817961

818566

828851

835506

844581

834901

956506

965581

955296

957111

955901

959531

962556

958321

964371

816751

967396

958926

960136

961346

952876

817356

966791

961951

957716

960741

953481

827036

827641

954086

954691

964976

963161

963766

834296

836111

845186

971631

980706

970421

972236

981311

838531

841556

837321

843371

971026

974656

977681

973446

979496

846396

837926

839136

840346

831876

982521

974051

975261

976471

968001

845791

840951

836716

839741

832481

981916

977076

972841

975866

968606

833086

833691

843976

842161

842766

969211

969816

980101

978286

978891

L4-M8

966186

LS-Mt

L5-M2

L4-M9 850631

859706

849421

851236

860311

986756

995831

985546

987361

996436

850026

853656

856681

852446

858496

986151

989781

992806

988571

994621

861521

853051

854261

855471

847001

997646

989176

990386

991596

983126

860916

856076

851841

854866

847606

997041

992201

987966

990991

983731

848211

848816

859101

857286

857891

984336

984941

995226

993411

994016

865756

874831

864546

866361

875436

1001881

1010956

1000671

1002486

1011561

865151

868781

871806

867571

873621

1001276

1004906

1007931

1003696

1009746

876646

868176

869386

870596

862126

1012771

1004301

1005511

1006721

998251

876041

871201

866966

869991

862731

1012166

1007326

1003091

1006116

998856

863336

863941

874226

872411

873016

999461

1000066

1010351

1008536

1009141

L4-M10

L5-M3

L4-M11

L5-M4

880881

889956

879671

881486

890561

1017006

1026081

1015796

1017611

1026686

880276

883906

886931

882696

888746

1016401

1020031

1023056

1018821

1024871

891771

883301

884511

885721

877251

1027896

1019426

1020636

1021846

1013376

891166

886326

882091

885116

877856

1027291

1022451

1018216

1021241

1013981

878461

879066

889351

887536

888141

1014586

1015191

1025476

1023661

1024266

896006

905081

894796

896611

905686

1032131

1041206

1030921

1032736

1041811

895401

899031

902056

897821

903871

1031526

1035156

1038181

1033946

1039996

906896

898426

899636

900846

892376

1043021

1034551

1035761

1036971

1028501

906291

901451

897216

900241

892981

1042416

1037576

1033341

1036366

1029106

893586

894191

904476

902661

903266

1029711

1030316

1040601

1038786

1039391

911131

920206

909921

911736

920811

1047256

1056331

1046046

1047861

1056936

910526

914156

917181

912946

918996

1046651

1050281

1053306

1049071

1055121

922021

913551

914761

915971

907501

1058146

1049676

1050886

1052096

1043626

921416

916576

912341

915366

908106

1057541

1052701

1048466

1051491

1044231

908711

909316

919601

917786

918391

1044836

1045441

1055726

1053911

1054516

926256

935331

925046

926861

935936

1062381

1071456

1061171

1062986

1072061

925651

929281

932306

928071

934121

1061776

1065406

1068431

1064196

1070246

L4-M12

LS-MS

L4-M13

L5-M6

L4-M14

L5-M7

937146

928676

929886

931096

922626

1073271

1064801

1066011

1067221

1058751

936541

931701

927466

930491

923231

1072666

1067826

1063591

1066616

1059356

923836

924441

934726

932911

933516

1059961

1060566

1070851

1069036

1069641

941381

950456

940171

941986

951061

1077506

1086581

1076296

1078111

1087186

940776

944406

947431

943196

949246

1076901

1080531

1083556

1079321

1085371

952271

943801

945011

946221

937751

1088396

1079926

1081136

1082346

1073876

951666

946826

942591

945616

938356

1087791

1082951

1078716

1081741

1074481

938961

939566

949851

948036

948641

1075086

1075691

1085976

1084161

1084766

L4-M15

L5-M8

188

Hoo LS-M9

1092631 1092026 1103521 1102916 1090211

1101706 1091421 1095656 1098681 1095051 1096261 1098076 1093841 1090816 _!1011Cl!_

1107756 1107151 1118646 1118041 1105336

1116831 1110781 1110176 1113201 1105941

1122881 1122276 1133771 1133166 L_�120461

1131956 1125906 1125301 1128326 1121066

1121671 1128931 1126511 1124091 1131351

1138006 1137401 1148896 1148291 1135586

1147081 1141031 1140426 1143451 1136191

1136796 1144056 1141636 1139216 1146476

L6-M2

1093236 1094446 1097471 1096866 1099286

1102311 1100496 1089001 1089606 1099891

1228756 1228151 1239646 1239041 1226336

1108361 1109571 1112596 1111991 1114411

1117436 1115621 1104126 1104731 1115016

1243881 1252956 1243276 1246906 1254771 1246301 1254166 1249326 124146!__�2�

1123486 1124696 1127721 1127116 1129536

1132561 1130746 1119251 1119856 1130141

1138611 1139821 1142846 1142241 1144661

1147686 1145871 1134376 1134981 1145266

1237831 1231781 1231176 1234201 1226941

LS-M10

1106546 1113806 1111386 1108966 1116226

1229361 1230571 1233596 1232991 1235411

1238436 1236621 1225126 1225731 1236016

1244486 1245696 1248721 1248116 1250536

1253561 1251746 1240251 1240856 1251141

1259611 1260821 1263846 1263241 1265661

1268686 1266871 1255376 1255981 1266266

1274736 1275946 1278971 1278366 1280786

1283811 1281996 1270501 1271106 1281391

1289861 1291071 1294096 1293491 1295911

1298936 1297121 1285626 1286231 1296516

1304986 1306196 1309221 1308616 1311036

1314061 1312246 1300751 1301356 131164!:_

1320111 1321321 1324346 1323741 1326161

1329186 1327371 1315876 1316481 1326766

1335236 1336446 1339471 1338866 1341286

1344311 1342496 1331001 1331606 1341891

L6-M3

LS-M11

1242671 1249931 1247511 1245091 1252351 --

L6-M4

1259006 1258401 1269896 1269291 1256586

1268081 1262031 1261426 1264451 1257191

1257796 1265056 1262636 1260216 1267476

1274131 1273526 1285021 1284416 1271711

1283206 1277156 1276551 1279576 1272316

1272921 1280181 1277761 1275341 1282601

L5-M12

L6-M5

L5-M13

L6-M6

1153131 1152526 1164021 1163416 1150711

1162206 1156156 1155551 1158576 1151316

1153736 1154946 1157971 1157366 1159786

1162811 1160996 1149501 1150106 1160391

1168256 1167651 1179146 1178541 1165836

1177331 1167046 1168861 1171281 1174306 1170071 1170676 1171886 1173096 1173701 1169466 1172491 1166441 _!!7672� �74911

----

1177936 1176121 1164626 1165231 1175516

1183381 1182776 1194271 1193666 1180961

1192456 1186406 1185801 1188826 1181566

1182171 1189431 1187011 1184591 1191851

1198506 1197901 1209396 1208791 1196086

1207581 1201531 1200926 1203951 1196691

1197296 1204556 1202136 1199716 1206976

1213631 1213026 1224521 1223916 1211211

1222706 1216656 1216051 1219076 1211816

1212421 1219681 1217261 1214841 1222101

1151921 1159181 1156761 1154341 1161601

1227546 1234806 1232386 1229966 1237226

1289256 1288651 1300146 1299541 1286836

1298331 1292281 1291676 1294701 1287441

1288046 1295306 1292886 1290466 1297726 L6-M7

L5-M14

1304381 1313456 1303171 1303776 1307406 1310431 1315271 1306801 1308011 1314666 1309826 1305591 _!301961 �025� _!�12851 _

-----

L6-M8

L5-M15

1328581 1322531 1321926 1324951 1317691

1183986 1185196 1188221 1187616 1190036

1193061 1191246 1179751 1180356 1190641

1319506 1318901 1330396 1329791 1317086

1199111 1200321 1203346 1202741 1205161

1208186 1206371 1194876 1195481 1205766

1334631 1343706 1334026 1337656 1345521 1337051 1344916 1340076 1332211 L__13328� _

1214236 1215446 1218471 1217866 1220286

1223311 1221496 1210001 1210606 1220891

1349756 1349151 1360646 1360041 1347336

1318296 1325556 1323136 1320716 1327976 L6-M9

L5-M16

1333421 1340681 1338261 1335841 134� _

L6-M10

L6-M1

---

189

1358831 1352781 1352176 1355201 1347941

1348546 1355806 1353386 1350966 1358226

1350361 1359436 1351571 1357621 1354596 1346126 1353991 1346731 1356411 ��_pl�

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE

L6-M11

L7-M4

1364881

1373956

1363671

1365486

1374561

1501006

1510081

1499796

1501611

1510686

1364276

1367906

1370931

1366696

1372746

1500401

1504031

1507056

1502821

1508871

1375771

1367301

1368511

1369721

1361251

1511896

1503426

1504636

1505846

1497376

1375166

1370326

1366091

1369116

1361856

1511291

1506451

1502216

1505241

1497981

1362461

1363066

1373351

1371536

1372141

1498586

1499191

1509476

1507661

1508266

1380006

1389081

1378796

1380611

1389686

1516131

1525206

1514921

1516736

1525811

1379401

1383031

1386056

1381821

1387871

1515526

1519156

1522181

1517946

1523996

1390896

1382426

1383636

1384846

1376376

1527021

1518551

1519761

1520971

1512501

1390291

1385451

1381216

1384241

1376981

1526416

1521576

1517341

1520366

1513106

1377586

1378191

1388476

1386661

1387266

1513711

1514316

1524601

1522786

1523391

1531256

1540331

1530046

1531861

1540936

1530651

1534281

1537306

1533071

1539121

1542146

1533676

1534886

1536096

1527626

1532466

1535491

1528231

1537911

1538516

L6-M12

L7-M5

L7-M6

L6-M13 1393921

1395131

1404206

1394526

1398156

1401181

1396946

1406021

1397551

1398761

1399971

1405416

1400576

1396341

1399366

1392106

1541541

1536701

1392711

1393316

1403601

1401786

1402391

1528836

1529441

1539726

1410256

1419331

1409046

1410861

1419936

1546381

1555456

1545171

1546986

1556061

1409651

1413281

1416306

1412071

1418121

1545776

1549406

1552431

1548196

1554246

1395736

1404811 1402996 1391501

L6-M14

L7-M7

1421146

1412676

1413886

1415096

1406626

1557271

1548801

1550011

1551221

1542751

1420541

1415701

1411466

1414491

1407231

1556666

1551826

1547591

1550616

1543356

1407836

1408441

1418726

1416911

1417516

1543961

1544566

1554851

1553036

1553641

L6-M15

L7-M8

1425381

1434456

1424171

1425986

1435061

1561506

1570581

1560296

1562111

1571186

1424776

1428406

1431431

1427196

1433246

1560901

1564531

1567556

1563321

1569371

1436271

1427801

1429011

1430221

1421751

1572396

1563926

1565136

1566346

1557876

1435666

1430826

1426591

1429616

1422356

1571791

1566951

1562716

1565741

1558481

1422961

1423566

1433851

1432036

1432641

1559086

1559691

1569976

1568161

1568766

1440506

1449581

1439296

1441111

1450186

1576631

1585706

1575421

1577236

1586311

1439901

1443531

1446556

1442321

1448371

1576026

1579656

1582681

1578446

1584496

1451396

1442926

1444136

1445346

1436876

1587521

1579051

1580261

1581471

1573001

1450791

1445951

1441716

1444741

1437481

1586916

1582076

1577841

1580866

1573606

1438086

1438691

1448976

1447161

1447766

1574211

1574816

1585101

1583286

1583891

1455631

1464706

1454421

1456236

1465311

1591756

1600831

1590546

1592361

1601436

1455026

1458656

1461681

1457446

1463496

1591151

1594781

1597806

1593571

1599621

L6-M16

L7-M9

L7-M1

L7-M10

1466521

1458051

1459261

1460471

1452001

1602646

1594176

1595386

1596596

1588126

1465916

1461076

1456841

1459866

1452606

1602041

1597201

1592966

1595991

1588731

1453211

1453816

1464101

1462286

1462891

1589336

1589941

1600226

1598411

1599016

1470756

1479831

1469546

1471361

1480436

1606881

1615956

1605671

1607486

1616561

1470151

1473781

1476806

1472571

1478621

1606276

1609906

1612931

1608696

1614746

1481646

1473176

1474386

1475596

1467126

1617771

1609301

1610511

1611721

1603251

1481041

1476201

1471966

1474991

1467731

1617166

1612326

1608091

1611116

1603856

1468336

1468941

1479226

1477411

1478016

1604461

1605066

1615351

1613536

1614141

1485881

1494956

1484671

1486486

1495561

1622006

1631081

1620796

1622611

1631686

1485276

1488906

1491931

1487696

1493746

1621401

1625031

1628056

1623821

1629871

1496771

1488301

1489511

1490721

1482251

1632896

1624426

1625636

1626846

1618376

1496166

1491326

1487091

1490116

1482856

1632291

1627451

1623216

1626241

1618981

1483461

1484066

1494351

1492536

1493141

1619586

1620191

1630476

1628661

1629266

L7-M2

L7-M11

L7-M3

L7-M12

190

Hoo L7-M13

1637131 1636526 1648021 1647416 1634711

1646206 1640156 1639551 1642576 1635316

1652256 1651651 1663146 1662541 1649836

1661331 1655281 1654676 1657701 1650441

1667381 1666776 1678271 1677666 .1664961

1676456 1670406 1669801 1672826 1665566

1682506 1681901 1693396 1692791 1680086

1691581 1685531 1684926 1687951 1680691

1635921 1643181 1640761 1638341 1645601

L8-M6

1637736 1638946 1641971 1641366 1643786

1646811 1644996 1633501 1634106 1644391

1773256 1772651 1784146 1783541 1770836

1782331 1776281 1775676 1778701 1771441

1772046 1779306 1776886 1774466 1781726

1652861 1654071 1657096 1656491 1658911

1661936 1660121 1648626 1649231 1659516

1788381 1787776 1799271 1798666 1785961

1797456 1791406 1790801 1793826 1786566

1787171 1794431 1792011 1789591 1796851

L7-M14

---

1651046 1658306 1655886 1653466 1660726

�----

1677061 1675246 1663751 1664356 1674641

1683111 1684321 1687346 1686741 1689161

1692186 1690371 1678876 1679481 1689766

L8-M9

1818631 1818026 1829521 1828916 1816211

1827706 1821656 1821051 1824076 1816816

1706706 1700656 1700051 1703076 1695816

1696421 1703681 1701261 1698841 1706101

1712756 1712151 1723646 1723041 1710336

1721831 1715781 1715176 1718201 1710941

1711546 1718806 1716386 1713966 1721226

1727881 1727276 1738771 1738166 1725461

1736956 1726671 1728486 1730906 1733931 1729696 1730301 1731511 1732721 1733326 1729091 1732116 172606� '---1736351:_ cJ-734536

1743006 1742401 1753896 1753291 1740586

1752081 1746031 1745426 1748451 1741191

1741796 1749056 1746636 1744216 1751476

1758131 1757526 1769021 1768416 1755711

1767206 1761156 1760551 1763576 1756316

1756921 1764181 1761761 1759341 1766601

1698236 1699446 1702471 1701866 1704286

1707311 1705496 1694001 1694606 1704891

1833756 1833151 1844646 1844041 1831336

1842831 1836781 1836176 1839201 1831941

1713361 1714571 1717596 1716991 1719411_

1722436 1720621 1709126 1709731 17�0016

1848881 1848276 1859771 1859166 1846461

1857956 1851906 1851301 1854326 1847066

1737561 1735746 1724251 1724856 1735141

1864006 1863401 1874896 1874291 1861586

1873081 1867031 1866426 1869451 1862191

1743611 1744821 1747846 1747241 1749661

1752686 1750871 1739376 1739981 1750266

1879131 1878526 1890021 1889416 1876711

1888206 1882156 1881551 1884576 1877316

1758736 1759946 1762971 1762366 1764786_

1767811 1765996 1754501 1755106 17�391

1894256 1893651 1905146 1904541 1891836

1903331 1897281 1896676 1899701 1892441

L8-M2

------

1834361 1835571 1838596 1837991 1840411

1843436 1841621 1830126 1830731 1841016

1847671 1854931 1852511 1850091 1857351

1849486 1850696 1853721 1853116 1855536

1858561 1856746 1845251 1845856 1856141

1862796 1870056 1867636 1865216 1872476

1864611 1865821 1868846 1868241 1870661

1873686 1871871 1860376 1860981 1871266

1877921 1885181 1882761 1880341 1887601

1879736 1880946 1883971 1883366 1885786

1888811 1886996 1875501 1876106 1886391

1894861 1896071 1899096 1898491 1900911

1903936 1902121 1890626 1891231 1901516

L8-M14

191

------ - -

1832546 1839806 1837386 1834966 1842226

L8-M13

L8-M5

---

1828311 1826496 1815001 1815606 1825891

L8-M12

L8-M4

1819236 1820446 1823471 1822866 1825286

L8-M11

L8-M3

1817421 1824681 1822261 1819841 1827101 L8-M10

1697631 1697026 1708521 1707916 1695211

1798061 1796246 1784751 1785356 1795641

1803506 1812581 1802296 1804111 1813186 1802901 1806531 1809556 1805321 1811371 1814396 1805926 1807136 1808346 1799876 1813791 1808951 1804716 1807741 1800481 �801086 �01691 �1976 __!_810161 _!8107_�6-

L8M1

---

1788986 1790196 1793221 1792616 1795036

L8-M8

1667986 1669196 1672221 1671616 1674036

L7-M16

1681296 1688556 1686136 1683716 1690976

1782936 1781121 1769626 1770231 1780516

L8-M7

L7-M15

1666171 1673431 1671011 1668591 1675851

1773861 1775071 1778096 1777491 1779911

1893046 1900306 1897886 1895466 1902726

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L9-M8

L8-M15 1919061

2045506

2054581

2044296

2046111

2055186

1917246

2044901

2048531

2051556

2047321

2053371

1914221

1905751

2056396

2047926

2049136

2050346

2041876

1913616

1906356

2055791

2050951

2046716

2049741

2042481

1916036

1916641

2043086

2043691

2053976

2052161

2052766

1923296

1925111

1934186

2060631

2069706

2059421

2061236

2070311

1927531

1930556

1926321

1932371

2060026

2063656

2066681

2062446

2068496

1935396

1926926

1928136

1929346

1920876

2071521

2063051

2064261

2065471

2057001

1934791

1929951

1925716

1928741

1921481

2070916

2066076

2061841

2064866

2057606

1922086

1922691

1932976

1931161

1931766

2058211

2058816

2069101

2067286

2067891

2075756

2084831

2074546

2076361

2085436

2075151

2078781

2081806

2077571

2083621

2079386

2080596

2072126

1909381

1918456

1908171

1909986

1908776

1912406

1915431

1911196

1920271

1911801

1913011

1919666

1914826

1910591

1906961

1907566

1917851

1924506

1933581

1923901

L9-M9

L8-M16

L9-M10

L9-M1 1939631 1939026

1948706 1942656

1938421 1945681

1940236 1941446

1949311 1947496

1950521

1942051

1943261

1944471

1936001

2086646

2078176

1949916

1945076

1940841

1943866

1936606

2086041

2081201

2076966

2079991

2072731

1946286

1946891

2073336

2073941

2084226

2082411

2083016

1937211

1937816

1948101

1954756

1963831

1953546

1955361

1964436

2090881

2099956

2089671

2091486

2100561

1954151

1957781

1960806

1956571

1962621

2090276

2093906

2096931

2092696

2098746 2087251

L9-M11

L9-M2

1965646

1957176

1958386

1959596

1951126

2101771

2093301

2094511

2095721

1965041

1960201

1955966

1958991

1951731

2101166

2096326

2092091

2095116

2087856

1952336

1952941

1963226

1961411

1962016

2088461

2089066

2099351

2097536

2098141

L9-M12

L9-M3 1969881

1978956

1968671

1970486

1979561

2106006

2115081

2104796

2106611

2115686

1969276

1972906

1975931

1971696

1977746

2105401

2109031

2112056

2107821

2113871

1980771

1972301

1973511

1974721

1966251

2116896

210842Â£

2109636

2110846

2102376

1980166

1975326

1971091

1974116

1966856

2116291

2111451

2107216

2110241

2102981

1967461

1968066

1978351

1976536

1977141

2103586

2104191

2114476

2112661

2113266

1985006

1994081

1983796

1985611

1994686

2121131

2130206

2119921

2121736

2130811

1984401

1988031

1991056

1986821

1992871

2120526

2124156

2127181

2122946

2128996

L9-M13

L9-M4

1995896

1987426

1988636

1989846

1981376

2132021

2123551

2124761

2125971

2117501

1995291

1990451

1986216

1989241

1981981

2131416

2126576

2122341

2125366

2118106

1982586

1983191

1993476

1991661

1992266

2118711

2119316

2129601

2127786

2128391

20001 31

2009206

1998921

2000736

2009811

2136256

2145331

2135046

2136861

2145936

1999526

2003156

2006181

2001946

2007996

2135651

2139281

2142306

2138071

2144121

2011021

2002551

2003761

2004971

1996501

2147146

2138676

2139886

2141096

2132626

2010416

2005576

2001341

2004366

1997106

2146541

2141701

2137466

2140491

2133231

1997711

1998316

2008601

2006786

2007391

2133836

2134441

2144726

2142911

2143516

2015256

2024331

2014046

2015861

2024936

2151381

2160456

2150171

2151986

2161061

2014651

2018281

2021306

2017071

2023121

2150776

2154406

2157431

2153196

2159246

2026146

2017676

2018886

2020096

2011626

2162271

2153801

2155011

2156221

2147751

2025541

2020701

2016466

2019491

2012231

2161666

2156826

2152591

2155616

2148356

2012836

2013441

2023726

2021911

2022516

2148961

2149566

2159851

2158036

2158641

2030381

2039456

2029171

2030986

2040061

2166506

2175581

2165296

2167111

2176186

2029776

2033406

2036431

2032196

2038246

2165901

2169531

2172556

2168321

2174371

2041271

2032801

2034011

2035221

2026751

2177396

2168926

2170136

2171346

2162876

L9-M14

L9-M5

L9-M6

L9-M15

L9-M7

L9-M16

2040666

2035826

2031591

2034616

2027356

2176791

2171951

2167716

2170741

2163481

2027961

2028566

2038851

2037036

2037641

2164086

2164691

2174976

2173161

2173766

192

Hoo L10-Ml

L10-M10

2181631 2181026 2192521 2191916 2179211

2190706 2184656 2184051 2187076 2179816

2182236 2183446 2186471 2185866 2188286

2191311 2189496 2178001 2178606 2188891

2317756 2317151 2328646 2328041 2315336

2326831 2320781 2320176 2323201 2315941

2196756 2196151 2207646 2207041 2194336

2205831 2195546 2197361 2199781 2202806 2198571 2199176 2200386 2201596 2202201 2197966 2200991 219494!_ _2205226 _E03411

2206436 2204621 2193126 2193731 22�016

2332881 2332276 2343771 2343166 2330461

2341956 2335906 2335301 2338326 2331066

2211881 2211276 2222771 2222166 220946!

2220956 2214906 2214301 2217326 2210066

2210671 2217931 2215511 2213091 2220351

2227006 2226401 2237896 2237291 2224586

2236081 2230031 2229426 2232451 2225191

2225796 2233056 2230636 2228216 2235476

2242131 2241526 2253021 2252416 2239711

2251206 2245156 2244551 2247576 2240316

2240921 2248181 2245761 2243341 2250601

2180421 2187681 2185261 2182841 2190101 L10-M2

�

L10-M3

2221561 2219746 2208251 2208856 2219141

2227611 2228821 2231846 2231241 2233661

2236686 2234871 2223376 2223981 2234266

2363131 2362526 2374021 2373416 2360711

2372206 2366156 2365551 2368576 2361316

2242736 2243946 2246971 2246366 2248786

2251811 2249996 2238501 2239106 2249391

2378256 2377651 2389146 2388541 2375836

2387331 2381281 2380676 2383701 2376441

2348006 2357081 2347401 2351031 2358896 2350426 2358291 2353451 �345586 �46!91

2281456 2271171 2275406 2278431 2274801 2276011 2277826 2273591 227056�2_280851

2346796 2354056 2351636 2349216 2356476

2286296 2293556 2291136 2288716 2295976

2302631 2302026 2313521 2312916 2300211

2311706 2301421 2305656 2308681 2305051 2306261 2308076 2303841 230081� �311101

2361921 2369181 2366761 2364341 2371601

2377046 2384306 2381886 2379466 2386726

2266936 2265121 2253626 2254231 2264516

2393381 2392776 2404271 2403666 2390961

2402456 2396406 2395801 2398826 2391566

2272986 2274196 2277221 2276616 2279036

2282061 2280246 2268751 2269356 2279641

2408506 2407901 2419396 2418791 2406086

2417581 2411531 2410926 2413951 2406691

2392171 2399431 2397011 2394591 2401851

2348611 2349821 2352846 2352241 2354661

2357686 2355871 2344376 2344981 2355266

2363736 2364946 2367971 2367366 2369786

2372811 2370996 2359501 2360106 2370391

2378861 2380071 2383096 2382491 2384911

2387936 2386121 2374626 2375231 2385516

2393986 2395196 2398221 2397616 2400036

2403061 2401246 2389751 2390356 2400641

2409111 2410321 2413346 2412741 2415161

2418186 2416371 2404876 2405481 2415766

2424236 2425446 2428471 2427866 2430286

2433311 2431496 2420001 2420606 2430891

2439361 2440571 2443596 2442991 2445411

2448436 2446621 2435126 2435731 2446016

L10-Ml6

2407296 2414556 2412136 2409716 2416976 L11-M1

L10-M8

2296581 2290531 2289926 2292951 2285691

2342561 2340746 2329251 2329856 2340141

L10-M15

2257861 2259071 2262096 2261491 -226�911

L10-M7

2287506 2286901 2298396 2297791 2285086

2333486 2334696 2337721 2337116 2339536

L10-Ml4

L10-M6

2272381 2271776 2283271 2282666 2269961

2331671 2338931 2336511 2334091 2341351

L10-M13

L10-M5

2256046 2263306 2260886 2258466 2265726

2327436 2325621 2314126 2314731 2325016

L10-M12

2212486 2213696 2216721 2216116 2218536

L10-M4

2266331 2260281 2259676 2262701 2255441

2318361 2319571 2322596 2321991 2324411

L10-Mll

2257256 2256651 2268146 2267541 2254836

2316546 2323806 2321386 2318966 2326226

2288111 2289321 2292346 2291741 2294161

2297186 2295371 2283876 2284481 2294766

2423631 2423026 2434521 2433916 2421211

2432706 2426656 2426051 2429076 2421816

2303236 2304446 2307471 2306866 2309286

2312311 2310496 2299001 2299606 2309891

2438756 2438151 2449646 2449041 2436336

2447831 2441781 2441176 2444201 2436941

2422421 2429681 2427261 2424841 2432101 L11-M2

L10-M9

193

2437546 2444806 2442386 2439966 2447226 -

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L11-M12

L11-M3 2453881

2462956

2452671

2454486

2463561

2590006

2599081

2588796

2590611

2599686

2453276

2456906

2459931

2455696

2461746

2589401

2593031

2596056

2591821

2597871

2464771

2456301

2457511

2458721

2450251

2600896

2592426

2593636

2594846

2586376

2464166

2459326

2455091

2458116

2450856

2600291

2595451

2591216

2594241

2586981

2451461

2452066

2462351

2460536

2461141

2587586

2588191

2598476

2596661

2597266

2469006

2478081

2467796

2469611

2478686

2605131

2614206

2603921

2605736

2614811

2468401

2472031

2475056

2470821

2476871

2604526

2608156

2611181

2606946

2612996

2479896

2471426

2472636

2473846

2465376

2616021

2607551

2608761

2609971

2601501

L11-M13

L11-M4

2479291

2474451

2470216

2473241

2465981

2615416

2610576

2606341

2609366

2602106

2466586

2467191

2477476

2475661

2476266

2602711

2603316

2613601

2611786

2612391

2484131

2493206

2482921

2484736

2493811

2620256

2629331

2619046

2620861

2629936

2483526

2487156

2490181

2485946

2491996

2619651

2623281

2626306

2622071

2628121 2616626

L11-M14

L11-MS

2495021

2486551

2487761

2488971

2480501

2631146

2622676

2623886

2625096

2494416

2489576

2485341

2488366

2481106

2630541

2625701

2621466

2624491

2617231

2481711

2482316

2492601

2490786

2491391

2617836

2618441

2628726

2626911

2627516

2499256

2508331

2498046

2499861

2508936

2635381

2644456

2634171

2635986

2645061

2498651

2502281

2505306

2501071

2507121

2634776

2638406

2641431

2637196

2643246

2510146

2501676

2502886

2504096

2495626

2646271

2637801

2639011

2640221

2631751

2509541

2504701

2500466

2503491

2496231

2645666

2640826

2636591

2639616

2632356

2496836

2497441

2507726

2505911

2506516

2632961

2633566

2643851

2642036

2642641

2650506

2659581

2649296

2651111

2660186

2649901

2653531

2656556

2652321

2658371

2661396

2652926

2654136

2655346

2646876

2660791

2655951

2651716

2654741

2647481

2657161

2657766

2675311

L11-M15

L11-M6

L11-M16

L11-M7 2514381 2513776 2525271 2524666

2523456 2517406 2516801 2519826

2513171

2514986

2520431

2516196

2518011

2519221

2515591

2518616

2524061 2522246 2510751 2511356

2521036

2521641

2648086

2648691

2658976

2528296

2530111

2539186

2665631

2674706

2664421

2666236

2532531

2535556

2531321

2537371

2665026

2668656

2671681

2667446

2673496

2531926

2533136

2534346

2525876

2676521

2668051

2669261

2670471

2662001

2511961

2512566

2522851

2529506

2538581

2528901 2540396

L12-M1

L11-M8

2539791

2534951

2530716

2533741

2526481

2675916

2671076

2666841

2669866

2662606

2527086

2527691

2537976

2536161

2536766

2663211

2663816

2674101

2672286

2672891

2544631

2553706

2543421

2545236

2554311

2680756

2689831

2679546

2681361

2690436

2544026

2547656

2550681

2546446

2552496

2680151

2683781

2686806

2682571

2688621

2555521

2547051

2548261

2549471

2541001

2691646

2683176

2684386

2685596

2677126

2554916

2550076

2545841

2548866

2541606

2691041

2686201

2681966

2684991

2677731

2542211

2542816

2553101

2551286

2551891

2678336

2678941

2689226

2687411

2688016

2559756

2568831

2558546

2560361

2569436

2695881

2704956

2694671

2696486

2705561

2559151

2562781

2565806

2561571

2567621

2695276

2698906

2701931

2697696

2703746

2570646

2562176

2563386

2564596

2556126

2706771

2698301

2699511

2700721

2692251

L11-M9

L12-M2

L11-M10

L12-M3

2570041

2565201

2560966

2563991

2556731

2706166

2701326

2697091

2700116

2692856

2557336

2557941

2568226

2566411

2567016

2693461

2694066

2704351

2702536

2703141

2574881

2583956

2573671

2575486

2584561

2711006

2720081

2709796

2711611

2720686

2574276

2577906

2580931

2576696

2582746

2710401

2714031

2717056

2712821

2718871

2585771

2577301

2578511

2579721

2571251

2721896

2713426

2714636

2715846

2707376

2585166

2580326

2576091

2579116

2571856

2721291

2716451

2712216

2715241

2707981

2572461

2573066

2583351

2581536

2582141

2708586

2709191

2719476

2717661

2718266

L11-M11

L12-M4

194

Hon L12-M5

2726131 2725526 2737021 2736416 2723711

2735206 2729156 2728551 2731576 2724316

2724921 2732181 2729761 2727341 2734601

2741256 2740651 2752146 2751541 2738836

2750331 2744281 2743676 2746701 2739441

2740046 2747306 2744886 2742466 2749726

L12-M14

2726736 2727946 2730971 2730366 2732786

2735811 2733996 2722501 2723106 2733391

2862256 2861651 2873146 2872541 2859836

2871331 2865281 2864676 2867701 2860441

2741861 2743071 2746096 2745491 2747911

2750936 2749121 2737626 2738231 2748516

2877381 2876776 2888271 2887666 2874961

2886456 2880406 2879801 2882826 2875566

L12-M6

2861046 2868306 2865886 2863466 2870726

L12-M7

2765456 2759406 2758801 2761826 2754566

2771506 2770901 2782396 2781791 2769086

2780581 2774531 2773926 2776951 2769691

2755171 2762431 2760011 2757591 2764851

2876171 2883431 2881011 2878591 2885851

2766061 2764246 2752751 2753356 2763641

2892506 2891901 2903396 2902791 2890086

2901581 2895531 2894926 2897951 2890691

2772111 2773321 2776346 2775741 2778161

2781186 2779371 2767876 2768481 2778766

2907631 2907026 2918521 2917916 2905211

2916706 2910656 2910051 2913076 2905816

2795706 2789656 2789051 2792076 2784816

2801756 2801151 2812646 2812041 2799336

2810831 2804781 2804176 2807201 2799941

2785421 2792681 2790261 2787841 2795101

-····--

2787236 2788446 2791471 2790866 2793286

2825956 2819906 2819301 2822326 2815066

2832006 2831401 2842896 2842291 2829586

2841081 2835031 2834426 2837451 2830191

2847131 2846526 2858021 2857416 2844711

2856206 2850156 2849551 2852576 2845316

2931831 2925781 2925176 2928201 2920941

2921546 2928806 2926386 2923966 2931226

2811436 2809621 2798126 2798731 2809016

2937881 2946956 2936671 2937276 2940906 2943931 2948771 2940301 2941511 2948166 2943326 2939091 �35461 �60� �94�

2902186 2900371 2888876 2889481 2899766

2908236 2909446 2912471 2911866 2914286

2917311 2915496 2904001 2904606 2914891

2923361 2924571 2927596 2926991 2929411

2932436 2930621 2919126 2919731 2930016

2938486 2947561 2939696 2945746 2942721 2934251 2942116 2934856 2944536 �45141_

-�

L13-M4

2962081 2956031 2955426 2958451 2951191

2951796 2959056 2956636 2954216 2961476

2817486 2818696 2821721 2821116 2823536

2826561 2824746 2813251 2813856 2824141

2953006 2952401 2963896 2963291 2950586

2832611 2833821 2836846 2836241 2838661

2841686 2839871 2828376 2828981 2839266

2968131 2977206 2966921 2967526 2971156 2974181 2979021 2970551 2971761 2978416 2973576 2969341 2965711 �_663� ,_2976601

2847736 2848946 2851971 2851366 2853786

2856811 2854996 2843501 2844106 2854391

2983256 2992331 2982651 2986281 2994146 2985676 2993541 2988701 2980836 �441

2953611 2954821 2957846 2957241 2959661

2962686 2960871 2949376 2949981 2960266

2968736 2969946 2972971 2972366 2974786

2977811 2975996 2964501 2965106 2975�91_

L13-M5

L13-M6

L12-M13

2845921 2853181 2850761 2848341 2855601

2906421 2913681 2911261 2908841 2916101

2922756 2922151 2933646 2933041 2920336

L12-M12

2830796 2838056 2835636 2833216 2840476

2893111 2894321 2897346 2896741 2899161

L13-M3

2800546 2802361 2807806 2803571 2805386 2806596 2802966 2805991 281022� L280�

2815671 2822931 2820511 2818091 2825351

2891296 2898556 2896136 2893716 2900976

2796311 2794496 2783001 2783606 2793891

L12-M11

2816881 2816276 2827771 2827166 2814461

L13-M2

L12-M10

---

2887061 2885246 2873751 2874356 2884641

L13-M1

L12-M9

2786631 2786026 2797521 2796916 2784211

2877986 2879196 2882221 2881616 2884036

L12-M16

2756986 2758196 2761221 2760616 2763036

L12-M8

2770296 2777556 2775136 2772716 2779976

2871936 2870121 2858626 2859231 2869516

L12-M15

2756381 2755776 2767271 2766666 2753961

2862861 2864071 2867096 2866491 2868911

195

2982046 2989306 2986886 2984466 2991726

2983861 2992936 2985071 2991121 2988096 2979626 2987491 2980231 2989911 �90516_

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L13-M7

L13-M16

2998381

3007456

2997171

2998986

3008061

3134506

3143581

3133296

3135111

3144186

2997776

3001406

3004431

3000196

3006246

3133901

3137531

3140556

3136321

3142371

3009271

3000801

3002011

3003221

2994751

3145396

3136926

3138136

3139346

3130876

3008666

3003826

2999591

3002616

2995356

3144791

3139951

3135716

3138741

3131481

2995961

2996566

3006851

3005036

3005641

3132086

3132691

3142976

3141161

3141766

L14-M1

L13-M8 3013506

3022581

3012296

3014111

3023186

3149631

3158706

3148421

3150236

3159311

3012901

3016531

3019556

3015321

3021371

3149026

3152656

3155681

3151446

3157496

3024396

3015926

3017136

3018346

3009876

3160521

3152051

3153261

3154471

3146001

3023791

3018951

3014716

3017741

3010481

3159916

3155076

3150841

3153866

3146606

3011086

3011691

3021976

3020161

3020766

3147211

3147816

3158101

3156286

3156891

3028631

3037706

3027421

3029236

3038311

3164756

3173831

3163546

3165361

3174436

3028026

3031656

3034681

3030446

3036496

3164151

3167781

3170806

3166571

3172621

3039521

3031051

3032261

3033471

3025001

3175646

3167176

3168386

3169596

3161126

L14-M2

L13-M9

3038916

3034076

3029841

3032866

3025606

3175041

3170201

3165966

3168991

3161731

3026211

3026816

3037101

3035286

3035891

3162336

3162941

3173226

3171411

3172016

3043756

3052831

3042546

3044361

3053436

3179881

3188956

3178671

3180486

3189561

3043151

3046781

3049806

3045571

3051621

3179276

3182906

3185931

3181696

3187746

3054646

3046176

3047386

3048596

3040126

3190771

3182301

3183511

3184721

3176251

3054041

3049201

3044966

3047991

3040731

3190166

3185326

3181091

3184116

3176856

3041336

3041941

3052226

3050411

3051016

3177461

3178066

3188351

3186536

3187141

3058881

3067956

3057671

3059486

3068561

3195006

3204081

3193796

3195611

3204686

3058276

3061906

3064931

3060696

3066746

3194401

3198031

3201056

3196821

3202871

3069771

3061301

3062511

3063721

3055251

3205896

3197426

3198636

3199846

3191376

3069166

3064326

3060091

3063116

3055856

3205291

3200451

3196216

3199241

3191981

3056461

3057066

3067351

3065536

3066141

3192586

3193191

3203476

3201661

3202266

3074006

3083081

3072796

3074611

3083686

3210131

3219206

3208921

3210736

3219811

3073401

3077031

3080056

3075821

3081871

3209526

3213156

3216181

3211946

3217996

3084896

3076426

3077636

3078846

3070376

3221021

3212551

3213761

3214971

3206501

3084291

3079451

3075216

3078241

3070981

3220416

3215576

3211341

3214366

3207106

3071586

3072191

3082476

3080661

3081266

3207711

3208316

3218601

3216786

3217391

3089131

3098206

3087921

3089736

3225256

3234331

3224046

3225861

3234936

3088526

3092156

3095181

3090946

3096996

3224651

3228281

3231306

3227071

3233121

3100021

3091551

3092761

3093971

3085501

3236146

3227676

3228886

3230096

3221626

3099416

3094576

3090341

3093366

3086106

3235541

3230701

3226466

3229491

3222231

3086711

3087316

3097601

3095786

3096391

3222836

3223441

3233726

3231911

3232516

3104256

3113331

3103046

3104861

3113936

3240381

3249456

3239171

3240986

3250061

3103651

3107281

3110306

3106071

3112121

3239776

3243406

3246431

3242196

3248246

L14-M3

L13-M10

L13-M11

L14-M4

L13-M12

L14-M5

L13-M13

L14-M6 3098811

L13-M14

L14-M7

3115146

3106676

3107886

3109096

3100626

3251271

3242801

3244011

3245221

3236751

3114541

3109701

3105466

3108491

3101231

3250666

3245826

3241591

3244616

3237356

3101836

3102441

3112726

3110911

3111516

3237961

3238566

3248851

3247036

3247641

3119381

3128456

3118171

3119986

3129061

3255506

3264581

3254296

3256111

3265186

3118776

3122406

3125431

3121196

3127246

3254901

3258531

3261556

3257321

3263371

3130271

3121801

3123011

3124221

3115751

3266396

3257926

3259136

3260346

3251876

3129666

3124826

3120591

3123616

3116356

3265791

3260951

3256716

3259741

3252481

3116961

3117566

3127851

3126036

3263976

3262161

3262766

L13-M15

L14-M8

3126641

3253086

196

3253691

Hon

L14-M9

L15-M2

3270631

3279706

3269421

3271236

3280311

3406756

3415831

3405546

3407361

3270026

3273656

3276681

3272446

3278496

3406151

3409781

3412806

3408571

3414621

3281521

3273051

3274261

3275471

3267001

3417646

3409176

3410386

3411596

3403126

3416436

3280916

3276076

3271841

3274866

3267606

3417041

3412201

3407966

3410991

3403731

3268211

3268816

3279101

3277286

3277891

3404336

3404941

3415226

3413411

3414016

3285756

3294831

3284546

3286361

3295436

3421881

3430956

3420671

3422486

3431561

3285151

3288781

3291806

3287571

3293621

3421276

3424906

3427931

3423696

3429746

3296646

3288176

3289386

3290596

3282126

3432771

3424301

3425511

3426721

3418251

3296041

3291201

3286966

3289991

3282731

3432166

3427326

3423091

3426116

3418856

-3283336

3283941

3294226

3292411

3293016

3419461

3420066

3430351

3428536

3429141

3300881

3309956

3299671

3301486

3310561

3437006

3446081

3435796

3437611

3446686

3300276

3303906

3306931

3302696

3308746

3436401

3440031

3443056

3438821

3444871 3433376

L14-M10

L15-M3

L14-M11

L15-M4

3311771

3303301

3304511

3305721

3297251

3447896

3439426

3440636

3441846

3311166

3306326

3302091

3305116

3297856

3447291

3442451

3438216

3441241

3433981

3298461

3299066

3309351

3307536

3308141

3445476 2434586 .._2435191 --

3443661

3444266

3316006

3325081

3314796

3316611

3325686

3452131

3461206

3450921

3452736

3461811

3315401

3319031

3322056

3317821

3323871

3451526

3455156

3458181

3453946

3459996

3326896

3318426

3319636

3320846

3312376

3463021

3454551

3455761

3456971

3448501

3326291

3321451

3317216

3320241

3312981

3462416

3457576

3453341

3456366

3449106

3313586

3314191

3324476

3322661

3323266

3449711

3450316

3460601

3458786

3459391

3331131

3340206

3329921

3331736

3340811

3467256

3476331

3466046

3467861

3476936

3330526

3334156

3337181

3332946

3338996

3466651

3470281

3473306

3469071

3475121

3342021

3333551

3334761

3335971

3327501

3478146

3469676

3470886

3472096

3463626

3341416

3336576

3332341

3335366

3328106

3477541

3472701

3468466

3471491

3464231

3328711

3329316

3339601

3337786

3338391

3464836

3465441

3475726

3473911

3474516

L14-M12

L15-MS

L14-M13

L15-M6

L14-M14

L15-M7

3346256

3355331

3345046

3346861

3355936

3482381

3491456

3481171

3482986

3492061

3345651

3349281

3352306

3348071

3354121

3481776

3485406

3488431

3484196

3490246

3357146

3348676

3349886

3351096

3342626

3493271

3484801

3486011

3487221

3478751

3356541

3351701

3347466

3350491

3343231

3492666

3487826

3483591

3486616

3479356

3343836

3344441

3354726

3352911

3353516

3479961

3480566

3490851

3489036

3489641

3361381

3370456

3360171

3361986

3371061

3497506

3506581

3496296

3498111

3507186

3360776

3364406

3367431

3363196

3369246

3496901

3500531

3503556

3499321

3505371

3372271

3363801

3365011

3366221

3357751

3508396

3499926

3501136

3502346

3493876

3371666

3366826

3362591

3365616

3358356

3507791

3502951

3498716

3501741

3494481

3358961

3359566

3369851

3368036

3368641

349�Q86

349!j691

3505976

3504161

3504766

3376506

3385581

3375296

3377111

3386186

3512631

3521706

3511421

3513236

3522311

3375901

3379531

3382556

3378321

3384371

3512026

3515656

3518681

3514446

3520496

3387396

3378926

3380136

3381346

3372876

3523521

3515051

3516261

3517471

3509001

3386791

3381951

3377716

3380741

3373481

3522916

3518076

3513841

3516866

3509606

3374086

3374691

3384976

3383161

3383766

3510211

3510816

3521101

3519286

3519891

3391631

3400706

3390421

3392236

3401311

3527756

3536831

3526546

3528361

3537436

3391026

3394656

3397681

3393446

3399496

3527151

3530781

3533806

3529571

3535621

3402521

3394051

3395261

3396471

3388001

3538646

3530176

3531386

3532596

3524126

3401916

3397076

3392841

3395866

3388606

3538041

3533201

3528966

3531991

3524731

3389211

3389816

3400101

3398286

3398891

3525336

3525941

3536226

3534411

3535016

L14-M15

----

L15-M8

L15-M9

L14-M16

L15-M10

L15-M1

-----

197

•

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L15-M11

L16-M4

3542881

3551956

3541671

3543486

3552561

3679006

3688081

3677796

3679611

3688686

3542276

3545906

3548931

3544696

3550746

3678401

3682031

3685056

3680821

3686871

3553771

3545301

3546511

3547721

3539251

3689896

3681426

3682636

3683846

3675376

3553166

3548326

3544091

3547116

3539856

3689291

3684451

3680216

3683241

3675981

3549536

3550141

3676586

3677191

3687476

3685661

3686266

3703811

3540461

3541066

3558006

3567081

3556796

3558611

3567686

3694131

3703206

3692921

3694736

3557401

3561031

3564056

3559821

3565871

3693526

3697156

3700181

3695946

3701996

3568896

3560426

3561636

3562846

3554376

3705021

3696551

3697761

3698971

3690501

3568291

3563451

3559216

3562241

3554981

3704416

3699576

3695341

3698366

3691106

3555586

3556191

3566476

3564661

3565266

3691711

3692316

3702601

3700786

3701391

3718936

3551351

L16-M5

L15-M12

L16-M6

L15-M13 3573131

3582206

3571921

3573736

3582811

3709256

3718331

3708046

3709861

3572526

3576156

3579181

3574946

3580996

3708651

3712281

3715306

3711071

3717121

3584021

3575551

3576761

3577971

3569501

3720146

3711676

3712886

3714096

3705626

3583416

3578576

3574341

3577366

3570106

3719541

3714701

3710466

3713491

3706231

3570711

3571316

3581601

3579786

3580391

3706836

3707441

3717726

3715911

3716516

3588256

3597331

3587046

3588861

3597936

3724381

3733456

3723171

3724986

3734061

3587651

3591281

3594306

3590071

3596121

3723776

3727406

3730431

3726196

3732246

3599146

3590676

3591886

3593096

3584626

3735271

3726801

3728011

3729221

3720751

3598541

3593701

3589466

3592491

3585231

3734666

3729826

3725591

3728616

3721356

3585836

3586441

3596726

3594911

3595516

3721961

3722566

3732851

3731036

3731641

L15-M14

L16-M7

L15-M15

L16-M8

3603381

3612456

3602171

3603986

3613061

3739506

3748581

3738296

3740111

3749186

3602776

3606406

3609431

3605196

3611246

3738901

3742531

3745556

3741321

3747371

3614271

3605801

3607011

3608221

3599751

3750396

3741926

3743136

3744346

3735876

3613666

3608826

3604591

3607616

3600356

3749791

3744951

3740716

3743741

3736481

3600961

3601566

3611851

3610036

3610641

3737086

3737691

3747976

3746161

3746766

3618506

3627581

3617296

3619111

3628186

3754631

3763706

3753421

3755236

3764311

3617901

3621531

3624556

3620321

3626371

3754026

3757656

3760681

3756446

3762496

3629396

3620926

3622136

3623346

3614876

3765521

3757051

3758261

3759471

3751001

3628791

3623951

3619716

3622741

3615481

3764916

3760076

3755841

3758866

3751606

3616086

3616691

3626976

3625161

3625766

3752211

3752816

3763101

3761286

3761891

3633631

3642706

3632421

3634236

3643311

3769756

3778831

3768546

3770361

3779436

3633026

3636656

3639681

3635446

3641496

3769151

3772781

3775806

3771571

3777621

3644521

3636051

3637261

3638471

3630001

3780646

3772176

3773386

3774596

3766126

L15-M16

L16-M9

L16-M1

L16-M10

3643916

3639076

3634841

3637866

3630606

3780041

3775201

3770966

3773991

3766731

3631211

3631816

3642101

3640286

3640891

3767336

3767941

3778226

3776411

3777016

3648756

3657831

3647546

3649361

3658436

3784881

3793956

3783671

3785486

3794561

3648151

3651781

3654806

3650571

3656621

3784276

3787906

3790931

3786696

3792746

L16-M2

L16-M11

3659646

3651176

3652386

3653596

3645126

3795771

3787301

3788511

3789721

3781251

3659041

3654201

3649966

3652991

3645731

3795166

3790326

3786091

3789116

3781856

3646336

3646941

3657226

3655411

3656016

3782461

3783066

3793351

3791536

3792141

3663881

3672956

3662671

3664486

3673561

3800006

3809081

3798796

3800611

3809686

3663276

3666906

3669931

3665696

3671746

3799401

3803031

3806056

3801821

3807871

3674771

3666301

3667511

3668721

3660251

3810896

3802426

3803636

3804846

3796376

3674166

3669326

3665091

3668116

3660856

3810291

3805451

3801216

3804241

3796981

3661461

3662066

3672351

3670536

3671141

3797586

3798191

3808476

3806661

3807266

L16-M3

L16-M12

198

Hoo L16-M13

L17-M6

3815131 3814526 3826021 3825416 3812711

3824206 3813921 3815736 3818156 3821181 3816946 3817551 3818761 3819971 3820576 3816341 3819366 3813316 38236()! �21786 --

3830256 3829651 3841146 3840541 3827836

3839331 3833281 3832676 3835701 3828441

3845381 3844776 3856271 3855666 3842961

3854456 3848406 3847801 3850826 3843566

3860506 3859901 3871396 3870791 3858086

3869581 3863531 3862926 3865951 3858691

3824811 3822996 3811501 3812106 3822391

3951256 3950651 3962146 3961541 3948836

3960331 3954281 3953676 3956701 3949441

3839936 3838121 3826626 3827231 3837516

3966381 3965776 3977271 3976666 3963961

3975456 3969406 3968801 3971826 3964566

L16-M14

3830861 3832071 3835096 3834491 3836911

-·

L16-M15

3845986 3847196 3850221 3849616 3852036

3855061 3853246 3841751 3842356 3852641

3861111 3862321 3865346 3864741 3867161

3870186 3868371 3856876 3857481 3867766

3981506 3990581 3980901 3984531 3992396 3983926 3991791 3986951 2979086 �9691

L16M16

3996631 3996026 4007521 4006916 3994211

4005706 3999656 3999051 4002076 3994816

L17-M1

3905881 3905276 3916771 3916166 3903461

3914956 3908906 3908301 3911326 3904066

3921006 3920401 3931896 3931291 3918586

3930081 3924031 3923426 3926451 3919191

3936131 3935526 3947021 3946416 3933711

3945206 3939156 3938551 3941576 3934316

3876236 3877446 3880471 3879866 3882286

3885311 3883496 3872001 3872606 3882891

4011756 4011151 4022646 4022041 4009336

4020831 4014781 4014176 4017201 4009941

3891361 3892571 3895596 3894991 3897�1.!_

3900436 3898621 3887126 3887731 3898016

4026881 4026276 4037771 4037166 4024461

4035956 4029906 4029301 4032326 4025066

3906486 3907696 3910721 3910116 3912536

3915561 3913746 3902251 3902856 3913141

4042006 4041401 4052896 4052291 4039586

4051081 4045031 4044426 4047451 4040191

3921611 3922821 3925846 3925241 3927661

3930686 3928871 3917376 3917981 3928266

4057131 4056526 4068021 4067416 4054711

4066206 4060156 4059551 4062576 4055316

3936736 3937946 3940971 3940366 3942786 _

3945811 3943996 3932501 3933106 394�391

4072256 4071651 4083146 4082541 4069836

4081331 4075281 4074676 4077701 4070441

L17-M2

3995421 4002681 4000261 3997841 4005101

3997236 3998446 4001471 4000866 4003286

4006311 4004496 3993001 3993606 4003891

4010546 4017806 4015386 4012966 4020226

4012361 4013571 4016596 4015991 4018411

4021436 4019621 4008126 4008731 4019016

4025671 4032931 4030511 4028091 4035351

4027486 4028696 4031721 4031116 4033536

4036561 4034746 4023251 4023856 4034141

4040796 il048056 4045636 4043216 4050476

4042611 4043821 4046846 4046241 4048661

4051686 4049871 4038376 4038981 4049266

4057736 4058946 4061971 4061366 4063786

4066811 4064996 4053501 4054106 4064391

4072861 4074071 4077096 4076491 4078911

4081936 4080121 4068626 4069231 4079516

L17-M13

4055921 4063181 4060761 4058341 4065601 L17-M14

L17-M5

3934921 3942181 3939761 3937341 3944601

3980296 3982111 3991186 3987556 3983321 3989371 3985136 3986346 3977876 3982716 3985741 3978481 398997� �988161 2.98876_fj

L17-M12

L17-M4

3919796 3927056 3924636 3922216 3929476

3976061 3974246 3962751 3963356 3973641

L17-M11

L17-M3

3904671 3911931 3909511 3907091 3914351

3966986 3968196 3971221 3970616 3973036

L17-M10

3874421 3881681 3879261 3876841 3884101

3899831 3889546 3893781 3896806 3893176 3894386 3896201 3891966 3888941 �89�

3965171 3972431 3970011 3967591 3974851

L17-M9

3859296 3866556 3864136 3861716 3868976

3890756 3890151 3901646 3901041 3888336

3960936 3959121 3947626 3948231 3958516

L17-M8

3844171 3851431 3849011 3846591 3853851

3884706 3878656 3878051 3881076 3873816

3951861 3953071 3956096 3955491 3957911

L17-M7

3829046 3836306 3833886 3831466 3838726

3875631 3875026 3886521 3885916 3873211

3950046 3957306 3954886 3952466 3959726

199

4071046 4078306 4075886 4073466 4080726

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L17-M15

4087381 4086776 4098271 4097666 4084961

4096456 4090406 4089801 4092826 4085566

4102506 4101901 4113396 4112791 4100086

4111581 4105531 4104926 4107951 4100691

4117631 4117026 4128521 4127916 4115211

4126706 4120656 4120051 4123076 4115816

4116421 4123681 4121261 4118841 4126101

4132756 4132151 4143646 4143041 4130336

4141831 4135781 4135176 4138201 4130941

4131546 4138806 4136386 4133966 4141226

4086171 4093431 4091011 4088591 4095851

L18-M8

4087986 4089196 4092221 4091616 4094036

4097061 4095246 4083751 4084356 4094641

4223506 4222901 4234396 4233791 4221086

4232581 4226531 4225926 4228951 4221691

4103111 4104321 4107346 4106741 4109161

4112186 4110371 4098876 4099481 4109766

4238631 4238026 4249521 4248916 4236211

4247706 4241656 4241051 4244076 4236816

4163006 4162401 4173896 4173291 4160586

4172081 4166031 4165426 4168451 4161191

4161796 4169056 4166636 4164216 4171476

4178131 4177526 4189021 4188416 4175711

4187206 4181156 4180551 4183576

4176921 4184181 4181761 4179341

4176316

4186601

4193256 4192651 4204146 4203541 4190836

4202331 4196281 4195676 4198701 4191441

4208381 4207776 4219271 4218666 4205961

4217456 4211406 4210801 4213826 4206566

4146066

4252546 4259806 4257386 4254966

4254361 4255571 4258596 4257991

4262226

4260411

4263436 4261621 4250126 4250731 4261016

4269486 4270696 4273721 4273116 4275536

4278561 4276746 4265251 4265856 4276141

4284611 4285821 4288846 4288241 4290661

4293686 4291871 4280376 4280981 4291266

4299736 4300946 4303971 4303366 4305786

4308811 4306996 4295501 4296106 4306391

4127311 4125496 4114001 4114606 4124891

4253756 4253151 4264646 4264041 4251336

4262831 4256781 4256176 4259201 4251941

4133361 4134571 4137596 4136991 4139411

4142436 4140621 4129126 4129731 4140016

4268881 4268276 4279771 4279166 4266461

4277956 4271906 4271301 4274326

4267671 4274931 4272511 4270091

4267066

4277351

L18-Mll

L18-M3

4146671 4153931 4151511 4149091 4156351

4248311 4246496 4235001 4235606 4245891

4118236 4119446 4122471 4121866 4124286

L18-M2

4156956 4150906 4150301 4153326

4239236 4240446 4243471 4242866 4245286

4237421 4244681 4242261 4239841 4247101 L18-M10

L18-Ml

4147881 4147276 4158771 4158166 4145461

4233186 4231371 4219876 4220481 4230766

L18-M9

L17-M16

4101296 4108556 4106136 4103716 4110976

4224111 4225321 4228346 4227741 4230161

4222296 4229556 4227136 4224716 4231976

L18-M12

4148486 4149696 4152721 4152116 4154536

4157561 4155746 4144251 4144856 4155141

4284006 4283401 4294896 4294291 4281586

4293081 4287031 4286426 4289451 4282191

4163611 4164821 4167846 4167241 4169661

4172686 4170871 4159376 4159981 4170266

4299131 4298526 4310021 4309416 4296711

4308206 4302156 4301551 4304576 4297316

4178736 4179946 4182971 4182366 4184786

4187811 4185996 4174501 4175106 4185391

4314256 4313651 4325146 4324541 4311836

4323331 4317281 4316676 4319701

4313046 4320306 4317886 4315466

4314861 4316071 4319096 4318491

4312441

4322726

4320911

4323936 4322121 4310626 4311231 4321516

4193861 4195071 4198096 4197491 4199911

4202936 4201121 4189626 4190231 4200516

4329381 4328776 4340271 4339666 4326961

4338456 4332406 4331801 4334826 4327566

4329986 4331196 4334221 4333616 4336036

4339061 4337246 4325751 4326356 4336641

4207171 4214431 4212011 4209591

4208986 4210196 4213221 4212616

4216851

4215036

4218061 4216246 4204751 4205356 4215641

4344506 4343901 4355396 4354791 4342086

4353581 4347531 4346926 4349951 4342691

4345111 4346321 4349346 4348741 4351161

4354186 4352371 4340876 4341481 4351766

L18-M4

L18-M13

L18-M5

4201726

4297921 4305181 4302761 4300341 4307601 L18-M14

L18-M6

4192046 4199306 4196886 4194466

4282796 4290056 4287636 4285216 4292476

L18-M15

L18-M7

4328171 4335431 4333011 4330591 4337851 L18-Ml6

200

4343296 4350556 4348136 4345716 4352976

Hoo Ll9-Ml

4359631 4359026 4370521 4369916 4357211

4368706 4362656 4362051 4365076 4357816

4358421 4365681 4363261 4360841 4368101

Ll9-M10

4360236 4361446 4364471 4363866 4366286

4369311 4367496 4356001 4356606 4366891

4495756 4495151 4506646 4506041 4493336

4504831 4498781 4498176 4501201 4493941

Ll9-M2

4383831 4377781 4377176 4380201 4372941 -

4373546 4380806 4378386 4375966 4383226

4389881 4398956 4389276 4392906 4400771 4392301 4400166 4395326 �387461 '--4388066

4388671 4395931 4393511 4391091 4398351

4374756 4374151 4385646 4385041 �372336

4375361 4384436 4376571 4382621 4379596 4371126 4378991 4371731 43814E_ �3�o�6 1

4510881 4510276 4521771 4521166 4508461

4519956 4513906 4513301 4516326 4509066

4390486 4399561 4391696 4397746 4394721 4386251 4394116 4386856 439653��3971�1

4526006 4525401 4536896 4536291 4523586

4535081 4529031 4528426 4531451 4524191 -

4403796 4411056 4408636 4406216 4413476

4420131 4419526 4431021 4430416 4417711

4429206 4423156 4422551 4425576 4418316

4418921 4426181 4423761 4421341 4428601

4435256 4434651 4446146 4445541 4432836

4444331 4438281 4437676 4440701 4433441

4434046 4441306 4438886 4436466 4443726

4450381 4449776 4461271 4460666 4447961

4459456 4453406 4452801 4455826 4448566

4449171 4456431 4454011 4451591 445�85!_

4465506 4464901 4476396 4475791 4463086

4474581 4468531 4467926 4470951 4463691

4464296 4471556 4469136 4466716 4473976

4489706 4483656 4483051 4486076 4478816

4479421 4486681 4484261 4481841 4489101

--·-

4509671 4516931 4514511 4512091 4519351

4511486 4512696 4515721 4515116 4517536

4520561 4518746 4507251 4507856 4518141

4524796 4532056 4529636 4527216 4534476 --·· - -

4526611 4527821 4530846 4530241 4532661

4535686 4533871 4522376 4522981 4533266

4541736 4542946 4545971 4545366 4547786

4550811 4548996 4537501 4538106 4548391

4556861 4558071 4561096 4560491 4562911

4565936 4564121 I 4552626 I 4553231 1 4563516 !

4571986 4573196 4576221 4575616 4578036

4581061 4579246 4567751 4568356 4578641

4587111 4588321 4591346 4590741 4593161

4596186 4594371 4582876 4583481 4593766

4602236 4603446 4606471 4605866 4608286

4611311 4609496 4598001 4598606 4608891

4617361 4618571 4621596 4620991 4623411

4626436 4624621 4613126 4613731 4624016 I

Ll9-M13

4405611 4406821 4409846 4409241 4411661

4414686 4412871 4401376 4401981 4412266

4420736 4421946 4424971 4424366 4426786

4429811 4427996 4416501 4417106 4427391

4541131 4540526 4552021 4551416 4538711

4550206 4544156 4543551 4546576 4539316

1 1

4556256 4555651 4567146 4566541 4553836

4565331 4559281 4558676 4561701 4554441

4435861 4437071 4440096 4439491 4441911

4444936 4443121 4431626 4432231 4442516 1

4571381 4570776 4582271 4581666 4568961

4580456 4574406 4573801 4576826 4569566

4450986 4452196 4455221 4454616 4457036

4460061 4458246 4446751 4447356 4457641

4586506 4585901 4597396 4596791 4584086

4595581 4589531 4588926 4591951 4584691

Ll9-M5

4539921 4547181 4544761 4542341 4549601 Ll9-M14

I 1 1

4555046 4562306 4559886 4557466 4564726 L19-M15

Ll9-M6

4570171 4577431 4575011 4572591 4579851 L19-M16

Ll9-M7

--·-

-----

4585296 4592556 4590136 4587716 4594976 L20-Ml

L19-M8

4466111 4467321 4470346 4469741 4472161

4475186 4473371 4461876 4462481 4472766

4601631 4601026 4612521 4611916 4599211

4610706 4604656 4604051 4607076 4599816

4481236 4482446 4485471 4484866 4487286

4490311 4488496 4477001 4477606 4487891

4616756 4616151 4627646 4627041 4614336

4625831 4619781 4619176 4622201 4614941

4600421 4607681 4605261 4602841 4610101

L20-M2

L19-M9

4480631 4480026 4491521 4490916 4478211

4505436 4503621 4492126 4492731 4503016

L19-M12

Ll9-M4

4414081 4408031 4407426 4410451 4403191

4496361 4497571 4500596 4499991 4502411

L19-Mll

Ll9-M3

4405006 4404401 4415896 4415291 4402586

4494546 4501806 4499386 4496966 4504226

201 ---�--·-�-

---------

4615546 4622806 4620386 4617966 4625226

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L20-M12

L20-M3 4631881

4640956

4630671

4632486

4641561

4768006

4777081

4766796

4768611

4777686

4631276

4634906

4637931

4633696

4639746

4767401

4771031

4774056

4769821

4775871

4642771

4634301

4635511

4636721

4628251

4778896

4770426

4771636

4772846

4764376

4642166

4637326

4633091

4636116

4628856

4778291

4773451

4769216

4772241

4764981

4629461

4630066

4640351

4638536

4639141

4765586

4766191

4776476

4774661

4775266

L20-M13

L20-M4 4647006

4656081

4645796

4647611

4656686

4783131

4792206

4781921

4783736

4792811

4646401

4650031

4653056

4648821

4654871

4782526

4786156

4789181

4784946

4790996

4785551

4786761

4787971

4779501

4787366

4780106

4789786

4790391

4657896

4649426

4650636

4651846

4794021

4643376

4657291

4652451

4648216

4651241

4643981

4793416

4788576

4784341

4644586

4645191

4655476

4653661

4654266

4780711

4781316

4791601

4662131

4671206

4660921

4662736

4671811

4798256

4807331

4797046

4798861

4807936

4661526

4665156

4668181

4663946

4669996

4797651

4801281

4804306

4800071

4806121

L20-M14

L20-M5

4673021

4664551

4665761

4666971

4658501

4809146

4800676

4801886

4803096

4794626

4672416

4667576

4663341

4666366

4659106

4808541

4803701

4799466

4802491

4795231

4659711

4660316

4670601

4668786

4669391

4795836

4796441

4806726

4804911

4805516

4823061

L20-M15

L20-M6 4677256

4686331

4676046

4677861

4686936

4813381

4822456

4812171

4813986

4676651

4680281

4683306

4679071

4685121

4812776

4816406

4819431

4815196

4821246

4688146

4679676

4680886

4682096

4673626

4824271

4815801

4817011

4818221

4809751

4687541

4682701

4678466

4681491

4674231

4823666

4818826

4814591

4817616

4810356

4674836

4675441

4685726

4683911

4684516

4810961

4811566

4821851

4820036

4820641

4692381

4701456

4691171

4692986

4702061

4828506

4837581

4827296

4829111

4838186

4691776

4695406

4698431

4694196

4700246

4827901

4831531

4834556

4830321

4836371

4703271

4694801

4696011

4697221

4688751

4839396

4830926

4832136

4833346

4824876

4702666

4697826

4693591

4696616

4689356

4838791

4833951

4829716

4832741

4825481

4689961

4690566

4700851

4699036

4699641

4826086

4826691

4836976

4835161

4835766

4707506

4716581

4706296

4708111

4717186

4843631

4852706

4842421

4844236

4853311

4706901

4710531

4713556

4709321

4715371

4843026

4846656

4849681

4845446

4851496

4718396

4709926

4711136

4712346

4703876

4854521

4846051

4847261

4848471

4840001

4717791

4712951

4708716

4711741

4704481

4853916

4849076

4844841

4847866

4840606

4705086

4705691

4715976

4714161

4714766

4841211

4841816

4852101

4850286

4850891

4722631

4731706

4721421

4723236

4732311

4858756

4867831

4857546

4859361

4868436

4722026

4725656

4728681

4724446

4730496

4858151

4861781

4864806

4860571

4866621

4733521

4725051

4726261

4727471

4719001

4869646

4861176

4862386

4863596

4855126

4732916

4728076

4723841

4726866

4719606

4869041

4864201

4859966

4862991

4855731

4720211

4720816

4731101

4729286

4729891

4856336

4856941

4867226

4865411

4866016

4737756

4746831

4736546

4738361

4747436

4873881

4882956

4872671

4874486

4883561

4737151

4740781

4743806

4739571

4745621

4873276

4876906

4879931

4875696

4881746

4748646

4740176

4741386

4742596

4734126

4884771

4876301

4877511

4878721

4870251

4748041

4743201

4738966

4741991

4734731

4884166

4879326

4875091

4878116

4870856

4735336

4735941

4746226

4744411

4745016

4871461

4872066

4882351

4880536

4881141

4752881

4761956

4751671

4753486

4762561

4889006

4898081

4887796

4889611

4898686

4752276

4755906

4758931

4754696

4760746

4888401

4892031

4895056

4890821

4896871

4763771

4755301

4756511

4757721

4749251

4899896

4891426

4892636

4893846

4885376

4763166

4758326

4754091

4757116

4749856

4899291

4894451

4890216

4893241

4885981

4750461

4751066

4761351

4759536

4760141

4886586

4887191

4897476

4895661

4896266

L20-M16

L20-M7

L21-M1

L20-M8

L21-M2

L20-M9

L20-M10

L21-M3

L20-M11

L21-M4

202

Hon L21-M5

4904131 4903526 4915021 4914416 4901711

4913206 4907156 4906551 4909576 4902316

4919256 4918651 4930146 4929541 4916836

4928331 4922281 4921676 4924701 4917441

---

4902921 4910181 4907761 4905341 4912601

L21-M14

4904736 4905946 4908971 4908366 4910786_

4913811 4911996 4900501 4901106 491139� '--

4919861 4921071 4924096 4923491 4925911

4928936 4927121 4915626 4916231 4926516

5055381 5054776 5066271 5065666 5052961

5064456 5058406 5057801 5060826 5053566

4934986 4936196 4939221 4938616 4941036

4944061 4942246 4930751 4931356 4941641

5070506 5069901 5081396 5080791 5068086

5079581 5073531 5072926 5075951 5068691

5069296 5076556 5074136 5071716 5078976

4950111 4951321 4954346 4953741 4956161

4959186 4957371 4945876 4946481 4956766

5085631 5085026 5096521 5095916 5083211

5094706 5088656 5088051 5091076 5083816

5084421 5091681 5089261 5086841 5094101

5040256 5049331 5039651 5043281 5051146 5042676 5050541 5045701 503783�- 5038441 -

L21-M6

4918046 4925306 4922886 4920466 4927726

4943456 4937406 4936801 4939826 4932566

4933171 4940431 4938011 4935591 4942851

4949506 4948901 4960396 4959791 4947086

4958581 4952531 4951926 4954951 4947691

4948296 4955556 4953136 4950716 4957976

4964631 4964026 4975521 4974916 4962211

4973706 4967656 4967051 4970076 4962816

4979756 4979151 4990646 4990041 4977336

4988831 4982781 4982176 4985201 4977941

4994881 4994276 5005771 5005166 4992461

5003956 4997906 4997301 5000326 4993066

5100756 5109831 5099546 5100151 5103781 5106806 5111646 5103176 5104386 5111041 5106201 5101966 �()98336 '--509894!__�1092�

4974311 4972496 4961001 4961606 492!89!_

4980361 4981571 4984596 4983991 4986411

4989436 4987621 4976126 4976731 4987016

5115881 5115276 5126771 5126166 5113461

5124956 5118906 5118301 5121326 5114066

4995486 4996696 4999721 4999116 5001536

5004561 5002746 4991251 4991856 5002141

5131006 5130401 5141896 5141291 5128586

5140081 5134031 5133426 5136451 5129191

5010611 5019686 5011821 5017871 5014846 5006376 5014241 5006981 501666!_2_01726�

5146131 5145526 5157021 5156416 5143711

5155206 5149156 5148551 5151576 5144316

5025736 5026946 5029971 5029366 5031786

5161256 5160651 5172146 5171541 5158836

5170331 5164281 5163676 5166701 5159441

5086236 5087446 5090471 5089866 5092286

5095311 5093496 5082001 5082606 5092891

5101361 5102571 5105596 5104991 5107411

5110436 5108621 5097126 5097731 5108016

--·-

5114671 5121931 5119511 5117091 5124351

5116486 5117696 5120721 5120116 5122536

5125561 5123746 5112251 5112856 5123141

5129796 5137056 5134636 5132216 5139476

5131611 5132821 5135846 5135241 5137661

5140686 5138871 5127376 5127981 5138266

5144921 5152181 5149761 5147341 5154601

5146736 5147946 5150971 5150366 5152786

5155811 5153996 5142501 5143106 5153391

5161861 5163071 5166096 5165491 5167911

5170936 5169121 5157626 5158231 5168516

L22-M6

L21-M13

5023921 5031181 5028761 5026341 5033601

5080186 5078371 5066876 5067481 5077766

L22-M5

L21-M12

5034206 5028156 5027551 5030576 5023316

5071111 5072321 5075346 5074741 5077161

L22-M4

L21-M11

5025131 5024526 5036021 5035416 5022711

5065061 5063246 5051751 5052356 5062641

L22-M3

L21-M10

5019081 5008796 5013031 5016056 5012426 5013636 5015451 5011216 5008191 __?01�76

5055986 5057196 5060221 5059616 5062036

L22-M2

4963421 4965236 4970681 4966446 4968261 49694r1 4965841 4968866 4973101 �97p86-

5010006 5009401 5020896 5020291 5007586

5054171 5061431 5059011 5056591 5063851

L22-M1

L21-M9

4993671 5000931 4998511 4996091 5003351

5049936 5048121 5036626 5037231 5047516

L21-M16

L21-M8

4978546 4985806 4983386 4980966 4988226

5040861 5042071 5045096 5044491 5046911

L21-M15

L21-M7

4934381 4933776 4945271 4944666 4931961

5039046 5046306 5043886 5041466 5048726

5034811 5032996 5021501 5022106 5032391

203

5160046 5167306 5164886 5162466 5169726

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L22-M16

L22-M7 5176381

5185456

5175171

5176986

5186061

5312506

5321581

5311296

5313111

5322186

5175776

5179406

5182431

5178196

5184246

5311901

5315531

5318556

5314321

5320371

5187271

5178801

5180011

5181221

5172751

5323396

5314926

5316136

5317346

5308876

5186666

5181826

5177591

5180616

5173356

5322791

5317951

5313716

5316741

5309481

5173961

5174566

5184851

5183036

5183641

5310086

5310691

5320976

5319161

5319766

L23-M1

L22-M8 5191506

5200581

5190296

5192111

5201186

5327631

5336706

5326421

5328236

5337311

5190901

5194531

5197556

5193321

5199371

5327026

5330656

5333681

5329446

5335496

5202396

5193926

5195136

5196346

5187876

5338521

5330051

5331261

5332471

5324001

5201791

5196951

5192716

5195741

5188481

5337916

5333076

5328841

5331866

5324606

5189086

5189691

5199976

5198161

5198766

5325211

5325816

5336101

5334286

5334891

5206631

5215706

5205421

5207236

5216311

5342756

5351831

5341546

5343361

5352436

5206026

5209656

5212681

5208446

5214496

5342151

5345781

5348806

5344571

5350621 5339126

L23-M2

L22-M9

5217521

5209051

5210261

5211471

5203001

5353646

5345176

5346386

5347596

5216916

5212076

5207841

5210866

5203606

5353041

5348201

5343966

5346991

5339731

5204211

5204816

5215101

5213286

5213891

5340336

5340941

5351226

5349411

5350016

5221756

5230831

5220546

5222361

5231436

5357881

5366956

5356671

5358486

5367561

5221151

5224781

5227806

5223571

5229621

5357276

5360906

5363931

5359696

5365746

5232646

5224176

5225386

5226596

5218126

5368771

5360301

5361511

5362721

5354251

5232041

5227201

5222966

5225991

5218731

5368166

5363326

5359091

5362116

5354856

5219336

5219941

5230226

5228411

5229016

5355461

5356066

5366351

5364536

5365141

5236881

5245956

5235671

5237486

5246561

5373006

5382081

5371796

5373611

5382686

5236276

5239906

5242931

5238696

5244746

5372401

5376031

5379056

5374821

5380871 5369376

L23-M3

L22-M10

L23-M4

L22-M11

5247771

5239301

5240511

5241721

5233251

5383896

5375426

5376636

5377846

5247166

5242326

5238091

5241116

5233856

5383291

5378451

5374216

5377241

5369981

5234461

5235066

5245351

5243536

5244141

5370586

5371191

5381476

5379661

5380266

5252006

5261081

5250796

5252611

5261686

5388131

5397206

5386921

5388736

5397811

5251401

5255031

5258056

5253821

5259871

5387526

5391156

5394181

5389946

5395996

5262896

5254426

5255636

5256846

5248376

5399021

5390551

5391761

5392971

5384501

5262291

5257451

5253216

5256241

5248981

5398416

5393576

5389341

5392366

5385106

5249586

5250191

5260476

5258661

5259266

5385711

5386316

5396601

5394786

5395391

L22-M12

L23-M5

L22-M13

L23-M6

5267131

5276206

5265921

5267736

5276811

5403256

5412331

5402046

5403861

5412936

5266526

5270156

5273181

5268946

5274996

5402651

5406281

5409306

5405071

5411121

5278021

5269551

5270761

5271971

5263501

5414146

5405676

5406886

5408096

5399626

5277416

5272576

5268341

5271366

5264106

5413541

5408701

5404466

5407491

5400231

5264711

5265316

5275601

5273786

5274391

5400836

5401441

5411726

5409911

5410516

5282256

5291331

5281046

5282861

5291936

5418381

5427456

5417171

5418986

5428061

5281651

5285281

5288306

5284071

5290121

5417776

5421406

5424431

5420196

5426246

5293146

5284676

5285886

5287096

5278626

5429271

5420801

5422011

5423221

5414751

5292541

5287701

5283466

5286491

5279231

5428666

5423826

5419591

5422616

5415356

5279836

5280441

5290726

5288911

5289516

5415961

5416566

5426851

5425036

5425641

5443186

L22-M14

L23-M7

L22-M15

L23-M8

5297381

5306456

5296171

5297986

5307061

5433506

5442581

5432296

5434111

5296776

5300406

5303431

5299196

5305246

5432901

5436531

5439556

5435321

5441371

5308271

5299801

5301011

5302221

5293751

5444396

5435926

5437136

5438346

5429876

5307666

5302826

5298591

5301616

5294356

5443791

5438951

5434716

5437741

5430481

5294961

5295566

5305851

5304036

5304641

5431086

5431691

5441976

5440161

5440766

204

Hoo L23-M9

5448631 5448026 5459521 5458916 5446211

5457706 5451656 5451051 5454076 5446816

5463756 5463151 5474646 5474041 5461336

5472831 5466781 5466176 5469201 5461941

5447421 5454681 5452261 5449841 5457101

L24-M2

5449236 5450446 5453471 5452866 5455286

5458311 5456496 5445001 5445606 5455891

5584756 5584151 5595646 5595041 5582336

5593831 5587781 5587176 5590201 5582941

5464361 5465571 5468596 5467991 5470411

5473436 5471621 5460126 5460731 5471016

5599881 5599276 5610771 5610166 5597461

5608956 5602906 5602301 5605326 5598066

L23-M10

5462546 5469806 5467386 5464966 5472226 _

5487956 5481906 5481301 5484326 5477066

5477671 5484931 5482511 5480091 54lj7351

5503081 5497031 5496426 5499451 5492191

5509131 5508526 5520021 5519416 5506711

5518206 5512156 5511551 5514576 5507316

5598671 5605931 5603511 5601091 5608351

5488561 5486746 5475251 5475856 5486141

5615006 5624081 5614401 5618031 5625896 5617426 5625291 5620451 L_5612586 �13191

5613796 5621056 5618636 5616216 5623�

5609561 5607746 5596251 5596856 5607141

5615611 5616821 5619846 5619241 56216�

5624686 5622871 5611376 5611981 5622266 ----

L24-M5

5628921 5636181 5633761 5631341 5638601

5503686 5501871 5490376 5490981 5501266

5630131 5629526 5641021 5640416 5627711

5639206 5633156 5632551 5635576 5628316

5509736 5510946 5513971 5513366 5515786

5518811 5516996 5505501 5506106 5516391

5645256 5644651 5656146 5655541 5642836

5654331 5648281 5647676 5650701 5643441

5644046 5651306 5648886 5646466 5653726

L23-M14

L24-M7

5523046 5530306 5527886 5525466 5532726

5669456 5663406 5662801 5665826 5658566

5659171 5666431 5664011 5661591 5668851

5630736 5631946 5634971 5634366 5636786

5639811 5637996 5626501 5627106 5637391

5645861 5647071 5650096 5649491 5651911

5654936 5653121 5641626 5642231 5652516

5660986 5662196 5665221 5664616 5667036

5670061 5668246 5656751 5657356 5667641

L24-M6

L23-M13

5507921 5515181 5512761 5510341 5517601

5600486 5601696 5604721 5604116 5606536

L24-M4

5479486 5480696 5483721 5483116 5485536

5494611 5495821 5498846 5498241 5500661

5492796 5500056 5497636 5495216 5502476

5594436 5592621 5581126 5581731 5592016

L23-M12

5494006 5493401 5504896 5504291 5491586

5585361 5586571 5589596 5588991 5591411

L24-M3

L23-M11

5478881 5478276 5489771 5489166 5476461

5583546 5590806 5588386 5585966 5593226

--·-

5524256 5523651 5535146 5534541 5521836

5533331 5527281 5526676 5529701 5522441

5524861 5526071 5529096 5528491 5530911

5660381 5659776 5671271 5670666 5657961

5533936 5532121 5520626 5521231 5531516

L24-M8

L23-M15

5539381 5538776 5550271 5549666 5536961

5548456 5542406 5541801 5544826 5537566

5538171 5545431 5543011 5540591 5547851 --

5539986 5541196 5544221 5543616 5546036

5675506 5674901 5686396 5685791 5673086

5549061 5547246 5535751 5536356 5546641

5684581 5678531 5677926 5680951 5673691

5563581 5557531 5556926 5559951 5552691

5553296 5560556 5558136 5555716 5562976

5676111 5677321 5680346 5679741 5682161

5685186 5683371 5671876 5672481 5682766

5691236 5692446 5695471 5694866 5697286

5700311 5698496 5687001 5687606 5697891

L24-M9

L23-M16

5554506 5553901 5565396 5564791 5552086

5674296 5681556 5679136 5676716 5683976

5555111 5556321 5559346 5558741 5561161

5690631 5690026 5701521 5700916 5688211

5564186 5562371 5550876 5551481 5561766

5699706 5693656 5693051 5696076 5688816

5689421 5696681 5694261 5691841 5699101

L24-M10

L24-Ml

5569631 5569026 5580521 5579916 5567211

5578706 5572656 5572051 5575076 5567816

5568421 5575681 5573261 5570841 5578101

5570236 5571446 5574471 5573866 5576286

5705756 5705151 5716646 5716041 5703336

5579311 5577496 5566001 5566606 5576891

5714831 5708781 5708176 5711201 5703941

5704546 5711806 5709386 5706966 5714226

5706361 5707571 5710596 5709991 5712411

5715436 5713621 5702126 5702731 5713016 --

205

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L24-M11

L25-M4

5720881

5729956

5719671

5721486

5730561

5857006

5866081

5855796

5857611

5720276

5723906

5726931

5722696

5728746

5856401

5860031

5863056

5858821

5864871

5731771

5723301

5724511

5725721

5717251

5867896

5859426

5860636

5861846

5853376

5866686

5731166

5726326

5722091

5725116

5717856

5867291

5862451

5858216

5861241

5853981

5718461

5719066

5729351

5727536

5728141

5854586

5855191

5865476

5863661

5864266

5881811

L24-M12

L25-M5

5736006

5745081

5734796

5736611

5745686

5872131

5881206

5870921

5872736

5735401

5739031

5742056

5737821

5743871

5871526

5875156

5878181

5873946

5879996

5746896

5738426

5739636

5740846

5732376

5883021

5874551

5875761

5876971

5868501

5746291

5741451

5737216

5740241

5732981

5882416

5877576

5873341

5876366

5869106

5733586

5734191

5744476

5742661

5743266

5869711

5870316

5880601

5878786

5879391

5751131

5760206

5749921

5751736

5760811

5887256

5896331

5886046

5887861

5896936

5750526

5754156

5757181

5752946

5758996

5886651

5890281

5893306

5889071

5895121

5762021

5753551

5754761

5755971

5747501

5898146

5889676

5890886

5892096

5883626

5761416

5756576

5752341

5755366

5748106

5897541

5892701

5888466

5891491

5884231

5748711

5749316

5759601

5757786

5758391

5884836

5885441

5895726

5893911

5894516

L25-M6

L24-M13

L24-M14

L25-M7

5766256

5775331

5765046

5766861

5775936

5902381

5911456

5901171

5902986

5912061

5765651

5769281

5772306

5768071

5774121

5901776

5905406

5908431

5904196

5910246

5777146

5768676

5769886

5771096

5762626

5913271

5904801

5906011

5907221

5898751

5776541

5771701

5767466

5770491

5763231

5912666

5907826

5903591

5906616

5899356

5763836

5764441

5774726

5772911

5773516

5899961

5900566

5910851

5909036

5909641

5781381

5790456

5780171

5781986

5791061

5917506

5926581

5916296

5918111

5927186

5780776

5784406

5787431

5783196

5789246

5916901

5920531

5923556

5919321

5925371

5792271

5783801

5785011

5786221

5777751

5928396

5919926

5921136

5922346

5913876

5791666

5786826

5782591

5785616

5778356

5927791

5922951

5918716

5921741

5914481

5778961

5779566

5789851

5788036

5788641

5915086

5915691

5925976

5924161

5924766

5796506

5805581

5795296

5797111

5806186

5932631

5941706

5931421

5933236

5942311

5795901

5799531

5802556

5798321

5804371

5932026

5935656

5938681

5934446

5940496

5807396

5798926

5800136

5801346

5792876

5943521

5935051

5936261

5937471

5929001

5806791

5801951

5797716

5800741

5793481

5942916

5938076

5933841

5936866

5929606

5794086

5794691

5804976

5803161

5803766

5930211

5930816

5941101

5939286

5939891

5811631

5820706

5810421

5812236

5821311

5947756

5956831

5946546

5948361

5957436

5811026

5814656

5817681

5813446

5819496

5947151

5950781

5953806

5949571

5955621

L24-M15

L25-M8

L24-M16

L25-M9

L25-M1

L25-M10

5822521

5814051

5815261

5816471

5808001

5958646

5950176

5951386

5952596

5944126

5821916

5817076

5812841

5815866

5808606

5958041

5953201

5948966

5951991

5944731

5809211

5809816

5820101

5818286

5818891

5945336

5945941

5956226

5954411

5955016

5826756

5835831

5825546

5827361

5836436

5962881

5971956

5961671

5963486

5972561

5826151

5829781

5832806

5828571

5834621

5962276

5965906

5968931

5964696

5970746

5837646

5829176

5830386

5831596

5823126

5973771

5965301

5966511

5967721

5959251

5837041

5832201

5827966

5830991

5823731

5973166

5968326

5964091

5967116

5959856

5824336

5824941

5835226

5833411

5834016

5960461

5961066

5971351

5969536

5970141

5841881

5850956

5840671

5842486

5851561

5978006

5987081

5976796

5978611

5987686

5841276

5844906

5847931

5843696

5849746

5977401

5981031

5984056

5979821

5985871

5852771

5844301

5845511

5846721

5838251

5988896

5980426

5981636

5982846

5974376

5852166

5847326

5843091

5846116

5838856

5988291

5983451

5979216

5982241

5974981

5839461

5840066

5850351

5848536

5849141

5975586

5976191

5986476

5984661

5985266

L25-M2

L25-M11

L25-M3

L25-M12

206

Hoo L25-M13

5993736 5994946 5997971 5997366 5999786

6002811 6000996 5989501 5990106 6000391

6008256 6017331 6007046 6008861 6007651 6011281 6014306 6010071 6019146 6010676 6011886 6013096 6018541 6013701 6009466 6012491 6005836 L6006441 _EiQ16726 �4911 _

6017936 6016121 6004626 6005231 6015516

5993131 5992526 6004021 6003416 5990711

6002206 5996156 5995551 5998576 5991316

5991921 5999181 5996761 5994341 6001601 L25-M14

L25-M15

6023381 6022776 6034271 6033666 6020961.

6032456 6026406 6025801 6028826 60�1�66

6038506 6037901 6049396 6048791 6036086

6047581 6041531 6040926 6043951 6036691

6022171 6023986 6029431 6025196 6027011 6028221 6024591 6027616 6031851 _Ei(J30036

6033061 6031246 6019751 6020356 603�641 _

L25-M16

6037296 6044556 6042136 6039716 6046976

6039111 6040321 6043346 6042741 6045161

6048186 6046371 6034876 6035481 6045766

207

YESOD

Ll-Ml

L1-M10

2689

9409

1793

3137

9857

103489

110209

102593

103937

2241

4929

7169

4033

8513

103041

105729

107969

104833

109313

10753

4481

5377

6273

111553

105281

106177

107073

100801

10305

6721

3585

5825

449

111105

107521

104385

106625

101249

897

1345

8961

7617

8065

101697

102145

109761

108417

108865

110657

L1-M11

L1-M2 13889

20609

12993

14337

21057

114689

121409

113793

115137

121857

13441

16129

18369

15233

19713

114241

116929

119169

116033

120513

21953

15681

16577

17473

11201

122753

116481

117377

118273

112001

21505

17921

14785

17025

11649

122305

118721

115585

117825

112449

12097

12545

20161

18817

19265

112897

113345

120961

119617

120065

25089

31809

24193

25537

32257

125889

132609

124993

126337

133057

24641

27329

29569

26433

30913

125441

128129

130369

127233

131713

33153

26881

27777

28673

22401

133953

127681

128577

129473

123201

32705

29121

25985

28225

22849

133505

129921

126785

129025

123649

23297

23745

31361

30017

30465

124097

124545

132161

130817

131265

L1-M12

L1-M3

L1-M13

L1-M4 36289

43009

35393

36737

43457

137089

143809

136193

137537

144257

35841

38529

40769

37633

42113

136641

139329

141569

138433

142913

44353

38081

38977

39873

33601

145153

138881

139777

140673

134401

43905

40321

37185

39425

34049

144705

141121

137985

140225

134849

34497

34945

42561

41217

41665

135297

135745

143361

142017

142465

47489

54209

46593

47937

54657

148289

155009

147393

148737

155457

47041

49729

51969

48833

53313

147841

150529

152769

149633

154113 145601

L1-M14

Ll-MS

55553

49281

50177

51073

44801

156353

150081

150977

151873

55105

51521

48385

50625

45249

155905

152321

149185

151425

146049

45697

46145

53761

52417

52865

146497

146945

154561

153217

153665

58689

65409

57793

59137

65857

159489

166209

158593

159937

166657

58241

60929

63169

60033

64513

159041

161729

163969

160833

165313

66753

60481

61377

62273

56001

167553

161281

162177

163073

156801

66305

62721

59585

61825

56449

167105

163521

160385

162625

157249

56897

57345

64961

63617

64065

157697

158145

165761

164417

164865

69889

76609

68993

70337

77057

170689

177409

169793

171137

177857

69441

72129

74369

71233

75713

170241

172929

175169

172033

176513

77953

71681

72577

73473

67201

178753

172481

173377

174273

168001

77505

73921

70785

73025

67649

178305

174721

171585

173825

168449

68097

68545

76161

74817

75265

168897

169345

176961

175617

176065

81089

87809

80193

81537

88257

181889

188609

180993

182337

189057

80641

83329

85569

82433

86913

181441

184129

186369

183233

187713

89153

82881

83777

84673

78401

189953

183681

184577

185473

179201

88705

85121

81985

84225

78849

189505

185921

182785

185025

179649

79297

79745

87361

86017

86465

180097

180545

188161

186817

187265

199809

L1-M6

L1-M15

L1-M16

L1-M7

L1-M8

L2-M1

L1-M9

L2-M2

92289

99009

91393

92737

99457

193089

192193

193537

200257

91841

94529

96769

93633

98113

192641

195329

197569

194433

198913

100353

94081

94977

95873

89601

201153

194881

195777

196673

190401

99905

96321

93185

95425

90049

200705

197121

193985

196225

190849

90497

90945

98561

97217

97665

191297

191745

199361

198017

198465

208

YESOD L2-M12

L2-M3

204289

211009

203393

204737

211457

305089

311809

304193

305537

312257

203841

206529

208769

205633

210113

304641

307329

309569

306433

310913

212353 211905

206081 208321

206977

207873

201601

307777

308673

207425

202049

313153 312705

306881

205185

309121

305985

308225

302401 302849

202497

202945

210561

209217

209665

303297

303745

311361

310017

310465

215489

222209

214593

215937

222657

316289

323009

315393

316737

323457

215041

217729

219969

216833

221313

315841

318529

320769

317633

322113 313601

L2-M4

L2-M13

223553

217281

218177

219073

212801

324353

318081

318977

319873

223105

219521

216385

218625

213249

323905

320321

317185

319425

314049

213697

214145

221761

220417

220865

314497

314945

322561

321217

321665

L2-MS

L2-M14

226689

233409

225793

227137

233857

327489

334209

326593

327937

334657

226241

228929

231169

228033

232513

327041

329729

331969

328833

333313

234753

228481

229377

230273

224001

335553

329281

330177

331073

324801

234305

230721

227585

229825

224449

335105

331521

328385

330625

224897

225345

232961

231617

232065

325697

326145 -

333761

332417 -

325249 332865 -

237889

244609 240129

238337 239233

245057 243713

338689

345409

337793

339137

345857

338241

340929

343169

340033

344513 336001

L2-M15

L2-M6

237441

236993 242369

245953

239681

240577

241473

235201

346753

340481

341377

342273

245505

241921

238785

241025

235649

346305

342721

339585

341825

336449

2�6097 �6545 �161 -

242817

243265

336897

337345

344961

343617

344065

L2-M16

L2-M7

249089

255809

248193

249537

256257

349889

356609

348993

350337

357057

248641

251329

253569

250433

254913

349441

352129

354369

351233

355713 347201

257153

250881

251777

252673

246401

357953

351681

352577

353473

256705

253121

249985

252225

357505

353921

350785

353025

347649

247297 -

247745

255361

254017

246849 254465

348097

348545

356161

354817

355265

260289

267009

259393

260737

267457

361089

367809

360193

361537

368257

259841

262529

264769

261633

266113

363329

365569

362433

366913

L3-M1

L2-M8

268353

262081

262977

263873

257601

360641 369153

362881

363777

364673

358401

267905

264321

261185

263425

258049

368705

365121

361985

364225

358849

258497

258945

266561

265217

265665

359297

359745

367361

366017

366465

271489

278209 273729

270593

271937

278657

372289

379009

371393

372737

275969

272833

277313

371841

376769

373633

374977

375873

379457 378113 369601

L3-M2

L2-M9

279553

273281

274177

275073

268801

380353

374529 374081

279105

275521

272385

274625

269249

379905

376321

373185

375425

370049

269697

270145

277761

276417

276865

370497

370945

378561

377217

377665

289857

390209

382593

383937

390657

385729

387969

384833

389313 380801

271041

L3-M3

L2-M10

282689

289409

281793

283137

282241

284929

287169

284033

288513

383489 383041

290753

284481

285377

286273

280001

391553

385281

386177

387073

286721

283585

285825

391105

387521

384385

386625

381249

288961

287617

280449 288065

381697

382145

389761

388417

388865

290305 280897 281345 .:.._ ____:_ ···

L3-M4

L2-M11

293889

300609

292993

294337

301057

394689

401409

393793

395137

401857

293441

298369

295233

299713

394241

396929

399169

396033

400513

301953

296129 295681

296577

297473

291201

402753

396481

397377

398273

392001

301505

297921

294785

297025

291649

402305

398721

395585

397825

392449

292097

292545

300161

298817

299265

392897

393345

400961

399617

400065

209

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L3-M5

L3-M14

405889

412609

404993

406337

405441

408129

410369

407233

411713

506241

413953

407681

408577

409473

403201

413505

409921

406785

409025

404097

404545

412161

410817

417089

423809

416193

416641

419329

425153

505793

507137

513857

508929

511169

508033

512513

514753

508481

509377

510273

504001

403649

514305

510721

507585

509825

504449

411265

504897

505345

512961

511617

512065

417537

424257

517889

524609

516993

518337

525057

421569

418433

422913

517441

520129

522369

519233

523713

418881

419777

420673

414401

525953

519681

520577

521473

515201

424705

421121

417985

420225

414849

525505

521921

518785

521025

515649

415297

415745

423361

422017

422465

516097

516545

524161

522817

523265

536257

413057

506689

513409

L3-M15

L3-M6

L3-M16

L3-M7 428289

435009

427393

428737

435457

529089

535809

528193

529537

427841

430529

432769

429633

434113

528641

531329

533569

530433

534913

436353

430081

430977

431873

425601

537153

530881

531777

532673

526401

435905

432321

429185

431425

426049

536705

533121

529985

532225

526849

426497

426945

434561

433217

433665

527297

527745

535361

534017

534465

439489

446209

438593

439937

446657

540289

547009

539393

540737

547457

439041

441729

443969

440833

445313

539841

542529

544769

541633

546113

447553

441281

442177

443073

436801

548353

542081

542977

543873

537601

447105

443521

440385

442625

437249

547905

544321

541185

543425

538049

437697

438145

445761

444417

444865

538497

538945

546561

545217

545665

L3-M8

L4-M1

L3-M9

L4-M2

450689

457409

449793

451137

457857

551489

558209

550593

551937

558657

450241

452929

455169

452033

456513

551041

553729

555969

552833

557313

458753

452481

453377

454273

448001

559553

553281

554177

555073

548801

458305

454721

451585

453825

448449

559105

555521

552385

554625

549249

448897

449345

456961

455617

456065

549697

550145

557761

556417

556865

461889

468609

460993

462337

469057

562689

569409

561793

563137

569857

461441

464129

466369

463233

467713

562241

564929

567169

564033

568513

469953

463681

464577

465473

459201

570753

564481

565377

566273

560001

469505

465921

462785

465025

459649

570305

566721

563585

565825

560449

460097

460545

468161

466817

467265

560897

561345

568961

567617

568065

473089

479809

472193

473537

480257

573889

580609

572993

574337

581057

472641

475329

477569

474433

478913

573441

576129

578369

575233

579713

481153

474881

475777

476673

470401

581953

575681

576577

577473

571201

480705

477121

473985

476225

470849

581505

577921

574785

577025

571649

471297

471745

479361

478017

478465

572097

572545

580161

578817

579265

484289

491009

483393

484737

491457

585089

591809

584193

585537

592257

483841

486529

488769

485633

490113

584641

587329

589569

586433

590913

492353

486081

486977

487873

481601

593153

586881

587777

588673

582401

491905

488321

485185

487425

482049

592705

589121

585985

588225

582849

482497

482945

490561

489217

489665

583297

583745

591361

590017

590465

495489

502209

494593

495937

502657

596289

603009

595393

596737

603457

495041

497729

499969

496833

501313

595841

598529

600769

597633

602113

L3-M10

L4-M3

L3-M11

L4-M4

L3-M12

L4-M5

L3-M13

L4-M6

503553

497281

498177

499073

492801

604353

598081

598977

599873

593601

503105

499521

496385

498625

493249

603905

600321

597185

599425

594049

493697

494145

501761

500417

500865

594497

594945

602561

601217

601665

210

YESOD L4-M7

614209 609729 609281 611521 606145

606593 611969 610177 608385 613761

L4-M16

607937 608833 611073 610625 612417

614657 613313 604801 605249 612865

708289 707841 716353 715905 706497

715009 710529 710081 712321 706945

619137 620033 622273 621825 623617

625857 624513 616001 616449 624065

719489 719041 727553 727105 717697

726209 721729 721281 723521 718145

629889 636609 628993 630337 637057 629441 632129 634369 631233 635713 637953 631681 632577 633473 627201 637505 633921 630785 633025 627649 �28097 '---628�-45 �6161 �34!1_17 �5265

730689 730241 738753 738305 728897

737409 732929 732481 734721 729345

607489 607041 615553 615105 605697

L4-M8

618689 618241 626753 626305 ' 616ll!l7 '

625409 620929 620481 622721 617?45 '

617793 623169 621377 619585 tj24!l_61 '

652289 651841 660353 659905 650497

659009 654529 654081 656321 650945

640193 645569 643777 641985 647361

748609 744129 743681 745921 740545

740993 746369 744577 742785 748161

652737 653633 655873 655425 657217

659457 658113 649601 650049 657665

753089 752641 761153 760705 751297

759809 755329 754881 757121 751745

752193 757569 755777 753985 759361

764289 763841 772353 771905 762497

771009 766529 766081 768321 762945

674689 674241 682753 682305 672897

681409 673793 675137 681857 676929 679169 676033 680513 676481 677377 678273 672001 678721 675585 677825 672449 673345 L_fi80961 L_tj79�7 �0065

775489 775041 783553 783105 773697

782209 777729 777281 779521 774145

663937 664833 667073 666625 668417

L4-M13

703809 699329 698881 701121 695745

742337 743233 745473 745025 746817

749057 747713 739201 739649 747265

753537 754433 756673 756225 758017

760257 758913 750401 750849 758465

763393 768769 766977 765185 770561

764737 765633 767873 767425 769217

771457 770113 761601 762049 769665

774593 779969 778177 776385 781761

775937 776833 779073 778625 780417

782657 781313 772801 773249 780865

787137 788033 790273 789825 791617

793857 792513 784001 784449 792065

798337 799233 801473 801025 802817

805057 803713 795201 795649 803265

L5-M7

686337 687233 689473 689025 690817

693057 691713 683201 683649 691265

786689 786241 794753 794305 784897

793409 788929 788481 790721 785345

697537 698433 700673 700225 702017

704257 702913 694401 694849 702465

797889 797441 805953 805505 796097

804609 800129 799681 801921 796545

785793 791169 789377 787585 792961 L5-M8

L4-M15

696193 701569 699777 697985 703361

737857 736513 728001 728449 736065

L5-M6

L4-M14

697089 696641 705153 704705 695297

731137 732033 734273 733825 735617

L5-M5

670657 669313 660801 661249 668865

684993 690369 688577 686785 692161

726657 725313 716801 717249 724865

L5-M4

670209 665729 665281 667521 662145

692609 688129 687681 689921 684545

719937 720833 723073 722625 724417

L5-M3

741889 741441 749953 749505 740097

663489 663041 671553 671105 661697

685889 685441 693953 693505 684097

729793 735169 733377 731585 736961

648257 646913 638401 638849 646465

L4-M12

662593 667969 666177 664385 669761

718593 723969 722177 720385 725761

641537 642433 644673 644225 646017

L4-M11

651393 656769 654977 653185 658561

715457 714113 705601 706049 713665

L5-M2

L4-M10

647809 643329 642881 645121 639745

708737 709633 711873 711425 713217

L5-M1

L4-M9

641089 640641 649153 648705 639297

707393 712769 710977 709185 714561

211

796993 802369 800577 798785 804161

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

LS-M9

L6-M2

809089

815809

808193

809537

816257

909889

916609

908993

910337

808641

811329

813569

810433

814913

909441

912129

914369

911233

915713

817153

810881

811777

812673

806401

917953

911681

912577

913473

907201

816705

813121

809985

812225

806849

917505

913921

910785

913025

907649

807297

807745

815361

814017

814465

908097

908545

916161

914817

915265

820289

827009

819393

820737

827457

921089

927809

920193

921537

928257

819841

822529

824769

821633

826113

920641

923329

925569

922433

926913

828353

822081

822977

823873

817601

929153

922881

923777

924673

918401

827905

824321

821185

823425

818049

928705

925121

921985

924225

918849

818497

818945

826561

825217

825665

919297

919745

927361

926017

926465

831489

838209

830593

831937

838657

932289

939009

931393

932737

939457

831041

833729

835969

832833

837313

931841

934529

936769

933633

938113

839553

833281

834177

835073

828801

940353

934081

934977

935873

929601

839105

835521

832385

834625

829249

939905

936321

933185

935425

930049

829697

830145

837761

836417

836865

930497

930945

938561

937217

937665

842689

849409

841793

843137

849857

943489

950209

942593

943937

950657

842241

844929

847169

844033

848513

943041

945729

947969

944833

949313

850753

844481

845377

846273

840001

951553

945281

946177

947073

940801

850305

846721

843585

845825

840449

951105

947521

944385

946625

941249

840897

841345

848961

847617

848065

941697

942145

949761

948417

948865

853889

860609

852993

854337

861057

954689

961409

953793

955137

961857

853441

856129

858369

855233

859713

954241

956929

959169

956033

960513

861953

855681

856577

857473

851201

962753

956481

957377

958273

952001

861505

857921

854785

857025

851649

962305

958721

955585

957825

952449

852097

852545

860161

858817

859265

952897

953345

960961

959617

960065

865089

871809

864193

865537

872257

965889

972609

964993

966337

973057

864641

867329

869569

866433

870913

965441

968129

970369

967233

971713

873153

866881

867777

868673

862401

973953

967681

968577

969473

963201

917057

L6-M3

LS-M10

L6-M4

LS-M11

L6-MS

LS-M12

L6-M6

LS-M13

LS-M14

L6-M7

872705

869121

865985

868225

862849

973505

969921

966785

969025

963649

863297

863745

871361

870017

870465

964097

964545

972161

970817

971265

LS-M15

L6-M8

876289

883009

875393

876737

883457

977089

983809

976193

977537

984257

875841

878529

880769

877633

882113

976641

979329

981569

978433

982913

884353

878081

878977

879873

873601

985153

978881

979777

980673

974401

883905

880321

877185

879425

874049

984705

981121

977985

980225

974849

874497

874945

882561

881217

881665

975297

975745

983361

982017

982465

887489

894209

886593

887937

894657

988289

995009

987393

988737

995457

887041

889729

891969

888833

893313

987841

990529

992769

989633

994113

895553

889281

890177

891073

884801

996353

990081

990977

991873

985601

895105

891521

888385

890625

885249

995905

992321

989185

991425

986049

885697

886145

893761

892417

892865

986497

986945

994561

993217

993665

LS-M16

L6-M9

L6-M1

L6-M10

898689

905409

897793

899137

905857

999489

1006209

998593

999937

1006657

898241

900929

903169

900033

904513

999041

1001729

1003969

1000833

1005313

906753

900481

901377

902273

896001

1007553

1001281

1002177

1003073

996801

906305

902721

899585

901825

896449

1007105

1003521

1000385

1002625

997249

896897

897345

904961

903617

904065

997697

998145

1005761

1004417

1004865

212

YESOD L6-M11

1010689 1010241 1018753 1018305 1008897

1017409 1012929 1012481 1014721 1009345

1021889 1021441 1029953 1029505 1020097

1028609 1024129 1023681 1025921 10�05�

1009793 1015169 1013377 1011585 1016961

L7-M4

1011137 1012033 1014273 1013825 1015617

1017857 1016513 1008001 1008449 1016065

1111489 1111041 1119553 1119105 1109697

1118209 1113729 1113281 1115521 1110145

1110593 1115969 1114177 1112385 1117761

1022337 1023233 1025473 1025025 1026817

1029057 1027713 1019201 1019649 1027265

1122689 1122241 1130753 1130305 1120897

1129409 1124929 1124481 1126721 1121345

1121793 1127169 1125377 1123585 1128961

1040257 1038913 1030401 1030849 1038465 _

1133889 1140609 1132993 1134337 1141057 1133441 1136129 1138369 1135233 1139713 1141953 1135681 1136577 1137473 1131201 1141505 1137921 1134785 1137025 1131649 1132097-_1132545 _!140161 �138817 �139265

1044737 1045633 1047873 1047425 1049217

1051457 1050113 1041601 1042049 1049665

1145089 1144641 1153153 1152705 1143297

1151809 1147329 1146881 1149121 1143745

1144193 1149569 1147777 1145985 1151361

1055937 1056833 1059073 1058625 1060417

1062657 1061313 1052801 1053249 1060865

1156289 1155841 1164353 1163905 1154497

1163009 1158529 1158081 1160321 1154945

1155393 1160769 1158977 1157185 1162561

1167489 1167041 1175553 1175105 1165697

1174209 1169729 1169281 1171521 1166145

1178689 1178241 1186753 1186305 ,_!176897

1185409 1180929 1180481 1182721 1177345

L6-M12

-�

1020993 1026369 1024577 1022785 1028161 -

1039809 1035329 1034881 1037121 !9�17�

1044289 1043841 1052353 1051905 1042497

1051009 1046529 1046081 1048321 1042945

1055489 1055041 1063553 1063105 1053697

1062209 1057729 1057281 1059521 1054145

1032193 1037569 1035777 1033985 103�36_!_

L7-M7

1073409 1068929 1068481 1070721 1065345

1065793 1071169 1069377 1067585 1072961

1077889 1077441 1085953 1085505 1076097

1084609 1080129 1079681 1081921 1076545

1076993 1082369 1080577 1078785 1084161

1067137 1068033 1070273 1069825 1071617

1073857 1072513 1064001 1064449 1072065

1078337 1079233 1081473 1081025 1082817

1085057 1083713 1075201 1075649 1083265 _

1088193 1093569 1091777 1089985 1095361

1100289 1099841 1108353 1107905 1098497

1107009 1102529 1102081 1104321 1098945

1099393 1104769 1102977 1101185 1106561

1163457 1162113 1153601 1154049 1161665

1166593 1171969 1170177 1168385 1173761

1167937 1168833 1171073 1170625 1172417

1174657 1173313 1164801 1165249 1172865

1177793 1183169 1181377 1179585 1184961

1179137 1180033 1182273 1181825 1183617

1185857 1184513 1176001 1176449 1184065

1190337 1191233 1193473 1193025 1194817

1197057 1195713 1187201 1187649 1195265

1201537 1202433 1204673 1204225 1206017

1208257 1206913 1198401 1198849 1206465

L7-M11

L7-M2

1095809 1091329 1090881 1093121 1087745

1156737 1157633 1159873 1159425 1161217

L7-M10

1089089 1088641 1097153 1096705 1087297

1152257 1150913 1142401 1142849 1150465

L7-M9

L7-M1

1145537 1146433 1148673 1148225 1150017

L7-M8

L6-M16

1066689 1066241 1074753 1074305 1064897

1129857 1128513 1120001 1120449 1128065

L7-M6

1033537 1034433 1036673 1036225 10380�2__

L6-M15

1054593 1059969 1058177 1056385 1061761

1123137 1124033 1126273 1125825 1127617

-------

L6-M14

1043393 1048769 1046977 1045185 1050561

1118657 1117313 1108801 1109249 1116865

L7-M5

L6-M13

1033089 1032641 1041153 1040705 1031297

1111937 1112833 1115073 1114625 1116417

1089537 1090433 1092673 1092225 1094017

1096257 1094913 1086401 1086849 1094465

1189889 1189441 1197953 1197505 1188097

1196609 1192129 1191681 1193921 1188545

1100737 1101633 1103873 1103425 1105217

1107457 1106113 1097601 1098049 1105665

1201089 1200641 1209153 1208705 1199297

1207809 1203329 1202881 1205121 1199745

1188993 1194369 1192577 1190785 1196161 L7-M12

L7-M3

213

1200193 1205569 1203777 1201985 1207361

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L7-M13

L8-M6

1212289

1219009

1211393

1212737

1219457

1313089

1319809

1312193

1313537

1320257

1211841

1214529

1216769

1213633

1218113

1312641

1315329

1317569

1314433

1318913

1220353

1214081

1214977

1215873

1209601

1321153

1314881

1315777

1316673

1310401

1219905

1216321

1213185

1215425

1210049

1320705

1317121

1313985

1316225

1310849

1210497

1210945

1218561

1217217

1217665

1311297

1311745

1319361

1318017

1318465

1223489

1230209

1222593

1223937

1230657

1324289

1331009

1323393

1324737

1331457

1223041

1225729

1227969

1224833

1229313

1323841

1326529

1328769

1325633

1330113

1231553

1225281

1226177

1227073

1220801

1332353

1326081

1326977

1327873

1321601

1231105

1227521

1224385

1226625

1221249

1331905

1328321

1325185

1327425

1322049

1221697

1222145

1229761

1228417

1228865

1322497

1322945

1330561

1329217

1329665

1234689

1241409

1233793

1235137

1241857

1335489

1342209

1334593

1335937

1342657

1234241

1236929

1239169

1236033

1240513

1335041

1337729

1339969

1336833

1341313

1242753

1236481

1237377

1238273

1232001

1343553

1337281

1338177

1339073

1332801

1242305

1238721

1235585

1237825

1232449

1343105

1339521

1336385

1338625

1333249

1232897

1233345

1240961

1239617

1240065

1333697

1334145

1341761

1340417

1340865

1245889

1252609

1244993

1246337

1253057

1346689

1353409

1345793

1347137

1353857

1245441

1248129

1250369

1247233

1251713

1346241

1348929

1351169

1348033

1352513

1253953

1247681

1248577

1249473

1243201

1354753

1348481

1349377

1350273

1344001

1253505

1249921

1246785

1249025

1243649

1354305

1350721

1347585

1349825

1344449

1244097

1244545

1252161

1250817

1251265

1344897

1345345

1352961

1351617

1352065

1257089

1263809

1256193

1257537

1264257

1357889

1364609

1356993

1358337

1365057

1256641

1259329

1261569

1258433

1262913

1357441

1360129

1362369

1359233

1363713

1265153

1258881

1259777

1260673

1254401

1365953

1359681

1360577

1361473

1355201

1264705

1261121

1257985

1260225

1254849

1365505

1361921

1358785

1361025

1355649

1255297

1255745

1263361

1262017

1262465

1356097

1356545

1364161

1362817

1363265

1268289

1275009

1267393

1268737

1275457

1369089

1375809

1368193

1369537

1376257

1267841

1270529

1272769

1269633

1274113

1368641

1371329

1373569

1370433

1374913

1276353

1270081

1270977

1271873

1265601

1377153

1370881

1371777

1372673

1366401

1275905

1272321

1269185

1271425

1266049

1376705

1373121

1369985

1372225

1366849

1266497

1266945

1274561

1273217

1273665

1367297

1367745

1375361

1374017

1374465

L7-M14

L8-M7

L7-M15

L8-M8

L7-M16

L8-M9

L8M1

L8-M10

L8-M2

L8-M11

L8-M3

L8-M12

1279489

1286209

1278593

1279937

1286657

1380289

1387009

1379393

1380737

1387457

1279041

1281729

1283969

1280833

1285313

1379841

1382529

1384769

1381633

1386113 1377601

1287553

1281281

1282177

1283073

1276801

1388353

1382081

1382977

1383873

1287105

1283521

1280385

1282625

1277249

1387905

1384321

1381185

1383425

1378049

1277697

1278145

1285761

1284417

1284865

1378497

1378945

1386561

1385217

1385665

1290689

1297409

1289793

1291137

1297857

1391489

1398209

1390593

1391937

1398657

1290241

1292929

1295169

1292033

1296513

1391041

1393729

1395969

1392833

1397313

1298753

1292481

1293377

1294273

1288001

1399553

1393281

1394177

1395073

1388801

L8-M4

L8-M13

1298305

1294721

1291585

1293825

1288449

1399105

1395521

1392385

1394625

1389249

1288897

1289345

1296961

1295617

1296065

1389697

1390145

1397761

1396417

1396865

1301889

1308609

1300993

1302337

1309057

1402689

1409409

1401793

1403137

1409857

1301441

1304129

1306369

1303233

1307713

1402241

1404929

1407169

1404033

1408513

L8-MS

L8-M14

1309953

1303681

1304577

1305473

1299201

1410753

1404481

1405377

1406273

1400001

1309505

1305921

1302785

1305025

1299649

1410305

1406721

1403585

1405825

1400449

1300097

1300545

1308161

1306817

1307265

1400897

1401345

1408961

1407617

1408065

214

YESOD L8-M15

1413889 1413441 1421953 1421505 1412097

1420609 1416129 1415681 1417921 1412545

1412993 1418369 1416577 1414785 1420161

1431809 1427329 1426881 1429121 1423745 '

1424193 1429569 1427777 1425985 1431361

L9-M8

1414337 1415233 1417473 1417025 1418817

1421057 1419713 1411201 1411649 1419265

1514689 1514241 1522753 1522305 1512897

1521409 1516929 1516481 1518721 151�

1425537 1426433 1428673 1428225 1430017

1432257 1430913 1422401 1422849 1430465

1525889 1525441 1533953 1533505 1524097

1532609 1528129 1527681 1529921 1524545

L8-M16

1425089 1424641 1433153 1432705 ' 1423297 '

1436289 1435841 1444353 1443905 1434497

1447489 1447041 1455553 1455105 1445697

1454209 1449729 1449281 1451521 1446145

1443457 1442113 1433601 1434049 1441665

1447937 1448833 1451073 1450625 1452417

1454657 1453313 1444801 1445249 1452865

1459137 1460033 1462273 1461825 1463617

1465857 1464513 1456001 1456449 1464065

1559489 1559041 1567553 1567105 1557697

1566209 1561729 1561281 1563521 1558145

1470337 1471233 1473473 1473025 1474817

1477057 1475713 1467201 1467649 1475265

1570689 1570241 1578753 1578305 1568897

1577409 1572929 1572481 1574721 1569345

1481537 1482433 1484673 1484225 �'!1!601�

1488257 1486913 1478401 1478849 148�65

1581889 1588609 1581441 1584129 1589953 1583681 1589505 1585921 1580097 _1580545

1492737 1493633 1495873 1495425 1497217

1499457 1498113 1489601 1490049 1497665

1593089 1592641 1601153 1600705 1591297

1599809 1595329 1594881 1597121 1591745

1503937 1504833 1507073 1506625 1508417

1510657 1509313 1500801 1501249 1508865

1604289 1603841 1612353 1611905 1602497

1611009 1606529 1606081 1608321 1602945

1537089 1536641 1545153 1544705 1535297

1543809 1539329 1538881 1541121 1535745

1465409 1460929 1460481 1462721 1457345

1457793 1463169 1461377 1459585 1464961

1469889 1469441 1477953 1477505 1468097

1476609 1472129 1471681 1473921 1468545

1468993 1474369 1472577 1470785 1476161

1481089 1480641 1489153 1488705 1479297

1487809 1480193 1483329 1485569 1482881 1483777 1485121 1481985 1479745 1487361 -_

1492289 1491841 1500353 1499905 1490497

1499009 1494529 1494081 1496321 1490945

1491393 1496769 1494977 1493185 1498561

1503489 1503041 1511553 1511105 1501697

1510209 1505729 1505281 1507521 1502145

1502593 1507969 1506177 1504385 1509761

1526337 1527233 1529473 1529025 1530817

1533057 1531713 1523201 1523649 1531265

1536193 1541569 1539777 1537985 1543361

1537537 1538433 1540673 1540225 1542017

1544257 1542913 1534401 1534849 1542465

1548737 1549633 1551873 1551425 155�17

1555457 1554113 1545601 1546049 155366�

1559937 1560833 1563073 1562625 1564417

1566657 1565313 1556801 1557249 1564865

1571137 1572033 1574273 1573825 1575617

1577857 1576513 1568001 1568449 1576065

1582337 1583233 1585473 1585025 158�817

1589057 1587713 1579201 1579649 158726�

1593537 1594433 1596673 1596225 1598017

1600257 1598913 1590401 1590849 1598465

1604737 1605633 1607873 1607425 1609217

1611457 1610113 1601601 1602049 1609665

L9-M11

1548289 1555009 1547841 1550529 1556353 1550081 1555905 1552321 1546497 �46945 _

L9-M3

1458689 1458241 1466753 1466305 1456897

1524993 1530369 1528577 1526785 1532161 L9-M10

1436737 1437633 1439873 1439425 144121�

L9-M2

1446593 1451969 1450177 1448385 1453761

1521857 1520513 1512001 1512449 152()()6�

L9-M9

L9-M1

1443009 1435393 1438529 1440769 1438081 1438977 1440321 1437185 1434945 cJ-442561

1513793 1515137 1519169 1516033 1517377 1518273 1515585 1517825 152096__!_ �19617 '---

1547393 1552769 1550977 1549185 1554561

L9-M12

L9-M4

1558593 1563969 1562177 1560385 1565761 L9-M13

L9-MS

1569793 1575169 1573377 1571585 1576961 L9-M14

1580993 1586369 1584577 1582785 1588161 _ L9-M15

L9-M6

1592193 1597569 1595777 1593985 1599361 L9-M16

L9-M7

215

1603393 1608769 1606977 1605185 1610561

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L10-M10

L10-M1 1615489

1622209

1614593

1615937

1622657

1716289

1723009

1715393

1716737

1723457

1615041

1617729

1619969

1616833

1621313

1715841

1718529

1720769

1717633

1722113

1623553

1617281

1618177

1619073

1612801

1724353

1718081

1718977

1719873

1713601

1623105

1619521

1616385

1618625

1613249

1723905

1720321

1717185

1719425

1714049

1613697

1614145

1621761

1620417

1620865

1714497

1714945

1722561

1721217

1721665

1626689

1633409

1625793

1627137

1633857

1727489

1734209

1726593

1727937

1734657

1626241

1628929

1631169

1628033

1632513

1727041

1729729

1731969

1728833

1733313

1634753

1628481

1629377

1630273

1624001

1735553

1729281

1730177

1731073

1724801

1634305

1630721

1627585

1629825

1624449

1735105

1731521

1728385

1730625

1725249

1624897

1625345

1632961

1631617

1632065

1725697

1726145

1733761

1732417

1732865

1637889

1644609

1636993

1638337

1645057

1738689

1745409

1737793

1739137

1745857

1637441

1640129

1642369

1639233

1643713

1738241

1740929

1743169

1740033

1744513

1645953

1639681

1640577

1641473

1635201

1746753

1740481

1741377

1742273

1736001

1645505

1641921

1638785

1641025

1635649

1746305

1742721

1739585

1741825

1736449

1636097

1636545

1644161

1642817

1643265

1736897

1737345

1744961

1743617

1744065

1649089

1655809

1648193

1649537

1656257

1749889

1756609

1748993

1750337

1757057

1648641

1651329

1653569

1650433

1654913

1749441

1752129

1754369

1751233

1755713

1657153

1650881

1651777

1652673

1646401

1757953

1751681

1752577

1753473

1747201

1656705

1653121

1649985

1652225

1646849

1757505

1753921

1750785

1753025

1747649

1647297

1647745

1655361

1654017

1654465

1748097

1748545

1756161

1754817

1755265

1660289

1667009

1659393

1660737

1667457

1761089

1767809

1760193

1761537

1768257

1659841

1662529

1664769

1661633

1666113

1760641

1763329

1765569

1762433

1766913

1668353

1662081

1662977

1663873

1657601

1769153

1762881

1763777

1764673

1758401

1667905

1664321

1661185

1663425

1658049

1768705

1765121

1761985

1764225

1758849

1658497

1658945

1666561

1665217

1665665

1759297

1759745

1767361

1766017

1766465

1671489

1678209

1670593

1671937

1678657

1772289

1779009

1771393

1772737

1779457

1671041

1673729

1675969

1672833

1677313

1771841

1774529

1776769

1773633

1778113

1679553

1673281

1674177

1675073

1668801

1780353

1774081

1774977

1775873

1769601

1679105

1675521

1672385

1674625

1669249

1779905

1776321

1773185

1775425

1770049

1669697

1670145

1677761

1676417

1676865

1770497

1770945

1778561

1777217

1777665

L10-M11

L10-M2

L10-M12

L10-M3

L10-M4

L10-M13

L10-M14

L10-M5

L10-M6

L10-M15

L10-M7

L10-M16 1683137

1682689

1689409

1681793

1689857

1783489

1790209

1782593

1783937

1790657

1682241

1684929

1687169

1684033

1688513

1783041

1785729

1787969

1784833

1789313

1690753

1684481

1685377

1686273

1680001

1791553

1785281

1786177

1787073

1780801

1690305

1686721

1683585

1685825

1680449

1791105

1787521

1784385

1786625

1781249

1680897

1681345

1688961

1687617

1688065

1781697

1782145

1789761

1788417

1788865

1693889

1700609

1692993

1694337

1701057

1794689

1801409

1793793

1795137

1801857

1693441

1696129

1698369

1695233

1699713

1794241

1796929

1799169

1796033

1800513

1701953

1695681

1696577

1697473

1691201

1802753

1796481

1797377

1798273

1792001

1701505

1697921

1694785

1697025

1691649

1802305

1798721

1795585

1797825

1792449

1692097

1692545

1700161

1698817

1699265

1792897

1793345

1800961

1799617

1800065

1813057

L10-M8

L11-M1

L10-M9

L11-M2

1705089

1711809

1704193

1705537

1712257

1805889

1812609

1804993

1806337

1704641

1707329

1709569

1706433

1710913

1805441

1808129

1810369

1807233

1811713

1713153

1706881

1707777

1708673

1702401

1813953

1807681

1808577

1809473

1803201

1712705

1709121

1705985

1708225

1702849

1813505

1809921

1806785

1809025

1803649

1703297

1703745

1711361

1710017

1710465

1804097

1804545

1812161

1810817

1811265

216

YESOD L11-M3

1817089 1816641 1825153 1824705 1815297

1823809 1819329 1818881 1821121 1815745

1828289 1827841 1836353 1835905 1826497

1835009 1830529 1830081 1832321 1826945

1827393 1832769 1830977 1829185 1834561

1839489 1839041 1847553 1847105 1837697

1846209 1841729 1841281 1843521 1838145

1838593 1843969 1842177 1840385 1845761

1850689 1850241 1858753 1858305 1848897

1857409 1852929 1852481 1854721 1849345

1861889 1861441 1869953 1869505 1860097

1868609 1864129 1863681 1865921 L_1860545

-�

1816193 1821569 1819777 1817985 1823361

L11-M12

1817537 1818433 1820673 1820225 1822017

1824257 1822913 1814401 1814849 1822465

1828737 1829633 1831873 1831425 1833217

1835457 1834113 1825601 1826049 1833665

1929089 1928641 1937153 1936705 1927297

1935809 1931329 1930881 1933121 1927745

1839937 1840833 1843073 1842625 1844417

1846657 1845313 1836801 1837249 1844865

1940289 1939841 1948353 1947905 1938497

1947009 1942529 1942081 1944321 1938945

1849793 1851137 1855169 1852033 1853377 1854273 1851585 1853825 1856961 28�§17

1857857 1856513 1848001 1848449 1856065

1917889 1924609 1916993 1917441 1920129 1922369 1925953 1919681 1920577 1925505 1921921 1918785 �916oE 29165� �241�

L11-M4

1884289 1883841 1892353 1891905 1882497

1891009 1886529 1886081 1888321 1882945

1883393 1888769 1886977 1885185 1890561

-----·-

1869057 1867713 1859201 1859649 1867265

1962689 1962241 1970753 1970305 1960897

1969409 1964929 1964481 1966721 1961345

1906689 1906241 1914753 1914305 1904897

1913409 1908929 1908481 1910721 1905345

1894593 1899969 1898177 1896385 1901761

1928193 1933569 1931777 1929985 1935361

1929537 1930433 1932673 1932225 1934017

1936257 1934913 1926401 1926849 1934465

1939393 1944769 1942977 1941185 1946561

1940737 1941633 1943873 1943425 1945217

1947457 1946113 1937601 1938049 1945665

1961793 1967169 1965377 1963585 1968961

1958657 1957313 1948801 1949249 _!95�6�

1963137 1964033 1966273 1965825 1967617

1969857 1968513 1960001 1960449 1968065

1980609 1976129 1975681 1977921 1972545

1972993 1978369 1976577 1974785 1980161

1974337 1975233 1977473 1977025 1978817

1981057 1979713 1971201 1971649 1979265

1873537 1874433 1876673 1876225 1878017

1880257 1878913 1870401 1870849 1878465

1973889 1973441 1981953 1981505 1972097

1884737 1885633 1887873 1887425 1889217

1891457 1890113 1881601 1882049 1889665

1985089 1991809 1984193 1985537 1984641 1987329 1989569 1986433 1993153 1986881 1987777 1988673 1992705 1989121 1985985 1988225 1983297 Ll9837� �913� J:�9001�

L12-M2

1992257 1990913 1982401 1982849 1990465

---

L12-M3

1895937 1896833 1899073 1898625 1900417

1902657 1901313 1892801 1893249 1900865

1996289 1995841 2004353 2003905 1994497

2003009 1998529 1998081 2000321 1994945

1907137 1908033 1910273 1909825 1911617

1913857 1912513 1904001 1904449 1912065

2007489 2007041 2015553 2015105 2005697

2014209 2009729 2009281 2011521 2006145

1995393 2000769 1998977 1997185 2002561

1996737 1997633 1999873 1999425 2001217

2003457 2002113 1993601 1994049 2001665

2007937 2008833 2011073 2010625 2012417

2014657 2013313 2004801 2005249 2012865

L12-M4

L11-M11

1905793 1911169 1909377 1907585 1912961

-�

L12-M1

L11-M10

1902209 1897729 1897281 1899521 1894145 .......:::_

L11-M16

1862337 1863233 1865473 1865025 1866817

L11-M9

1895489 1895041 1903553 1903105 1893697 --

-·-

L11-M15

L11-M8

1872193 1877569 1875777 1873985 1879361

1951489 1958209 1950593 1951937 1951041 1953729 1955969 1952833 1959553 1953281 1954177 1955073 1959105 1955521 1952385 1954625 '---1��697 '--19501� 29�77�1 J:95�1�

L11-M7

1879809 1875329 1874881 1877121 1871745

L11-M14

L11-M6

1873089 1872641 1881153 1880705 1871297

1925057 1923713 1915201 1915649 1923265

L11-M13

L11-M5

1860993 1866369 1864577 1862785 1868161

1918337 1919233 1921473 1921025 1922817

217 ----------

----

2006593 2011969 2010177 2008385 2013761

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L12-M5

L12-M14

2018689

2025409

2017793

2019137

2025857

2119489

2126209

2118593

2119937

2126657

2018241

2020929

2023169

2020033

2024513

2119041

2121729

2123969

2120833

2125313

2026753

2020481

2021377

2022273

2016001

2127553

2121281

2122177

2123073

2116801

2026305

2022721

2019585

2021825

2016449

2127105

2123521

2120385

2122625

2117249

2016897

2017345

2024961

2023617

2024065

2117697

2118145

2125761

2124417

2124865

2029889

2036609

2028993

2030337

2037057

2130689

2137409

2129793

2131137

2137857

2029441

2032129

2034369

2031233

2035713

2130241

2132929

2135169

2132033

2136513

2037953

2031681

2032577

2033473

2027201

2138753

2132481

2133377

2134273

2128001

2037505

2033921

2030785

2033025

2027649

2138305

2134721

2131585

2133825

2128449

2028097

2028545

2036161

2034817

2035265

2128897

2129345

2136961

2135617

2136065

2041089

2047809

2040193

2041537

2048257

2141889

2148609

2140993

2142337

2149057

2040641

2043329

2045569

2042433

2046913

2141441

2144129

2146369

2143233

2147713

2049153

2042881

2043777

2044673

2038401

2149953

2143681

2144577

2145473

2139201

2048705

2045121

2041985

2044225

2038849

2149505

2145921

2142785

2145025

2139649

2039297

2039745

2047361

2046017

2046465

2140097

2140545

2148161

2146817

2147265

2052289

2059009

2051393

2052737

2059457

2153089

2159809

2152193

2153537

2160257

2051841

2054529

2056769

2053633

2058113

2152641

2155329

2157569

2154433

2158913

2060353

2054081

2054977

2055873

2049601

2161153

2154881

2155777

2156673

2150401

2059905

2056321

2053185

2055425

2050049

2160705

2157121

2153985

2156225

2150849

2050497

2050945

2058561

2057217

2057665

2151297

2151745

2159361

2158017

2158465

2063489

2070209

2062593

2063937

2070657

2164289

2171009

2163393

2164737

2171457

2063041

2065729

2067969

2064833

2069313

2163841

2166529

2168769

2165633

2170113

2071553

2065281

2066177

2067073

2060801

2172353

2166081

2166977

2167873

2161601

2071105

2067521

2064385

2066625

2061249

2171905

2168321

2165185

2167425

2162049

2061697

2062145

2069761

2068417

2068865

2162497

2162945

2170561

2169217

2169665

2074689

2081409

2073793

2075137

2081857

2175489

2182209

2174593

2175937

2182657

2074241

2076929

2079169

2076033

2080513

2175041

2177729

2179969

2176833

2181313

2082753

2076481

2077377

2078273

2072001

2183553

2177281

2178177

2179073

2172801

2082305

2078721

2075585

2077825

2072449

2183105

2179521

2176385

2178625

2173249

2072897

2073345

2080961

2079617

2080065

2173697

2174145

2181761

2180417

2180865

2085889

2092609

2084993

2086337

2093057

2186689

2193409

2185793

2187137

2193857

2085441

2088129

2090369

2087233

2091713

2186241

2188929

2191169

2188033

2192513

2093953

2087681

2088577

2089473

2083201

2194753

2188481

2189377

2190273

2184001

2093505

2089921

2086785

2089025

2083649

2194305

2190721

2187585

2189825

2184449

2084097

2084545

2092161

2090817

2091265

2184897

2185345

2192961

2191617

2192065

2097089

2103809

2096193

2097537

2104257

2197889

2204609

2196993

2198337

2205057

2096641

2099329

2101569

2098433

2102913

2197441

2200129

2202369

2199233

2203713

2105153

2098881

2099777

2100673

2094401

2205953

2199681

2200577

2201473

2195201

2104705

2101121

2097985

2100225

2094849

2205505

2201921

2198785

2201025

2195649

2095297

2095745

2103361

2102017

2102465

2196097

2196545

2204161

2202817

2203265

2108289

2115009

2107393

2108737

2115457

2209089

2215809

2208193

2209537

2216257

2107841

2110529

2112769

2109633

2114113

2208641

2211329

2213569

2210433

2214913

2116353

2110081

2110977

2111873

2105601

2217153

2210881

2211777

2212673

2206401

2115905

2112321

2109185

2111425

2106049

2216705

2213121

2209985

2212225

2206849

2106497

2106945

2114561

2113217

2113665

2207297

2207745

2215361

2214017

2214465

L12-M6

L12-M15

L12-M7

L12-M16

L12-M8

L13-Ml

L12-M9

L13-M2

L12-M10

L13-M3

L12-M11

L13-M4

L12-M12

L13-M5

L12-M13

L13-M6

218

I l

YESOD L13-M7

L13-M16

2220289

2227009

2219393

2220737

2227457

2321089

2327809

2320193

2321537

2328257

2219841

2222529

2224769

2221633

2226113

2320641

2323329

2325569

2322433

2326913

2228353 2227905

2222081

2222977

2223873

2217601

2323777

2324673

2318401

2221185

2223425

2325121

2321985

2324225

2318849

2218497

2218945

2226561

2225217

2218049 2225665

2329153 2328705

2322881

2224321

2319297

2319745

2327361

2326017

2326465

2231489

2238209

2230593

2231937

2238657

2332289

2339009

2331393

2332737

2233729

2235969

2339457

2231041

2232833

2237313

2331841

2334529

2336769

2333633

2233281

2234177

2338113

2239553

2235073

2228801

2334081

2334977

2335873

2235521

2232385

2234625

2329601

2239105 2229697

2336321

2333185

2335425

2230145

2237761

2236417

2229249 2236865

2340353 2339905 2330497

2330945

2338561

2337217

2330049 2337665

L13-M8

L14-M1

-······-

L13-M9

L14-M2

2242689

2249409

2241793

2243137

2249857

2343489

2350209

2342593

2343937

2350657

2242241

2244929

2247169

2244033

2248513

2343041

2345729

2347969

2344833

2349313 2340801

2250753

2244481

2245377

2246273

2240001

2351553

2345281

2346177

2347073

2250305

2246721

2243585

2245825

2240449

2351105

2347521

2344385

2346625

2341249

2240897

2241345 �248961 �47617

2248065

2341697

2342145

2349761

2348417

2348865

2253889

2260609

2252993

2254337

2261057

2354689

2361409

2353793

2355137

2361857

2253441

2256129

2258369

2255233

2259713

2354241

2356929

2359169

2356033

2360513 2352001

---

L14-M3

L13-M10

2261953

2255681

2256577

2257473

2251201

2362753

2356481

2357377

2358273

2261505

2257921

2254785

2257025

2251649

2362305

2358721

2355585

2357825

2352449

2252097

2252545

2260161

2258817

2259265

2352897

2353345

2360961

2359617

2360065

2265089

2271809

2264193

2265537

2272257

2365889

2372609

2364993

2366337

2373057

2264641

2267329

2269569

2266433

2270913

2365441

2370369

2367233

2371713

2273153

2266881

2267777

2268673

2262401

2373953

2368129 2367681

2368577

2369473

2363201

2272705

2269121

2265985

2268225

2262849

2373505

2369921

2366785

2369025

2363649

2263297

2263745

2271361

2270017

2270465

2364097

2364545

2372161

2370817

2371265

2377089

2383809

2376193

2377537

2384257

2381569

2378433

2382913 2374401

L13-M11

L14-M4

L14-M5

L13-M12

2283009

2275393

2276737

2275841

2278529

2280769

2277633

2282113

2376641

2379329

2284353

2278081

2278977

2279873

2273601

2385153

2378881

2379777

2380673

2283905

2280321

2277185

2279425

2274049

2384705

2381121

2377985

2380225

2374849

2274497

2274945

2282561 2281217 L_

2281665

2375297

2375745

2383361

2382017

2382465

2287489

2286593

2287937

2294657

2388289

2395009

2387393

2388737

2395457

2287041

2294209 2289729

2291969

2288833

2293313

2387841

2390529

2392769

2389633

2394113

2295553

2289281

2290177

2291073

2284801

2396353

2390081

2390977

2391873

2385601

2295105

2291521

2288385

2290625

2285249

2395905

2392321

2389185

2391425

2386049

2285697

2286145

2293761

2292417

2292865

2386497

2386945

2394561

2393217

2393665

2276289

2283457

---

L14-M6

L13-M13

'----

L14-M7

L13-M14

2298689

2305409

2297793

2299137

2305857

2399489

2298241

2300929

2303169

2304513

2399041

2406209 2401729

2306753

2301377

2296001

2407553

2306305

2300481 2302721

2300033 2302273

2398593

2399937 2400833

2406657 2405313

2401281

2403969 2402177

2299585

2301825

2296449

2407105

2403073

2396801

2403521

2400385

2402625

2296897

2297345

2304961

2303617

2304065

2397249

2397697

2398145

2405761

2404417

2404865

2309889

2316609

2308993

2310337

2317057

2410689

2417409

2409793

2309441

2312129

2314369

2411137

2417857

2311233

2315713

2410241

2412929

2415169

2412033

2317953

2311681

2416513

2312577

2313473

2307201

2418753

2412481

2413377

2414273

2408001

2317505 2308097

2313921

2310785

2313025

2307649

2418305

2414721

2411585

2413825

2408449

2308545

2316161

2314817 �5265 -

2408897

2409345

2416961

2415617

2416065

L14-M8

L13-M15

219

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE L15-M2

L14-M9 2421889

2428609

2420993

2422337

2429057

2522689

2529409

2521793

2523137

2529857

2421441

2424129

2426369

2423233

2427713

2522241

2524929

2527169

2524033

2528513

2429953

2423681

2424577

2425473

2419201

2530753

2524481

2525377

2526273

2520001

2429505

2425921

2422785

2425025

2419649

2530305

2526721

2523585

2525825

2520449

2420097

2420545

2428161

2426817

2427265

2520897

2521345

2528961

2527617

2528065

L15-M3

L14-M10 2433089

2439809

2432193

2433537

2440257

2533889

2540609

2532993

2534337

2541057

2432641

2435329

2437569

2434433

2438913

2533441

2536129

2538369

2535233

2539713

2441153

2434881

2435777

2436673

2430401

2541953

2535681

2536577

2537473

2531201

2440705

2437121

2433985

2436225

2430849

2541505

2537921

2534785

2537025

2531649

2431297

2431745

2439361

2438017

2438465

2532097

2532545

2540161

2538817

2539265

2444289

2451009

2443393

2444737

2451457

2545089

2551809

2544193

2545537

2552257

2443841

2446529

2448769

2445633

2450113

2544641

2547329

2549569

2546433

2550913

2452353

2446081

2446977

2447873

2441601

2553153

2546881

2547777

2548673

2542401

2451905

2448321

2445185

2447425

2442049

2552705

2549121

2545985

2548225

2542849

2442497

2442945

2450561

2449217

2449665

2543297

2543745

2551361

2550017

2550465

2455489

2462209

2454593

2455937

2462657

2556289

2563009

2555393

2556737

2563457

2455041

2457729

2459969

2456833

2461313

2555841

2558529

2560769

2557633

2562113

2463553

2457281

2458177

2459073

2452801

2564353

2558081

2558977

2559873

2553601

2463105

2459521

2456385

2458625

2453249

2563905

2560321

2557185

2559425

2554049

2453697

2454145

2461761

2460417

2460865

2554497

2554945

2562561

2561217

2561665

2466689

2473409

2465793

2467137

2473857

2567489

2574209

2566593

2567937

2574657

2466241

2468929

2471169

2468033

2472513

2567041

2569729

2571969

2568833

2573313

2474753

2468481

2469377

2470273

2464001

2575553

2569281

2570177

Â£571073

2564801

2474305

2470721

2467585

2469825

2464449

2575105

2571521

2568385

2570625

2565249

2464897

2465345

2472961

2471617

2472065

2565697

2566145

2573761

2572417

2572865

2477889

2484609

2476993

2478337

2485057

2578689

2585409

2577793

2579137

2585857

2477441

2480129

2482369

2479233

2483713

2578241

2580929

2583169

2580033

2584513

2485953

2479681

2480577

2481473

2475201

2586753

2580481

2581377

2582273

2576001

2485505

2481921

2478785

2481025

2475649

2586305

2582721

2579585

2581825

2576449

2476097

2476545

2484161

2482817

2483265

2576897

2577345

2584961

2583617

2584065

2489089

2495809

2488193

2489537

2496257

2589889

2596609

2588993

2590337

2597057

2488641

2491329

2493569

2490433

2494913

2589441

2592129

2594369

2591233

2595713

2497153

2490881

2491777

2492673

2486401

2597953

2591681

2592577

2593473

2587201

2496705

2493121

2489985

2492225

2486849

2597505

2593921

2590785

2593025

2587649

2487297

2487745

2495361

2494017

2494465

2588097

2588545

2596161

2594817

2595265

2500289

2507009

2499393

2500737

2507457

2601089

2607809

2600193

2601537

2608257

2499841

2502529

2504769

2501633

2506113

2600641

2603329

2605569

2602433

2606913

2508353

2502081

2502977

2503873

2497601

2609153

2602881

2603777

2604673

2598401

2507905

2504321

2501185

2503425

2498049

2608705

2605121

2601985

2604225

2598849

2498497

2498945

2506561

2505217

2505665

2599297

2599745

2607361

2606017

2606465

2511489

2518209

2510593

2511937

2518657

2612289

2619009

2611393

2612737

2619457

2511041

2513729

2515969

2512833

2517313

2611841

2614529

2616769

2613633

2618113

2519553

2513281

2514177

2515073

2508801

2620353

2614081

2614977

2615873

2609601

2519105

2515521

2512385

2514625

2509249

2619905

2616321

2613185

2615425

2610049

2509697

2510145

2517761

2516417

2516865

2610497

2610945

2618561

2617217

2617665

L15-M4

L14-M11

L15-M5

L14-M12

L15-M6

L14-M13

L14-M14

L15-M7

L14-M15

L15-M8

L14-M16

L15-M9

L15-M1

L15-M10

220

YESOD L15-M11

L16-M4

2623489

2630209

2622593

2623937

2630657

2724289

2731009

2723393

2724737

2731457

2623041

2625729

2627969

2624833

2629313

2723841

2726529

2728769

2725633

2730113

2631553

2625281

2626177

2627073

2620801

2732353

2726081

2726977

2727873

2721601

2631105

2627521

2624385

2626625

2621249

2731905

2728321

2725185

2727425

2722049

2621697

2622145

2629761

2628417

2628865

2722497

2722945

2730561

2729217

2729665

2634689

2641409

2633793

2635137

2641857

2735489

2742209

2734593

2735937

2742657

2634241

2636929

2639169

2636033

2640513

2735041

2737729

2739969

2736833

2741313

L15-M12

L16-M5

2642753

2636481

2637377

2638273

2632001

2743553

2737281

2738177

2739073

2732801

2642305

2638721

2635585

2637825

2632449

2743105

2739521

2736385

2738625

2733249

2632897

2633345

2640961

2639617

2640065

2733697

2734145

2741761

2740417

2740865

2645889

2652609

2644993

2646337

2653057

2746689

2753409

2745793

2747137

2753857

2645441

2648129

2650369

2647233

2651713

2746241

2748929

2751169

2748033

2752513

2653953

2647681

2648577

2649473

2643201

2754753

2748481

2749377

2750273

2744001

2653505

2649921

2646785

2649025

2643649

2754305

2750721

2747585

2749825

2744449

2644097

2_644545

2652161

2650817

2651265

2744897

2745345

2752961

2751617

2752065

2657089

2663809

2656193

2657537

2664257

2757889

2764609

2756993

2758337

2765057

2656641

2659329

2661569

2658433

2662913

2757441

2760129

2762369

2759233

2763713

2665153

2658881

2659777

2660673

2654401

2765953

2759681

2760577

2761473

2755201

2664705

2661121

2657985

2660225

2654849

2765505

2761921

2758785

2761025

2755649

2655297

2655745

2663361

2662017

2662465

2756097

2756545

2764161

2762817

2763265

-----

L15-M13

-�

-----

L16-M6

-�

L15-M14

L16-M7

L15-M15

L16-M8

2668289

2675009

2667393

2668737

2675457

2769089

2775809

2768193

2769537

2776257

2667841

2670529

2672769

2669633

2674113

2768641

2771329

2773569

2770433

2774913

2676353

2670081

2670977

2671873

2665601

2777153

2770881

2771777

2772673

2766401

2675905

2672321

2669185

2671425

2666049

2776705

2773121

2769985

2772225

2766849

2666497

2666945

2674561

2673217

2673665

2767297

2767745

2775361

2774017

2774465

2679489

2686209

2678593

2679937

2686657

2780289

2787009

2779393

2780737

2787457

2679041

2681729

2683969

2680833

2685313

2779841

2782529

2784769

2781633

2786113

2687553

2681281

2682177

2683073

2676801

2788353

2782081

2782977

2783873

2777601

2687105

2683521

2680385

2682625

2677249

2787905

2784321

2781185

2783425

2778049

2677697

2678145

2685761

2684417

2684865

2778497

2778945

2786561

2785217

2785665

2690689

2697409

2689793

2691137

2697857

2791489

2798209

2790593

2791937

2798657

2690241

2692929

2695169

2692033

2696513

2791041

2793729

2795969

2792833

2797313 2788801

L15-M16

L16-M9

L16-M10

L16-M1

2698753

2692481

2693377

2694273

2688001

2799553

2793281

2794177

2795073

2698305

2694721

2691585

2693825

2688449

2799105

2795521

2792385

2794625

2789249

2688897

2689345

2696961

2695617

2696065

2789697

2790145

_3797761 _2_796417

2796865

2802689

2809409

2801793

2803137

2707713

2802241

2804929

2807169

2804033

2808513

2804481

2805377

2806273

2800001

L16-M11

L16-M2 2701889 2701441

2708609 2704129

2700993 2706369

2702337 2703233

2709057

2809857

2709953

2703681

2704577

2705473

2699201

2810753

2709505

2705921

2702785

2705025

2699649

2810305

2806721

2803585

2805825

2800449

2706817

2707265

2800897

2801345

2808961

2807617

2808065

2708161

2700097

2700545

2713089

2719809

2712193

2713537

2720257

2813889

2820609

2812993

2814337

2821057

2712641

2715329

2717569

2714433

2718913

2813441

2816129

2818369

2815233

2819713

2721153

2714881

2715777

2716673

2710401

2821953

2815681

2816577

2817473

2811201

2720705

2717121

2713985

2716225

2710849

2821505

2817921

2814785

2817025

2811649

2711297

2711745

2719361

2718017

2718465

2812097

2812545

2820161

2818817

2819265

�-

L16-M12

L16-M3

221

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L17-M6

L16-M13 2825089

2831809

2824193

2825537

2832257

2925889

2932609

2924993

2926337

2933057

2824641

2827329

2829569

2826433

2830913

2925441

2928129

2930369

2927233

2931713

2833153

2826881

2827777

2828673

2822401

2933953

2927681

2928577

2929473

2923201

2832705

2829121

2825985

2828225

2822849

2933505

2929921

2926785

2929025

2923649

2823297

2823745

2831361

2830017

2830465

2924097

2924545

2932161

2930817

2931265

2836289

2843009

2835393

2836737

2843457

2937089

2943809

2936193

2937537

2944257

2835841

2838529

2840769

2837633

2842113

2936641

2939329

2941569

2938433

2942913

2844353

2838081

2838977

2839873

2833601

2945153

2938881

2939777

2940673

2934401

2843905

2840321

2837185

2839425

2834049

2944705

2941121

2937985

2940225

2934849

2834497

2834945

2842561

2841217

2841665

2935297

2935745

2943361

2942017

2942465

2847489

2854209

2846593

2847937

2854657

2948289

2955009

2947393

2948737

2955457

2847041

2849729

2851969

2848833

2853313

2947841

2950529

2952769

2949633

2954113

2855553

2849281

2850177

2851073

2844801

2956353

2950081

2950977

2951873

2945601

2855105

2851521

2848385

2850625

2845249

2955905

2952321

2949185

2951425

2946049

2845697

2846145

2853761

2852417

2852865

2946497

2946945

2954561

2953217

2953665

2959489

2966209

2958593

2959937

2966657

2959041

2961729

2963969

2960833

2965313

2962177

2963073

2956801

L17-M7

L16-M14

L17-M8

L16-M15

L17-M9

L16M16 2865409

2857793

2859137

2860929

2863169

2860033

2866753

2860481

2861377

2862273

2856001

2967553

2961281

2866305

2862721

2859585

2861825

2856449

2967105

2963521

2960385

2962625

2957249

2864961

2863617

2864065

2957697

2958145

2965761

2964417

2964865

2977857

2858689 2858241

2865857 2864513

2856897

2857345

2869889

2876609

2868993

2870337

2877057

2970689

2977409

2969793

2971137

2869441

2872129

2874369

2871233

2875713

2970241

2972929

2975169

2972033

2976513

2877953

2871681

2872577

2873473

2867201

2978753

2972481

2973377

2974273

2968001

2877505

2873921

2870785

2873025

2867649

2978305

2974721

2971585

2973825

2968449

2868097

2868545

2876161

2874817

2875265

2968897

2969345

2976961

2975617

2976065

2989057

L17-M10

L17-M1

L17-M2

L17-M11

2881089

2887809

2880193

2881537

2888257

2981889

2988609

2980993

2982337

2880641

2883329

2885569

2882433

2886913

2981441

2984129

2986369

2983233

2987713

2889153

2882881

2883777

2884673

2878401

2989953

2983681

2984577

2985473

2979201

2888705

2885121

2881985

2884225

2878849

2989505

2985921

2982785

2985025

2979649

2879297

2879745

2887361

2886017

2886465

2980097

2980545

2988161

2986817

2987265

2892289

2899009

2891393

2892737

2899457

2993089

2999809

2992193

2993537

3000257

2891841

2894529

2896769

2893633

2898113

2992641

2995329

2997569

2994433

2998913

2900353

2894081

2894977

2895873

2889601

3001153

2994881

2995777

2996673

2990401

2899905

2896321

2893185

2895425

2890049

3000705

2997121

2993985

2996225

2990849

2890497

2890945

2898561

2897217

2897665

2991297

2991745

2999361

2998017

2998465

L17-M3

L17-M12

L17-M4

L17-M13

2903489

2910209

2902593

2903937

2910657

3004289

3011009

3003393

3004737

3011457

2903041

2905729

2907969

2904833

2909313

3003841

3006529

3008769

3005633

3010113

2911553

2905281

2906177

2907073

2900801

3012353

3006081

3006977

3007873

3001601

2911105

2907521

2904385

2906625

2901249

3011905

3008321

3005185

3007425

3002049

2901697

2902145

2909761

2908417

2908865

3002497

3002945

3010561

3009217

3009665

2914689

2921409

2913793

2915137

2921857

3015489

3022209

3014593

3015937

3022657

2914241

2916929

2919169

2916033

2920513

3015041

3017729

3019969

3016833

3021313

2922753

2916481

2917377

2918273

2912001

3023553

3017281

3018177

3019073

3012801

2922305

2918721

2915585

2917825

2912449

3023105

3019521

3016385

3018625

3013249

2912897

2913345

2920961

2919617

2920065

3013697

3014145

3021761

3020417

3020865

L17-M5

L17-M14

222

YESOD L17-M15

3026689 3026241 3034753 3034305 3024897

3033409 3028929 3028481 3030721 3025345

3037889 3037441 3045953 3045505 3036097 L-:-

3044609 3040129 3039681 3041921 3036545 L-

3049089 3048641 3057153 3056705 3047297

3055809 3051329 3050881 3053121 3047745 --

3025793 3031169 3029377 3027585 3032961

L18-M8

3027137 3028033 3030273 3029825 3031617

3033857 3032513 3024001 3024449 3032065

3127489 3127041 3135553 3135105 3125697

3134209 3126593 3129729 3131969 3129281 3130177 3131521 3128385 312614� 2133761

3038337 3039233 3041473 3041025 3042817

3045057 3043713 3035201 3035649 3043265

3138689 3138241 3146753 3146305 3136897

3145409 3140929 3140481 3142721 3137345

3049537 3050433 3052673 3052225 3054017 -

3056257 3054913 3046401 3046849 3054465

3149889 3149441 3157953 3157505 3148097

3156609 3152129 3151681 3153921 3148545

3060737 3061633 3063873 3063425 3065217

3067457 3066113 3057601 3058049 3065665 -------

3161089 3160641 3169153 3168705 3159297

3167809 3163329 3162881 3165121 315974�

3071937 3072833 3075073 3074625 3076417

3078657 3077313 3068801 3069249 3076865

3172289 3171841 3180353 3179905 3170497

3179009 3174529 3174081 3176321 3170945

L17-M16

-- :.__

3036993 3042369 3040577 3038785 3044161 -

'----

3059393 3064769 3062977 3061185 3066561

3078209 3073729 3073281 3075521 3070145

3070593 3075969 3074177 3072385 3077761

3089409 3084929 3084481 3086721 3081345

3081793 3087169 3085377 3083585 3088961

3093889 3093441 3101953 3101505 3092097

3100609 3096129 3095681 3097921 3092545

3092993 3098369 3096577 3094785 3100161

3105089 3104641 3113153 3112705 3103297

3111809 3107329 3106881 3109121 3103745

3116289 3115841 3124353 3123905 3114497

3123009 3118529 3118081 3120321 3114945

3083137 3084033 3086273 3085825 3087617

3089857 3088513 3080001 3080449 3088065

3183489 3183041 3191553 3191105 3181697

3190209 3185729 3185281 3187521 3182145

3094337 3095233 3097473 3097025 3098817

3101057 3099713 3091201 3091649 3099265

3194689 3194241 3202753 3202305 3192897

3201409 3196929 3196481 3198721 3193345

3150337 3151233 3153473 3153025 3154817

3157057 3155713 3147201 3147649 3155265

3160193 3165569 3163777 3161985 3167361

3161537 3162433 3164673 3164225 3166017

3168257 3166913 3158401 3158849 3166465

3171393 3176769 3174977 3173185 31785g_

3172737 3173633 3175873 3175425 3177217 -------

3179457 3178113 3169601 3170049 3177665 --

3105537 3106433 3108673 3108225 3110017

3112257 3110913 3102401 3102849 3110465

3205889 3205441 3213953 3213505 3204097

3212609 3208129 3207681 3209921 3204545

3116737 3117633 3119873 3119425 3121217

3123457 3122113 3113601 3114049 3121665

3217089 3216641 3225153 3224705 3215297

3223809 3219329 3218881 3221121 3215745

3182593 3187969 3186177 3184385 3189761

3183937 3184833 3187073 3186625 3188417

3190657 3189313 3180801 3181249 3188865

3195137 3196033 3198273 3197825 3199617

3201857 3200513 3192001 3192449 3200065

3206337 3207233 3209473 3209025 3210817

3213057 3211713 3203201 3203649 3211265

3217537 3218433 3220673 3220225 3222017

3224257 3222913 3214401 3214849 3222465

L18-M14

3193793 3199169 3197377 3195585 3200961 L18-M15

L18-M6

3204993 3210369 3208577 3206785 3212161 L18-M16

L18-M7

3115393 3120769 3118977 3117185 3122561

3148993 3154369 3152577 3150785 3156161

L18-M13

L18-MS

3104193 3109569 3107777 3105985 3111361

3145857 3144513 3136001 3136449 3144065

L18-M12

L18-M4

3082689 3082241 3090753 3090305 3080897

3139137 3140033 3142273 3141825 3143617

L18-M11

L18-M3

3071489 3071041 3079553 3079105 3069697

3137793 3143169 3141377 3139585 3144961 Ll8-M10

L18-M2

3060289 3067009 3059841 3062529 3068353 3062081 3067905 3064321 3058497_ L_3058945 _

3134657 3133313 3124801 3125249 3132865

L18-M9

L18-M1

3048193 3053569 3051777 3049985 3055361

3127937 3128833 3131073 3130625 3132417 --

223

3216193 3221569 3219777 3217985 3223361

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE

L19-M1

L19-M10

3228289

3235009

3227393

3228737

3235457

3329089

3335809

3328193

3329537

3336257

3227841

3230529

3232769

3229633

3234113

3328641

3331329

3333569

3330433

3334913

3236353

3230081

3230977

3231873

3225601

3337153

3330881

3331777

3332673

3326401

3235905

3232321

3229185

3231425

3226049

3336705

3333121

3329985

3332225

3326849

3226497

3226945

3234561

3233217

3233665

3327297

3327745

3335361

3334017

3334465

3239489

3246209

3238593

3239937

3246657

3340289

3347009

3339393

3340737

3347457

3239041

3241729

3243969

3240833

3245313

3339841

3342529

3344769

3341633

3346113

3247553

3241281

3242177

3243073

3236801

3348353

3342081

3342977

3343873

3337601

3247105

3243521

3240385

3242625

3237249

3347905

3344321

3341185

3343425

3338049

3237697

3238145

3245761

3244417

3244865

3338497

3338945

3346561

3345217

3345665

3250689

3257409

3249793

3251137

3257857

3351489

3358209

3350593

3351937

3358657

3250241

3252929

3255169

3252033

3256513

3351041

3353729

3355969

3352833

3357313

3258753

3252481

3253377

3254273

3248001

3359553

3353281

3354177

3355073

3348801

3258305

3254721

3251585

3253825

3248449

3359105

3355521

3352385

3354625

3349249

3248897

3249345

3256961

3255617

3256065

3349697

3350145

3357761

3356417

3356865

3261889

3268609

3260993

3262337

3269057

3362689

3369409

3361793

3363137

3369857

3261441

3264129

3266369

3263233

3267713

3362241

3364929

3367169

3364033

3368513 3360001

L19-M11

L19-M2

Ll9-M12

L19-M3

L19-M4

L19-M13

3269953

3263681

3264577

3265473

3259201

3370753

3364481

3365377

3366273

3269505

3265921

3262785

3265025

3259649

3370305

3366721

3363585

3365825

3360449

326009 7

3260545

3268161

3266817

3267265

3360897

3361345

3368961

3367617

3368065

L19-M5

L19-M14

3273089

3279809

3272193

3273537

3280257

3373889

3380609

3372993

3374337

3381057

3272641

3275329

3277569

3274433

3278913

3373441

3376129

3378369

3375233

3379713

3281153

3274881

3275777

3276673

3270401

3381953

3375681

3376577

3377473

3371201

3280705

3277121

3273985

3276225

3270849

3381505

3377921

3374785

3377025

3371649

3271297

3271745

3279361

3278017

3278465

3372097

3372545

3380161

3378817

3379265

3284289

3291009

3283393

3284737

3291457

3385089

3391809

3384193

3385537

3392257

3283841

3286529

3288769

3285633

3290113

3384641

3387329

3389569

3386433

3390913

3292353

3286081

3286977

3287873

3281601

3393153

3386881

3387777

3388673

3382401

3291905

3288321

3285185

3287425

3282049

3392705

3389121

3385985

3388225

3382849

3282497

3282945

3290561

3289217

3289665

3383297

3383745

3391361

3390017

3390465

3295489

3302209

3294593

3295937

3302657

3396289

3403009

3395393

3396737

3403457

3295041

3297729

3299969

3296833

3301313

3395841

3398529

3400769

3397633

3402113

L19-M6

L19-M15

Ll9-M7

L19-M16

3303553

3297281

3298177

3299073

3292801

3404353

3398081

3398977

3399873

3393601

3303105

3299521

3296385

3298625

3293249

3403905

3400321

3397185

3399425

3394049

3293697

3294145

3301761

3300417

3300865

3394497

3394945

3402561

3401217

3401665

3306689

3313409

3305793

3307137

3313857

3407489

3414209

3406593

3407937

3414657

3306241

3308929

3311169

3308033

3312513

3407041

3409729

3411969

3408833

3413313

3314753

3308481

3309377

3310273

3304001

3415553

3409281

3410177

3411073

3404801

3314305

3310721

3307585

3309825

3304449

3415105

3411521

3408385

3410625

3405249

3304897

3305345

3312961

3311617

3312065

3405697

3406145

3413761

3412417

3412865

3317889

3324609

3316993

3318337

3325057

3418689

3425409

3417793

3419137

3425857

3317441

3320129

3322369

3319233

3323713

3418241

3420929

3423169

3420033

3424513

3325953

3319681

3320577

3321473

3315201

3426753

3420481

3421377

3422273

3416001

3325505

3321921

3318785

3321025

3315649

3426305

3422721

3419585

3421825

3416449

3316097

3316545

3324161

3322817

3323265

3416897

3417345

3424961

3423617

3424065

L19-M8

L20-M1

Ll9-M9

L20-M2

224

YESOD L20-M3

3429889 3429441 3437953 3437505 3428097 -

3436609 3432129 3431681 3433921 3428545 -

3428993 3434369 3432577 3430785 3436161

L20-M12

3430337 3431233 3433473 3433025 3434817

3437057 3435713 3427201 3427649 3435265

3530689 3530241 3538753 3538305 3528897

3537409 3532929 3532481 3534721 3529345

3447809 3443329 3442881 3445121 3439745

3441537 3442433 3444673 3444225 3446017

3448257 3446913 3438401 3438849 3446465

3541889 3541441 3549953 3549505 3540097

3548609 3544129 3543681 3545921 3540545

3452289 3451841 3460353 3459905 3450497

3459009 3454529 3454081 3456321 3450945

3440193 3445569 3443777 3441985 3447361

3451393 3456769 3454977 3453185 3458561

3459457 3458113 3449601 3450049 3457665

3553089 3552641 3561153 3560705 ._3551297

3559809 3555329 3554881 3557121 3551745

3481409 3476929 3476481 3478721 3473345

3485889 3485441 3493953 3493505 3484097

3492609 3488129 3487681 3489921 3484545

3462593 3467969 3466177 3464385 3469761

3470657 3469313 3460801 3461249 3468865

3564289 3563841 3572353 3571905 3562497

3571009 3566529 3566081 3568321 3562945

3503809 3499329 3498881 3501121 3495745

3508289 3507841 3516353 3515905 3506497

3515009 3510529 3510081 3512321 3506945

3473793 3479169 3477377 3475585 3480961

3475137 3476033 3478273 3477825 3479617

3481857 3480513 3472001 3472449 3480065

3575489 3575041 3583553 3583105 3573697

3582209 3577729 3577281 3579521 3574145

3484993 3490369 3488577 3486785 3492161

3486337 3487233 3489473 3489025 3490817

3493057 3491713 3483201 3483649 3491265

3586689 3586241 3594753 3594305 3584897

3593409 3588929 3588481 3590721 3585345

3496193 3501569 3499777 3497985 3503361

3507393 3512769 3510977 3509185 3514561

3497537 3498433 3500673 3500225 3502017

3504257 3502913 3494401 3494849 3502465

3597889 3597441 3605953 3605505 3596097

3604609 3600129 3599681 3601921 3596545

3508737 3509633 3511873 3511425 3513217

3515457 3514113 3505601 3506049 3513665

3609089 3608641 3617153 3616705 3607297

3615809 3611329 3610881 3613121 3607745

3518593 3523969 3522177 3520385 3525761

3563393 3568769 3566977 3565185 3570561

3564737 3565633 3567873 3567425 3569217

3571457 3570113 3561601 3562049 3569665

3575937 3576833 3579073 3578625 3580417

3582657 3581313 3572801 3573249 3580865

3587137 3588033 3590273 3589825 3591617

3593857 3592513 3584001 3584449 3592065

3598337 3599233 3601473 3601025 3602817

3605057 3603713 3595201 3595649 3603265

3609537 3610433 3612673 3612225 3614017

3616257 3614913 3606401 3606849 3614465

3619393 3620737 3624769 3621633 3622977 3623873 3621185 3623425 3_§_26561 3625217 _-

3627457 3626113 3617601 3618049 3625665

3574593 3579969 3578177 3576385 3581761

3585793 3591169 3589377 3587585 3592961 _ L21-M2

3596993 3602369 3600577 3598785 3604161 L21-M3

L20-M11

3526209 3521729 3521281 3523521 35181_45 _

L21-M1

L20-M10

3519489 3519041 3527553 3527105 __i�76�

3560257 3558913 3550401 3550849 3558465

L20-M16

L20-M9

3497089 3496641 3505153 3504705 3495297

3552193 3553537 3557569 3554433 3555777 3556673 3553985 3556225 355936_!_ �58017 L20-M15

3463937 3464833 3467073 3466625 3468417

L20-M8

3549057 3547713 3539201 3539649 3547265

L20-M7

3474689 3474241 3482753 3482305 3472897

3542337 3543233 3545473 3545025 3546817

3540993 3546369 3544577 3542785 3548161 L20-M14

3452737 3453633 3455873 3455425 3457217

L20-M6

3470209 3465729 3465281 3467521 3462145

3537857 3536513 3528001 3528449 3536065

L20-M13

L20-M5

3463489 3463041 3471553 3471105 3461697

3531137 3532033 3534273 3533825 3535617

L20-M4

3441089 3440641 3449153 3448705 3439297

3529793 3535169 3533377 3531585 3536961

3608193 3613569 3611777 3609985 3615361 L21-M4

3519937 3526657 3520833 3525313 3523073 3516801 3522625 3517249 352441� �2486?

3620289 3627009 3619841 3622529 3628353 3622081 3627905 3624321 3618497 �189_5±

225

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L21-MS

L21-M14

3631489

3638209

3630593

3631937

3638657

3732289

3739009

3731393

3732737

3739457

3631041

3633729

3635969

3632833

3637313

3731841

3734529

3736769

3733633

3738113

3639553

3633281

3634177

3635073

3628801

3740353

3734081

3734977

3735873

3729601

3639105

3635521

3632385

3634625

3629249

3739905

3736321

3733185

3735425

3730049

3629697

3630145

3637761

3636417

3636865

3730497

3730945

3738561

3737217

3737665

3642689

3649409

3641793

3643137

3649857

3743489

3750209

3742593

3743937

3750657

3642241

3644929

3647169

3644033

3648513

3743041

3745729

3747969

3744833

3749313

3650753

3644481

3645377

3646273

3640001

3751553

3745281

3746177

3747073

3740801

3650305

3646721

3643585

3645825

3640449

3751105

3747521

3744385

3746625

3741249

3640897

3641345

3648961

3647617

3648065

3741697

3742145

3749761

3748417

3748865

3653889

3660609

3652993

3654337

3661057

3754689

3761409

3753793

3755137

3761857

3653441

3656129

3658369

3655233

3659713

3754241

3756929

3759169

3756033

3760513

3661953

3655681

3656577

3657473

3651201

3762753

3756481

3757377

3758273

3752001

3661505

3657921

3654785

3657025

3651649

3762305

3758721

3755585

3757825

3752449

3652097

3652545

3660161

3658817

3659265

3752897

3753345

3760961

3759617

3760065

3665089

3671809

3664193

3665537

3672257

3765889

3772609

3764993

3766337

3773057

3664641

3667329

3669569

3666433

3670913

3765441

3768129

3770369

3767233

3771713

3673153

3666881

3667777

3668673

3662401

3773953

3767681

3768577

3769473

3763201

3672705

3669121

3665985

3668225

3662849

3773505

3769921

3766785

3769025

3763649

3663297

3663745

3671361

3670017

3670465

3764097

3764545

3772161

3770817

3771265

3676289

3683009

3675393

3676737

3683457

3777089

3783809

3776193

3777537

3784257

3675841

3678529

3680769

3677633

3682113

3776641

3779329

3781569

3778433

3782913

3684353

3678081

3678977

3679873

3673601

3785153

3778881

3779777

3780673

3774401

L21-M6

L21-M15

L21-M7

L21-M16

L21-M8

L22-M1

L21-M9

L22-M2

3683905

3680321

3677185

3679425

3674049

3784705

3781121

3777985

3780225

3774849

3674497

3674945

3682561

3681217

3681665

3775297

3775745

3783361

3782017

3782465

L21-M10

L22-M3

3687489

3694209

3686593

3687937

3694657

3788289

3795009

3787393

3788737

3795457

3687041

3689729

3691969

3688833

3693313

3787841

3790529

3792769

3789633

3794113

3695553

3689281

3690177

3691073

3684801

3796353

3790081

3790977

3791873

3785601

3695105

3691521

3688385

3690625

3685249

3795905

3792321

3789185

3791425

3786049

3685697

3686145

3693761

3692417

3692865

3786497

3786945

3794561

3793217

3793665

3698689

3705409

3697793

3699137

3705857

3799489

3806209

3798593

3799937

3806657

3698241

3700929

3703169

3700033

3704513

3799041

3801729

3803969

3800833

3805313

3706753

3700481

3701377

3702273

3696001

3807553

3801281

3802177

3803073

3796801

3706305

3702721

3699585

3701825

3696449

3807105

3803521

3800385

3802625

3797249

3696897

3697345

3704961

3703617

3704065

3797697

3798145

3805761

3804417

3804865

L21-M11

L22-M4

L21-M12

L22-MS

3709889

3716609

3708993

3710337

3717057

3810689

3817409

3809793

3811137

3817857

3709441

3712129

3714369

3711233

3715713

3810241

3812929

3815169

3812033

3816513

3717953

3711681

3712577

3713473

3707201

3818753

3812481

3813377

3814273

3808001

3717505

3713921

3710785

3713025

3707649

3818305

3814721

3811585

3813825

3808449

3708097

3708545

3716161

3714817

3715265

3808897

3809345

3816961

3815617

3816065

3721089

3727809

3720193

3721537

3728257

3821889

3828609

3820993

3822337

3829057

3720641

3723329

3725569

3722433

3726913

3821441

3824129

3826369

3823233

3827713

3729153

3722881

3723777

3724673

3718401

3829953

3823681

3824577

3825473

3819201

3728705

3725121

3721985

3724225

3718849

3829505

3825921

3822785

3825025

3819649

3719297

3719745

3727361

3726017

3726465

3820097

3820545

3828161

3826817

3827265

L21-M13

L22-M6

226

YESOD L22-M7

3833089 3832641 3841153 3840705 3831297

3839809 3835329 3834881 3837121 3831745

3844289 3843841 3852353 3851905 3842497

3851009 3846529 3846081 3848321 38429�

3855489 3855041 3863553 3863105 3853697

3862209 3857729 3857281 3859521 3854145

3832193 3837569 3835777 3833985 3839361

L22-M16

3833537 3834433 3836673 3836225 3838017

3840257 3838913 3830401 3830849 3838465

3844737 3845633 3847873 3847425 3849212__

3855937 3856833 3859073 3858625 3860412__

3933889 3933441 3941953 3941505 3932097

3940609 3936129 3935681 3937921 3932545

3851457 3850113 3841601 3842049 3849665

3945089 3944641 3953153 3952705 3943297

3951809 3947329 3946881 3949121 3943745

3862657 3861313 3852801 3853249 3860865

3956289 3955841 3964353 3963905 3954497

3963009 3958529 3958081 3960321 3954945

L22-M8

----

3843393 3848769 3846977 3845185 385056_!_

-�

3873409 3868929 3868481 3870721 3865345

3877889 3877441 3885953 3885505 3876097

3884609 3880129 3879681 3881921 3876545

3889089 3888641 3897153 3896705 3887297

3895809 3891329 3890881 3893121 3887745

3900289 3899841 3908353 3907905 3898497

3907009 3902529 3902081 3904321 38989�

3911489 3911041 3919553 3919105 3909697

3918209 3913729 3913281 3915521 3910145

3922689 3922241 3930753 3930305 3920897

3929409 3924929 3924481 3926721 3921345

3865793 3871169 3869377 3867585 3872961

3867137 3868033 3870273 3869825 3871617

3873857 3872513 3864001 3864449 3872065

3967489 3967041 3975553 3975105 3965697

3974209 3969729 3969281 3971521 3966145

3878337 3879233 3881473 3881025 3882817

3885057 3883713 3875201 3875649 3883265

3978689 3978241 3986753 3986305 3976897

3985409 3980929 3980481 3982721 3977345

3889537 3890433 3892673 3892225 3894017

3896257 3894913 3886401 3886849 3894465

3989889 3989441 3997953 3997505 3988097

3996609 3992129 3991681 3993921 3988545

3900737 3901633 3903873 3903425 390521�

3907457 3906113 3897601 3898049 3905665 -

'�·

3967937 3968833 3971073 3970625 3972417

3974657 3973313 3964801 3965249 3972865

3979137 3980033 3982273 3981825 3983617

3985857 3984513 3976001 3976449 3984065

3990337 3991233 3993473 3993025 3994817

3997057 3995713 3987201 3987649 3995265

4000193 4001537 4005569 4002433 4003777 4004673 4001985 4004225 4007361 �006017

4008257 4006913 3998401 3998849 4006465

3966593 3971969 3970177 3968385 3973761

3977793 3983169 3981377 3979585 3984961

3988993 3994369 3992577 3990785 3996161

L23-M7

3911937 3912833 3915073 3914625 3916417

3918657 3917313 3908801 3909249 3916865

4012289 4011841 4020353 4019905 4010497

4019009 4014529 4014081 4016321 4010945

3929857 3928513 3920001 3920449 3928065

4023489 4023041 4031553 4031105 4021697

4030209 4025729 4025281 4027521 4022145

4011393 4016769 4014977 4013185 4018561

4012737 4013633 4015873 4015425 4017217

4019457 4018113 4009601 4010049 4017665

4023937 4024833 4027073 4026625 4028417

4030657 4029313 4020801 4021249 4028865

L23-M8

L22-M15

3921793 3927169 3925377 3923585 3928961

3963457 3962113 3953601 3954049 3961665

L23-M6

4001089 4007809 4000641 4003329 4009153 4002881 4008705 4005121 __2999297_ �-999745

L22-M14

3910593 3915969 3914177 3912385 3917761

3956737 3957633 3959873 3959425 3961217

3955393 3960769 3958977 3957185 3962561

L23-M5

L22-M13

3899393 3904769 3902977 3901185 390656!_

3952257 3950913 3942401 3942849 3950465

3944193 3949569 3947777 3945985 3951361

L23-M4

L22-M12

3888193 3893569 3891777 3889985 3895361

3945537 3946433 3948673 3948225 3950017

L23-M3

L22-M11

3876993 3882369 3880577 3878785 3884161

3941057 3939713 3931201 3931649 3939265

L23-M2

L22-M10

3866689 3866241 3874753 3874305 3864897

3934337 3935233 3937473 3937025 3938817

L23-M1

L22-M9

3854593 3859969 3858177 3856385 3861761

3932993 3938369 3936577 3934785 3940161

3923137 3924033 3926273 3925825 3927617

227

4022593 4027969 4026177 4024385 4029761

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L24-M2

L23-M9 4034689

4041409

4033793

4035137

4041857

4135489

4142209

4134593

4135937

4142657

4034241

4036929

4039169

4036033

4040513

4135041

4137729

4139969

4136833

4141313

4042753

4036481

4037377

4038273

4032001

4143553

4137281

4138177

4139073

4132801

4042305

4038721

4035585

4037825

4032449

4143105

4139521

4136385

4138625

4133249

4032897

4033345

4040961

4039617

4040065

4133697

4134145

4141761

4140417

4140865

4045889

4052609

4044993

4046337

4053057

4146689

4153409

4145793

4147137

4153857

4045441

4048129

4050369

4047233

4051713

4146241

4148929

4151169

4148033

4152513

4053953

4047681

4048577

4049473

4043201

4154753

4148481

4149377

4150273

4144001

4053505

4049921

4046785

4049025

4043649

4154305

4150721

4147585

4149825

4144449

4044097

4044545

4052161

4050817

4051265

4144897

4145345

4152961

4151617

4152065

4057089

4063809

4056193

4057537

4064257

4157889

4164609

4156993

4158337

4165057

4056641

4059329

4061569

4058433

4062913

4157441

4160129

4162369

4159233

4163713

4065153

4058881

4059777

4060673

4054401

4165953

4159681

4160577

4161473

4155201

4064705

4061121

4057985

4060225

4054849

4165505

4161921

4158785

4161025

4155649

4055297

4055745

4063361

4062017

4062465

4156097

4156545

4164161

4162817

4163265

4068289

4075009

4067393

4068737

4075457

4169089

4175809

4168193

4169537

4176257

4067841

4070529

4072769

4069633

4074113

4168641

4171329

4173569

4170433

4174913

4076353

4070081

4070977

4071873

4065601

4177153

4170881

4171777

4172673

4166401

L24-M3

L23-M10

L24-M4

L23-M11

L24-M5

L23-M12

4075905

4072321

4069185

4071425

4066049

4176705

4173121

4169985

4172225

4166849

4066497

4066945

4074561

4073217

4073665

4167297

4167745

4175361

4174017

4174465

4079489

4086209

4078593

4079937

4086657

4180289

4187009

4179393

4180737

4187457

4079041

4081729

4083969

4080833

4085313

4179841

4182529

4184769

4181633

4186113

4087553

4081281

4082177

4083073

4076801

4188353

4182081

4182977

4183873

4177601

4087105

4083521

4080385

4082625

4077249

4187905

4184321

4181185

4183425

4178049

4077697

4078145

4085761

4084417

4084865

4178497

4178945

4186561

4185217

4185665

4198657

L24-M6

L23-M13

L24-M7

L23-M14 4090689

4097409

4089793

4091137

4097857

4191489

4198209

4190593

4191937

4090241

4092929

4095169

4092033

4096513

4191041

4193729

4195969

4192833

4197313

4098753

4092481

4093377

4094273

4088001

4199553

4193281

4194177

4195073

4188801

4098305

4094721

4091585

4093825

4088449

4199105

4195521

4192385

4194625

4189249

4088897

4089345

4096961

4095617

4096065

4189697

4190145

4197761

4196417

4196865

4101889

4108609

4100993

4102337

4109057

4202689

4209409

4201793

4203137

4209857

4101441

4104129

4106369

4103233

4107713

4202241

4204929

4207169

4204033

4208513

4109953

4103681

4104577

4105473

4099201

4210753

4204481

4205377

4206273

4200001

4109505

4105921

4102785

4105025

4099649

4210305

4206721

4203585

4205825

4200449

4100097

4100545

4108161

4106817

4107265

4200897

4201345

4208961

4207617

4208065

4221057

L24-M8

L23-M15

L23-M16

L24-M9

4113089

4119809

4112193

4113537

4120257

4213889

4220609

4212993

4214337

4112641

4115329

4117569

4114433

4118913

4213441

4216129

4218369

4215233

4219713

4121153

4114881

4115777

4116673

4110401

4221953

4215681

4216577

4217473

4211201

4120705

4117121

4113985

4116225

4110849

4221505

4217921

4214785

4217025

4211649

4111297

4111745

4119361

4118017

4118465

4212097

4212545

4220161

4218817

4219265

4124289

4131009

4123393

4124737

4131457

4225089

4231809

4224193

4225537

4232257

4123841

4126529

4128769

4125633

4130113

4224641

4227329

4229569

4226433

4230913

4132353

4126081

4126977

4127873

4121601

4233153

4226881

4227777

4228673

4222401

4131905

4128321

4125185

4127425

4122049

4232705

4229121

4225985

4228225

4222849

4122497

4122945

4130561

4129217

4129665

4223297

4223745

4231361

4230017

4230465

L24-M1

L24-M10

228

YESOD L24-M11

L25-M4

4236289

4243009

4235393

4236737

4243457

4337089

4343809

4336193

4337537

4344257

4235841

4238529

4240769

4237633

4242113

4336641

4339329

4341569

4338433

4342913 4334401

4244353

4238081

4238977

4239873

4233601

4345153

4338881

4339777

4340673

4243905

4240321

4237185

4239425

4234049

4344705

4341121

4337985

4340225

4334849

4234497

4234945

4242561

4241217

4241665

4335297

4335745

4343361

4342017

4342465

L24-M12

L25-M5

4247489

4254209

4246593

4247937

4254657

4348289

4355009

4347393

4348737

4355457

4247041

4249729

4251969

4248833

4253313

4347841

4350529

4352769

4349633

4354113

4255553

4249281

4250177

4251073

4244801

4356353

4350081

4350977

4351873

4345601

4255105

4251521

4248385

4250625

4245249

4355905

4352321

4349185

4351425

4346049

4245697

4246145

4253761

4252417

4252865

4�464�7

4346�5

435..561

43�217

4353665

4258689

4265409

4257793

4259137

4265857

4359489

4366209

4358593

4359937

4366657

4258241

4260929

4263169

4260033

4264513

4359041

4361729

4363969

4360833

4365313

4266753

4260481

4261377

4262273

4256001

4367553

4361281

4362177

4363073

4356801

L24-M13

L25-M6

4266305

4262721

4259585

4261825

4256449

4367105

4363521

4360385

4362625

4357249

4256897

4257345

4264961

4263617

4264065

4357697

4358145

4365761

4364417

4364865

4269889

4276609

4268993

4270337

4277057

4370689

4377409

4369793

4371137

4377857

4269441

4272129

4274369

4271233

4275713

4370241

4372929

4375169

4372033

4376513 4368001

L25-M7

L24-M14

4277953

4271681

4272577

4273473

4267201

4378753

4372481

4373377

4374273

4277505

4273921

4270785

4273025

4267649

4378305

4374721

4371585

4373825

4368449

4268097

4268545

4276161

4274817

4275265

4368897

4369345

4376961

4375617

4376065

4281089

4287809

4280193

4281537

4288257

4381889

4388609

4380993

4382337

4389057

4280641

4283329

4285569

4282433

4286913

4381441

4384129

4386369

4383233

4387713

4289153

4282881

4283777

4284673

4278401

4389953

4383681

4384577

4385473

4379201

4288705

4285121

4281985

4284225

4278849

4389505

4385921

4382785

4385025

4379649

4279297

4279745

4287361

4286017

4286465

4380097

4380545

4388161

4386817

4387265

L25-M8

L24-M15

L25-M9

L24-M16 4292289

4299009

4291393

4292737

4299457

4393089

4399809

4392193

4393537

4400257

4291841

4294529

4296769

4293633

4298113

4392641

4395329

4397569

4394433

4398913

4300353

4294081

4294977

4295873

4289601

4401153

4394881

4395777

4396673

4390401

4299905

4296321

4293185

4295425

4290049

4400705

4397121

4393985

4396225

4390849

4290497

4290945

4298561

4297217

4297665 -

4391297

4391745

4399361

4398017

4398465

4404289

4411009

4403393

4404737

4411457

4403841

4406529

4408769

4405633

4410113

4412353

4406081

4406977

4407873

4401601

L25-M10

L25-M1 4303489 4303041

4310209 4305729

4303937

4302593

4304833

4307969

4310657 4309313

4311553

4305281

4306177

4307073

4300801

4311105

4307521

4304385

4306625

4301249

4411905

4408321

4405185

4407425

4402049

4308417

4308865

4402497

4402945

4410561

4409217

4409665

4301697

4302145

4309761

L25-M11

L25-M2 4314689

4321409

4313793

4315137

4321857

4415489

4422209

4414593

4415937

4422657

4314241

4316929

4319169

4316033

4320513

4415041

4417729

4419969

4416833

4421313

4322753

4316481

4317377

4318273

4312001

4423553

4417281

4418177

4419073

4412801

4322305

4318721

4315585

4317825

4312449

4423105

4419521

4416385

4418625

4413249

4312897

4313345

4320961

4319617

4320065

4413697

4414145

�21761

4420417

4420865

L25-M12

L25-M3 4325889

4332609

4324993

4326337

4333057

4426689

4433409

4425793

4427137

4433857

4325441

4328129

4330369

4327233

4331713

4426241

4428929

4431169

4428033

4432513

4333953

4327681

4328577

4329473

4323201

4434753

4428481

4429377

4430273

4424001

4333505

4329921

4326785

4329025

4323649

4434305

4430721

4427585

4429825

4424449

4324097

43245<J5

4332161

4330817

4331265

4424897

4425345

�32961

4431617

4432065

229 -----------

---

------

MAGIC SQUARES ANo THE TREE L25-M13 4437889

4444609

4436993

4438337

4445057

4437441

4440129

4442369

4439233

4443713

4445953

4439681

4440577

4441473

4435201

4445505

4441921

4438785

444102 5

4435649

4436097

4436545

4444161

4442817

4443265

4449089

4455809

4448193

4449537

4456257

4448641

4451329

4453569

4450433

4454913

L25-M14

4457153

4450881

4451777

4452673

4446401

4456705

4453121

4449985

445222 5

4446849

4447297

4447745

4455361

4454017

4454465

4460289

4467009

4459393

4460737

4467457

4459841

4462529

4464769

4461633

4466113

4468353

4462081

4462977

4463873

4457601

4467905

4464321

4461185

4463425

4458049

4458497

4458945

4466561

4465217

4465665

4471489

4478209

4470593

4471937

4478657

4471041

4473729

4475969

4472833

4477313

L25-M15

L25-M16

4479553

4473281

4474177

4475073

4468801

4479105

4475521

4472385

4474625

4469249

4469697

4470145

4477761

4476417

4476865

230

LIFE

MALKUTH

L1-M1

5173 4311 20689 19827 1725

18103 9483 8621 12931 2587

26723 25861 42239 41377 23275

39653 31033 30171 34481 24137

48273 47411 63789 62927 44825

61203 52583 51721 56031 45687

3449 13793 10345 6897 17241

L1-M10

6035 7759 12069 11207 14655

18965 16379 1 863 15517

27585 29309 33619 32757 36205

40515 37929 21551 22413 37067

220673 219811 236189 235327 217225

233603 224983 224121 228431 218087

49135 50859 55169 54307 57755

62065 59479 43101 43963 58617

242223 241361 257739 256877 238775

255153 246533 245671 249981 239637

199123 212053 197399 198261 203433 207743 214639 202571 204295 213777 206881 200847 L_195675 �6537 211.191 '--

L1-M2

24999 35343 31895 28447 38791

104303 95683 94821 99131 88787

89649 99993 96545 93097 103441

263773 276703 262911 268083 279289 267221 278427 271531 260325 �61:!87 -

125853 117233 116371 120681 110337

111199 121543 118095 114647 124991

134473 133611 149989 149127 131025

147403 138783 137921 142231 131887

132749 143093 139645 136197 146541

105165 102579 86201 87063 101717

285323 284461 300839 299977 281875

298253 289633 288771 293081 282737

113785 115509 119819 118957 122405

126715 124129 107751 108613 123267

306873 306011 322389 321527 303425

319803 311183 310321 314631 304287

135335 137059 141369 140507 143955

148265 145679 129301 130163 144817

328423 327561 343939 343077 324975

341353 332733 331871 336181 325837

177573 176711 193089 192227 174125

190503 181883 181021 185331 174987

154299 164643 161195 157747 168091

256015 253429 237051 237913 252567

262049 272393 268945 265497 275841

264635 266359 270669 269807 273255

277565 274979 258601 259463 274117

283599 293943 290495 287047 297391

286185 287909 292219 291357 294805

299115 296529 280151 281013 295667

305149 315493 312045 308597 318941

307735 309459 313769 312907 316355

320665 318079 301701 302563 317217

326699 337043 333595 330147 340491

329285 331009 335319 334457 337905

342215 339629 323251 324113 338767

350835 352559 356869 356007 359455

363765 361179 344801 345663 360317

372385 374109 378419 377557 381005

385315 382729 366351 367213 381867

L2-M1

156885 158609 162919 162057 165505

169815 167229 150851 151713 166367

349973 349111 365489 364627 346525

362903 354283 353421 357731 347387

178435 180159 184469 183607 187055

191365 188779 172401 173263 187917

371523 370661 387039 386177 368075

384453 375833 374971 379281 368937

348249 358593 355145 351697 362041 L2-M2

L1-M9

175849 186193 182745 179297 189641

243085 244809 249119 248257 251705

L1-M16

L1-M8

168953 160333 159471 163781 153437

240499 250843 247395 243947 254291

L1-M15

L1-M7

156023 155161 171539 170677 152575

234465 231879 215501 216363 231017

L1-M14

92235 93959 98269 97407 100855

L1-M6

112923 112061 128439 127577 109475

221535 223259 227569 226707 230155

L1-M13

70685 83615 72409 81029 76719 64651 75857 65513 79305 �167 _

L1-MS

91373 90511 106889 106027 87925

218949 229293 225845 222397 232741 L1-M12

L1-M4

69823 82753 68099 68961 74133 78443 85339 73271 74995 84477 77581 71547 �63_ZS �_Z23!_ - 8189!_

212915 210329 193951 194813 209467

L1-M11

L1-M3

46549 56893 53445 49997 60341

199985 201709 206019 205157 208605

231

369799 380143 376695 373247 383591

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L2-M12

L2-M3 393073

406003

391349

393935

406865

587023

599953

585299

587885

600815

392211

397383

401693

395659

404279

586161

591333

595643

589609

598229

408589

396521

398245

399969

387901

602539

590471

592195

593919

581851

407727

400831

394797

399107

388763

601677

594781

588747

593057

582713

389625

390487

405141

402555

403417

583575

584437

599091

596505

597367

414623

427553

412899

415485

428415

608573

621503

606849

609435

622365

413761

418933

423243

417209

425829

607711

612883

617193

611159

619779

430139

418071

419795

421519

409451

624089

612021

613745

615469

603401

429277

422381

416347

420657

410313

623227

616331

610297

614607

604263

411175

412037

426691

424105

424967

605125

605987

620641

618055

618917

643915

L2-M13

L2-M4

L2-M14

L2-M5 436173

449103

434449

437035

449965

630123

643053

628399

630985

435311

440483

444793

438759

447379

629261

634433

638743

632709

641329

451689

439621

441345

443069

431001

645639

633571

635295

637019

624951

450827

443931

437897

442207

431863

644777

637881

631847

636157

625813

432725

433587

448241

445655

446517

626675

627537

642191

639605

640467

457723

470653

455999

458585

471515

651673

664603

649949

652535

665465

456861

462033

466343

460309

468929

650811

655983

660293

654259

662879

473239

461171

462895

464619

452551

667189

655121

656845

658569

646501

472377

465481

459447

463757

453413

666327

659431

653397

657707

647363

454275

455137

469791

467205

468067

648225

649087

663741

661155

662017

479273

492203

477549

480135

493065

673223

686153

671499

674085

687015

478411

483583

487893

481859

490479

672361

677533

681843

675809

684429

494789

482721

484445

486169

474101

688739

676671

678395

680119

668051

493927

487031

480997

485307

474963

687877

680981

674947

679257

668913

475825

476687

491341

488755

489617

669775

670637

685291

682705

683567

500823

513753

499099

501685

514615

694773

707703

693049

695635

708565

499961

505133

509443

503409

512029

693911

699083

703393

697359

705979

516339

504271

505995

507719

495651

710289

698221

699945

701669

689601

515477

508581

502547

506857

496513

709427

702531

696497

700807

690463

497375

498237

512891

510305

511167

691325

692187

706841

704255

705117

522373

535303

520649

523235

536165

716323

729253

714599

717185

730115

521511

526683

530993

524959

533579

715461

720633

724943

718909

727529

537889

525821

527545

529269

517201

731839

719771

721495

723219

711151

537027

530131

524097

528407

518063

730977

724081

718047

722357

712013

518925

519787

534441

531855

532717

712875

713737

728391

725805

726667

L2-M15

L2-M6

L2-M16

L2-M7

L3-M1

L2-M8

L3-M2

L2-M9

L2-M10

L3-M3

543923

556853

542199

543061

548233

552543

546509

544785

737873

750803

736149

738735

751665

555129

737011

742183

746493

740459

749079

538751

753389

741321

743045

744769

732701

752527

745631

739597

743907

733563

749941

747355

748217

773215

557715

559439

547371

549095

550819

558577

551681

545647

549957

539613

540475

541337

555991

553405

554267

734425

735287

565473

578403

563749

566335

579265

759423

772353

757699

760285

564611

569783

574093

568059

576679

758561

763733

768043

762009

770629

580989

568921

570645

572369

560301

774939

762871

764595

766319

754251

580127

573231

567197

571507

561163

774077

767181

761147

765457

755113

562025

562887

577541

574955

575817

755975

756837

771491

768905

769767

L2-M11

L3-M4

232

MAu<UTH L3-M5

780973 780111 796489 795627 777525

793903 785283 784421 788731 778387

802523 801661 818039 817177 799075

815453 806833 805971 810281 799937

779249 789593 786145 782697 793041

L3-M14

781835 783559 787869 787007 790455

794765 792179 775801 776663 791317

803385 805109 809419 808557 812005

816315 813729 797351 798213 812867

974923 974061 990439 989577 �7147_5

987853 979233 978371 982681 972337

L3-M6

800799 811143 807695 804247 814591

837003 828383 827521 831831 821487

822349 832693 829245 825797 836141

845623 844761 861139 860277 842175

858553 849933 849071 853381 843037

843899 854243 850795 847347 857691 �-

1009403 1000783 999921 1004231 993887

-------

880103 871483 870621 874931 864587

865449 875793 872345 868897 879241

1018023 1017161 1033539 1032677 1014575

1030953 1022333 1021471 1025781 1015437

1016299 1026643 1023195 1019747 1030091

846485 848209 852519 851657 855105 _

859415 856829 840451 841313 855967

1039573 1038711 1055089 1054227 1036125

1052503 1043883 1043021 1047331 1036987

1037849 1048193 1044745 1041297 1051641

910273 909411 925789 924927 906825

923203 914583 913721 918031 907687

886999 897343 893895 890447 900791

868035 869759 874069 873207 876655

880965 878379 862001 862863 877517

889585 891309 895619 894757 898205

902515 899929 883551 884413 899067

1082673 1081811 1098189 1097327 1079225

1095603 1086983 1086121 1090431 1080087

1080949 1091293 1087845 1084397 1094741

911135 912859 917169 916307 919755

924065 921479 905101 905963 920617

1104223 1103361 1119739 1118877 1100775

1117153 1108533 1107671 1111981 1101637

1102499 1112843 1109395 1105947 1116291

966303 957683 956821 961131 950787

951649 961993 958545 955097 965441

1031815 1029229 1012851 1013713 1028367

1040435 1042159 1046469 1045607 1049055

10533651050779 1034401 1035263 1049917

1061985 1063709 1068019 1067157 1070605

1074915 1072329 1055951 1056813 1071467

1083535 1085259 1089569 1088707 1092155

1096465 1093879 1077501 1078363 1093017

1105085 1106809 1111119 1110257 1113705

1118015 1115429 1099051 1099913 1114567

932685 934409 938719 937857 941305

945615 943029 926651 927513 942167

1125773 1124911 1141289 1140427 1122325

1138703 1130083 1129221 1133531 1123187

1124049 1134393 1130945 1127497 1137841

1126635 1128359 1132669 1131807 1135255

1139565 1136979 1120601 1121463 1136117

L4-M4

L4-M5

-----

L3-M13

953373 952511 968889 968027 949925

1018885 1020609 1024919 1024057 1027505

L4-M3

L3-M12

931823 944753 930099 930961 936133 940443 947339 935271 936995 946477 939581 933547 928375 __E_�23Z__ L_943891

L4-M2

1061123 1074053 1059399 1060261 1065433 1069743 1076639 1064571 1066295 1075777 1068881 1062847 105767� �58537 �73191_ _

L3-M11

908549 918893 915445 911997 922341

---

1010265 1007679 991301 992163 1006817

---

L3-M10

901653 893033 892171 896481 886137

997335 999059 1003369 1002507 1005955

L4-M1

888723 887861 904239 903377 885275

988715 986129 969751 970613 985267 -

L3-M16

837865 835279 818901 819763 834417

L3-M9

867173 866311 882689 881827 863725

994749 1005093 1001645 998197 10085�

824935 826659 830969 830107 833555

L3-M8

975785 977509 981819 980957 984405

L3-M15

996473 995611 1011989 1011127 993025

L3-M7

824073 823211 839589 838727 820625

973199 983543 980095 976647 986991

L4-M6

954235 955959 960269 959407 962855

967165 964579 948201 949063 963717

1147323 1146461 1162839 1161977 1143875

233

1160253 1151633 1150771 1155081 1144737

1145599 1155943 1152495 1149047 1159391

1148185 1149909 1154219 1153357 1156805

1161115 1158529 1142151 1143013 1157667

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L4-M16

L4-M7 1168873

1181803

1167149

1169735

1182665

1362823

1375753

1361099

1363685

1376615

1168011

1173183

1177493

1171459

1180079

1361961

1367133

1371443

1365409

1374029

1184389

1172321

1174045

1175769

1163701

1378339

1366271

1367995

1369719

1357651

1183527

1176631

1170597

1174907

1164563

1377477

1370581

1364547

1368857

1358513

1165425

1166287

1180941

1178355

1179217

1359375

1360237

1374891

1372305

1373167

1190423

1203353

1188699

1191285

1204215

1384373

1397303

1382649

1385235

1398165

1189561

1194733

1199043

1193009

1201629

1383511

1388683

1392993

1386959

1395579

1205939

1193871

1195595

1197319

1185251

1399889

1387821

1389545

1391269

1379201

1205077

1198181

1192147

1196457

1186113

1399027

1392131

1386097

1390407

1380063

1186975

1187837

1202491

1199905

1200767

1380925

1381787

1396441

1393855

1394717

1211973

1224903

1210249

1212835

1225765

1405923

1418853

1404199

1406785

1419715

1211111

1216283

1220593

1214559

1223179

1405061

1410233

1414543

1408509

1417129

L5-M1

L4-M8

L5-M2

L4-M9

1227489

1215421

1217145

1218869

1206801

1421439

1409371

1411095

1412819

1400751

1226627

1219731

1213697

1218007

1207663

1420577

1413681

1407647

1411957

1401613

1208525

1209387

1224041

1221455

1222317

1402475

1403337

1417991

1415405

1416267

1233523

1246453

1231799

1234385

1247315

1427473

1440403

1425749

1428335

1441265

1232661

1237833

1242143

1236109

1244729

1426611

1431783

1436093

1430059

1438679

1249039

1236971

1238695

1240419

1228351

1442989

1430921

1432645

1434369

1422301

1248177

1241281

1235247

1239557

1229213

1442127

1435231

1429197

1433507

1423163

1230075

1230937

1245591

1243005

1243867

1424025

1424887

1439541

1436955

1437817

1255073

1268003

1253349

1255935

1268865

1449023

1461953

1447299

1449885

1462815

1254211

1259383

1263693

1257659

1266279

1448161

1453333

1457643

1451609

1460229

1270589

1258521

1260245

1261969

1249901

1464539

1452471

1454195

1455919

1443851

1269727

1262831

1256797

1261107

1250763

1463677

1456781

1450747

1455057

1444713

1251625

1252487

1267141

1264555

1265417

1445575

1446437

1461091

1458505

1459367

L5-M3

L4-M10

L5-M4

L4-M11

L4-M12 1276623

1289553

LS-MS

1274899

1277485

1290415

1470573

1483503

1468849

1471435

1484365

1279209

1287829

1469711

1474883

1479193

1473159

1481779

1271451

1486089

1474021

1475745

1477469

1465401

1472297

1476607

1466263

1480055

1480917

1275761

1280933

1285243

1292139

1280071

1281795

1283519

1272313

1485227

1478331

1291277

1284381

1278347

1282657

1273175

1274037

1288691

1286105

1286967

1467125

1467987

1482641

1298173

1311103

1296449

1299035

1311965

1492123

1505053

1490399

1492985

1505915

1297311

1302483

1306793

1300759

1309379

1491261

1496433

1500743

1494709

1503329

1313689

1301621

1303345

1305069

1293001

1507639

1495571

1497295

1499019

1486951

1312827

1305931

1299897

1304207

1293863

1506777

1499881

1493847

1498157

1487813

1294725

1295587

1310241

1307655

1308517

1488675

1489537

1504191

1501605

1502467

L5-M6

L4-M13

L4-M14

L5-M7

1319723

1332653

1317999

1320585

1333515

1513673

1526603

1511949

1514535

1527465

1318861

1324033

1328343

1322309

1330929

1512811

1517983

1522293

1516259

1524879

1335239

1323171

1324895

1326619

1314551

1529189

1517121

1518845

1520569

1508501

1334377

1327481

1321447

1325757

1315413

1528327

1521431

1515397

1519707

1509363

1316275

1317137

1331791

1329205

1330067

1510225

1511087

1525741

1523155

1524017

1341273

1354203

1339549

1342135

1355065

1535223

1548153

1533499

1536085

1549015

1340411

1345583

1349893

1343859

1352479

1534361

1539533

1543843

1537809

1546429

1356789

1344721

1346445

1348169

1336101

1550739

1538671

1540395

1542119

1530051

1355927

1349031

1342997

1347307

1336963

1549877

1542981

1536947

1541257

1530913

1337825

1338687

1353341

1350755

1351617

1531775

1532637

1547291

1544705

1545567

L4-M15

L5-M8

234

MALKUTH L5-M9

L6-M2

1556773 1555911 1572289 1571427 2_553325

1569703 1561083 1560221 1564531 1554187

1555049 1565393 1561945 1558497 1568841

1578323 1577461 1593839 1592977 1574875

1591253 1582633 1581771 1586081 1575737

1576599 1586943 1583495 1580047 1590391

1599873 1599011 1615389 1614527 1596425

1612803 1604183 1603321 1607631 1597287

1598149 1608493 1605045 1601597 1611941

1621423 1620561 1636939 1636077 1617975

1634353 1625733 1624871 1629181 1618837

1619699 1630043 1626595 1623147 1633491

1642973 1642111 1658489 1657627 1639525

1655903 1647283 1646421 1650731 1640387

1641249 1643835 1651593 1645559 1648145 1649869 1644697 1649007 165504_!_ L_1652455 .

1557635 1559359 1563669 1562807 1566255

1570565 1567979 1551601 1552463 1567117

1579185 1580909 1585219 1584357 1587805

1592115 1589529 1573151 1574013 1588667

1600735 1602459 1606769 1605907 1609355

1613665 1611079 1594701 1595563 1610217

1763653 1755033 1754171 1758481 1748137

1748999 1759343 1755895 1752447 1762791

1772273 1785203 1771411 1776583 1787789 1775721 1786927 1780031 _!76882� �769687

1770549 1780893 1777445 1773997 17�341

1806753 1798133 1797271 1801581 1791237

1792099 1802443 1798995 1795547 1805891

1750723 1749861 1766239 1765377 1747275

L5-M10

1635215 1632629 1616251 1617113 1631767

1815373 1814511 1830889 1830027 1811925

1828303 1819683 1818821 1823131 1812787

1813649 1823993 1820545 1817097 1827441

1656765 1654179 1637801 1638663 1653317

1836923 1836061 1852439 1851577 1833475

1849853 1841233 1840371 1844681 1834337

1835199 1845543 1842095 1838647 1848991

1662799 1673143 1669695 1666247 1676591

1686073 1685211 1701589 1700727 1682625

1699003 1690383 1689521 1693831 1683487

1684349 1694693 1691245 1687797 1698141

1707623 1706761 1723139 1722277 1704175

1720553 1705899 1711933 1716243 1711071 1712795 1715381 1709347 1705037 �969!_

1729173 1728311 1744689 1743827 1725725

1742103 1733483 1732621 1736931 1726587

--·-

1665385 1667109 1671419 1670557 1674005

1678315 1675729 1659351 1660213 1674867

1858473 1857611 1873989 1873127 1855025

1871403 1862783 1861921 1866231 1855887

1856749 1867093 1863645 1860197 1870541

1686935 1688659 1692969 1692107 1695555

1699865 1697279 1680901 1681763 1696417

1880023 1879161 1895539 1894677 1876575

1892953 1884333 1883471 1887781 1877437

1878299 1888643 1885195 1881747 1892091

1708485 1710209 1714519 1713657 1717105 ---

1721415 1718829 1702451 1703313 1717967

1901573 1900711 1917089 1916227 _1898125 -

1914503 1905883 1905021 1909331 1898987

1899849 1910193 1906745 1903297 1913641_

1730035 1731759 1736069 1735207 1738655

1742965 1740379 1724001 1724863 1739517

1923123 1922261 1938639 1937777 1919675

1936053 1927433 1926571 1930881 1920537

1807615 1805029 1788651 1789513 1804167

1816235 1817959 1822269 1821407 1824855

1829165 1826579 1810201 1811063 1825717

1837785 1839509 1843819 1842957 1846405

1850715 1848129 1831751 1832613 1847267

1859335 1861059 1865369 1864507 1867955

1872265 1869679 1853301 1854163 18688��

1880885 1882609 1886919 1886057 1889505

1893815 1891229 1874851 1875713 1890367

L6-M7

L5-M15

L6-M8

L6-M9

L5-M16

L6-M1

1727449 1737793 1734345 1730897 1741241

1794685 1796409 1800719 1799857 1803305

L6-M6

L5-M14

1677453 1668833 1667971 1672281 1661937

1786065 1783479 1767101 1767963 1782617

L6-M5

1622285 1624009 1628319 1627457 1630905

L5-M13

1664523 1663661 1680039 1679177 1661075

1773135 1774859 1779169 1778307 1781755

L6-M4

1793823 1792961 1809339 1808477 1790375

L5-M12

--·

1764515 1761929 1745551 1746413 1761067

L6-M3

L5-M11

1751585 1753309 1757619 1756757 1760205

1902435 1915365 1904159 1912779 1908469 1896401 1907607 1897263 1911055 291191�

L6-M10

235

1921399 1931743 1928295 1924847 1935191

1923985 1925709 1930019 1929157 1932605

1936915 1934329 1917951 1918813 1933467

MAGIC SQUARES ANo THE TREE

LIFE

L6-M11

L7-M4

1944673

1957603

1942949

1945535

1958465

2138623

2151553

2136899

2139485

2152415

1943811

1948983

1953293

1947259

1955879

2137761

2142933

2147243

2141209

2149829

1960189

1948121

1949845

1951569

1939501

2154139

2142071

2143795

2145519

2133451

1959327

1952431

1946397

1950707

1940363

2153277

2146381

2140347

2144657

2134313

1941225

1942087

1956741

1954155

1955017

2135175

2136037

2150691

2148105

2148967

1966223

1979153

1964499

1967085

1980015

2160173

2173103

2158449

2161035

2173965

1965361

1970533

1974843

1968809

1977429

2159311

2164483

2168793

2162759

2171379

1981739

1969671

1971395

1973119

1961051

2175689

2163621

2165345

2167069

2155001

1980877

1973981

1967947

1972257

1961913

2174827

2167931

2161897

2166207

2155863

1962775

1963637

1978291

1975705

1976567

2156725

2157587

2172241

2169655

2170517

1987773

2000703

1986049

1988635

2001565

2181723

2194653

2179999

2182585

2195515

1986911

1992083

1996393

1990359

1998979

2180861

2186033

2190343

2184309

2192929

2003289

1991221

1992945

1994669

1982601

2197239

2185171

2186895

2188619

2176551

L7-M5

L6-M12

L7-M6

L6-M13

2002427

1995531

1989497

1993807

1983463

2196377

2189481

2183447

2187757

2177413

1984325

1985187

1999841

1997255

1998117

2178275

2179137

2193791

2191205

2192067

2009323

2022253

2007599

2010185

2023115

2203273

2216203

2201549

2204135

2217065

2008461

2013633

2017943

2011909

2020529

2202411

2207583

2211893

2205859

2214479

2024839

2012771

2014495

2016219

2004151

2218789

2206721

2208445

2210169

2198101

2023977

2017081

2011047

2015357

2005013

2217927

2211031

2204997

2209307

2198963

2005875

2006737

2021391

2018805

2019667

2199825

2200687

2215341

2212755

2213617

2030873

2043803

2029149

2031735

2224823

2237753

2223099

2225685

2238615

2030011

2035183

2039493

2033459

2042079

2223961

2229133

2233443

2227409

2236029

2046389

2034321

2036045

2037769

2025701

2240339

2228271

2229995

2231719

2219651

2045527

L7-M7

L6-M14

L7-M8

L6-M15 2044665

2038631

2032597

2036907

2026563

2239477

2232581

2226547

2230857

2220513

2027425

2028287

2042941

2040355

2041217

2221375

2222237

2236891

2234305

2235167

2052423

2065353

2050699

2053285

2066215

2246373

2259303

2244649

2247235

2260165

2051561

2056733

2061043

2055009

2063629

2245511

2250683

2254993

2248959

2257579

2067939

2055871

2057595

2059319

2047251

2261889

2249821

2251545

2253269

2241201

2067077

2060181

2054147

2058457

2048113

2261027

2254131

2248097

2252407

2242063

2048975

2049837

2064491

2061905

2062767

2242925

2243787

2258441

2255855

2256717

L6-M16

L7-M9

L7-M1

L7-M10

2073973

2086903

2072249

2074835

2087765

2267923

2280853

2266199

2268785

2281715

2073111

2078283

2082593

2076559

2085179

2267061

2272233

2276543

2270509

2279129

2089489

2077421

2079145

2080869

2068801

2283439

2271371

2273095

2274819

2262751

2088627

2081731

2075697

2080007

2069663

2282577

2275681

2269647

2273957

2263613

2070525

2071387

2086041

2083455

2084317

2264475

2265337

2279991

2277405

2278267

2095523

2108453

2093799

2096385

2109315

2289473

2302403

2287749

2290335

2303265

2094661

2099833

2104143

2098109

2106729

2288611

2293783

2298093

2292059

2300679

2111039

2098971

2100695

2102419

2090351

2304989

2292921

2294645

2296369

2284301

2110177

2103281

2097247

2101557

2091213

2304127

2297231

2291197

2295507

2285163

2092075

2092937

2107591

2105005

2105867

2286025

2286887

2301541

2298955

2299817

2324815

L7-M2

L7-M11

L7-M3

L7-M12

2117073

2130003

2115349

2117935

2130865

2311023

2323953

2309299

2311885

2116211

2121383

2125693

2119659

2128279

2310161

2315333

2319643

2313609

2322229

2132589

2120521

2122245

2123969

2111901

2326539

2314471

2316195

2317919

2305851

2131727

2124831

2118797

2123107

2112763

2325677

2318781

2312747

2317057

2306713

2113625

2114487

2129141

2126555

2127417

2307575

2308437

2323091

2320505

2321367

236

MALKUTH L7-M13

L8-M6

2332573

2345503

2330849

2333435

2346365

2526523

2539453

2524799

2527385

2336883

2341193

2335159

2540315

2331711

2343779

2525661

2530833

2535143

2529109

2537729

2348089

2336021

2337745

2339469

2327401

2542039

2529971

2531695

2521351

2347227

2340331

2334297

2338607

2541177

2534281

2528247

2329125_�329987

2344641

2342055

2328263 2342917

2533419 2532557

�523075

2523937

2538591

2536005

2536867

2354123

2367053

2352399

2354985

2367915

2548073

2561003

2546349

2548935

2358433

2362743

2561865

2353261

2356709

2365329

2547211

2552383

2556693

2550659

2559279

2369639

2357571

2359295

2361019

2348951

2563589

2551521

2553245

2368777

2361881

2355847

2360157

2349813

2562727

2555831

2549797

2554969 2554107

2543763

2350675

2351537

2366191

2363605

2364467

2544625

2545487

2560141

2557555

2558417

L7-M14

2522213

L8-M7

L7-M15

2542901

L8-M8

2375673

2388603

2373949

2376535

2389465

2569623

2582553

2567899

2570485

2583415

2374811

2379983

2384293

2378259

2386879

2568761

2573933

2578243

2572209

2580829

2391189

2379121

2380845

2382569

2370501

2585139

2573071

2574795

2576519

2564451

2390327

2383431

2377397

2381707

2371363

2584277

2577381

2571347

2575657

2565313

2372225

2373087

2387741

2385155

2386017

2566175

2567037

2581691

2579105

2579967

2397223

2410153

2395499

2398085

2411015

2591173

2604103

2589449

2592035

2604965

2396361

2401533

2405843

2399809

2408429

2590311

2595483

2599793

2593759

2602379

L7-M16

L8-M9

2412739

2400671

2402395

2404119

2392051

2606689

2594621

2596345

2598069

2586001

2411877

2404981

2398947

2403257

2605827

2598931

2592897

2597207

2586863

2393775

2394637

2409291

2406705 '

2392913 2407��

2587725

2588587

2603241

2600655

2601517

2418773

2431703

2417049

2419635

2432565

2612723

2625653

2610999

2613585

2626515

2417911

2423083

2427393

2421359

2429979

2611861

2617033

2621343

2615309

2623929

2434289

2422221

2423945

2425669

2413601

2626239

2616171

2617895

2619619

2607551

2433427

2426531

2420497

2424807

2414463

2627377

2620481

2614447

2618757

2608413

2415325

2416187

2430841 -

2428255

2429117

2609275

2610137

2624791 �6222� 2623067

2440323

2453253

2438599

2441185

2454115

2634273

2647203

2632549

2635135

2439461

2444633

2448943

2442909

2451529

2633411

2638583

2642893

2636859

2645479

2455839

2443771

2445495

2447219

2435151

2649789

2637721

2639445

2641169

2629101

2454977

2448081

2442047

2446357

2436013

2648927

2642031

2635997

2640307

2629963

2436875

2437737

2452391

2449805

2450667

2630825

2631687

2646341

2643755

2644617

2461873

2474803

2460149

2462735

2475665

2655823

2668753

2654099

2461011

2466183

2470493

2464459

2473079

2654961

2660133

2664443

2656685 2658409

2669615 2667029

2477389

2465321

2467045

2468769

2456701

2671339

2659271

2660995

2662719

2650651

2476527

2469631

2463597

2467907

2457563

2670477

2663581

2657547

2661857

2651513

2458425

2459287

2473941

2471355

2472217

2652375

2653237

2667891

2665305

2666167

2691165 2688579

------

L8M1

L8-M10

----�

L8-M11

L8-M2

2648065

L8-M12

L8-M3

L8-M13

L8-M4

2483423 2482561

2496353

2481699

2484285

2497215

2677373

2690303

2675649

2487733

2492043

2486009

2494629

2676511

2681683

2685993

2678235 2679959

2498939

2486871

2488595

2490319

2478251

2692889

2680821

2682545

2684269

2672201

2498077

2491181

2485147

2489457

2479113

2692027

2685131

2679097

2683407

2673063

2479975

2480837

2495� _2492905

2493767

2673925

2674787

2689441

2686855

2687717

2504973

2517903

2503249

2505835

2518765

2698923

2711853

2697199

2699785

2712715

2504111

2509283

2513593

2507559

2516179

2698061

2703233

2707543

2701509

2710129

L8-M14

L8-M5

2520489

2508421

2510145

2714439

2702371

2704095

2705819

2693751

2512731

2506697

2511869 2511007

2499801

2519627

2500663

2713577

2706681

2700647

2704957

2694613

2501525

2502387

2517041

2514455

2515317

2695475

2696337

2710991

2708405

2709267

237

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE L9-M8

L8-M15 2720473

2733403

2718749

2721335

2734265

2914423

2927353

2912699

2915285

2928215

2719611

2724783

2729093

2723059

2731679

2913561

2918733

2923043

2917009

2925629

2735989

2723921

2725645

2727369

2715301

2929939

2917871

2919595

2921319

2909251

2735127

2728231

2722197

2726507

2716163

2929077

2922181

2916147

2920457

2910113

2717025

2717887

2732541

2729955

2730817

2910975

2911837

2926491

2923905

2924767

2742023

2754953

2740299

2742885

2755815

2935973

2948903

2934249

2936835

2949765

2741161

2746333

2750643

2744609

2753229

2935111

2940283

2944593

2938559

2947179

2757539

2745471

2747195

2748919

2736851

2951489

2939421

2941145

2942869

2930801

2756677

2749781

2743747

2748057

2737713

2950627

2943731

2937697

2942007

2931663

2738575

2739437

2754091

2751505

2752367

2932525

2933387

2948041

2945455

2946317

2763573

2776503

2761849

2764435

2777365

2957523

2970453

2955799

2958385

2971315

2762711

2767883

2772193

2766159

2774779

2956661

2961833

2966143

2960109

2968729

2779089

2767021

2768745

2770469

2758401

2973039

2960971

2962695

2964419

2952351

2778227

2771331

2765297

2769607

2759263

2972177

2965281

2959247

2963557

2953213

2760125

2760987

2775641

2773055

2773917

2954075

2954937

2969591

2967005

2967867

2785123

2798053

2783399

2785985

2798915

2979073

2992003

2977349

2979935

2992865

2784261

2789433

2793743

2787709

2796329

2978211

2983383

2987693

2981659

2990279

2800639

2788571

2790295

2792019

2779951

2994589

2982521

2984245

2985969

2973901

2799777

2792881

2786847

2791157

2780813

2993727

2986831

2980797

2985107

2974763

2781675

2782537

2797191

2794605

2795467

2975625

2976487

2991141

2988555

2989417

2806673

2819603

2804949

2807535

3000623

3013553

2998899

3001485

3014415

2805811

2810983

2815293

2809259

2817879

2999761

3004933

3009243

3003209

3011829

2822189

2810121

2811845

2813569

2801501

3016139

3004071

3005795

3007519

2995451

2808397

2812707

2802363

3015277

3008381

3002347

3006657

2996313

2816155

2817017

2997175

2998037

3010105

3010967

L9-M9

L8-M16

L9-M10

L9-M1

L9-M11

L9-M2

L9-M12

L9-M3 2820465

2821327

2814431

2803225

2804087

2818741

2828223

2841153

2826499

2829085

2842015

3022173

3035103

3020449

3023035

3035965

2827361

2832533

2836843

2830809

2839429

3021311

3026483

3030793

3024759

3033379

L9-M4

3012691

L9-M13

2843739

2831671

2833395

2835119

2823051

3037689

3025621

3027345

3029069

3017001

2842877

2835981

2829947

2834257

2823913

3036827

3029931

3023897

3028207

3017863

2824775

2825637

2840291

2837705

2838567

3018725

3019587

3034241

3031655

3032517

L9-M5

L9-M14

2849773

2862703

2848049

2850635

2863565

3043723

3056653

3041999

3044585

3057515

2848911

2854083

2858393

2852359

2860979

3042861

3048033

3052343

3046309

3054929

2865289

2853221

2854945

2856669

2844601

3059239

3047171

3048895

3050619

3038551

2864427

2857531

2851497

2855807

2845463

3058377

3051481

3045447

3049757

3039413

2846325

2847187

2861841

2859255

2860117

3040275

3041137

3055791

3053205

3054067

2871323

2884253

2869599

2872185

2885115

3065273

3078203

3063549

3066135

3079065

2870461

2875633

2879943

2873909

2882529

3064411

3069583

3073893

3067859

3076479

2886839

2874771

2876495

2878219

2866151

3080789

3068721

3070445

3072169

3060101

L9-M6

L9-M15

2885977

2879081

2873047

2877357

2867013

3079927

3073031

3066997

3071307

3060963

2867875

2868737

2883391

2880805

2881667

3061825

3062687

3077341

3074755

3075617

3100615

L9-M7

L9-M16

2892873

2905803

2891149

2893735

2906665

3086823

3099753

3085099

3087685

2892011

2897183

2901493

2895459

2904079

3085961

3091133

3095443

3089409

3098029

2908389

2896321

2898045

2899769

2887701

3102339

3090271

3091995

3093719

3081651

2907527

2900631

2894597

2898907

2888563

3101477

3094581

3088547

3092857

3082513

2889425

2890287

2904941

2902355

2903217

3083375

3084237

3098891

3096305

3097167

238

MALKUTH i

L10-M1

L10-M10

3108373

3121303

3106649

3109235

3107511

3112683

3116993

3110959

3123889

3111821

3113545

3123027

3116131

3104925

3105787

3129923

3142853

3129061

3302323

3315253

3300599

3303185

3119579

3301461

3306633

3310943

3304909

3313529

3115269

3103201

3317839

3305771

3307495

3309219

3297151

3110097

3114407

3104063

3316977

3310081

3304047

3308357

3298013

3120441

3117855

3118717

3298875

3299737

3314391

3311805

3312667

3128199

3130785

3143715

3323873

3336803

3322149

3324735

3337665

3134233

3138543

3132509

3141129

3323011

3328183

3332493

3326459

3335079

3145439

3133371

3135095

3136819

3124751

3339389

3327321

3329045

3330769

3318701

3144577

3137681

3131647

3135957

3125613

3338527

3331631

3325597

3329907

3319563

3126475

3127337

3141991

3139405

3140267

3320425

3321287

3335941

3333355

3334217

3122165

L10-M2

3316115

L10-M11

L10-M3

L10-M12

3151473

3164403

3149749

3152335

3165265

3345423

3358353

3343699

3346285

3359215

3150611

3155783

3160093

3154059

3162679

3344561

3349733

3354043

3348009

3356629

3166989

3154921

3156645

3158369

3146301

3360939

3348871

3350595

3352319

3340251

3166127

3159231

3153197

3157507

3147163

3360077

3353181

3347147

3351457

3341113

3148025

3148887

3163541

3160955

3161817

3341975

3342837

3357491

3354905

3355767

3173023

3185953

3171299

3173885

3186815

3366973

3379903

3365249

3367835

3380765

3172161

3177333

3181643

3175609

3184229

3366111

3371283

3375593

3369559

3378179

3188539

3176471

3178195

3179919

3167851

3382489

3370421

3372145

3373869

3361801

3187677

3180781

3174747

3179057

3168713

3381627

3374731

3368697

3373007

3362663

3169575

3170437

3185091

3182505 �83367 _

33635�� 3364387

L10-M13

L10-M4

------

�7!}04!_ �76455

3377317 -------

L10-M14

L10-M5 3194573

3207503

3192849

3195435

3208365

3388523

3401453

3386799

3389385

3402315

3193711

3198883

3203193

3197159

3205779

3387661

3392833

3397143

3391109

3399729

3210089

3198021

3199745

3201469

3189401

3404039

3391971

3393695

3395419

3383351

3209227

3202331

3196297

3200607

3190263

3403177

3396281

3390247

3394557

3384213

31911� 3191987 '--

3206641

3204055

3204917

3385075

3385937

3400591

3398005

3398867

L10-M15

L10-M6 3216123

3229053

3214399

3216985

3229915

3410073

3423003

3408349

3410935

3423865

3215261

3220433

3224743

3218709

3227329

3409211

3414383

3418693

3412659

3421279

3231639

3219571

3221295

3223019

3210951

3425589

3413521

3415245

3416969

3404901

3230777

3223881

3217847

3222157

3211813

3424727

3417831

3411797

3416107

3405763

3212675

3213537

3228191

3225605

3226467

3406625

3407487

3422141

3419555

3420417

3237673

3250603

3235949

3238535

3251465

3431623

3444553

3429899

3432485

3445415

3236811

3241983

3246293

3240259

3248879

3430761

3435933

3440243

3434209

3442829

3253189

3241121

3242845

3244569

3232501

3447139

3435071

3436795

3438519

3426451

3433347

3437657

3427313

L10-M16

L10-M7

3252327

3245431

3239397

3243707

3233363

3446277

3439381

3234225

3235087

3249741

3247155

3248017

3428175

3429037 -

344369!_ 2._441105 '·· _

3441967 ---------

Lll-Ml

L10-M8 3453173

3466103

3451449

3454035

3461793

3455759

3464379

3466965

3257499

3260085

3263533

3267843

3261809

3270429

3452311

3457483

3274739

3262671

3264395

3266119

3254051

3468689

3456621

3458345

3460069

3448001

3273877

3266981

3260947

3265257

3254913

3467827

3460931

3454897

3459207

3448863

3256637

3271291

3268705

3269567

3449725

3450587

3465241

3462655

3463517

3259223 3258361

3255775

3272153

3273015

---'-

L11-M2

L10-M9 3280773

3293703

3279049

3281635

3294565

3474723

3487653

3472999

3475585

3488515

3279911

3285083

3289393

3283359

3291979

3473861

3479033

3483343

3477309

3485929

3296289

3284221

3285945

3287669

3275601

3490239

3478171

3479895

3481619

3469551

3295427

3288531

3282497

3286807

3276463

3489377

3482481

3476447

3480757

3470413

3277325

3278187

3292841

3290255

3291117

3471275

3472137

3486791

3484205

3485067

239

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L11-M3

L11-M12

3496273

3509203

3494549

3497135

3510065

3495411

3500583

3504893

3498859

3507479

3511789

3499721

3501445

3503169

3491101

35W927

3504031

3497997

3502307

3492825

3493687

3508341

3517823

3530753

3516961

3690223

3703153

3688499

3691085

3704015

3689361

3694533

3698843

3692809

3701429

3705739

3693671

3695395

3697119

3685051

3491963

3704877

3697981

3691947

3696257

3685913

3505755

3506617

3686775

3687637

3702291

3699705

3700567

3516099

3518685

3531615

3711773

3724703

3710049

3712635

3725565

3522133

3526443

3520409

3529029

3710911

3716083

3720393

3714359

3722979

3533339

3521271

3522995

3524719

3512651

3727289

3715221

3716945

3718669

3706601

3532477

3525581

3519547

3523857

3513513

3726427

3719531

3713497

3717807

3707463

3514375

3515237

3529891

3527305

3528167

3708325

3709187

3723841

3721255

3722117

L11-M4

L11-M13

L11-M5

L11-M14

3539373

3552303

3537649

3540235

3553165

3733323

3746253

3731599

3734185

3747115

3538511

3543683

3547993

3541959

3550579

3732461

3737633

3741943

3735909

3744529

3554889

3542821

3544545

3546269

3534201

3748839

3736771

3738495

3740219

3728151

3554027

3547131

3541097

3545407

3535063

3747977

3741081

3735047

3739357

3729013

3535925

3536787

3551441

3548855

3549717

3729875

3730737

3745391

3742805

3743667

3560923

3573853

3559199

3561785

3574715

3754873

3767803

3753149

3755735

3768665

3560061

3565233

3569543

3563509

3572129

3754011

3759183

3763493

3757459

3766079

3576439

3564371

3566095

3567819

3555751

3770389

3758321

3760045

3761769

3749701

3575577

3568681

3562647

3566957

3556613

3769527

3762631

3756597

3760907

3750563

3557475

3558337

3572991

3570405

3571267

3751425

3752287

3766941

3764355

3765217

3790215

L11-M6

L11-M15

L11-M7

L11-M16

3582473

3595403

3580749

3583335

3596265

3776423

3789353

3774699

3777285

3581611

3586783

3591093

3585059

3593679

3775561

3780733

3785043

3779009

3787629

3597989

3585921

3587645

358S369

3577301

3791939

3779871

3781595

3783319

3771251

3597127

3590231

3584197

3588507

3578163

3791077

3784181

3778147

3782457

3772113

3579025

3579887

3594541

3591955

3592817

3772975

3773837

3788491

3785905

3786767

3604023

3616953

3602299

3604885

3617815

3797973

3810903

3796249

3798835

3811765

3603161

3608333

3612643

3606609

3615229

3797111

3802283

3806593

3800559

3809179

3619539

3607471

3609195

3610919

3598851

3813489

3801421

3803145

3804869

3792801

L11-M8

L12-M1

3618677

3611781

3605747

3610057

3599713

3812627

3805731

3799697

3804007

3793663

3600575

3601437

3616091

3613505

3614367

3794525

3795387

3810041

3807455

3808317

3625573

3638503

3623849

3626435

3639365

3819523

3832453

3817799

3820385

3833315

3624711

3629883

3634193

3628159

3636779

3818661

3823833

3828143

3822109

3830729

3641089

3629021

3630745

3632469

3620401

3835039

3822971

3824695

3826419

3814351

3640227

3633331

3627297

3631607

3621263

3834177

3827281

3821247

3825557

3815213

3622125

3622987

3637641

3635055

3635917

3816075

3816937

3831591

3829005

3829867

3647123

3660053

3645399

3647985

3660915

3841073

3854003

3839349

3841935

3854865

3646261

3651433

3655743

3649709

3658329

3840211

3845383

3849693

3843659

3852279

3662639

3650571

3652295

3654019

3641951

3856589

3844521

3846245

3847969

3835901

L11-M9

L12-M2

L11-M10

L12-M3

3661777

3654881

3648847

3653157

3642813

3855727

3848831

3842797

3847107

3836763

3643675

3644537

3659191

3656605

3657467

3837625

3838487

3853141

3850555

3851417

3668673

3681603

3666949

3669535

3682465

3862623

3875553

3860899

3863485

3876415

3667811

3672983

3677293

3671259

3679879

3861761

3866933

3871243

3865209

3873829

3684189

3672121

3673845

3675569

3663501

3878139

3866071

3867795

3869519

3857451

3683327

3676431

3670397

3674707

3664363

3877277

3870381

3864347

3868657

3858313

3665225

3666087

3680741

3678155

3679017

3859175

3860037

3874691

3872105

3872967

L11-M11

L12-M4

240

MALKUTH Ll2-MS

3884173 3883311 3899689 3898827 3880725

3897103 3888483 3887621 3891931 3881587

Ll2-M14

3882449 3885035 3892793 3886759 3889345 3891069 3885897 3890207 3896241 '---3893655

3897965 3895379 3879001 3879863 3894517

4078123 4077261 4093639 4092777 4074675

4091053 4082433 4081571 4085881 4075537

3919515 3916929 3900551 3901413 3916067

4099673 4098811 4115189 4114327 4096225

4112603 4103983 4103121 4107431 4097087

4076399 4086743 4083295 4079847 4090191

L12-M6

3918653 3910033 3909171 3913481 3903137

3903999 3914343 3910895 3907447 3917791

3927273 3926411 3942789 3941927 3923825

3940203 3931583 3930721 3935031 3924687

3925549 3935893 3932445 3928997 3939341

4097949 4108293 4104845 4101397 4111741

4113465 4110879 4094501 4095363 4110017

4122085 4123809 4128119 4127257 4130705

4135015 4132429 4116051 4116913 4131567

Ll2-M16

3928135 3929859 3934169 3933307 3936755

3941065 3938479 3922101 3922963 3937617

4121223 4120361 4136739 4135877 4117775

4134153 4125533 4124671 4128981 4118637

4119499 4129843 4126395 4122947 4133291

Ll2-M8

3961753 3953133 3952271 3956581 3946237

3947099 3957443 3953995 3950547 3960891

3970373 3969511 3985889 3985027 3966925

3983303 3974683 3973821 3978131 3967787

3991923 3991061 4007439 4006577 3988475

4004853 3996233 3995371 3999681 3989337

3968649 3978993 3975545 3972097 3982441

3962615 3960029 3943651 3944513 3959167

4142773 4141911 4158289 4157427 4139325

4155703 4147083 4146221 4150531 4140187

3971235 3972959 3977269 3976407 3979855

3984165 3981579 3965201 3966063 3980717

4164323 4163461 4179839 4178977 4160875

4177253 4168633 4167771 4172081 4161737

4005715 4003129 3986751 3987613 4002267

4185873 4185011 4201389 4200527 4182425

4198803 4190183 4189321 4193631 4183287

4047953 4039333 4038471 4042781 4032437

4011749 4022093 4018645 4015197 4025541

4162599 4172943 4169495 4166047 4176391

4184149 4194493 4191045 4187597 4197941

4156565 4153979 4137601 4138463 4153117

4165185 4166909 4171219 4170357 4173805

4178115 4175529 4159151 4160013 4174667

4186735 4188459 4192769 4191907 4195355

4199665 4197079 4180701 4181563 4196217

4208285 4210009 4214319 4213457 4216905

4221215 4218629 4202251 4203113 4217767

4229835 4231559 4235869 4235007 4238455

4242765 4240179 4223801 4224663 4239317

4251385 4253109 4257419 4256557 4260005

4264315 4261729 4245351 4246213 4260867

Ll3-M4

4014335 4016059 4020369 4019507 4022955

4027265 4024679 4008301 4009163 4023817

4207423 4206561 4222939 4222077 4203975

4220353 4211733 4210871 4215181 4204837

4035885 4037609 4041919 4041057 4044505

4048815 4046229 4029851 4030713 4045367

4228973 4228111 4244489 4243627 4225525

4241903 4233283 4232421 4236731 4226387

4033299 4043643 4040195 4036747 4047091

4227249 4237593 4234145 4230697 4241041

4057435 4070365 4059159 4067779 4063469 4051401 4062607 4052263 406605��66917

4250523 4249661 4266039 4265177 4247075

4263453 4254833 4253971 4258281 4247937

·4248799 4259143 4255695 4252247 4262591

L12-M13

4054849 4065193 4061745 4058297 4068641

4205699 4216043 4212595 4209147 4219491 L13-MS

L12-M12

4056573 4069503 4055711 4060883 4072089 4060021 4071227 4064331 40531� 4053987 _ _

4143635 4145359 4149669 4148807 4152255

L12-M11

4035023 4034161 4050539 4049677 4031575

4141049 4151393 4147945 4144497 4154841

L13-M3

3990199 3992785 4000543 3994509 3997095 3998819 3993647 3997957 4003991 �_140�

------

4026403 4017783 4016921 4021231 4010887

L13-M2

Ll2-M10

4013473 4012611 4028989 4028127 4010025

-------

Ll3-M1

3949685 3951409 3955719 3954857 3958305

L12-M9

L13-M6

241 ------

4100535 4102259 4106569 4105707 4109155

L12-M15

3906585 3908309 3912619 3911757 3915205

Ll2-M7

4091915 4089329 4072951 4073813 4088467

3905723 3904861 3921239 3920377 3902275

3948823 3947961 3964339 3963477 3945375

4078985 4080709 4085019 4084157 4087605

1 MAGIC SQUARES ANn THE TREE

LIFE

L13-M7

L13-M16

4272073

4285003

4270349

4272935

4285865

4466023

4478953

4464299

4466885

4271211

4276383

4280693

4274659

4283279

4465161

4470333

4474643

4468609

4477229

4287589

4275521

4277245

4278969

4266901

4481539

4469471

4471195

4472919

4460851

4286727

4279831

4273797

4278107

426n63

4480677

4473781

4467747

4472057

4461713

4268625

4269487

4284141

4281555

4282417

4462575

4463437

4478091

4475505

4476367

4479815

L14-M1

L13-M8 4293623

4306553

4291899

4294485

4307415

4487573

4500503

4485849

4488435

4501365

4292761

4297933

4302243

4296209

4304829

4486711

4491883

4496193

4490159

4498779

4309139

4297071

4298795

4300519

4288451

4503089

4491021

4492745

4494469

4482401

4308277

4301381

4295347

4299657

4289313

4502227

4495331

4489297

4493607

4483263

4290175

4291037

4305691

4303105

4303967

4484125

4484987

4499641

4497055

4497917

4315173

4328103

4313449

4316035

4328965

4509123

4522053

4507399

4509985

4522915

4314311

4319483

4323793

4317759

4326379

4508261

4513433

4517743

4511709

4520329

4330689

4318621

4320345

4322069

4310001

4524639

4512571

4514295

4516019

4503951

4329827

4322931

4316897

4321207

4310863

4523777

4516881

4510847

4515157

4504813

4311725

4312587

4327241

4324655

4325517

4505675

4506537

4521191

4518605

4519467

4336723

4349653

4334999

4337585

4350515

4530673

4543603

4528949

4531535

4544465

4335861

4341033

4345343

4339309

4347929

4529811

4534983

4539293

4533259

4541879

4352239

4340171

4341895

4343619

4331551

4546189

4534121

4535845

4537569

4525501

L14-M2

L13-M9

L14-M3

L13-M10

4351377

4344481

4338447

4342757

4332413

4545327

4538431

4532397

4536707

4526363

4333275

4334137

4348791

4346205

4347067

4527225

4528087

4542741

4540155

4541017

4358273

4371203

4356549

4359135

4372065

4552223

4565153

4550499

4553085

4566015

4357411

4362583

4366893

4360859

4369479

4551361

4556533

4560843

4554809

4563429

L14-M4

L13-M11

4373789

4361721

4363445

4365169

4353101

4567739

4555671

4557395

4559119

4547051

4372927

4366031

4359997

4364307

4353963

4566877

4559981

4553947

4558257

4547913

4354825

4355687

4370341

4367755

4368617

4548775

4549637

4564291

4561705

4562567

4379823

4392753

4378099

4380685

4393615

4573773

4586703

4572049

4574635

4587565

4378961

4384133

4388443

4382409

4391029

4572911

4578083

4582393

4576359

4584979

4395339

4383271

4384995

4386719

4374651

4589289

4577221

4578945

4580669

4568601

4394477

4387581

4381547

4385857

4375513

4588427

4581531

4575497

4579807

4569463

4376375

4377237

4391891

4389305

4390167

4570325

4571187

4585841

4583255

4584117

4401373

4414303

4399649

4402235

4415165

4595323

4608253

4593599

4596185

4609115

4400511

4405683

4409993

4403959

4412579

4594461

4599633

4603943

4597909

4606529

4416889

4404821

4406545

4408269

4396201

4610839

4598771

4600495

4602219

4590151

4416027

4409131

4403097

4407407

4397063

4609977

4603081

4597047

4601357

4591013

4397925

4398787

4413441

4410855

4411717

4591875

4592737

4607391

4604805

4605667

4422923

4435853

4421199

4423785

4436715

4616873

4629803

4615149

4617735

4630665

4422061

4427233

4431543

4425509

4434129

4616011

4621183

4625493

4619459

4628079

4438439

4426371

4428095

4429819

4417751

4632389

4620321

4622045

4623769

4611701

4437577

4430681

4424647

4428957

4418613

4631527

4624631

4618597

4622907

4612563

4419475

4420337

4434991

4432405

4433267

4613425

4614287

4628941

4626355

4627217

4444473

4457403

4442749

4445335

4458265

4638423

4651353

4636699

4639285

4652215

4443611

4448783

4453093

4447059

4455679

4637561

4642733

4647043

4641009

4649629

4459989

4447921

4449645

4451369

4439301

4653939

4641871

4643595

4645319

4633251

4459127

4452231

4446197

4450507

4440163

4653077

4646181

4640147

4644457

4634113

4441025

4441887

4456541

4453955

4454817

4634975

4635837

4650491

4647905

4648767

L14-M5

L13-M12

L13-M13

L14-M6

L13-M14

L14-M7

L13-M15

L14-M8

242

MALKUTH L14-M9

4659973 4659111 4675489 4674627 4656525

4672903 4664283 4663421 4667731 4657387

4658249 4668593 4665145 4661697 4672041

L15-M2

4660835 4662559 4666869 4666007 4669455

4673765 4671179 4654801 4655663 4670317

4853923 4853061 4869439 4868577 4850475 -

----

4866853 4858233 4857371 4861681 4851337 --

L14-M10

4681523 4680661 4697039 4696177 4678075

4694453 4685833 4684971 4689281 4678937

4703073 4702211 4718589 4717727 4699625

4716003 4707383 4706521 4710831 4700487

4724623 4723761 4740139 4739277 4721175

4737553 4728933 4728071 4732381 4722037

4679799 4690143 4686695 4683247 4693591

4695315 4692729 4676351 4677213 4691867

4875473 4874611 4890989 4890127 4872025

4888403 4879783 4878921 4883231 4872887

4703935 4705659 4709969 4709107 4712555

4716865 4714279 4697901 4698763 4713417

4897023 4896161 4912539 4911677 4893575

4909953 4901333 4900471 4904781 4894437

4725485 4727209 4731519 4730657 473410�

4738415 4735829 4719451 4720313 473496� _

4918573 4917711 4934089 4933227 4915125

4931503 4922883 4922021 4926331 4915987

4759103 4744449 4750483 4754793 4749621 4751345 4753931 4747897 47435_1!Z_ _£58241

4747035 4748759 4753069 4752207 4755655

4759965 4757379 4741001 4741863 4756517

4940123 4939261 4955639 4954777 493667�-

4873749 4884093 4880645 4877197 4887541

4876335 4878059 4882369 4881507 4884955

4889265 4886679 4870301 4871163 4885817

4895299 4905643 4902195 4898747 4909091

4897885 4899609 4903919 4903057 4906505

4910815 4908229 4891851 4892713 4907367

4916849 4927193 4923745 4920297 4930641

4919435 4921159 4925469 4924607 4928055

4932365 4929779 4913401 4914263 4928917 ---

L15-M6

4953053 4944433 4943571 4947881 4937537

4938399 4948743 4945295 4941847 4952191

4940985 4942709 4947019 4946157 4949605

��--

4780653 4772033 4771171 4775481 4765137

4789273 4788411 4804789 4803927 4785825

4802203 4793583 4792721 4797031 4786687

4765999 4776343 4772895 4769447 4779791

4768585 4770309 4774619 4773757 4777205

4781515 4778929 4762551 4763413 4778067

4961673 4960811 4977189 4976327 4958225

4974603 4965983 4965121 4969431 4959087

4790135 4791859 4796169 4795307 4798755

4803065 4800479 4784101 4784963 4799617

4983223 4982361 4998739 4997877 4979775

4996153 4987533 4986671 4990981 4980637

�--

4959949 4970293 4966845 4963397 4973741

4962535 4964259 4968569 4967707 4971155

4975465 4972879 4956501 4957363 4972017

4984085 4985809 4990119 4989257 4992705

4997015 4994429 4978051 4978913 4993567

L15-M8

L14-M15

4787549 4797893 4794445 4790997 4801341

4953915 4951329 4934951 4935813 4950467

L15-M7

L14-M14

4767723 4766861 4783239 4782377 4764275

L15-M5

L14-M13

4746173 4745311 4761689 4760827 4742725

4867715 4865129 4848751 4849613 4864267

L15-M4

L14-M12

4722899 4733243 4729795 4726347 4736691

-------

4854785 4856509 4860819 4859957 4863405

L15-M3

4682385 4684109 4688419 4687557 4691005

L14-M11

4701349 4711693 4708245 4704797 4715141

4852199 4862543 4859095 4855647 4865991

4981499 4991843 4988395 4984947 4995291

L15-M9

L14-M16

4810823 4809961 4826339 4825477 4807375

4823753 4815133 4814271 4818581 4808237

4809099 4819443 4815995 4812547 4822891

5003049 5013393 5009945 5006497 5016841

4811685 4813409 4817719 4816857 4820305

4824615 4822029 4805651 4806513 4821167

5004773 5003911 5020289 5019427 5001325

5017703 5009083 5008221 5012531 5002187

4833235 4834959 4839269 4838407 4841855

4846165 4843579 4827201 4828063 4842717

5026323 5025461 5041839 5040977 5022875

5039253 �5024599 5030633 5034943 5029771 5031495 5034081 5028047 5023737 5038391

5005635 5007359 5011669 5010807 5014255

5018565 5015979 4999601 5000463 5015117

5027185 5028909 5033219 5032357 5035805

5040115 5037529 5021151 5022013 5036667

L15-M10

L15-M1

4832373 4831511 4847889 4847027 4828925

4845303 4836683 4835821 4840131 4829787

4830649 4840993 4837545 4834097 4844441

243

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L15-M11

L16-M4

5046149

5048735

5061665

5241823

5254753

5240099

5242685

5255615

5056493

5050459

5059079

5240961

5246133

5250443

5244409

5253029

5051321

5053045

5054769

5042701

5257339

5245271

5246995

5248719

5236651

5055631

5049597

5053907

5043563

5256477

5249581

5243547

5247857

5237513

5059941

5057355

5058217

5238375

5239237

5253891

5251305

5252167

5277165

5047873

5060803

5047011

5052183

5063389 5062527 5044425

5045287

5069423

5082353

5067699

5070285

5083215

5263373

5276303

5261649

5264235

5068561

5073733

5078043

5072009

5080629

5262511

5267683

5271993

5265959

5274579

5084939

5072871

5074595

5076319

5064251

5278889

5266821

5268545

5270269

5258201

L15-M12

L16-M5

5084077

5077181

5071147

5075457

5065113

5278027

5271131

5265097

5269407

5259063

5065975

5066837

5081491

5078905

5079767

5259925

5260787

5275441

5272855

5273717

5298715

L16-M6

L15-M13 5090973

5103903

5089249

5091835

5104765

5284923

5297853

5283199

5285785

5090111

5095283

5099593

5093559

5102179

5284061

5289233

5293543

5287509

5296129

5106489

5094421

5096145

5097869

5085801

5300439

5288371

5290095

5291819

5279751

5105627

5098731

5092697

5097007

5086663

5299577

5292681

5286647

5290957

5280613

5087525

5088387

5103041

5100455

5101317

5281475

5282337

5296991

5294405

5295267

5112523

5125453

5110799

5113385

5126315

5306473

5319403

5304749

5307335

5320265

5111661

5116833

5121143

5115109

5123729

5305611

5310783

5315093

5309059

5317679

5128039

5115971

5117695

5119419

5107351

5321989

5309921

5311645

5313369

5301301

5127177

5120281

5114247

5118557

5108213

5321127

5314231

5308197

5312507

5302163

5109075

5109937

5124591

5122005

5122867

5303025

5303887

5318541

5315955

5316817

L15-M14

L16-M7

L16-M8

L15-M15 5134073

5147003

5132349

5134935

5147865

5328023

5340953

5326299

5328885

5341815

5133211

5138383

5142693

5136659

5145279

5327161

5332333

5336643

5330609

5339229

5149589

5137521

5139245

5140969

5128901

5343539

5331471

5333195

5334919

5322851

5148727

5141831

5135797

5140107

5129763

5342677

5335781

5329747

5334057

5323713

5130625

5131487

5146141

5143555

5144417

5324575

5325437

5340091

5337505

5338367

5155623

5168553

5153899

5156485

5169415

5349573

5362503

5347849

5350435

5363365

5154761

5159933

5164243

5158209

5166829

5348711

5353883

5358193

5352159

5360779

5171139

5159071

5160795

5162519

5150451

5365089

5353021

5354745

5356469

5344401

5170277

5163381

5157347

5161657

5151313

5364227

5357331

5351297

5355607

5345263

5152175

5153037

5167691

5165105

5165967

5346125

5346987

5361641

5359055

5359917

5177173

5190103

5175449

5178035

5190965

5371123

5384053

5369399

5371985

5384915

5176311

5181483

5185793

5179759

5188379

5370261

5375433

5379743

5373709

5382329

5192689

5180621

5182345

5184069

5172001

5386639

5374571

5376295

5378019

5365951

5191827

5184931

5178897

5183207

5172863

5385777

5378881

5372847

5377157

5366813

5173725

5174587

5189241

5186655

5187517

5367675

5368537

5383191

5380605

5381467

5198723

5211653

5196999

5199585

5212515

5392673

5405603

5390949

5393535

5406465

5197861

5203033

5207343

5201309

5209929

5391811

5396983

5401293

5395259

5403879

5214239

5202171

5203895

5205619

5193551

5408189

5396121

5397845

5399569

5387501

5213377

5206481

5200447

5204757

5194413

5407327

5400431

5394397

5398707

5388363

5195275

5196137

5210791

5208205

5209067

5389225

5390087

5404741

5402155

5403017

5220273

5233203

5218549

5221135

5234065

5414223

5427153

5412499

5415085

5428015

5219411

5224583

5228893

5222859

5231479

5413361

5418533

5422843

5416809

5425429

5235789

5223721

5225445

5227169

5215101

5429739

5417671

5419395

5421119

5409051

5234927

5228031

5221997

5226307

5215963

5428877

5421981

5415947

5420257

5409913

5216825

5217687

5232341

5229755

5230617

5410775

5411637

5426291

5423705

5424567

L15-M16

L16-M9

L16-M1

L16-M10

L16-M2

L16-M11

L16-M3

L16-M12

244

MALKUTH L16-M13

5435773 5434911 5451289 5450427 5432325

5448703 5440083 5439221 5443531 5433187

5434049 5444393 5440945 5437497 5447841

L17-M6

5436635 5438359 5442669 5441807 5445255

5449565 5446979 5430601 5431463 5446117

5629723 5628861 5645239 5644377 5626275

5642653 5634033 5633171 5637481 5627137

5458185 5471115 5459909 5468529 5464219 5452151 5463357 5453013 5466805 5467667 _._

5651273 5650411 5666789 5665927 5647825

5664203 5655583 5654721 5659031 5648687

L16-M14

5457323 5470253 5456461 5461633 5472839 5460771 5471977 5465081 5453875 5454737 �·----L---.:.

5455599 5465943 5462495 5459047 5469391

5491803 5483183 5482321 5486631 5476287

5500423 5499561 5515939 5515077 5496975

5513353 5504733 5503871 5508181 5497837

5520249 5530593 5527145 5523697 5534041

5543523 5542661 5559039 5558177 5540075

5556453 5547833 5546971 5551281 5540937

5541799 5552143 5548695 5545247 5555591

5565073 5564211 5580589 5579727 5561625 -

5578003 5569383 5568521 5572831 5562487

5563349 5573693 5570245 5566797 5577141

5586623 5585761 5602139 5601277 5583175

5599553 5590933 5590071 5594381 5584037

5584899 5595243 5591795 5588347 5598691

5608173 5607311 5623689 5622827 5604725

5621103 5612483 5611621 5615931 5605587

5673685 5675409 5679719 5678857 5682305

5686615 5684029 5667651 5668513 5683167

5695235 5696959 5701269 5700407 5703855

5708165 5705579 5689201 5690063 5704717

5714199 5716785 5724543 5718509 5721095 . 5722819 5717647 5721957 5727991 5725405

5729715 5727129 5710751 5711613 5726267

5685753 5677133 5676271 5680581 5670237

5671099 5681443 5677995 5674547 5684891

-----

5514215 5511629 5495251 5496113 5510767

5694373 5693511 5709889 5709027 5690925

5707303 5698683 5697821 5702131 5691787

5692649 5702993 5699545 5696097 5706441

L17-M9

5501285 5503009 5507319 5506457 5509905

L17-M10

5522835 5524559 5528869 5528007 5531455

5535765 5533179 5516801 5517663 5532317

5715923 5715061 5731439 5730577 5712475

5728853 5720233 5719371 5723681 5713337

5544385 5546109 5550419 5549557 5553005

5557315 5554729 5538351 5539213 5553867

5737473 5736611 5752989 5752127 5734025

5750403 5741783 5740921 5745231 5734887

5565935 5567659 5571969 5571107 557455�

5578865 5576279 5559901 5560763 5575417

5759023 5758161 5774539 5773677 57�

5771953 5763333 5762471 5766781 5756437

5587485 5589209 5593519 5592657 5596105

5600415 5597829 5581451 5582313 5596967

5780573 5779711 5796089 5795227 5777125

5793503 5784883 5784021 5788331 5777987

5609035 5610759 5615069 5614207 5617655

5621965 5619379 5603001 5603863 5618517

5802123 5801261 5817639 5816777 5798675

5815053 5806433 5805571 5809881 5799537

L17-M2

L17-M11

L17-M3

5735749 5746093 5742645 5739197 5749541

5738335 5740059 5744369 5743507 5746955

5751265 5748679 5732301 5733163 5747817

5759885 5761609 5765919 5765057 5768505

5772815 5770229 5753851 5754713 5769367

5781435 5783159 5787469 5786607 5790055

5794365 5791779 5775401 5776263 5790917

5802985 5804709 5809019 5808157 5811605

5815915 5813329 5796951 5797813 5812467

L17-M12

L17-M4

5757299 5767643 5764195 5760747 57710!l!_

----

L17-M13

5778849 5789193 5785745 5782297 5792641 L17-M14

L17-MS

5606449 5616793 5613345 5609897 5620241

5665065 5662479 5646101 5646963 5661617

5672823 5671961 5688339 5687477 5669375

L17-M1

5534903 5526283 5525421 5529731 5519387

5652135 5653859 5658169 5657307 5660755

5649549 5659893 5656445 5652997 5663341

5492665 5490079 5473701 5474563 5489�!7 _

L16M16

5521973 5521111 5537489 5536627 5518525

5643515 5640929 5624551 5625413 5640067

L17-M8

5477149 5479735 5487493 5481459 5484045 5485769 5480597 5484907 5490941 �835�

5498699 5509043 5505595 5502147 5512491

5630585 5632309 5636619 5635757 5639205

L17-M7

L16-M15

5478873 5478011 5494389 5493527 5475425

5627999 5638343 5634895 5631447 5641791

245

5800399 5810743 5807295 5803847 5814191

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L17-M15

L18-M8

5823673

5836603

5821949

5824535

5837465

6017623

6030553

6015899

6018485

6031415

5822811

5827983

5832293

5826259

5834879

6016761

6021933

6026243

6020209

6028829

5839189

5827121

5828845

5830569

5818501

6033139

6021071

6022795

6024519

6012451

5838327

5831431

5825397

5829707

5819363

6032277

6025381

6019347

6023657

6013313

6029691

6027105

6027967

5833155

5834017

6014175

6015037

5843499

5846085

5859015

6039173

6052103

6037449

6040035

6052965

5849533

5853843

5847809

5856429

6038311

6043483

6047793

6041759

6050379

5860739

5848671

5850395

5852119

5840051

6054689

6042621

6044345

6046069

6034001

5859877

5852981

5846947

5851257

5840913

6053827

6046931

6040897

6045207

6034863

5841775

5842637

5857291

5854705

5855567

6035725

6036587

6051241

6048655

6049517

6074515

5820225

5821087

5845223

5858153

5844361

5835741

L18-M9

L17-M16

L18-M10

L18-M1 5866773

5879703

5865049

5867635

5880565

6060723

6073653

6058999

6061585

5865911

5871083

5875393

5869359

5877979

6059861

6065033

6069343

6063309

6071929

5882289

5870221

5871945

5873669

5861601

6076239

6064171

6065895

6067619

6055551

5881427

5874531

5868497

5872807

5862463

6075377

6068481

6062447

6066757

6056413

5863325

5864187

5878841

5876255

5877117

6057275

6058137

6072791

6070205

6071067

5888323

5901253

5886599

5889185

5902115

6082273

6095203

6080549

6083135

6096065

5887461

5892633

5896943

5890909

5899529

6081411

6086583

6090893

6084859

6093479

5903839

5891771

5893495

5895219

5883151

6097789

6085721

6087445

6089169

6077101

5902977

5896081

5890047

5894357

5884013

6096927

6090031

6083997

6088307

6077963

5884875

5885737

5900391

5897805

5898667

6078825

6079687

6094341

6091755

6092617

5909873

5922803

5908149

5910735

5923665

6103823

6116753

6102099

6104685

6117615

5909011

5914183

5918493

5912459

5921079

6102961

6108133

6112443

6106409

6115029

5925389

5913321

5915045

5916769

5904701

6119339

6107271

6108995

6110719

6098651

L18-M2

L18-M11

L18-M3

L18-M12

5924527

5917631

5911597

5915907

5905563

6118477

6111581

6105547

6109857

6099513

5906425

5907287

5921941

5919355

5920217

6100375

6101237

6115891

6113305

6114167

5931423

5944353

5929699

5932285

5945215

6125373

6138303

6123649

6126235

6139165

5930561

5935733

5940043

5934009

5942629

6124511

6129683

6133993

6127959

6136579

5946939

5934871

5936595

5938319

5926251

6140889

6128821

6130545

6132269

6120201

5946077

5939181

5933147

5937457

5927113

6140027

6133131

6127097

6131407

6121063

5927975

5928837

5943491

5940905

5941767

6121925

6122787

6137441

6134855

6135717

5952973

5965903

5951249

5953835

5966765

6146923

6159853

6145199

6147785

6160715

5952111

5957283

5961593

5955559

5964179

6146061

6151233

6155543

6149509

6158129

5968489

5956421

5958145

5959869

5947801

6162439

6150371

6152095

6153819

6141751

5967627

5960731

5954697

5959007

5948663

6161577

6154681

6148647

6152957

6142613

5949525

5950387

5965041

5962455

5963317

6143475

6144337

6158991

6156405

6157267

5974523

5987453

5972799

5975385

5988315

6168473

6181403

6166749

6169335

6182265

5973661

5978833

5983143

5977109

5985729

6167611

6172783

6177093

6171059

6179679

5990039

5977971

5979695

5981419

5969351

6183989

6171921

6173645

6175369

6163301

5989177

5982281

5976247

5980557

5970213

6183127

6176231

6170197

6174507

6164163

5971075

5971937

5986591

5984005

5984867

6165025

6165887

6180541

6177955

6178817

5996073

6009003

5994349

5996935

6009865

6190023

6202953

6188299

6190885

6203815

5995211

6000383

6004693

5998659

6007279

6189161

6194333

6198643

6192609

6201229

6011589

5999521

6001245

6002969

5990901

6205539

6193471

6195195

6196919

6184851

6010727

6003831

5997797

6002107

5991763

6204677

6197781

6191747

6196057

6185713

5992625

5993487

6008141

6005555

6006417

6186575

6187437

6202091

6199505

6200367

L18-M4

L18-M13

L18-M5

L18-M14

L18-M6

L18-M15

L18-M7

L18-M16

246

MALKUTH L19-M1

L19-M10

6211573

6224503

6209849

6212435

6225365

6405523

6418453

6403799

6406385

6419315

6210711

6215883

6220193

6214159

6222779

6404661

6409833

6414143

6408109

6416729 6400351

6227089

6215021

6216745

6218469

6206401

6421039

6408971

6410695

6412419

6226227

6219331

6213297

6217607

6207263

6420177

6413281

6407247

6411557

6401213

6208� L

6208987

6223641 -

�lOS�

6221917

6402075

6402937

6417591

6415005

6415867

6233123

6246053

6231399

6233985

6246915

6427073

6440003

6425349

6427935

6440865

6232261

6237433

6241743

6235709

6244329

6426211

6431383

6435693

6429659

6438279

6248639

6236571

6238295

6240019

6227951

6442589

6430521

6432245

6433969

6421901

6247777

6240881

6234847

6239157

6228813

6441727

6434831

6428797

6433107

6422763

6229675

6230537

6245191

6242605

6243467

�23625

642448Z_

6439141

6436555

6437417

6254673

6267603

6252949

6255535

6268465

6448623

6461553

6446899

6449485

6462415

6253811

6258983

6263293

6257259

6265879

6447761

6452933

6457243

6451209

6459829

6270189

6258121

6259845

6261569

6249501

6464139

6452071

6453795

6455519

6443451

6269327

6262431

6256397

6260707

6250363

6463277

6456381

6450347

6454657

6444313

6251225

6252087

6266741

6264155

6265017

6445175

6446037

6460691

6458105

6458967

L19-M2

L19-M11

L19-M3

L19-M12

L19-M4

�-

L19-M13

6276223

6289153

6274499

6277085

6290015

6470173

6483103

6468449

6471035

6275361

6280533

6284843

6278809

6287429

6469311

6474483

6478793

6472759

6481379

6291739

6279671

6281395

6283119

6271051

6485689

6473621

6475345

6477069

6465001

6290877

6283981

6277947

6282257

6271913

6484827

6477931

6471897

6476207

6465863

6272775

6273637

6288291

6285705

6286567

6466725

6467587

6482241

6479655

6480517

L19-M5

6483965

L19-M14

6297773

6310703

6296049

6298635

6311565

6491723

6504653

6489999

6492585

6505515

6296911

6302083

6306393

6300359

6308979

6490861

6496033

6500343

6494309

6502929

6313289

6301221

6302945

6304669

6292601

6507239

6495171

6496895

6498619

6486551

6312427

6305531

6299497

6303807

6293463

6506377

6499481

6493447

6497757

6487413

6294325

6295187

6309841

�0725�

6308117

6488275

6489137

6503791

6501205

6502067

----

L19-M6

L19-M15

6319323

6332253

6317599

6320185

6333115

6513273

6526203

6511549

6514135

6527065

6318461

6323633

6327943

6321909

6330529

6512411

6517583

6521893

6515859

6524479

6334839

6322771

6324495

6326219

6314151

6528789

6516721

6518445

6520169

6508101

6333977

6327081

6321047

6325357

6315013

6527927

6521031

6514997

6519307

6508963

6315875

6316737

6331391

6328805

6329667

6509825

6510687

�25341

6522755

6523617

6548615

---··---

L19-M7

L19-M16

6340873

6353803

6339149

6341735

6354665

6534823

6547753

6533099

6535685

6340011

6345183

6349493

6343459

6352079

6533961

6539133

6543443

6537409

6546029

6356389

6344321

6346045

6347769

6335701

6550339

6538271

6539995

6541719

6529651

6355527

6348631

6342597

6346907

6336563

6549477

6542581

6536547

6540857

6530513

6337425

6338287

6352941

6350355

6351217

6531375

6532237

6546891

6544305

6545167

6362423

6375353

6360699

6363285

6376215

6556373

6569303

6554649

6557235

6570165

6361561

6366733

6371043

6365009

6373629

6555511

6560683

6564993

6558959

6567579

6377939

6365871

6367595

6369319

6357251

6571889

6559821

6561545

6563269

6551201

6377077

6370181

6364147

6368457

6358113

6571027

6564131

6558097

6562407

6552063

6358975

6359837

6374491

6371905

6372767

6552925

6553787

cJi568441

6565855

6566717

L19-M8

L20-M1

---

L19-M9

L20-M2

6383973

6396903

6382249

6384835

6397765

6577923

6590853

6576199

6578785

6591715

6383111

6388283

6392593

6386559

6395179

6577061

6582233

6586543

6580509

6589129

6399489

6387421

6389145

6390869

6378801

6593439

6581371

6583095

6584819

6572751

6398627

6391731

6385697

6390007

6379663

6592577

6585681

6579647

6583957

6573613

6380525

6381387

6396041

6393455

6394317

6574475

6575337

�9�

6587405

6588267

247

MAGIC SQuARES AND THE TREE

LIFE

L20-M3

L20-M12

6599473

6612403

6597749

6600335

6613265

6793423

6806353

6791699

6794285

6807215

6598611

6603783

6608093

6602059

6610679

6792561

6797733

6802043

6796009

6804629

6614989

6602921

6604645

6606369

6594301

6808939

6796871

6798595

6800319

6788251

6614127

6607231

6601197

6605507

6595163

6808077

6801181

6795147

6799457

6789113

6596025

6596887

6611541

6608955

6609817

6789975

6790837

6805491

6802905

6803767

6621023

6633953

6619299

6621885

6634815

6814973

6827903

6813249

6815835

6828765

6620161

6625333

6629643

6623609

6632229

6814111

6819283

6823593

6817559

6826179

6636539

6624471

6626195

6627919

6615851

6830489

6818421

6820145

6821869

6809801

L20-M4

L20-M13

6635677

6628781

6622747

6627057

6616713

6829627

6822731

6816697

6821007

6810663

6617575

6618437

6633091

6630505

6631367

6811525

6812387

6827041

6824455

6825317

6642573

6655503

6640849

6643435

6656365

6836523

6849453

6834799

6837385

6850315

6641711

6646883

6651193

6645159

6653779

6835661

6840833

6845143

6839109

6847729

6658089

6646021

6647745

6649469

6637401

6852039

6839971

6841695

6843419

6831351

6657227

6650331

6644297

6648607

6638263

6851177

6844281

6838247

6842557

6832213

6639125

6639987

6654641

6652055

6652917

6833075

6833937

6848591

6846005

6846867

6664123

6677053

6662399

6664985

6677915

6858073

6871003

6856349

6858935

6871865

6663261

6668433

6672743

6666709

6675329

6857211

6862383

6866693

6860659

6869279

L20-M14

L20-M5

L20-M6

L20-M15

6679639

6667571

6669295

6671019

6658951

6873589

6861521

6863245

6864969

6852901

6678777

6671881

6665847

6670157

6659813

6872727

6865831

6859797

6864107

6853763

6660675

6661537

6676191

6673605

6674467

6854625

6855487

6870141

6867555

6868417

6685673

6698603

6683949

6686535

6699465

6879623

6892553

6877899

6880485

6893415

6684811

6689983

6694293

6688259

6696879

6878761

6883933

6888243

6882209

6890829

L20-M7

L20-M16

6701189

6689121

6690845

6692569

6680501

6895139

6883071

6884795

6886519

6874il51

6700327

6693431

6687397

6691707

6681363

6894277

6887381

6881347

6885657

6875313

6682225

6683087

6697741

6695155

6696017

6876175

6877037

6891691

6889105

6889967

6707223

6720153

6705499

6708085

6721015

6901173

6914103

6899449

6902035

6914965

6706361

6711533

6715843

6709809

6718429

6900311

6905483

6909793

6903759

6912379

6722739

6710671

6712395

6714119

6702051

6916689

6904621

6906345

6908069

6896001

6721877

6714981

6708947

6713257

6702913

6915827

6908931

6902897

6907207

6896863

6703775

6704637

6719291

6716705

6717567

6897725

6898587

6913241

6910655

6911517

6728773

6741703

6727049

6729635

6742565

6922723

6935653

6920999

6923585

6936515

6727911

6733083

6737393

6731359

6739979

6921861

6927033

6931343

6925309

6933929

6744289

6732221

6733945

6735669

6723601

6938239

6926171

6927895

6929619

6917551

6743427

6736531

6730497

6734807

6724463

6937377

6930481

6924447

6928757

6918413

6725325

6726187

6740841

6738255

6739117

6919275

6920137

6934791

6932205

6933067

6750323

6763253

6748599

6751185

6764115

6944273

6957203

6942549

6945135

6958065

6749461

6754633

6758943

6752909

6761529

6943411

6948583

6952893

6946859

6955479

6765839

6753771

6755495

6757219

6745151

6959789

6947721

6949445

6951169

6939101

L20-M8

L21-M1

L20-M9

L21-M2

L20-M10

L21-M3

6764977

6758081

6752047

6756357

6746013

6958927

6952031

6945997

6950307

6939963

6746875

6747737

6762391

6759805

6760667

6940825

6941687

6956341

6953755

6954617

6771873

6784803

6770149

6772735

6785665

6965823

6978753

6964099

6966685

6979615

6771011

6776183

6780493

6774459

6783079

6964961

6970133

6974443

6968409

6977029

L20-M11

L21-M4

6787389

6775321

6777045

6778769

6766701

6981339

6969271

6970995

6972719

6960651

6786527

6779631

6773597

6777907

6767563

6980477

6973581

6967547

6971857

6961513

6768425

6769287

6783941

6781355

6782217

6962375

6963237

6977891

6975305

6976167

248

MALKUTH L21-M5

6987373 6986511 7002889 7002027 6983925 -

7000303 6991683 6990821 6995131 6984787

6985649 6995993 6992545 6989097 6999441

7008923 7008061 7024439 7023577 7005475

7021853 7013233 7012371 7016681 7006337

7007199 7017543 7014095 7010647 7020991

L21-M14

6988235 6989959 6994269 6993407 6996855

7001165 6998579 6982201 6983063 6997717

7181323 7180461 7196839 7195977 _71778�

7009785 7011509 7015819 7014957 7018405

7022715 7020129 7003751 7004613 7019267

7202873 7202011 7218389 7217527 7199425

7194253 7179599 7185633 7189943 7184771 7186495 7189081 7183047 7178737 �193391

L21-M6

7043403 7034783 7033921 7038231 7027887

7052023 7051161 7067539 7066677 7048575

7064953 7056333 7055471 7059781 7049�7

7028749 7039093 7035645 7032197 7042541

7031335 7033059 7037369 7036507 7039955

7044265 7041679 7025301 7026163 7040817

7224423 7223561 7239939 7239077 7220975

7237353 7228733 7227871 7232181 7221837

7222699 7233043 7229595 7226147 7236491

7052885 7054609 7058919 7058057 7061505

7065815 7063229 7046851 7047713 7062367

7245973 7245111 7261489 7260627 7242525

7258903 7250283 7249421 7253731 7243387

7244249 7254593 7251145 7247697 7258041 --

7071849 7082193 7078745 7075297 7085641

�

7074435 7076159 7080469 7079607 7083055

7087365 7084779 7068401 7069263 7083917

7108053 7099433 7098571 7102881 7092537

7116673 7115811 7132189 7131327 7113225

7129603 7120983 7120121 7124431 7114087

7093399 7103743 7100295 7096847 7107191

7095985 7097709 7102019 7101157 7104605

7108915 7106329 7089951 7090813 7105467

7289073 7288211 7304589 7303727 7285625

7302003 7293383 7292521 7296831 7286487

7287349 7297693 7294245 7290797 7301141

7117535 7119259 7123569 7122707 7126155

7130465 7127879 7111501 7112363 7127017

7310623 7309761 7326139 7325277 7307175

7323553 7314933 7314071 7318381 7308037

7308899 7319243 7315795 7312347 7322691

7151153 7142533 7141671 7145981 7135637 -'--

7159773 7158911 7175289 7174427 7156325

7172703 7164083 7163221 7167531 7157187

7246835 7248559 7252869 7252007 7255455

7259765 7257179 7240801 7241663 7256317

7265799 7276143 7272695 7269247 7279591

7268385 7270109 7274419 7273557 7277005 _

7281315 7278729 7262351 7263213 7277867 ------

7289935 7291659 7295969 7295107 7298555

7302865 7300279 7283901 7284763 7299417

7311485 7313209 7317519 7316657 7320105

7324415 7321829 7305451 7306313 7320967

7333035 7334759 7339069 7338207 7341655

7345965 7343379 7327001 7327863 7342517

7354585 7356309 7360619 7359757 7363205

7367515 7364929 7348551 7349413 7364067

L22-M5

7136499 7139085 7146843 7140809 7143395 7145119 7139947 7144257 7150291 7147705 ---�--

7152015 7149429 7133051 7133913 7148567

7332173 7331311 7347689 7346827 7328725

7345103 7336483 7335621 7339931 7329587

7173565 7170979 7154601 7155463 7170117

7353723 7352861 7369239 7368377 7350275

7366653 7358033 7357171 7361481 7351137

7330449 7340793 7337345 7333897 7344241 L22-M6

L21-M13

7158049 7168393 7164945 7161497 7171841

7238215 7235629 7219251 7220113 7234767

L22-M4

L21-M12

7138223 7137361 7153739 7152877 7134775

7225285 7227009 7231319 7230457 7233905

L22-M3

L21-M11

7114949 7125293 7121845 7118397 7128741

7216665 7214079 7197701 7198563 7213217

L22-M2

7280453 7271833 7270971 7275281 �64937 _22_640� 7267523 7266661 7283039 7282177

L21-M10

7095123 7094261 7110639 7109777 7091675

7203735 7205459 7209769 7208907 7212355

L22-M1

L21-M9

7073573 7086503 7072711 7077883 7089089 7077021 7088227 7081331 7070125 _2()709�

7201149 7211493 7208045 7204597 7214941 L21-M16

L21-M8

7050299 7060643 7057195 7053747 7064091_

7195115 7192529 7176151 7177013 7191667

L21-Ml5

7215803 7207183 7206321 7210631 7200287

L21-M7

7030473 7029611 7045989 7045127 7027025

7182185 7183909 7188219 7187357 �190805

7160635 7162359 7166669 7165807 7169255

249

7351999 7362343 7358895 7355447 7365791

MAGIC SQUARES AND THE TREE

LIFE

L22-M7

L22-M16

7375273

7388203

7373549

7376135

7389065

7569223

7582153

7567499

7570085

7374411

7379583

7383893

7377859

7386479

7568361

7573533

7577843

7571809

7580429

7390789

7378721

7380445

7382169

7370101

7584739

7572671

7574395

7576119

7564051

7583015

7389927

7383031

7376997

7381307

7370963

7583877

7576981

7570947

7575257

7564913

7371825

7372687

7387341

7384755

7385617

7565775

7566637

7581291

7578705

7579567

7604565

L23-M1

L22-M8 7396823

7409753

7395099

7397685

7410615

7590773

7603703

7589049

7591635

7395961

7401133

7405443

7399409

7408029

7589911

7595083

7599393

7593359

7601979

7412339

7400271

7401995

7403719

7391651

7606289

7594221

7595945

7597669

7585601

7411477

7404581

7398547

7402857

7392513

7605427

7598531

7592497

7596807

7586463

7393375

7394237

7408891

7406305

7407167

7587325

7588187

7602841

7600255

7601117

7418373

7431303

7416649

7419235

7432165

7612323

7625253

7610599

7613185

7626115

7417511

7422683

7426993

7420959

7429579

7611461

7616633

7620943

7614909

7623529

7433889

7421821

7423545

7425269

7413201

7627839

7615771

7617495

7619219

7607151

7433027

7426131

7420097

7424407

7414063

7626977

7620081

7614047

7618357

7608013

7414925

7415787

7430441

7427855

7428717

7608875

7609737

7624391

7621805

7622667

7439923

7452853

7438199

7440785

7453715

7633873

7646803

7632149

7634735

7647665

7439061

7444233

7448543

7442509

7451129

7633011

7638183

7642493

7636459

7645079

7455439

7443371

7445095

7446819

7434751

7649389

7637321

7639045

7640769

7628701

7454577

7447681

7441647

7445957

7435613

7648527

7641631

7635597

7639907

7629563

7436475

7437337

7451991

7449405

7450267

7630425

7631287

7645941

7643355

7644217

7461473

7474403

7459749

7462335

7475265

7655423

7668353

7653699

7656285

7669215

7460611

7465783

7470093

7464059

7472679

7654561

7659733

7664043

7658009

7666629

7476989

7464921

7466645

7468369

7456301

7670939

7658871

7660595

7662319

7650251

7476127

7469231

7463197

7467507

7457163

7670077

7663181

7657147

7661457

7651113

7458025

7458887

7473541

7470955

7471817

7651975

7652837

7667491

7664905

7665767

7483023

7495953

7481299

7483885

7496815

7676973

7689903

7675249

7677835

7690765

7482161

7487333

7491643

7485609

7494229

7676111

7681283

7685593

7679559

7688179

7498539

7486471

7488195

7489919

7477851

7692489

7680421

7682145

7683869

7671801

7497677

7490781

7484747

7489057

7478713

7691627

7684731

7678697

7683007

7672663

7479575

7480437

7495091

7492505

7493367

7673525

7674387

7689041

7686455

7687317

7504573

7517503

7502849

7505435

7518365

7698523

7711453

7696799

7699385

7712315

7503711

7508883

7513193

7507159

7515779

7697661

7702833

7707143

7701109

7709729

7520089

7508021

7509745

7511469

7499401

7714039

7701971

7703695

7705419

7693351

7519227

7512331

7506297

7510607

7500263

7713177

7706281

7700247

7704557

7694213

7501125

7501987

7516641

7514055

7514917

7695075

7695937

7710591

7708005

7708867

7526123

7539053

7524399

7526985

7539915

7720073

7733003

7718349

7720935

7733865

7525261

7530433

7534743

7528709

7537329

7719211

7724383

7728693

7722659

7731279

L23-M2

L22-M9

L23-M3

L22-M10

L23-M4

L22-M11

L22-M12

L23-M5

L22-M13

L23-M6

L22-M14

L23-M7

7541639

7529571

7531295

7533019

7520951

7735589

7723521

7725245

7726969

7714901

7540777

7533881

7527847

7532157

7521813

7734727

7727831

7721797

7726107

7715763

7522675

7523537

7538191

7535605

7536467

7716625

7717487

7732141

7729555

7730417

7547673

7560603

7545949

7548535

7561465

7741623

7754553

7739899

7742485

7755415

7546811

7551983

7556293

7550259

7558879

7740761

7745933

7750243

7744209

7752829

7563189

7551121

7552845

7554569

7542501

7757139

7745071

7746795

7748519

7736451

7562327

7555431

7549397

7553707

7543363

7756277

7749381

7743347

7747657

7737313

7544225

7545087

7559741

7557155

7558017

7738175

7739037

7753691

7751105

7751967

L22-M15

L23-M8

250

MALKUTH L23-M9

L24-M2

7763173

7776103

7761449

7764035

7776965

7957123

7970053

7955399

7957985

7762311

7767483

7771793

7765759

7774379

7956261

7961433

7965743

7959709

7968329

7778689

7766621

7768345

7770069

7758001

7972639

7960571

7962295

7964019

7951951

7970915

7777827

7770931

7764897

7769207

7758863

7971777

7964881

7958847

7963157

7952813

7759725

7760587

7775241

7772655

7773517

7953675

7954537

7969191

7966605

7967467

7784723

7797653

7782999

7785585

7798515

7978673

7991603

7976949

7979535

7992465

7783861

7789033

7793343

7787309

7795929

7977811

7982983

7987293

7981259

7989879

7800239

7788171

7789895

7791619

7779551

7994189

7982121

7983845

7985569

7973501

7799377

7792481

7786447

7790757

7780413

7993327

7986431

7980397

7984707

7974363

7781275

7782137

7796791

7794205

7795067

7975225

7976087

7990741 �88155

7989017

L23-M10

L24-M3

L23-M11

L24-M4

7806273

7819203

7804549

7807135

7820065

8000223

8013153

7998499

8001085

8014015

7805411

7810583

7814893

7808859

7817479

7999361

8004533

8008843

8002809

8011429

7821789

7809721

7811445

7813169

7801101

8015739

8003671

8005395

8007119

7995051

7820927

7814031

7807997

7812307

7801963

8014877

8007981

8001947

8006257

7995913

7802825

7803687

7818341

7815755

7816617

7996775

7997637

8012291

8009705

8010567

7827823

7840753

7826099

7828685

7841615

8021773

8034703

8020049

8022635

8035565

7826961

7832133

7836443

7830409

7839029

8020911

8026083

8030393

8024359

8032979 8016601

L23-M12

L24-M5

7843339

7831271

7832995

7834719

7822651

8037289

8025221

8026945

8028669

7842477

7835581

7829547

7833857

7823513

8036427

8029531

8023497

8027807

8017463

7824375

7825237

7839891

7837305

7838167

8018325

8019187

8033841

8031255

8032117

7849373

7862303

7847649

7850235

7863165

8043323

8056253

8041599

8044185

8057115

7848511

7853683

7857993

7851959

7860579

8042461

8047633

8051943

8045909

8054529

7864889

7852821

7854545

7856269

7844201

8058839

8046771

8048495

8050219

8038151

7864027

7857131

7851097

7855407

7845063

8057977

8051081

8045047

8049357

8039013

7845925.

7846787

7861441 L

7858855_

7859}1Z_

8039875

8040737

8055391

8052805

8053667

7870923

7883853

7869199

7871785

7884715

8064873

8077803

8063149

8065735

8078665

7870061

7875233

7879543

7873509

7882129

8064011

8069183

8073493

8067459

8076079

7886439

7874371

7876095

7877819

7865751

8080389

8068321

8070045

8071769

8059701

7885577

7878681

7872647

7876957

7866613

8079527

8072631

8066597

8070907

8060563

7867475

7868337

7882991

7880405

7881267

8061425

8062287

8076941

8074355

8075217

7892473

7905403

7890749

7893335

7906265

8086423

8099353

8084699

8087285

8100215

7891611

7896783

7901093

7895059

7903679

8085561

8090733

8095043

8089009

8097629

7907989

7895921

7897645

7899369

7887301

8101939

8089871

8091595

8093319

8081251

7907127

7900231

7894197

7898507

7888163

8101077

8094181

8088147

8092457

8082113

7889025

7889887

7904541

7901955

7902817

8082975

8083837

8098491

8095905

8096767

L23-M13

L24-M6

-·-

L23-M14

L24-M7

L23-M15

L24-M8

L24-M9

L23-M16 7914023

7926953

7912299

7914885

7927815

8107973

8120903

8106249

8108835

8121765

7913161

7918333

7922643

7916609

7925229

8107111

8112283

8116593

8110559

8119179

7929539

7917471

7919195

7920919

7908851

8123489

8111421

8113145

8114869

8102801

7928677

7921781

7915747

7920057

7909713

8122627

8115731

8109697

8114007

8103663

7910575

7911437

7926091

7923505

792436Z_

8104525

8105387

8120041

8117455

8118317

7935573

7948503

7933849

7936435

7949365

8129523

8142453

8127799

8130385

8143315

7934711

7939883

7944193

7938159

7946779

8128661

8133833

8138143

8132109

8140729

7951089

7939021

7940745

7942469

7930401

8145039

8132971

8134695

8136419

8124351

7950227

7943331

7937297

7941607

7931263

8144177

8137281

8131247

8135557

8125213

7932125

7932987

7947641

7945055

7945917

8126075

8126937

8141591

8139005

8139867

---

L24-M10

L24-M1

251

MAGIC SQUARES ANn THE TREE

LIFE L25-M4

L24-M11 8345023

8357953

8343299

8345885

8358815

8162279

8344161

8349333

8353643

8347609

8356229

8145901

8360539

8348471

8350195

8351919

8339851

8146763

8359677

8352781

8346747

8351057

8340713

8161417

8341575

8342437

8357091

8354505

8355367

8173485

8186415

8366573

8379503

8364849

8367435

8380365

8181243

8175209

8183829

8365711

8370883

8375193

8369159

8377779

8176071

8177795

8179519

8167451

8382089

8370021

8371745

8373469

8361401

8187277

8180381

8174347

8178657

8168313

8381227

8374331

8368297

8372607

8362263

8169175

8170037

8184691

8182105

8182967

8363125

8363987

8378641

8376055

8376917

8401915

8151073

8164003

8149349

8151935

8150211

8155383

8159693

8153659

8166589

8154521

8156245

8157969

8165727

8158831

8152797

8157107

8147625

8148487

8163141

8160555

8172623

8185553

8170899

8171761

8176933

8188139

8164865

L25-MS

L24-M12

L25-M6

L24-M13 8194173 8193311

8207103 8198483

8192449 8202793

8195035 8196759

8401053

8386399

8388985

8387261

8392433

8396743

8390709

8399329

8393295

8395019

8382951

8388123

8207965 8205379

8209689

8197621

8199345

8201069

8189001

8403639

8391571

8208827

8201931

8195897

8200207

8189863

8402777

8395881

8389847

8394157

8383813

8400191

8397605

8398467

8203655

8204517

8384675

8385537

8213999

8216585

8229515

8409673

8422603

8407949

8410535

8423465

8220033

8224343

8218309

8226929

8408811

8413983

8418293

8412259

8420879

8231239

8219171

8220895

8222619

8210551

8425189

8413121

8414845

8416569

8404501

8230377

8223481

8217447

8221757

8211413

8424327

8417431

8411397

8415707

8405363

8212275

8213137

8227791

8225205

8226067

8406225

8407087

8421741

8419155

8420017

OLO>IL<:>

OL:>ULUO>

OLO>..>J..:>

OLO>O.L:>:>

O.<:>J.UO:>

8236411

8241583

8245893

8239859

8248479

8252789

8240721

8242445

8244169

8232101

8251927

8245031

8238997

8243307

8232963

8233825

8234687

8249341

8246755

8247617

8258823

8271753

8257099

8259685

8272615

8257961

8263133

8267443

8261409

8270029

8274339

8262271

8263995

8265719

8253651

8273477

8266581

8260547

8264857

8254513

8255375

8256237

8270891

8268305

8269167

8190725

8191587

8215723

8228653

8214861

8206241

L25-M7

L24-M14

L25-M8

L24-M15 8431223

8444153

8429499

8432085

8445015

8430361

8435533

8439843

8433809

8442429

8446739

8434671

8436395

8438119

8426051

8445877

8438981

8432947

8437257

8426913

8427775

8428637

8443291

8440705

8441567

8452773

8465703

8451049

8453635

8466565

8451911

8457083

8461393

8455359

8463979

8468289

8456221

8457945

8459669

8447601

8467427

8460531

8454497

8458807

8448463

8449325

8450187

8464841

8462255

8463117

8474323

8487253

8472599

8475185

8488115

8473461

8478633

8482943

8476909

8485529

8489839

8477771

8479495

8481219

8469151

8488977

8482081

8476047

8480357

8470013

8470875

8471737

8486391

8483805

8484667

8495873

8508803

8494149

8496735

8509665

8495011

8500183

8504493

8498459

8507079

8511389

8499321

8501045

8502769

8490701

L24-M16

L25-M9

L25-M1

L25-M10

8280373

8293303

8278649

8281235

8294165

8279511

8284683

8288993

8282959

8291579

8295889

8283821

8285545

8287269

8275201

8295027

8288131

8282097

8286407

8276063

8276925

8277787

8292441

8289855

8290717

8301923

8314853

8300199

8302785

8315715

8301061

8306233

8310543

8304509

8313129

8317439

8305371

8307095

8308819

8296751

8316577

8309681

8303647

8307957

8297613

8298475

8299337

8313991

8311405

8312267

L25-M2

L25-M11

8510527

8503631

8497597

8501907

8491563

8492425

8493287

8507941

8505355

8506217

8517423

8530353

8515699

8518285

8531215

8516561

8521733

8526043

8520009

8528629

8532939

8520871

8522595

8524319

8512251

8532077

8525181

8519147

8523457

8513113

8513975

8514837

8529491

8526905

8527767

L25-M3

L25-M12

8323473

8336403

8321749

8324335

8337265

8322611

8327783

8332093

8326059

8334679

8338989

8326921

8328645

8330369

8318301

8338127

8331231

8325197

8329507

8319163

8320025

8320887

8335541

8332955

8333817

252

MALKUTH L25-M13 8538973

8551903

8537249

8539835

8552765

8538111

8543283

8547593

8541559

8550179

8554489

8542421

8544145

8545869

8533801

8553627

8546731

8540697

8545007

8534663

8535525

8536387

8551041

8548455

8549317

8560523

8573453

8558799

8561385

8574315

8559661

8564833

8569143

8563109

8571729

8576039

8563971

8565695

8567419

8555351

8575177

8568281

8562247

8566557

8556213 '

8557075

8557937

8572591

8570005

8570867

L25-M14

L25-M15 8582073

8595003

8580349

8582935

8595865

8581211

8586383

8590693

8584659

8593279

8597589

8585521

8587245

8588969

8576901

8596727

8589831

8583797

8588107

8577763 I

8578625

8579487

8594141

8591555

8592417

8603623

8616553

8601899

8604485

8617415

8602761

8607933

8612243

8606209

8614829

L25-M16

8619139

8607071

8608795

8610519

8598451

8618277

8611381

8605347

8609657

8599313

8601037

8615691

8613105

8613967

8600175

L......

253 ----------